zadanko geometryczne

[Gość: emila]

Suma miar kątów zewnętrznych wypukłego n-kąta, wziętych po jednym przy każdym
wierzchołku, jest o 180 stopni mniejsza od sumy miar kątów wewnętrznych tego
wielokąta. Oblicz n.
Bardzo proszę o pokazanie obliczeń do tego zadania, ponieważ znam już
odpowiedź n=5.
Z góry dziękuję!!!!!!!

[Gość: RaD]

Wyobraź sobie że idziesz po obwodzie jakiegoś wielokąta - o jaki kąt zmieni sie
kierunek marszu po powrocie do punktu startu? (Jest to pewna wielkośc stała).
Jaki znasz wzor na sume katów n-kata? Znasz juz tę sumę - z wzoru znajdziesz n.

[Gość: bimbuś]

A po co wzór, a ten twój kąt to się zmieni zawsze tak samo(bez wzglu na n),
więc nic tym nie pomagasz.

Podziel wielokąt na trójkąty, na pewno się da, bo jest wypukły.
Oczywiście tak podziel, by wierzcołki trójkątów były wierzchołakami tego
wielokąta, i by trójkąty nie zachodziły na siebie.

[Gość: Merlin]

Suma kątów zewetrznych zawsze wynosi 360 stopni,a Ty wiesz o ile jest wieksza
suma katów Twojego wielokąta. Ile to trójkątów?To ile bokow, jesli kolejne
trojkąty maja wspolny bok?

[Gość: bimbuś]

> Suma kątów zewetrznych zawsze wynosi 360 stopni,
bzdura. trójkąt ma 3 kąty , suma kontów wewnętrznych = 180 stopni, czyli
zewnętrznych = (ilość kontów) x 360 - wewnętrzne = 3 x 360 - 180 = 2,5x 360
czyli dużo, dużo dużo więcej niż twoje 360

Z 1 jednego wybranego wierzchołka prowadzisz tyle przekątnych by wielokąt
podzielić na trójkąty .
suma kątów wewnętrznych = ilośc trójkątów x 360
suma kątów zewnetrznych = n x 360 - suma kontów wewnętrznych

ilość trójkątów znajdziesz sama.
i dalej chyba już banalnie proste

[Gość: K.Lomb]

Bimbuś! Nie kompromituj się! Kat zewnetrzny to nie kąt " na zewnątrz", tylko
dopełnający do wewnętrznego (do kata półpelnego)

[Gość: kama]

W zadaniu jest powiedziame:
Suma miar kątów zewnętrznych wypukłego n-kąta, wziętych po jednym przy każdym
wierzchołku, jest o 180 stopni mniejsza od sumy miar kątów wewnętrznych tego
wielokąta. Oblicz n.
To "po jednym przy każdym wierzchołku" coś niedouczonym powinno powiedzieć.Suma
miar katow zewnętrznych jest zawsze stała dla każdego wielokata
wypukłego.Omawiany w zadaniu wielokat ma sumę katów o 180 większą od 360 a więc
540 - to musi być pięciokatem.

[Gość: bimbuś]

Masz racje , ze to dopełnienie do kąta przyległego,
ale ma śladowe znaczenie w istocie rozwiązania tego zadania.
Wystarczy odjąć 180 w odpowiednich miejscach zadania.

A mój nik wyraźnie mówi, że trzeba na szczegóły uważać.