prośba o pomoc - matematyka

[july.29]

Dziewczyny,
ratujcie - jedno z zadań z pracy domowej córki, na ogół nie mieszam
się do jej lekcji, ale tym razem dziecko załamane z bezsilności, a
my zgłupieliśmy z mężem. Może chociaż rano jej coś podpowiem?

treść:

Pewien mężczyzna ożenił się z wdową. Oboje posiadali dzieci z
poprzednich małżeństw. Dziesięć lat później doszło do rodzinnej
bijatyki, w której wzięła udział cała dwunastka ich dzieci. Mama gdy
to zobaczyła, pobiegła do ojca i krzyknęła:
- Biegnij tam szybko! Twoje i moje dzieci biją nasze dzieci!
Każde z dnich miało dziewięcioro własnych dzieci.

Ile dzieci urodziło się przez ostatnich dziesięć lat?

---------
jeśli rozwiązanie jest banalne, nie śmiejcie się zbyt głośno

Pomożecie? Z góry dziękuję.

j.

[magia]

Tak na pierwszy rzut oka to urodzilo sie 3, ale glowy za to nie
dam

[mama_kotula]

Ja bym obstawiała, że przed zawarciem małżeństwa każde miało po 3 dzieci, potem
urodziła się wspólna szóstka. Razem 12 (3 żony, 3 męża, 6 wspólne).

Ale to jest rozwiązanie intuicyjne i nie gwarantuję, że jest prawidłowe.

[magia]

Potwierdzam. Policzylam jeszcze raz i wychodzi mi tak samo.

A dojście do rozwiązania:

[mama_kotula]

x - dzieci żony z pierwszego małżeństwa
y - dzieci męża z pierwszego małżeństwa
z - dzieci wspólne

x + z = 9
y + z = 9
x + y + z = 12

==> i wystarczy z układu równań wyliczyć z

[joanna35]

6 dzieci.

[aluc]

jeśli każde miało dziewięcioro biologicznych, a wszystkich była
dwunastka, to niebiologicznych każde miało trójkę, a zatem wspólnych
jest szóstka

oczywiście rozwiązanie wyklucza pogrobowców

[aluc]

aha - ja akurat sobie zbiory z częścią wspólną ślicznie wyrysowane
wyobraziłam

[atta]

x-dzieci tylko wdowy, y-dzieci tylko wdowca, z-dzieci wspólne

x+z=9 (dzieci wdowy z obu małżeństw)
y+z=9 (dzieci wdowca z obu małż.)
x+y+z=12

x=9-z
y=9-z
podstawiasz do trzeciego równania.
odp.
x=3 y=3 z=6

Każde z nich miało po troje własnych dzieci i sześcioro wspólnych. Szanse w
walce wyrównane
Pozdrawiam

[july.29]

po wpisaniu pytania, poszłam pozmywać trochę do kuchni. Myślę sobie:
może ktoś się dopisze, chociaż z jedna osoba, do rana. A tu? Tylu
Pomocników i do tego w ekspresowym tempie - bardzo, bardzo Wam
dziękuję

dobrej nocy

j.

[aluc]

ekhem.. to może następnym razem zamiast zmywania sobie matematykę na
poziomie podstawówki powtórz?

[july.29]

dobrze Aluc, powtórzę.

ps. tak myślałam, że nie może być miło do końca.

j.