Psy i koty

[smiechowiec]

Na szachownicy o wymiarach 5 na 5 należy rozmieścić 5 psów oraz 3 koty tak, aby koty nie były w polach szachowanych przez psy. Psy szachują pola podobnie jak hetman w szachach, więc w uproszczeniu można powiedzieć, że należy tak rozmieścić 5 hetmanów, aby 3 pola pozostały nie szachowane.

[kornel-1]

Moje kotki siedzą na b5, e4 i e5. A psy na swoich miejscach ;-)

k.

[smiechowiec]

> Moje kotki siedzą na b5, e4 i e5. A psy na swoich miejscach ;-)

To dobre rozwiązanie.
Gratuluję!

Możesz zdradzić w jaki sposób na nie wpadłeś ?

[kornel-1]

Obyło się bez googli, excela i fortranu ;-) Użyłem kartki papieru, monet i palców. Psy nie mogą stać w 4 ani tym bardziej w 5 kolumnach - niech zajmą 3 różne kolumny; Skoro 5 psów to w dwóch kolumnach muszą stać po 2 psy a w 3 - jeden. Reszta to przesuwanie monet ;-)

Kornel

[smiechowiec]

> Obyło się bez googli, excela i fortranu ;-)
A to podwójne brawa !
Jesteś pierwszą osobą, która podeszła w ten sposób i odniosła sukces.
Możliwe jest równoważne podejście od strony kotów, tzn tak stawiamy 3 koty, aby 5 pól pozostało nieszachowanych. Jest to nieco prostsze podejście bo 3 koty dają znacznie mniej możliwości rozkładu na 2 liniach.

[jacekstu]

jesli nie ma zadnych dodatkowych warunków to rozwiązanie jest trywialne.. wystarczy psy usadzić "w kupie" w jednym z narożników szachownicy a koty również "w kupie" w rogu na przeciw ległym (po przekątnej)

[tomasz.kielpinski]

jacekstu napisał:

> jesli nie ma zadnych dodatkowych warunków to rozwiązanie jest trywialne.. wysta
> rczy psy usadzić "w kupie" w jednym z narożników szachownicy a koty również "w
> kupie" w rogu na przeciw ległym (po przekątnej)

I postawić wysoki płot? :-) Warunek dodatkowy, jest taki, że psy (hetmany) nie mogą szachować pól z kotami.

[jacekstu]

aaaaa hetmany.. nie wiem czemu pomyslałem, że psy mają być skoczkami :-/
siadam za chwile do szachownicy i dam znać co mi sie uda wymyślić

[jacekstu]

koty na a2, a5, b5
psy na c1, d1, d4, e3, e4
ale zdaje się, że to jakieś "lustrzane odbicie" rozwiązania kornela ;-)

[kornel-1]

Tak, miałem dla psów d1, d2, a2, a3, c1.
Takich równoważnych rozwiązań jest, oczywiście, osiem.

k.