Łatwa zagadka

[Gość: Bartek]

Na TVN leci taki program, nazywa się "Wyprawa Robinson". W jednym z odcinków
o tym, kto odpadnie z programu decydowało zwycięstwo w następującej grze:
naprzeciwko siebie siedzą 2 osoby. Przed nimi 24 krążki białe i jeden czarny.
Gracze na przemian wykonują ruchy. Każdy ruch polega na usunięciu ze stołu
jednego albo dwóch krążków (wybór ile usunąć należy do gracza). Pytanie
brzmi: czy ta gra jest uczciwa, tzn. czy obaj gracze mają od początku równe
szanse?

I pytanie bardziej ogólne: czy istnieją strategie wygrywające dla gracza
rozpoczynającego bądź drugiego, jeśli na stole leży na początku n klocków, w
tym n-1 białych i jeden czarny?

Chyba proste.

Pozdrawiam,
Bartek

[Gość: Bartek]

Ups, jednej rzeczy istotnej nie napisałem: PRZEGRYWA TEN, KTO WEŹMIE ZE STOŁU
CZARNY KRĄŻEK, czyli w praktyce ten, który - kiedy dojdzie do niego kolejka -
zastanie na stole tylko czarny krążek i żadnych białych.

Pzdr,
B

[Gość: Michał]

Wydaje mi sie, ze w tym przypadku strategie wygrywajaca drugi gracz - wystarczy,
ze zawsze bedzie bral 3-n, gdzie n jest poprzednim ruchem przeciwnika. Ogolnie w
sytuacji n bialych i 1 czarny - strategie wygrywajaca ma gracz rozpoczynajacy,
jesli n nie jest podzielne przez 3, natomiast drugi gracz jesli n jest podzielne
przez 3.

Pozdrawiam
Michal

Proste...

[Gość: Corvax]

To jest gra skończona i niepowtwrzalna (podobnie jak szachy)
Takie gry nie są interesujące z punktu widzenia teorii gier bo zawsze istnieje
strategia zdominowana w takiej grze.
Nietrudno się domyśleć że gracz pierwszy jest w lepszej sytuiacji bo może
zawsze wygrać grę. Strategia jest prościutka.

[Gość: Bartek]

Otoz, Corvax, racje ma Michal, a Ty nie, wiec chyba nie bylo az tak proste...
Bartek

[Gość: Doma]

Nie jest uczciwa