Aptekarz, nr. 3

[Gość: cardemon]

Przepraszam Mesquaki, zadanie co prawda stare jak swiat, ale sama sie o to
prosilas. :)
Oczywiscie wszyscy sa zaproszeni do rozwiazania tej zagadki, ale ostrzegam,
ze nie jest ona prosta, a tych zagadkowiczow, ktorzy nie znaja jeszcze
naszego aptekarza zapraszam wpierw do watkow "Aptekarz" i "Aptekarz, nr. 2".

Pewien nad wyraz oszczedny aptekarz mial w magazynie 12 sloikow z tabletkami.
Aptekarz pamietal, ze dokladnie jeden sloik zawiera przeterminowane tabletki,
ale w koncu zapomnial ktory, a sloiki sa nie do odroznienia. Kazdy sloik ma
100 tabletek, kazda tabletka wazy 1 g, z wyjatkiem tych w przeterminowanym
sloiku, ktore moga byc albo lzejsze albo ciezsze, ale na pewno zadna nie wazy
1 g. Aptekarzowi popsula sie waga i musi skorzystac z wagi szalkowej (o
konstrukcji: U---v---U, jesli sie jasno wyrazilem) w sklepiku konkurenta. Nad
wyraz oszczedny aptekarz nie chce wyrzucic wszystkich dwunastu sloikow i nie
chce tez nabijac kiesy konkurentowi, ktory kaze sobie slono placic za kazde
pojedyncze wazenie.
Jak aptekarz moze odkryc felerny sloik? Ile razy bedzie musial uzyc wagi u
konkurenta?

[the_ladybird]

1 - tabletka z pierwszego słoja
2 - tabletka z drugiego słoja
...

pierwsze ważenie:
1,2,3,4 ? 5,6,7,8
a) =
drugie ważenie:
1,2,3 ? 9,10,11
jeśli równo, to zły jest 12 i w trzecim warzeniu trzeba tylko ustalić, czy
cięższa czy lżejsza
jeśli coś przeważy to już łatwo, bo wiemy, czy któraś z trójki (9,10,11) jest
cięższa czy lżejsza i w trzecim ważeniu ustalamy, która

b) coś przeważy (załóżmy, że 1,2,3,4, chociaż to obojętnie)
wtedy (9,10,11,12) ok.

drugie ważenie:
1,2,3,5,6,7 ? 9,9,9,9,9,9
aa)1,2,3,5,6,7 przeważy to znaczy, że któraś z 1,2,3 i jest cięższa, co
ustalamy w trzecim ważeniu
bb)1,2,3,5,6,7 lżejsze to analogisznie któraś z 5,6,7 lżejsza, która? ustalamy
w trzecim ważeniu
cc)jeśli się wyrówna to trzecie ważenie:
4,8 ? 9,9
4,8 przeważy, co znaczy, że czwórka jest cięższa niż pozostałe
9,9 przeważy, co znaczy, że ósemka jest lżejsz niż pozostałe


ufff....

[Gość: cardemon]

the_ladybird napisała:

> 1 - tabletka z pierwszego słoja
> 2 - tabletka z drugiego słoja
> ...
>
> pierwsze ważenie:
> 1,2,3,4 ? 5,6,7,8
> a) =
> drugie ważenie:
> 1,2,3 ? 9,10,11
> jeśli równo, to zły jest 12 i w trzecim warzeniu trzeba tylko ustalić, czy
> cięższa czy lżejsza
> jeśli coś przeważy to już łatwo, bo wiemy, czy któraś z trójki (9,10,11) jest
> cięższa czy lżejsza i w trzecim ważeniu ustalamy, która
>
> b) coś przeważy (załóżmy, że 1,2,3,4, chociaż to obojętnie)
> wtedy (9,10,11,12) ok.
>
> drugie ważenie:
> 1,2,3,5,6,7 ? 9,9,9,9,9,9
> aa)1,2,3,5,6,7 przeważy to znaczy, że któraś z 1,2,3 i jest cięższa, co
> ustalamy w trzecim ważeniu
> bb)1,2,3,5,6,7 lżejsze to analogisznie któraś z 5,6,7 lżejsza, która?
ustalamy
> w trzecim ważeniu
> cc)jeśli się wyrówna to trzecie ważenie:
> 4,8 ? 9,9
> 4,8 przeważy, co znaczy, że czwórka jest cięższa niż pozostałe
> 9,9 przeważy, co znaczy, że ósemka jest lżejsz niż pozostałe
>
>
> ufff....

Imponujace! Brawo! Ale musze sie przyznac, ze obmyslilem te zagadke
nienajlepiej, bo jest wiele mozliwych rozwiazan. Twoje jest bardzo
oryginalne. :)

pzdr. Car de Mon