problem farmera

[the_ladybird]

Farmer ma kwadratowe pastwisko o powierzchni czterech hektarów. Ma też sześć
byków, które chce na tym pastwisku wypasać. wiadomo, byki nie są zwierzętami
stadnymi, więc trzeba je od siebie jakość odizolować. Farmer umyślił więc, że
uwiąże je na tak długich łańcuchach, by nie mogły się spotkać. jednocześnie
chce też zostawić im jak najwięcej miejsca.... jak je rozmieścić i jak długi
łańcuch ma kupić? Jak dużo pastwiska pozostanie niewykorzystane?

[marchewa4]

Jesli chce wykorzystac jak najwiecej pola i nie oszczedza za bardzo na
lancuchu, to kupujac 1300 m lancucha zapewni kazdemu z bykow wypas na 1/6
powierzchni pola, tak, zeby nie mogly sie spotkac.
Przy tym rozwiazaniu byki beda mogly jednak wychodzic poza pole jesli nie
bedzie ogrodzenia.

Jesli nalezy im to uniemozliwic i nie ma ogrodzenia, to wystarczy 1100 m
lancucha, ale kawalki pola pozostano niewykorzystane (w sumie ok. 0,15 ha).

Pozdrawiam

M.

PS. Co nalezy optymalizowac? Minimalizowac dlugosc lancucha, czy maksymalizowac
wykorzystanie pastwiska?

[marchewa4]

Jesli chce wykorzystac jak najwiecej pola i nie oszczedza za bardzo na
lancuchu, to kupujac 1300 m lancucha zapewni kazdemu z bykow wypas na 1/6
powierzchni pola, tak, zeby nie mogly sie spotkac.
Przy tym rozwiazaniu byki beda mogly jednak wychodzic poza pole jesli nie
bedzie ogrodzenia.

Jesli nalezy im to uniemozliwic i nie ma ogrodzenia, to wystarczy 1100 m
lancucha, ale kawalki pola pozostana niewykorzystane (w sumie ok. 0,15 ha).

Pozdrawiam

M.

PS. Co nalezy optymalizowac? Minimalizowac dlugosc lancucha, czy maksymalizowac
wykorzystanie pastwiska?

[the_ladybird]

nie ma ogrodzenia. farmer ma pieniądze jedynie na łańcuch.

[marchewa4]

the_ladybird napisała:

> nie ma ogrodzenia. farmer ma pieniądze jedynie na łańcuch.

OK. Ale dalej nie wiem do czego dazyc. Zeby lancuch byl jak najkrotszy, czy
zeby jak najwiecej bylo dostepne dla bykow?

M.

[the_ladybird]

ależ jestem głupia.
oczywiście, chodziło mi o to, żeby byki były jak najdalej od siebie :)

[marchewa4]

the_ladybird napisała:

> ależ jestem głupia.
> oczywiście, chodziło mi o to, żeby byki były jak najdalej od siebie :)

Chyba nie rozumiem. Jesli maja byc jak najdalej do siebie, to przeciez
wystarczy taki "lancuszek", zeby sie prawie nie mogly ruszac. Wtedy co prawda
nie beda mogly wiele zjesc, ale tego przeciez nie optymalizujemy ;-)

Sprobuje teraz napisac, jak ja rozumiem warunki tego zadania, a Ty mnie popraw,
jesli cos zle interpretuje:
Mamy pole (200m na 200m, zeby sie juz nie bawic w ha). Na tym polu nalezy
rozmiescic 6 bykow, ktorych swoboda ruchow bedzie ograniczona lancuchami w taki
sposob, ze zadne dwa byki nie beda mogly wejsc na ten sam kawalek pola. Nalezy
tez zapewnic, aby zaden z bykow nie mogl wychodzic poza obreb pastwiska.
Podac takie rozmieszczenie bykow i dlugosci lancuchow, zeby jak najmniejszy
kawalek pola pozostal niewykorzystany (tzn. byl niedostepny dla zadnego z
bykow).
Czy chodzi o cos takiego?
M.

[the_ladybird]

marchewa4 napisał:

> the_ladybird napisała:
>
> > ależ jestem głupia.
> > oczywiście, chodziło mi o to, żeby byki były jak najdalej od siebie :)
>
> Chyba nie rozumiem. Jesli maja byc jak najdalej do siebie, to przeciez
> wystarczy taki "lancuszek", zeby sie prawie nie mogly ruszac. Wtedy co prawda
> nie beda mogly wiele zjesc, ale tego przeciez nie optymalizujemy ;-)
>
> Mamy pole (200m na 200m, zeby sie juz nie bawic w ha). Na tym polu nalezy
> rozmiescic 6 bykow, ktorych swoboda ruchow bedzie ograniczona lancuchami w
> taki sposob, ze zadne dwa byki nie beda mogly wejsc na ten sam kawalek pola.

ok.

> Nalezy tez zapewnic, aby zaden z bykow nie mogl wychodzic poza obreb
> pastwiska.

tego nie miałam na myśli. pastwisko jest od sąsiadów odgrodzone. farmer nie ma
jedynie pieniędzy na dodatkowe płoty, które odgrodziłyby byki od siebie.

> Podac takie rozmieszczenie bykow i dlugosci lancuchow, zeby jak najmniejszy
> kawalek pola pozostal niewykorzystany (tzn. byl niedostepny dla zadnego z
> bykow).

tak.
dzięki za poprawienie :)

i może jeszcze jedno - dla uproszczenia - każdy łańcuch będzie tej samej
długości.

pozdr.

[marchewa4]

W takim razie 1300 m lancucha i zaden kawalek nie zostanie niewykorzystany.

M.

[Gość: MS]

(100-r)kw. + 100kw. = (2r)kw. - r łańcuch
4000 - 3Pi r kw. = niewykorzystane pole
?

[Gość: Balonus]

Jest jeszcze jeden problem - czy powierzchnia przeznaczona dla każdego byka ma
być taka sama?

[civic_vtec]

Dołożę trochę zamieszania i kolejne pytanie:
Czy w dowolnym punkcie pastwiska może znaleźć się:
a) tylko jeden byk
b) tylko jeden byk w tym samym czasie?

Pozdrawiam

[marchewa4]

Chyba nie lubia tu farmerow. Widac wszyscy z miasta.
Ale ja wyciagam watek, zeby nie zapomniec i podyskutowac z nasza lady jak juz
wroci z urlopu.

M.

Do Ladybird

[marchewa4]

Witaj!

Skoro juz wrocilas z urlopu (zapewne opalona i wypoczeta), to moze wrocimy do
tej zagadki. Czy moglabys skomentowac proponowane przeze mnie rozwiazanie?

Pozdrawiam

M.

[the_ladybird]

jedno jest pewne. Schrzaniłam tą zagadkę, jak mało co.

w pierwotnym założeniu miało być tak:
jak uwiązać te byki, aby były jak najdalej od siebie i jaka będzie to odległość?

później wymyśliłam coś innego i tak już się sama w tym zakałapućkałam, że aż
wstyd.