przekątne trapezu

[czarodziejka]

Przekątne trapezu są prostopadłe, a ich długości są równe x i y.
Oblicz sumę długości podstaw tego trapezu.

[marchewa4]

pierwiastek kwadratowy z sumy (x^2 + y^2)

M.

[czarodziejka]

marchewa4 napisał:
> pierwiastek kwadratowy z sumy (x^2 + y^2)

siem zgadzam ;o)

[kami.kadze]

A mi sie wydaje, ze: [(x^2+y^2)^0,5]/2 Dobrze?

[cardemon]

W kazdym trapezie obie przekatne sa tej samej dlugosci, czyli x=y, czyli suma
obu podstaw w tym konkretnym trapezie bezie rowna pierwiastek kwadratowy z
dwoch razy przekątna.

[czarodziejka]

cardemon napisał:
> W kazdym trapezie obie przekatne sa tej samej dlugosci,

hm? skad ci to przyszlo do glowy? ;o|

[cardemon]

cardemon napisał:

> W kazdym trapezie obie przekatne sa tej samej dlugosci, czyli x=y, czyli suma
> obu podstaw w tym konkretnym trapezie bezie rowna pierwiastek kwadratowy z
> dwoch razy przekątna.

Przepraszam, oczywiscie nie w kazdym trapezie obie przekatne sa tej samej
dlugosci, ale w tym konkretnym tak.
Rozwiazanie pozostaje bez zmian: pierwiastek z 2 x przekatna. :)

CdM

[czarodziejka]

cardemon napisał:
> nie w kazdym trapezie obie przekatne sa tej samej
> dlugosci, ale w tym konkretnym tak.

nadal pytam: skad ci sie to wzielo? hm ...

[cardemon]

czarodziejka napisała:

> cardemon napisał:
> > nie w kazdym trapezie obie przekatne sa tej samej
> > dlugosci, ale w tym konkretnym tak.
>
> nadal pytam: skad ci sie to wzielo? hm ...
>

Po prostu tak musi byc. Czy oczekujesz ode mnie dowodu, ze jesli w trapezie
przekatne przecinaja sie pod katem prostym, to obie przekatne sa sobie rowne?

pzdr.

[cardemon]

cardemon napisał:

> (...) jesli w trapezie przekatne przecinaja sie pod katem prostym, to obie
> przekatne sa sobie rowne (...)

Tak, to sie zgadza pod warunkiem, ze w trapezie dwa kolejne katy sa rozwarte.
Wtedy wzor na sume podstaw sie upraszcza dajac pierwiatek z 2 x przekatna.
Jesli natomiast katy rozwarte sa naprzeciw siebie, to przekatne nie sa sobie
rowne i dla tego przypadku jedynie wzor podany przez Marchewe jest sluszny.
Troche namieszalem, ale umknely mi te "kopniete" trapezy z pola widzenia. :)

pzdr.

[Gość: ja]

cardemon napisał:
> nie w kazdym trapezie obie przekatne sa tej samej
> dlugosci, ale w tym konkretnym tak.

> Po prostu tak musi byc. Czy oczekujesz ode mnie dowodu, ze jesli w trapezie
> przekatne przecinaja sie pod katem prostym, to obie przekatne sa sobie rowne?

a jednak tak nie musi byc