przekątna czworokąta

[czarodziejka]

Obwód pewnego czworokąta jest równy 100.
Przekątna tego czworokąta dzieli go na dwa trójkąty, których suma obwodów
jest równa 201.
Oblicz długość tej przekątnej.

[lukkasz]

50,5

[Gość: ja]

lukkasz napisał:

> 50,5

niestety nie

[lukkasz]

Jak nie, jak tak.

[czarodziejka]

lukkasz napisał:
> 50,5

lukasz, sprawdz warunek istnienia trojkata ;oP

[marchewa4]

czarodziejka napisała:

> lukkasz napisał:
> > 50,5
>
> lukasz, sprawdz warunek istnienia trojkata ;oP

Lukkasz ma racje.

Zdanie:

Jesli obwód pewnego czworokąta jest równy 100, a przekątna tego czworokąta
dzieli go na dwa trójkąty, których suma obwodów jest równa 201, to ta przekątna
ma długość m*.

(*gdzie za m podstawiamy dowolna liczbe, w szczegolnosci 50.5)

jest prawdziwe!

M.

[czarodziejka]

marchewa4 napisał:
> Lukkasz ma racje.
>
> Zdanie:
> Jesli obwód pewnego czworokąta jest równy 100, a przekątna tego czworokąta
> dzieli go na dwa trójkąty, których suma obwodów jest równa 201, to ta
> przekątna ma długość m*.
>
> (*gdzie za m podstawiamy dowolna liczbe, w szczegolnosci 50.5)
>
> jest prawdziwe!
>

myli sie lukkasz, mylisz sie ty
zalozmy jednak, ze macie racje i przekatna ta ma dl. 50,5
niech kolejne boki tego czworokata nazywaja sie a, b, c, d,
wtedy a + b + c + d = 100 (***)
niech owa przekatna przecina caly czworokat na trojkaty:
jeden o bokach: a, b i 50,5
drugi o bokach: c, d i 50,5
wiec z warunku istnienia trojkata wynika, ze
w tym pierwszym trojkacie: a + b > 50,5
w tym drugim trojkacie: c + d > 50,5
czyli a + b + c + d > 101
a przeciez obwod czworokata mial byc 100 <-

[marchewa4]

czarodziejka napisała:

> marchewa4 napisał:
> > Lukkasz ma racje.
> >
> > Zdanie:
> > Jesli obwód pewnego czworokąta jest równy 100, a przekątna tego czworokąta
>
> > dzieli go na dwa trójkąty, których suma obwodów jest równa 201, to ta
> > przekątna ma długość m*.
> >
> > (*gdzie za m podstawiamy dowolna liczbe, w szczegolnosci 50.5)
> >
> > jest prawdziwe!
> >
>
> myli sie lukkasz, mylisz sie ty
> zalozmy jednak, ze macie racje i przekatna ta ma dl. 50,5
> niech kolejne boki tego czworokata nazywaja sie a, b, c, d,
> wtedy a + b + c + d = 100 (***)
> niech owa przekatna przecina caly czworokat na trojkaty:
> jeden o bokach: a, b i 50,5
> drugi o bokach: c, d i 50,5
> wiec z warunku istnienia trojkata wynika, ze
> w tym pierwszym trojkacie: a + b > 50,5
> w tym drugim trojkacie: c + d > 50,5
> czyli a + b + c + d > 101
> a przeciez obwod czworokata mial byc 100 <-

marchewa4

[czarodziejka]

marchewa4 napisał:
> zauwaz, ze zdanie to maforme implikacji i przypomnij sobie
> kiedy implikacja jest prawdziwa.

OK, twoja implikacja jest prawdziwa ;o)
ale lukkasz nie rozwiazal zadania dobrze ;oP

dywagacje semantyczne + nowy problm

[piszebzdury]

czarodziejka napisała:

> OK, twoja implikacja jest prawdziwa ;o)
> ale lukkasz nie rozwiazal zadania dobrze ;oP


Hallo, tu Wasz dywagator semantyczny!

Czarodziejko, to ty nie zadalas tego zadania dobrze. Gdybys sformulowala to
tak: Jesli obwod = 100, a przekatna itd., to ile wynosi dlugosc przekatnej, to
wtedy poprzednik implikacji moglby sobie byc falszywy, wiec cale zadanie
ograniczyloby sie do stwierdzenia faktu zastawienia pulapki. Ty jednak sama
stwierdzilas, ze takie trojkat istnieje. Napisalas: obwod JEST rowny.
Napisalas: przekatna DZIELI na dwa trojkaty. Napisalas: suma obwodow JEST
rowna. Zadnego JESLI. Same stwierdzenia. Zeby powiedziec: taka przekatna nie
istnieje, trzeba by ci zarzucic, ze sklamalas, bo zadajac zadanie STWIERDZILAS,
ze istnieje.

Mozna jednak odrzucic ten wariant wadliwej prezentacji zadania, i sprobowac
pogodzic STWIERDZENIE istnienia trojkata z nieprzystawalnoscia jego wymiuarow
do znanej nam rzeczywistosci. Oto warianty podejscia do zadania:

1) 100 i 201 to miary wyrazone w roznych jednostkach. Wtedy do rownania wejda
nam dwa miana, a odpowiedz bedzie wyrazeniem zawierajacym te dwa miana.

2) 100 i 201 to liczby wyrazone w ukladach pozycyjnych o innych podstawach, np.
100 jest zapisem szesnastkowym, czyli wynosi 256 w dziesietnym, a 210 bedzie w
dziesietnym. Wtedy do rownania wchodza dwie podstawy, a odpowiedz jak
poprzednio bedzie wyrazeniem dwuparametrowym.

3) Czworokaty i trojkaty nie sa plaskie, lecz sferyczne. Pewnie by sie dalo
skonstruowac taka sytuacje na sferze.

4) Czworokaty i trojkaty nie sa tworeami geometrii euklidesowej, lecz jakiej
sinnej, Lobaczewskiego czy jakiejs innej. nie znam sie na geometrii
Lobaczewskiego, wiec to tylko hipoteza.




Proponuje zagadke zainspirowana powyzsza zagadka:

czarodziejka napisała:

> Obwód pewnego czworokąta jest równy 100.
> Przekątna tego czworokąta dzieli go na dwa trójkąty, których suma obwodów
> jest równa 201.

Czy taka sytuacja jest mozliwa, jesli nie beda to figury plaskie, lecz
sferyczne???

do: piszebzdbury

[czarodziejka]

piszebzdury napisał:
> Czarodziejko, to ty nie zadalas tego zadania dobrze. Gdybys sformulowala to
> tak: Jesli obwod = 100, a przekatna itd., to ile wynosi dlugosc przekatnej,
> to wtedy poprzednik implikacji moglby sobie byc falszywy, wiec cale zadanie
> ograniczyloby sie do stwierdzenia faktu zastawienia pulapki.

ekhm ... czy ten co zastawia pulapki informuje o tym? hm ...
pupalka miala byc!
nie chcialam zadania, ktore ograniczaloby sie jedynie do zauwazenia pulapki ;o\
przyznaje, ze wiem kiedy implikacja jest prawdziwa, kiedy falszywa itp., ale na
temat wartosci logicznej mojego sforumulowania tego zadania wypowiadac sie nie
bede, bo nie o to tutaj szlo to ;o( ....


> Zeby powiedziec: taka przekatna nie istnieje, trzeba by ci zarzucic, ze
> sklamalas, bo zadajac zadanie STWIERDZILAS,ze istnieje.
ach, nie wierzcie we wszystko, co napisane ;oP


> 1) 100 i 201 to miary wyrazone w roznych jednostkach.
> 2) 100 i 201 to liczby wyrazone w ukladach pozycyjnych o innych podstawach,

piszac 100 i 201 BEZ MIAN, mialam na mysli TE SAME MIANA (i ten sam uklad
pozycyjny) gdyby bylo inaczej, to raczej nalezaloby to uwzglednic w tresci
zadania (inaczej to bylby blad sformulowania)


> 3) Czworokaty i trojkaty nie sa plaskie, lecz sferyczne.
> 4) Czworokaty i trojkaty nie sa tworeami geometrii euklidesowej,
...... a sugerowalam, ze cos takiego ma miejsce? hm ...


za wszelkie uwagi dziekuje, pozdrawiam ;o)

[piszebzdury]

czarodziejka napisała:

> piszac 100 i 201 BEZ MIAN, mialam na mysli TE SAME MIANA (i ten sam uklad
> pozycyjny) gdyby bylo inaczej, to raczej nalezaloby to uwzglednic w tresci
> zadania (inaczej to bylby blad sformulowania)

Zgadzam sie. Bylby blad sformulowania. Albo celowo zastawiona pulapka. Choc
sklaniam sie ku temu pierwszemu tak jak ty. To byl tylko wariant ugryzienia
zadania i tu mi sie wydaje ze chyba dopuszczalny (dyskusyjknie dopuszczalny)./


> > 3) Czworokaty i trojkaty nie sa plaskie, lecz sferyczne.
> > 4) Czworokaty i trojkaty nie sa tworeami geometrii euklidesowej,
> ...... a sugerowalam, ze cos takiego ma miejsce? hm ...


Nie sugerowalas ale mysle ze to nie ma nic do rzeczy, skoro sugerowalas
ISTNIENIE trojkata, a potem ma go nie istniec. Ten wariant z trojkatami
sferycznymi najbardziej mi pasuje :-) Tylko nie zdazylem sie zastanowic czy
jest do zrealizowania :-(

[jhbsk]

Wygląda na to, że taki czworokąt nie istnieje.

[czarodziejka]

jhbsk napisała:
> taki czworokąt nie istnieje.

no wlasnie ;o)