Sztuczka z piecioma kartami, nr 2

[cardemon]

Wolalem otworzyc nowy watek, niz gmerac w poprzednim. Tak wiec "Sztuczka z
piecioma kartami" jeszcze raz na tym forum. Tym razem wersja zdecydowanie
trudniejsza.

Jestes na przyjeciu, na ktorym pewien facet wykonuje nastepujaca sztuczke
karcianą: Bierze on do reki zwykłą talię kart (52 sztuki) i zaprasza kogos z
audytorium o wyciągnięcie pieciu sposrod nich. Jedną karte z tych pieciu
zwraca danej osobie, a pozostale cztery sobie zachowuje. Nastepnie prosi te
osobe o wykrecenie numeru do swojego przyjaciela i podyktowanie kolejno przez
telefon, jakie są pozostale cztery karty w jego reku. Przyjaciel po drugiej
stronie sluchawki natychmiast udziela poprawnej odpowiedzi, jaką kartę trzyma
w reku wybrana osoba.

Pytanie brzmi: Jak oni to zrobili?

Zastrzegam, ze nie ma zadnej tajnej komunikacji miedzy obydwoma panami, a
jedyne co dana osoba mowi przez telefon, to nazwy czterech kart.

CdM

rozwiazanie

[Gość: johndoe]

znam rozwiazanie.
napisac juz teraz?

bardzo piekne!

[pulbek]

Swietna zagadka i piekne rozwiazanie. Jak sie cos takiego
wymysla?

Pulbek.

poprawka

[pulbek]

Przepraszam, znalazlem blad w moim rozwiazaniu. Nie wiem
jak go poprawic, wiec sie wycofuje na razie.

Pulbek.

[zgryzik]

Czesc, jestem na tym forum troszke nowy, wiec prosze o nie wysmiewanie moich
rozwiazan, bo sie jeszcze nie wkrecilem w atmosfere:).
Oto moja propozycja:
Kazda karta ma jakas wartosc. Nie ma w talii dwoch kart o tej samej wartosci.
Dlatego porownojac wartosc dwoch kart nastepujacych po sobie mozemy uzyskac 4
biy informacji. 2 do potegi (BTW, jakiego symbolu uzywacie, aby oznaczyc
potegowanie?) 3 daje 16 ukladow. Teraz mozemy porownac karte 1 z 3 i uzyskac
kolejny bit - razem 32 uklady. Analogicznie mozemy porownac 2 z 4. W sumie
otrzymamy 64 mozliwe do zakodowania wartosci - wystarczajaco duzo. Problem w
tym, ze nie wiem, czy wszystkie z nich bylyby "ustawialne" wg tego algorytmu.
a_b

[Gość: cero]

Czesc
Ja tez jestem raczej nowy i na forum zagladam b. sporadycznie no poza
ostatnimi trzema dniami.

Chyba widze tutaj dwa mozliwe rozwiazania ale zadne nie jest jakies ganialne
albo piekne.
no nie wiem.
Pewnie nie za bardzo skapnąłem o co chodzi.

A tu pytanie do autora czy karte przes telefon mozna podawac dowolnie.
Tzn czy moge powiedziec pik dama lub dama pik
Jesli tak to w ten sposob mozna zakodowac 2^4
natomiast podajac karty w wybranej kolejnosci mozna przekazac jescze 4!
Czyli moge mojemu rozmowcy podac liczbe 1..16*24 i to wystarczy

Natomiast drugi sposob to taki w ktorym nie musialbym nic mowic
i kolega z sluchawki powiedzialby prawidlowa karte.


Pozdr
C

[cardemon]

Gość portalu: cero napisał(a):


> A tu pytanie do autora czy karte przes telefon mozna podawac dowolnie.
> Tzn czy moge powiedziec pik dama lub dama pik

Nazwe karty podaje osoba bioraca udzial w odgadywaniu, nie sztukmistrz. I
podaje ją w sposob sobie wlasciwy. Poza tym nie ma zadnej tajnej komunikacji
miedzy obu panami, wszystko tkwi w kartach.


> Natomiast drugi sposob to taki w ktorym nie musialbym nic mowic
> i kolega z sluchawki powiedzialby prawidlowa karte.

Powtarzam: nie ma zadnej tajnej komunikacji miedzy panami A i B. Sztuczka jest
rownie dobrze do wykonania przy pomocy komputera i odpowiedniego programu. Pan
B nie jest do tego potrzebny. Po wprowadzeniu czterech kart pozostajacych w
rekach sztukmistrza, komputer udzielalby poprawnej odpowiedzi.

[cardemon]

Gratulacje dla JohnaDoe! Jednak musze Cie poprosic o niezamieszczanie jeszcze
odpowiedzi na te zagadke. Pozwolmy innym sie nad nia poglowic. Zagadka z
rozwiazaniem nie stanowi bowiem juz takiego bodzca do wytezenia szarych komorek.

Prawie gratulacje dla Pulbka. Z jednym sie absolutnie zgadzam, zagadka jest
bardzo piekna. A jak sie je wymysla? Nie wiem, nie ja ją wymyslilem...
Moge tylko dodac, ze zamiast przyjaciela na telefon jeszcze fajniej byloby
zastosowac komputer. Latwo bowiem wyobrazic sobie krotki programik odgadujacy
te piąta karte. A jakby jeszcze zrobic do tego animacje zgadywanej karty i
podlozyc glos... :))))

Dla Zgryzika slowa otuchy, by nie zrazal sie niepowodzeniami. W Twoim
rozumowaniu tkwi niestety blad. Zauwaz, ze przy pomocy dwu kart mozesz
zakodowac tylko jeden bit, bo mozesz je polozyc albo starsza-mlodsza, albo
mlodsza-starsza. Wiecej kombinacji nie ma. Poza tym to chyba 2^3 (dwa do potegi
3) rowna sie 8...


Pozdrawiam wszystkich, CdM

[Gość: Andy]

cardemon napisał:

> Zastrzegam, ze nie ma zadnej tajnej komunikacji miedzy obydwoma panami, a
> jedyne co dana osoba mowi przez telefon, to nazwy czterech kart.

Kto generuje kolejność i nazwy kart? Jeśli "dana osoba" to zagadka wydaję się
nierozwiązywalna, jeśli "sztukmistrz" to czy częścią rozwiązania są "różne"
nazwy typu:
as kier, as kierowy?

Pozdr. A.

[cardemon]

Gość portalu: Andy napisał(a):

> Kto generuje kolejność i nazwy kart?

Sztukmistrz pokazuje karte danej osobie, a ta podaje jej nazwe przez telefon, i
tak dla wszystkich czterech kart.

Wiem!

[Gość: Andy]

Rzeczywiście piękna sztuczka. 4! kart koduje się w sposób oczywisty, ale trzeba
zakodować 48, czyli brakuje jednego bitu. Początkowo myślałem o
jakimś "oszustwie" ale warunek, że przez telefon mówi się TYLKO nazwy kart jest
bardzo ostry. Dopiero potem doczytałem w treści, że jedną z pięciu kart wybiera
sztukmistrz i TO JEST TO! Można "spolaryzować" te 48 kart i umieścić jedną z
pięciu w wybranej połówce.
A.

[cardemon]

Gość portalu: Andy napisał(a):

> (...) Można "spolaryzować" te 48 kart i umieścić jedną z
> pięciu w wybranej połówce.

Hmm, czy mozesz to przedstawic troche jasniej?

[Gość: Andy]

cardemon napisał:

> Gość portalu: Andy napisał(a):
>
> > (...) Można "spolaryzować" te 48 kart i umieścić jedną z
> > pięciu w wybranej połówce.
>
> Hmm, czy mozesz to przedstawic troche jasniej?

Pisząc poprzedni post mialem pomysł i przekonanie,że da się go łatwo
zalgorytmizować. Nietety intuicja bywa zawodna i teraz kiedy chciałem algorytm
opisać nie jestem pewien czy w pomysle nie ma luki, ale jeszcze się nie poddaję
choć tymczasowo zawieszam moje "Wiem".
Idea polegała na tym żeby traktować karty od 1 do 48 jako dwie zorientowane
(spolaryzowane) połówki - orientacja jest determinowana przez układ pięciu
kart. Wierzyłem, że usuwając jedną kartę, w pozostałych czterech da się
zachować informację o orientacji połówek. Niestety w wymyślonych dotychczas
algorytmach są luki i nawet próbuję udowodnić, że idea jest błędna ale to też
się nie udaje, czyli pozostaję w zawieszeniu.

Pozdr. A.

rozwiazanie-czyta kto chce

[Gość: johndoe]

poniewaz przez najblizszy teydzien mnie nie ma a mam rozwiazanie /a w dodatku dla poprawy samopoczucia:)/ to je napisze teraz
4 kartami mozna zakodowac 24 liczby, lecz tu trzeba zakodowac tylko 6. na to wystarcza 3 karty. 5 karta /ta szukana/ musi byc tylko o mniej niz 7 oczek wieksza od karty 4. nie ma ukladu 5 kart, ktory tego nie spelnia :)/kwestia algorytmu/.
to tyle. nie jest to pelna odpowiedz a tylko podpowiedz ale mysle ze panu CdM wystarczy:). poza tym jestem ciekawy czy autorskie rozwiazanie jest identyczne czy tez jest inny sposob.
pzdr

[pulbek]

Hm. A jezeli te 5 kart to te o numerach 1, 11, 21, 31 i
41? Ktora odrzucamy?

Pulbek.

[Gość: Andy]

pulbek napisał:

> Hm. A jezeli te 5 kart to te o numerach 1, 11, 21, 31 i
> 41? Ktora odrzucamy?
>
Ten przyklad to sie jeszcze da obronic:
Odrzucamy 1 i na 11,21,31 kodujemy 41+8=1(mod 48)

ale co z 1,10,19,28,37 ?

Mam wrażenie, że w rozwiązaniu johndoe da
sie zakodować tylko 45 kart (5*(1+8)), a co z pozostałymi trzema?

Pozdr. A.

[Gość: Andy]

Wycofuję się z poprzednich uwag do rozwiazania johndoe.
Przez jakies zacmienie zalozylem, ze trzy karty to 3 bity.
Pozdr. A.

Re

[Gość: johndoe]

ponizej rozwiazanie, na ktore i ja wpadlem. kodujesz karte tego samego koloru,a ta moze byc max. o 6 oczek wyzsza. jezeli jest wyzsza o 7 to kodujesz te druga:)

[musztardek]

Zagadka jest śliczna - brawa dla CdM.

Nagłowiłem się okropnie, jak ją rozwiązać, ale już chyba wiem:

Po pierwsze - odrzucamy kartę w kolorze, który się powtarza (musi się
powtórzyć, bo kart jest 5, a kolorów 4)

Po drugie: z dwóch kart o tym samym kolorze odrzucamy tę, która jest wyższa od
drugiej o max. 6 oczek (biorąc pod uwagę ciąg cykliczny, tzn 2, 3, 4, ..., W,
D, K, A, 2, 3,itd).

I teraz kodujemy:

Pierwsza karta to karta w tym samym kolorze co odrzucona.
Pozostałymi 3 kartami (2,5 bitu = 6 możliwości) kodujemy, o ile oczek wybrana
karta jest większa od pierwszej z podanych (również 'cyklicznie').

Piękna zagadka :))

Pozdrawiam,
Musztardek

Ach jak pieknie /nt/

[pulbek]

[cardemon]

Tez tak uważam, ale slowa uznania nie dla mnie; jam tej zagadki (i rozwiazania)
nie wymyslil... :))))

[cardemon]

Wielkie brawa dla Musztarda i jeszcze raz dla JohnaDoe. To byla naprawde trudna
zagadka i rzeczywiscie bardzo "zgrabna", bowiem rozwiazanie "pasuje jak ulał"
do talii 52 kart.
Szkoda tylko, ze takich zagadek jest tak malo na tym forum.... ;)

CdM