Stas i Grzes

[republican]

Stas i Grzes maja pewna ilosc olowkow, dlugopisow i gumek, iloczyn tych u
kazdego z nich jest 336.
A) Kazdy z chlopcow ma mniej olowkow niz dlugopisow
B) U kazdego iloczyn olowkow i dlugopisow rowna sie ilosci gumek
C) Stas ma wiecej dlugopisow niz gumek

Obliczyc ilosc olowkow, dlugopisow i gumek ktore maja STAS I GRZES

[Gość: alstar]

w zadaniu jest chyba jakiś błąd, bo punkt C jest zaprzeczeniem B.

[Gość: dekornel 1]

Z B wynika,że iloczyn wszystkich powinien być kwadratem, a nie jest.

[Gość: klarnet]

Rzeczywiście o*d*g=336 i o*d=g <=> g^2=336 <=>g=18,3303027...
Coś tu jest poknocone!

[Gość: Krzyś]

może część z tych gumek to gumki innego rodzaju?

[republican]

Gość portalu: Krzyś napisał(a):

> może część z tych gumek to gumki innego rodzaju?
Hmmmmm, masz racje, to jest literowka, ma byc
"Stas i Grzes maja pewna ilosc olowkow, dlugopisow i gumek, iloczyn tych u
kazdego z nich jest 336.
A) Kazdy z chlopcow ma mniej olowkow niz dlugopisow
B) U kazdego iloczyn olowkow i dlugopisow rowna sie ilosci gumek i DLUGOPISOW
C) Stas ma wiecej dlugopisow niz gumek

Obliczyc ilosc olowkow, dlugopisow i gumek ktore maja STAS I GRZES

[Gość: dekornel 1]

Znowu dałeś sprzeczne dane, Jezeli x,y, oznacza liczby ołówkow ,długopisów i
gumek(odspowiednio), to dla Stasia - powiedzmy - mamy układ rownań:
xyz=336 i xy=y+z<=>xyz=336 i z=y(x-1)=>x(x-1)y^2 = 336. Ponieważ y^2 może
przyjmować tylko wartości1,4,16(inne kwadraty nie są podzielnkami 336)a
powstale ilorazy 336,84,21 nie są iloczynami dwóch kolejnych liczb całkowitych
(tylko takie moga być rozwiązaniami)
Prawdopodobnie pomyliłeś się z liczbą 336

[Gość: asia]

a dlaczego pod y podstawiles 1. nierozumiem!

[Gość: Kowal]

Asiu!Nic tam nie jest podstawione za y, tylko z ułożonych dwóch równań wynika
trzecie, które jest sprzeczne dla liczb naturalnych,mianowicie x(x-1)y^2= 336,
gdzie y^2 musi być podzielnikiem 336.

[republican]

do trzech razy sztuka:
B) U kazdego iloczyn olowkow i dlugopisow rowna sie SUMIE gumek , DLUGOPISOW i
OLOWKOW

JESTEM Wam wszystim winny dwa duze piwa

[kornel-1]

republican napisał:
> B) U kazdego iloczyn olowkow i dlugopisow rowna sie SUMIE gumek , DLUGOPISOW
> i OLOWKOW
Teraz to co innego :)
suma kwadratów liczb ołówków, długopisów i gumek o1^2+ g1^2+....d2^2= 592

kornel

[horpyna4]

No to dość łatwe. Nie podaję całego rozwiązania, niech inni trochę policzą.
Mnie wyszło, że Staś ma tyle długopisów, ile Grześ gumek, celowo nie piszę, ile.
Zgadza się?

[kornel-1]

horpyna4 napisała:
> No to dość łatwe. Nie podaję całego rozwiązania, niech inni trochę policzą.
> Mnie wyszło, że Staś ma tyle długopisów, ile Grześ gumek, celowo nie piszę,
ile
> Zgadza się?
Pewnie.
A teraz ciąg dalszy zagadki :)
1. prostsze pytanie:
czy istnieje mniejsza (od 336) liczba spełniająca warunki zadania? A która jest
większa?
2. pytanie trudniejsze:
Czy istnieją TRZY różne kolekcje ołówków, gumek i długopisów spełniające
warunki zadania (oczywiście dla liczby różnej od 336)?

Kornel