wakacje

[Gość: krzyś]

Każda z dziesięciu znajomych osób spędziła wakacje w innym kraju i przeżyła
fascynujące przygody, o których oczywiście chciała poinformować pozostałą
dziewiątkę. Osoby te kontaktują się telefonicznie (w parach - żadnych rozmów
konferencyjnych :-)). Podczas rozmowy rozmówcy mówią sobie wzajemnie o
wakacyjnych przygodach wszystkich osób, o których uzyskali już wiedzę -
łącznie z własnymi wakacjami. Ile minimalnie rozmów muszą odbyć, aby każda z
osób poznała wakacje wszystkich pozostałych? Może da się zbudować wzór dla n
osób?

[Gość: M]

Ja bym strzelal, ze 2n-3 :) Czyli dla 10 osob 17 rozmow.

[anulcik]

to ja tez strzelam 5+4+3+2+1 = 15 rozmow

[Gość: M]

A jestes w stanie pokazac te 15? To moze razem dojdziemy do jakiegos zwartego
wzoru dla n ;)

[wrb1]

Chyba nie ma prostszego rozwiązania od tego, że jedna osoba obdzwoni wszystkich
po kolei dwa razy oprocz siebie i ostatniego, do ktorego zadzwoni tylko raz
czyli 17 czyli 2n-3

[Gość: eMPiotr]

n-1

[acur_bez.podkreslenia]

n-1? chyba zdecydowanie za mało....

[Gość: eMPiotr]

A może bardziej zdecydowanie zacznijcie czytac ze zrozumieniem i uwagą ?

[Gość: Karwer]

Panie Piotrze,

gdzie cos bylo przeczytane zle badz nie z uwaga? Odpowiedz jest zdecydowanie
taka: 2n-3. Takie jest dolne ograniczenie i da sie znalezc sposob (juz
wspomniany zreszta) na takie rozwiazanie.

Jakby Pan mogl pokazac dla 10 osob rozwiazanie w 9 rozmowach to bylbym
zobowiazany ;)

Pozdrawiam
M

[Gość: eMPiotr]

OK. np. Dla 4 osób wystarczy 3 rozmowy:

1 z 2, 3 z 4 i 2 z 3 w tej kolejnosci rozmów.

Więc wzor 2n-3 dla n=4 daje 5 rozmów, a wystarczy przeciez 3 jak widać powyżej.

Więc jak to jest ?

Dla 10 osób sami dojdziecie jak to jest (9)

Pozdrawiam PM

[Gość: g]

> 1 z 2, 3 z 4 i 2 z 3 w tej kolejnosci rozmów.
Ale wtedy 4-ta nie wie o 2-giej ani o 1-ej,
a 1-sza nie wie o 3-ej ani o 4-ej.
Potrzeba jescze rozmowy 1 z 4.
Dla n=3,4 odpowiedz jest n.

[Gość: eMPiotr]

Kiedyś się mówiło: ręce i nogi się uginają !!!

Naprawdę, brak mi słów. Odsyłam do treści zadania ...

ps. dla n=3 wystarczy 2 rozmowy: 1 z 2 i 2 z 3.

[Gość: g]

> Kiedyś się mówiło: ręce i nogi się uginają !!!
Zgadzam sie :)
> ps. dla n=3 wystarczy 2 rozmowy: 1 z 2 i 2 z 3.
A skad po tych dwoch rozmowach 1-szy wie o 3-cim?

[Gość: eMPiotr]

To ja powinienem czytać z uwagą i zrozumieniem. Przepraszam.
KAŻDY ma wiedzieć o pozostałych, a nie tylko jeden. Sorry. PM.

[Gość: eMPiotr]

OK Poprawiam się.
dla n=3 jest 3
dla n=4 jest 4

1 z 2, 3 z 4, 1 z 3, 2 z 4 i już wiedzą.

[Gość: Karwer]

OK, ja tez w takim razie jakas glupote napisalem :)

To w takim razie moja propozycja jest taka:
dla n=4 wychodzimy od tego sposobu, ktory zaproponowal emPiotr. A dla kazdego
nastepnego n dodajemy na koncu rozmowe (1,n) i na koncu rozmowe (1,n) - w ten
sposob mamy 2n-4 i dla n=10 16 rozmow.
1-10, 1-9, 1-8, 1-7, 1-6, 1-5, 1-2, 3-4, 1-3, 2-4, 1-5, 1-6, 1-7, 1-8, 1-9, 1-10.

Nie podejmuje sie dowodzic, ze to jest optymalne ;) Ewentualnie czekam na
kontrprzyklad.

Pozdrawiam
MK

[Gość: M]

Przepraszam, eMPiotr a nie emPiotr :)

[Gość: Krzyś]

Odpowiedź prawidłowa :-)
2n-4, u nas: 16 rozmów
Miło mi że zagadka wzbudziła zainteresowanie

a gdyby rozmowy telefoniczne (czyli komunikację dwukierunkową) zastąpić listami,
to ile trzeba będą musieli wysłać???

[Gość: M]

2n-2. Kazdy do 1 i 1 do kazdego z powrotem.