troje drzwi

[Gość: pafcio]

jeżeli nie było to:

jesteś graczem w grze o wszystko:) przed tobą 3 drzwi, za jednymi z nich
jest do wyboru: super auto albo wakacje na bezludnej wyspie z Cameron
Diaz/Keanu Reaves*(niepotrzebne skreślić), za pozostałymi drzwiami nie ma
nic. Gra polega na tym, że stajesz przy jednych z drzwi. Następnie wszystko-
wiedzący prowadzący program otwiera drzwi za którymi nie ma nic (tak ma w
scenariuszu) i pyta się Ciebie co robisz: zmieniasz czy pozostajesz przy
swoich, wcześniej wybranych. Jaka jest Twoja strategia?

[kornel-1]

>wszystko wiedzący prowadzący program otwiera drzwi za którymi nie ma nic
- jeśli w pytaniu wykluczymy otwieranie drzwi "pustych", przy których akurat
się ustawiłem => nie ruszam się
- w innym przypadku - jeśli program otworzy "puste" drzwi przy których się
ustawiłem => wybiorę inne i nie zmienię zdania.

Sorry, ale gdzie tu jest problem?
Kornel

[andy._]

Ja bym to ujął tak:
strategia pozostawania daje 33% szans na sukces, a strategia zmiany daje 67%
szans, czyli wniosek - zawsze zmieniać.

Pozdr. A.

[Gość: pafcio]

a przypadkiem zmiana nie daje 50 %?

Rozwiazanie

[marchewa4]

Gość portalu: pafcio napisał(a):

> a przypadkiem zmiana nie daje 50 %?

Zagadka juz kiedys byla. Dla przypomnienia rozwiazanie:
Mamy trzy opcje (jedna wygrana i dwie przegrane). Z prawdopodobienstwem 1/3
wybieramy kazda z nich. Zatem z prawdopodobienstwem 2/3 wybieramy opcje
przegrywajaca, a z pr. 1/3 opcje wygrywajaca. Jesli wybralismy opcje
przegrywajaca, to po otwarciu pustych drzwi wygrana jest za tymi drzwiami,
ktorych nie wybralismy. Jesli trafilismy na opcje wygrywajaca, to za trzecimi
(pozostalymi) drzwiami nic nie ma.
Jesli nie zmienimy naszego wyboru, prawdopodobienstwo wygranej wynosi 1/3.
Zobaczmy, co sie dzieje, jesli wybor zmienimy. Pokazalem powyzej, ze jesli
poczatkowo wybralismy opcje przegrywajaca, to zmiana wyboru po odslonieciu
jednych (przegrywajacych) drzwi pozwala nam na wygrana. I odwrotnie: jesli na
poczatku wybralismy drzwi z nagroda, to po zmianie przegrywamy.
Ale spojrzmy na prawdopodobienstwa: prawdopodobienstwo, ze za pierwszym razem
trafilismy na wygrana (czyli po zmianie na przegrana) wynosi 1/3, i odpowiednio
przegrana za pierwszym razem, ale wygrana po zmianie 2/3.
Jesli nie zmienimy wyboru wygrywamy z prawdp. 1/3, jesli zmienimy, wygrywamy z
prawd. 2/3 (dwa razy wiekszym).

Pozdrawiam wszystkich

M.

[Gość: pafcio]

oczywiście, pod warunkiem jednak że drzwi puste wskazane przez osobę trzecią
nie mogą być drzwiami, które wybrałem...bo wtedy zadanie nie ma sensu, do
czego się przyznaję