Trochę arytmetyki

[Gość: Antyp]

Dość leniuchowania.

Tworzymy wyrażenia arytmetyczne używając tylko liczb naturalnych 1,2,3,4 (każda, z nich musi być użyta dokładnie raz) oraz operatorów +,-,* (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, mogą być użyte dowolną ilość razy). Nie można używać innych znaków i działań.
Np 4=1+2-3+4, 19=12+3+4, 14=21-3-4
1) Jaka jest najmniejsza liczba naturalna, którą nie można utworzyć jako tak skonstruowane wyrażenie.
2) Znaleźć taki zestaw czterech liczb naturalnych mniejszych od 10, dla którego możliwe jest utworzenie (wg powyższych zasad) najdłuższego ciągu kolejnych liczb naturalnych.

Z poświątecznymi pozdrowieniami Antyp
(problem nie jest wymyślony przeze mnie)

[Gość: Julka]

1) najmniejsza to chyba 1
3*2-4-1=1
Chyba, że za naturalną uważasz 0 (są dwie szkoły)to wtedy 2-4+3-1=0

[Gość: Julka]

Sorki. Źle przeczytałam polecenie. Teraz zauważyłam "nie mozna"

[Gość: Julka]

1) no na razie mi wychodzi 6. Ale może ktoś jednak "rozłoży" tę szóstkę

[uller]

A ja nie umiem utworzyć 16.

[uller]

Ale zacmienie
16 = 14 + 3 - 1

[uller]

dobra przestaje sie kompromitować idę spać.

[Gość: Julka]

tak nie może być. Brakuje 2

[Gość: marred]

> 1) no na razie mi wychodzi 6. Ale może ktoś jednak "rozłoży" tę szóstkę

4*2-3+1

[Gość: Julka]

zgadza się

[Gość: huna]

1) Jaka jest najmniejsza liczba naturalna, KTÓREJ NIE MOŻNA utworzyć jako tak
skonstruowane wyrażenie:
-Czyli chodzi o to by znaleźć minimum z takiego zbioru liczb naturalnych,
których NIE MOŻNA otrzymać w opisany sposób:
0 = 4*3-12 <- a więc nie należy do zbioru
1 = 3*2-4-1 <- a więc nie należy do zbioru
2 = 4-3-1+2 <- a więc nie należy do zbioru
3 = 4-3*1+2 <- a więc nie należy do zbioru
4 = ...?... <- jak uzyskać 4? a może to 4?

[Gość: dziki]

4= 2^4:(1+3)= 4^2:(1+3)

[Gość: dziki]

Jeszcze raz bez potęgi:
(1+3+4):2

[Gość: dziki]

I bez nawiasów
4:2+3-1

[Gość: dziki]

I wreszcie bez dzielenia
1+2+4-3

[Gość: dziki]

Prawdopodobnie 16 jest najmniejszą nie do utworzenia przy podanych warunkach

[Gość: Krzyś]

Przychylam się do 16

[Gość: Ralf]

34/2-1 = 16 ...

[Gość: dziki]

A teraz poprosimy Szanownego Pana Ralfa bez kreseczki (dzielenia).

[Gość: sm]

A co to za znaczenie ma czy bedzie "/" - kreseczka czy znak dzielenia jako ":".
Ja stanąłem na 34, do ktorego nie potrafie ułożyć równania.

[Gość: Julka]

miało być bez dzielenia. Tylko +, - i *

odp na 1) - 16.

[uller]

Po napisaniu odpowiedniego programu stwierdzam z całą pewnością że najmniejszą
liczbą naturalną, którą nie można utworzyć wg podanych założeń jest 16 (a potem
17, 34, 43, ... ). Niestety program mój jeszcze nie jest na tyle rozbudowany
aby odpowiedzieć na drugie pytanie.

Pozdrawiam
Uller

[Gość: sm]

Ok nie dopatrzyłem ze nie wolno dzielic ale ULER dlaczego piszesz ze nie mozna
stworzyc 16 ?? przeciez sam podałes równanie:
"Ale zacmienie
16 = 14 + 3 - 1"

[Gość: sm]

16 = 14 + 3 - 1
17 = 14 + 3 * 1
18 = 14 + 3 + 1

[Gość: sm]

"> 16 = 14 + 3 - 1
> 17 = 14 + 3 * 1
> 18 = 14 + 3 + 1"

Sorki jestem chyba jeszcze wczorajszy :DD

[Gość: Julka]

brakuje 2, za to dwa razy użyłeś 1. To wbrew poleceniu.

[Gość: dsf]

A czy nawiasy mozna stosowac ??

[Gość: Andi]

To moze zmodyfikujemy jeszce to zadanie zeby mozna bylo uzywac nawiasow.
Ja zatrzymalem sie narazie na 49.