Trzy pytania

[smiechowiec]

Mamy 3 maszyny mogące udzielić jednej z dwu odpowiedzi na pytania, na które odpowiedź brzmi tak lub nie.
Trulalia - zawsze odpowiada na pytania zgodnie z prawdą (dotyczy to pytań, na które maszyny są w stanie odpowiedzieć, korzystając z obszernych baz danych i sztucznej inteligencji, np. na pytanie czy w roku 2777 będzie koniec świata nie uzyskamy odpowiedzi)
Falsalia - zawsze odpowiada na pytania niezgodnie z prawdą
Randomiza - odpowiada zgodnie ze wskazaniem tokena zgodnie z prawdą gdy token wskazuje 1 oraz niezgodnie z prawdą gdy token wskazuje 0.
Wskazania tokena są nikomu nieznane poza maszyną, a podane zostają przez token dopiero po ustaleniu odpowiedzi przez maszynę.
Niestety maszyny w odpowiedzi podają 3 lub 7, a my nie jesteśmy poinformowani co cyfry te oznaczają.
Możemy zadać maksymalnie 3 pytania.
Każde pytanie może być skierowane najwyżej do jednej maszyny.
Naszym zadaniem jest ustalenie jak nazywają się te ciekawe maszyny.

[kihooj]

Czy dobrze zrozumiałem - Randomiza różni się od pozostałych maszyn tym, że po
odpowiedzi podaje dodatkowo wskazanie tokena? Czyli w odróżnieniu od pozostałych
mówi np. siedem-zero?

[smiechowiec]

kihooj napisał:

> Czy dobrze zrozumiałem - Randomiza różni się od pozostałych maszyn tym, że po
> odpowiedzi podaje dodatkowo wskazanie tokena? Czyli w odróżnieniu od pozostałych
> mówi np. siedem-zero?
Nie, randomiza jak pozostałe maszyny podaje tylko1 cyfrę w odpowiedzi.
Gdy już ustali poprawną odpowiedź, zanim ją poda odczytuje nowy kod z tokena i w
zależności od jego wartości podaję odpowiedź prawidłową lub jej negację. Nikt
poza maszyną nie zna wskazania tokena, jest to odpowiednik tokena, który
wykorzystuje się jako hasło jednorazowe przy operacjach bankowych.

[kihooj]

Nie wiem, jak się korzysta z tokena przy operacjach bankowych ale zasadę
działania Randomizy, mam nadzieję, zrozumiałem. Randomiza nie jest głupią
maszyną wypluwającą z siebie losowo liczby 3 i 7. Po udzieleniu odpowiedzi na
jakieś pytanie dostaje ona poufną instrukcję: "następnym razem skłamiesz" albo:
"następnym razem powiesz prawdę". Maszyna musi każde pytanie "przemyśleć" i
znaleźć właściwą odpowiedź. Dodatkowo, o tym, czy ma skłamać, czy nie, "wie"
jeszcze przed zadaniem pytania.

OK, zaczynam kombinować.

[Gość: flm]

Dla odróżnienia numerujemy maszyny: 1, 2, 3.

Zadajemy maszynie 1 pytanie: 'Czy jeśli zadam ci jakieś pytanie, odpowiesz zgodnie z prawdą?'
Trulalia i Falsalia zawsze odpowiedzą na takie pytanie 'tak' (w takim przypadku wiemy już, który symbol co reprezentuje, oraz to, że maszyna 1 nie jest Randomizą).
Randomiza nie odpowie na takie pytanie, bo to czy odpowiedź jest twierdząca czy przecząca zależy od (nieznanego) wskazania tokena w momencie zadawania tego potencjalnego pytania.
W pierwszym przypadku zadajemy pierwszej maszynie pytanie 'Czy 2+2=4?' aby określić czy jest Trulalią czy Falsalią. Drugiej maszynie zadajemy jeszcze raz początkowe pytanie aby określić czy jest Randomizą.
W drugim przypadku zadajemy drugiej maszynie jeszcze raz to samo pytanie (aby określić która liczba odpowiada za 'tak'), kolejnym pytaniem ustalamy czy jest Trulalią czy Falsalią.

[Gość: flm]

Jeszcze mała poprawka: w zasadzie zarówno Trulalia i Falsalia też nie potrafi
odpowiedzieć na pytanie: 'Czy jeśli zadam ci jakieś pytanie, odpowiesz zgodnie z
prawdą?', bo to zależy czy będą umiały odpowiedzieć na to pytanie. Można to
poprawić modyfikując to: 'Czy jeśli zadam ci pytanie: "czy 2+2=4?", to odpowiesz
"tak"?'

[Gość: grzesiek]

Czy mógłbyś to zebrać do kupy, bo coś mi się nie zgadza.

[Gość: flm]

Przy wyniku np. zapis TFR oznacza, ze pierwsza maszyna jest Trulalią, druga Falsalią, a trzecia Randomizą.

Pytamy maszyny 1: "Czy jeśli zadam ci pytanie 'Czy w systemie dziesiętnym 2+2=4?', to odpowiesz zgodnie z prawdą?"
*Tak: Pytamy 1: "Czy w systemie dziesiętnym 2+2=4?"
**Tak: Pytamy 2: "Czy jeśli zadam ci pytanie 'Czy w systemie dziesiętnym 2+2=4?', to odpowiesz zgodnie z prawdą?"
***Tak: wynik TFR
***Brak odpowiedzi: wynik TRF
**Nie: Pytamy 2: "Czy jeśli zadam ci pytanie 'Czy w systemie dziesiętnym 2+2=4?', to odpowiesz zgodnie z prawdą?"
***Tak: wynik FTR
*** Brak odpowiedzi: wynik FRT
*Brak odpowiedzi: Pytamy 2: "Czy w systemie dziesiętnym 2+2=4?"
**Tak: wynik RTF
**Nie: wynik RFT

[Gość: grzesiek]

Teraz już rozumiem. Przy okazji zauważyłem że trochę sobie
za bardzo uprościłeś - po braku odpowiedzi na pierwsze pytanie
nie wiesz jeszcze co znaczą 3 i 7. Musisz więc jeszcze raz zadać
pytanie na które musi odpowiedzieć Tak, ale nie ma problemu bo
w tym momencie masz jedno pytanie w zapasie.

[Gość: grzesiek]

Kiedyś była podobna zagadka, nazywała się Trzy Boginie. Początkowo
myślałem że obie są identyczne, ale po dyskusji na temat działania
tokena i po rozwiązaniu podanym przez Film widzę że jest istotna
różnica. Tu przyjęliśmy że Randomiza nic nie odpowie jeśli zapytamy
o jej odpowiedź na inne pytanie. Tymczasem bogini "Los" odpowiadała
zawsze (oczywiście losowo), nawet gdy nie znała odpowiedzi.
Czy ktoś podejmie się rozwiązać w tej wersji?

[smiechowiec]

Flm, jestem pod wrażeniem, naprawdę łebski z ciebie gość, skoro tak szynko udało
Ci się z tym uporać, gratuluję !

[kihooj]

Smiechowiec, mi się ta odpowiedź nie podoba, ale zanim napiszę dlaczego to
wyjaśnij mi co to znaczy "Każde pytanie może być skierowane najwyżej do jednej
maszyny."

[smiechowiec]

> wyjaśnij mi co to znaczy "Każde pytanie może być skierowane
najwyżej do jednej maszyny."
W oryginale chodziło o to
- żeby nie można było zadać 2 razy takiego samego pytania
- oraz, aby ktoś błędnie nie zrozumiał treści i nie myślał, że można
zadać 3 maszynom po 3 pytania.

Jednak pobieżna analiza pozwala dojść do wniosku, że takie same
pytanie można bez trudu zastąpić masą pytań równoważnych, więc nie
czepiałem się tego przy podanym rozwiązaniu.
Jednak trzymając się ściśle treści można powiedzieć, że
zaproponowane rozwiązanie można by jeszcze nieco ulepszyć.

[kihooj]

Ok, zgadzam się, że wystarczy nieco zmodyfikować drugie pytanie (np. zamiast
"2+2" powiedzieć "3+1") i będzie ono już inne. Jeżeli chodzi o ścisłość, to do
samego pytanie też mógłbym się przyczepić, ale daruję to sobie.
Nie wiem czemu zrozumiałem, że nie można zadać dwóch pytań jednej maszynie i to
uniemożliwiło mi rozwiązanie.
Pozdrawiam.