czas

[neuroleptyk]

Czy koherentna jest idea instantu czasowego?
Przypomniałem sobie jeden z paradoksów tzw. paradoks strzały. W skrócie chodzi tam o argmentację, że strzała w każdym instancie, czy punkcie czasu nie porusza się. Głowym założeniem jest to, że obiekt w tym wypadku strzała musi zmienić pozycję, by można było mówić o ruchu, jednak w takim instancie nie ma czasu na zmianę pozycji.

neuroleptyk, ty lubisz gadke szmatke

[nihil-istka]

Instant czasowy? Nic takiego nie istnieje. Nawet niekonczenie krotki interwal czasu nie jest "" ïnstantem czasowym". Dlatego twoje pytania sa nieuprawnione.

[fryderyk0]

nihil-istka napisała:

> Instant czasowy? Nic takiego nie istnieje.

Slusznie,instant czasowy to paycheck.
Ja sie o czyms gada to sie to definiuje chyba ze chodzi o "solidarnosc".
I z czym ma byc spojna?
Prosze uzywac slow zrozumialych przynajmniej przez siebie samego.

[neuroleptyk]

fryderyk0 napisał:

> nihil-istka napisała:
>
> > Instant czasowy? Nic takiego nie istnieje.
>
> Slusznie,instant czasowy to paycheck.
> Ja sie o czyms gada to sie to definiuje chyba ze chodzi o "solidarnosc".
> I z czym ma byc spojna?
> Prosze uzywac slow zrozumialych przynajmniej przez siebie samego.

Tylko jeżeli instant czasowy nie istnieje, to nawet przy tym nieskończonie małym interwale coś byłoby zarazem w przeszłości i przyszłości.
Na jakiej podstawie uważacie, że nic takiego jak instant czasowy nie istnieje?

[stefan4]

neuroleptyk:
> strzała w każdym instancie, czy punkcie czasu nie porusza się.

Że coś takiego mówili eleaci, to można im darować, w końcu to się działo 2.5 tysiąca lat temu. Ale kto dzisiaj ma z tym trudności pojęciowe, ten powinien wystąpić z pozwem przeciwko ministrowi edukacji narodowej, że go uczył patriotyzmu zamiast matematyki.

neuroleptyk:
> Głowym założeniem jest to, że obiekt w tym wypadku strzała musi zmienić
> pozycję, by można było mówić o ruchu, jednak w takim instancie nie ma
> czasu na zmianę pozycji.

To tak, jakbyś mówił, że wykres funkcji, np. taki jak na poniższym rysunku

nie może dla żadnego x osiągnąć wartości np. y=10, bo w żadnym punkcie x nie ma miejsca na to, żeby ten wykres choć trochę zadrzeć ku górze.

Język Zenona z Elei jest jak na dzisiejsze wymagania ścisłości przerażająco infantylny. Za tym językiem idą całkiem księżycowe intuicje. Gaworzenia dziecka można słuchać, żeby coś się dowiedzieć o tym dziecku, ale na pewno nie po to, żeby analizować stojące za nim prawdy.

- Stefan

[neuroleptyk]

stefan4 napisał:

> neuroleptyk:
> > strzała w każdym instancie, czy punkcie czasu nie porusza się.
>
> Że coś takiego mówili eleaci, to można im darować, w końcu to się działo 2.5 tysiąca lat temu.
> Ale kto dzisiaj ma z tym trudności pojęciowe, ten powinien wystąpić z
> pozwem przeciwko ministrowi edukacji narodowej, że go uczył patriotyzmu zamiast
> matematyki.

To, że cos się działo 2,5 tysiąca lat temu nie jest tu istotne. Nie wiem zupełnie czemu ten fakt miałby coś tu rozstrzygać.

To tak, jakbyś mówił, że wykres funkcji, np. taki jak na poniższym rysunku
>
> nie może dla żadnego x osiągnąć wartości np. y=10, bo w żadnym pu
> nkcie x nie ma miejsca na to, żeby ten wykres choć trochę zadrzeć ku gór
> ze.

Nie jest dla mnie jasne czemu tak uważasz, nic takiego nie napisałem bynajmniej.


> Język Zenona z Elei jest jak na dzisiejsze wymagania ścisłości przerażająco inf
> antylny. Za tym językiem idą całkiem księżycowe intuicje. Gaworzenia dziecka
> można słuchać, żeby coś się dowiedzieć o tym dziecku, ale na pewno nie po to, ż
> eby analizować stojące za nim prawdy.

Bardziej byłbym zainteresowany odpowedzią co jest w tej argumentacji błędne.

[stefan4]

neuroleptyk:
> Bardziej byłbym zainteresowany odpowedzią co jest w tej argumentacji
> błędne.

To najpierw przedstaw argumentację w sposób spójny. I starannie odróżnij, co jest założeniem, co wnioskiem, skąd się wzięło założenie i w jaki sposób wynika z niego wniosek. To

neuroleptyk:
> strzała w każdym instancie, czy punkcie czasu nie porusza się. Głowym
> założeniem jest to, że obiekt w tym wypadku strzała musi zmienić pozycję,
> by można było mówić o ruchu, jednak w takim instancie nie ma czasu na
> zmianę pozycji.

nie jest żadną argumentacją, bo jak sam mówisz, to tylko ,,główne założenie''.

Jeśli chcesz nadać jakiś sens słowom ,,w takim instancie nie ma czasu na zmianę pozycji'', to najpierw wyjaśnij, ile tego czasu Ci potrzeba i dlaczego ma go nie być. Jestem przekonany, że jeśli zrobisz to ćwiczenie starannie i konsekwentnie, nie pozostawiając takich mętnych pojęć jak ,,brak czasu w instancie'', to po ,,paradoksie'' Zenona nie zostanie Ci śladu. A po drodze przejdziesz przez pojęcie granicy i dojdziesz do pojęcia pochodnej.

Owocnego myślenia.

- Stefan

[neuroleptyk]

stefan4 napisał:

> neuroleptyk:
> > Bardziej byłbym zainteresowany odpowedzią co jest w tej argumentacji
> > błędne.
>
> To najpierw przedstaw argumentację w sposób spójny. I starannie odróżnij, co j
> est założeniem, co wnioskiem, skąd się wzięło założenie i w jaki sposób wynika
> z niego wniosek. To

To nie jest mój argument i nie wiem skąd wziął autor to założenie.

> neuroleptyk:
> > strzała w każdym instancie, czy punkcie czasu nie porusza się. Głowym
> > założeniem jest to, że obiekt w tym wypadku strzała musi zmienić pozycję,
>
> > by można było mówić o ruchu, jednak w takim instancie nie ma czasu na
> > zmianę pozycji.
>
> nie jest żadną argumentacją, bo jak sam mówisz, to tylko ,,główne założenie''.
>

W ramach streszczenia przedstawiełem ogólny zarys.

> Jeśli chcesz nadać jakiś sens słowom ,,w takim instancie nie ma czasu na zmianę
> pozycji'', to najpierw wyjaśnij, ile tego czasu Ci potrzeba i dlaczego ma go n
> ie być. Jestem przekonany, że jeśli zrobisz to ćwiczenie starannie i konsekwen
> tnie, nie pozostawiając takich mętnych pojęć jak ,,brak czasu w instancie'', to
> po ,,paradoksie'' Zenona nie zostanie Ci śladu. A po drodze przejdziesz przez
> pojęcie granicy i dojdziesz do pojęcia pochodnej.


Myślę iż chodzi o to, że w instancie może być tylko jeden stan, więc nie możemy mówić, że zachodzi tam zmiana czy upływa czas.

[stefan4]

neuroleptyk:
> To nie jest mój argument i nie wiem skąd wziął autor to założenie.

Jeśli on tego nie mówi, to wywal jego dzieła do śmieci i zajmij się problemami kogoś, kto je formułuje lepiej. Nie da się precyzyjnie rozumować z mętnych założeń.

neuroleptyk:
> Myślę iż chodzi o to, że w instancie może być tylko jeden stan, więc nie
> możemy mówić, że zachodzi tam zmiana czy upływa czas.

Jaki jeden stan? Dzielisz rzeczywistość na odrębne pooddzielane od siebie stany o ograniczonej ,,pojemności''? W takim razie opisz ten model rzeczywistości jakoś precyzyjniej. Albo rzuć to abstrakcyjne ćwiczenie w diabły i zapoznaj się z bardziej klasycznymi modelami, np. ciągłym newtonowskim. To będzie na pewno bardziej kształcące niż dręczenie ś.p. Zenona z Elei.

A dlaczego mówisz z angielska ,,instant''? Czy równie dobre byłyby ,,chwila'', ,,mgnienie'', ,,Augenblick'', ,,okamžik'', ,,mamient''?

- Stefan

[neuroleptyk]

stefan4 napisał:

> neuroleptyk:
> > To nie jest mój argument i nie wiem skąd wziął autor to założenie.
>
> Jeśli on tego nie mówi, to wywal jego dzieła do śmieci i zajmij się problemami
> kogoś, kto je formułuje lepiej. Nie da się precyzyjnie rozumować z mętnych zał
> ożeń.

Tak jak Craiga?:)

> neuroleptyk:
> > Myślę iż chodzi o to, że w instancie może być tylko jeden stan, więc nie
> > możemy mówić, że zachodzi tam zmiana czy upływa czas.
>
> Jaki jeden stan? Dzielisz rzeczywistość na odrębne pooddzielane od siebie stan
> y o ograniczonej ,,pojemności''? W takim razie opisz ten model rzeczywistości
> jakoś precyzyjniej. Albo rzuć to abstrakcyjne ćwiczenie w diabły i zapoznaj si
> ę z bardziej klasycznymi modelami, np. ciągłym newtonowskim. To będzie na pewn
> o bardziej kształcące niż dręczenie ś.p. Zenona z Elei.

Nie ja dzielę, tylko taki obraz rzeczywistości jest przyjęty w argumencie ze strzałą.
Być może odpowiedź na pytanie czy taki podział jest sensowny, lub czymś usprawiedliwony może da odpowiedź na pytanie, czy coś może powstawać, lub zaczynać istnieć stopniowo.
Poza na wykresie zaznaczyłeś o ile sie nie mylę punkt, czyżbyś w takim razie sam uznawał iż istnieją momenty, atomy, czy instanty czasowe? Czy to tylko matematyka nie mająca w tym wypadku wiele wspólnego z rzeczywistością?

[smutas]

Wg. niektorych teorii np. Loop Quantum Cosmology / Loop Quantum Gravity czasoprzestrzen jest bardzo drobna "tkanina" o "oczkach" w rozmiarze Plancka. Czyli istnieje minimalna i niepodzielna chwila czasu. To zas znaczy, ze rozpatrujac taka chwile, to okreslenie ruch wspomianej strzaly nie jest mozliwe.

Nie bardzo rozumiem co chciales pokazac przykladem wykresu funkcji? Okresliles punkt na wykresie, bez podania dokladnosci pomiaru, czyli o zerowej granicy. W takim punkcie "nic sie nie dzieje". To tylko statyczny stan. Zeby wiedziec w ktora strone funkcja sie "zawija" musisz znac ta funkcje lub znac inne wartosci y by moc aproksymowac jej przebieg.

cheers

[stefan4]

smutas:
> Zeby wiedziec w ktora strone funkcja sie "zawija" musisz znac ta funkcje lub
> znac inne wartosci y by moc aproksymowac jej przebieg.

Żeby wiedzieć, w którą stronę funkcja się ,,zawija'' w danym punkcie, wystarczy, że znam jej pochodne w tym punkcie. Podobnie jest z przykładem strzały Neuroleptyka: ponieważ każda chwila jest punktem otwartego odcinka chwil (on wolał mówić ,,instantów''), więc w każdej chwili strzała się porusza; i w każdej chwili jest ,,dość miejsca'' na wszystkie pochodne tego ruchu (położenie, prędkość, przyspieszenie, zmiana przyspieszenia, itd.).

Pochodna w chwili nie jest wprost zależna od położenia w chwili. Wobec tego mówienie, że prędkość musi być zerowa tylko dlatego, że położenie nie może się zmienić w czasie zerowym, nie ma sensu.

smutas:
> Wg. niektorych teorii np. Loop Quantum Cosmology / Loop Quantum Gravity
> czasoprzestrzen jest bardzo drobna "tkanina" o "oczkach" w rozmiarze
> Plancka. Czyli istnieje minimalna i niepodzielna chwila czasu.

Ale Zenon z Elei(490p.n.e.--430p.n.e.), autor paradoksu Neuroleptyka, nie taką czasoprzestrzeń miał na myśli. Jego problemy rozwiązał Newton, też wystarczająco dawno, żeby już nie straszyły po nocach.

Można rozpatrywać różne modele czasu i przestrzeni. Ja dotąd myślałem o ciągłym jednym i drugim. Przypuszczam, że Neuroleptyk też (choć nie mogę być pewien), skoro mówił:

neuroleptyk:
> w takim instancie nie ma czasu na zmianę pozycji

Gdyby czas był dyskretny i strzała zamierała na 5.391·10^(-44)s, to Neuroleptyk nie mówiłby o braku czasu na zmianę, bo czas byłby niezerowy.

smutas:
> To zas znaczy, ze rozpatrujac taka chwile, to okreslenie ruch wspomianej
> strzaly nie jest mozliwe.

Bez przesady, to tylko oznacza, że w tym modelu prędkość trzeba definiować inaczej. Nie da się różniczkować funkcji dyskretnej, określonej na dyskretnym podzbiorze prostej rzeczywistej; w dodatku w mechanice kwantowej położenie jest nieostro określone

[smutas]

Co byś powiedział np. na przyjęcie energii kinetycznej strzały za pierwotną, a dopiero w oparciu o nią definiowanie prędkości?

Prawde mowiac o czyms takim myslalem. Dzieki za objasnienia :-)

Mam jeszcze jedno pytanie, ktore wlasnie przyszlo mi do glowy rozpatrujac dyskretny czas i przestrzen. Otoz wyglada na to, ze poruszajace sie obiekty "teleportuja sie". Tzn. przeskakuja kilka lub wiecej dlugosci Plancka (oczek przestrzeni) w ciagu tej minimalnej jednostki czasu. A to by znaczylo, ze nie powinno byc niemozliwym "przeskoczenie" stad do Andromedy M31 w mniej niz sekunde :-)

cheers

[stefan4]

smutas:
> Mam jeszcze jedno pytanie, ktore wlasnie przyszlo mi do glowy rozpatrujac
> dyskretny czas i przestrzen. Otoz wyglada na to, ze poruszajace sie obiekty
> "teleportuja sie". Tzn. przeskakuja kilka lub wiecej dlugosci Plancka (oczek
> przestrzeni) w ciagu tej minimalnej jednostki czasu. A to by znaczylo, ze nie
> powinno byc niemozliwym "przeskoczenie" stad do Andromedy M31 w mniej
> niz sekunde :-)

To da się jakoś zinterpretować matematycznie, ale bez gwarancji, że fizycy się zgodzą. Ja nie jestem fizykiem.

Jedna możliwość, bez związku z dyskretnością przestrzeni, to rozmycie kwantowe. Stwierdzasz obecność obiektu tutaj, niedługo potem ktoś stwierdza obecność obiektu trochę dalej i iloraz odległości między Wami przez odległość czasową między tymi stwierdzeniami wychodzi wyższy niż c. Tak naprawdę obiekt był od początku trochę tu a trochę tam, więc prędkość światła nie została przekroczona. Jeśli efekty mają być mierzalne, to droga powinna być znacznie krótsza niż stąd do Andromedy.

To teraz dyskretność czasu. Moim zdaniem z samego faktu, że czasy mniejsze od Plancka nie mają sensu fizycznego, nie wynika jeszcze, że istnieje jakaś siatka z ,,oczkami''. W szczególności być może mogą istnieć chwile t0 i t1, między którymi odstęp czasowy jest niecałkowitą wielokrotnością czasu Plancka. Świat zapewne nie jest mechanizmem, wykonującym jednocześnie ruch na impuls od centralnego zegara i zamierającym aż do następnego impulsu.

Ale jeśli jednak czas i przestrzeń są dyskretne w tym ostatnim sensie, czyli dają się zmierzyć całkowitymi wielokrotnościami czasu i długości Plancka, to każdy ruch z niezerową prędkością musi się odbywać z prędkością światła. W danym ,,oczku'' czasowym albo w ogóle się nie poruszysz, albo przeskoczysz do sąsiedniego ,,oczka'' przestrzeni, co już wymaga prędkości światła. W takim modelu zakaz osiągania prędkości światła przez ciała z niezerową masą spoczynkową należałoby jakoś przeformułować. Np. uznać, że obiekty poruszają się skokami, odpoczywając między tymi skokami, a obserwowaną makroskopowo prędkością obiektu byłoby c/(1+k), gdzie k to średnia liczba odpoczynków na każdy przeskok. Tylko tej makroskopowej prędkości dotyczyłyby ograniczenia relatywistyczne. Jeśli teraz Twoja rakieta w jednym czasie Plancka przeskoczy kosmiczną odległość, to potem będzie musiała kosmicznie długo odpoczywać, żeby makroskopowo nie przekroczyć prędkości c.

Wszystko zależy od modelu, a modele można sobie mnożyć jak króliki. Wyboru właściwego modelu musi dokonać fizyk na podstawie obserwacji świata realnego. Od tego wyboru nie zwolni go ani matematyk ani filozof.

- Stefan

[neuroleptyk]

stefan4 napisał:

> smutas:
> > Zeby wiedziec w ktora strone funkcja sie "zawija" musisz znac ta funkcje
> lub
> > znac inne wartosci y by moc aproksymowac jej przebieg.
>
> Żeby wiedzieć, w którą stronę funkcja się ,,zawija'' w danym punkcie, wystarczy
> , że znam jej pochodne w tym punkcie. Podobnie jest z przykładem strzał
> y Neuroleptyka: ponieważ każda chwila jest punktem otwartego odcinka chwil (on
> wolał mówić ,,instantów''), więc w każdej chwili strzała się porusza; i w każde
> j chwili jest ,,dość miejsca'' na wszystkie pochodne tego ruchu (położenie, prę
> dkość, przyspieszenie, zmiana przyspieszenia, itd.).
>
> Pochodna w chwili nie jest wprost zależna od położenia w chwili. Wobec tego mó
> wienie, że prędkość musi być zerowa tylko dlatego, że położenie nie może się zm
> ienić w czasie zerowym, nie ma sensu.

Czy można mówić o niepodzielnych z definicji instantach w przypadku czasu ciągłego?

[smutas]

Czy można mówić o niepodzielnych z definicji instantach w przypadku czasu ciągłego?

Nie mozna. I dlatego wlasnie przy rozpatrywaniu "czasu ciaglego" nie istnieje "punkt czasowy". Zawsze bedzie to jakis lim. A jesli tak, to da sie okreslic predkosc.

[neuroleptyk]

smutas napisał:

> Czy można mówić o niepodzielnych z definicji instantach w przypadku czasu ci
> ągłego?
>
> Nie mozna. I dlatego wlasnie przy rozpatrywaniu "czasu ciaglego" nie istnieje "
> punkt czasowy". Zawsze bedzie to jakis lim. A jesli tak, to da sie okreslic pre
> dkosc.

To czemu stefan mówi o punktach, i sugeruje, że tam jest miejsce na zminę?

[stefan4]

neuroleptyk:
> To czemu stefan mówi o punktach, i sugeruje, że tam jest miejsce na zminę?

Jest tak, jak Ci to opowiedział Smutas. Jeśli rozpatrujesz ruch ciągły, to Twój ,,instant'' jest granicą ciągu coraz krótszych odcinków czasu. To miał na myśli pisząc ,,lim''