Paradoks EPR według piteka

[europitek]

Paradoks EPR zainteresował mnie ze względu na jego ewentualną przydatność do wyjaśnienia możliwości praktycznego zastosowania "twierdzenia" o zależności rozkładu wartości prawdopodobieństw zdarzeń elementarnych od zasobu informacji, jaką posiadamy o samym zdarzeniu losowym, a które kiedyś zaprezentowałem na tym forum. Nie jest to twierdzenie matematyczne, ponieważ powstało w wyniku analizy procesu uogólniania opisów realnych zdarzeń od empirii aż do pojęć matematyki abstrakcyjnej, którą interesuje tylko jego przypadek graniczny opisany aksjomatami Kołmogorowa. Nie będę rozwijał tego wątku, gdyż to są kwestie metodologiczne - ewentualnie na inną okazję. Napiszę tu tylko, że paradoks EPR wyglądał na nadajacy się do moich celów ze względu na występujące w nim wartości prawdopodobieństw empirycznych oraz zmatematyzowane podejście do kwestii polaryzatora, czyli zawartą w nim mieszankę empirii i matematyki.
Opis jest w kategoriach korpuskularnych, ale chyba bez trudu można go sobie przełożyć na falowy.
Ze względu na konieczność oszczędzania miejsca zwrot "przestrzenna orientacja płaszczyzn oscylacji fotonów" jest w większości zastąpiony skrótem "orientacja fotonów".

Rysunki są robione ręcznie, więc proszę nie wyciągać żadnych wniosków z pomiarów kątów.
Z powodu konwersji rysunków bitmapowych (.bmp) na format .jpg niektóre kolory mogą być niezgodne z opisami.

[europitek]

Żródło emituje wiązkę niespolaryzowanego światła, czyli takiego, w którym emitowane fotony mogą oscylować w dowolnej płaszczyżnie. Znaczy to, że żaden kierunek (płaszczyzna) nie jest wyróżniony w żaden sposób. Obrazowo pokazuje to rys. 1, na którym kolorem żółtym zaznaczyłem zakres możliwych płaszczyzn oscylacji.
Rys. 1

Taka wiązka niespolaryzowanego światła trafia na polaryzator, przez który przechodzi tylko połowa fotonów, co można stwierdzić dzięki pomiarowi natężenia światła za polaryzatorem dzięki umieszczonemu tam detektorowi. Przepuszczenie tej wiązki fotonów przez kilka kolejnych i jednakowo zorientowanych polaryzatorów daje ten sam wynik pomiaru natężenia światła na detektorze umieszczonym za ostatnim polaryzatorem - niezależnie od liczby tych polaryzatorów.
Na tej podstawie mechanika kwantowa wyciąga wniosek, że polaryzator zmienia przestrzenną orientację płaszczyzn oscylacji fotonów. Dla połowy fotonów zmiana tej orientacji ma taką wielkość, że osiągają osiągają one orientecję zgodną z kierunkiem wyznaczonym przez polaryzator i przechodzą przez niego. O tym, które fotony zmienią swoją orientację na zgodną z orientacją polaryzatora i przejdą przez niego decyduje przypadek. Druga połowa zostaje zaabsorbowana przez polaryzator. Jednocześnie mechanika kwantowa oświadcza, że nie interesuje jej w jaki sposób polaryzator to robi, a jedynie ilościowy skutek jego działań, czyli ilości fotonów przepuszczonych i zaabsorbowanych.
To jest drugi powód, dla którego zainteresował mnie paradoks EPR: błąd metodologiczny polegający na potraktowaniu realnego obiektu jako "urządzenia matematycznego", którego wewnętrzne mechanizmy działania nie mają znaczenia dla wyjaśnienia wyników jego pracy. Nie będę tego rozwijał, aby nie gmatwać wywodu.

Traktowanie problemu przez mechanikę kwantową jest zbudowane na założeniach, które spróbuję podważyć.
Na pierwszy ogień pójdzie teza o losowości wyboru fotonów, które zmienają orientację na zgodną z orientacją polaryzatora, o ile nie uznaje się magicznego założenia, że płaszczyzna oscylacji fotonu jest fizycznie nieokreślona (nie istnieje) do momentu jego przejścia przez polaryzator. Magię tego ostaniego oczywiście można zneutralizować (np. zaklęciami "dispel" lub "antimagic" - w myśl zasady, że z magią najlepiej jest walczyć przy pomocy magii), ale nie jest to interesujące na tyle, żeby się tym tu zajmować.

Jeśli fotony emitowane są w wiązce niespolaryzowanej, która nie ma żadnego wyróżnionego kierunku to można przyjąć, że kierunki orientacji ich płaszczyzn oscylacji są dowolne. Zatem mogą się zdarzyć fotony o orientacji zgodnej z orientacją polaryzatora jeszcze zanim przez niego przejdą lub może ich nie być w ogóle. W związku z tym dla dowolnej liczby (np. 10) fotonów mamy możliwe dwie sytuacje pokazane na kolejnych rysunkach.

[url=Rys. 2]Rys. 2[/url]
W tym wypadku - brak fotonów zorientowanych zgodnie z polaryzatorem- losowa zmiana orientacji połowy fotonów oznacza, że 5 fotonów dostanie orientację zgodną z polaryzatorem i przejdzie przez niego.
[url=Rys. 3a]Rys. 3a[/url]
Rys. 3b
W tym wypadku ilość fotonów, które przejdą przez polaryzator zależy od tego, na które konkretnie fotony padnie wybór losu. Jeśli przypadek zdecyduje, że zmiana orientacji dotknie tylko fotony o orientacji dotychczas innej niż orientacja polaryzatora (rys. 3a), to przez polaryzator przejdzie 6 fotonów - 5 wylosowanych i jeden, który już wcześniej miał odpowiednią orientację.
Jeżeli jednak zdarzy się tak, że przypadek "wylosuje" do zmiany orientacji foton, który już ma orientację zgodną z polaryzatorem (rys. 3b), wtedy zmiana jego orientacji będzie zerowa, a ilość fotonów, które przejdą przez polaryzator będzie równa 5.
Tak więc średnia z wielu powtórzeń zawsze będzie większa od 50%, o ile w polaryzatorze nie siedzi krasnoludek (istota magiczna) ręcznie wyłapujący te "nadliczbowe" fotony.

Wniosek w powyższego jest taki, że losowe zmienianie orientacji przez fotony jest sprzeczne z danymi empirycznymi i logiką, o ile źródło światła nie wyróżnia negatywnie (nie eliminuje) orientacji zgodnej z orientacją polaryzatora. Taka eliminacja jest możliwa tylko dzięki kolejnemu krasnoludkowi, ponieważ orientacja polaryzatora może być dowolna. Krasnoludek musi więc wyjrzeć ze źródła światła by zerknąć na ustawienie polaryzatora, żeby wiedzieć, który kierunek płaszczyzny ma aktualnie eliminować. Oznacza to również utratę losowości emisji fotonów przez źródło.
Konsekwencją istnienia takiego zakazu emisji fotonów zorientowanych zgodnie z orientacją polaryzatora byłoby zaprzestanie emisji fotonów przez źródło emitujące fotony promieniście we wszystkich kierunkach, które otoczylibyśmy nieskończoną ilością polaryzatorów, z których każdy byłby inaczej zorientowany - wszystkie kierunki orientacji byłyby zakazane. Oczywiście można też zrealizować wariant "oszczędnościowy" z tylko kilkoma-kilunastoma polaryzatorami, by sprawdzić czy wraz ze wzrostem ich liczby źródło "przygasa".

Powyższe rozumowanie w kwestii losowego wyboru fotonów do reorientacji dotyczy oczywiście metody zmiany orientacji "do z góry znanej pozycji", czyli sytuacji, gdy polaryzator "wie" o jaką wartośc ma zmienić orientację fotonu by była ona zgodna z jego własną. To oczywiście teleologia... i jak widać błędna, a o pokazanie tego właśnei chodziło.
Alternatywnym sposobem zmiany orientacji fotonów na zgodną z polaryzatorem jest reorientacja wszystkich fotonów o losowe wartości, co w efekcie mogłoby dawać efekt zgodności orientacji fotonu i polaryzatora. W tym wypadku nie byłoby tych dodatkowych fotonów z przykładu wyżej, ponieważ już mające orientację zgodną z orientacją polaryzatora miałyby ją zmienianą na inną i w efekcie nie przechodziłyby przez niego. Zatem mogłoby być możliwe te 50% "przepuszczalności".
Kłopot w tym, że gdyby takie wyjaśnienie było prawdziwe, to w kolejnym polaryzatorze (F2) ustawionym za F1 i identycznie zorientowanym nie przeszłoby 100% fotonów, jak to się obserwuje.

Tym samym niepostrzeżenie podeszliśmy do momentu, w którym widać, iż polaryzator nie zmienia orientacji fotonów, gdyż każda z dwóch możliwych metod nie może dać obserwowanego wyniku. Alternatywą jest to, że polaryzator tylko odsiewa (poprzez absorpcję) nielosowo wybrane fotony. Skoro nie losowo to w wyniku działania jakiegoś mechanizmu przyczynowo-skutkowego (deterministycznego).
Odrzucenie reorientacji fotonów przez polaryzator oznacza również, że możemy określić ich orientację już w chwili emisji ze źródła.

[alsor]

Lepiej wsadzaj te rysunki w tekst, z pomocą img, zamiast url.



i można go przyciąć - to białe dookoła...

[europitek]

A jak ta metoda ma się do limitu ilości znaków w poście? Dokładnie chodzi mi oto, czy tak wklejony obrazek nie jest wliczany w ten limit, np przez rezerwowanie mu wierszy. Wolałem więc nie ryzykować, że obetnie mi tekst w połowie zdania i wywód dotyczący jednej kwestii będzie podzielony na dwa posty. Dlatego przeredagowuję całość pod dopuszczalną wielkość postu, np wycinając opis możliwego eksperymentu sprawdzającego jakąś tezę, jeśli nie jest on konieczny.

[alsor]

> A jak ta metoda ma się do limitu ilości znaków w poście? Dokładnie chodzi mi ot
> o, czy tak wklejony obrazek nie jest wliczany w ten limit, np przez rezerwowani
> e mu wierszy.

Długość tekstu się liczy - dla dowolnych linków tak samo (w tym do obrazków)-.

Można też użyć przycisku 'Podgląd', zamiast od razu wysyłać.

w 'img' wsadzamy adres wprost do obrazka, a nie strony - html, na której go widać.

adres do obrazka:
fotoforum.gazeta.pl/photo/6/di/ri/p4dq/8LJjOSbDpoG42RluUX.jpg
i wsadzamy:

[europitek]

> w 'img' wsadzamy adres wprost do obrazka, a nie strony - html,
> na której go widać.

To przegapiłem - wstawiłem adres strony.
Wobec tego zrobię tak, że kolejne obrazki będę wklejał bezpośrednio w post, a przy obrazkach większych (np. trzy "kółka" razem) dadam jeszcze link, ponieważ zmniejszenie do wielkości strony postu może zatrzeć jakieś szczegóły.
Dzięki za zwrócenie uwagi i wyjaśniania. Dla mnie te rysunki to prawdziwa zmora, na którą tracę 3/4 czasu.

[europitek]

W związku z apodyktycznym uproszczeniem podejścia mechaniki kwantowej do sposobu działania polaryzatora mogłem sobie darować powyższe wywody i odpowiedzieć w tym samym duchu oświadczając, że polaryzator działa w zupełnie inny sposób - nie zmienia przestrzennej orientacji płaszczyzn oscylacji fotonów, lecz jedynie odsiewa (nie przepuszcza) fotony o pewnym zakresie kątów nachylenia tych płaszczyzn do kierunku wyznaczanego przez polaryzator. Zakres przepuszczalności polaryzatora wynosi po 45 st w obie strony (prawo i lewo) od wyznaczanego przez niego kierunku.
Skoro jednak wcześniej poswięciłem czas na wyjaśnienie kwestii wstępnych, to teraz nie wypada zastosować kwantowo-mechanicznej metody "na widzimisię". Pierwszą przesłanką jest stwierdzenie, że polaryzator nie zmienia hurtowo orientacji fotonów, a jedynie "odsiewa" te, których orientacja jest w jakiś konkretny sposób (kąt nachylenia) niezgodna z jego własną. Drugą przesłanką jest nielosowy wybór fotonów mających "prawo" przejść przez polaryzator. Skutkuje to w ten sposób, że orientacje fotonów przepuszczanych przez polaryzator nie mogą mieć dowolnych możliwych wartości z zakresu 0-90 st. nachylenia w prawo lub lewo od orientacji polaryzatora. Obie przesłanki działające wspólnie prowadzą do wniosku, że polaryzator przepuszcza jedynie fotony o orientacji z pewnego konkretnego przedziału wartości nachylenia.
Eksperymentalne ustalenie, że polaryzator przepuszcza 50% niespolaryzowanego światła, które do niego trafia pozwala przyjąć wielkość zakresu przepuszczalności fotonów na 50% teoretycznie dostępnych wartości, czyli 90 st.
Esperymentalne ustalenie, że kolejny polaryzator (F2) o identycznej orientacji ustawiony za pierszym (F1) przepuszcza 100% fotonów, pozwala określić, iż postulowany przedział przepuszczalności musi zawierać kierunek orientacji polaryzatora.
Eksperymentalne ustalenie, że przekręcanie polaryzatora F2 o te same wartości w prawo lub lewo powoduje zmierzenie identycznego odsetka fotonów, które przeszły przez polaryzator F2 oznacza, że kierunek orientacji polaryzatora znajduje się dokładnie w środku przedziału przepuszczalności.
Biorąc pod uwagę wszystko wyżej wskazane można wyznaczyć przedział przepuszczalności polaryzatora na 45 st. w prawo lub lewo od kierunku jego własnej orientacji. Pokazuje to rys. 4.
Rys. 4

Obszar zaznaczony na żółto pokazuje zakres przepuszczalności polaryzatora względem jego własnej orientacji. Wartości kątowe wyrażone w stopniach nie są liczone od orientacji polaryzatora (F1) w celu uzyskania większej jasności przy kolejnych rysunkach.
Wszystkie rysunki są robione odręcznie, więc mierzenie na nich kątów nie da wartosci dokładnie odpowiadających podanym na rysunkach - obowiązują wartości kątowe podane na rysunkach.

Rys. 4 pokazuje, że warunkiem przejścia fotonu przez polaryzator nie jest posiadanie orientacji zgodnej z orientacją polaryzatora, lecz z zakresem przepuszczalności wynoszącym +/- 45 st. odchylenia od osi polaryzatora.
W kolejnym poście będą przykłady dla dwóch polaryzatorów umieszczonych jeden za drugim.

[europitek]

W poprzednim poście doszedłem w swoim rozumowaniu do wskazania przedziału przepuszczalności polaryzatora - po 45 st w obie strony od jego kierunku orientacji. Teraz opiszę "po swojemu" przebieg zdarzeń, gdy światło przechodzi nie przez jeden, lecz dwa polaryzatory (F1 i F2) umieszczone jeden za drugim, przy czym drugi w kolejności ma zmienioną orientację w stosunku do pierwszego.

Rys. 5 przedstawia - od lewej - zakres przepuszczalności polaryzatora F1 zorientowanego pionowo (na godz. 12), polaryzatora F2-30, którego kierunek orientacji jest nachylony o 30 st w lewo w stosunku do F1 oraz nałożenie na jednym rysynku obu zakresów.
Pznaczenie kolorów jest identyczne dla wszystkich rysunków:
- żółty to fotony przepuszczane (zakres przepuszczalności) przez polaryzator F1
- czerwony to fotony przepuszczane przez F2-30
- pomarańczowy to część wspólna dla F1 i F2-30

A teraz opis.
Wiązka światła niespolaryzowanego biegnąc od żródła trafia na polaryzator F1 o orientacji pionowej (90 st. wg rysunku), przez który przechodzą tylko fotony, których orientacja była od 45 st. do 135 st. (bez wartości granicznych), co jest zaznaczone na lewym rysunku. Tak spolaryzowana wiązka trafia następnie do polaryzatora F2-30, którego kierunek orientacji jest nachylony w stosunku do F1 o 30 st. w lewo. Tak więc jego zakres przepuszczalności wynosi od 15 st. do 105 st, co widać na rysunku środkowym.
Takie wzajemne ustawienie obu polaryzatorów powoduje, że spośród fotonów przepuszczonych przez polaryzator F1 tylko część może pokonać również polaryzator F2-30, ponieważ ich zakresy przepuszczalności nie pokrywają sie w całości. Przejść przez polaryzator F2-30 mogą tylko, których orientacja zawarta jest w przedziale 45-105 st. Przedział ten został na prawym rysunku zaznaczony na pomarańczowo.

Przejdźmy teraz do przykładu z dwoma polaryzatorami, w którym ten drugi (F2-60) został nachylony pod kątem 60 st. w stosunku do pierwszego (F1). Sytuację obrazuje rys. 6.


W tym przypadku zdarzenia wyglądają identycznie jak w poprzednim do momentu, gdy fotony dotrą do drugiego plaryzatora (F2-60). Fotony, które do niego dotarły mają orientację z przedziału 45-135 st., jak w przykąłdzie poprzednim, ale jego własny zakres przepuszczalności ma teraz orientację 0-75 st. i 165-180 st. (podaję tylko kąty z górnej połówki). Zatem z fotonów, które do niego dotarły moze przepuścić tylko te o orientacjach w przedziału 45-75 st.. co na prawym rysunku zaznaczyłem na pomarańczowo.

Teraz pora na kilka liczb, aby porównać wyniki przewidywane w empirycznie stwierdzonymi.

Przypadek z nachyleniem drugiego polaryzatora o 30 st.

Wynik empiryczny: polaryzator F2-30 przepuszcza 75% fotonów, które uprzednio przeszły przez F1. Jest to 37,5% wszystkich fotonów, które ze źródła dotarły do F1.
Wynik teoretycznie przewidywany można obliczyć z porównania wielkości zakresu przepuszczalności polaryzatora F1 i części wspólnej zakresów F1 i F2-30 (wartosci kątowych) i wynosi on ok. 66,7%
Wynik empiryczny jest więc większy od oczekiwanego o 8,3%
Po rzeliczeniu na ilość fotonów, które wyszły ze źródła daje to różnicę 4,15%.

Przypadek z nachyleniem drugiego polaryzatora o 60 st.
Wynik empiryczny: polaryzator F2-60 przepuszcza 25% fotonów, które uprzednio przeszły przez F1. Jest to 12,5% wszystkich fotonów, które ze żródła dotarły do F1.
Wynik teoretycznie przewidywany to ok. 33,3%.
Wynik empiryczne jest wiec mniejszy o 8,3%.
Po przeliczeniu na ilośc fotonów, które wyszły ze źródła daje to różnicę 4,15%.

Natomiast dla polaryzatorów odchylonych o 0, 45, 90 st. jest pełna zgodność wyników.

Wielkości różnic pomiędzy wynikami dla poszczególnych wielkości odchylenia drugiego polaryzatora wskazują, że możemy tu mieć do czynienia z nierównomiernym rozkładem fotonów opuszczających polaryzator F1. Rozkład tych różnic sugeruje symetryczną nadreprezentację fotonów o orientacjach bliższych orientacji polaryzatora F1 (schematycznie przedstawia to rys 7).


UWAGA!
Ten post to już w zasadzie jest sztuka dla sztuki (był gotowy wiec go daję), ponieważ wczoraj Petrucchio podał przykład z trzema polaryzatorami, który "kładzie" całą koncepcję tego wyjaśnienia równoległego do mechaniki kwantowej.

[petrucchio]

europitek napisał:

> Ten post to już w zasadzie jest sztuka dla sztuki (był gotowy wiec go daję), po
> nieważ wczoraj Petrucchio podał przykład z trzema polaryzatorami, który "kładzi
> e" całą koncepcję tego wyjaśnienia równoległego do mechaniki kwantowej.

Przede wszystkim warto sprawdzić ogólnie znane fakty (wspólne dla fizyki klasycznej i mechaniki kwantowej oraz łatwe do sprawdzenia eksperymentalnego w pracowni fizycznej każdej szkoły). Polaryzator obrócony względem kierunku polaryzacji światła o 45 stopni przepuszcza co drugi foton. Nawet obrót o 89 stopni daje jeszcze szansę jednemu fotonowi na 3283.

"Paradoks trzech polaryzatorów" pokazuje, że przepuszczalność *ciągu* polaryzatorów jest sprawą trochę bardziej skomplikowaną, niż sugerowałaby intuicja, i zależną od kolejności ich ustawienia. Ta nieprzemienność wynika między innymi z faktu, że każdy polaryzator kasuje informację o wcześniej wymuszonych stanach.

[europitek]

petrucchio napisał:
> Przede wszystkim warto sprawdzić ogólnie znane fakty

Sprawdzałęm dla dwóch polaryzatorów, a dopiero w trakcie przelewania tego na "papier" przyszedł mi do głowy taki układ z trzema lub czterema polaryzatorami ustawionymi "w kaskadę", ale nie miałem za bardzo czasu na szukanie, bo "walczyłem" z rysunkami.

> "Paradoks trzech polaryzatorów" pokazuje, że przepuszczalność
> *ciągu* polaryzatorów jest sprawą trochę bardziej skomplikowaną,
> niż sugerowałaby intuicja, i zależną od kolejności ich ustawienia.
> Ta nieprzemienność wynika między innymi z faktu, że każdy
> polaryzator kasuje informację o wcześniej wymuszonych stanach.

Tu raczej nie chodzi nawet o intuicję, dlatego robiłem dokładny opis etapów całego rozumowania. Co do "kasowania" to ono tu narozrabiało, choć nie jest całkowite, bo wtedy zawsze byłoby te 50% przy przechodzeniu przez kolejny polaryzator.

[petrucchio]

europitek napisał:

> Tu raczej nie chodzi nawet o intuicję, dlatego robiłem dokładny opis etapów cał
> ego rozumowania. Co do "kasowania" to ono tu narozrabiało, choć nie jest całkow
> ite, bo wtedy zawsze byłoby te 50% przy przechodzeniu przez kolejny polaryzator

Jest całkowite. W kaskadzie polaryzatorów P1, P2, P3... Pn przepustowość P(i+1) zależy wyłącznie od różnicy kątów między orientacjami Pi i P(i+1).

[europitek]

> Jest całkowite. W kaskadzie polaryzatorów P1, P2, P3... Pn przepustowość P(i+1)
> zależy wyłącznie od różnicy kątów między orientacjami Pi i P(i+1).

I właśnie dlatego trudno jest mi się zgodzi, że jest całkowite, skoro znaczenie dla przepustowości ma kąt pomiędzy sąsiadującymi polaryzatorami. Foton musi "zapamiętać" orientacją pierwszego polaryzatora, żeby muc "obliczyć" różnicę.

[stalybywalec]

europitek napisał:
> Tym samym niepostrzeżenie podeszliśmy do momentu, w którym widać, iż polaryzato
> r nie zmienia orientacji fotonów, gdyż każda z dwóch możliwych metod nie może d
> ać obserwowanego wyniku. Alternatywą jest to, że polaryzator tylko odsiewa (pop
> rzez absorpcję) nielosowo wybrane fotony. Skoro nie losowo to w wyniku działani
> a jakiegoś mechanizmu przyczynowo-skutkowego (deterministycznego).
> Odrzucenie reorientacji fotonów przez polaryzator oznacza również, że możemy ok
> reślić ich orientację już w chwili emisji ze źródła.


Gratuluję tematu, odważnie sobie poczynasz Europiteku - może jutro coś wtrącę 3 grosze...

[europitek]

stalybywalec napisała:
> odważnie sobie poczynasz Europiteku

Pewnie chciałeś powiedzieć "straceńczo", ale postanowiłes mnie nie płoszyć.
Co do "groszy", może być nawet złotówka.

[bimota]

Proponuje najpierw wyjasnic co oznacza "przestrzenna orientacja p
> łaszczyzn oscylacji fotonów"

Najlepiej zaczynajac od wyjasnienia na czym polega oscylacja fotonow.

Rysunki widze 2D, a tu mowa o przestrzeni, plaszczyzn nie widze tylko jakies kreski...

Teraz w sprawie obalania zalozen...

Czy przyjmujemy ze przy tym losowaniu przez filtr ustawiony na godz. 12 przechadza tylko fotony spolaryzowane tez idealnie na 12, a na 12 i ulamek sek. juz nie? No to jesli mozliwych polaryzacji mamy nieskonczenie wiele, to bez ich zmiany przez filtr przejdzie tyle co nic, czyli 0. Prawdopodobienstwo ze foton przed "spolaryzowaniem" bedzie zorientowany na 12 jest bliskie 0. Czyli po rozlosowaniu przejdzie 50%.

Poza tym zalozenie jest takie, ze poczatkowo polaryzacja nie jest okreslona, czyli nie moze byc ustawiona na 12, bo na zadna nie jest ustawiona.

[europitek]

> Proponuje najpierw wyjasnic co oznacza "przestrzenna orientacja p
> > łaszczyzn oscylacji fotonów"

To jest kierunek wyznaczany przez płaszczyznę, w której oscyluje foton. Kierunek ten jest prostopadły do kierunku ruchu fotonu.
Foton zasuwając "do przodu" drga "na boki" i drgania są w tej samej płaszczyźnie.

> Rysunki widze 2D, a tu mowa o przestrzeni, plaszczyzn nie widze tylko jakies
> kreski...

W 3D nie narysuję, bo xajęłoby mi to tydzień. Zresztą nie ma takiej potrzeby, ponieważ można to sobie łatwo wyobrazić na podstawie tych rysunków.
Te kreski to "brzegi" płaszczyzn. Weż kartkę papieru i spojrzyj na nią tak, żeby jej płaszczyzna była równoległa (zgodna) z kierunkiem Twojego patrzenia, wtedy przed nosem zobaczysz cienki brzeg kartki - to jest to.
Te duże koła na ryzunkach to są schematycznie narysowane polaryzatory, na które patrzysz prostopadle. Nie ma tam tylko narysowanych tych ich szczelin, do to gmatwałoby rysunek. Zobacz jak jest w tym tekście Ćwirko, który zalinkowałeś.

> Czy przyjmujemy ze przy tym losowaniu przez filtr ustawiony
> na godz. 12 przechadza tylko fotony spolaryzowane tez idealnie
> na 12, a na 12 i ulamek sek. juz nie?

Tak to chyba przyjmuje się w MK, ale to mój domysł, ponieważ nie trafiłem nigdzie (ale nie specjalnie szukałem) na jawną deklarację w tej kwestii.

> Poza tym zalozenie jest takie, ze poczatkowo polaryzacja nie
> jest okreslona, czyli nie moze byc ustawiona na 12, bo na
>zadna nie jest ustawiona.

Mam wrażenie, że to jest założenie sformułowane po fakcie, czyli dopasowane do już sformułowanej reszty. To czysta magia, która ma służyć wzmocnieniu argumentacji probabilistycznej.
"Nieokreślona" miałoby sens, gdyby to oznaczało "nieznana" (i nie "polaryzacja" a "orientacja") do momentu zmierzenia, ale tu chodzi o magiczne "nie ma jej wcale". Czyli przyjmuje się, że foton nie ma żadnej orientacji dopóki nie zostanie ona zmierzona.
To jest ewidentne "ściemnianie pod zamówienie". Jeśli rozwinie się większa dyskusja, pewnie do tego dojdziemy.
Na razie masz taką sytuację:
- do polaryzatora docierają fotony bez żadnej orientacji
- przy wejściu do polaryzatora dostają takiej orientacji, że połowa przez niego przechodzi.
Wychodzi więc na to - za mechaniką kwantową - że polaryzator nadaje fotonom cechę, której wcześniej nie miały. Skoro nie miały wyznaczonej orientacji nie mogły drgać Tak więc, te fotony zanim nie doleciały od źródła do polaryzatora nie były fotonami, jakie opisuje fizyka. Wyciągam z tego wniosek, że były obiektami magicznymi, bo to jedyna dziedzina oprócz teologii, która ma gdzieś fizyczne właściwości obiektów.

[petrucchio]

europitek napisał:

> Wychodzi więc na to - za mechaniką kwantową - że polaryzator nadaje fotonom cec
> hę, której wcześniej nie miały.

Interakcja z polaryzatorem powoduje, że foton "decyduje się" na określony stan wewnętrzny. Do tej chwili jego stan jest nieokreślony

[europitek]

> Interakcja z polaryzatorem powoduje, że foton "decyduje się"
> na określony stan wewnętrzny. Do tej chwili jego stan jest
> nieokreślony

[petrucchio]

europitek napisał:

> Wobec tego zapytam, czy ten foton też drga supepozycyjnie?
> Czy kierunek jego poruszania się "do przodu" też jest superpozycyjny?

Powiem dyplomatycznie: "to zależy". Ale energia fotonu jest *w typowym przypadku* dobrze ograniczona, a nie rozmyta losowo od zera do nieskończoności. Używając lasera możesz sobie produkować fotony o ściśle określonej (wymuszonej) energii, ale o swobodnym rozkładzie spinu.

> > Drgania fotonów nie zależą od ich spinu, tylko od energii,
> > więc foton może sobie drgać do woli.
>
> Czyżby to była Twoja odpowiedź na pytanie o drgania fotonu?
> Jeśli tak, to powiedz w jaki sposób te drgania miałyby wyglądać. Drga "pozapłas
> zczyznowo"?

Drga w wielu płaszczyznach naraz. To oczywiście trochę metaforyczny sposób opisu, ale nic nie poradzę na ograniczenia języka naturalnego i wyobraźni nawykłej do innej skali zjawisk. Formalizm QM ujmuje to ściśle z matematycznego punktu widzenia. Ten formalizm nie istnieje po to, żeby się podobał, ale żeby pozwalał opisywać i przewidywać zachowanie obiektów kwantowych (i to robi świetnie, a w każdym razie lepiej niż jakikolwiek model konkurencyjny). Nawet jeśli nie satysfakcjonuje kogoś intelektualnie (tak jak nie satysfakcjonował Einsteina), chwilowo nie znamy lepszego rozwiązania. W każdym razie wszelkie modele zakładające lokalne zmienne ukryte odpadają.

Nie chcę cię zniechęcać, ale i paradoks EPR, i twierdzenie Bella, i inspirowane nim testy eksperymentalne były roztrząsane długo, dogłębnie i z wielkim zaangażowaniem przez fizyków z rozmaitych (często antagonistycznych) obozów "metafizycznych", dobrze wyszkolonych matematycznie i bynajmniej nie naiwnych. Wielu z nich miało (i porzuciło) nadzieję na uratowanie realizmu lokalnego. Szanse, że wszyscy oni przeoczyli jakiś istotny detal albo popełnili szkolny błąd z rachunku prawdopodobieństwa, są praktycznie równe zeru.

[europitek]

> Używając lasera możesz sobie produkować fotony o ściśle
> określonej (wymuszonej) energii, ale o swobodnym
> rozkładzie spinu.

Czyli może drgać w wielu płaszczyznach jednocześnie, czy tylko w jednej? (poza przypadkiem superpozycji).

> Drga w wielu płaszczyznach naraz. To oczywiście trochę metaforyczny sposób opis
> u, ale nic nie poradzę na ograniczenia języka naturalnego i wyobraźni nawykłej
> do innej skali zjawisk.

Nie wydaje mi się, żebym miał z tym jakiś problem, a Twojej odpowiedzi sie spodziewałem i bardzo mi sie podoba.

> Formalizm QM ujmuje to ściśle z matematycznego punktu
> widzenia. Ten formalizm nie istnieje po to, żeby się podobał,
> ale żeby pozwalał opisywać i przewidywać zachowanie
> obiektów kwantowych (i to robi świetnie, a w każdym razie
> lepiej niż jakikolwiek model konkurencyjny).

Generalnie nie mam nić przeciwko jakiemuś formalizmowi, którego zastosowanie daje dobre efekty praktyczne. To jednak nie znaczy, że nie mogę (nie powienienem) szukać wyjaśnień innego rodzaju. Jak sam zauważyłeś tu chodzi o przydatność w zastosowaniach praktycznych (może włściwiej jet powiedzieć <konkretnych>), nawet jeśli rozumieć pod tym rozważania teoretyczne. Użyteczność jakiegoś podejścia może być efektem tego, że precyzja oferowanych przez nie wyników jest aktualnie zadowalająca dla naszych celów. Opisywanie rzeczywistości metodami statystyczno-probabilistycznymi może dawać doskonałe rezultaty w konkretnych zastosowaniach, chociaż nie musi dawać prawdziwych wyjaśnień przyczynowo-skutkowych. W naukach społecznych to normalka (widać to chociażby w dyskusjach w Waderem), że to samo zjawisko można opisywać różnymi "formalizmami", które czasami nawet udaje się jakoś pogodzić.
Nie doczekasz sie ode mnie, żebym napisał "koniec mechaniki kwantowej", bo to byłaby brednia. Mnie chodzi w tym interesie o pokazanie innego sposobu wyjaśniania zjawisk, który może być równie dobry lub lepszy z punktu widzenia zrozumienia działania mechanizmów różnych zjawisk i procesów. Moim zdaniem sposób opisu stosowany przez mechanikę kwantową jest pożyteczny, ale nie może pretendować do miana jedynie słusznej metody, ponieważ te same zjawiska można z powodzeniem objaśniać w inny sposób. Podejście mechaniki kwantowej jest słuszne w jej ramach, ale poza nią niekoniecznie.
Jeśli się trochę nabijam (ach te krasnoludki) atakując różne poglądy z MK, to w celu podkreślenia różnic w sposobie widzenia tego samego.

> Nie chcę cię zniechęcać, ale i paradoks EPR, i twierdzenie Bella, i inspirowane
> nim testy eksperymentalne były roztrząsane długo, dogłębnie i z wielkim zaanga
> żowaniem przez fizyków z rozmaitych (często antagonistycznych) obozów "metafizy
> cznych", dobrze wyszkolonych matematycznie i bynajmniej nie naiwnych. Wielu z n
> ich miało (i porzuciło) nadzieję na uratowanie realizmu lokalnego. Szanse, że w
> szyscy oni przeoczyli jakiś istotny detal albo popełnili szkolny błąd z rachunk
> u prawdopodobieństwa, są praktycznie równe zeru.

Mnie to nie zniechęca, ponieważ jestem odporny na argumenty typu słuszności społecznej dowodu. Jak wcześniej napisałem, nie chodzi o "szkolne błędy", lecz alternatywną metodę podejścia do tych samych zjawisk. Szybko zauważysz, że w ogóle nie używam pojęcia prawdopodobieństwa (może przy krytyce MK) - nie jest mi do niczego potrzebne w wyjaśnieniu dlaczego splątane fotony zachowuja się, jak się zachowują. One sa tam zbędne.

PS. No i w końcu rozgadałem się zamiast pisać kolejny post o "teorii" i teraz już mi się ślepka same zamykają.

[petrucchio]

europitek napisał:

> Czyli może drgać w wielu płaszczyznach jednocześnie, czy tylko w jednej? (poza
> przypadkiem superpozycji).

Pojedynczy foton może być niespolaryzowany, podobnie jak pojedynczy foton może ulegać interferencji. Jesteśmy przyzwyczajeni do życia w świecie, gdzie pojedynczy cukierek nie może być mieszanką czekoladową, ale obiekty kwantowe takie już są.

[petrucchio]

petrucchio napisał:

> Pojedynczy foton może być niespolaryzowany, ...

Po namyśle: nieściśle się wyraziłem. Foton jest bozonem i jako taki musi mieć spin jednostkowy. Natomiast może nie mieć określonej skrętności, czyli można go traktować jako superpozycję dwóch stanów polaryzacji (względem dwóch ortogonalnych kierunków).

[europitek]

A można to narysować?

[petrucchio]

europitek napisał:

> A można to narysować?

Zależy jaką konwencję się przyjmie. Czy można narysować sześcian nie dysponując zeszytem trójwymiarowym? Można, ale sześcian narysowany (rzutowany na płaszczyznę) nie ma wielu właściwości sześcianu przestrzennego.

[europitek]

> ale obiekty kwantowe takie już są.

Albo takimi się zdają, gdy się na patrzy przez filtr konkretnego formalizmu.

Już po napisaniu poprzedniego postu przypomniało mi się pewne anegdotyczne wydarzenie w z liceum. Jeden z kolegów zadał kilkunastu osobom zagadkę:
"Jedna cegła waży pół kilo i pół cegły. Ile ważą dwie cegły?".
Zagadkę poprawnie rozwiązały dwie osoby. Pierwsza (obecnie profesor nauk ścisłych) zastosowała formalizm matematyczny i w ciągu kilkunastu sekund na kartce wyliczyła prawidłowe rozwiązanie. Druga zastosowała "formalizm budowlany" - znała realną wagę pojedynczej cegły i w ułamku sekundy podała prawidłowy wynik.
Na studiach zadałęm tę samą zagadkę innemu koledze (obecnie tyż profesor nauk ścisłych) i on również zastosował kartkę i matematykę - rozwiązał ale wolniej niz ten kolega z liceum. Kiedy powiedziałem mu, że rozwiązanie zagadki podano "z głowy" w niecałą sekundę, nie chciał wierzyć.

To była anegdota o formalizmach.

[petrucchio]

europitek napisał:

> Albo takimi się zdają, gdy się na patrzy przez filtr konkretnego formalizmu.

Bez formalizmu w ogóle nie umiemy patrzeć na rzeczy tak odległe od codziennego doświadczenia. Formalizm konkurencyjny wobec MK musiałby opisywać i przewidywać te same zjawiska co najmniej równie skutecznie. To, co zrobił Bell, było właśnie porównaniem przewidywań dwóch konkurencyjnych formalizmów: MK i teorii zmiennych ukrytych. Pierwsza przyjmuje, że stany wewnętrzne splątanych fotonów przed dokonaniem pomiaru nie są określone (można je przedstawić jako superpozycję stanów ortogonalnych), a druga

[dum10]

europitek napisał:

> Wobec tego zapytam, czy ten foton też drga supepozycyjnie?
> Czy kierunek jego poruszania się "do przodu" też jest superpozycyjny?

A czym jest w tych Twoich rozwazaniach foton? i co to jest drganie superpozycyjne?

a czym ma być?

[alsor]

> A czym jest w tych Twoich rozwazaniach foton? i co to jest drganie superpozycyjne?

Może on sobie nie zdaje z tego sprawy, ale biegnąca fala
nie oscyluje jakoś tak w ramach samej siebie - w swoim układzie,
lecz to jest po prostu taka przemieszczająca się struktura:

t = 0
\/\/\/\--------> c

t = 1
----\/\/\/\--------> c
fazy są tu raz ustalone - na starcie, w szczególności ta czołowa.

sin(x-ct)

x - ct = const - faza jest ustalona,
ale że to całe jedzie, stojący widzi zmiany - oscylacje.

www.grand-illusions.com/opticalillusions/oblong_wave/

[petrucchio]

europitek napisał:

> Jeśli fotony emitowane są w wiązce niespolaryzowanej, która nie ma żadnego wyró
> żnionego kierunku to można przyjąć, że kierunki orientacji ich płaszczyzn oscyl
> acji są dowolne. Zatem mogą się zdarzyć fotony o orientacji zgodnej z orientacj
> ą polaryzatora jeszcze zanim przez niego przejdą lub może ich nie być w ogóle.

A co to znaczy, że foton ma jakąś zdefiniowaną orientację *przed* pomiarem? Czyli zakładasz z góry, bez dowodu, istnienie lokalnych "zmiennych ukrytych"? Wydaje mi się, że w tym miejscu popełniasz błąd, który kładzie całe rozumowanie. Polaryzator nie *zmienia* wewnętrznych stanów fotonu, a w każdym razie mechanika kwantowa nic podobnego nie twierdzi. Ale także jego działanie nie sprowadza się po prostu do odsiewania fotonów o z góry zdeterminowanej (choć losowej) orientacji

[europitek]

petrucchio napisał:
> A co to znaczy, że foton ma jakąś zdefiniowaną orientację *przed* pomiarem?

Znaczy to, co zostało napisane - literalnie.
Foton ma określoną, konkretną orientację otrzymaną w momencie emisji przez źródło.

> Czyli zakładasz z góry, bez dowodu, istnienie lokalnych "zmiennych ukrytych"?

Nie. To chwilowa konwencja opisu, bo czytają to różni ludzie. Mogę przeredagowć ten tekst w ten oto sposób:
<Zatem mogą się zdarzyć fotony, które w wyniku samej interakcji z polaryzatorem otrzymają orientację zgodną z orientacją polaryzatora jeszcze zanim zostanie dokonany losowy wybór, których orientacja ma być zgodna z orientacją polaryzatora lub może ich nie być w ogóle.>

W dodatku dostarczyłeś mi argumentu przeciwko superpozycji, ale na razie trzymajmy się tych szczegółów, żeby nie dykutować o wszystkim naraz.

> Polaryzator nie *zmienia* wewnętrznych stanów fotonu,
> a w każdym razie mechanika kwantowa nic podobnego
> nie twierdzi.

Sam tego nie wymyśliłem. lecz wziąłem z tekstu Ćwirko, który lizkował Bimota w innym watku.
Jęsli ma być inaczej, to napisz jak. Dobrze by było, żebyś, przy okazji uwzględnił w tym wyjaśnieniu sprzecznośc pomiędzy tym co piszesz teraz (polaryzator nie zmienia) i tym, co pisałeś wyżej o superpozycji fotonów przed polaryzatorem (przechodzi ona w konkretny stan na skutek interakcji z polaryzatorem). Jak to jest? Zmienia, ale nie zmienia?

> Ale także jego działanie nie sprowadza się po prostu do odsiewania
> fotonów o z góry zdeterminowanej (choć losowej) orientacji

chyba nie ma takich sił

[kumoter40]

które drgający/przesuwający się elektron w jedną stronę, zmuszą do zatrzymania i ruchu w stronę przeciwną, co z jego bezwładnością?. myślę że drgania elektronu to ruch po okręgu, a jego ślad podczas pokonywania drogi ma kształt śruby i stąd te waszmościów problemy.

[petrucchio]

europitek napisał:

> Sam tego nie wymyśliłem. lecz wziąłem z tekstu Ćwirko, który lizkował Bimota w
> innym watku.
> Jęsli ma być inaczej, to napisz jak. Dobrze by było, żebyś, przy okazji uwzględ
> nił w tym wyjaśnieniu sprzecznośc pomiędzy tym co piszesz teraz (polaryzator ni
> e zmienia) i tym, co pisałeś wyżej o superpozycji fotonów przed polaryzatorem (
> przechodzi ona w konkretny stan na skutek interakcji z polaryzatorem). Jak to j
> est? Zmienia, ale nie zmienia?

Ogranicza. Przed interakcją foton jest *jednocześnie* w różnych jednakowo prawdopodobnych stanach (dokładniej: jego funkcja falowa jest superpozycją tych stanów). Polaryzator

[europitek]

> Zmieniałby stan fotonu, gdyby foton przed zdarzeniem
> miał określony stan A, a po zdarzeniu określony stan A'.

Niestety nie. Brak konkretnego stanu jakiejś cechy też jest jej stanem, jeżeli jest to cecha rzeczywista. Superpozycja jakiejś cechy jest jej stanem. Całkowity brak stanu cechy to brak tej cechy, czyli to przeciwko czemu protestawałeś w innym poście.
"Interakcja z polaryzatorem powoduje, że foton "decyduje się" na określony stan wewnętrzny. Do tej chwili jego stan jest nieokreślony

[bimota]

Jest jeszcze np. to, o czym wspomniano... Ze foton zatacza okregi...

[petrucchio]

europitek napisał:

> Niezależnie od tego, który wariant inretretacji wybierzesz wnioski z niego płyn
> ące dla naszej dyskusji będą odmienne od tego, co twierdzisz. W peirwszym z opi
> sanych przypadków superpozycja jest stanem, wiec polaryzator zdaniem MK zmienia
> stan fotonu. W przypadku drugim superpozycja nie jest stanem, lecz uogólnienie
> m wszystkich możliwych stanów, a więc foton "superpozycyjny" nie ma stanu. Czyl
> i foton pomiędzy źródłem a polaryzatorem w ogóle nie ma stanu pewnej cechy, czy
> li brak mu tej cechy.

Może przyda się analogia ze świata klasycznego (niedoskonała i trochę prymitywna). Wyobraźmy sobie, że za "pomiar stanu" monety uważamy rezultat rzutu, kiedy moneta leży płasko na poziomym stole i możemy zaobserwować orła (O) albo reszkę (R). Zanim moneta upadnie i "zdecyduje się" na jeden z dwóch stabilnych stanów, oba z nich w jakiś sposób istnieją, bo moneta jest dwustronna, a prawa fizyki wymuszają jako rezultat rzutu jedną z dwóch możliwości. Ale nic nas nie zmusza do przypisania monecie przed zakończeniem rzutu *określonego* stanu O lub R.

[europitek]

Jeśli to ma być dobra analogia w rozumieniu mechaniczno-kwantowym, to jasne jest dlaczego ludzie mają problemy z jej rozumieniem. Ta analogia zawiera błąd metodologiczny: ułożyłeś opis zdarzenia składającego sie w części ze "zdarzenia matematycznego", a w części ze "zdarzenia fizycznego".
Mowiąc prościej, takie zdarzenie jest niemożliwe, ponieważ łączy w sobie dwa porządki opisu.

To jest część matematyczna:
> Może przyda się analogia ze świata klasycznego (niedoskonała
> i trochę prymitywna). Wyobraźmy sobie, że za "pomiar stanu"
> monety uważamy rezultat rzutu, kiedy moneta leży płasko
> na poziomym stole i możemy zaobserwować orła (O) albo reszkę
> (R).

To część fizyczna:
> Zanim moneta upadnie i "zdecyduje się" na jeden z dwóch
> stabilnych stanów, oba z nich w jakiś sposób istnieją, bo
> moneta jest dwustronna, a prawa fizyki wymuszają jako
> rezultat rzutu jedną z dwóch możliwości.

Opis matematyczny jest opisem wysoce uogólnionym i jako taki nigdy nie odnosi się bezpośrednio do konkretnej sytuacji. On się odnośi tylko do kategorii zdarzeń - taka jego natura, dzięki której jest bardzo przydatny. Jeżeli jakieś konkretne zdarzenie fizyczne da się przypisać (ale nie na zasadzie "wolnej woli") do jakiejś katerogii opisywanej przez matematyke,to da się do niego stosować uogólnione podejście właściwe odpowiedniej kategori matematycznej. To jednak w żadnym względzie nie oznacza tożsamości "zdarzeń matematycznych" i zdarzeń fizycznych". Model nie jest kopią empirycznego oryginału.
Opis fizyczny jest konkretny - odnosi się do konkretnego zdarzenia rzeczywistego, o konkretnych parametrach fizycznych
Obrazowo sprawę ujmując, matematyk bierze "w-ogóle-monetę" i "w-ogóle-rzuca". Fizyk bierze monetę i rzuca. "Moneta matematyczna" może nic nie ważyć, nie mieć wymiarów, nie stawiać oporu, nie być sprężysta itp. Jej parametry fizyczne się nie liczą. Takiej monety nie obowiązują prawa fizyki.

> Ale nic nas nie zmusza do przypisania monecie przed
> zakończeniem rzutu *określonego* stanu O lub R.

Przymusu nie ma, jeśli sie nie jest ciekawskim. Jeśli sie jest, można sfilmować lot monety i sprawdzić, ćzy się obracała. Jeśli nie, to cały czas miała ten sam stan (przyjmuję O/R do góry), jak w momencie wyrzucenia i taki będzie wynik pomiaru. Jeśli sie obracała, to też możemy zauważyć momenty, gdy miała określony stan idealnie O/R.

[petrucchio]

europitek napisał:

> Jeśli to ma być dobra analogia w rozumieniu mechaniczno-kwantowym, to jasne jes
> t dlaczego ludzie mają problemy z jej rozumieniem.

Lepszej analogii ci nie wymyślę, choćby dlatego, że w skali makro brak odpowiedników niektórych istotnych cech obiektów kwantowych. Na przykład monet nie da się splątać kwantowo.

> > Ale nic nas nie zmusza do przypisania monecie przed
> > zakończeniem rzutu *określonego* stanu O lub R.
>
> Przymusu nie ma, jeśli sie nie jest ciekawskim. Jeśli sie jest, można sfilmować
> lot monety i sprawdzić, ćzy się obracała. Jeśli nie, to cały czas miała ten sa
> m stan (przyjmuję O/R do góry), jak w momencie wyrzucenia i taki będzie wynik p
> omiaru. Jeśli sie obracała, to też możemy zauważyć momenty, gdy miała określony
> stan idealnie O/R.

Analogia nie sięga do takich szczegółów. Foton nie jest obracającą się monetą, superpozycja nie polega na oscylowaniu pomiędzy dwoma stanami, a zasada nieoznaczoności nie pozwala na śledzenie stanów fotonu bez ich zakłócania.

[dum10]

petrucchio napisał:

> Analogia nie sięga do takich szczegółów. Foton nie jest obracającą się monetą,
> superpozycja nie polega na oscylowaniu pomiędzy dwoma stanami, a zasada nieozna
> czoności nie pozwala na śledzenie stanów fotonu bez ich zakłócania.

Ten cytat jest jedynie przykladem wsrod wielu przez Ciebie napisanych na tematy mat.-fiz.
Chcialbym Cie przeprosic za to,ze kiedys powiedzialem,ze slabo ucza fizyki na politechnice.
Twoja wiedza ogolna z zakresu matematyki i fizyki jest bardzo dobra.

same błędy

[alsor]

> Lepszej analogii ci nie wymyślę, choćby dlatego, że w skali makro brak odpowied
> ników niektórych istotnych cech obiektów kwantowych. Na przykład monet nie da s
> ię splątać kwantowo.

To nie są argumenty.

Te splątania nie wyjaśniają obserwowanych korelacji z polaryzatorów,
ponieważ samo pojęcie splątania powstało tylko i wyłącznie
z uwagi na te korelacje.

[petrucchio]

alsor napisał:

> To nie są argumenty.
>
> Te splątania nie wyjaśniają obserwowanych korelacji z polaryzatorów,
> ponieważ samo pojęcie splątania powstało tylko i wyłącznie
> z uwagi na te korelacje.

Nieprawda. MK *przewiduje* splątanie stanów kwantowych (co zresztą EPR i Bohm uważali za defekt teorii). Eksperymentalnie potwierdzono występowanie odpowiednich korelacji dopiero w 1982

to za mało

[alsor]

> Nieprawda. MK *przewiduje* splątanie stanów kwantowych (co zresztą EPR i Bohm u
> ważali za defekt teorii). Eksperymentalnie potwierdzono występowanie odpowiedni
> ch korelacji dopiero w 1982

Same obliczenia - wyniki mogą być prawidłowe,
ale przyczyny nadal pozostają nierozpoznane, stąd pomysł ze splątaniem.

Takie splątanie można tu rozumieć jako prawdopodobieństwo warunkowe.

p(A) = 1/2; p(B) = 1/2

ale wiemy że polaryzator działa zgodnie z cos(a-k)^2,
gdzie k jest kierunkiem polaryzacji fali.

zatem poprzedni polaryzator był tak ustawiony: b = k,
i teraz mamy tylko te fotony, które przeszły przez niego, czyli na drugim będzie:
p = cos(a-b)^2 = p(A|B).
po prostu pierwszy polaryzator daje tu kąt odniesienia.

Ale to jest tylko czysto logiczna zależność,
wydedukowana z obserwowanych i finalnych rozkładów -
sam mechanizm jest nadal nieznany.

[europitek]

alsor napisał:
> Ale to jest tylko czysto logiczna zależność,
> wydedukowana z obserwowanych i finalnych rozkładów -
> sam mechanizm jest nadal nieznany.

Właśnie z tego wyszedłem i spróbowałem stworzyć wyjaśnienie zbudowane na widocznych i prostych zależnościach. Przy tym sposobie wyjaśnienie zależności liczbowych przy splątanych fotonach było bardzo proste.

[europitek]

> Takie splątanie można tu rozumieć jako prawdopodobieństwo warunkowe.
>
> p(A) = 1/2; p(B) = 1/2
>
> ale wiemy że polaryzator działa zgodnie z cos(a-k)^2,
> gdzie k jest kierunkiem polaryzacji fali.

Mam wrażenie, że prawdopodobieństwami w tym całym interesie jest trochę inaczej niż to się przedstawia. To może wyjaśniać dlaczego nie mamy zależności "cos" tylko "cos^2". Inaczej móiąc coś mi sie zdaje, że to jest efekt złożenia dwóch zjawisk (etapów), a my tylko zauważamy to jako całość. To samo dotyczy tych %% przy przejściu światła przez polaryzator.

> wydedukowana z obserwowanych i finalnych rozkładów -
> sam mechanizm jest nadal nieznany.

I to może być jedyna metoda (marsz wstecz), żeby choć kawałek odtworzyć wiedzę, którą powinniśmy mieć.
Czy w kontekście EPR spotkałeś się z próbą pokazania, że superpozycja ma orientację przestrzenną (lub ograniczenia dowolności w tym względzie) w stosunku do otoczenia?

[alsor]

> Mam wrażenie, że prawdopodobieństwami w tym całym interesie jest trochę inaczej
> niż to się przedstawia. To może wyjaśniać dlaczego nie mamy zależności "cos" t
> ylko "cos^2".

A to akurat wiadomo:
pęd p = mv, natomiast energia mv^2/2 = p^2/2m;
i stąd jest właśnie ten kwadrat.

Prawdopodobieństwo jest proporcjonalne do energii, a nie pędu;
intensywność światła po przejściu przez polaryzator:
I = I_o cos(x)^2; stąd: p = I/Io = cos(x)^2;

przerzucany pęd jest tu równy cos(x),
a po drugiej stronie: -cosx, co razem daje zero (zasada zachowania pędu).

Zatem jak widać te rozkłady można wyprowadzić wprost z ogólnych zasad
zachowania - energii i pędu, czy też momentu pędu (w kwantowej mówią
o spinach fotonów: +/- 1 razy h', czyli momencie pędu).

No ale twierdzę, że dyskretnie to nie wyjdzie,
to są rozkłady dla sygnałów ciągłych - fal.

I można chyba to łatwo udowodnić, badając te serie wynikowe.
Tam okaże się że dla korelacji typu cos 2(a-b),
nie może być zachowana niezależność samych serii po obu stronach;
a to znaczy, że moglibyśmy wykryć ustawienie drugiego polaryzatora,
na podstawie obserwacji pierwszego (i odwrotnie).

[alsor]

> Czy w kontekście EPR spotkałeś się z próbą pokazania, że superpozycja ma orient
> ację przestrzenną (lub ograniczenia dowolności w tym względzie) w stosunku do o
> toczenia?

Nie wiem o co chodzi, ale w fizyce mamy tylko relacje pomiędzy
ciałami, czyli np. kąt polaryzacji fali musimy mierzyć
w stosunku do jakiejś innego elementu - osi polaryzatora,
czy też do kąta polaryzacji w drugiej fali.

Np. dwie fale wzajemnie prostopadle spolaryzowane nie interferują,
znaczy nie dają tych prążków, lecz zwyczajną sumę -
byłoby tylko jedno maksimum w środku:
en.wikipedia.org/wiki/Double-slit_experiment

[europitek]

Generalnie chodzi o to, co napisał Petrucchio w jednym z postów - jeśli go dobrze zrozumiałem - że foton wpadając w polaryzator losowo przyjmuje (0,5) jedną z możliwych orientacji względem polaryzatora: pionową lub poziomą.
Mnie to pachnie uproszczeniem modelu robionym dla wygody, a nie rzeczywitym zachowaniem fotonu. Dlaczego? Z tego powodu, że zależność <cos^2> musi sie gdzieś pojawić (uzewnętrznić) po raz pierwszy w wyniku jakiegoś konkretnie nazwanego zjawiska. Nie może się raptem pojawiać znikąd. Dlaczego miałoby to być na drugim polaryzatorze ochylonym o jakiś kąt, a nie dotyczyć pierwszego? Czym pierwszy jest gorszy? Inwalida, czy coś koło tego?
Jak zamienimy je miejscami (ale bez zmian kąta nachylenia do otoczenia), to teraz ten drugi, który został pierwszym, zacznie przepuszczać 50% fotonów. Przecież się nie "popsuł".
Logiczne jest więc przyjąć, że zależność <cos^2> działa już na pierwszym z polaryzatorów, tylko ilosciowy efekt jej działania jest taki jakby połowa przybrała orientację zgodną z osią polaryzatora, a połowa prostopadłą. Symetryczność krzywej <cos^2> pokazuje, że fotony trafiające do polaryzatora przechodzić mogą przez niego z częstotliwością zależną od kąta ich orientacji, a efekt ilościowy będzie 50%.
Konsekwencją tego jest dopuszczenie istnienia jakiejś formy orientacji przestrzennej fotonu względem otoczenia (tu osi polaryzatora jako punktu odniesienia) przed spotkaniem z polaryzatorem. Jeśli pociągnąć te dedukcje dalej "w kierunku" przed polaryzatorem, to dojdziemy do wniosku, że superpozycja ma pewne "ogólne zorientowanie" względem otoczenia (tu osi polaryzatora). I wtedy zrozumiałe staje sie pojawienie sie zależności odkątowej.
Podobie w drugą stronę, czyli do drugiego polaryzatora.

[petrucchio]

europitek napisał:

> Konsekwencją tego jest dopuszczenie istnienia jakiejś formy orientacji przestrz
> ennej fotonu względem otoczenia (tu osi polaryzatora jako punktu odniesienia) p
> rzed spotkaniem z polaryzatorem. Jeśli pociągnąć te dedukcje dalej "w kierunku"
> przed polaryzatorem, to dojdziemy do wniosku, że superpozycja ma pewne "ogólne
> zorientowanie" względem otoczenia (tu osi polaryzatora). I wtedy zrozumiałe st
> aje sie pojawienie sie zależności odkątowej.
> Podobie w drugą stronę, czyli do drugiego polaryzatora.

No, ale takie rozwiązanie daje błędne przewidywania:

forum.gazeta.pl/forum/w,32,138325623,138445416,Zmenne_ukryte.html

[europitek]

> No, ale takie rozwiązanie daje błędne przewidywania:

Ale to już nie jest ten wariant, co poprzednio i błędnośc jest inna. Teraz nie tylko 3, ale nawet 33 polaryzatory w kaskadzie nie spowodują, że za ostatnim nie będzie fotonów. Błąd ilościowy jest nadal (trochę większy od poprzedniego), ale dopiero w nocy zacząłem to sobie przeliczać, więc ostatecznie może to się jeszcze zmienić, bo na razie poprawki błędów w obliczeniach przybliżały mnie do empirycznego wyniku.
Poza tym, ten wariant ma podwarianty, które też posprawdzam, W sumie to już nawet traci dla mnie znaczenie, czy mam rację, bowiem sam proces "kombinowania" i sprawdzania jest wciągający.

[alsor]

> Generalnie chodzi o to, co napisał Petrucchio w jednym z postów - jeśli go dobr
> ze zrozumiałem - że foton wpadając w polaryzator losowo przyjmuje (0,5) jedną z
> możliwych orientacji względem polaryzatora: pionową lub poziomą.

Finalnie tak jest - już po przejściu przez polaryzator,
znaczy fala rozbija się na dwie:
wektor pola E = E_ + E| = |E|[cos(30), sin(30)]

E^2 = E_^2 + E|^2 = 100%

No ale to jest ciągłe.

Fotony rejestrujemy na fotodetektorze
i w przypadkowych momentach - energia z tych kolejnych
składowych równoległy jest tam kumulowana,
i dopiero po przekroczeniu progu wyzwalana cała naraz -
wtedy rejestrujemy ten foton.

[europitek]

> wektor pola E = E_ + E| = |E|[cos(30), sin(30)]
>
> E^2 = E_^2 + E|^2 = 100%

Dlaczego cos(30) i sin(30), zwłaszcza na pierwszym polaryzatorze?

> i dopiero po przekroczeniu progu wyzwalana cała naraz -
> wtedy rejestrujemy ten foton.

To do mnie trafia, ale przyzwyczajony jestem do "kuleczek" - łatwiej jest sobie wyobrazić np. tor lutu fotonu-kuleczki po jakiejś krzywej w rodzaju "pijanej śruby" (tak to sobie nazwałem).

[alsor]

> > wektor pola E = E_ + E| = |E|[cos(30), sin(30)]
> >
> > E^2 = E_^2 + E|^2 = 100%
>
> Dlaczego cos(30) i sin(30), zwłaszcza na pierwszym polaryzatorze?

Masz wektor E odchylony o kąt f od osi polaryzatora,
więc go rozkładasz na dwie składowe:
równoległą i prostopadłą do tej osi, czyli cosf i sinf.

Normalne rozkładanie na składowe w układzie wsp. kartezjańskich,
z osią polaryzatora zgodną z osią x.

ta zależność jest głeboko schowana

[alsor]

> Mnie to pachnie uproszczeniem modelu robionym dla wygody, a nie rzeczywitym zac
> howaniem fotonu. Dlaczego? Z tego powodu, że zależność <cos^2> musi sie
> gdzieś pojawić (uzewnętrznić) po raz pierwszy w wyniku jakiegoś konkretnie naz
> wanego zjawiska. Nie może się raptem pojawiać znikąd.

cos^2 nie dotyczy pojedynczych fotonów,
lecz to jest jakby poprzeplatane, siedzi jakby w serii fotonów.

Tu jest jedynie trudna do uchwycenia zależność czasowa,
a nie jakiś tajemniczy i skomplikowany mechanizm.
------------

Wyobraź sobie pracownika, który pakuje
towary w paczkach o danej wielkości i wysyła dalej.

Towary nadchodzą systematycznie, ale w losowych porcjach:
1kg, 0.5kg, 3kg, itd. paka ma powiedzmy pojemność 50 kg.

I teraz momenty skompletowania paczki:
będą to stałe odstępy czasu - zależne od średniej
szybkości napływu porcji towarów: w kg/s.

Teraz niech drugi pracownik, B robi to samo.
Na starcie synchronizujemy obu: dajemy obu takie same porcje - co się dzieje?
Oni będą oddawać swoje paczki zawsze jednocześnie!

To jest przypadek jednakowych kątów na obu polaryzatorach;
należy tu wykonać kalibrację aparatury, np. interferometrem Macha-Zehndera:
pl.wikipedia.org/wiki/Interferometr_Macha-Zehndera
A teraz sytuacja przeciwna:
różnicujemy te porcje dla pracowników - skrajnie,
powiedzmy że średnia porcja ma 2kg, więc gdy pierwszemu
dajemy 0.5kg, wówczas drugiemu 3.5 (razem: 2*2kg = 4kg = średnia *2).

No i okazuje się, że teraz pracownicy będą zupełnie anty-skorelowani:
prawie nigdy razem nie oddają swoich paczek!

cos90 = 0.
I tak to właśnie działa: dla a = 0, b = 90;
leci foton z polaryzacją f = 0 => pierwszy dostaje: cos0 = 100%, a drugi: cos90 = 0%.

Dla innych sterowań - ustawień będzie sytuacja pośrednia.

[europitek]

[europitek]

A co w sytuacji, gdy strzelisz impulsem - jednoczesna emisja wielu fotonów? Tu już czas nie będzie miał znaczenia.

Na razie chyba mówimy cały czas o polaryzatorze idealnym i wyniku empirycznym uzyskanym na rzeczywistym urządzeniu. Zatem mam pytanie: jaki może być błąd wynikający z natury samego polaryzatora? Chodzi mi o to, ile on może "zeżreć" światła "sam z siebie", czyli jakieś immanetne pochłanianie zanotowane przez detektor.

[alsor]

> A co w sytuacji, gdy strzelisz impulsem - jednoczesna emisja wielu fotonów? Tu
> już czas nie będzie miał znaczenia.

Zależy jak długi będzie ten impuls.
Jeśli ma z tysiąc fotonów (energię tysiąca tych porcji,
które rejestrują detektory), no to już chyba powinno wystarczyć
do uzyskania poprawnej statystyki.

> Zatem mam pytanie: jaki może być błąd wynikający z natury
> samego polaryzatora? Chodzi mi o to, ile on może "zeżreć" światła
> "sam z siebie", czyli jakieś immanetne pochłanianie zanotowane przez detektor.

Raczej niewiele, ale zwykle nie wiadomo ile emituje źródło,
ponieważ my rejestrujemy... tylko to, co rejestrujemy.

Obecnie i wg teorii kwantowej rejestrujemy ponoć z 30% fotonów, zaledwie.

Wg mojej falowej wersji, my w ogóle tu nie rejestrujemy fotonów
(znaczy: fotony nie są tu emitowane, lecz różne serie zaburzeń, fal).

Te korelacje są natury czasowej - dystans nie ma tu żadnego znaczenia,
co łatwo zauważyć w tym przykładzie z pracownikami.

co mają eksperymentach

[alsor]

Tu są przykładowe parametry z eksperymentu:
arxiv.org/abs/1112.2629
Średnia odległość pomiędzy fotonami (detekcjami):
30 mikro sekund,
i oni wyszukują z tego pary w odległości do 50 ns,
i wtedy uznają, że są jednoczesne.

30 us / 50ns = 600

Z tym że oni nie biorą tych odstępów bezpośrednio z czasów
detekcji, lecz na początku obliczają sobie przesunięcie:
dt pomiędzy seriami, takie, które maksymalizuje liczbę zgodnych par.

Przykładowo: mamy takie same ustawienia obu polaryzatorów,
wówczas ma być 100% zgodności,
ale one nie muszą być obok siebie, lecz dowolnie przesunięte:
|---------|
10000001000000100000001000: A
|--dt-|----|
000010000001000000010000001: B,

i tu sobie przesuną o te dt, i wówczas będą wszystkie zgodne: maks.

Z tym okienkiem aż 600 razy mniejszym od odstępów
pomiędzy fotonami, prawdopodobnie odrzucają z 90% danych, albo i więcej.

Po uwzględnieniu nieco większego okienka: 200 ns,
statystyki są już normalne - zgodne z klasyką.

Ponadto dla W = 50ns, oni tam otrzymują silną zależność
pomiędzy zdalnymi stanowiskami pomiarowymi:
wg założeń ma być pełna niezależność p(a|b) = p(a);
a tam bywa nawet do 50% korelacji, czyli realne wpływy - natychmiastowe,
pomiędzy odległymi polaryzatorami.

Reasumując: to są zwyczajne partactwa, a nie obróbka i analiza danych pomiarowych.
Takich prymitywnych błędów nie popełniają nawet
studenci w sprawozdaniach
Trzeba być nieźle wykolejonym umysłowo, żeby takie coś publikować -
te prace to dowody pełnej patologii w tej dziedzinie.

[europitek]

petrucchio napisał:
> Lepszej analogii ci nie wymyślę

Nie ma takiej potrzeby, skoro mam homologię.
I to jest mój konkretny "zysk" z tego punktu dyskusji. Niby mały, ale z takich "duperel" czasami układa sie potem coś większego. Na razie jest to tylko kierunek sugerowany przez stwierdzenie, że superpozycja jest uogólnieniem wszystkich możliwych stanów, a nie stanem "niekonkretnym". Nie odbiera to oczywiście możliwości wykonywania różnych działań (logicznych) z jej udziałem jakby była stanem, więc nie powoduje żadnej "ujmy na honorze" superpozycji. Daje natomiast podstawę do zastanowienia się, cze superpozycja koniecznie musi mieć jakąś reprezentację fizyczną.

[petrucchio]

europitek napisał:

> W tym miejscu bardzo chętnie dowiedziałbym się co literalnie robi polaryzator z
> tymi fotonami.

Przepuszcza je z prawdopodobieństwem zależnym od polaryzacji, jaką miał foton przed przejściem przez polaryzator. Jeżeli foton przeszedł, to znaczy że jego polaryzacja na pewno nie była dokładnie prostopadła do osi polaryzatora. Jeżeli nie przeszedł, to znaczy że jego polaryzacja na pewno nie była dokładnie równoległa do osi polaryzatora. Ale jaka *była*, tego nie jesteśmy w stanie stwierdzić inaczej niż probabilistycznie, chyba że już wcześniej poddaliśmy foton pomiarowi, czyli zmusiliśmy go do przyjęcia konkretnej polaryzacji. Jeżeli foton jest "dziewiczą" superpozycją dwóch ortogonalnych stanów polaryzacji, z których żaden nie jest wyróżniony, przechodzi przez polaryzator z prawdopodobieństwem 1/2. Polaryzator nieodwracalnie niszczy pierwotny stan fotonu i nadaje mu wymuszoną polaryzację, równoległą do swojej osi.

[bimota]

A co jak juz ma nadana polaryzacje ?

[petrucchio]

bimota napisał:

> A co jak juz ma nadana polaryzacje ?

Skoro ma już określoną polaryzację, to na 100% przejdzie przez każdy kolejny polaryzator zorientowany tak samo jak ten, który tę polaryzację nadał, i na pewno nie przejdzie przez polaryzator o osi ustawionej prostopadle względem poprzedniego (zakładając, że mówimy o idealnych polaryzatorach liniowych). Natomiast kolejny polaryzator ustawiony ukośnie (ani równolegle, ani prostopadle), może albo zatrzymać foton z prawdopodobieństwem p zależnym od kąta obrotu osi polaryzatora, albo przepuścić go dalej z prawdopodobieństwem 1-p (zmieniając jego polaryzację).

[europitek]

> Przepuszcza je z prawdopodobieństwem zależnym od polaryzacji,
> jaką miał foton przed przejściem przez polaryzator.

To teraz ja poproszę o wyjaśnienie co miałeś na myśli to pisząc: "polaryzacji, jaką miał przed przejściem przez polaryzator". Wczśniej zwracałeś uwagę, że przed przejściem przez polaryzator jest nieokreślona, a to skutkuje tym, że nie może od niej zależeć żadne prawdopodobieństwo, jeśli jest określone (konkretne).
Czy obecna wypowiedź oznacza, że zaakceptowałeś moje przeredagowanie jako zgodne z własną opinią?
Nie myśl, że sie czepiam - dążę konsekwentnie odo jednoznaczności.

> Jeżeli foton przeszedł, to znaczy że jego polaryzacja na pewno nie
> była dokładnie prostopadła do osi polaryzatora.

Rozumiem, że to w ramach kwantowo-mechanicznego oglądu spraw. W drugim moim poście znajdziesz szczegółowe wyjaśnienie, dlaczego uważam, że przejście przez polaryzator oznacza posiadanie przez foton orientacji z przedziału +/- 45 st. od osi polaryzatora.
Spróbuj uzasadnić swoją tezę w podobny sposób, czyli pokazać, że nie można wyznaczyć dokładniejszego zakresu przepuszczalności.

> Ale jaka *była*, tego nie jesteśmy w stanie stwierdzić inaczej
> niż probabilistycznie, chyba że już wcześniej poddaliśmy foton
> pomiarowi, czyli zmusiliśmy go do przyjęcia konkretnej polaryzacji

W ramach formalizmu MK tak, ponieważ od początku przyjmujemy założenia pozwalające na taką metodę opisu, przy której bez probabilistyki ani rusz. Jeśli nie zrobimy tych załozeń, to wyniki otrzymamy prawie takie same, ale możemy odpowiadać na pytania w kategoriach przyczynowo-skutkowych.

> Jeżeli foton jest "dziewiczą" superpozycją dwóch ortogonalnych
> stanów polaryzacji, z których żaden nie jest wyróżniony,
> przechodzi przez polaryzator z prawdopodobieństwem 1/2.

To w zupełności nie przeczy temu, co ja twierdzę odnośnie przedziału przepuszczalności fotonów przez filtr. Ortogonalność tych możliwych orientacji wyklucza, żeby obie naraz załapały sie w przedziale przepuszczalności (45 st. to wartości, do których dążą jego ranice, ale ich nie osiagają). Jeśli przybranie irientacji A będzie oznaczało zgodnośc z tym przedziałem, to przybranie wartosci B nie. A wiec foton przejdzie lub nie w zależności od tego, którą z nich przybierze.

> Polaryzator nieodwracalnie niszczy pierwotny stan fotonu i nadaje mu wymuszoną
> polaryzację, równoległą do swojej osi.

Jeśli nadaje mu równoległą do swojej osi, to znaczy, że wszystkie fotony, które perzeszły przez niego taką maja, czy tak?
Jeśli tak, to co dzieje się w drugim polaryzatorze umieszczonym za nim, ale odchylonym o np. 30 st. Trafiają do niego tylko fotony, które przeszły przez polaryzator pierwszy i mają już określoną orientację niezgodną z osią polaryzatora odchylonego. Jeśli wiec polaryzator drugi (odchylony) nie zmieni im orientacji, to wszystkie zostaną zaabsorbowane.
Tak wiec, zgodnie z TWoim opisem, albo polaryzator zmienia orientację fotonów, albo wyniki eksperymentu są błędne. Ponieważ te ostatnie są jakie są i inne nie będą, zostaje nam tylko możliwość, że polaryzator musi zmieniać orientację części fotonów (ale to tylko w ramach Twojego stanowiska).

[petrucchio]

europitek napisał:

> To teraz ja poproszę o wyjaśnienie co miałeś na myśli to pisząc: "polaryzacji,
> jaką miał przed przejściem przez polaryzator".

Jeżeli ma polaryzację wstępnie określoną (a *może mieć*), to sprawa jest prosta.

> Wczśniej zwracałeś uwagę, że prz
> ed przejściem przez polaryzator jest nieokreślona, a to skutkuje tym, że nie mo
> że od niej zależeć żadne prawdopodobieństwo, jeśli jest określone (konkretne).

Dlaczego? Jeżeli foton nie ma wstępnie wymuszonej polaryzacji, możemy jego stan reprezentować jako swobodną superpozycję polaryzacji ortogonalnych, a to pozwala obliczyć konkretne prawdopodobieństwo tego, co się z fotonem stanie w danych warunkach.

> > Jeżeli foton przeszedł, to znaczy że jego polaryzacja na pewno nie
> > była dokładnie prostopadła do osi polaryzatora.
>
> Rozumiem, że to w ramach kwantowo-mechanicznego oglądu spraw. W drugim moim p
> oście znajdziesz szczegółowe wyjaśnienie, dlaczego uważam, że przejście przez p
> olaryzator oznacza posiadanie przez foton orientacji z przedziału +/- 45 st. od
> osi polaryzatora.
> Spróbuj uzasadnić swoją tezę w podobny sposób, czyli pokazać, że nie można wyzn
> aczyć dokładniejszego zakresu przepuszczalności.

To co piszesz, można obalić w prościutkim eksperymencie bez żadnej mechaniki kwantowej. Weź dwa filtry polaryzacyjne i obracaj ich osie o różne kąty. Jeśli masz rację, to przy osiach ustawionych pod kątem większym niż 45° oba filtry łącznie nie mają prawa przepuścić ani jednego fotonu. Faktycznie jednak przepuszczalność filtru zależy od cosinusa kąta: jest maksymalna dla 0° i zerowa dla 90°. To jest prosty fakt obserwacyjny (prawo Malusa, znane od ponad 200 lat). Dopóki nie ustawisz osi obu filtrów doskonale prostopadle, część fotonów przeniknie przez oba, toteż patrząc przez nie coś tam jednak zobaczysz i w ten sposób naocznie stwierdzisz swój błąd.

> Jeśli tak, to co dzieje się w drugim polaryzatorze umieszczonym za nim, ale odc
> hylonym o np. 30 st. Trafiają do niego tylko fotony, które przeszły przez polar
> yzator pierwszy i mają już określoną orientację niezgodną z osią polaryzatora o
> dchylonego. Jeśli wiec polaryzator drugi (odchylony) nie zmieni im orientacji,
> to wszystkie zostaną zaabsorbowane.

Otóż nie, bo filtr nie absorbuje wszystkich fotonów o polaryzacji niezgodnej z jego osią (chyba że ich płaszczyzna polaryzacji jest doskonale prostopadła do osi filtru). Konkretnie, jeśli osie filtrów są odchylone o θ = 30°, natężenie światła przechodzącego przez oba zredukuje się do cos²θ czyli 3/4 natężenia światła, które przeszło przez pierwszy filtr.

Jak stosować polaryzację światła w QM ?

[stalybywalec]

Pozwólcie, że może gwoli przypomnienia kilka oczywistości:


Gdy mówimy o klasycznych falach światła, łatwo jest zrozumieć, dlaczego część fali może przejść przez filtr. Jednakże gdy mówimy o fotonach światła, filtr staje się przeszkodą pozostawiającą wybór typu: wszystko albo nic. Każdy dany foton albo przechodzi przez filtr, albo zostaje przezeń pochłonięty - nie ma "części" fotonów.
Współdziałanie między fotonami i filtrem opisujemy, mówiąc, że każdy foton ma prawdopodobieństwo przejścia przez filtr równe części całej fali, która przechodzi przez filtr w klasycznym modelu światła. Jeżeli wiązka światła z polaryzacją 60st. od pionu trafi pionowo polaryzującego filtra, to wiązka za filtrem będzie w jednej czwartej tak jasna, co oznacza, że ma ona 1/4 początkowej liczby fotonów. Każdy indywidualny foton ma zatem tylko jedną szansę na cztery, na przejście przez filtr polaryzacyjny.

Każdy foton, który przejdzie przez filtr, będzie miał swą polaryzację określoną przez filtr. Tylko 1 foton na 4 może przejść przez pionowo zorientowany filtr, ale każdy z tych fotonów przejdzie przez następny pionowy filtr, a żaden z nich nie przejdzie przez poziomy filtr. Stanami dozwolonymi dla polaryzacji pojedynczego fotonu są "pionowa " i "pozioma" polaryzacja

[petrucchio]

stalybywalec napisała:

> Każdy foton, który przejdzie przez filtr, będzie miał swą polaryzację określoną
> przez filtr. Tylko 1 foton na 4 może przejść przez pionowo zorientowany filtr
> , ale każdy z tych fotonów przejdzie przez następny pionowy filtr, a żaden z ni
> ch nie przejdzie przez poziomy filtr. Stanami dozwolonymi dla polaryzacji pojed
> ynczego fotonu są "pionowa " i "pozioma" polaryzacja

[stalybywalec]

petrucchio napisał:
> Ciekawą konsekwencją tego wszystkiego jest łatwa do wykonania sztuczka z trzema
> polaryzatorami, A, B i C. Jeśli A i B są zorientowane prostopadle względem sie
> bie, zatrzymają każdy foton. Wstawienie C przed nimi albo za nimi niczego nie z
> mieni. Ale jeśli wstawimy C *pomiędzy* A i B i zorientujemy go w jakimkolwiek i
> nnym kierunku niż A i B, część fotonów przejdzie przez wszystkie trzy polaryzat
> ory. Na przykład jeśli C jest obrócony o 45º względem A, co drugi foton pr
> zepuszczony przez A przejdzie także przez C (cos² 45º = 1/2), a co dr
> ugi foton przepuszczony przez C przejdzie następnie przez B.

Witaj Petrucchio, ja myślę, że Europitek nie przedstawił nam jeszcze całego zagadnienia, które go nurtuje, to ciekawy temat, poczekajmy, a wracając do tej sztuczki o której piszesz, to Czy uważasz, że wstawienie tego dodatkowego polaryzatora C zmienia doświadczenie, tak jakby wcale nie było pomiaru ?

[petrucchio]

stalybywalec napisała:

> Witaj Petrucchio, ja myślę, że Europitek nie przedstawił nam jeszcze całego zag
> adnienia, które go nurtuje, to ciekawy temat, poczekajmy, a wracając do tej szt
> uczki o której piszesz, to Czy uważasz, że wstawienie tego dodatkowego polaryza
> tora C zmienia doświadczenie, tak jakby wcale nie było pomiaru ?

Nie, to tylko taka ciekawostka na marginesie. Jeden polaryzator nie może w żaden sposób obrócić kierunku polaryzacji liniowej o kąt prosty, ale układ dwóch polaryzatorów

[europitek]

> Ciekawą konsekwencją tego wszystkiego jest łatwa do wykonania sztuczka
> z trzema polaryzatorami, A, B i C. Jeśli A i B są zorientowane prostopadle
> względem siebie, zatrzymają każdy foton. Wstawienie C przed nimi albo
> za nimi niczego nie zmieni. Ale jeśli wstawimy C *pomiędzy* A i B
> i zorientujemy go w jakimkolwiek i nnym kierunku niż A i B, część fotonów
> przejdzie przez wszystkie trzy polaryzatory. Na przykład jeśli C jest
> obrócony o 45º względem A, co drugi foton przepuszczony przez A
> przejdzie także przez C (cos² 45º = 1/2), a co drugi foton przepuszczony
> przez C przejdzie następnie przez B.

Ten przykład "załatwia" mój pomysł - przyznam, że miałem zamiar spytać czy ktoś zna wyniki dla podobnego układu, bo ja jakoś nie trafiłem. W rozwiazaniu, które wymyśliłem przy tak ustawionych polaryzatorach ostani nie przepuści nic. Specjalnie dawałem szczegółowy opis wynikania kolejnych kwestii, żeby można było sprawdzić czy we wnioskowaniu są wewnętrzne sprzeczności. Ja ich tam nie widzę - mimo Twoich wysiłków, by je znaleźć - stąd można wyciagnąć wniosek, że problem jest na samym wstępie rozumowania, czyli w założeniach, nawet nie sformułowanych jawnie.

[alsor]

> Ten przykład "załatwia" mój pomysł

Twój pomysł jest znany i nazywany 'naiwnym' albo biernym realizmem.

Taki podział koła od -45 do 45 i na dole podobnie,
odtwarza właśnie tę liniową korelację - te wykresy które pokazywałem;
maksymalny błąd około 10% dla 22.5 st.

[europitek]

> Twój pomysł jest znany i nazywany 'naiwnym' albo biernym realizmem.

To pół biedy bałem się, że mogę być "jedynym naiwniakiem"!
Co do wartości, to czułem że to blisko nie bez powodu.

Troche z innej beczki. Kiedy zacząłem się tym interesować, to myślałem, że "punkt ciężkości" tego paradoksu (punkt paradoksalności) leży w dziwaczności zachowania pary fotonów splątanych (jak przedstawił to Ćwirko), ale ich zachowanie wygląda na logiczne. Teraz wydaje mi się, że "dziwacznośc" kryje się gdzie indziej.

oczywista

[alsor]

> Teraz wydaje mi się, że "dziwacznośc" kryje się gdzie indziej.

Dziwaczność jest ale w eksperymentach.
Okazuje się że tam nie ma w ogóle tej reklamowanej korelacji, hihi!

Oni sobie tylko odtwarzają te finalne korelacje pod ten gotowy wzór,
ale kosztem niezależności indywidualnych pomiarów - po obu stronach z osobna.

Gdzieś tu kiedyś pokazywałem analizę wyników z takich eksperymentów,
i tam było wyraźnie to widać.

[europitek]

> Oni sobie tylko odtwarzają te finalne korelacje pod ten gotowy wzór,

Taka "uroda" wzorów empirycznych, że najpierw sie zauważa współwystępowanie wyników, a potem doarabia się legendę. W naukach społecznych to dość częste zjawisko i niektóre takie zależności mają "brodę" nie mniejszą niż ta korelacja z EPR.
Ale ma też taką stronę, że można sobie próbować dopasować do takiego wzoru inny opis byle wyniki były dobre.

[alsor]

> Ale ma też taką stronę, że można sobie próbować dopasować do takiego wzoru inny
> opis byle wyniki były dobre.

W przypadku EPR to jest niemożliwe,
ponieważ tu te domniemanie wyniki z kwantowej są nierealne,
gdyż umożliwiałyby natychmiastowy przekaz informacji
z dowolnego dystansu, i bez jakichkolwiek transmisji:

mierzysz dwa dwóch kątów i obliczasz z tego trzeci - ten zdalny.
Zmieniając ten zdalny wg umówionych reguł możesz przekazywać
dowolną informację, np. np. 30 st. i -30, i kodujemy
to sobie jako bity 0 i 1;
albo 256 różnych kątów i przesyłamy dane w kodzie bajtowym:

"Alicja ma kota w krainie czarów" -----------> 100 lat św. ------>
i odbieramy to w 10s po nadaniu

[europitek]

> W przypadku EPR to jest niemożliwe, ponieważ tu te
> domniemanie wyniki z kwantowej są nierealne,

Ewentualna nierealność nie jest tu żadną przeszkodą - wyjaśnienia można tak skomponować, że da się dobrać jakąś zależność matematyczną do nich pasującą. Poszedłem tą drogą i wymyśliłem opis, który daje takie oto wyniki dla dwóch polaryzatorów umieszczonych jeden za drugim:
- 0st., 45st., 90st. zgodność wyników
- 30st., 60st. ma błąd +/- 4,61%
- nie wykłada się na kaskadzie (i tak będzie chyba dla dowolnej ilości polaryzatorów).
Zastosowałem uproszczony sposób liczenia i przy jego poprawieniu może da się urwać jeszcze do 1% błędu dla 30. i 60. st. W dodatku błąd wyników jest "skalowalny", czyli odpowiednio dobierając wzór opisujący pewien fragment eksperymentu można uzyskać inny błąd i pewnie nawet go zlikwidować do zera.
Stąd było moje pytanie w innym poście o ewentualny spadek natężenia światła wynikający z samego polaryzatora (pochłanianie, rozpraszanie etc.). Inaczej mówiąc wymyśliłem taki "epicykl", którego parametry będą decydowały o zgodności z danymi empirycznymi. Teraz jego podstawą jest cos^2 kąta nachylenia do osi polaryzatora, ale to można tak przerobić, że średnia z dwóch czynników wpływajacych na wynik będzie odpowiadała tej z EPR. Znając spadek natężenia wywoływany przez sam fakt przejścia przez polaryzator (lub jego brak) można tak dopasować wzorki, że dostanie się dokładnie co trzeba.

Jeśli mam rację - a to się okaże po dokładnym przeliczeniu różnych konfiguracji polaryzatorów - to będzie ciekawie, bo będzie konkurencyjny model ze zgodnymi wynikami. ale częściowo innym wyjaśnieniem. Powyższe dotyczy oczywiście przypadku bez splątania.

[alsor]

> Zastosowałem uproszczony sposób liczenia i przy jego poprawieniu może da się ur
> wać jeszcze do 1% błędu dla 30. i 60. st. W dodatku błąd wyników jest "skalowal
> ny", czyli odpowiednio dobierając wzór opisujący pewien fragment eksperymentu m
> ożna uzyskać inny błąd i pewnie nawet go zlikwidować do zera.

Dla cząstek - całych sztuk rzucanych jak piłeczki?
Nie da rady, ponieważ wówczas natychmiastowa komunikacja byłaby możliwa.

cos^2(x) = część przechodzącej energii, funkcja ciągła, nie dyskretna.

Trzy polaryzatory, które mordują w kwantowej to banał,
np. tu - paplanie z 10 stron o niczym:
www.informationphilosopher.com/solutions/experiments/dirac_3-polarizers/
1. pierwszy: 1/2 światła przechodzi, i wychodzi już spolaryzowane.
2. drugi: tu przechodzi cos(b-a)^2, a - kąt z pierwszego, i b z drugiego;
i na wyjściu jest oczywiście spolaryzowane już pod kątem b.
3. trzeci: przechodzi cos(c-b)^2...
itd.

przez n - polaryzatorów przechodzi:
1/2cos(a1-a2)^2 cos(a2-a3)^2 cos(a3-a4)^2 ...

dla równych kątów pomiędzy sąsiednimi polaryzatorami otrzymamy:
1/2 * cos(x)^(2(n-1))

Trzy polaryzatory co 45 stopni: 1/2 * cos(45)^4 = 1/8
91 polaryzatorów co 1 stopień: 1/2 cos(1)^180 = 1/2 * 0.9729...
czyli przez te kolejne - po pierwszym - prawe 100% przechodzi
(hipotetycznie, bo tu straty byłyby potężne, i długość fali ma także znaczenie).

Polaryzator nie jest filtrem:
alienryderflex.com/polarizer/

pospolite błędy

[alsor]

> Współdziałanie między fotonami i filtrem opisujemy, mówiąc, że każdy foton ma p
> rawdopodobieństwo przejścia przez filtr równe części całej fali, która przechod
> zi przez filtr w klasycznym modelu światła.

I tu jest błąd.
Po prostu prawdopodobieństwo dla pojedynczych fotonów
(nieważne jak rozumianych) nie istnieje - nie jest ustalone.

To jest proces stochastyczny, zatem prawdopodobieństwa
są tu zmienne - zależą od czasu.

I właśnie dlatego warunek faktoryzacji prawdopodobieństwa:
en.wikipedia.org/wiki/Local_hidden_variable_theory


nie ma tu zastosowania - prowadzi do innych wyników,
które właśnie powyliczał Bell.

> Jedną z najlepszych demonstracji dziwności kwantowej superpozycji jest znane Wa
> m zapewne doświadczenie nazywane kwantową gumką, kto je rozumie, rozumie
> też zasadnicze elementy fizyki kwantowej.

Nic takiego nie istnieje.
Są tylko dwa rodzaje dyfrakcji - Fraunhofera i Fresnela...

Kwantowi mają po prostu potężne braki ogólne - w podstawach,
więc muszą sobie nieustannie kompensować... te różne dysonanse.

W QM wyliczają te korelacje ale z fal, a dopiero
potem próbują to tłumaczyć cząstkami i tu wpadają w pętlę.

Co to jest paradoks i czy QM rozwiązuje paradoks EPR?
Oczywiście że nie rozwiązuje, ponieważ nie tłumaczy jak to jest realizowane,
i na czym polega ten paradoks - gdzie jest błąd w rozumowaniu autorów paradoksu?

Nie znaleźli żadnego błędu, więc musieli podważyć
podstawowe reguły matematyki, logiki, fizyki, itd.

(nie)mierzenie fotonu: kwantowa gumka.

[stalybywalec]

alsor napisał:

> Jedną z najlepszych demonstracji dziwności kwantowej superpozycji jest zn
> ane Wa
> > m zapewne doświadczenie nazywane kwantową gumką, kto je rozumie, r
> ozumie
> > też zasadnicze elementy fizyki kwantowej.
>
> Nic takiego nie istnieje.
> Są tylko dwa rodzaje dyfrakcji - Fraunhofera i Fresnela...

O ile zgadzam się z większością Twoich tez i wniosków, to w przypadku kwantowej gumki muszę zaprotestować: ona istnieje i była doświadczalnie testowana po wielokroć... Mogę służyć wieloma jej przykładami, bowiem kwantowa gumka zawiera w jednym doświadczeniu wszystko, co dziwne w jednocząstkowej fizyce kwantowej: dualizm falowo-korpuskularny, stany superpozycji oraz aktywną naturę pomiarów. Jak wiesz, są 4 idee - funkcje falowe, stany dozwolone, prawdopodobieństwo i pomiar a obrazy interferencyjne, które widzimy w doświadczeniu z fotonami, potwierdzają, że cząstki kwantowe naprawdę mają różne stany w tym samym czasie. Znikanie i pojawianie się obrazu w doświadczeniu z kwantową gumką (gdzie 3 filtr jakby " wymazuje" informacje) potwierdza, że pomiar jest aktywną czynnością i określa, co się zdarzy w następnych doświadczeniach.

A ponieważ niekiepski z Ciebie niedowiarek, proponuję abyś sam w zaciszu domowym wykonał najprostsze doświadczenie z kwantową gumką, opis znajdziesz w " Scientific American" (nr. z kwietnia 2007r ), bo naprawdę niewiele potrzeba: wskaźnik laserowy, folia aluminiowa, drut, kawałki taniej folii polaryzującej.

[alsor]

> Mogę służyć wieloma jej przykładami, bowiem kwantowa gumka zawiera w
> jednym doświadczeniu wszystko, co dziwne w jednocząstkowej fizyce kwantowej: du
> alizm falowo-korpuskularny, stany superpozycji oraz aktywną naturę pomiarów.

Aha, te kombinacje z interferencją... myślałem że mówisz o tym delayed choice:
www.bottomlayer.com/bottom/basic_delayed_choice.htm
> Jak wiesz, są 4 idee - funkcje falowe, stany dozwolone, prawdopodobieństwo i pomi
> ar a obrazy interferencyjne, które widzimy w doświadczeniu z fotonami, potwierd
> zają, że cząstki kwantowe naprawdę mają różne stany w tym samym czasie.

No, zakładając że fotony są cząstkami przeróżne cuda wychodzą -
kiedyś nazywano takie rzeczy po prostu sprzecznościami.

[europitek]

europitek napisał:
>> Wcześniej zwracałeś uwagę, że przed przejściem przez
>> polaryzator jest nieokreślona, a to skutkuje tym, że nie może
>> od niej zależeć żadne prawdopodobieństwo, jeśli jest
>>określone (konkre tne).
petrucchio napisał:
> Dlaczego? Jeżeli foton nie ma wstępnie wymuszonej polaryzacji,
> możemy jego stan reprezentować jako swobodną superpozycję
> polaryzacji ortogonalnych, a to pozwala obliczyć konkretne
> prawdopodobieństwo tego, co się z fotonem stanie w danych
> warunkach.

Chodzi mi o drugi aksjomat Kołmogorowa:
Wiki
W przypadku "czysto" matematycznym wątpliwości bym nie miał, czy jest on spełniony, ponieważ można sobie bez problemu przyjąć, że superpozycja jest złożeniem nieskończonej ilości konkretnych stanów, a konkretny stan, który sie z niej "wyłoni" jest jednym z nich. Jednak zastosowanie takiej konstrukcji do realnego zdarzenia jest wątpliwe, ponieważ oznacza załozenie istnienia fizycznej nieskończoności - w tym wypadku jako możliwości istnienia nieskończonej liczby możliwych stanów.
Mówiąc prościej, żeby tu mieć prawdopodobieństwo trzeba móc wyliczyć (wskazać) wszystkie zdarzenia elementarne (tu konkretne stany), co jest wątpliwe na gruncie fizycznym. "Otrogonalność w parach" orientacji, to ciut za mało w tym wypadku, ponieważ wzięte z niej prawdopodobieństwo odnosi się wyłącznie do alternatywy wyników (zdarzeń elementarnych) wewnątrz tej "pary", a nie do zbioru "par" (możliwych orientacji) jakim jest superpozycja.

petrucchio napisał:
> To co piszesz, można obalić w prościutkim eksperymencie bez żadnej mechaniki kw
> antowej. Weź dwa filtry polaryzacyjne i obracaj ich osie o różne kąty. Jeśli ma
> sz rację, to przy osiach ustawionych pod kątem większym niż 45° oba filtry łącz
> nie nie mają prawa przepuścić ani jednego fotonu. Faktycznie jednak przepuszcza
> lność filtru zależy od cosinusa kąta: jest maksymalna dla 0° i zerowa dla 90°.

Z rys. rys. 5 i 6 widać, że nie to piszę. Podany przykład był chyba pierwszym, którego "uniknąłem". Chodziło mi o to, co sam napisałeś we wcześniejszym poście:
> Polaryzator nieodwracalnie niszczy pierwotny stan fotonu i nadaje mu wymuszoną
> polaryzację, równoległą do swojej osi.

Jeśli dokładnie przeanalizujesz mój model, to zobaczysz, że odpowiada on danym empirycznym dla dwóch polaryzatorów (z pewnym błędem, który można by próbować "oswoić") i pary splątanej też - na takiej bazie informacyjnej został zrobiony. Natomiast "kładzie" go przykład z trzema polaryzatorami w "kaskadzie". W trakcie robienia opisu i rysunków doszedłem do wniosku, ze tego typu przykład byłby miernikiem prawdziwości całej konstrukcji i nawet go sobie dokładnie sformułowałem dla 4 polaryzatorów z zamiarem napisania później postu z pytaniem. Ale mnie uprzedziłeś.

[petrucchio]

europitek napisał:

> Chodzi mi o drugi aksjomat Kołmogorowa:
> Wiki
> W przypadku "czysto" matematycznym wątpliwości bym nie miał, czy jest on spełni
> ony, ponieważ można sobie bez problemu przyjąć, że superpozycja jest złożeniem
> nieskończonej ilości konkretnych stanów, a konkretny stan, który sie z niej "wy
> łoni" jest jednym z nich. Jednak zastosowanie takiej konstrukcji do realnego zd
> arzenia jest wątpliwe, ponieważ oznacza załozenie istnienia fizycznej nieskończ
> oności - w tym wypadku jako możliwości istnienia nieskończonej liczby możliwych
> stanów.
> Mówiąc prościej, żeby tu mieć prawdopodobieństwo trzeba móc wyliczyć (wskazać)
> wszystkie zdarzenia elementarne (tu konkretne stany), co jest wątpliwe na grunc
> ie fizycznym. "Otrogonalność w parach" orientacji, to ciut za mało w tym wypadk
> u, ponieważ wzięte z niej prawdopodobieństwo odnosi się wyłącznie do alternatyw
> y wyników (zdarzeń elementarnych) wewnątrz tej "pary", a nie do zbioru "par" (m
> ożliwych orientacji) jakim jest superpozycja.

W przypadku polaryzacji fotonów wybór pary kierunków jest dowolny. Fizyka nie wyróżnia żadnego z nich. Brak określonej polaryzacji oznacza tyle, że jakkolwiek sobie wybierzesz tę parę, stan fotonu jest superpozycją tak zdefiniowanych "konkretnych" stanów w równych proporcjach. Na tym etapie w ogóle nie zajmujemy się prawdopodobieństwem, tylko funkcją falową, którą możemy po znormalizowaniu traktować jako "amplitudę prawdopodobieństwa" (nie mylić z rozkładem zmiennej losowej ani niczym podobnym). Możemy jej użyć do obliczania prawdopodobieństwa zdarzeń fizycznych, ale prawdopodobieństwo nie jest w MK niczym fundamentalnym. Superpozycje dotyczą funkcji falowych, nie prawdopodobieństw. Rachunek prawdopodobieństwa zaczyna nas interesować dopiero wtedy, kiedy zadajemy pytanie w rodzaju: co się stanie, kiedy dokonamy pomiaru polaryzacji fotonu? Z samej natury pomiaru za pomocą filtra polaryzacyjnego wynika, że mamy do czynienia z przestrzenią zdarzeń elementarnych Ω = {h, v}, gdzie h = polaryzacja pozioma, a v = polaryzacja pionowa. Z analizy sytuacji wynika, że P(h) = P(v) = 1/2. Nie widzę tu żadnego grzechu wobec aksjomatyki Kołmogorowa.

[europitek]

> Na tym etapie w ogóle nie zajmujemy się prawdopodobieństwem,
> tylko funkcją falową, którą możemy po znormalizowaniu
> traktować jako "amplitudę prawdopodobieństwa" (nie mylić
> z rozkładem zmiennej losowej ani niczym podobnym).

A możesz tą "amplitudowość" wyjaśnić bliżej jakoś opisowo?

> Rachunek prawdopodobieństwa zaczyna nas interesować
> dopiero wtedy, kiedy zadajemy pytanie w rodzaju: co się
> stanie, kiedy dokonamy pomiaru polaryzacji fotonu? Z samej
> natury pomiaru za pomocą filtra polaryzacyjnego wynika, że
> mamy do czynienia z przestrzenią zdarzeń elementarnych
> Ω = {h, v}, gdzie h = polaryzacja pozioma, a v = polaryzacja
> pionowa. Z analizy sytuacji wynika, że P(h) = P(v) = 1/2.
> Nie widzę tu żadnego grzechu wobec aksjomatyki Kołmogorowa.

Też nie widzę, bo to jest właśnie w tych "parach" - mamy jednoznacznie wskazaną ilość możliwych wyników (tu stanów), bez czego - jak myślę - nie można mówić o prawdopodobieństwie w zdarzeniach rzeczywistych.
Trochę sknociłem poprzedni wywód, ale pewna rzecz jest nadal do wyjaśnienia - chodzi o przestrzenną orientację tych "par" stanów w stosunku do otoczenia, czyli również polaryzatora. Ale muszę to przemyśleć, bo to nowy pomysł i wymaga "opukania" w kilku stron.

Wątpię tylko czy to nam wynika "z samej natury pomiaru" takim polaryzatorem - raczej z natury fotonu.

[petrucchio]

europitek napisał:

> A możesz tą "amplitudowość" wyjaśnić bliżej jakoś opisowo?

Jezus, Maria, w paru zdaniach? Funkcja falowa (rozwiązanie równania Schrödingera) opisuje stan kwantowy układu w czasie i przestrzeni, i zawiera całą mierzalną informację na jego temat. Wartość funkcji falowej jest zespolona. Jeśli pomnożysz funkcję falową cząstki elementarnej przez jej sprzężenie zespolone, dostaniesz funkcję gęstości prawdopodobieństwa, określającą prawdopodobieństwo znalezienia cząstki w danym miejscu i czasie, jeśli dokonasz pomiaru.

Swobodna cząstka bezmasowa, taka jak foton, ma określony pęd i nieokreślone położenie. Nie można jej zlokalizować nie niszcząc jej przy tym. Dlatego do opisu mierzalnych stanów fotonu (takich jak stany polaryzacji) nie korzysta się ze zwykłej funkcji falowej, tylko z formalizmu, który spróbuję naszkicować jutro.

[europitek]

> Jezus, Maria, w paru zdaniach?

Nie marudź, bo bardzo dobrze Ci idzie. Nie chodzi przecież o danie opisu na podstawie którego ktoś "namaluje portret", ale że będzie mógł wyobrazić sobie kontury "malowanej" postaci. Powstały szkic zawsze można poprawiać bez końca.

[petrucchio]

europitek napisał:

> Nie marudź, bo bardzo dobrze Ci idzie. Nie chodzi przecież o danie opisu na pod
> stawie którego ktoś "namaluje portret", ale że będzie mógł wyobrazić sobie kont
> ury "malowanej" postaci. Powstały szkic zawsze można poprawiać bez końca.

Ale jeden mój post gdzieś zniknął i muszę zaczynać od początku. Piszę o rzeczach, których uczyłem się dawno temu i które pamiętam trochę mgliście. Jeśli popełniam jakieś grube błędy nieścisłości, mam nadzieję, że jakiś fizyk mnie poprawi.

Jak wspomniałem, funkcja falowa swobodnego fotonu jest trochę nietypowa. Załóżmy, że foton ma polaryzację liniową. Zamiast zlokalizowanego pakietu falowego mamy rozciągniętą po całej trajektorii sinusoidę, a ściślej (dla fotonu podróżującego wzdłuż osi x) wyrażenie typu Ψ(x, t) = A (sin(kx - ωt) + i cos (kx - ωt)). Notabene, część rzeczywistą można utożsamić ze składową elektryczną, a urojoną

[europitek]

Właśnie na coś takiego miałem nadzieję.

to są tylko improwizacje

[alsor]

en.wikipedia.org/wiki/Born_rule
Nigdy tego formalnie nie uzasadniono, ani nie wywiedzione z formalizmu QM.

"There have been many attempts to derive the Born rule from the other assumptions of quantum mechanics, with inconclusive results."

Po prostu te fale, potraktowane jako prawdopodobieństwo,
pozwalają na przejście z fizyki do statystyki.

A że fale faktycznie towarzyszą ruchomym obiektom
w dowolnym medium, więc ta metoda z grubsza działa.

To jest jakby okrężna droga - wystarczą te fale Maxwella
i to samo wyjdzie a nawet lepiej, i bez tego zbędnego balastu interpretacyjnego.

[europitek]

Mnie trochę tego dobrze "koreluje" z przeróbką poprzedniego modelu. Nowy wariant przechodzi test trzech polaryzatorów poprzesuwanych o 45 st., ale wymaga jeszcze istotnego dodatku, który teraz sprawdzam, czy dobrze wychodzi.
Obaj z Petrucchio podsunęliście mi pewne pomysły, ale teraz postaram się to lepiej sprawdzić.

nie da rady

[alsor]

Dla cząstek nie otrzymasz takich statystyk.

cos^2 i reszta tych sinusów dotyczy sygnałów ciągłych,
co w konwencji cząstkowej znaczy, że może powinny
tu przechodzić fragmenty fotonów.

A nawet gorzej:
np. dla 60 stopni przejdzie cos60 = 1/2 amplitudy fali,
ale liczymy energię, która zależy od kwadratu amplitudy
(dlatego te prawdopodobieństwa liczą z kwadratów amplitud funkcji falowych),
zatem przechodzi 1/4 energii fali.

A z fotonami - ile fotonów przeszło: 1/2 czy 1/4?
W ogóle nie da rady, ponieważ ma być 1 albo 0.

No, i dlatego nigdy takich rzeczy nie stwierdzono legalnymi metodami.
Te koincydencje z detekcji par fotonów muszą sobie obliczać już samodzielnie -
z czasów detekcji pojedynczych fotonów po obu stronach,
a one nigdy nie będą jednoczesne (z prawdopodob. 0).

Można oczywiście pominąć krok liczenia ręcznego,
poprzez wykonanie interferencji obu strumieni,
i wtedy otrzymamy te prążki interferencyjne - gładkie sinusoidy, zgodnie z teorią.

No, ale to są przecież fale, a nie cząstki - fotony, hehe!

Stan splątany

[petrucchio]

No to jedziemy dalej. Dwa obiekty kwantowe mogą być w *stanie splątanym*. Dzieje się tak wtedy, kiedy oba *łącznie* znajdują się w czystym stanie kwantowym, choć każdy z nich rozważany z osobna pozostaje w stanie mieszanym. Na przykład jeśli jakiś proces (np. rozpad promieniotwórczy) produkuje dwa fotony emitowane w przeciwnych kierunkach, a z prawa zachowania momentu pędu wynika, że ich sumaryczny spin musi być zerowy (a więc dokładnie określony); i będzie on zerowy niezależnie od tego, czy orientacja spinu któregokolwiek fotonu została już zmierzona, czy jeszcze nie. Jeśli zmierzono skrętność fotonu A i otrzymano wynik |L>, pomiar dla B musi dać wynik |R> i na odwrót: pomiary będą dokładnie skorelowane. Jednak obserwator mierzący tylko skrętność kolejnych fotonów emitowanych w jednym kierunku stwierdzi, że przyjmują one stany |L> i |R> w sposób doskonale losowy i nieprzewidywalny. Tak samo będzie dla dowolnie dobranych innych stanów bazowych (np. |v> i |h>).

Na razie nie ma w tym nic niepokojącego. Powiedzmy, że fotony uzyskują już w momencie wyemitowania określoną, choć przypadkową orientację. Z prawa zachowania momentu pędu wynika, że powstawać mogą tylko pary (|R, L>) albo (|L, R>), czyli o spinach sumujących się do zera. Jeśli dwaj obserwatorzy umówią się, że obaj sprawdzają, czy foton jest lewoskrętny, jeden dostanie serię pomiarów w rodzaju 110101000101, a drugi

Jeszcze dla porządku

[petrucchio]

Notacja Diraca (ułatwiająca dyskusję):

|X>

[stalybywalec]

petrucchio napisał:

> Pytanie: czy losowo przybierane stany czyste (przewidywane przez teorię zmienny
> ch ukrytych) można w jakikolwiek sposób odróżnić od stanu mieszanego (przewidy
> wanego przez MK)?

Można by wnioskować, że obie teorie powinny dać takie same wyniki, ponieważ opisują ten sam układ, podobnie jak różne interpretacje QM dają takie same przewidywania. Tak uważała większość fizyków dopóki Bell nie wykazał, że jest inaczej. Główne założenie teorii zmiennych ukrytych lokalnie oznacza, że są one poddane ścisłym ograniczeniom, bowiem można zapisać tabelę pokazującą wszystkie możliwe wyniki. Teoria kwantowa nie ma tych samych ograniczeń, i sprytny eksperymentator może doprowadzić do ich rozróżnienia. Możemy wiec zapytać: czy dostatecznie zręczne doświadczenie może doprowadzić do rozróżnienia np. pomiędzy interpretacją kopenhaską a wieloświatową, bo to jest problem, któremu jak dotąd nikt nie dał rady.

Różne wyniki otrzymane z teorii zmiennych ukrytych lokalnie a mechaniką kwantową wynika stąd, iż QM jest nielokalna

mogę już zabrać wam te zabawki?

[alsor]

> Jeśli dwaj obserwatorzy umówią się, że obaj sprawdzają, czy foton jest
> lewoskrętny, jeden dostanie serię pomiarów w
> rodzaju 110101000101, a drugi

[petrucchio]

alsor napisał:

> Jeszcze tego nie obliczałem, ale podejrzewam że właśnie
> z tych finalnych serii pomiarowych można rozłożyć te pomysły z QM.
>
> Po prostu korelacja nie może tu przekraczać pewnego limitu,
> bo wówczas byłoby możliwe wykrycie ustawienie drugiego polaryzatora -
> zdalnie, i nawet zanim te fotony dolecą do drugiego
> (gdyby odległość do niego była większa)!

A w jaki sposób? Jedno, co możesz przewidzieć, to że korelacja będzie całkowita, jeśli obaj obserwatorzy porozumieli się wcześniej co do ustawień. Skąd możesz wiedzieć, jakie wyniki otrzymał drugi obserwator w innym przypadku, dopóki nie dostaniesz od niego informacji na ten temat jakimś klasycznym kanałem? Mierząc stan fotonu po swojej stronie dostajesz losową serię wyników, tak jakby drugiego fotonu w ogóle nie było. Czy są one skorelowane z wynikami po drugiej stronie

za pomocą statystyki

[alsor]

> A w jaki sposób? Jedno, co możesz przewidzieć, to że korelacja będzie całkowita
> , jeśli obaj obserwatorzy porozumieli się wcześniej co do ustawień. Skąd możesz
> wiedzieć, jakie wyniki otrzymał drugi obserwator w innym przypadku, dopóki nie
> dostaniesz od niego informacji na ten temat jakimś klasycznym kanałem?

Nie korzystamy tu z wyników na drugim polaryzatorze.
Badamy zależności pomiędzy wynikami z różnych ustawień
w ramach jednego, i tu powinien wyjść wyraźny ślad - wpływ z tego drugiego.

> Mierząc stan fotonu po swojej stronie dostajesz losową serię wyników, tak jakby
> drugiego fotonu w ogóle nie było. Czy są one skorelowane z wynikami po drugiej
> stronie

[petrucchio]

alsor napisał:

> Przykładowy scenariusz wykrywania jest bardzo prosty.
> Dla uproszczenia jeden polaryzator ustawiamy tylko
> na dwa sposoby, np. 0 albo +30, i na drugim mamy wykryć jak jest ustawiony.
>
> Drugi ustawiamy na -30, i rejestrujemy serię z 1000 sztuk, a potem +30;
> i powtarzamy to ze 100 razy, no i już byłoby wiadomo... nie?

Policz to, wtedy zobaczymy.

to jadnak łatwizna

[alsor]

Obliczamy korelację pomiędzy seriami
ale z tego jednego polaryzatora dla różnych kątów.

I chyba jedynie ta 'naiwna' korelacja Europiteka
spełnia warunki EPR, ponieważ jest liniowa.

Po prostu nie może tu być jakiegokolwiek wpływu z drugiego
polaryzatora, bo taki wpływ pokazuje właśnie korelacja.

I to jest zawarte w twierdzeniu Bella,
no ale on tego nie zauważył - nie dokończył swojej pracy...

Zmenne ukryte

[petrucchio]

petrucchio napisał:

> Pytanie: czy losowo przybierane stany czyste (przewidywane przez teorię zmienny
> ch ukrytych) można w jakikolwiek sposób odróżnić od stanu mieszanego (przewidy
> wanego przez MK)?

Zdaje się, że źle scharakteryzowałem zmienne ukryte, których chyba jednak nie można utożsamiać z nieznanymi, ale konkretnymi stanami polaryzacji. Rozważmy taką sytuację: mamy proces produkujący pary splątanych fotonów o skorelowanych polaryzacjach liniowych. Możliwe są dwa typy korelacji, wymuszające albo identyczne, albo wzajemnie prostopadłe polaryzacje. Załóżmy ten pierwszy przypadek. Pary fotonów są filtrowane przez dwa polaryzatory identycznie zorientowane, a następnie rejestrowane (lub nie) przez umieszczone za polaryzatorami detektory. Sygnały z detektorów trafiają do komparatora, który stwierdza zgodność (T) lub niezgodność (N) sygnałów. MK przewiduje 100% zgodności (przy założeniu niezawodnej detekcji). Doświadczenie potwierdza to przewidywanie, co wyklucza naiwną interpretację "zmiennych ukrytych" jako nieznanego obserwatorowi kierunku polaryzacji. Dlaczego? Powiedzmy, że "ukryta" polaryzacja obu fotonów przed pomiarem ma kierunek θ względem polaryzatorów. Prawdopodobieństwo zarejestrowania takiego fotonu przez polaryzator wynosi cos²θ, ale przecież polaryzatory są od siebie niezależne, więc prawdopodobieństwo, że ich wskazania będą zgodne (TT lub NN) jest mniejsze od jedności poza przypadkami specjalnymi (kiedy polaryzacja fotonów jest dokładnie równoległa lub prostopadła do orientacji polaryzatorów). Ściślej mówiąc, prawdopodobieństwo TT = cos^4(θ), a prawdopodobieństwo NN = sin^4(θ). Na przykład dla 0°, 30°, 45°, 60° i 90° odpowiednie prawdopodobieństwa zgodności wynoszą 1, 5/8, 1/2, 5/8 i 1. Można policzyć, że *średnia* korelacja byłaby równa 3/4, czyli w długich seriach pomiarów dla 1/4 par wskazania polaryzatorów byłyby niezgodne (TN lub NT).

"Zmienne ukryte" muszą zatem być czymś bardziej tajemniczym i sprytniej przemyślanym. Czymkolwiek jednak są, muszą to być jakieś cechy niesione osobno przez każdy foton, a nie ich nierozerwalnie wspólna cecha jako jednego (do chwili pomiaru) obiektu kwantowego

[alsor]

> MK przewiduje 100% zgodności (przy założeniu niezawodnej
> detekcji). Doświadczenie potwierdza to przewidywanie, co wyklucza naiwną interp
> retację "zmiennych ukrytych" jako nieznanego obserwatorowi kierunku polaryzacji

Nie wyklucza.
Liniowa korelacja odtwarza daje korelacje dla:
a-b = 0, 45 i 90 stopni; corr = 1, 0, i -1

błąd maksymalny zaledwie 10% w pobliżu 22.5 st.

No, ale to kwantowa korelacja ma taki błąd,
ponieważ jest nierealna - co już pokazałem.

> Ściślej mówiąc, prawdopodobieństwo TT = cos^4(θ)

tak obliczamy dla zmiennych niezależnych:
p(A i B) = p(A) * p(B) <=> A i B niezależne.

Prawidłowy wzór na koniunkcję jest taki: p(A i B) = P(A|B)*p(B).

poza tym:
I_out/I_in = cos^2(f),
to jest jedynie średnia natężenia światła za polaryzatorem - energia,
a nie liczba fotonów.

[petrucchio]

alsor napisał:

> > MK przewiduje 100% zgodności (przy założeniu niezawodnej
> > detekcji). Doświadczenie potwierdza to przewidywanie, co wyklucza naiwną
> interp
> > retację "zmiennych ukrytych" jako nieznanego obserwatorowi kierunku polar
> yzacji
>
> Nie wyklucza.
> Liniowa korelacja odtwarza daje korelacje dla:
> a-b = 0, 45 i 90 stopni; corr = 1, 0, i -1

Mnie nie chodziło na razie o jakąkolwiek wersję zmiennych ukrytych, ale konkretnie o koncepcję

Korekta

[petrucchio]

petrucchio napisał:

> Dlatego zresztą fotony o przypadkowej ale określonej korelacji ...

Przejęzyczenie: miało być POLARYZACJI, nie korelacji.

[alsor]

> Lepsze modele

[petrucchio]

alsor napisał:

> Dla cząstek są liniowe i muszą być takie z elementarnej konieczności!
>
> Z nieliniowych można obliczyć sobie ten zdalny parametr,
> z pomiaru lokalnych korelacji, co implikuje realną natychmiastową
> komunikację - rzecz bezwzględnie nierealną.

Kiedy właśnie nie implikują. Z samej nieliniowości korelacji nie wynika możliwość przekazania jakiegokolwiek komunikatu. W każdym razie nikt nie zaproponował sposobu takiej komunikacji, który nie zostałby szybko obalony. Owszem, szukano go, ale jedynym rezultatem są te wszystkie no-cloning, no-communication, no-whatso-bloody-ever theorems.

> W osobnym wątku o 'kwantowej arytmetyce',
> pokazałem co faktycznie mierzą w eksperymentach -
> nie respektują warunków dla tych nierówności z formalnych wyprowadzeń.
>
> Nigdy nie złamano nierówności Bella, CHSH, ani innej tego typu.

Ech, takie tam gadanie. Przeprowadzono tyle eksperymentów tak różnymi metodami, że wzięte razem wykluczają poszczególne luki.

> Nie.
> Liczba fotonów nie jest wielkością zachowawczą nawet w ramach QM.

Bez znaczenia w tym przypadku. W ramach QM wszyscy jak jeden mąż zgadzają się bez zastrzeżeń, że amplituda prawdopodobieństwa zmiany stanu polaryzacji *pojedynczego fotonu* <β|α> = cos (β-α), i że kwadrat tej amplitudy równa się prawdopodobieństwu przejścia fotonu przez polaryzator.

no to dawaj te serie z eksperymentów

[alsor]

> Kiedy właśnie nie implikują. Z samej nieliniowości korelacji nie wynika możliwo
> ść przekazania jakiegokolwiek komunikatu.

Takie chamskie sterowanie jest wykrywalne, niestety.

I tu nie ma żadnego znaczenia jak to sterowanie jest realizowane -
poprzez splątanie, klasyczną konspirację, czy zakłócenia.

Znamy rozkład QM dla polaryzatorów:
p(A=1) = p(A=-1) = 1/2;
p(A=B) = cos^2(a-b); p(A<>B) = 1 - p(A=B);

Można z tego wyprowadzić korelację dla dwóch różnych serii
pomiarów z jednego polaryzatora?
C(b, b') = ?

Jeśli istnieje ten tajny parametr - sterowanie,
wówczas ta korelacja b z b' będzie zależeć od tego parametru,
w tym przypadku od kąta z drugiego polaryzatora: a.

I tu właśnie tak będzie:
C(b,b') = -cos 2(a-b) * cos^2(a-b'); oblicz to sobie...

Zatem wystarczy zmierzyć sobie dwa razy
i obliczymy wprost z serii pomiarowych: C(b,b') = r; czyli:

-cos 2(a-b) * cos^2(a-b') = r;

równanie z jedną niewiadomą: a;
rozwiązujemy i mamy natychmiastową informację - z dowolnej odległości!

Kwantowe korelacje są nierealne, ponieważ dotyczą nierealnych cząstek - fotonów.
-----

Realną korelację można obliczyć z warunku pełnej separacji/niezależności,
znaczy parametr zdalny nie może nam figurować w korelacjach lokalnych.

> Ech, takie tam gadanie. Przeprowadzono tyle eksperymentów tak różnymi metodami,
> że wzięte razem wykluczają poszczególne luki.

Pewnie nie wiesz jak w praktyce obliczają te koincydencje...

Eksperymenty są tu zbyteczne - elementarna matematyka wystarczy.

Jeśli nawet byłby tam jakiś 'przeciek'... zdalnej informacji ze statystyk,
no to zwyczajny - np. kierunku wiatru nie uwzględnili, no i fal w eterze, hehe!

[petrucchio]

alsor napisał:

> Takie chamskie sterowanie jest wykrywalne, niestety.

Nie, nie jest. To mniej więcej tak, jakby ktoś wziął bardzo długi ciąg losowo wygenerowanych zer i jedynek, i również losowo wybrał sobie z niego podciąg, w którym pozamieniał zera na jedynki i odwrotnie. Taka operacja nie pozostawi śladu, po którym mógłbyś poznać, że na badany ciąg nałożyło się jakiekolwiek "sterowanie". Fragmenty "podmienione" pod względem właściwości statystycznych niczym się nie różnią od reszty ciągu i nie produkują żadnego rozpoznawalnego wzorca, żadnej wewnętrznej korelacji.

zatem pokaż takie dwie serie i sprawdzimy

[alsor]

> Nie, nie jest. To mniej więcej tak, jakby ktoś wziął bardzo długi ciąg losowo w
> ygenerowanych zer i jedynek, i również losowo wybrał sobie z niego podciąg, w k
> tórym pozamieniał zera na jedynki i odwrotnie. Taka operacja nie pozostawi ślad
> u, po którym mógłbyś poznać, że na badany ciąg nałożyło się jakiekolwiek "stero
> wanie". Fragmenty "podmienione" pod względem właściwości statystycznych niczym
> się nie różnią od reszty ciągu i nie produkują żadnego rozpoznawalnego wzorca,
> żadnej wewnętrznej korelacji.

Korelacja wykrywa wszelką kierunkową ingerencję,
znaczy dowolną koordynację działań, która ma istotny wpływ na rozkłady.

Fizyka kwantowa proponuje istotnie odmienne rozkłady,
a różnicę tłumaczy zjawiskiem splątania,
które jest tu niczym innym jak właśnie koordynacją działań,
nastawioną na wygenerowanie takich a nie innych rozkładów.

Pomysły splątania kwantowego od początku był czystą fikcją -
nie istnieje koordynacja, która zmienia statystyki,
bez dalszych konsekwencji przyczynowo-skutkowych.

DWIE serie? Jeden obserwator widzi tylko jedną

[petrucchio]

alsor napisał:

> Fizyka kwantowa proponuje istotnie odmienne rozkłady,
> a różnicę tłumaczy zjawiskiem splątania,
> które jest tu niczym innym jak właśnie koordynacją działań,
> nastawioną na wygenerowanie takich a nie innych rozkładów.

Nie. Korelacja produkowana przez splątanie jest widoczna tylko wtedy, kiedy możesz porównać wyniki z obu stron. Chcesz przeprowadzić mały test? Proszę uprzejmie, oto ciąg 1000 losowo wygenerowanych bitów. Takie sygnały odbierasz ty, obserwator B, rejestrujący fotony przechodzące przez pionowo zorientowany polaryzator. Ja jestem obserwatorem A. Mój polaryzator też jest ustawiony pionowo, ale w pewnym momencie obróciłem go do pozycji poziomej. Po 100 kolejnych pomiarach przywróciłem mu dawną orientację. Przez te 100 pomiarów moje jedynki odpowiadają twoim zerom i na odwrót; pozostałe 900 bitów jest identycznych. Powiedz mi, proszę, czy widzisz w odebranym po twojej stronie ciągu ślad mojej ingerencji i *jak* go można wykryć.

1001010110001110100101011000000011101011111010011011110101011010000110110110101101001110000110101001110010001100011111011110101111010011101001000010000111011001111010101000111111110001110101000111011101011000001001101000011001011000101101111101001000101100110010100000010110001000010110010111110011100110111000111010110011010110110100010010001011000111011100101000111010101011010010100011111110011101110111110101010111100111001111010110010000011101111101100011001110000110010010010110011010101000001111101001000110100010111001110111011101010010010010101101110000110001011001110110110111011000001000100111101110100110110101001001111011011111011000010010001010011101011100101101000101011001001111110110000111010011100011001011110000011011010110111100110110101110101101110100001100100001000001101111011010011001011101110111011001110001110000100010111000101110010000000000100111001100000011111111000110011000000111011001101011101011110000110101110001000001110101000000011101000100111111011101010111001101

jeden może sobie mierzyć dla różnych kątów

[alsor]

> Nie. Korelacja produkowana przez splątanie jest widoczna tylko wtedy, kiedy moż
> esz porównać wyniki z obu stron.

To pusta spekulacja.
Rachunek prawdopodobieństwa podaje coś zupełnie przeciwnego:
skorelowane działanie jest wykrywalne.

> Chcesz przeprowadzić mały test? Proszę uprzejmie,
> oto ciąg 1000 losowo wygenerowanych bitów.

Możesz dać nawet milion, ale dwie osobne serie dla różnych kątów,
np. b=-30, i b=30;
A ja z tego obliczę trzeci kąt a - z drugiego polaryzatora.

Ma być oczywiści zgodnie z QM, znaczy:
C(a,b) = -cos 2(a-b) i C(a,b') = -cos 2(a-b')

Tu są 4 serie pomiarowe - po dwie po obu stronach,
dajesz tylko te z jednej strony: B.

Wyliczam tylko: C(b,b') = r;
następnie rozwiązuję równanie, i już mam ten zdalny kąt a.

Możesz sobie jedynie pomarzyć o niewykrywalnej koordynacji działań,
która rąbie statystyki zależnie od mojego własnego kąta - to zwyczajny nonsens.

[petrucchio]

alsor napisał:

> To pusta spekulacja.
> Rachunek prawdopodobieństwa podaje coś zupełnie przeciwnego:
> skorelowane działanie jest wykrywalne.

To pusta deklaracja

dobra, niech ci będzie

[alsor]

Jednak tak nie wykryjemy, bo obliczana korelacja:
C(b,b') = -cos 2(a-b) cos(a-b')
zakłada jedną serię z A dla obu z B.

To jest niewykonalne w praktyce - serie z A będą różne.

Ale za to ten wzór można użyć do weryfikacji, sprawdzić,
czy rzeczywiście w pomiarach jest spełniony
(należy tu uzgodnić te dwie serie z A,
znaczy odpowiednio przesortować serię z b',
i dopiero z tego obliczamy C(b,b')) .

I jeśli nie będzie, wówczas kaput -
błędy w analizie danych - w procedurze wyznaczania koincydencji.

I tak jest kaput - były robione różne analizy,
i tam wyraźnie widać że te statystyki są prefabrykowane.

Korelacja zależy od wyboru szerokości tzw. okna koincydencji
(przedział czasowy w którym uzgadniamy pary),
i można tu szeroko kombinować, uzyskując inny limit, np.
w nierówności CHSH od 2 do 4.
Zwykle sobie celują ponad 2, a limit QM wynosi 2.82.

No, ale myślałem, że już ostatecznie
rozmontowałem te barachło kwantowe -
zapomniałem się, że prawdziwe bzdury są niezniszczalne, hehe!

a może da radę zmierzyć dwa naraz?

[alsor]

Rozszczepiamy sobie wiązkę na lusterku półprzepuszczalnym
i kierujemy na dwa polaryzatory: B i B'.

Wówczas mamy tylko jedną serię na A, a z drugiej strony dwie.

Co przewiduje QM w takim przypadku -
jakie będą te trzy korelacje?

[europitek]

> Stanowi jednorodną mieszaninę wszystkich możliwych kierunków
> polaryzacji, z których każdy jest inną superpozycją kierunków
> bazowych. taki stan kwantowy nazywa się mieszanym. Nie
> wyraża się go za pomocą funkcji falowej ani wektora stanu,
> tylko jako tzw. macierz gęstości, która wyraża np. fakt, że
> foton niespolaryzowany może być w stanie |v>
> z prawdopodobieństwem 1/2 i w stanie |h> również
> z prawdopodobieństwem 1/2 (albo, co na jedno wychodzi,
> w stanie |R> lub |L> z takim samym prawdopodobieństwem
>

[europitek]

Problem jest zresztą "symetryczny", ponieważ przejście od konkretnego stanu do superpozycji oznacza przekrocznie tej samej bariery, ale w drugą stronę, czyli obiekt fizyczny przepoczwarza sie w matematyczną konstrukcję.

polaryzator nie jest filtrem

[alsor]

> Jeśli nadaje mu równoległą do swojej osi, to znaczy, że wszystkie fotony, które
> perzeszły przez niego taką maja, czy tak?

Tak właśnie jest.
W polaryzatorze są elektrony z ograniczoną swobodą ruchu -
mogą drgać tylko w jednym kierunku = kierunek polaryzacji generowanych fal.

> Jeśli tak, to co dzieje się w drugim polaryzatorze umieszczonym za nim, ale odc
> hylonym o np. 30 st. Trafiają do niego tylko fotony, które przeszły przez polar
> yzator pierwszy i mają już określoną orientację niezgodną z osią polaryzatora o
> dchylonego. Jeśli wiec polaryzator drugi (odchylony) nie zmieni im orientacji,
> to wszystkie zostaną zaabsorbowane.

Gdy na polaryzator pada foton o polaryzacji 30 st.,
wówczas siła F = E.e, działa na elektrony pod kątem 30 st.
zatem tylko składowa F*cos30 tu pracuje,
i elektron zyskuje energię E^2 ~ cos^2.

Tam jest pewna wartość graniczna energii,
którą elektron może utrzymać, i po jej przekroczeniu emituje ten foton.

Zatem statystycznie wyemituje n * cos^2(30) fotonów, n - liczba padających,
ale tylko wtedy gdyby wszystkie te fotony były jednakowo spolaryzowane: 30 st.

Ale w przypadku EPR mamy serie fotonów przypadkowo spolaryzowanych
(z założenia równomiernie po wszystkich kątach),
zatem przechodzi n * cos(x)^2, i x - losowe,
czyli średnia z cos(x)^2, a to jest właśnie 1/2 -> połowa przechodzi.

W tym samym czasie na drugim polaryzatorze może być inny kąt, np. 60,
no i to samo wyjdzie średnio - serie fotonów są identyczne/symetryczne.

Ale tu chodzi o znalezienie tej korelacji - ile w tym samy czasie
(nie idealnie, lecz z pewnym marginesem np. +/- 1ns),
'przechodzi' przez oba polaryzatory naraz i zależnie od kątów na polaryzatorach.

No i to jest przesrane - za trudne, i zakładam się o milion,
że w kwantowej nigdy nawet tego nie próbowali obliczyć.

To jest prosty problem z teorii przetwarzania sygnałów:
en.wikipedia.org/wiki/Cross-correlation

drobna korekta

[alsor]

> Tam jest pewna wartość graniczna energii,
> którą elektron może utrzymać, i po jej przekroczeniu emituje ten foton.

Sam polaryzator nie musi kumulować energii,
a nawet mogłoby to prowadzić do nieprawidłowych wyników.
On po prostu retransmituje część wektora pola E,
znaczy rzut na oś polaryzatora, czyli Eout = Ein * cos(a-k).

Dopiero liczniki - detektory fotonów pracują dyskretnie:
zjawisko fotoelektryczne ale w pełnej wersji (Einstein podał
tylko uproszczony model);
wchodzą tu sprawy koherencji - zjawiska typu
absorpcji kilku fotonów oraz częściowej (partial/multi photon absorbtion -
zjawiska znane i badane intensywnie).

Pilna potrzeba koncepcji rzeczywistości kwantowej.

[stalybywalec]

Proponuję dla porządku, odejść na chwilę od szczegółowych kwestii, i spróbować sobie odpowiedzieć na pytanie, co to jest "rzeczywistość" ? Bo, czy zmienne dynamiczne są elementami "rzeczywistości" ? Czy charakter "obiektów rzeczywistych" mają stany? Czy rzeczywistości dotykamy dopiero wtedy, gdy przechodzimy do "klasycznych" wielkości, które pojawiają się jako wartości własne zmiennych dynamicznych?
Fizycy kwantowi nie przepadają za tego rodzaju pytaniami:).

Wydaje się, iż w formalizmie kwantowym istnieje pewna przesłanka, która posiada atrybut "rzeczywistości" - jest nią funkcja falowa ( czyli wektor stanu) która opisuje świat kwantowy. To zagadnienie określenia "rzeczywistości", powinno być podjęte przez fizyków, ponieważ formalizm kwantowy znajduje zastosowanie w całej fizyce - albowiem gdyby nie istniała rzeczywistość kwantowa, wówczas nie można byłoby mówić o rzeczywistości na jakimkolwiek poziomie.

wyobrażenia żaby w studni

[alsor]

Ona też widziała pozytony w lustrze wody, hehe!

[by_t]

stalybywalec napisała:

> Proponuję dla porządku, odejść na chwilę od szczegółowych kwestii, i spróbować
> sobie odpowiedzieć na pytanie, co to jest "rzeczywistość" ?

Każdy ma swoją „rzeczywistość”
zmienne dynamiczne – przechowują rzeczywistość potencjalną programistów a w formalizmie kwantowym ukrywa się rozmyta rzeczywistość fizyków.

[europitek]

Po wykładzie Petrucchia poczytałem sobie jeszcze kilka akademickich tekstów z tej dziedziny i zauważyłem, że jest tam trochę sytuacji, gdzie używa się prawdopodobieństw "w stylu wolnym" - przynajmniej dla mnie niektóre konteksty są wątpliwe. I coraz bardziej wygląda mi to na sytuację, w której występuje sporo czysto matemetycznych konsktrucji, które wcale nie muszą mieć reprezentacji fizycznej. Dla teoretycznej poprawności w ramach systemu bądź nawet trafnosci wyników to może nie mieć prawie żadnego znaczenia. Można coś policzyć dobrze, jeśli chodzi o wynik, ale nie wiedzieć rzeczywisćie co i dlaczego się liczy.
W naukach społecznych jest trochę analogicznych sytuacji, gdy przy pomocy mocno uogólnionych konceptów opisuje się rzeczy, które mają bardziej przyziemne wyjaśnienia. Jak się temu przyjrzeć, to chodzi o zwykłą dostępność do pewnych kategorii danych - brak możliwości ich zdobycia wywołuje konieczność "działań zastępczych", czyli nadrabianie braków przy pomocy teorii.

[dum10]

europitek napisał:

> Można coś policzyć dobrze, jeśli chod
> zi o wynik, ale nie wiedzieć rzeczywisćie co i dlaczego się liczy.

To chyba najcenniejsza rzecz jaka wyniosles z tej pracy.

[europitek]

To możliwe, ale na razie jest 4,61% szans, że masz rację.

[dum10]

europitek napisał:

> To możliwe, ale na razie jest 4,61% szans, że masz rację.

Zawsze mialem male szanse.Przyzwyczailem sie juz do tego.