Noble za teorię gier..........

[cyborg.jr]

Dlaczego świat uniknął nuklearnej zagłady? To problem, nad którym głowią się
raczej politolodzy i historycy, a nie specjaliści od gospodarki. Tegoroczni
laureaci ekonomicznej Nagrody Nobla znają jednak odpowiedź na to pytanie.
Żaden z tegorocznych laureatów: ani Thomas Schelling z USA, ani Robert Aumann
z Izraela nie jest ekonomistą w klasycznym tego słowa znaczeniu. Dziedzina
nauki, w której specjalizują się obaj naukowcy - teoria gier - jedynie ociera
się o gospodarkę.
Nie znaczy to jednak, że wybór trafił na ludzi zupełnie nieznanych. Prace
Schellinga i Aumanna wykorzystują w praktyce ekonomiści, inwestorzy,
specjaliści od stosunków międzynarodowych czy psychologowie społeczni.
Wyjaśniają one nie tylko powody, dla których pracodawcy idą na ustępstwa w
negocjacjach ze związkowcami, ale także dlaczego nie doszło do globalnego
konfliktu w okresie zimnej wojny lub przyczyny, dla których nie można
definitywnie rozwiązać konfliktu na Bliskim Wschodzie. To nagroda "za
rozszerzenie rozumienia konfliktu i współpracy poprzez analizę teorii gier" -
jak brzmi oficjalne uzasadnienie. Teoria gier to dziedzina z pogranicza
matematyki i nauk społecznych o strategiach, jakie powinni podjąć gracze (np.
partnerzy handlowi, związki zawodowe, politycy, a nawet zorganizowani
przestępcy), aby osiągnąć najlepsze pożądane rezultaty. W ekonomii teoria
gier zawsze stała na uboczu klasycznej wykładni, w której dominował pogląd,
że ludzie starają się kierować racjonalnymi przesłankami i działają
niezależnie od siebie. Teoretycy gier zakładają, że gracze, zwłaszcza w
sytuacjach konfliktowych, kierują się bądź tym, co robią inni, bądź swoimi
wyobrażeniami o planach drugiej strony.
Choć ekonomiczne Noble nie cieszą się takim prestiżem, jak pozostałe nagrody
(sam Nobel nie wymienił tej dziedziny nauki w swoim testamencie, a nagrody za
ekonomię przyznaje się dopiero od 1969 roku), warto zwrócić uwagę na motywy,
jakie kierowały szwedzkimi akademikami. Tegoroczne ekonomiczne Noble
współgrają bowiem z nagrodą pokojową przyznaną Międzynarodowej Agencji
Atomowej i jej szefowi Mahamedowi ElBaradei. Mimo że przyznane przez różne
gremia - pokojową nagrodę przyznają nie Szwedzi, ale norweski parlament - oba
wyróżnienia mają wspólny mianownik - dążenie do zapobiegania konfliktom na
miarę globalną. Prace obu profesorów mają zastosowanie w "polityce
bezpieczeństwa i rozbrojenia, kształtowania cen na rynkach, oraz w
negocjacjach ekonomicznych i politycznych" - napisała szwedzka Królewska
Akademia Nauk. Tegoroczne Noble to przede wszystkim nagroda za próbę
teoretycznego wyjaśnienia, jak można uniknąć nuklearnej zagłady i zapobiec
innym poważnym konfliktom. Teoria gier udowadnia bowiem czarno na białym
przeciwnikom, że w ich najlepszym interesie leży unikanie bezpośredniego
starcia.

Quelle PDN-NY TD

Teoria gier jest bardzo ważna też dla biologów

[dokowski]

Dzięki teorii gier genetycy udowodnili, że prawdziwy bezinteresowny altruizm
jest naturalnym zachowaniem sterowanym przez samolubne geny u organizmów takich
jak nasze. Innymi słowy, mamy w sobie zwierzęcy instynkt popychający nas do
bezinteresownego pomagania obcym. Przy okazji genetycy pomogli rozwiązać słynny
dylemat więźnia.

[stefan4]

dokowski:
> Innymi słowy, mamy w sobie zwierzęcy instynkt popychający nas do
> bezinteresownego pomagania obcym.

Obcym? Z gry samolubnych genów wynika raczej instynkt popychający do pomagania
swoim.

dokowski:
> Przy okazji genetycy pomogli rozwiązać słynny dylemat więźnia.

???
Czy mógłbyś wyjaśnić? Co tam było do rozwiązywania?

- Stefan

www.ipipan.gda.pl/~stefan/Irak

Jak widać nie jesteś na bierząco

[dokowski]

stefan4 napisał:

> Obcym? Z gry samolubnych genów wynika raczej instynkt popychający
> do pomagania swoim.

Obcym też, to zostało udowodnione matematycznie - teoria gier jest dyscypliną
matematyki.

Ty piszesz o altruizmie krewniaczym, on też jest udowodniony i jest silniejszy
(np. u mrówek czy pszczół) niż altruizm prawdziwy.

> Czy mógłbyś wyjaśnić? Co tam było do rozwiązywania?

dawniej matematykom stale wychodziło, że każdemu opłaca się zdradzić wspólnika
niż iść w zaparte, chociaż inne obliczenie pokazuje, że na dłuższą metę
oskarżonym opłaca się ić w zaparte

dopiero symulacje komuterowe ewolucjonistów pokazały matematykom, jakie przyjąć
założenia i jak udowodnić, że dylemat ma niesprzeczne rozwiązanie i jest nim
zwykle (w zależności od założeń) coś w rodzaju: "iść w zaparte, chyba że
wspólnik już wcześniej nas zdradził w podobnej sytuacji".

> - Stefan
>
> www.ipipan.gda.pl/~stefan/Irak

nie jestem na bieżąco, więc pytam Ciebie

[stefan4]

dokowski:
> Jak widać nie jesteś na bierząco

Jak widać, nie jestem na bieżąco, ale zaraz będę, bo Ty mi wszystko bardzo
uprzejmie wyjaśnisz.

stefan4:
> Obcym? Z gry samolubnych genów wynika raczej instynkt popychający do
> pomagania swoim.
dokowski:
> Obcym też, to zostało udowodnione matematycznie - teoria gier jest dyscypliną
> matematyki.

Ja jestem matematykiem i znam jej warsztat, bo to jest MÓJ warsztat. Stąd moja
nieufność do stwierdzeń brzmiących mniej więcej ,,nie kwestionuj, bo udowodniono
to matematycznie''.

Możliwość przeprowadzenia dowodu twierdzenia mającego zastosowanie poza
matematyką ZAWSZE dramatycznie zależy od przyjętych założeń modelowych. Wobec
tego żaden uczciwy matematyk nigdy nie powie ,,udowodniono, że z gry samolubnych
genów wynika instynkt popychający do pomagania obcym'' bez podania założeń,
które były mu do takiego dowodu potrzebne.

Powiedz mi, jakie przyjęto założenia, żeby wyszło, że z gry samolubnych genów
wynika chęć pomagania obcym. I do jak odległych obcych się to stosuje; np. czy
do obcych z innego gatunku też, czy tylko do obcych innej rasy/odmiany. I nie
zwalaj na matematykę.

dokowski:
> Ty piszesz o altruizmie krewniaczym, on też jest udowodniony i jest silniejszy
> (np. u mrówek czy pszczół) niż altruizm prawdziwy.

Altruizm nie może być udowodniony matematycznie; tak samo jak stół czy tramwaj.
Udowodnione może być tylko twierdzenie. Zostawmy więc to ,,udowadnianie'' i
wróćmy do ewolucjonizmu. Altruizm krewniaczy działa nie tylko u mrówek i
pszczół, chociaż u błonkówek istotnie działa specyficznie ze względu na
haploidalność męskich gamet. Ale u wszelkich organizmów żywych działa; tym
silniej, im bliższe jest pokrewieństwo.

Co to jest ,,altruizm prawdziwy''? Akurat w tym nie jestem na bieżąco, bo za
moich czasów Dawkins razem z całą ferajną kwestionowali istnienie jakiegokolwiek
altruizmu oprócz krewniaczego oraz działania w oczekiwaniu wzajemności.
Opowiedz, co się w międzyczasie zmieniło w tych poglądach, bo to jest bardzo
ciekawe.

dokowski (o ,,rozwiązaniu'' dylematu więźnia):
> dawniej matematykom stale wychodziło, że każdemu opłaca się zdradzić wspólnika
> niż iść w zaparte, chociaż inne obliczenie pokazuje, że na dłuższą metę
> oskarżonym opłaca się ić w zaparte

Przecież to było zawsze wiadomo. Dylemat więźnia jest tak prościuchnym
przykładem, że matematykom nic w nim nie mogło wychodzić sprzecznego. To nie
matematycy mieli dylemat, tylko ten hipotetyczny więzień.

dokowski:
> dopiero symulacje komuterowe ewolucjonistów pokazały matematykom, jakie
> przyjąć założenia i jak udowodnić, że dylemat ma niesprzeczne rozwiązanie i
> jest nim zwykle (w zależności od założeń) coś w rodzaju: "iść w zaparte, chyba
> że wspólnik już wcześniej nas zdradził w podobnej sytuacji".

Kluczowym terminem w powyższym jest ,,w zależności od założeń''. Tak, jeśli
przyjąć jako założenie m.in. stabilność taktyki kumpla (to wymaga
doprecyzowania), to jakiś taki wniosek da się pewnie wysnuć (zależnie od innych
założeń). Tylko po co to symulować?

Stabilność strategii altruistycznych można było..

[dokowski]

stefan4 napisał:

> Tylko po co to symulować?

[stefan4]

dokowski:
> Oczywiście z punktu widzenia klasycznej matematyki nie są to dowody formalne,
> a jedynie twierdzenia udowodnione z wielkim prawdopodobieństwem - tego rodzaju
> dowody oparte na przybliżeniach i symulacjach są przez matematykę coraz
> częściej stosowane.

[:-}]

dokowski:
> Otóż założenia dla altruizmu są następujące (mam nadzieję że nie zapomnę o
> czymś):
>
> 1. Okoliczności i skutki spotkania dwóch osobników są rozumiane i pamiętane
> 2. Osobniki wymieniają się informacją o spotkaniach i ich skutkach

Klasycznie, czyli u ewolucjonistów dawkinsowskich, mówi się o 2 rodzajach
altruizmu: o altruizmie krewniaczym i o liczeniu na wzajemność. Z Twoich
założeń wynika, że masz na myśli ten drugi. Jeśli coś ostatnio w tej sprawie
doprecyzowano, to sie cieszę, bo w przedstawieniu Dawkinsa ta koncepcja brzmiała
o wiele mniej przekonująco niż reszta wywodów. Sprawiała wrażenie pospiesznie
zwiniętej z gazety zatyczki do dziur w wiedzy.

dokowski:
> Lepiej jednak zajrzyj do książki "O pochodzeniu cnoty", tak znajdziesz opis
> tych założeń i ich licznych wariantów

Zajrzę niechybnie. Ta książka leży u mnie na stoliku i czeka na zajrzenie.

dokowski:
> tam też znajdziesz zarys historii zmagań z dylematem więźnia i odsyłacze do
> źródłowych opracowań.

No, temu przyjrzę się podwójnie starannie. Sądząc po ,,Czerwonej królowej'',
Matt Ridley pisze ciekawie i mądrze, oraz wie o czym pisze; ale jednak należy go
czytać z pewną dozą nieufności. Przypuszczam, że to będzie o zmaganiach nie z
samym dylematem więźnia, bo tam nie ma z czym się zmagać, tylko z przeniesieniem
tego dylematu do biologii ewolucyjnej i zrobienia z niego argumentacji biologicznej.

- Stefan

www.ipipan.gda.pl/~stefan/Irak

Ja to zapamiętałem odwrotnie

[dokowski]

stefan4 napisał:

> Przypuszczam, że to będzie o zmaganiach nie z samym dylematem więźnia,
> bo tam nie ma z czym się zmagać, tylko z przeniesieniem tego dylematu
> do biologii ewolucyjnej i zrobienia z niego argumentacji biologicznej.

Dopiere modele i algorytmy symulacyjne stworzone prze ewolucjonistów
ewolucjonistów dały matematykom narzędzie do pokazania, że strategie oparte na
wskazówce "idź w zaparte" jest stabilna i na dłuższą metę opłacalna dla
więźniów. Wcześniej wszystkie realistyczne obliczenia dawały wynik taki, że
więźniowi opłacało się sypać, mimo że prosty rachunek pokazuje (to chyba o tym
pisałeś, ża na palcach), że suma korzyści obydwu więźniów jest większa, gdy idą
w zaparte. Dopiero ewolucjoniści uzyskali wynik pokazujący, że podobna
strategia jest także najkorzystniejsza dla każdego więźnia z osobna.

[stefan4]

dokowski:
> Wcześniej wszystkie realistyczne obliczenia dawały wynik taki, że
> więźniowi opłacało się sypać, mimo że prosty rachunek pokazuje (to chyba o tym
> pisałeś, ża na palcach), że suma korzyści obydwu więźniów jest większa, gdy
> idą w zaparte.

Co to może znaczyć, że ,,realistyczne obliczenia'' dawały wynik inny niż prosty
rachunek? Prosty rachunek daje wynik 2+2=4; czy możesz dostać inny wynik dla
2+2 stosując ,,realistyczne obliczenie''? Zawsze było wiadomo, że opłaca się
albo sypać albo iść w zaparte zależnie od założeń na temat lojalności kumpla.

dokowski:
> Dopiero ewolucjoniści uzyskali wynik pokazujący, że podobna strategia jest
> także najkorzystniejsza dla każdego więźnia z osobna.

PRZY ODPOWIEDNICH ZAŁOŻENIACH

Dawały wynik inny gdyż dotyczyły maksymalizacji

[dokowski]

stefan4 napisał:

> Co to może znaczyć, że ,,realistyczne obliczenia'' dawały wynik inny niż
> prosty rachunek?

korzyści dla pojedynczego więźnia, a prosty rachiunak pokazuje, że suma
korzyści dla obydwóch jest maksymalna przy innej strategii niż strategia
maksymalizująca korzyści każdego z nich z osobna

Rzeczywistość jest oczywiście bardziej złożona

[dokowski]

stefan4 napisał:

> Klasycznie, czyli u ewolucjonistów dawkinsowskich, mówi się o 2 rodzajach
> altruizmu: o altruizmie krewniaczym i o liczeniu na wzajemność.

Dobór płciowy jest silniejszy niż dobór naturalny, więc w efekcie nałożenia się
go na dobór naturalny, dostajemy taką oto naturę prawdziwego altruizmu -
liczenie na wzajemnośc ma raczej tylko historyczną wartość, dobór płciowy
sprwił, że altruizm jest najbardziej ceniony przez kobiety, bo liczą one na to,
ża altruista będzie troskliwszym ojcem i bardziej rzetelnym pracownikiem, ze
względu na cechy charakteru altruisty. Ale najważniejszy jest specyficzny
mechanizm doboru płciowego - sława altruisty przyciąga kobiety, bo jeśli ich
synowie odziedziczą ten altruizm, to będą atrakcyjni dla kobiet i spłodzą
więcej dzieci.

Prawdziwy altruizm jest jak ogon pawia, im bardziej bezinteresowny, tym
piękniejsza jest dusza altruisty, tym więcej kobiet straci głowę dla człowieka
tak wspaniałego. Odwzajemnianie jest już zupełnie drugoplanowe, chociaż
oczywiście altruiście wszyscy ufają, pomagają, pożyczają pieniądze itd.