O pewnym typie pytan

[a.d.a.m]

Pisze do was w zwiazku z pewnym typem pytan, ktore pojawiaja sie w testach
wyboru. Chodzi mi o pytania, w ktorych wsrod proponowanych odpowiedzi dwie
lub wiecej stwierdzaja to samo, ale kazda z nich z innego powodu.

Przyklad:

W Australii najcieplej jest podczas
1) zimy poniewaz wtedy promienie sloneczne padaja na ziemie pod najwiekszym
katem
2) zimy poniewaz wtedy odległość Ziemi od Słońca jest najwieksza
3) lata poniewaz wtedy promienie sloneczne padaja na ziemie pod najmniejszym
katem
4) lata poniewaz wtedy odległość Ziemi od Słońca jest najmniejsza

W powyzszym przykladzie odpowiedzi 3 i 4 stwierdzaja, że w Australii
najcieplej jest latem, jednak kazda z nich podaje inna przyczyne tego faktu.

Moja watpliwosc dotyczy tego, jak rozumiec prawdziwosc takich zdan z punktu
widzenia logiki, a pojawila sie jakis czas po zetknieciu sie w ramach Ligi
Naukowej z pytaniem o pierwsza predkosc kosmiczna na Ksiezycu i z pytaniem o
prawdziwosc pewnego twierdzenia scholastykow. Otoz, aby stwierdzic, czy
zdanie "Bog istnieje, poniewaz istnieje" jest prawdziwe czy nie, sprowadzilem
je najpierw do implikacji "Jesli Bog istnieje, to Bog istnieje". Z punktu
widzenia logiki implikacja ta jest prawdziwa zawsze, tzn. zarowno wtedy, gdy
zdanie "Bog istnieje" jest prawdziwe, jak i wtedy, gdy to zdanie jest
falszywe. Tak wiec zdanie "Bog istnieje, poniewaz istnieje" jest zawsze
prawdziwe.
Spojrzmy teraz na pytanie o Ksiezycu. Chodzilo w nim o pierwsza predkosc
kosmiczna na Ksiezycu w porownaniu z Ziemia, a wsrod proponowanych odpowiedzi
byly dwie takie:
1) pierwsza predkosc kosmiczna na Księżycu jest mniejsza, bo Księżyc ma
mniejszy stosunek masy do promienia,
2) pierwsza predkosc kosmiczna na Księżycu jest mniejsza, bo Księżyc nie ma
atmosfery.
Jak chyba wiekszosc uczestnikow LN odpowiedzialem prawie bez wahania "1", ale
pozniej, gdy rozwazalem pytanie bozonarodzeniowe, pojawily sie niezdrowe
watpliwosci i sprobowalem spojrzec na pytanie ksiezycowe "z punktu widzenia
logiki". A wiec najpierw sprowadzilem 1 i 2 do postaci implikacji.
1) jeśli Księżyc ma mniejszy stosunek masy do promienia, to pierwsza predkosc
kosmiczna na Księżycu jest mniejsza,
2) jesli Księżyc nie ma atmosfery, to pierwsza predkosc kosmiczna na Księżycu
jest mniejsza.
W obu tych implikacjach zarowno poprzednik jak i nastepnik sa prawdziwe, wiec
obie te imlikacje sa prawdziwe. Stad wniosek, ze oba stwierdzenia 1 i 2 (a
nie tylko jedno z nich) sa, z punktu widzenia logiki, prawdziwe.
"Z praktycznego punktu widzenia" nadal jest dla mnie jasne, ze poprawna
odpowiedzia na pytanie ksiezycowe byla odpowiedz 1, jednak "z punktu widzenia
logiki" ...
Czy chodzi o jakas inna prawdziwosc, niz prawdziwosc logiczna? Czy ktos
moglby mi to wyjasnic?

Pozdrowienia!

[Gość: gupijas]

Rozumiem postawiony problem, ale uwazam,
ze akurat nie wybrales najwlasciwszego
pytania do jego zilustrowania.
Brak atmosfery _jest_ zwiazany z wartoscia
predkosci ucieczki z ciala niebieskiego
(z I predkoscia kosmiczna tez), tzn nie
spodziewalbym sie znalezc ciala o malej
predkosci ucieczki i gestej, trwalej
atmosferze. Wniosek: w inryminowanym
pytaniu obydwie odpowiedzi sa prawdziwe
logicznie oraz powoluja sie na (dosc)
uniwersalne prawa fizyczne.

Implikacja o jawnie falszywym poprzedniku
nie jest w stanie nas niczego nauczyc
(o ile wartosc logiczna poprzednika
rzeczywiscie nie jest problematyczna).
Pozdrawiam.

[a.d.a.m]

Gość portalu: gupijas napisał(a):

> Rozumiem postawiony problem, ale uwazam,
> ze akurat nie wybrales najwlasciwszego
> pytania do jego zilustrowania.
> Brak atmosfery _jest_ zwiazany z wartoscia
> predkosci ucieczki z ciala niebieskiego
> (z I predkoscia kosmiczna tez), tzn nie
> spodziewalbym sie znalezc ciala o malej
> predkosci ucieczki i gestej, trwalej
> atmosferze. Wniosek: w inryminowanym
> pytaniu obydwie odpowiedzi sa prawdziwe
> logicznie oraz powoluja sie na (dosc)
> uniwersalne prawa fizyczne.
>
> Implikacja o jawnie falszywym poprzedniku
> nie jest w stanie nas niczego nauczyc
> (o ile wartosc logiczna poprzednika
> rzeczywiscie nie jest problematyczna).
> Pozdrawiam.

Oczywiscie masz racje. Przeoczylem ten zwiazek miedzy posiadaniem atmosfery a
wartoscia II predkosci kosmicznej. Ale w takim razie, jak chyba piszesz, z
faktu nieposiadania atmosfery przez Ksiezyc wynika (nie tylko logicznie ale
i "materialnie") mniejsza wartosc I predkosci kosmicznej niz dla Ziemi. Czy
zatem wg ciebie to pytanie LN bylo sformulowane niewlasciwie, poniewaz wsrod
zaproponowanych odpowiedzi byly dwie prawdziwe?

[Gość: gupijas]

Widząc spójnik ,,ponieważ'', niemal każdy z nas
spodziewa się wypowiedzi (prawdziwej bądź nie)
na temat jakiegoś związku _przyczynowo-skutkowego_.
Cytowane przez Ciebie dwie odpowiedzi do pytania
o prędkość kosmiczną różnią się tym, co (swoim
sformułowaniem) sugerują jako przyczynę, a co
jako skutek. Z punktu widzenia ewolucji to
słaba grawitacja jest przyczyną braku (czy też
szybkiej utraty) atmosfery przez ciało niebieskie,
a nie na odwrót (ucieczka atmosfery nie wpływa
znacząco na osłabienie grawitacji i zmniejszenie
pierwszej prędkości kosmicznej).
Ale w przypadku jajka i kury nie ma już tak
oczywistego uszeregowania przyczyn i skutków...

[a.d.a.m]

Dzięki za odpowiedź. Lepiej teraz to widzę, że takie pytania dotyczą właśnie
istnienia pewnych zależności przyczynowo-skutkowych, a nie jedynie wartości
logicznej zdań.
Przykład z Księżycem i Ziemią faktycznie okazał się nienajlepszą ilustracją:
pewnie może istnieć (a przynajmniej można je sobie wyobrazić) masywne ciało
niebieskie o prędkości ucieczki większej niż na Ziemi, które jednak nie
posiada atmosfery, bo jest zupełnie suchą i zimną bryłą skał.
Spróbujmy jednak spojrzeć jeszcze raz na pytanie o australijskie lato
(początek tego wątku), które wymyśliłem specjalnie dla tej dyskusji. Tam są
dwie przyczyny: mniejsza odległość Ziemia-Słońce i większa wysokość Słońca nad
horyzontem w Australii. Mamy więc dwa związki przyczynowo-skutkowe:
I) mniejsza odległość Ziemia-Słońce to cieplej na całej Ziemi to cieplej w
Australii,
II) większa wysokość Słońca nad horyzontem w Australii to cieplej w Australii.
Oba faktycznie mają miejsce, a różnica jest tylko ilościowa: tylko jeden z
tych efektów ma istotny wpływ na letnie temperatury w Australii.
Czy wobec tego pytanie takie jak to o Australii ma sens? Czy może powinno być
zmodyfikowane (jak?), aby taką sensowność uzyskać?
Pytam, bo mam nadzieję, że będzie Ci się chciało odpowiedzieć. Poza tym cenię
jasność i rzeczowość Twoich wypowiedzi.
Pozdrowienia!

[Gość: gupijas]

Latem w Australii niestety obydwa efekty (odległość
do Słońca oraz kąt padania promieni) dają zgodne
choć nieporównywalne co do wielkości przyczynki
do wzrostu temperatury (w porównianiu z latem).
Jeśli fakt ten jest nam dobrze znany, to wskazanie
na minmalny wpływ odległości od słońca, jako
przyczynę letniej temperatury wyda nam się
groteskowy. Ale tę groteskowość możemy zauważyć
tylko pod warunkiem, że jesteśmy świadomi
nieporównywalności obydwu efektów.
O ile nie potrafimy zmienić orbity Ziemi ani
nachylenia osi obrotu Ziemi, to jednak możemy
rozważyc lato na pólkuli północnej - efekty są wtedy
przeciwstawne, a kąt padania zdecydowanie dominuje.
Moim zdaniem, ta obserwacja wystarcza do odrzucenia
odpowiedzi na pytanie o _diminującą_ przyczynę
wzrostu temperatury latem z uwagi na odległość
od Słońca.

Przy okazji chętnie bym usłyszał Twój komentarz
do pytania o moknięcie na deszczu. Moje wyniki
są takie, że występowanie (lub nie) prędkości
granicznej zależy od kształtu moknącego (ludzkiego ?)
ciała. Jako (aptologiczny-przyznają) przykład można
rozważyć kartkę odchyloną o pewien (niezerowy)
kąt od pionu (tak jak chylące się ku upadkowi książki
na półce). Jeśli wybierzeny prędkość ruchu (w kierunku
pochylenia) taki, by krople "ślizgały się" po
powierzchni karty (np dla kąta 45deg jest to
prędkość opadania kropli) to moknie tylko krawędź
kartki (możę być dowolonie cienka). Przy prędkościach
większych moknie jeszcze przód (czyli powierzchnia)
kartki.
Dobierając odpowiednio proporcje kartki (płasczaka)
można z łatwością spowodować, by istniała prędkość
graniczna (bardzo bliska tej, przy której krople
ślizgają się po powierzchni kartki).
No i co Ty na to ? (Redakcja nic - o ile czegoś
nie przegapiłem)
Pozdrawiam.

[a.d.a.m]

Jeśli chodzi o deszcz, to odpowiedziałem na to pytanie zgodnie z odpowiedzią
poprawną wg redakcji. Wyliczyłem to dla człowieka-prostopadłościanu (ale tylko
pionowego) i dla człowieka-kuli (tu pochylenie nie ma znaczenia). W obu
przypadkach ilość wody wchłonięta przez ubranie malała wraz z prędkością i nie
było prędkości granicznej.
W przypadku pochylonego prostopadłościanu wydaje mi się (nie liczyłem tego), że
możesz mieć rację. Przy pionowym jest taki problem, że równoległość deszczu i
człowieka uzyskuje się kosztem zmniejszania prędkości a wtedy dłużej pada na
głowę. Pochylony może się poruszać z niezerową prędkością a przy tym zmoczyć
tylko głowę. Jeśli porusza się bardzo wolno, to pada mu na głowę i na plecy,
może zmniejszać tempo moknięcia pleców przez zwiększanie prędkości aż do
takiej, przy której moknie tylko głowa. I to jest chyba ta prędkość graniczna,
bo przy większych prędkościach zaczyna sie moczenie przodu. Swoją drogą to taki
model pochylonego prostopadłościanu dla biegnącego człowieka nie jest wcale
taki nierealistyczny. Człowiek biegnąc musi być trochę pochylony do przodu, bo
gdyby miał pozycję dokładnie pionową, to przewróciłby się do tyłu popychany
siłą oporu powietrza.
Idąc z prędkością 5 km/h napotyka się (przy typowych rozmiarach) siłę oporu
powietrza ok. 1 N, więc przy największych pieszych prędkościach (ok. 36 km/h)
opór powietrza powinien wynosić ok. 50 N. Przy masie człowieka ok. 70 kg siła
ta (skierowana do tyłu) zostanie zrównoważona składową siły ciężkości przy
pochyleniu ciała do przodu o kąt ok. 4 st. Niewielki ale jednak jest. No ale
też mało kto z taką prędkością pobiegnie, nawet w czasie ulewy :-)
Pozdrowienia!

[mberez]

> W Australii najcieplej jest podczas
> 1) zimy poniewaz wtedy promienie sloneczne padaja na ziemie pod najwiekszym
> katem
> 2) zimy poniewaz wtedy odległość Ziemi od Słońca jest najwieksza
> 3) lata poniewaz wtedy promienie sloneczne padaja na ziemie pod najmniejszym
> katem
> 4) lata poniewaz wtedy odległość Ziemi od Słońca jest najmniejsza
>
O ile sie orientuje, byly to pytania testowe na egzaminie wstepnym do LO w
zeszlym roku. Sa one o tyle jest pokretne, ze nie wiemy czy chodzi o zime u nas
czy w Australii. W kazdym razie trzeba bylo odpowiedziec, ze w Australii
najcieplej jest w zimie.
m

[Gość: Przemek]

a.d.a.m napisał:

> Spojrzmy teraz na pytanie o Ksiezycu. Chodzilo w nim o pierwsza predkosc
> kosmiczna na Ksiezycu w porownaniu z Ziemia, a wsrod proponowanych odpowiedzi
> byly dwie takie:
> 1) pierwsza predkosc kosmiczna na Księżycu jest mniejsza, bo Księżyc ma
> mniejszy stosunek masy do promienia,
> 2) pierwsza predkosc kosmiczna na Księżycu jest mniejsza, bo Księżyc nie ma
> atmosfery.
> Jak chyba wiekszosc uczestnikow LN odpowiedzialem prawie bez wahania "1", ale
> pozniej, gdy rozwazalem pytanie bozonarodzeniowe, pojawily sie niezdrowe
> watpliwosci i sprobowalem spojrzec na pytanie ksiezycowe "z punktu widzenia
> logiki". A wiec najpierw sprowadzilem 1 i 2 do postaci implikacji.
> 1) jeśli Księżyc ma mniejszy stosunek masy do promienia, to pierwsza predkosc
> kosmiczna na Księżycu jest mniejsza,
> 2) jesli Księżyc nie ma atmosfery, to pierwsza predkosc kosmiczna na Księżycu
> jest mniejsza.



Moim skromnym zdaniem, rozwazanie wplywu atmosfery na predkosc kosmiczna nie ma wiekszego sensu.
Predkosc kosmiczna jest pewna wielkoscia abstrakcyjna, odnosi sie do wystrzelenia obiektu, ktory nie zderza sie z
czasteczkami atmosfery (np. malenka "czarna dziura" :-)). Gdyby wziac pod uwage tarcie o czasteczki atmosfery, to
inna predkosc otrzymalibysmy dla wystrzelonego oszczepu, a inna dla kuli... Wyznaczenie eksperymentalne
predkosci ucieczki kuli ze styropianu skonczyloby sie niepowodzeniem, bo kula splonelaby zaraz po wystrzeleniu.
Wplyw atmosfery mozna by uwzgledniac jedynie w kontekscie przyciagania wystrzelonego obiektu przez gazy
znajdujace sie ponad tym obiektem, jednak sadze, ze zmieniloby to wartosc predkosci kosmicznej w minimalnym
stopniu.