Matematyka

[vacia]

Waszym zdaniem matematyka jest odkrywana jako istniejące obiektywnie
reguły czy tylko tworzona przez umysły matematyków.

[andrew2008]

Dzien dobry Vaciu.
Ja sadze , ze matematyka jest naduzywana jako jezyk do opisywania
wirtualnego kosmosu. Wezmy pod uwage "string theory".
W ciagu kilkudziesieciu lat powstaly piekne matematyczne opisy tej
teorii , ktore zyja wlasnym zyciem, pomimo ze nie ma ani jednej
naukowej obserwacji dotyczacej istnienia strings w kosmosie.

[vacia]

Dzień dobry
Teorie naukowe w rodzaju "string theory" przypominają powieści
science -fiction.

[dalatata]

o bardzo wielu teoriach tak pisano.niektorych za takie teorie
zabijano. Nie wiem, Pan Vaciu, na ile sie Pani zna na fizyce, ja sie
nie znam, jednak takie tezy bez argumentacji, nie maja wiekszego
sensu. co to znaczy ze przypominaja science fiction?

Nauka korzysta i bedzie korzystac z science-fiction (niektorzy
mowia, ze dyskietka komputerowa zainspirowana zostala przez kultowy
Star Trek) i na odwrot.

niedawno tu rozmawialismy na temat modeli w nauce. i nie ma
odpowiedzi na Pani pytanie czy matematyka istnieje poza nauka
matematyki, bez dyskusji na temat tego, czym jest nauka. wedlug
mnie, na przyklad, nie ma nauki poza modelem i paradygmatem. a zatem
matematyke wymyslamy, a nie opisujemy. ale to jest poglad na nauke a
nie matematyke, bo na tje drugiej, to ja sie nie znam.

Matematyka to tez rodzaj religii

[mrzorba]

Podobnie jak w religii, wychodzi sie tu od nieweryfikowalnych
zalozen. A jak sie przyjmie odpwiednie zalozenia, to wszystko mozna
udowodnic...

[pomruk]

To stary i piękny problem: do jakiego stopnia matematyka isnieje
poza naszą myśklą? Fakt, że matamatyka nadaje się tak pięknie do
opisywania przyrody, świadczyłby o tym, że sama jest w jakiś sposób
tej przyrody częścią. Zawsze jednak możemy argumentować, że
opisujemy przyrodę tak, jak język nam pozwala, zatem możliwy byłby
inny opis przy użyciu alternatywnych języków. W jednym przypadku
wydawało się, że rzeczywiście mamy dwa języki do opisu tego samego:
był to moment, w którym mechanikę kwantową opisywano z jednej strony
równaniami różniczkowymi Schroedingera, z drugiej - macierzami
Heisenberga. Wkrótce okazało się jednak, że te z pozoru dwa różne
języki są jednym! Dla mnie to wskazówka, że jednak matematyka tworzy
w jakiś sposób strukturę wszechświata poza naszym umysłem.

[dalatata]

nie znam sie na matematyce, ale to, co napisales, wskazywaloby na
jeden mozliwy opis, a to wydaje sie malo prawdopodobne. czy mozna
sobie wyobrazic, ze na planecie Vulcan maja inna matematyke do opisu
swiata. moze dwa plus dwa zawsze jest cztery (jest?), ale co z cala
reszta? czy konieczna jest zawsze ta sama matematyka?

[pomruk]

Ta historia sugerowałaby, że rzeczywiście istnieje jakis
uprzywilejowany, narzucający się sposób matematycznego opisu danego
zjawiska. Niestety, trudno się o tym przekonać, gdyż na Ziemi nie
było dwu równolegle rozwijających się cywilizacji naukowo-
technicznych, których opisy moglibyśmy porównywać. Gdyby nawiązać
kontakt z inną, pozaziemską cywilizacją... Sądzę zresztą, że
posiadanie wspólnej matematyki byłoby warunkiem koniecznym
jakiegokolwiek porozumienia.
Tak nawiasem, 2 + 2 = 0, jesli dodajemy modulo 4. I w ogóle, 2 + 2
mogłoby się równać *****, albo 00001, tyle że najbardziej użyteczny
jest model, w którym 2+2=4, myślę że na Vulcanie też :)

[dalatata]

kurcze, no praktycznie to 2+2 musi byc cztery.... ale przeciez
matematyka wychodzi poza to praktyczne nie? wtedy zaczynaja sie
schody?

ja wiem, ze nie potrafimy wyjsc z siebie i stanac obok. zawsze
studentom mowie o tym, ze nie potrafimy sobie wyobrazic obcych
cwyilizacji jak tylko jako opozycje do tego, czym my jestesmy (kiedy
ucze o kontekscie :-) ). inaczej byc nie moze. i z ta matematyka
pewnie tez nie. ale za to byloby ciekawe jak cholera zobzczyc swiat
z 'obcej' perspektywy. nie tylko matematyke. ale tak, na przyklad
jezyk.....

Matematyka i jej ograniczenia

[mrzorba]

Matematyka to tylko jezyk. I jak kazdy jezyk, ma arbitralnie
przyjeta gramatyke, tyle, ze w matematyce nie ma wyjatkow, stad
jezyk matematyki nie jest dla nas naturalny. A poniewaz w matematyce
nie ma wyjatkow, to nie nadaje sie ona do opisu bardziej
skomplikowanych systemow, to jest systemow z inteligencja, np.
zachowania ludzi. Matematyka nadaje sie wuec tylko do opisu
wzglednie prymitywnych, martwych systemow typu ukladu planetarnego,
ale juz nie do opisu dynamiki pozycia chocby tylko 2 osob
(niekoniecznie roznej plci, aby mnie tu nie possadzic o
antygejostwo)...

[pomruk]

mrzorba napisał:

>Matematyka nadaje sie wuec tylko do opisu
> wzglednie prymitywnych, martwych systemow typu ukladu
>planetarnego,

Martwych? Prymitywnych? Oglądałem wyniki symulacji oddziaływania
cząsteczek leków ze zmieniającymi swą konformację białkami! Wiesz
jakie to żywe i nieprymitywne!?! :)

[mrzorba]

Niestety, symulacja ekonomii sie nie powiodla. Okazalo sie, ze
najbardziej zlozone modele ekonometryczne, z tysiacami rownan i
parametrow daja tak samo malo dokladne wyniki jak bardzo proste
modele 'naiwne', oparte czesto na szeregach czasowych jednej
zmiennej... Akurat to dobrze wiem, bo jestem ekonomista, ktory
konczyl m. in. ekonometrie (w Polsce i na Zachodzie).
I ta symulacja, o ktorej piszesz, moze byc efektowna, ale co ma ona
wspolnego z rzeczywistoscia? Wiadomo przeciez, ze leki wynajduje sie
na zasadzie przypadku a nie modelowaniem matematycznym...

[dalatata]

no niby arbitralne zalozenie, ale kurcze, 2+2 to 4, nie? nawet jak
kolega Pomruk pomruczal nam o tych modulach, to przyznal, ze tak
ogolnie to 2+2 to 4. i to jest takie mnie arbitralne. czy ktos mi to
wytlumaczy, bo ja na matematyce strasznie cierpialem....

1=0 Dowod

[mrzorba]

Przy predkosci v=c mamy v+1=c, czyli c+1=c, czyli c+1-c=0, czyli 1=0.

[pomruk]

Błędem jest zastosowanie dodawania prędkości, cha, cha!

[mrzorba]

Jakim bledem? Predkosc moze byc tu traktowana jako skalar (kierunek
nie ma tu bowiem znaczenia).

[pomruk]

Błędem! Prędkości się bowiem dodają tylko w transformacji
Galileusza, której nie można stosować dla prędkości przyswietlnych!

[dalatata]

pomruk napisał:

> Błędem! Prędkości się bowiem dodają tylko w transformacji
> Galileusza, której nie można stosować dla prędkości przyswietlnych!

a tak po ludzku?

[pomruk]

Tak po ludzku, jeśli lecisz rakietą z prędkością 0,5c względem Ziemi
i wypuścisz z niej w tym samym kierunku snop światła lecącego z
szybkością c względem rakiety, to względem Ziemi to światło będzie
się poruszało też z prędkościa c. Tymczasem wg fizyki Galileusza
prędkości by się dodawały: światło leciałoby z prędkością 1,5c
względem Ziemi.

[dalatata]

dziekuje.

a to dlatego ze C jest nieprzekraczalne tak? (ale ja gdzies czytalem
ze jest przekraczalne). a jak sie nazywa ta fizyka nie-Galleusza?

[pomruk]

Ta teoria to szczególna teoria względności Eisteina. Wg obecnej
wiedzy c jest nieprzekraczalne. Sugerowano kiedyś istnienie
tachyonów - cząstek poruszających się szybciej niż c. Dla nich
prędkość c byłaby nieprzekraczalna "w drugą stronę" - nie mogłyby
poruszać się wolnoiej niż c. Ale tachyonów nie wykryto.

[dalatata]

dzieki! poczekam az zaczniecie mowic o matematyce. bo to mnie
sakramencko ciekawi, tylko niesttey nie mam nic do poweidzenia
madrego.

[petrucchio]

dalatata napisał:

> dzieki! poczekam az zaczniecie mowic o matematyce. bo to mnie
> sakramencko ciekawi, tylko niesttey nie mam nic do poweidzenia
> madrego.

Dołączam do dyskusji z opóźnieniem (wczoraj przeprowadzałem się po chwilowej
emigracji z powrotem do Polski). Cały ten "paradoks" z prędkościami wynika z
nieporozumienia. SKŁADANIE prędkości to nie jest proste dodawanie, chyba że mamy
czasoprzestrzeń galileuszową z absolutnym czasem takim samym dla wszystkich
obserwatorów. Nie można wprost DODAWAĆ prędkości mierzonych w różnych układach
odniesienia, tylko należy je składać, stosując stosowne przekształcenia
mtematyczne, odpowiadające przechodzeniu z jednego układu do drugiego.

Składanie zgodne z transformacją Lorentza, czyli u' = (u + v)/(1 + u*v/c^2)
obowiązuje uniwersalnie dla WSZYSTKICH prędkości, także niewielkich w porównaniu
z c, tyle tylko, że dla małych prędkości przybliżenie u' = u + v odpowiada
rzeczywistej wartości u' z bardzo dużą dokładnością.

Natomiast to nie jest całkiem tak, że złożenie prędkości nie może przekroczyć c,
bo taki jest "kosmiczny zakaz". Po prostu wartość złożenia u' wynikająca z
powyższego wzoru osiąga c tylko wtedy, gdy co najmniej jedna ze składanych
prędkości jest równa c, natomiast dla dowolnych prędkości podświetlnych jest
większa od każdej a nich, ale mniejsza od c. Innymi słowy, "zakaz przekraczania
c" wynika z samej transformacji.

Precedens perspektywy.

[pies_na_teorie]

petrucchio napisał
Innymi słowy :

> ..."zakaz przekraczania c" wynika z samej transformacji...
>

Podobnie jest z prawami widzenia (perspektywa). Proste równoległe
mają nakaz przecinania się na linii horyzontu.

Perspektywę można udawadniać bez końca, co nie przeszkadza
Rzeczywistości być całkiem inną, niż postrzega ją jakiś ułomny
obserwator.

[mrzorba]

Perspektywa to "apteczne zludzenie ludzkiego oka", jak to mawiali
bohaterowie Wiecha. A 1=0 dla v=c to zadne zludzenie, tylko
doswiadczalnie potwierdzona prawda naukowa...

[dalatata]

nie znam sie na tym, ale jak bede stal nie wsiade do pociagu
jadacego 200 km/h. jesli bede sie poruszal 200 km/h to mam calkiem
niezla szanse. ot perspektywa

[mrzorba]

My tu mowimy o szybkosciach v=~c, czyli 300000km/s (1080000000km/h a
nie okolo 200km/h...

[dalatata]

wydawaloby mi sie ze zasada dziala. ale moze by sie wypoweidzial
specjalista.

[petrucchio]

mrzorba napisała:

> Perspektywa to "apteczne zludzenie ludzkiego oka", jak to mawiali
> bohaterowie Wiecha. A 1=0 dla v=c to zadne zludzenie, tylko
> doswiadczalnie potwierdzona prawda naukowa...

Złożenie dowolnej prędkości i c daje c niezależnie od tego, czy v = 1 km/s, czy
299999 km/s, bo:

(v + c)/(1 + v*c/c^2) = (v + c)/(1 + v/c) = (v + c)/((v + c)/c) = c

Nie oznacza to bynajmniej, że składanie prędkości obala prostą arytmetykę. Jeśli
piszesz "c + 1 = c", to mylisz pojęcia składania i dodawania, czyli zaczynasz od
błędnego założenia.

[pies_na_teorie]

petrucchio napisał:
...
> Złożenie dowolnej prędkości i c daje c niezależnie od tego, czy v
> = 1 km/s, czy 299999 km/s, bo:
>
> (v + c)/(1 + v*c/c^2) = (v + c)/(1 + v/c) = (v + c)/((v + c)/c) = c
>
> Nie oznacza to bynajmniej, że składanie prędkości obala prostą
> arytmetykę. Jeśli piszesz "c + 1 = c", to mylisz pojęcia składania
> i dodawania, czyli zaczynasz od błędnego założenia.
>
>

A od jakiego założenia zaczęto nim wykombinowano
przywołany wyżej wzór ?

[petrucchio]

pies_na_teorie napisał:

> A od jakiego założenia zaczęto nim wykombinowano
> przywołany wyżej wzór ?

Od założenia "oczywistego" ale w końcu obalonego empirycznie: że mianowicie
zegary wszystkich obserwatorów mierzą ten sam czas absolutny, a transformacja
współrzędnych przestrzennych między układami inercjalnymi, z których drugi
porusza się z prędkością v w kierunku osi x względem pierwszego, wymaga tylko
uwzględnienia przesunięcia x' = x - vt, zależnego liniowo od v.

Przy TAKICH założeniach złożenie prędkości ma wartość równą ich sumie, czyli np.
jeśli dwa samochody jadą w przeciwnych kierunkach z prędkością 25 m/s (90 km/h),
prędkość jednego z nich w układzie odniesienia kierowcy drugiego wynos równe 50
m/s (180 km/s).

Oczywiście w życiu codziennym nie zauważamy, że ten "intuicyjnie oczywisty"
wynik jest przybliżony, bo błąd wynosi ok. 0,00000000000035 m/s, ale dla dużych
prędkości transformacja Galileusza okazuje się niezgodna z doświadczeniem, czyli
składanie prędkości NIE JEST prostym dodawaniem. Jeśli zderzamy z sobą dwie
przeciwbieżne wiązki elektronów lecące z prędkością 100000 km/s, prędkość
elektronów jednej z nich z "punktu widzenia" elektronu nadlatującego z przeciwka
wynosi nie 200000 km/s, ale 180000 km/s, czyli przyjmując, że prędkości się
sumują, popełnimy już błąd rzędu 10%.

[pies_na_teorie]

Petrucchio,
nie wykręcaj kotu ogona, tylko odpowiedz co było wcześniej:
- założenie o prędkości c ?
- czy może wzór na składanie prędkości ?

Czy mozna było tak dorobić wzór aby przy składaniu dowolnych (ale
mniejszych lub równych c) prędkości nie przekroczyć c ?

[petrucchio]

pies_na_teorie napisał:

> Czy mozna było tak dorobić wzór aby przy składaniu dowolnych (ale
> mniejszych lub równych c) prędkości nie przekroczyć c ?

Przecież dorobiono. Ale wymagało to porzucenia założeń o absolutnym czasie i
wprowadzenia czasoprzestrzeni zamiast czasu-i-przestrzeni.

[mrzorba]

Skladanie wektorow w jednym wymiarze (predkosci) to to samo co
dodawanie skalarow okreslajacych owe predkosci...
I nie zaczynaj dowodu od srodka...

[petrucchio]

mrzorba napisała:

> Skladanie wektorow w jednym wymiarze (predkosci) to to samo co
> dodawanie skalarow okreslajacych owe predkosci...
> I nie zaczynaj dowodu od srodka...

Przy założeniu (nieprawdziwym, jak udowodniono doświadczalnie ponad sto lat
temu), że składanie nie wymaga transformacji układu współrzędnych. To, że
nauczyli cię w szkole, że składanie prędkości = dodawanie wektorów (czyli
sumowanie skalarów, jeśli wektory mają ten sam kierunek), nie oznacza, że jest
to informacja zgodna ze współczesnym stanem wiedzy.

[mrzorba]

Zakaz przekraczania c wynika nie z jakis formalnych zabaw wzorami,
ale z tego, ze aby cialo materialne o masie wiekszej niz zero
przekroczylo szybkosc c, to musialoby ono otrzymac energie
nieskonczona, czyli wieksza, niz cala energia dostepna w naszym
wszechswiecie... Slyszales o brzytwie Occcama?

[petrucchio]

mrzorba napisała:

> Zakaz przekraczania c wynika nie z jakis formalnych zabaw wzorami,
> ale z tego, ze aby cialo materialne o masie wiekszej niz zero
> przekroczylo szybkosc c, to musialoby ono otrzymac energie
> nieskonczona, czyli wieksza, niz cala energia dostepna w naszym
> wszechswiecie...

A skąd bez "zabawy wzorami" wiedziałbyś, jaką energię musi otrzymać ciało o
masie m, żeby rozpędzić się do prędkości v? Otrzymałeś tę wiedzę w drodze
objawienia?

> Slyszales o brzytwie Occcama?

"Nie pomnażaj litery c ponad konieczność"?

[mrzorba]

OK, ze wzorow, niech ci bedzie, ale pamietaj, ze nie kazde formalne
przeksztalcenie ma sens fizyczny... Akurat to, z ktorego wynika
nieskonczona energia potrzebna do rozpedzenia ciala o masie m>0 do
v=c ma sens fizyczny...

[petrucchio]

Ale gdyby nie wprowadzenie i sukces (w sensie zgodności z empirią) odpowiednich
transformacji, skąd byś wiedział, że akurat c jest taką prędkością asymptotyczną
i że rozpędzenie czegokolwiek o niezerowej masie spoczynkowej do tej prędkości
jest niemożliwe a nie np. bardzo trudne?

[mrzorba]

Juz ci pisalem, ze nie wszystkie transformacje poprawne
matematycznie maja sens fizyczny!

[mrzorba]

A gdzie znalazles ten zakaz? Dodawac mozna, tylko wynik jest jakby
dziwny, ale to juz konsekwencja ograniczenia tego arbitralnie
przyjetego systemu dedukcyjnego zwanego matematyka... I mylisz
predkosci podswietlne, gdzie pojawija sie widoczne "golym okiem"
efekty relatywistyczne z predkoscia v=c. Gdy tylko v<c to v+1<c.
Nawet gdy v jest mniejsze od c o bardzo mala wartosc (ulamek
kilometra na sekunde). Bowiem to 1 to moze byc np. 1 milimetr na
milion kilometrow, a nawet i na wiecej tych km... Nie moja to wina,
ze matematycy sa na ogol tak tepi i tak pozbawieni wyobrazni... :(

[nightmare16]

mrzorba:
Przy predkosci v=c mamy v+1=c, czyli c+1=c, czyli c+1-c=0, czyli 1=0

Jesli piszesz, że v=c, to z tego wynika, że v+1 nie może równać sie c

[mrzorba]

Czemu nie? Jesli v=c to z definicji v+1 tez sie musi rownac c.
Matematyka wpadla tu w pulapke: choc c nie jest nieskonczone, to nie
moze byc przekroczone, stad c+1=c, ergo c+1-c=0, czyli 1=0 CNU (QED).

[dalatata]

nie znam sie, ale gdzies czytalem ze moze.

[mrzorba]

Nie moze. Wymagalo by to bowiem nieskonczonej energii, czyli
wiekszej niz w calym kosmosie. Pamietam, ze sprawdzalem z ksiazka do
fizyki ten dowod. Weidner & Sells ELEMEMNTARY MODERN PHYSICS (1980
p. 67: a particle of nonzero mass can approach speed c only as its
total energy approaches infinity).

[nightmare16]

pewien niemiecki naukowiec uzyskał 5-krotną prędkość światła,
związek: tunelowanie kwantowe (z tym już do CeeSa i spółki:)

[mrzorba]

Mozna uzyska i n-krotna, ale tylko uzywajac ciala o masie zerowej...

Jeszcze śmielsze pytanie.

[pomruk]

Jeśli matematyka istnieje niezależnie od umysłu i związana jest w
jakiś sposób ze swiatem fizycznym, nasuwa się następujące pytanie.
Wg niektórych teorii nasze multiwersum składać się może aż z 10^500
uniwersów - rozłącznych wszechświatów, rządzących się swymi
odrębnymi prawami. Czy wobec tego każdy ma swoją matematykę?

[mrzorba]

Matematyka, jak bog, nie istnieje poza ludzkimi umyslami...

[dalatata]

chetnie poslucham odpowiedzi na takie pytanie. tylko prosze tak,
zeby umysl niescisly zrozumial co?

bo jakbys zapytal i jezyk, wizje swiata, to ja mam zdanie....

ale taka mi mysl przyszla. bo my sobie liczymy to 2+2, ale miedzy
innyim dlatego, ze mamy pzedmioty, ogranczone przestrzennie....w
Star Trek Depp Space 9, jest rasa shape shifters i ich naturalny
stan to bycie w great link - taki glut wielki jak morze.czy ich
matematyka w ogole moze zawierac takie cos jak 2+2=4, skoro nie ma u
nich czego policzyc.....nie wiem czy shape shifters istnieja w
swiatach rownoleglych, ale skoro mozemy ich pomyslec, to moga
istniec nie?

[kamyk448]

vacia napisała:

> Waszym zdaniem matematyka jest odkrywana jako istniejące obiektywnie
> reguły czy tylko tworzona przez umysły matematyków.

Matematyka to nie fizyka. Matematyka to wytwór ludzkiego mózgu podobnie jak wiara.
Czym róznie sie wiara od matematyki? właśnie regułami.
Matematyka to zależności i reguły, wiara to odczucia, poczucie piękna i harmonii.

[mrzorba]

Pomylilas Vaciu wiare ze sztuka. Sztuka to odczucia, poczucie piękna
i harmoni a wiara to ciemnota, glupota i zabobon...

[vacia]

mrzorba napisała:

> Pomylilas Vaciu wiare ze sztuka. Sztuka to odczucia, poczucie
piękna > i harmoni a wiara to ciemnota, glupota i zabobon...

Mrzorba odpowiadasz na post osoby o nicku kamyk.
A to co napisałeś o wierze ja myśle o ateiźmie.

[dalatata]

ano wlasnie....a gdybysmy uznali swoje roznice i przestali zachecac
sie do przejcia naszych pogladow, czy tez do zniechecania do
pogladow drugich, to byloby nam wszystkim lepiej i sympatyczniej.

Matematyka

[nightmare16]

wasz problem polega na tym, że mylicie schemat działania od metody
zapisu. schemat działania nie tylko w każdym zakątku wszechświata,
ale nawet w każdym innym wszechświecie będzie identyczny.
tak jak w fizyce zachodzą najprzeróżniejsze prawidłowości, tak w
samej matematyce prawidłowości jest sporo.

[dalatata]

to ja prosze o wyjasnienie 'schemat dzialania', bo intuicyjnie sie
calkowicie nie zgadzam z ta teza.

[nightmare16]

chodzi o "sens", czyli najprościej mówiąc: wzory, oraz schemat
obliczania czegoś (najprostszy przykład: pierwiastki z równania
kwadratowego).
schemat działania to inaczej algorytm

[dalatata]

aaaaaa :-(. to nie mam zdania, bo sie nie znam.:-)

[blok-120]

dalatata napisał:

> aaaaaa :-(.

To tak, jak z pieczeniem ciasta. W przepisie masz podane nie tylko składniki,
ale również sposób postępowania (algorytm). Nie możesz najpierw upiec mąki, a
potem dodać jajka, prawda? :)

[dalatata]

a to przepraszam - jesli to tak jest podane, to ja mam zdanie. bo to
jest praktyka spoleczena a nie zaden algorytm. i piec ciasto mozna
na rozne spoosby. i na Vulcanie pieka je kladac na sloncu i tanczac
wokolo. inaczej nie mozna.

bonawet jesli najpierw jajka, potem zagniesc, to to mozna zrobic na
bardzo rozne sposoby.

chyba ze matematyka chce powiedziec, ze to trzeba gwizdac rpzy
rozbijaniu jajek nie ma wiekszego znaczenia, bo najwaznijesze jest
rozbicie.

Is your mind on open....let x...

[kala.fior]

vacia napisała:

> Waszym zdaniem matematyka jest odkrywana jako istniejące obiektywnie
> reguły czy tylko tworzona przez umysły matematyków.

W ksiazce o Pálu Erdősie (The man that loved only numbers), chyba najwiekszym
matematyku zeszlego wieku, autor wspomina największy komplement jaki koledzy
daja za wyjatkowo elegancki dowod matematyczny; "Twoj dowod jest z Ksiazki".

Erdos miał powiedzieć:
"Pan Bóg ma pozaskończoną księgę, w której zapisane są wszystkie dowody i gdy
jest dla nas szczególnie łaskawy, pokazuje nam jej mały fragment. Myślę, że
nawet nie trzeba wierzyć w istnienie Boga, a tylko w istnienie tej Księgi."

( cytat z tolkien.com.pl/hobbickanorka/artykuly/matem.html )

Trudno wyobrazić sobie coś podobnego. Ostatnim wywodem w tej książce byłby z
pewnością dowód na to, ze wszystko już zostało odkryte i ze nic nowego nie da
sie wymyslic.
Matematycy to z definicji pedanci.

Czasami łatwiej wyobrazić sobie nieskończoność niż skończoność.


[... a może nie zrozumiałem słowa "pozaskończenie". -)) ]

[mrzorba]

No coz, jeszcze jeden dowod na to, ze matematycy to zakute lby... :(

[winoman]

mrzorba napisała:

> No coz, jeszcze jeden dowod na to, ze matematycy to zakute lby... :(

Jeszcze jeden powód, dla którego czytanie postów mrzorby (nie mówiąc nawet o próbie polemiki) to strata czasu.

[vacia]

kala.fior napisał:


> Erdos miał powiedzieć:
> "Pan Bóg ma pozaskończoną księgę, w której zapisane są wszystkie
dowody i gdy jest dla nas szczególnie łaskawy, pokazuje nam jej mały
fragment.


Mądrze Erdos powiedział, dziękuję ci za przytoczenie jego wypowiedzi

[born.again.atheist]

Vacia, czytaj do konca i nie odrzucaj tego co niewygodne. Bede niegrzeczny i
przypomne koniec cytatu "Myślę, że
nawet nie trzeba wierzyć w istnienie Boga, a tylko w istnienie tej Księgi.".

[vacia]

Czytam do końca ale odrzucam to co nieprawdziwe.

Vat vaz it ven it lived ?

[kala.fior]

(Erdos pytał, a z czego jest ten kotlet ?)

Bardzo polecam tą książkę ( o Erodosu ..-))), a ta Księga Wzorów jest raczej
alegorią, wątpię czy ktokolwiek brał to ze śmiertelną powagą.

Matematyka jest niczym, tak jak śmierć

[alsor]