Strony encyklopedii

[smiechowiec]

Suma cyfr wszystkich stron w encyklopedii jest równa 6869.
Ile stron ma ta encyklopedia ?

[kornel-1]

Hm.
Suma cyfr na 597 stronach to 6855.
Suma cyfr na 598 stronach to 6877.
Gdyby pierwsze cztery strony nie były numerowane to 6867.

Ale może chodzi ci o liczbę cyfr?

Czyli "152" to nie 1+5+2=8 tylko 3?

Wówczas na 1994 stronach liczba cyfr wynosi 6869.

Kornel

[republican]

A czy encyklopedia ma strone numer 0?

[smiechowiec]

republican napisał:
> A czy encyklopedia ma strone numer 0?
Nie ma to znaczenia dla rozwiązania, ale nie wykluczam, że istnieje
encyklopedia, która ma stronę numer 0.
Ta zagadka ma pewien kruczek, który podam bo to nie test na inteligencję.
Zakładamy, że strona numer 1 nie ma numeru.
Nie chodzi o brute force w celu znalezienia tej liczby,
a o podanie sposobu czy wzoru jak ją ustalić.

A teraz odnośnie do wypowiedzi Kornela
>Suma cyfr na 597 stronach to 6855.
Moim zdaniem na 597 suma cyfr wynosi 5365 zakładając że uwzględniamy stronę z
numerem 1.

Ale może chodzi ci o liczbę cyfr?
Nie, nie chodzi o liczbę cyfr.

[smiechowiec]

>Suma cyfr na 597 stronach to 6855.
Kornel, masz rację, pomyliłem się w dodawaniu.
Nawet uwzględniając 2 sprawdzone encyklopedie, w których numeracja zaczyna się
od strony numer 5, nie da się dopasować liczby 6869.
Chyba, że ktoś ma lepszy pomysł.

[republican]

smiechowiec napisał:

>
> Ta zagadka ma pewien kruczek, który podam bo to nie
test na inteligencję.
> Zakładamy, że strona numer 1 nie ma numeru.
> Nie chodzi o brute force w celu znalezienia tej
liczby,
> a o podanie sposobu czy wzoru jak ją ustalić.
>
Czy chodzi Ci o cos takiego?:
Powiedzmy ze szukamy SUMY cyfr 0 do 99

0-9 10x0 (0 + 1 +...+ 9) +
10-19 10x1 + (0 + 1 +...+ 9) +
20-29 10x2 + (0 + 1 +...+ 9) +
30-39 10x3 + (0 + 1 +...+ 9) +
40-49 10x4 + (0 + 1 +...+ 9) +
50-59 10x5 + (0 + 1 +...+ 9) +
60-69 10x6 + (0 + 1 +...+ 9) +
70-79 10x7 + (0 + 1 +...+ 9) +
80-89 10x8 + (0 + 1 +...+ 9) +
90-99 10x9 + (0 + 1 +...+ 9)
Wiemy ze
(10x1 + 10x2 +...+ 10x9) = 10(1 + 2 ...9).

Wiemy tez ze mamy 10 dodawan (0 + 1 +...+ 9),
czyli
10(0 + 1 +...+ 9).

Wiec suma cyfr 1-99 :

10(0 + 1 +...+ 9) + 10(0 + 1 +...+ 9) = 20(0 + 1 +
2...9)

Czyli 20 x 45 = 900

[smiechowiec]

republican napisał:
> Czy chodzi Ci o cos takiego?:
> 10(0 + 1 +...+ 9) + 10(0 + 1 +...+ 9) = 20(0 + 1 +
> 2...9)
> Czyli 20 x 45 = 900
O takie rozwiązanie chodziło.
Gratuluję!
Ewentualnie można by się pokusić o wzór, w którym z jednej strony mamy funkcję
liczby stron N, a z drugiej sumę ich cyfr S.

Ale o co chodziło w zagadce?

[kornel-1]

...bo ja nie zrozumiałem!

Co trzeba było w końcu wyliczyć?
Czym jest liczba 6969?
Ile stron ma twoja encyklopedia?

Kornel

[smiechowiec]

kornel-1 napisał:
> Co trzeba było w końcu wyliczyć?
W zagadkach chodzi o podanie sposobu rozwiązania, wynik jest sprawą wtórną.

> Czym jest liczba 6969?
Liczba 6869 oznacza sumę cyfr w pewnej encyklopedii.
Niestety nie ja jestem autorem zagadki i nie wiem jeszcze dlaczego trudno taką sumę uzyskać.
Być może odpowiedź jest taka że jest to niemożliwe,
a może istniej jakieś racjonalne rozwiązanie.
Sprawdzałem np sumę cyfr dla przypadku ponumerowania tylko stron nieparzystych, ale bez sukcesu.

Podejście Republicana do zadania wydaje mi się słuszne więc sposób rozwiązania wydaje mi się wyjaśniony.

> Ile stron ma twoja encyklopedia?
Obawiam się, że akurat takiej encyklopedii nie posiadam.

[kornel-1]

smiechowiec napisał:

> kornel-1 napisał:
> > Co trzeba było w końcu wyliczyć?
> W zagadkach chodzi o podanie sposobu rozwiązania, wynik jest sprawą wtórną.

No nie. Przesadzasz :) Czasem sposób rozwiązania nie ma znaczenia, zaś liczy się
wynik!

Skoro pytanie było: "ile stron ma encyklopedia?" - to starałem się odpowiedzieć.
Podałem nawet dwie odpowiedzi, gdyż powstały u mnie wątpliwości, co mam liczyć.
(A) Gdy sumuję cyfry (wartości cyfr) - nie ma rozwiązania
(B) Gdy liczę cyfry (liczba cyfr) - mam rozwiązanie 1994 strony.

> Liczba 6869 oznacza sumę cyfr w pewnej encyklopedii.
> Niestety nie ja jestem autorem zagadki i nie wiem jeszcze dlaczego trudno taką
> sumę uzyskać.

Może to kwestia tłumaczenia zagadki?

> Podejście Republicana do zadania wydaje mi się słuszne więc sposób rozwiązania
> wydaje mi się wyjaśniony.

No tak. Zastosował skrócone dodawanie :)


> > Ile stron ma twoja encyklopedia?
> Obawiam się, że akurat takiej encyklopedii nie posiadam.

W gruncie rzeczy zapytałem cię, jaka jest prawidłowa odpowiedź.

Kornel

PS. Poszukałem w sieci tej zagadki:
How
many pages there are in the book if 6869 digits were used to number it?

Co oznacza, że należy policzyć cyfry (B)

K.

[smiechowiec]

kornel-1 napisał:
> No nie. Przesadzasz :) Czasem sposób rozwiązania nie ma znaczenia, zaś liczy
się wynik!
Masz, rację, źle się wyraziłem, chodziło mi jedynie o to, że dla mnie liczy się
to myślenia, a wynik jest właśnie rezultatem tego procesu.

> Skoro pytanie było: "ile stron ma encyklopedia?" - to starałem się odpowiedzieć
I chwała Ci za to.

> (A) Gdy sumuję cyfry (wartości cyfr) - nie ma rozwiązania
> (B) Gdy liczę cyfry (liczba cyfr) - mam rozwiązanie 1994 strony.
> Może to kwestia tłumaczenia zagadki?
> W gruncie rzeczy zapytałem cię, jaka jest prawidłowa odpowiedź.
Do tej pory jej nie znałem, uznałem problem dla mnie na tyle oczywisty, że
samego wyniku już nie policzyłem, a to mój błąd.

> PS. Poszukałem w sieci tej zagadki:
> Co oznacza, że należy policzyć cyfry (B)
Tak teraz już wszystko jasne.
Brawa dla Kornela !

Ja niestety usłyszałem tę zagadkę tylko w języku polskim, a nie przyszło mi do
głowy sprawdzić w internecie.

Kornel jeszcze raz gratuluję i życzę dalszych sukcesów zwłaszcza na zagadkowym
forum.