Technik od kabla TV

[Gość: cardemon]

Jestes gosciem, ktory podlacza ludziom w domach kabel TV. Pewnego dnia
przezyles swoj koszmar zawodowy. A dzien ten wygladal nastepujaco:
Wyslali cie do podlaczenia kabla w pewnym nowowybudowanym dwunastopietrowym
domu, rutynowa sprawa. Wyglada to na ogol tak, ze w grubym kablu jest pęk
dziesieciu mniejszych kabelkow, kazdy o innym kolorze. Taki kabel kladzie
zawsze ekipa budowlana podczas budowy i ciagnie go od piwnicy po ostatnie
pietro. Twoim zadaniem jest podlaczyc te dziesiec kabelkow do odpowiednich
gniazdek koncowki w piwnicy, a nastepnie podlaczyc te dziesiec kabelkow do
odpowiednich gniazd rozdzielnika zamontowanego na ostatnim pietrze budynku.
Robisz to automatycznie. Kabelek czarny do gniazda numer 1 koncowki w
piwnicy, czerwony do gniazdka numer 2, zielony do nr 3..... itd. Po czym
udajesz sie na ostatnie pietro budynku i tam znowy robisz to samo: kabelek
czarny do gniazda numer 1 rozdzielnika, czerwony do gniazdka numer 2, zielony
do nr 3..... , malpa by to zrobila. Zasada jest prosta: gniazdo 1 musi byc
polaczone z gniazdem 1, gniazdo 2 z 2 itd.
Wziales swoja torbe z narzedziami, wsiadles w autobus, pojechales na miejsce.
Chcesz wysiadac, patrzysz: nie ma torby, ukradli łajdaki. Rad nierad
wysiadles z tego autobusu, poszedles pod podany adres. Schodzisz do piwnicy,
patrzysz na kabel i wystajacy zen pęk dziesieciu kabelkow, "no niech to drzwi
scisną" zaklales pod nosem. Wszystkie kabelki byly bowiem w tym samym
kolorze, jednym slowem nie do rozroznienia. Ze zdenerwowania postanowiles
wyjsc przed blok sie przewietrzyc, wychodzac z piwnicy zobaczyles kartke na
drzwiach windy "NIE CZYNNA". Znow szpetnie zaklales pod nosem, bo wyobraziles
sobie, ile to razy bedziesz musial wchodzic na dwunaste pietro, zeby dojsc do
tego, ktory kabelek na dole, jest ktorym na gorze. Jednym slowem KOSZMAR.
Przybity poszedles do najblizszego kiosku i kupiles jedna zaroweczke i plaska
baterie. I wtedy zaswital ci w glowie pomysl, dzieki ktoremu wcale nie
bedziesz musial gramolic sie tyle razy na dwunaste pietro po schodach.
Pytanie brzmi: Ile razy bedziesz musial wejsc po schodach na dwunaste pietro,
zanim bedziesz mial zidentyfikowane wszystkie dziesiec kabelkow, tzn. zanim
bedziesz wiedzial, ktory kabelek na dole jest ktorym na gorze?

A teraz kilka wskazowek:
Wskazowka nr 1: masz przy sobie scyzoryk
Wskazowka nr 2: masz w kieszeni pelno roznych kabelkow i flamaster
Wskazowka nr 3: opor elektryczny mozna zaniedbac
Wskazowka nr 3: (watpliwa jako pomoc!) nikt ci nie pomoze, jestes skazany
tylko na siebie

Prosze o dokladne przeczytanie pytania i udzielanie odpowiedzi tylko na te
pytanie. Jesli odpowiedz jest prawidlowa, uzasadnienie jest niepotrzebne. ;)

Car de Mon

[Gość: mov]

niewiele, tylko tymi kabelkami sie nakreci

[Gość: mov]

znaczy sie - jak najmniej to tylko mozliwe ;-)

[Gość: cardemon]

Gość portalu: mov napisał(a):

> znaczy sie - jak najmniej to tylko mozliwe ;-)

Jasne! Chodzi o jak najmniej wejsc na gore, by okreslic, ktory kabelek jest
ktory.

[Gość: michal]

2 razy?
pozdrawiam:)

[kopperek]

No mi też wychodzi, że wystarczą dwie podróże na górę.
Śmiem jednak twierdzić, że nawet gdyby tych kabelków było
nieco więcej, nadal wystarczałyby dwie! Dowód dla
pięćdziesięciu kabelków (w tej chwili wydaje mi się, że
poprawny:)))) jestem gotów przedstawić pod krytykę...

[Gość: cardemon]

Zarowno Michal jak i Kopperek odpowiedzieli, ze trzeba wejsc dwa razy na gore,
by wiedziec, ktory kabel jest ktory. Domyslam sie, ze obaj doskonale wiedza, co
zrobil technik, czyli znaja jego sposob postepowania (Kopperek na pewno!), ale
pytanie brzmialo: (moze przedstawie je innymi slowy) W momencie, gdy technik
juz wie, ktory kabel jest ktory, ile musial wpierw razy wejsc na gore, czyli
ile wykonal kursow piwnica-12 pietro? Wiem, ze tak jak sformulowalem pytanie do
tej zagadki to perfidia z mojej strony, ale prosilem byscie dokladnie je wpierw
przeczytali, zanim udzielicie odpowiedzi.

[kopperek]

Dobra, precyzyjnie: najpierw piwnica, potem wycieczka na
górę (JEDYNA - tu poprawka), potem piwnica i po chwili
wszystko wiemy. Tak?

I kabelków może być więcej, prawda????

[Gość: cardemon]

kopperek napisał:

> Dobra, precyzyjnie: najpierw piwnica, potem wycieczka na
> górę (JEDYNA - tu poprawka), potem piwnica i po chwili
> wszystko wiemy. Tak?
>
> I kabelków może być więcej, prawda????

Wszystko prawda! Ale teraz to juz jest odpowiedz na szóstkę. :)
A jak bedzie nieparzysta ilosc kabelkow?

[kopperek]

Istota rzecz wg mnie tkwi w łączeniu kabli w grupy wg
zasady 1,2 kable,3 kable,4,.... Potem u góry
identyfikujemy grupy, pojedynczy jest znany od razu,
jeden z grupy 2-kablowej z nim łączymy, drugi zostawiamy.
Wiemy, że z drugiej strony bez trudu zidentyfikujemy już
trzy kable, jeden z pary jest połączony z tym
pojedynczym, drugi nie. Te trzy kable są w dwóch grupach
(1 i 2 kable połączone tu, u góry) do każdej z tych grup
dołączamy po jednym ze zidentyfikowanej trójki, ostatni
zostawiamy, ale wiadomo, że w ten sposób będziemy mieli
zidentyfikowane sześć (w grupach 1,2,3), więc ze
zidentyfkowanej czwórki...
Nie widzę tu ograniczenia od góry. Dopóki ilość kabli
jest sumą szeregu arytmetycznego 1+2+...+n dla jakiegoś n
(np. 1+2+3+4=10), wystarczy jedna wizyta. A jeśli nie,
hmmm, trzeba będzie pokombinować:))). Na przykład dla 21
to jest proste, ale dla dajmy na to osiemnastu????

[Gość: cardemon]

kopperek napisał:

> Nie widzę tu ograniczenia od góry. Dopóki ilość kabli
> jest sumą szeregu arytmetycznego 1+2+...+n dla jakiegoś n
> (np. 1+2+3+4=10), wystarczy jedna wizyta.

???? "Dopóki ilość kabli jest sumą...". Czy na pewno?

[kopperek]

Jestem tego raczej:) pewien.

Weźmy przypadek ogólny, tzn. ilość kabli równa jest
1+2+...+n. Łączymy je w grupy: jeden kabel, dwa
kable,..., n kabli. Idziemy na górę, tam bez trudu
identyfikujemy poszczególne grupy - ale nie wiadomo,
który kabel np, w ostatniej grupie jest którym. Więc znów
grupujemy, ale inaczej: w pierwszej wiązce (grupa -
łączenie na dole, wiązka - łączenie u góry) mamy po
jednym kablu z każdej grupy, w tym też pojedynczy kabel,
który bez trudu identyfikujemy zaraz po przyjściu na
górę. Więc teraz znajdujemy w każdej grupie ten kabel,
który jest połączony z tym pojedynczym, i te kable są już
zidentyfikowane. Teraz bierzemy te kabel z grupy
2-kablowej, który NIE jest jeszcze zidentyfikowany, no i
teraz juz jest zidentyfikowany:)). Znajdujemy w każdej
grupie ten, który jest połączony (u góry, wspólna wiązka)
z tym świeżo zidentyfikowanym, i mamy po dwa
zidentyfikowane kable w każdej grupie. I tak dalej, na
końcu jest tylko pojedynczy kabel z n-kablowej grupy. To
jest w istocie dowód indukcyjny.

No i jak?

[kopperek]

to moje:

> Więc teraz znajdujemy w każdej grupie ten kabel,
> który jest połączony z tym pojedynczym, i te kable są już
> zidentyfikowane.

Przed tym zdaniem powinien byc fragment:

W drugiej wiązce jest po jednym kablu z każdej grupy
oprócz tej 1-kablowej, w następnej znów o jeden kabel
mniej, w ostatniej wiązce - jeden kabel z grupy n-kablowej.

idziemy znów na dół, rozłączamy kable na dole (ale po
zaznaczeniu, do której grupy który kabel należy)...

ugh, pośpiech:)

[Gość: cardemon]

kopperek napisał:

> to moje:
>
> > Więc teraz znajdujemy w każdej grupie ten kabel,
> > który jest połączony z tym pojedynczym, i te kable są już
> > zidentyfikowane.
>
> Przed tym zdaniem powinien byc fragment:
>
> W drugiej wiązce jest po jednym kablu z każdej grupy
> oprócz tej 1-kablowej, w następnej znów o jeden kabel
> mniej, w ostatniej wiązce - jeden kabel z grupy n-kablowej.
>
> idziemy znów na dół, rozłączamy kable na dole (ale po
> zaznaczeniu, do której grupy który kabel należy)...
>
> ugh, pośpiech:)

Uff, odetchnalem. :)

[kopperek]

Gość portalu: cardemon napisał(a):

> Uff, odetchnalem. :)

Znaczy OK, czy wręcz przeciwnie????

[Gość: cardemon]

kopperek napisał:

> Gość portalu: cardemon napisał(a):
>
> > Uff, odetchnalem. :)
>
> Znaczy OK, czy wręcz przeciwnie????

Zauwaz, ze porozumiewamy sie polslowkami...
Rozumiem, ze problem 18, 11 czy ilus tam kabelkow, nie stanowi juz dla Ciebie
problemu. Tak to wlasnie zrozumialem i dlatego moje "uff" bylo westchnieniem
ulgi, ze rozwaliles caly problem.

[kopperek]

Well, to faktycznie niewielkie uogólnienie:)

Piękna zagadka; nawiasem mówiąc, nie dziwię Ci się, że
pytanie brzmiało WŁAŚNIE TAK:)

[Gość: johndoe]

kopperek napisał:

> Istota rzecz wg mnie tkwi w łączeniu kabli w grupy wg
> zasady 1,2 kable,3 kable,4,.... Potem u góry
> identyfikujemy grupy, pojedynczy jest znany od razu,
> jeden z grupy 2-kablowej z nim łączymy, drugi zostawiamy.
> Wiemy, że z drugiej strony bez trudu zidentyfikujemy już
> trzy kable, jeden z pary jest połączony z tym
> pojedynczym, drugi nie. Te trzy kable są w dwóch grupach
> (1 i 2 kable połączone tu, u góry) do każdej z tych grup
> dołączamy po jednym ze zidentyfikowanej trójki, ostatni
> zostawiamy, ale wiadomo, że w ten sposób będziemy mieli
> zidentyfikowane sześć (w grupach 1,2,3), więc ze
> zidentyfkowanej czwórki...
> Nie widzę tu ograniczenia od góry. Dopóki ilość kabli
> jest sumą szeregu arytmetycznego 1+2+...+n dla jakiegoś n
> (np. 1+2+3+4=10), wystarczy jedna wizyta. A jeśli nie,
> hmmm, trzeba będzie pokombinować:))). Na przykład dla 21
> to jest proste, ale dla dajmy na to osiemnastu????

w zasadzie to z uwagi na wyksztalcenie kierunkowe chcialbym sie dowiedziec jak ta zroweczka i bateryjka idenyfikujesz te grupy kabli.
i jeszcze jedno, kabel jest 1 czy 2 parowy?

[Gość: cardemon]

Gość portalu: johndoe napisał(a):

> w zasadzie to z uwagi na wyksztalcenie kierunkowe chcialbym sie dowiedziec
jak
> ta zroweczka i bateryjka idenyfikujesz te grupy kabli.
> i jeszcze jedno, kabel jest 1 czy 2 parowy?

Zauwaz prosze, ze jest to tylko zagadka i kabel oraz urzadzenia w niej opisane
nie musza wcale zgadzac sie z rzeczywistymi stanem rzeczy.
Zaroweczka i bateryjka sluza do zrobienia probnika.

pzdr.

[Gość: johndoe]

Gość portalu: cardemon napisał(a):

> Gość portalu: johndoe napisał(a):
>
> > w zasadzie to z uwagi na wyksztalcenie kierunkowe chcialbym sie dowiedziec
>
> jak
> > ta zroweczka i bateryjka idenyfikujesz te grupy kabli.
> > i jeszcze jedno, kabel jest 1 czy 2 parowy?
>
> Zauwaz prosze, ze jest to tylko zagadka i kabel oraz urzadzenia w niej opisane
> nie musza wcale zgadzac sie z rzeczywistymi stanem rzeczy.
> Zaroweczka i bateryjka sluza do zrobienia probnika.
>
> pzdr.
przepraszam za posta, ktorego napisalem w poniedzialek rano. jak wiadomo czas to specyficzny i z biegiem dnia rozjasnilo mi sie na tyle w moim malym rozumku, ze rozwiazanie znam, ilosc drutow w kalu znaczenia nie ma, a i zaroweczka sobie poradze.
pzdr

JEDNA!!!!

[kopperek]

To jest w ogóle jeszcze bardziej skomplikowane. Wystarczy
tylko jedna wizyta!!!!!

[Gość: cardemon]

kopperek napisał:

> To jest w ogóle jeszcze bardziej skomplikowane. Wystarczy
> tylko jedna wizyta!!!!!

Doskonale!!! To jest prawidlowa odpowiedz! :)
Az sam sie ucieszylem :).

Pzdr.

[Gość: michal]

Gość portalu: cardemon napisał(a):

> kopperek napisał:
>
> > To jest w ogóle jeszcze bardziej skomplikowane. Wystarczy
> > tylko jedna wizyta!!!!!
>
> Doskonale!!! To jest prawidlowa odpowiedz! :)
> Az sam sie ucieszylem :).
>
> Pzdr.

no tak, na dole juz wszystko wiadomo, ale co z tego skoro i tak czeka go
jeszcze jedna wycieczka na gore - w koncu gdzies te kabelki musi popodpinac?
(rozumiem ze takie bylo pytanie, ale z praktycznego punktu widzenia wcale, nie
musialby sie az tak starac:))

pozdrawiam:)

[Gość: cardemon]

Gość portalu: michal napisał(a):

> no tak, na dole juz wszystko wiadomo, ale co z tego skoro i tak czeka go
> jeszcze jedna wycieczka na gore - w koncu gdzies te kabelki musi popodpinac?
> (rozumiem ze takie bylo pytanie, ale z praktycznego punktu widzenia wcale,
nie
> musialby sie az tak starac:))

No nie! Pytanie bylo perfidne, bo nie chodzilo w nim o to, ile razy technik
musi sie udac na najwyzsze pietro, by wszystko popodlaczac, ale ile razy musi
wejsc na najwyzsze pietro, BY WIEDZIEC CO I JAK. Sorry i gratulacje za logiczne
myslenie!!!

pzdr.

[Gość: LysyDresiarz]

Jeden raz.

LysyDresiarz

[preta]

Chlopcy!
Jestem pod wrazeniem... Jako humanistka nic z tego nie kumam, ale logiczne
myslenie imponuje mi. Zmeczylo mnie to bieganie po schodach i laczenie
kabelkow. Dobrze, ze juz znam odpowiedz ;-)
Pozdr. - Preta