Królewski skarb

[Gość: Antyp]

Król Perfidiasz V umierając, polecił rozdzielić diamentowy skarb między
swoich pięciu synów.Najstarszy syn otrzymał połowę wszystkich i 1/2 kamienia,
następny w kolejności 1/3 pozostałych kamieni i 1/3 kamienia i.t.d. aż do
najmłodszego, który dostał 1/6 pozostałych kamieni i 1/6 kamienia. Resztę
diamentów rozdzielono między siedem królewskich nałożnic, z których każda
otrzymała taką samą ilość kamieni.Ile diamentów liczył królewski skarb,
jeżeli wiadomo, że w czasie podziału żaden z kamieni nie był rozcinany
oraz diamentów było nie więcej niż 500.

[Gość: jagoda]

Diamentow bylo 299 :))
Uff, chwile mi to zajelo :)

[Gość: kapowacz]

a jak mogł rozdzilić np. 1/2 kamienia żadnego przy tym nie rozcinając??Czegos
tu nie rozumiem:-((

[Gość: jagoda]

Gość portalu: kapowacz napisał(a):

> a jak mogł rozdzilić np. 1/2 kamienia żadnego przy tym nie rozcinając??Czegos
> tu nie rozumiem:-((

W pierwszej chwili mialam taka sama mysl :) Ale zaraz potem nasunal sie
wniosek, ze skoro pierwszy z synow otrzymal polowe wszystkich kamieni plus pol
kamienia, to znaczy, ze kamieni byla nieparzysta liczba, ktora po podzieleniu
na dwa daje liczbe calkowita plus 1/2.
Drugi syn dostal 1/3 pozostalych kamieni plus 1/3 kamienia, czyli pozostala
ilosc kamieni musi byc liczba, ktora po podzieleniu na 3 da liczbe calkowita
plus 2/3.
itd.
Mam nadzieje, ze zrozumialas ten moj wyklad :)

[Gość: kapowacz]

aaaa, juz rozumiem:-))Czuje sie głupio;-))

[Gość: kapowacz]

Ale wiesz co??I tak nie potrafie samodzielnie tego rozwiązac:-((Czy to trzeba
zacząc od konca??

[Gość: jagoda]

Gość portalu: kapowacz napisał(a):

> Ale wiesz co??I tak nie potrafie samodzielnie tego rozwiązac:-((Czy to trzeba
> zacząc od konca??
Ja tak zaczynalam, tzn. od konca, ale nie wiem, czy nie mozna inaczej.

[Gość: AntyP]

Rozwiązanie.
x-ilość diamentów w królewskim skarbcu
a-ilość diamentów, którą otrzymała każda z nałożnic
Przeprowadzając operację podziału zgodnie z królewskim planem i wykonując
niezbędne działania
algebraiczne, dochodzimy do równania wiążącego ilość wszystkich diamentów (x) z
ilością diamentów, którą
otrzymała każda z nałożnic (a): x=42a+5 (x). Liczba a spełniająca warunki
podziału jest
równa 7. Ilość diamentów w skarbcu 299.
Pozdrowienia