Polna droga

[cardemon]

Mama z dwójką swoich dzieci jechała sobie pewnym letnim popołudniem do domu.
Nagle samochód się zepsuł i stanęli pośrodku polnej drogi 10 km od domu w
okolicy, którą cała trójka doskonale znała. Mama wyciągnęła z bagażnika rower-
składak. Wiadomo że Ania (jej córeczka) i Boguś (jej syn) mogą iść z
prędkością 2 km/godz, za to rowerem mogą jechać z prędkością 12 km/h. Rower
jest mały i nie ma mowy, by mogły na nim jechać jednocześnie dwie osoby. Mama
może iść z prędkością 4 km/godz i jechać rowerem z prędkością 16 km/godz. Jak
najszybciej mogą wszyscy dostać się do domu? Ile im to zajmie czasu?

Życzę powodzenia z tą łamigłówką!

CdM

[Gość: pafcio]

wyszło mi, że minimalny czas to 2 godzinki 19 minut 17.14 sekundy

pzdr

[Gość: ewa]

wychodzi 10 godzin i ani chwili krócej

[Gość: ewa]

oczywiście nie 10 a 5 godzin :), przecież matka nie zostawi dzieci i nie
dopuści do tego, żeby jedno najpierw jechało, ona szła z tyłu a drugie dziecko
jeszcze za nimi. zzpoprowadzi jedno za rączkę, drugie będzie jechało rowerkie,
po drodze będą się zmieniali. I jak nie za długo będą odpoczywać to tak po 5-6
godzinech dotrą szczęśliwi do domku.
Pozdrawiam :)))))))

[pulbek]

Mi wyszlo 2 godziny 36 minut i ulamek sekundy.

[cardemon]

Odpowiedź dla Ewy: Spodziewałem się takiej odpowiedzi, dlatego w treści zadania
zaznaczyłem, że okolica jest wszystkim doskonale znana, dzieciaki nieraz bawiły
się na tej polnej drodze. Nie ma więc strachu, że się pogubią i matka bez obaw
puści któreś z nich przodem na rowerze.

Dla Pafcia i Pulbka mam natomiast miłą wiadomość: moje rozwiązanie jest
gorsze. :(
I zastanawiam się, jak to możliwe... :)

pzdr. CdM

Poprawka

[pulbek]

cardemon napisał:

> Dla Pafcia i Pulbka mam natomiast miłą wiadomość: moje rozwiązanie jest
> gorsze. :(
> I zastanawiam się, jak to możliwe... :)

No tak. Sam pomyslalem ze to niemozliwe, sprawdzilem dokladnie i znalazlem blad
w obliczeniach. Tak naprawde wyszlo mi 2 godziny 50 minut i 54 sekundy z malym
kawaleczkiem.

Pulbek.

[cardemon]

pulbek napisał:

> (...) sprawdzilem dokladnie i znalazlem blad w obliczeniach. Tak naprawde
> wyszlo mi 2 godziny 50 minut i 54 sekundy z malym kawaleczkiem.

No to teraz moje rozwiązanie jest lepsze! :)

A jeśli o inne rzeczy chodzi, no to zdarzało mi się nie raz nie dwa mieć gorsze
rozwiązanie niż łamigłówkowicze na tym forum (wielkie brawa dla nich!). W
końcu "errare humanum est", nieprawdaż?! Jest więc jak najbardziej możliwe, że
moje rozwiązanie do tej zagadki może być gorsze... :)

pzdr. CdM

[tororo]

cardemon napisał:

> pulbek napisał:
>
> > (...) sprawdzilem dokladnie i znalazlem blad w obliczeniach. Tak naprawde
> > wyszlo mi 2 godziny 50 minut i 54 sekundy z malym kawaleczkiem.
>
> No to teraz moje rozwiązanie jest lepsze! :)
>
Moje też - 2 godziny 18 min 39,6 sek.
I jest to tak
Mama i np Boguś ruszaja na piechotę a Ania wsiada na rower i przejeżdża 6,455
km. Zostawia rower i dalej idzie piechotą. Kiedy mama dochodzi do roweru
zostawionego przez Anię, wsiada na rower i wraca do Bogusia. spotyka go (on
przeszedł do tej pory 2, 869 km), daje mu rower i idzie na piechote znowu w
kierunku domu. Kiedy Bogus dogania Anię ( po przejechaniu również 6,455 km)
zsiada z roweru i dzieci idą razem na piechote do samego domu. Mama z chwila
kiedy dojdzie do roweru wsiada na niego i dojezdza pod dom z chila kiedy
docierają tam dzieci, czyli po 2 godzinach 18 minutach i 39,6 sek.

Droge (w km) i czas ( w godz) liczylem z dokl. do 3 miejsca po przecinku. No
i moglem pomylic sie w rachunkach:)

Pozdr.
Tororo

[pulbek]

Cos mi sie tu nie zgadza.

tororo napisał:

> Mama i np Boguś ruszaja na piechotę a Ania wsiada na rower i przejeżdża
> 6,455 km.

Czyli Ania jest na 6,445 km, mama na 2,148 km, a Bogus na 1,076 km.

> Zostawia rower i dalej idzie piechotą. Kiedy mama dochodzi do roweru
> zostawionego przez Anię,

Mama ma do przejscia (w tej fazie) 4,297 km, wiec dzieci przejda 2,148 km. W
takim razie kiedy mama dochodzi do roweru:

Ania jest na 8,593 km, mama na 6,445 km, Bogus na 3,224 km.

> wsiada na rower i wraca do Bogusia. spotyka go (on
> przeszedł do tej pory 2, 869 km),

Ale mi wychodzi ze Bogus juz dawno jest dalej! Gdzie tu pomylka?

Pulbek.

[tororo]

pulbek napisał:

> Cos mi sie tu nie zgadza.

I masz racje:) - jako ze, niestety - jestem slaby w rachunkach i gdzies tam po
drowdze w obliczeniach napisalem 5/4 zamiast4/5.
Teraz mysle ze jest tak:
DWedrowka do domu zajela rodzinie 2 h 50 min i 52,8 sek (czyli mniej wiecej
tyle ile wyliczyl Pulbek.
I jest to tak
Mama i np Boguś ruszaja na piechotę a Ania wsiada na rower i przejeżdża 315/61
km. Zostawia rower i dalej idzie piechotą. Kiedy mama dochodzi do roweru
zostawionego przez Anię, wsiada na rower i wraca do Bogusia. Spotyka go (on
przeszedł do tej pory 175/61km), daje mu rower i idzie na piechote znowu w
kierunku domu. Kiedy Bogus dogania Anię ( po przejechaniu również 315/61 km)
Mama z chwila kiedy dojdzie do roweru wsiada na niego i dojezdza pod dom z
chila kiedy docierają tam dzieci, czyli po 2 h 50 min i 52,8 sek.

Poniewaz jednak nie jestem pewien swoich wyliczen (ach ta arytmetyka)
to cale rozwiazanie wrzuce dzis do netu (dopiero po poludniu.

Pozdr
Tororo

[marchewa4]

tororo napisał:

> > > (...) sprawdzilem dokladnie i znalazlem blad w obliczeniach. Tak napr
> awde
> > > wyszlo mi 2 godziny 50 minut i 54 sekundy z malym kawaleczkiem.
> >
> > No to teraz moje rozwiązanie jest lepsze! :)

Zagadka goscila juz kiedys na naszym forum. Warunki byly nieco inne, ale
owczesne rozwiazanie zastosowane do warunkow z niniejszej zagadki daje 2 h 45
min (jesli sie nie pomylilem w rachunkach).


> Moje też - 2 godziny 18 min 39,6 sek.
> I jest to tak
> Mama i np Boguś ruszaja na piechotę a Ania wsiada na rower i przejeżdża
> 6,455 km.

Minelo 0,5379 godziny.

> Zostawia rower i dalej idzie piechotą. Kiedy mama dochodzi do
> roweru zostawionego przez Anię, wsiada na rower

Minelo 1,61375 godziny. Bogus jest juz na 3,2275 kilometrze (idzie 2 razy
wolniej niz mama).

> i wraca do Bogusia. spotyka go (on przeszedł do tej pory 2, 869 km),
Odleglosc miedzy M i B wynosi 3,2275. Predkosc wzgledna 18 km/h. Spotkaja sie
zatem po 0,1793 godziny. Bogus bedzie wtedy na 3,586(1) kilometrze (a nie na
2,869).


> daje mu rower i idzie na piechote znowu w
> kierunku domu. Kiedy Bogus dogania Anię ( po przejechaniu również 6,455 km)

Bogus rzeczywiscie dogonilby Anie po przejechaniu 6,455 km, ale byliby wtedy
juz 4 metry za domem...

> zsiada z roweru i dzieci idą razem na piechote do samego domu. Mama z chwila
> kiedy dojdzie do roweru
... i M nie wsiadzie juz na rower, bo stoi on przy domu. Musi zatem isc pieszo
i dociera do domu po 3,4068 godziny od momentu startu.

Pozdrowienia
M.

PS. Wydaje mi sie, ze te 2,75 godziny to optimum. Chetnie poznam rozwiazanie
Pafcia.

[Gość: pafcio]

rozwiązanie moje oczywiście posiadało błąd w rachunkach... na drugi raz będę 2
razy wolniej liczył;) pozdrawiam...

Rozwiązanie: 2,75 godziny

[Gość: stomek]

Jeden dzieciak jedzie 5,4 kilometra na rowerze, zostawia
rower i idzie dalej pieszo. Matka gdy dojdzie do roweru
to jedzie na nim do tyłu przez 0,8 kilometra, zostawia i
idzie do przodu pieszo. Drugi dzieciak jak dojdzie do
roweru pozostawionego przez matkę to wsiada i jedzie na nim.
Spotkają się na mecie po 2,75 godziny od startu.
Kluczowe było policzenie jaką część drogi każdy dzieciak
ma przejechać na rowerze. Można to policzyć rozwiązując
równanie:
x/12 + (1-x)/2 = 1/4 + 2(x-1/2)/16 + 2(x-1/2)/4
x = 0,54

pozdrawiam,
Tomek

Rozwiązanie: 2,75 godziny - uzupełnienie

[Gość: stomek]

Jeśli mamuśka chce mieć większą kontrolę nad dzieciakami
to mogą analogiczne manewry powtórzyć wielokrotnie na
krótszych odcinkach. Wtedy pomijając czas zużyty na
wsiadanie i zsiadanie z roweru, wynik będzie ten sam, a
maksymalna odległość matki od dziecka nie przekroczy 3,6
kilometra podzielone przez liczbę odcinków czyli 180
metrów dla 20 odcinków.

Tomek

[kopperek]

pozostaje powinszować i podpisać się pod tym wynikiem.

pozdrawiam kopperek

[cardemon]

Pafcio, Ewa, Pulbek, Tororo (piękna analiza zagadki na
www.rozgrywka.pl/zforumgw.html, brawo!), Marchewa, Stomek, Kopperek i nieobecna
Mesquaki oraz Musztardek! Witajcie Kochani!

Przyznaję, że bardzo podobna zagadka ukazała się kiedyś pod nazwą "Most,
zagadka nr 2" (forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?
f=514&w=3219707). Wtedy Marchewa i Kopperek byli nie do pobicia, podobnie i tym
razem obydwaj wraz ze Stomkiem rozwiązali tę zagadkę bez pudła.

Odpowiedź do tej zagadki brzmi: 2 godziny 45 minut.

No cóż, pozostaje mi tylko zaprosić wszystkich tu obecnych (i nieobecnych) na
konkurs z nagrodą rzeczową, który rozpocznie się we wrześniu i na który pomału
szykuję ciężkie jak jasny pierun zagadki. :):):)

Pozdrowienia dla wszystkich,
CdM

[cardemon]

cardemon napisał:

> (...) Marchewa i Kopperek byli nie do pobicia, podobnie i tym
> razem obydwaj wraz ze Stomkiem rozwiązali tę zagadkę bez pudła. (...)

Niedobry ten Cardemon! Zapomniał pogratulować Tororo za jego prawidłowe
rozwiązanie! :) :) :)

Pzdr. CdM

[Gość: zas]

5 godzin