Zadanie z matematyki

[figrut]

Pierwsza klasa gimnazjum, więc nie powinnam mieć problemów ze zrozumieniem zadania. Chyba mi szare komórki wysiadają. Kto to układał ?

W 5-procentowej solance jest 300 g soli. Oblicz, ile kilogramów waży ta solanka.

Zadanie zrobione na zasadzie domysłu, o co chodziło autorowi, ale jak mają logicznie myśleć dzieciaki nad tym zadaniem ?

[lusitania2]

solanka = roztwór wody i soli. Dzieci (dobra, moje pierwszogimnazjalne dzieci) zdobyły wcześniej w szkole wiedzę ile waży litr wody. Skąd więc miałaby być tu trudność?

[iziula1]

Skoro tak , to wiesz że woda wodzie nie równa. Waga wody jest różna w zależności od jej gęstości i temperatury. W zadaniu jest mowa o solance czyli wodzie z rozpuszczoną sola w ilości 300g. Podaj rozwiązanie skoro twoje dzieci znają takie oczywiste odpowiedzi.

[lacitadelle]

Ale pytanie jest o to, ile waży solanka, a nie jaka jest objętość wody

[iziula1]

Płyny mierzy na objętość niż waży. Kupujesz mleko w litrach a nie na wagę. Może to zadanie logiczne.

[mika_p]

Wazyc płyny też można, nie ma zakazu. Prosciej mierzyć objętość, bo spływają z wagi
Co więcej, nawet trzeba je ważyć, żeby obliczyć wartość zwaną gęstością (stosunek masy do objętości). No ale to fizyka, a nie matematyka.

[21mada]

6kg?

[lacitadelle]

jest to proste zadanie z jedną niewiadomą:
5%=300g
100%=Xg
100%/5%=Xg/300g
X=20*300g=6000g=6kg

[ally-mcbeal]

tez mi wyszło 6kg. I nie wiem po co tu komu objętość wody?

[lacitadelle]

Mam nadzieję, że pomogłam, bo Cię bardzo lubię jakby coś jeszcze było niejasne, to pytaj.

[oqoq74]

To z proporcji

5 % - 300 g
100% - x

X= 100% *300g/ 5%
X= 6000 g

[inguszetia_2006]

Witam
5% = 300 gram
100% = x
x= 300x100/5
30000/5=6000
6000 gram = 6 kg
Pzdr.
Ing

[mika_p]

Jedyna wiedza pozamatematyczna, jakiej dziecko potrzebuje, to wiedza, że solanka jest mieszaniną soli z czymś.

5% masy_całkowitej = 300 g
100% masy całkowitej = x

Proporcje juz pewnie były.
A, przepraszam, jeszcze trzeba wiedzieć jak zamienić gramy na kilogramy.

[klamkas]

Dziewczyny już podały rozwiązanie, a ja dodam: mam nadzieję, że oboje (ty i dziecko) macie słaby dzień, bo tu nie ma się czego domyślać i nie chodzi o co autor miał na myśli.

(wybacz, akurat przeżywam załamanie poziom nauczania - koleżanka pokazała mi kartkówki swoich studentów pierwszego roku i... przeżywam załamanie ;p)

[klamkas]

*poziomem

[lacitadelle]

Nigdy nie zapomnę szczęścia kolegi z pracy po tym, jak mu wytłumaczyłam proporcje i procenty - prawdziwe olśnienie z wdzięczności prawie mnie po stopach całował.

[spanish_fly]

Jeśli brać zadanie na serio to te wyniki są błędne. Dziewczyny obliczyły wagę soli w solance, a nie wagę solanki. Polecenie jest całkiem jasne.

[lacitadelle]

waga soli w solance jest podana w treści zadania - "w solance jest 300 g soli"

odpadam...

[spanish_fly]

Bogini, co mnie czeka. Jestem beznadziejna z matmy..

[inguszetia_2006]

Witam
P.S. To będzie na maturze. Proporcje są na podstawowej. Wiem, bo zawsze "robię" matury z matematyki celem sprawdzenia się i proporcje są często/zazwyczaj. Poćwiczcie!!!
Pzdr.
Ing

[figrut]

Nie chodzi o wynik, bo to jak już napisałam obliczone na zasadzie domysłu. Chodzi o to, że solanka to roztwór wody i soli, więc zadanie sformułowane jest nielogicznie. Tak, całkowita ilość soli w całej solance to 6 kg, ale zadanie powinno brzmieć " 5 procent solanki zawiera 300 g soli, ile soli jest w 100 procentach solanki".

[oqoq74]

Nie.
6 kg to waga całej solanki, w której jest 300 g soli, co stanowi 5 % całej solanki.

[lacitadelle]

Nie, ilość soli w solance to 300 g. Całkowita ilość solanki to 6 kg. Jeszcze inaczej:
Mamy tu 6 kg pięcioprocentowej solanki, która powstała w wyniku wymieszania 300g soli z 5,7 kg wody. Zadanie jest całkiem w porządku.

Zakręciłaś się - proponuję spojrzeć na to jutro świeżym okiem.

[klamkas]

Przeczytaj treść zadania na spokojnie.Treść zadania jest ok, to co ty napisałaś jest nielogiczne. W prostszym ujęciu można by zadanie sformułować tak: "5% solanki waży 300g, policz jaka jest masa całej solanki w kg".

I zupełnie serio - nie wiem jak doszliście do prawidłowego wyniku, jeśli twoja (dziecka) logika, doprowadziła was do powyższej interpretacji treści zadania .

[figrut]

Klamkas, nie tylko ja przeczytałam zadanie na spokojnie (napisałam też do nauczycielki matematyki syna i mojej córki, studentki na politechnice). Te dwie osoby również przyznały, że zadanie jest nielogiczne. Solanka to roztwór wody i soli, a wynik dotyczy samej ilości soli w solance, a nie solanki.

[madame_edith]

Ale przeciez ilośc soli w solance jest podana w treści zadania. To nie ją obliczasz tylko całość cieczy.

[figrut]

Madame, podana jest ilość soli i to właśnie trzeba było obliczyć. Nie chodzi w zadaniu o 5 procentowy roztwór soli w wodzie, a o 5 procent solanki w której jest 300 g soli. Jak łatwo policzyć, 300 g : 0,05 = 6000 g czyli 6 kilogramów soli.

[lacitadelle]

przytoczę pierwszy post

"W 5-procentowej solance jest 300 g soli. Oblicz, ile kilogramów waży ta solanka."

Pytanie jest o SOLANKĘ (łączną masę soli i wody)

ILE KILOGRAMÓW WAŻY TA SOLANKA

Soli jest 300 g, tak jak stoi w treści zadania.

Ty w poście, na który odpowiadam, napisałaś, że w 300g soli jest 6 kg soli.

[figrut]

> Ty w poście, na który odpowiadam, napisałaś, że w 300g soli jest 6 kg soli.
Tak to może wyglądać, bo podałam samo rozwiązanie które w rzeczywistości miało być obliczeniem 100 %. To zadanie przypomina mi moje maturalne, które rozwiązywali studenci (opłaceni na przygotowanie ściągi w kanapkach ) i dwóch nauczycieli matematyki z mojego liceum. Wyszły z jednego zadania trzy różne wyniki, bo tak było sformułowane, że każdy rozumiał je inaczej.

[lacitadelle]

Rozwiązaniem jest waga solanki, a nie soli.

To zadanie jest proste jak budowa cepa i nie ma miejsca na żadne interpretacje.

Ale już zrozumiałam, że Ty w głowie dopisujesz sobie takie zadanie:

5% paczki soli waży 300 g, ile waży cała paczka.

btw. czy tylko mi się przypomniał?

[lacitadelle]

pewnien film o badaniu procentu cukru w cukrze?

[figrut]

> pewnien film o badaniu procentu cukru w cukrze?
Nie, już nie pamiętam, bo to było ponad 20 lat temu.

[21mada]

Widocznie w niektorych szkolach uczyli, ze plynow sie nie wazy, plyny sie mierzy na objetosc, bo kupujesz litr mleka. Dlatego plynu zwazyc nie mozna. Jesli wynik jest w kilogramach to nie moze dotyczyc jakiejkolwiek cieczy, bo musialby byc w centymetrach szesciennych. Czyli wynik musi dotyczyc soli. A wagi calej solanki nigdy nie obliczymy, bo nie znamy gestosci, temperatury, czy pojemnik jest plastikowy czy szklany, czy stoi czy wisi itp.

[21mada]

>w 300g soli jest 6 kg soli.
Ojej, a nie slyszalas o zawartosci cukru w cukrze?

[21mada]

> podana jest ilość soli i to właśnie trzeba było obliczyć.
? Skoro jest podana to po co obliczac?


Zacznijmy od definicji:
solanka = roztwor soli w wodzie (czyli sol i woda)
sol = sol
woda = woda

Na przyklad:
5g soli + 95g wody = 100g solanki

[lacitadelle]

spróbuję ostatni raz, może przez analogię?

W 40% wódce jest 400 g czystego alkoholu. Ile waży wódka?

To zadanie też jest nielogiczne?

[asia_i_p]

To akurat nie tyle nielogiczne, co niepraktyczne, bo alkohole mają moc podawaną w procentach objętościowych (% vol), stąd "volty"

[lacitadelle]

niepraktyczne, ale analogiczne

[lacitadelle]

Wagowe procenty też są zwykle podane, tylko mniejszym drukiem.

[mika_p]

Dżizas.
W tłumie o pięcioprocentowym pierwiastku kobiecości jest 300 kobiet. Jaka jest liczebność tłumu podzielona przez 1000?

[asia_i_p]

Figrut, rozbijamy zadanie na dane:
W 5-procentowej solance - dowiadujemy się, że stężenie solanki to 5%, czyli sól stanowi 5% całkowitej masy roztworu;
jest 300 g soli - dowiadujemy się, ile jest soli - te 300 g to 5% całkowitej masy roztworu, patrz wyżej; nie wiemy, ile jest wody.

Czyli wiemy, ile jest soli, wiemy, że to 5% całej masy (bo solanka jest 5%) i liczymy tę całkowitą masę solanki.

[klamkas]

Jest bardzo logiczne w kontekście zadania z matematyki w I klasie gimnazjum.

I nie, wynik dotyczy MASY SOLANKI, a nie soli w solance. Naprawdę, przeczytaj jeszcze raz. I jeszcze. Aż zobaczysz "Oblicz, ile kilogramów waży TA SOLANKA".

[sylwiastka]

Zadanie matematycznie jest OK, cyferki i proporcje się zgadzają. Jest natomiast do bani jeśli chodzi o poprawność chemiczną oraz wykorzystanie tych informacji w codziennym życiu.
Zwyczjowo mierzy się objętość wodnych roztworów. Przygotowując taki roztwór trzeba zważyć sól oraz dopełnić wodą do właściwej objętości, a nie do masy. Niepotrzebnie miesza się uczniom w głowach.

[klamkas]

Tylko to ile zważyć soli, i ile wody wymiareczkować rozpuszczalnika trzeba obliczyć! I to trzeba umieć. Tak, można się czepiać tego, że rozpuszczalność zależy od czegoś, a gęstość wody od czegoś. Ale na boga, to jest zadanie z matematyki dla I klasy gimnazjum.

[klamkas]

To ja ci napiszę (możesz wierzyć lub nie) - jestem doktorem fizyki, inżynierem po chemii i fizyce (i mam uprawnienia chcąc nie chcąc). Napiszę co ja widzę; WYNIK DOTYCZY MASY SOLANKI. To wynika z zadania, w tym miejscu "Oblicz, ile kilogramów waży ta solanka" (już to pisałam).

Serio, mam nadzieję, że to prowokacja, albo żart.

[baltycki]

W prostszym ujęciu można by zadanie sformułować tak:
"5% solanki waży 300g, policz jaka jest masa całej solanki w kg".

Brak sprawdzenia wiedzy o stężeniu procentowym

[rosapulchra-0]

x- masa solanki

5%x = 300 g
x = 6000 g

[klamkas]

I to nie jest dobra odpowiedź, bo trzeba podać masę w kg

[rosapulchra-0]

No chyba każdy wie, że 6000 g to 6 kg

[klamkas]

No chyba nie każdy.

[aankaa]

przepraszam, ale czemu Ty masz rozumieć zadanie ?
dzieciak na lekcji zajmował się liczeniem much/czymkolwiek ?


a może zaczęłaś gimnazjum ?

[figrut]

> przepraszam, ale czemu Ty masz rozumieć zadanie ?
> dzieciak na lekcji zajmował się liczeniem much/czymkolwiek ?
Może dlatego, że jestem matką i jeśli dziecko nie rozumie matematyki, to staram się jemu wytłumaczyć coś, co dla niego jest trudne do zrozumienia. Ty jesteś asem z wszystkich dziedzin ?

[aankaa]

skoro nie zrozumiał od tego ma nauczyciela
tym bardziej, że Ty nie masz zielonego pojęcia skoro tu pytasz...

no, pozostaje wersja "matka wie wszystko, od chełbi modrej przez Rów Mariański do ruchu prostoliniowego niejednostajnie zmiennego"

[klamkas]

Ankaa, ma rację - ty nie rozumiesz. Może nauczyciel (po prośbie) albo koledzy mu wytłumaczą

[b.bujak]

a może po prostu podstawić do wzoru i masz proste równanie z jedną niewiadomą:

stężenie procentowe = (masa substancji) / (masa roztworu) x 100%

czyli:
5% = [300 (g soli) / (masa solanki)] x 100%

z tego
masa solanki = (300x100)/5 [g] = 6000 g = 6 kg

[21mada]

No napisz, Figrut, juz zalapalas? Czy jeszcze watpisz?
I gdzie jest nielogicznosc?