Granica Robakksa - przekroczenie mocy Alef0

[robakks]

Poniższy post został usunięty z forum matematyka.pl
cytat:

Lemat:
Każdy punkt x na odcinku o długości 1 ma swoją nazwę x.
przykład:
0--1/5-------1/2--------4/5--1

Twierdzenie:
Jeśli podzielimy odcinek jednostkowy na dwie równe połowy A i B, A=B, A+B=1
A B
0----------1/2 1/2----------1
to dla każdego punktu a z połowy A będzie w połowie B istnieć taki punkt b, że a+b=1
Powyższa własność ma nazwę: uzupełnienie do jedności.
Konstrukcja:
Można wykonać obrót półpełny połowy A
0----------1/2 => 1/2----------0
i można nałożyć tę połowę na drugą połowę B sumując wartości x
1/2----------0
+
1/2----------1
=
111111111111
Uzyskamy odcinek, którego długość jest równa 1/2, a każdy punkt ma przypisane dwie wartości x,
będące uzupełnieniem do jedności np. a=1/5 b=4/5 itd.
Analiza:
Gdy tak uzyskany odcinek przetniemy na dwie równe połowy i te połowy nałożymy na siebie sumując wartości, to uzyskamy odcinek o długości 1/4 którego sumy punktów są równa 2.
W kolejnym kroku dzieląc odcinek na połowę i sumując wartości punktów po nałożeniu otrzymamy
długość = 1/2^3 suma = 2^2 | LaTeX: \długość = frac{1}{2 ^{3} } suma = 2 ^{2}

Wzory algebraiczne:
długość = 1/2^n
suma = 2^(n-1)
n = krok

Widać z powyższego, że dla n -> oo suma -> continuum > oo
Edward Robak* z Nowej Huty

ankieta:
Tytuł ankiety: Usuwanie posta
Opcje ankiety:
Czy powyższy post "Granica Robakksa" powinien zostać usunięty
~~ przeniesiony
~~ poprawiony
~~ pozostawiony bez zmian

źródło: matematyka.pl/188469.htm
/koniec cytatu

Komentarz:
W sposób jednoznaczny pokazuję, że można nie tylko osiągnąć granicę
Alef0, ale by suma = 2^(n-1) mogła dążyć do continuum (liczba całkowita), to wcześniej musi przekroczyć Alef0.
pytanie:
Czy jest to wystarczający powód by usuwać posty z forum mającego w nazwie słowo "matematyka" i reklamującego się jako: "Prawdopodobnie najlepsza strona matematyczna w Polsce." :-)

[pies_na_teorie]

Witam na forum Nauka, po kilkuletniej chyba nieobecności :)

Na oszołomionych cenzorów na razie nie ma rady, niestety. Ale trzeba ich
chłostać intelektualnie, jak nie merytorycznie, to dla zasady, choćby satyrą lub
ironią starajmy się wzbudzić myślenie i poczucie wstydu.

Tu w zakresie matematyki na razie rządzi Stefan z Gdańska, poczekajmy na jego
wypowiedź...

[donaldtheduck]

Oszołomionych cenzorów to najlatwiej jest spotkac na:
forum.gazeta.pl/forum/f,87574,Doktorat_nauka_uczelnia.html

[pies_na_teorie]

donaldtheduck napisała:

> Oszołomionych cenzorów to najlatwiej jest spotkac na:
> forum.gazeta.pl/forum/f,87574,Doktorat_nauka_uczelnia.html

To może jakiś ranking cenzorski ?
Byle odpowiedzialny, na początek chodzi o same, wyjątkowo mocno zakute
cenzorskie pały.

[pies_na_teorie]

pies_na_teorie napisał:
...
> Tu w zakresie matematyki na razie rządzi Stefan z Gdańska,
> poczekajmy na jego wypowiedź...

Trochę to niezręcznie (dwuznacznie wyszło). Stefan z Gdańska nie jest cenzorem, budzi szacunek, nikt mu tu na razie skutecznie nie podskoczył matematycznie (inna sprawa, że sam guza nie szuka, wręcz przeciwnie).

[bimota]

A to jest forum dla sakczacych ? ;)

Uzasadnienie jakies podano... ?

[robakks]

pies_na_teorie napisał:

> Witam na forum Nauka, po kilkuletniej chyba nieobecności :)

Witaj Enes. :) Faktycznie bywam tu rzadko (gościnne występy) ;)

> Na oszołomionych cenzorów na razie nie ma rady, niestety.
> Ale trzeba ich chłostać intelektualnie, jak nie merytorycznie,
> to dla zasady, choćby satyrą lub ironią starajmy się wzbudzić
> myślenie i poczucie wstydu.

Powyższe to dalszy ciąg pewnego problemu nagłośnionego chyba
przez Ciebie, a związanego z moderowaniem AstroForum (?).
Chodzi o mechanizm "degeneracji władzy totalitarnej", który to
mechanizm można zaobserwować wszędzie w Internecie.
Gdy głupiec zostanie wykorzystany przez właścicieli forum do
moderowania w czynie społecznym (frajer) - to wcześniej czy
później (czując swą bezkarność) będzie blokował posty, których
nie rozumie, lub są w sprzeczności z tzw. nauką książkową.
Z tego wniosek, że im większym idiotą jest moderator tym większe
zidiocenie w wątkach. :)

> Tu w zakresie matematyki na razie rządzi Stefan z Gdańska,
> poczekajmy na jego wypowiedź...

Obawiam się, że nawet ON nie będzie w stanie poradzić sobie
z granicą Robakksa, a więc z dążeniem i osiąganiem continuum,
co nieodłącznie związane jest z osiąganiem i przekroczeniem
granicy Alef0 = oo (moc zbioru liczb naturalnych). Musiałby
najpierw zapomnieć o mantrach Teorii Mnogości - a to wydaje się
być niemożliwe.

[donaldtheduck]

Doskonalym przykladem mechanizmu "degeneracji władzy totalitarnej", który to mechanizm można zaobserwować wszędzie w Internecie, jest forum forum.gazeta.pl/forum/f,87574,Doktorat_nauka_uczelnia.html .
Gdy głupiec (tu glownie dalatata, a wiec glupiec habilitowany) zostanie wykorzystany przez właścicieli forum do moderowania w czynie społecznym (frajer) - to wcześniej czy później (czując swą bezkarność) będzie blokował posty, których nie rozumie, lub są w sprzeczności z tzw. nauką książkową (w przypadku dalataty nie sa zagodne z interesami polskiej mafii rektorsko-profesorskiej).
Z tego wniosek, że im większym idiotą jest moderator tym większe jest zidiocenie w wątkach. :)
POZDR.
[e-mail]

[trzecikot]

Uuuu, kompleksiorek nie odpuszcza?

[alsor]

> Obawiam się, że nawet ON nie będzie w stanie poradzić sobie
> z granicą Robakksa, a więc z dążeniem i osiąganiem continuum,
> co nieodłącznie związane jest z osiąganiem i przekroczeniem
> granicy Alef0 = oo (moc zbioru liczb naturalnych).

Jakieś Cantorskie pierdoły wyliczasz.
co to jest Alef0?
co to jest kontinuum?

2^N > N dla dowolnej liczby dodatniej.
lim n -> oo n/2^n = 0.

Oblicz:

skończone, czy nie?

[donaldtheduck]

A co z moca liczb zboczonych (nienaturalnych)? Nazwijmy ja moca Jod (od
literki alabetu hebrajskego "jod", od ktorej zaczyna sie "niewymawialne" Imie
Boga Jahweh).
Jod = limes (dla x -> nieskonczonosci) sumy (sigma) wszystkich mozliwych i
niemozliwch matematyk.

Bóg = 1.

[alsor]

[pies_na_teorie]

No...i teraz uzupełniajmy do jedności,
jak proponuje Robakks.

[donaldtheduck]

Niestety, realnie rzecz biorac to Bóg = 0 albo inaczej: zbior Bogow jest
zbiorem pustym...

[robakks]

alsor napisał:

> > Obawiam się, że nawet ON nie będzie w stanie poradzić sobie
> > z granicą Robakksa, a więc z dążeniem i osiąganiem continuum,
> > co nieodłącznie związane jest z osiąganiem i przekroczeniem
> > granicy Alef0 = oo (moc zbioru liczb naturalnych).

> Jakieś Cantorskie pierdoły wyliczasz.

Dokładnie odwrotnie niż w Teorii Mnogości: ja wyliczam,
alefici zakładają.

> co to jest Alef0?

Alef0 = oo = N = Re1 = 1'0
to ilość wszystkich liczb całkowitych dodatnich na osi liczbowej
Karezjusza, a więc ilość wszystkich liczb naturalnych od pierwszej
o nazwie JEDEN=1 do ostatniej o nazwie Alef0 = 1'0

> co to jest kontinuum?

Continuum to ilość wszystkich punktów na odcinku o długości 1
przeliczonych od pierwszego do ostatniego.

> 2^N > N dla dowolnej liczby dodatniej.

N jest największą liczbą w zbiorze liczb naturalnych. Nie jest
dowolną liczbą dodatnią, lecz największą liczbą w zbiorze.
Liczba większa
N+1 = oo+1 = Alef0+1 = Re1+1 = 1'1
nie należy do zbioru liczb naturalnych i nie ma jej na osi
liczbowej Kartezjusza. Twój wzór jest prawdziwy nie tylko dla
dowolnej liczby "n" ale także dla liczb większych od Alef0.

> lim n -> oo n/2^n = 0.

To uproszczenie. W arytmetyce nie ma limesów lecz wartości
1/oo > 1/continuum > 0
Liczba nigdzie nie dąży.

> Oblicz:
>
> skończone, czy nie?

hehe
Pytasz o sumę odwrotności liczb naturalnych. Oczywiście, że da się ją wyliczyć
podobnie jak da się wyliczyć pierwiastek z Alef0
oraz Alef0! (alef zero silnia). Wcześniej jednak musiałbyś poznać
rachunek liczb SILNYCH, a więc arytmetykę nieskończoności
m.in.
oo/2 + oo/2 = oo = 1'0
oo+oo = 2oo = 2'0

[alsor]

> Alef0 = oo = N = Re1 = 1'0
> to ilość wszystkich liczb całkowitych dodatnich na osi liczbowej
> Karezjusza, a więc ilość wszystkich liczb naturalnych od pierwszej
> o nazwie JEDEN=1 do ostatniej o nazwie Alef0 = 1'0

Po prostu zakładasz że istnieje największa liczba naturalna:
N_max = Alef0.

> Continuum to ilość wszystkich punktów na odcinku o długości 1
> przeliczonych od pierwszego do ostatniego.

Zatem zakładasz, że istnieje jakaś
określona liczba punktów na odcinku,
czyli chcesz normalnie policzyć te punkty:
N_pts = C;

Skoro chcesz policzyć to musisz numerować -
a do tego używamy liczb naturalnych,
zatem: N_pts <= Alef0;

Ale: 2^k > k, dla każdego k > 0, czyli sprzeczność.

Po prostu masz błędne założenie: nie ma największej liczby.
Aktualna nieskończoność nie istnieje:
n -> oo oznacza (potencjalnie) dowolnie długi proces
wyliczania/numerowania, a nie że istnieje tu
jakaś gotowa nieskończoność do której idziesz.

> Pytasz o sumę odwrotności liczb naturalnych.

Nie, tam jest suma wyrazów: n/2^n = n*2^-n;

Policzyć od razu szeregi typu:
n^2/2^n, n^3/2^n, itd.

> Oczywiście, że da się ją wyliczyć
> podobnie jak da się wyliczyć pierwiastek z Alef0
> oraz Alef0! (alef zero silnia).

No to wyliczaj.

[robakks]

alsor napisał:

> > Alef0 = oo = N = Re1 = 1'0
> > to ilość wszystkich liczb całkowitych dodatnich na osi liczbowej
> > Karezjusza, a więc ilość wszystkich liczb naturalnych od
> > pierwszej o nazwie JEDEN=1 do ostatniej o nazwie Alef0 = 1'0

> Po prostu zakładasz że istnieje największa liczba naturalna:
> N_max = Alef0.

Ależ nie zakładam. W matematyce podobnie jak w fizyce:
nie zakłada się lecz obserwuje i opisuje.
Okrąg tocząc się po linii pokonuje punkt po punkcie odcinek
nazwany jako jednostkowy, a więc o długości przyjętej jako 1.
...------0-------x-----------1-----...
x to aktualny punkt styku okręgu z linią w konkretnej chwili
czasowej dt.
Tocząc się ruchem jednostajnym znajduje się w odległości
a i b
1/2 i 1 - 1/2
1/4 i 1 - 1/4
1/8 i 1 - 1/8
1/n i 1 - 1/n
0 i 1 - 0
a + b = 1
a więc istnieją takie punkty na odcinku, które mają nazwę już
od starożytności: podział połówkowy.
Liczba Alef0 = oo = N = Re1 = 1'0 to nie jest żadne założenie
lecz nazwa ostatniego kroku połówkowego po którym okrąg znajduje
się na końcu odcinka. Gdy punkt x pokrywa się z punktem o nazwie 1
to podział połówkowy zostaje zakończony, bo już
nie ma co połówkować.
Czy to rozumiesz, że ostatni krok jest ostatni, bo kończy podział
połówkowy?
PS. Do pozostałych Twoich pomysłów odniosę się dopiero wówczas,
gdy zrozumiesz podstawy, które tłumaczę.

[alsor]

> Czy to rozumiesz, że ostatni krok jest ostatni, bo kończy podział
> połówkowy?

Takim pierdołami zajmują się w gimnazjum.

[robakks]

alsor napisał:

> > Czy to rozumiesz, że ostatni krok jest ostatni, bo kończy
> > podział połówkowy?

> Takim pierdołami zajmują się w gimnazjum.

Zakończenie podziału połówkowego i osiągnięcie granicy
to nie jest "pierdoła".

[alsor]

Toczenie raczej nie ma wiele wspólnego z połowieniem,
zresztą podobnie jak ruch prosty.

Myślisz że pokonanie dowolnej odległości wymaga
nieskończenie wielu kroków... albo nawet więcej: 2^oo,
bo musisz odwiedzić każdy punkt z kontinuum?

[robakks]

alsor napisał:

> Toczenie raczej nie ma wiele wspólnego z połowieniem,
> zresztą podobnie jak ruch prosty.

Wyjaśniałem, że toczenie to pokonywanie drogi punkt po punkcie.
Człowiek wybiera niektóre punkty i nazywa je podziałem połówkowym.

> Myślisz że pokonanie dowolnej odległości wymaga
> nieskończenie wielu kroków... albo nawet więcej: 2^oo,
> bo musisz odwiedzić każdy punkt z kontinuum?

Oczywiście. W ostatnim kroku okrąg pokonuje odcinek o długości
1/2^oo, a więc wszystkich punktów na tym odcinku jest 2^oo.
Kolejne punkty z poza odcinka tworzą liczby większe od 2^oo.

[alsor]

> Oczywiście. W ostatnim kroku okrąg pokonuje odcinek o długości
> 1/2^oo, a więc wszystkich punktów na tym odcinku jest 2^oo.
> Kolejne punkty z poza odcinka tworzą liczby większe od 2^oo.

Wpierdzieliłeś się jedynie w serię nonsensów Cantora i Hilberta -
oni liczyć nie potrafili.

[robakks]

alsor napisał:

> > Oczywiście. W ostatnim kroku okrąg pokonuje odcinek o długości
> > 1/2^oo, a więc wszystkich punktów na tym odcinku jest 2^oo.
> > Kolejne punkty z poza odcinka tworzą liczby większe od 2^oo.
>
> Wpierdzieliłeś się jedynie w serię nonsensów Cantora i Hilberta -
> oni liczyć nie potrafili.

[robakks]

alsor napisał:

> > Oczywiście. W ostatnim kroku okrąg pokonuje odcinek o długości
> > 1/2^oo, a więc wszystkich punktów na tym odcinku jest 2^oo.
> > Kolejne punkty z poza odcinka tworzą liczby większe od 2^oo.
>
> Wpierdzieliłeś się jedynie w serię nonsensów Cantora i Hilberta -
> oni liczyć nie potrafili.

Zenon z Elei kilka tysięcy lat temu sformułował paradoksy ruchu.
Ja pokazuję, że nie ma paradoksów w osiąganiu i przekraczaniu
ilości nazywanej tradycyjnie "nieskończoność".
oo to zwykła liczba arytmetyczna.
/kopia/

animacji nie widziałeś?

[alsor]

> Zenon z Elei kilka tysięcy lat temu sformułował paradoksy ruchu.
> Ja pokazuję, że nie ma paradoksów w osiąganiu i przekraczaniu
> ilości nazywanej tradycyjnie "nieskończoność".
> oo to zwykła liczba arytmetyczna.

On nie widział ruchu na ekranie - monitorze,
albo projekcji hologramu.
1, 2, 3, ... zwyczajne numerowanie (bez połowienia!)
24 fps i masz płynny film.

A do tego obiekty na ekranie poruszają się różnie -
szybko, wolno, a przecież liczba klatek jest jednakowa
dla wszystkich pikseli.

(pewnie zaraz jakiś... przeżwawy realistyk powie,
że życie to nie film, hihi!).

Weź pół lub lub ćwierć hologramu
i sprawdź co on tam zawiera - wyświetl obraz.

[bimota]

> Człowiek wybiera niektóre punkty i nazywa je podziałem połówkowym.


NO WLASNIE... Bo wszystkie by wybieral w nieskonczonosc...

[pies_na_teorie]

robakks napisał:
...
> > Tu w zakresie matematyki na razie rządzi Stefan z Gdańska,
> > poczekajmy na jego wypowiedź...
>
> Obawiam się, że nawet ON nie będzie w stanie poradzić sobie
> z granicą Robakksa, a więc z dążeniem i osiąganiem continuum,
> co nieodłącznie związane jest z osiąganiem i przekroczeniem
> granicy Alef0 = oo (moc zbioru liczb naturalnych). Musiałby
> najpierw zapomnieć o mantrach Teorii Mnogości - a to wydaje się
> być niemożliwe.
>
No cóż szkoda, że nie mamy urzędowego stanowiska w sprawie. Zaglądają tu też inni matematycy: Winoman, jakiś gość z UW, Pietrucchio (entuzjasta), znany Ci Syzyf (prof. W.H.)i inni, może ktoś honorowo podejmie rzuconą rękawicę...

Jak nie, to dopuścimy też innych do merytorycznej dyskusji, ok?

[robakks]

pies_na_teorie napisał:

> No cóż szkoda, że nie mamy urzędowego stanowiska w sprawie.
> Zaglądają tu też inni matematycy: Winoman, jakiś gość z UW,
> Pietrucchio (entuzjasta), znany Ci Syzyf (prof. W.H.)i inni,
> może ktoś honorowo podejmie rzuconą rękawicę...
>
> Jak nie, to dopuścimy też innych do merytorycznej dyskusji, ok?

Obserwując zachowania tzw. "matematyków" w przestrzeni wirtualnej
Internetu - po 7 latach dochodzę do ciekawego wniosku, że
"z teoretykami nie pogada". Fanatyczny "matematyk" (teoretyk)
utracił zdolność logicznego myślenia i wyciągania wniosków.
Jest to efekt prania mózgów samozaprzeczającymi się mantrami teorii.
Wytworzył się ciekawy podział na humanistów i ścisłowców, a
niedobre jest to, że humaniści także nie potrafią logicznie
myśleć i wyciągać wniosków, bowiem wpojono im przekonanie, że
"inni wiedzą lepiej".
Z matematyką to jest tak:
Jest jeden Świat i jedna matematyka. Cokolwiek człowiek postrzega
jest matematyką liczb mianowanych: 5 kg, 2 minuty, 100 zł,
12 sztuk, itd.
Czy ktoś na forum Gazeta.pl > Nauka
podejmie dyskusję z której coś wyniknie?
Taka możliwość jest 1/oo, 2/oo, 3/oo.
Już sama Twoja wypowiedź jest na to dowodem. :-)

[donaldtheduck]

Czkowiek nie spostrzega 5 kg, tylko mase, ktora wazy okolo 5 kG sily w ziemskich
warunkach. Podobnie 100 zl jest spostrzegane w zaleznosci od aktualnej sily
nabywczej tych 100 zl. A sztuka sztuce nie rowna...

[robakks]

donaldtheduck napisała po angielsku:

> Czkowiek nie spostrzega 5 kg, tylko mase, ktora wazy okolo 5 kG
> sily w ziemskich warunkach. Podobnie 100 zl jest spostrzegane
> w zaleznosci od aktualnej sily nabywczej tych 100 zl.
> A sztuka sztuce nie rowna...

Ludzie normalni odróżniają 1 kilogram cukru od dwóch kilogramów
w dwóch torebkach kilogramowych w cenie aktualnej 3,30 zł / kg.
Wymieniają się pomiędzy sobą tą wiedzą praktyczną, a wynika
z tego ład.
Co może wynikać z podważania oczywistości i teoretyzowania?

[europitek]

robakks napisał:
> Co może wynikać z podważania oczywistości i teoretyzowania?

Zawsze wynika jakaś abstrakcja, a czasami filozofia.
Sam też nie jesteś wolny od tego, co krytykujesz u innych. Roztrząsasz własnosci nieskończoności we Wszechświecie, w którym ona nie występuje realnie. Mam wrażenie (czyste "widzi mi się"), że próbujesz tu w jakiś sposób pogodzić rzeczywistość wartości mianowanych z abstrakcjami liczności niemianowanych (uniwersalnych). W ten sposób może "naprawisz" (urealnisz) jakiś maleńki fragmencik matematyki abstrakcyjnej, ale nic ponad to, ponieważ zaczynasz "od końca".

[robakks]

europitek napisał:
> robakks napisał:

> > Co może wynikać z podważania oczywistości i teoretyzowania?

> Zawsze wynika jakaś abstrakcja, a czasami filozofia.
> Sam też nie jesteś wolny od tego, co krytykujesz u innych.
> Roztrząsasz własnosc i nieskończoności we Wszechświecie, w którym
> ona nie występuje realnie. Mam wrażenie (czyste "widzi mi się"),
> że próbujesz tu w jakiś sposób pogodzić rzeczywistość wartości
> mianowanych z abstrakcjami liczności niemianowanych
> (uniwersalnych). W ten sposób może "naprawisz" (urealnisz)
> jakiś maleńki fragmencik matematyki abstrakcyjnej, ale nic ponad
> to, ponieważ zaczynasz "od końca".

Jest konkretne zdarzenie fizyczne: strzała, która wbija się
w tarczę. Jest idealizacja tego zdarzenia oraz rachunek.
Strzała w swoim ruchu dokonuje podziału połówkowego a oznacza to,
że w określonych chwilach czasowych znajduje się w 1/2, 1/4, 1/8 itd
całej drogi dzielącej ją od celu, który rekurencyjnie osiąga,
a więc ilość połowkowań jest liczbą skończoną, a połówkowanie
zakończone.
Z mojej strony to nie jest działanie "od końca", ale od początku.
Najpierw jest konkretne zdarzenie, a później jego wierny opis:
skoro strzała osiąga cel to podział połówkowy jest zakończony.

[europitek]

robakks napisał:
> Z mojej strony to nie jest działanie "od końca", ale od początku.
> Najpierw jest konkretne zdarzenie, a później jego wierny opis:
> skoro strzała osiąga cel to podział połówkowy jest zakończony.

Się nie zrozumieliśmy. Pisząc "od końca" miałem na myśli, że zaczynanie wprowadzania poprawek jakiegoś systemu uogólnień od wysokich poziomów ogólności jest mało owocne. W ten sposób można osiagnąć jedynie drobne korekty - ze względu na dziedziczenie pojęć i metod. W tym konkretnym przypadku, przykładem takiego dziedziczenia jest nieskończoność - pojęcie nie mające realnego odnośnika. Na tym poziomie ogólności można próbować przeformułować jego sens, ale zawsze będzie on "skażony" własnościami odziedziczonymi po innych pojęciach systemu.
Sposób myślenia, który stosujesz do "walki" w tymi wszystkimi alefami przypomina mi niearytmetyczny sposób "obliczania" liczebności zbioru (chyba Cantor). Jeśli mam rację, a pewnie tak, to mamy tu do czynienia z adaptacją bezliczbowego sposobu szacowania liczebności realnych zbiorów, rodem z arytmetyki pierwotnej (naturalna umiejętność obliczeń matematycznych u wielu gatunków zwierząt - ptaki, ssaki - na realnych obiektach), na język matematyki abstrakcyjnej. Jest to więc kolejna furtka, przez którą strumyczek empirii wciekł do świata abstrakcji. Ale już na jego pierwszym zakręcie pojawiła się nieskończoność (nawet w liczbie mnogiej) i cały urok prysł, a zaczęło się wielopiętrowe dedukowanie dostosowujące uogólnienia z empirii do reszty systemu. Taki to już obyczaj sług abstrakcji, że jak zobaczą gdzieś ślad empirii, to lecą na nią wymachując nieskończonością (z rachunkiem prawdopodobieństwa też tak było - zdarzenia pewne).
Próbujesz zreformować czubek piramidy abstrakcyjnych uogólnień metodą właściwą jej podstawie. Próbujesz wepchnąć jakiś kawalącik empirii w dach wieży abstrakcji. Nie dziw się więc, że matmiarze bronią się przed czymś takim "wszelkimi dostępnymi metodami". Zapomnieli, że matematyka wzięła się z empirii i wszelkie przejawy tej ostatniej na swoim "poletku" wyrywają, jak rolnik chwasty. Ironią jest to, że nawet ludzie znający matematykę abstrakcyjną stosują na codzień arytmetycznopierwotną metodę szacowania liczebności (gdy nie jest wymagana idealna dokładność).

Tak to widzę, ale może ... wzrok już nie ten, co 20 lat temu.

[robakks]

europitek napisał:
> robakks napisał:

> > Z mojej strony to nie jest działanie "od końca", ale od początku.
> > Najpierw jest konkretne zdarzenie, a później jego wierny opis:
> > skoro strzała osiąga cel to podział połówkowy jest zakończony.

> Się nie zrozumieliśmy. Pisząc "od końca" miałem na myśli, że
> zaczynanie wprowadzania poprawek jakiegoś systemu uogólnień
> od wysokich poziomów ogólności jest mało owocne. W ten sposób
> można osiagnąć jedynie drobne korekty - ze względu na
> dziedziczenie pojęć i metod. W tym konkretnym przypadku,
> przykładem takiego dziedziczenia jest nieskończoność
> - pojęcie nie mające realnego odnośnika.

Rzecz w tym jednak, że osiąganie granicy podziału połówkowego
ma jak najbardziej realny odnośnik. Każdy ruch jest realnym dowodem
na zakończenie tego podziału, a więc nadawanie nazwy ilości
połówkowań: "ilość nieskończona" jest zaprzeczeniem:
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
nie jest nieskończone coś co jest skończone.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

> Na tym poziomie ogólności można próbować przeformułować jego
> sens, ale zawsze będzie on "skażony" własnościami odziedziczonymi
> po innych pojęciach systemu.
> Sposób myślenia, który stosujesz do "walki" w tymi wszystkimi
> alefami przypomina mi niearytmetyczny sposób "obliczania"
> liczebności zbioru (chyba Cantor). Jeśli mam rację, a pewnie tak,
> to mamy tu do czynienia z adaptacją bezliczbowego sposobu
> szacowania liczebności realnych zbiorów, rodem z arytmetyki
> pierwotnej (naturalna umiejętność obliczeń matematycznych u
> wielu gatunków zwierząt - ptaki, ssaki - na realnych obiektach),
> na język matematyki abstrakcyjnej. Jest to więc kolejna furtka,
> przez którą strumyczek empirii wciekł do świata abstrakcji.
> Ale już na jego pierwszym zakręcie pojawiła się nieskończoność
> (nawet w liczbie mnogiej) i cały urok prysł, a zaczęło się
> wielopiętrowe dedukowanie dostosowujące uogólnienia z empirii
> do reszty systemu. Taki to już obyczaj sług abstrakcji, że jak
> zobaczą gdzieś ślad empirii, to lecą na nią wymachując
> nieskończonością (z rachunkiem prawdopodobieństwa też tak było
> - zdarzenia pewne).

Ja nie "walczę" ani z alefami ani z wyznawcami tej religii.
Pokazuję na przykładzie, że skoro zakończenie podziału połówkowego
jest faktem bezspornym, to założenie zwane aksjomatem jakoby
"każda liczba naturalna ma swój następnik" - jest fałszywe, bowiem
niezgodne z rzeczywistością prawdziwą, która JEST.
Nie ma następnika ostatni krok podziału połówkowego gdy okrąg
toczący się po odcinku osiąga ostatni punkt tego odcinka.

> Próbujesz zreformować czubek piramidy abstrakcyjnych uogólnień
> metodą właściwą jej podstawie. Próbujesz wepchnąć jakiś
> kawalącik empirii w dach wieży abstrakcji. Nie dziw się więc,
> że matmiarze bronią się przed czymś takim "wszelkimi dostępnymi
> metodami".

Moimi przeciwnikami w dyskusjach na temat mocy zbiorów są
zwolennicy Teorii Mnogości. Ja piszę o matematyce jaka JEST,
oni bronią samozaprzeczającej się teorii urojeń.
Dla nich continuum > Alef0
ale brakuje im konsekwencji
Jeśli continuum > Alef0
to
1/continuum < 1/Alef0
W swoich teoretycznych mantrach zagubili matematykę...

> Zapomnieli, że matematyka wzięła się z empirii i wszelkie przejawy
> tej ostatniej na swoim "poletku" wyrywają, jak rolnik chwasty.

Zgoda.

> Ironią jest to, że nawet ludzie znający matematykę abstrakcyjną
> stosują na codzień arytmetycznopierwotną metodę szacowania
> liczebności (gdy nie jest wymagana idealna dokładność).
>
> Tak to widzę, ale może ... wzrok już nie ten, co 20 lat temu.

Jest odwrotnie. Tam gdzie jest wymagana idealna dokładność
zwolennicy Teorii Mnogości stosują nielogiczne uproszczenia typu:
Alef0 + 1 = Alef0
zamiast
Alef0 + 1 = 1'1
W ten sposób sami sobie i innym blokują możliwość zrozumienia,
że "nieskończoność" to zwykła liczba arytmetyczna.
PS. Dzięki za wypowiedź. :-)

[donaldtheduck]

CYTUJE POPRZEDNIKOW:
W swoich teoretycznych mantrach (MATEMATYCY) zagubili matematykę... Zapomnieli,
że matematyka wzięła się z empirii i wszelkie przejawy tej ostatniej na swoim
"poletku" wyrywają, jak rolnik chwasty.

[robakks]

donaldtheduck napisała:

Robakks napisał:
"Moimi przeciwnikami w dyskusjach na temat mocy zbiorów są
zwolennicy Teorii Mnogości. Ja piszę o matematyce jaka JEST,
oni bronią samozaprzeczającej się teorii urojeń.
Dla nich continuum > Alef0
ale brakuje im konsekwencji
Jeśli continuum > Alef0
to
1/continuum < 1/Alef0
W swoich teoretycznych mantrach zagubili matematykę... "

> CYTUJE POPRZEDNIKOW:
> W swoich teoretycznych mantrach (MATEMATYCY) zagubili matematykę...
> Zapomnieli, że matematyka wzięła się z empirii i wszelkie przejawy
> tej ostatniej na swoim "poletku" wyrywają, jak rolnik chwasty.

Jednym z przejawów fanatyzmu teoretyków matematycznych jest
ignorowanie oczywistych prawd i dowodów, a także wypieranie
ze swojej świadomości faktów. W tej religii brakuje zdrowego
myślenia.

Matematyka to rodzaj religii!

[donaldthedean]

No coz, matematyka to rodzaj religii, z niepodwazalnymi,
nieudowadnialnymi dogmatami...

[europitek]

robakks napisał:
> Rzecz w tym jednak, że osiąganie granicy podziału połówkowego
> ma jak najbardziej realny odnośnik. Każdy ruch jest realnym
> dowodem na zakończenie tego podziału, a więc nadawanie nazwy
> ilości połówkowań: "ilość nieskończona" jest zaprzeczeniem:
> ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
> nie jest nieskończone coś co jest skończone.
> ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Zastrzeżeniem, które tu można podnieść jest tylko częściowy realizm tego rozumowania. Jest to realizm dotyczący tylko ostatniego ruchu przed przekroczeniem granicy, a nie kompletmego ciągu ruchów prowadzących do tego przekroczenia. Warunki początkowe ostatniego ruchu nie są realistyczne - nie da rady przeprowadzić oo-1 ruchów dla skończonych wielkości parametrów rzeczywistych (czas, przestrzeń, energia). Można też ująć to tak, że pojedyncze ruchy spełniają wymogi realizmu, o ile potrafimy wskazać konkretne liczby odpowiadające pozycjom wszystkich poprzednich ruchów.
Twoje rozumowanie ma na celu, co sam oświadczyłeś, pokazanie, że nieskończoność jest liczbą, zatem powinna posiadać konkretną wartość. Ja tej wartości nie widzę i nadal mogę uważać nieskończoność za zmienną pustą.
Nie wiem czy i na ile Twoje rozumowanie można (trzeba) uznać za wadliwe w punktu widzenia matematyki, ponieważ znam sie na niej jak świnia na pomarańczach. Wydaje mi się jednak, że matematycy nie powinni mieć tu wielkich pretensji, ponieważ sami stosują bardzo podobny sposób rozumowania (np. Cantor w przypadku porównywania mocy zbiorów nieskończonych), który nazwałbym dedukcyjnym przeskokiem od idealizmu do realizmu (od abstrakcji do empirycznego konkretu).

Cantor użył empirycznych pojęć zbioru i liczebności zbioru (mocy), a następnie empirycznej metody porównywania liczebności, żeby uzyskać efekt zgodności tych pojęć z już istniejącymi elementami matematyki abstrakcyjnej. Jednakże nie zrobił tego przy pomocy rozumowania indukcyjnego, lecz dedukcji typowej dla tej dyscypliny filozoficznej. Cantor nie sprawdzał, czy konkretne pojęcia i metody empiryczne mogą być bez ograniczeń zastosowane do matematycznych abstrakcji, ponieważ w wyniku wielopiętrowych dedukcji utożsamił te abstrakcje z empirycznymi konkretami. Nie liczyło się to, czy teoria jest zgodna z empirią, lecz czy empiria da się dopasować do teorii.
Zarzuty można oczywiście rozwinąć pokazując mechanizm jego rozumowania w sposób bardziej szczegółowy, ale zajęłoby to sporo miejsca i odeszlibyśmy znacznie od tematu wątku. A wszystko i tak sprowadziłoby się do pytania, czy uogólnienie metody empirycznej na liczebności zbiorów nieskończonych jest uprawnione. Moim zdaniem nie, ponieważ matematyczna nieskończoność aktualna nie ma rzeczywistego odpowiednika, co jest wynikiem różnic we własnościach obiektów empirycznych i abstrakcyjnych.

> Jest odwrotnie. Tam gdzie jest wymagana idealna dokładność
> zwolennicy Teorii Mnogości stosują nielogiczne uproszczenia typu:
> Alef0 + 1 = Alef0
> zamiast
> Alef0 + 1 = 1'1
> W ten sposób sami sobie i innym blokują możliwość zrozumienia,
> że "nieskończoność" to zwykła liczba arytmetyczna.

Z tym "odwrotnie" się nie zgodzę, ponieważ mówimy o różnych rzeczach.
Mnie chodziło o bezliczbowy mechanizm porównywania liczebności, czyli łączenie elementów dwóch zbiorów w pary i sprawdzenie, czy w którymś nie został "ogon", co jest metodą właściwą dla arytmetyki pierwotnej. Natomiast menadry działań na alefach to, jak dla mnie, trochę inna historia - operacje abstrakcyjne, by nie rzec idealistyczne. Próba "uliczbowienia" nieskończoności to próba jej częściowego odidealizowania, ujawnienia pewnych jej cech skutkujących większymi rygorami w budowaniu abstrakcji z jej udziałem.

[robakks]

europitek napisał:
> robakks napisał:

> > ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
> > nie jest nieskończone coś co jest skończone.
> > ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
>
> Zastrzeżeniem, które tu można podnieść jest tylko częściowy
> realizm tego rozumowania. Jest to realizm dotyczący tylko
> ostatniego ruchu przed przekroczeniem granicy, a nie kompletmego
> ciągu ruchów prowadzących do tego przekroczenia. Warunki
> początkowe ostatniego ruchu nie są realistyczne - nie da rady
> przeprowadzić oo-1 ruchów dla skończonych wielkości parametrów
> rzeczywistych (czas, przestrzeń, energia).

Da rady. :)

> Można też ująć to tak, że pojedyncze ruchy spełniają wymogi
> realizmu, o ile potrafimy wskazać konkretne liczby
> odpowiadające pozycjom wszystkich poprzednich ruchów.

Potrafimy. :)

> Twoje rozumowanie ma na celu, co sam oświadczyłeś, pokazanie,
> że nieskończoność jest liczbą, zatem powinna posiadać konkretną
> wartość. Ja tej wartości nie widzę i nadal mogę uważać
> nieskończoność za zmienną pustą.

Skończoność "nieskończoności" wynika z ciągłości odcinka.
Okrąg tocząc się po odcinku zaznacza każdy punkt i żaden punkt
nie jest pominięty.

> Mnie chodziło o bezliczbowy mechanizm porównywania liczebności,
> czyli łączenie elementów dwóch zbiorów w pary i sprawdzenie,
> czy w którymś nie został "ogon", co jest metodą właściwą dla
> arytmetyki pierwotnej. Natomiast menadry działań na alefach to,
> jak dla mnie, trochę inna historia - operacje abstrakcyjne, by
> nie rzec idealistyczne. Próba "uliczbowienia" nieskończoności to
> próba jej częściowego odidealizowania, ujawnienia pewnych jej
> cech skutkujących większymi rygorami w budowaniu abstrakcji z
> jej udziałem.

Wprowadziłem do matematyki rozwinięcie Twierdzenia Cantora o
równoliczności. Nazywa się to 'równoliczność według nazw'
Dwa zbiory są równoliczne wówczas, gdy każda nazwa z jednego
zbioru ma parę o takiej samej nazwie w drugim zbiorze. np.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... Zbiór A
1 2 3 4 5 7 8 9 ... Zbiór B
Element 6 zbioru A nie ma pary według nazwy w zbiorze B, więc
Zbiór A > Zbiór B

[europitek]

europitek:
> > Warunki
> > początkowe ostatniego ruchu nie są realistyczne - nie da rady
> > przeprowadzić oo-1 ruchów dla skończonych wielkości parametrów
> > rzeczywistych (czas, przestrzeń, energia).

Robbaks:
> Da rady. :)

Jestem ciekaw, jak wygląda to perpetuum mobile.

> > Można też ująć to tak, że pojedyncze ruchy spełniają wymogi
> > realizmu, o ile potrafimy wskazać konkretne liczby
> > odpowiadające pozycjom wszystkich poprzednich ruchów.
>
> Potrafimy. :)

Czy mogę prosić o wymienienie tych liczb? (Oczywiśćie wszystkich - jestem skrajnym empirystą).

Robbaks:
> Skończoność "nieskończoności" wynika z ciągłości odcinka.
> Okrąg tocząc się po odcinku zaznacza każdy punkt i żaden punkt
> nie jest pominięty.

Ale jaka jest konkretna wartość tej skończonej "nieskończoności"?

> Wprowadziłem do matematyki rozwinięcie Twierdzenia Cantora o
> równoliczności. Nazywa się to 'równoliczność według nazw'
> Dwa zbiory są równoliczne wówczas, gdy każda nazwa z jednego
> zbioru ma parę o takiej samej nazwie w drugim zbiorze. np.
> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... Zbiór A
> 1 2 3 4 5 7 8 9 ... Zbiór B
> Element 6 zbioru A nie ma pary według nazwy w zbiorze B, więc
> Zbiór A > Zbiór B

A co z przypadkiem:
1 2 3 4
9 8 7 6
Zbiory są równoliczne, czy nie?

[robakks]

europitek napisał:

> europitek:
> > > Warunki
> > > początkowe ostatniego ruchu nie są realistyczne - nie da rady
> > > przeprowadzić oo-1 ruchów dla skończonych wielkości parametrów
> > > rzeczywistych (czas, przestrzeń, energia).
>
> Robbaks:
> > Da rady. :)
>
> Jestem ciekaw, jak wygląda to perpetuum mobile.

Cały odcinek jest złożony z 'ostatnich kroków' tak samo jak
odcinek czasowy 1 sekunda złożony jest z chwil czasowych dt,
kolejno następujących po sobie.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Pomiędzy dwoma kolejnymi chwilami czasowymi dt, nie ma trzeciej.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

> > > Można też ująć to tak, że pojedyncze ruchy spełniają wymogi
> > > realizmu, o ile potrafimy wskazać konkretne liczby
> > > odpowiadające pozycjom wszystkich poprzednich ruchów.
> >
> > Potrafimy. :)
>
> Czy mogę prosić o wymienienie tych liczb? (Oczywiśćie
> wszystkich - jestem skrajnym empirystą).

Wystarczy zapisać rekurencję skończoną <step 1> n=1 -> oo
Ładnie też widać konkretne liczby odpowiadające pozycjom
wszystkich poprzednich ruchów w zapisie oo! (silnia).
To iloczyn wszystkich liczb naturalnych.
oo * (oo - 1) * (oo - 2) * ... * (oo - (oo-2)) * (oo - (oo-1))
W powyższym iloczynie są wymienione wszystkie liczby o które
pytasz. Gdyby nie były wymienione wszystkie to umiałbyś wskazać
choć jedną liczbę naturalną większą od zera, która została
pominięta. Nie wskażesz takiej liczby, bo żadna nie została
pominięta. To tak jak z hotelem Hilberta, który ma komplet gości.
Z tablicy z kluczami zostały zdjęte i wydane gościom wszystkie
klucze, dlatego żaden pokój nie jest pusty.

> Robbaks:
> > Skończoność "nieskończoności" wynika z ciągłości odcinka.
> > Okrąg tocząc się po odcinku zaznacza każdy punkt i żaden punkt
> > nie jest pominięty.

> Ale jaka jest konkretna wartość tej skończonej "nieskończoności"?

To było napisane w poście otwierającym. Konkretna wartość tej
skończonej "nieskończoności" to 2^oo = continuum.
Tyle jest 'ostatnich kroków' na odcinku jednostkowym, a więc
dokładnie tyle samo ile liczb rzeczywistych (punktów Robakksa).
wyjaśnienie:
1/oo <- punkt Newtona, punkt podstawowy
1/(2^oo) <- punkt Robakksa, punkt mniejszy
1/oo > 1/(2^oo)


> > Wprowadziłem do matematyki rozwinięcie Twierdzenia Cantora o
> > równoliczności. Nazywa się to 'równoliczność według nazw'
> > Dwa zbiory są równoliczne wówczas, gdy każda nazwa z jednego
> > zbioru ma parę o takiej samej nazwie w drugim zbiorze. np.
> > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... Zbiór A
> > 1 2 3 4 5 7 8 9 ... Zbiór B
> > Element 6 zbioru A nie ma pary według nazwy w zbiorze B, więc
> > Zbiór A > Zbiór B
>
> A co z przypadkiem:
> 1 2 3 4
> 9 8 7 6
> Zbiory są równoliczne, czy nie?

Sądzę, że zanim człowiek nauczy się przeliczać zbiory inne niż
zbiory liczb naturalnych, powinien w pierwszej kolejności nauczyć
się przeliczać zbiory oparte na liczbach naturalnych. Pomocne
do tego jest określenie parzystości sumy zbiorów.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Suma dwóch zbiorów identycznych jest parzysta, bowiem każda nazwa
występuje dwukrotnie.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Zgadzasz się z tym, że powyższa definicja jest prawdziwa dla
zbiorów o dowolnej mocy (ilości elementów)? :-)

[robakks]

z pl.sci.filozofia
"zdumiony"
| "Robakks"

|| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... Zbiór A
|| 1 2 3 4 5 7 8 9 ... Zbiór B
|| Element 6 zbioru A nie ma pary według nazwy w zbiorze B, więc
|| Zbiór A > Zbiór B

| Zbiory A i B są równoliczne

Twierdzenie 1:
Suma zbiorów A i B jest nieparzysta.
dowód:
Po usunięciu z sumy zbiorów wszystkich par według nazwy
pozostaje element o nazwie 6, który nie ma pary.
q.e.d.

Twierdzenie 2:
Nie da się zbioru nieparzystego podzielić na dwa równoliczne podzbiory.

[robakks]

z pl.sci.filozofia
"zdumiony"
> "Robakks"

|||| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... Zbiór A
|||| 1 2 3 4 5 7 8 9 ... Zbiór B

|| Po usunięciu z sumy zbiorów wszystkich par według nazwy
|| pozostaje element o nazwie 6, który nie ma pary.

| Mamy pary:1-1, 2-2, 3-3, 4-4, 5-5, 6-7, 7-8, 8-9
| elementów jest tyle samo!

Każda nazwa występuje 2 razy, a nazwa 6 tylko 1 raz.
Napisz co zrozumiałeś. OK?

[robakks]

z pl.sci.filozofia, pl.misc.paranauki
"zdumiony" napisał:
| "Robakks" napisał:

|| Każda nazwa występuje 2 razy, a nazwa 6 tylko 1 raz.

| I co z tego?

To z tego, że obojętnie na ile sposobów będziesz sobie próbował
parować elementy obu zbiorów, to *prawda* zawarta w zdaniu:
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Każda nazwa występuje 2 razy, a nazwa 6 tylko 1 raz
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
- nie ulegnie zmianie.
Jeśli coś występuje 2 razy to jest parą. Nazwa 6 nie ma pary.
Napisz co zrozumiałeś - OK?

[robakks]

z pl.sci.filozofia,pl.misc.paranauki
"zdumiony" napisał:
| "Robakks" napisał:

|| To z tego, że obojętnie na ile sposobów będziesz sobie próbował
|| parować elementy obu zbiorów, to *prawda* zawarta w zdaniu:
|| ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
|| Każda nazwa występuje 2 razy, a nazwa 6 tylko 1 raz
|| ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
|| - nie ulegnie zmianie.
|| Jeśli coś występuje 2 razy to jest parą. Nazwa 6 nie ma pary.

| Przy parowaniu nazwy nie muszą byc takie same. Załóżmy że chcesz
| sprawdzić czy więcej dzieci jest z przedszkola A czy b. Ustawiasz
| te dzieci parami. Niekoniecznie Adama z Adamem a Izę z Izą.
| Czy według Ciebie jeżeli mam dwa zbiory {A,B,C} i {1,2,3} to
| zarówno pierwszy jest większy od drugiego a drugie większy od
| pierwszego??

Ale rzecz w tym, że ja nie chcę sprawdzać czy więcej dzieci jest w
przedszkolu A czy B. Pytam Ciebie czy rozumiesz co to znaczy, że
zbiór zawiera w sobie nieskończoną ilość par i jeden element, który
nie ma pary. Rozumiesz to zdanie?

[robakks]

z pl.sci.filozofia,pl.misc.paranauki
"zdumiony" napisał:
| "Robakks" napisał:

|| Ale rzecz w tym, że ja nie chcę sprawdzać czy więcej dzieci jest w
|| przedszkolu A czy B. Pytam Ciebie czy rozumiesz co to znaczy, że
|| zbiór zawiera w sobie nieskończoną ilość par i jeden element, który
|| nie ma pary. Rozumiesz to zdanie?

| WSZYSTKIE elementy mają parę. Wystarczy że wystąpi jedna bijekcja,
| co z tego że połączymy w pary tak że nie będzie pary?

W zdaniu:
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Każda nazwa występuje 2 razy, a nazwa 6 tylko 1 raz
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
nie ma teoretyzowania o wymyślonych bijekcjach, lecz jest informacja
o nieparzystości zbioru.
Zbiór w którym każda nazwa występuje 2 razy, a nazwa 6 tylko 1 raz
posiada nieparzystą ilość elementów.
Napisz, czy to rozumiesz, OK?

[robakks]

z pl.sci.filozofia,pl.misc.paranauki
"zdumiony" napisał:
| "Robakks" napisał:

|| Zbiór w którym każda nazwa występuje 2 razy, a nazwa 6 tylko 1 raz
|| posiada nieparzystą ilość elementów.

| Zbiór nieskończony nie może byc nieparzysty ani parzysty, poza tym
| z bijekcji wynika że zbiory A i B są równe.

Na jakiej podstawie twierdzisz, że
2 * Alef0 - 1
jest parzyste, skoro jest nieparzyste?

[robakks]

z pl.sci.filozofia,pl.misc.paranauki
"zdumiony" napisał:
| "Robakks" napisał:

|| Na jakiej podstawie twierdzisz, że
|| 2 * Alef0 - 1
|| jest parzyste, skoro jest nieparzyste?

| 2 * Alef0 - 1 = 2 * Alef0 = Alef0
| Nie jest ani parzyste ani nie parzyste

Przecież to co napisałeś to bełkot.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Podwójna ILOŚĆ czegokolwiek JEST ZAWSZE PARZYSTA,
jeśli ilość jest wyrażona liczbą porządkową.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

[robakks]

z pl.sci.filozofia,pl.misc.paranauki

"zdumiony" <[e-mail]>
news:hp4doa$9in$[e-mail]...
| "Robakks" <[e-mail]>
| news:hp2t81$d0d$[e-mail]...

|| ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
|| Podwójna ILOŚĆ czegokolwiek JEST ZAWSZE PARZYSTA,
|| jeśli ilość jest wyrażona liczbą porządkową.
|| ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
|| Edward Robak* z Nowej Huty

| W takim razie powiedz czy ilość elementów w Twoim zbiorze
| liczb porządkowych LP jest parzysta czy nieparzysta?

Zbiór liczb porządkowych LP nie jest mój.
Podwojony zbiór PEŁNY ma parzystą ilość elementów.
Napisz mi która liczba jest większa:
1+1+1+1+1+... = oo
2*2*2*2*2*2* ... = 2^oo
Czy ta liczba 2^oo=continuum jest parzysta czy nieparzysta?

Granica Robakksa z Krakowa

[pies_na_teorie]

robakks napisał:
...
> || ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
> || Podwójna ILOŚĆ czegokolwiek JEST ZAWSZE PARZYSTA,
> || jeśli ilość jest wyrażona liczbą porządkową.
> || ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
> || Edward Robak* z Nowej Huty
>

Pozwól, że tym razem zajmę się trywialną kwestią formalną.
Twoja sprawa, ale czy nie poprawniej byłoby:
" Edward Robak* z Krakowa" (jak np. Stefan z Gdańska)
zamiast z "Nowej Huty",
przecież to tylko dzielnica tego miasta,
część składowa, jak ulica Sezamkowa...

Tak mnie akurat wzięło na dywagacje, być może są jakieś szczególne racje stosowanej przez Ciebie konwencji...

Życzę spokojnego, rodzinnego i refleksyjnego Weekendu po pierwszej wiosennej pełni Księżyca, powstałego zgodnie z moją hipotezą, wbrew hipotezie impactowej albo podziemnego wybuchu nuklearnego (...no tak, tak, do takich absurdów prowadzi desperacja naukowa):))

Pies z Enes :)

[robakks]

pies_na_teorie napisał:

> Pozwól, że tym razem zajmę się trywialną kwestią formalną.
> Twoja sprawa, ale czy nie poprawniej byłoby:
> " Edward Robak* z Krakowa" (jak np. Stefan z Gdańska)

W Krakowie jest kilku różnych Edwardów Robaków a w Nowej Hucie
tylko jeden - stąd taki, a nie inny przydomek.
Oczywiście Robakks z Krakowa. :-)

> Życzę spokojnego, rodzinnego i refleksyjnego Weekendu po
> pierwszej wiosennej pełni Księżyca,
>
> Pies z Enes :)

A ja jestem ciekawy, czy napotkam człowieka, który będzie umiał
rozpoznać czy liczba powstała z wymnożenia nieskończonej ilości
dwójek jest parzysta czy nieparzysta?
2*2*2*2*2*... = continuum
Odcinek, któremu zabrano punkt jest zbiorem bez brzegu.
Traci parzystość. :)

Cenzorom i moderatorom ku przestrodze :

[pies_na_teorie]

"- Koncern Nestle chciał być rekinem mediów społecznościowych, a został płotką -
mówi Jacek Zawadzki. Dziennikarz przypomina, że w ostatnim tygodniu na Facebooku
dokonał się swoisty lincz tej marki. A wszystko dlatego, że pracownicy koncernu
nie umieli prawidłowo zareagować na sytuację kryzysową, zaczęli kasować i
cenzurować wpisy swoich fanów. - Tak się nie buduje lojalnej społeczności, tylko
niszczy reputację marki - podkreśla Zawadzki."

źródło:
tinyurl.com/yjfqo6x

[bimota]

Dobra, to co wlasciwie chciales pokazac tymi wyliczeniami ? Cos nadzwyczajnego ?

[robakks]

bimota napisał po angielsku:

> Dobra, to co wlasciwie chciales pokazac tymi wyliczeniami ?
> Cos nadzwyczajnego ?

Nie ma łatwo: przeczytaj post na który odpisujesz to się dowiesz
co wykazałem, a nie co chciałem wykazać. OK?

[bimota]

Ale co w tym nadzwyczajnego ?

[robakks]

bimota napisał:

> Ale co w tym nadzwyczajnego ?

A co jest nadzwyczajnego w rekurencyjnym osiąganiu
i przekraczaniu nieskończoności oo=Alef0 ?

[bimota]

Nie mam pojecia...

Nie znam sie zbytnio na teori mnogosci, wiec moze wytlumacz dlaczego sadzisz, ze
suma dazy do continuum, dlaczego ma to byc wieksze od nieskonczonosci i od
jakiegos Alef0. Nieskonczonosc mozna wogole porownywac z continuum ? Liczby
rzeczywiste nie moga dazyc do nieskonczonosci ?

[robakks]

>> bimota napisał:
> robakks napisał:
bimota napisał:

>>> Ale co w tym nadzwyczajnego ?

>> A co jest nadzwyczajnego w rekurencyjnym osiąganiu
>> i przekraczaniu nieskończoności oo=Alef0 ?

> Nie mam pojecia...
>
> Nie znam sie zbytnio na teori mnogosci, wiec moze wytlumacz
> dlaczego sadzisz, ze suma dazy do continuum, dlaczego ma to
> byc wieksze od nieskonczonosci i od jakiegos Alef0.
> Nieskonczonosc mozna wogole porownywac z continuum ?
> Liczby rzeczywiste nie moga dazyc do nieskonczonosci ?

Suma z posta otwierającego nie tylko dąży do continuum, ale
także osiąga tę ilość. Decydująca jest konsekwencja:
1/2 + 1/4 + 1/8 + ..+1/2^n .. + 1/2(oo-1) + 1/2^oo = 1
Prawda o nieskończoności zawarta jest w następującym twierdzeniu:
Aby suma szeregu połówkowego była równa 1
to szereg musi zawierać wszystkie składniki i żadnego nie może
brakować.
W powyższym szeregu nic nigdzie nie dąży: gdy n osiąga oo
to suma osiąga wielkość JEDEN. Tam już nic się nie dodaje
i nigdzie nie dąży.
Suma z posta otwierającego to S = 2^oo = continuum

[bimota]

Na zadne pyt. nie odpowiedziales. Nie widze by cos tu przekraczalo
nieskonczonosc. Nie wiem ja wogole mozna przekorczyc nieskonczonosc...

[robakks]

bimota napisał:

> Na zadne pyt. nie odpowiedziales. Nie widze by cos tu
> przekraczalo nieskonczonosc. Nie wiem ja wogole mozna
> przekorczyc nieskonczonosc...

Odpowiedziałem Ci na pytanie, ale rozumiem, że nie zrozumiałeś
- stąd Twoje przypuszczenie wyrażone twierdząco, że nie
odpowiedziałem.
OK.
Spróbuję więc powiedzieć Ci to samo na przykładzie liczb małych
Liczba 5 jest mniejsza od 2^5
2^0 = 1
2^1 = 2
2^2 = 4
2^3 = 8
2^4 = 16
2^5 = 32
Gdy n dąży do 5 to wartość wyrażenia 2^n dążąc do 32 przekracza
wielkość 5
Identycznie jest z dążeniem do nieskończoności n --> oo=Alef0
Istnieje taka liczba n < oo dla której 2^n > oo
To jest właśnie przekroczenie nieskończoności.

PS. Jeśli czegoś nie zrozumiałeś to bardzo proszę byś napisał
konkretnie: którego zdania nie rozumiesz. OK? :-)

[bimota]

No to mow, ze stosujesz inna matematyke.

Dla mnie nieskonczonosc, jak sama nazwa wskazuje, jest nieskonczona i nie mozna
jej przekroczyc.

Rozumujac po twojemu to mozxn podac dowolna ilosc funkcji, gdzie przekraczamy
ten Alef0, bo wartosc jest wieksza liczba niz argument.

Nie wiem czemu mialy sluzyc te kombinacje z odcinkami. Podales zwykla funkcje
odwzorujaca liczby naturalne i tworzaca zbior liczb naturalnych. Ilosc elemantow
tego zbioru jest rowna ilosci liczb naturalnych. Nic nie jest przekroczone.

[trzecikot]

Istnieje taka liczba n < oo dla której 2^n > oo

Ktoś tu nie teges z główką... Być może że ja. Z nas dwóch co najmniej jeden to świr.

[alsor]

1 + 1 + 1 + 1 + 1 ... = oo
1 + 0 + 1 + 0 + 1 ... = oo/2
1 + 0 + 0 + 1 + 0 ... = oo/3

Ponoć tak kiedyś liczyli... z 500 lat temu.

[robakks]

robakks napisał:

> Poniższy post został usunięty z forum matematyka.pl
> Wzory algebraiczne:
> długość = 1/2^n
> suma = 2^(n-1)
> n = krok
>
> Widać z powyższego, że dla n -> oo suma -> continuum > oo
> Edward Robak* z Nowej Huty
>
> źródło: matematyka.pl/188469.htm
> /koniec cytatu
>
> Komentarz:
> W sposób jednoznaczny pokazuję, że można nie tylko osiągnąć
> granicę Alef0, ale by suma = 2^(n-1) mogła dążyć do continuum
> (liczba całkowita), to wcześniej musi przekroczyć Alef0.

Autor: bimota 29.03.10, 21:00
|| Człowiek wybiera niektóre punkty i nazywa je podziałem
|| połówkowym."
| "NO WLASNIE... Bo wszystkie by wybieral w nieskonczonosc..."

Autor: alsor 30.03.10, 00:30
|| Zenon z Elei kilka tysięcy lat temu sformułował paradoksy ruchu.
|| Ja pokazuję, że nie ma paradoksów w osiąganiu i przekraczaniu
|| ilości nazywanej tradycyjnie "nieskończoność".
|| oo to zwykła liczba arytmetyczna.
|
| On nie widział ruchu na ekranie - monitorze,
| albo projekcji hologramu.
| 1, 2, 3, ... zwyczajne numerowanie (bez połowienia!)
| 24 fps i masz płynny film.
} A do tego obiekty na ekranie poruszają się różnie -
| szybko, wolno, a przecież liczba klatek jest jednakowa
| dla wszystkich pikseli.
| (pewnie zaraz jakiś... przeżwawy realistyk powie,
| że życie to nie film, hihi!).
| Weź pół lub lub ćwierć hologramu
| i sprawdź co on tam zawiera - wyświetl obraz.

Autor: bimota 29.03.10, 21:15
| No to mow, ze stosujesz inna matematyke.
| Dla mnie nieskonczonosc, jak sama nazwa wskazuje, jest
| nieskonczona i nie mozna jej przekroczyc.
| Rozumujac po twojemu to mozxn podac dowolna ilosc funkcji,
| gdzie przekraczamy ten Alef0, bo wartosc jest wieksza
| liczba niz argument.
| Nie wiem czemu mialy sluzyc te kombinacje z odcinkami.
| Podales zwykla funkcje odwzorujaca liczby naturalne i tworzaca
| zbior liczb naturalnych. Ilosc elemantow tego zbioru jest
| rowna ilosci liczb naturalnych. Nic nie jest przekroczone.

Autor: trzecikot 29.03.10, 22:43
|| Istnieje taka liczba n < oo dla której 2^n > oo
| Ktoś tu nie teges z główką... Być może że ja. Z nas dwóch
| co najmniej jeden to świr.

Autor: alsor 30.03.10, 00:43
| 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ... = oo
| 1 + 0 + 1 + 0 + 1 ... = oo/2
| 1 + 0 + 0 + 1 + 0 ... = oo/3
|
| Ponoć tak kiedyś liczyli... z 500 lat temu.

W czym tkwi sedno niezrozumienia?
Wyjaśnię w nowym poście. :-)

[robakks]

robakks napisał:

> W czym tkwi sedno niezrozumienia?
> Wyjaśnię w nowym poście. :-)

Sedno niezrozumienia tkwi w wyparciu ze świadomości następującego
faktu:
Gdy okrąg toczy się po linii, to ma z tą linią tylko jeden punkt
styku x
...--------x--------...
Gdy na linii zostanie wyznaczony odcinek jednostkowy |0;1|
to okrąg przetoczy się po wszystkich punktach tego odcinka
od pierwszego 0 do ostatniego 1 i/lub odwrotnie jeśli będzie
toczył się w przeciwną stronę.
...-0-------x-------1-...
Każdy punkt na odcinku jednostkowym odpowiada liczbie rzeczywistej,
można więc z punktów odcinka ułożyć taki szereg, że kolejny punkt
będzie odpowiadał liczbie o połowę mniejszej. To długość odcinka
do pokonania:
1, 1/2, 1/4, 1/8..1/2^n...1/oo
Szereg ten kończy się gdy punkt styku x pokrywa się z ostatnim
punktem odcinka.
Sedno niezrozumienia tkwi w wyparciu ze świadomości następującego
faktu: podział połówkowy jest zakończony bowiem gdy punkt styku x
znajdzie się na końcu odcinka - to już nic się nie da połówkować.
Łatwo też wyliczyć długość ostatniego kroku. Wcześniej jednak
należy nadać nazwę ilości wszystkich kroków.
Tradycyjnie ta nazwa to oo = Alef0 = N

[stalybywalec]

robakks napisał:

> Poniższy post został usunięty z forum matematyka.pl

Robakksie, niezależnie od wartości merytorycznej Twojego wywodu, moderator
tamtego forum, zachował się nieprzyzwoicie a nawet niemerytorycznie. Bowiem,
powinien on w przypadku tego postu przede wszystkiem dopuścić do dyskusji nad
nim, ewentualnie ze swym komentarzem wstępnym.

[robakks]

stalybywalec napisała:

> robakks napisał:
>
> > Poniższy post został usunięty z forum matematyka.pl
>
> Robakksie, niezależnie od wartości merytorycznej Twojego wywodu, moderator
> tamtego forum, zachował się nieprzyzwoicie a nawet niemerytorycznie. Bowiem,
> powinien on w przypadku tego postu przede wszystkiem dopuścić do dyskusji nad
> nim, ewentualnie ze swym komentarzem wstępnym.

Tamten post już zniknął. Nie ma go także w koszu.
W tych okolicznościach otwieram nowy wątek na tamtym forum.
Oto treść:

Temat: granica 1/continuum
Można wykazać, że
~~~~~~~~~~~~~~
1/oo > 1/continuum > 0
~~~~~~~~~~~~~~
Edward Robak* z Nowej Huty

Tytuł ankiety: granica 1/continuum
<> Ten post powinien zostać usunięty.
<> Ten post nie powinien zostać usunięty.
Możesz wybrać tylko jedną opcję

[robakks]

robakks napisał:
> stalybywalec napisała:
> > robakks napisał:

> > > Poniższy post został usunięty z forum matematyka.pl
> >
> > Robakksie, niezależnie od wartości merytorycznej Twojego wywodu,
> > moderator tamtego forum, zachował się nieprzyzwoicie a nawet
> > niemerytorycznie. Bowiem, powinien on w przypadku tego postu
> > przede wszystkiem dopuścić do dyskusji nad nim, ewentualnie
> > ze swym komentarzem wstępnym.

> Tamten post już zniknął. Nie ma go także w koszu.
> W tych okolicznościach otwieram nowy wątek na tamtym forum.
> Oto treść:
>
> Temat: granica 1/continuum
> Można wykazać, że
> ~~~~~~~~~~~~~~
> 1/oo > 1/continuum > 0
> ~~~~~~~~~~~~~~
> Edward Robak* z Nowej Huty
>
> Tytuł ankiety: granica 1/continuum
> <> Ten post powinien zostać usunięty.
> <> Ten post nie powinien zostać usunięty.
> Możesz wybrać tylko jedną opcję

Zgodnie z przewidywaniem nowy wątek także został przeniesiony
do kosza za sprawą 19-to letniego moderatora z bożej łaski,
młodzieńca bez nazwiska i imienia o nicku "Althorion" z Tych.

Kto jest odpowiedzialny za wychowywanie takich ludzi jak
"moderatorzy" Rogal, czy Althorion - którzy wyrzucają do kosza
teksty o zakończeniu podziału połówkowego i przekraczaniu
rekurencyjnym mocy nazywanej "moc zbioru liczb naturalnych"?
Kto tym ludziom sprał mózgi do tego stopnia, że nie przyjmują
oczywistości do wiadomości i nie pozwalają innym by zapoznali się
z dowodami?
Oczywiście wyżej wymienieni nie wypowiedzą się publicznie, bo
alefitów hoduje się na tchórzy i to jest żałosne. Rzecz bynajmniej
nie dotyczy pojedynczych głupców, lecz systemu edukacji.

[stalybywalec]

W ankiecie: jestem za <> ten post nie powinien być usunięty.

Poruszyłeś temat moderacji, tutaj też nadzwyczaj aktualny, i muszę dodać, iż
Twoja opinia o młodzieżowych moderatorach, których ja tutaj czasem określam jako
młodzieżowych Hunów, pokrywa się i z moją oceną.
Tak, takich osobników, niestety płodzi kulawy system edukacji. Oni, jak i
osobnicy traktujący naukę jako zabawę, potrafią zniszczyć każdą interesującą
dyskusję.
Jeszcze raz, wszystkiego Dobrego.

[robakks]

stalybywalec napisał:

> W ankiecie: jestem za <> ten post nie powinien być usunięty.

Dziękuję za głos rozsądku. :-)

> Poruszyłeś temat moderacji, tutaj też nadzwyczaj aktualny,
> i muszę dodać, iż Twoja opinia o młodzieżowych moderatorach,
> których ja tutaj czasem określam jak o młodzieżowych Hunów,
> pokrywa się i z moją oceną.
> Tak, takich osobników, niestety płodzi kulawy system edukacji.
> Oni, jak i osobnicy traktujący naukę jako zabawę, potrafią
> zniszczyć każdą interesującą dyskusję.

Po Świętach jeśli będziesz miał ochotę - to chętnie podyskutuję
nad sposobami zmiany tego stanu rzeczy.

> Jeszcze raz, wszystkiego Dobrego.

Dzięki i Świątecznie nawzajem... :-)

[robakks]

z pl.sci.filozofia, pl.misc.paranauki | alt.pl.matematyka
"spit" napisał:
| "Robakks" napisał:

|| Oczywiście wyżej wymienieni nie wypowiedzą się publicznie, bo
|| alefitów hoduje się na tchórzy i to jest żałosne. Rzecz bynajmniej
|| nie dotyczy pojedynczych głupców, lecz systemu edukacji.

| Gdybyś uczył się języka i nauczyciel zdefiniowałby wulgaryzmy
| i zaliczył do nich słowo "ciul" ,
| to mówiłbyś mu na dzień dobry "cześć ciulu" tłumacząc że tak
| nie jest ,bo takie jest twoje widzimisie?
|
| Tak z nudów zaczepiam odnośnie twojego widzimisie do Alef0 i
| Continuum. :)

Rozumiem, że podając ten przykład z "ciulem" chcesz mi dać do
zrozumienia, że jeśli nauczyciel nauczył uczniów jakichś mantr na
pamięć, to uczniowie muszą bez zastrzeżeń przyjmować je na wiarę.
To jest ważne w wojsku, w religii i w sektach - rozkaz guru rzecz święta,
ale matematyka to nie religia lecz nauka ścisła, którą obowiązują
reguły logiki i konsekwencji.
1. Szereg rekurencyjny nazywany "podział połówkowy" osiąga granicę,
bowiem okrąg tocząc się po odcinku osiąga koniec tego odcinka.
2. Ilość wszystkich kroków jest liczbą skończoną, bowiem w momencie
gdy okrąg osiąga koniec odcinka - to podział połówkowy kończy się.
3. Ilość wszystkich kroków od pierwszego do ostatniego jest zbiorem
numerów kroków, a ten zbiór ma nazwę: "zbiór liczb naturalnych"
4. Pierwszy krok ma nazwę 1 a ostatni ma nazwę oo=Alef0=N=Re1=1'0
5. Długość dowolnego kroku wyraża się wzorem:
dk = 1/2^n
6. Ostani krok ma długość dk = 1/2^oo = 1/continuum
7. Okrąg tocząc się po odcinku przelicza punkt po punkcie
wszystkie punkty odcinka o długości ostatniego kroku 1/C

pytania kontrolne:
p: ile punktów zawiera odcinek?
o: odcinek zawiera 2^oo = continuum punktów o długości 1/C

p: czy 2^oo jest liczbą naturalną?
o: nie. 2^oo jest liczbą większą od największej oo w zbiorze N

pytanie: czy połowa continuum jest liczbą naturalną?
odpowiedź: nie. 2^(oo-1) także jest liczbą całkowitą większą od oo

Chcesz porozmawiać o matematyce, czy o religii pseudomatematycznej
o nazwie Teoria Mnogości?
Edward Robak* z Nowej Huty
~>°<~
miłośnik mądrości i nie tylko :)

[robakks]

z pl.sci.filozofia, pl.misc.paranauki | alt.pl.matematyka

"spit" napisał:
| "Robakks" napisał:

|| Rozumiem, że podając ten przykład z "ciulem" chcesz mi dać do
|| zrozumienia, że jeśli nauczyciel nauczył uczniów jakichś mantr na
|| pamięć, to uczniowie muszą bez zastrzeżeń przyjmować je na wiarę.
|| To jest ważne w wojsku, w religii i w sektach - rozkaz guru rzecz
|| święta, ale matematyka to nie religia lecz nauka ścisła, którą
|| obowiązują reguły logiki i konsekwencji.

| Chodziło mi o to ,że wkładasz kij w mrowisko i dziwisz się
| ,że coś Cię gryzie.

"Iesus autem dicebat Pater dimitte illis non enim sciunt quid faciunt
dividentes vero vestimenta eius miserunt sortes" /Lk 23:34 Vulgata/
"...bo nie wiedzą, co czynią...."
Piękny przykład matrixa. System wyhodował sobie "mrówki", które nie
wiedzą co czynią bo są narzędziami (por. Hitler Jugend, kamikadze itd)

|| 1. Szereg rekurencyjny nazywany "podział połówkowy" osiąga granicę,
|| bowiem okrąg tocząc się po odcinku osiąga koniec tego odcinka.
|| 2. Ilość wszystkich kroków jest liczbą skończoną, bowiem w momencie
|| gdy okrąg osiąga koniec odcinka - to podział połówkowy kończy się.
|| 3. Ilość wszystkich kroków od pierwszego do ostatniego jest zbiorem
|| numerów kroków, a ten zbiór ma nazwę: "zbiór liczb naturalnych"
|| 4. Pierwszy krok ma nazwę 1 a ostatni ma nazwę oo=Alef0=N=Re1=1'0
|| 5. Długość dowolnego kroku wyraża się wzorem:
|| dk = 1/2^n
|| 6. Ostani krok ma długość dk = 1/2^oo = 1/continuum
|| 7. Okrąg tocząc się po odcinku przelicza punkt po punkcie
|| wszystkie punkty odcinka o długości ostatniego kroku 1/C
||
|| pytania kontrolne:
|| p: ile punktów zawiera odcinek?
|| o: odcinek zawiera 2^oo = continuum punktów o długości 1/C
||
|| p: czy 2^oo jest liczbą naturalną?
|| o: nie. 2^oo jest liczbą większą od największej oo w zbiorze N
||
|| pytanie: czy połowa continuum jest liczbą naturalną?
|| odpowiedź: nie. 2^(oo-1) także jest liczbą całkowitą większą od oo
||
|| Chcesz porozmawiać o matematyce, czy o religii
|| pseudomatematycznej o nazwie Teoria Mnogości?

| www.obi.opoka.org.pl/zfn/026/zfn02610Wojtowicz.pdf
| Gość bredzi ,czy gada z sensem?

Autor dokonuje podziału na "czasowców" i "bezczasowców"
- gada więc z sensem, bo tak jest.
Matematyka (czysta) po odrzuceniu ciała liczb (mianowania)
sama dla siebie jest statyczna i bezczasowa za sprawą oczywiście
"bezczasowców". Na szczęście ta ślepa uliczka ewolucji
występuje wyłącznie w urojeniach wyznawców tej sekty. :-)