Fizyka kopania piłki

[kornel-1]

Piotr Cieśliński napisał:
"Kiedy piłka leci szybciej niż 70 km/godz. (a najsilniejsze kopnięcia mogą jej nadać prędkość grubo powyżej 100 km/godz.), opływające ją powietrze zachowuje się turbulentnie i siła oporu może zmaleć nawet czterokrotnie."


Proszę mi wytłumaczyć, jak fizyk prostemu chłopu: dlaczego "nawet czterokrotnie" a nie "nawet czteroipółkrotnie"?

Kornel

[kornel-1]

I dlaczego ruch turbulentny powoduje zmniejszenie oporu?
pl.wikipedia.org/wiki/R%C3%B3wnanie_Dupuita_-_Forchheimera
Chyba, że coś źle zrozumiałem. Ale ja fizykiem nie jestem ;-)

Kornel

[pioc2]

chodzi o turbulentny opływ piłki przez powietrze. Ja to rozumiem tak, że opór
powietrza bierze się z tego, że za lecącą piłką tworzy się obszar podciśnienia.
Jeśli powietrze opływa piłkę laminarnie, to strugi powietrza szybciej się
odkrywają od powierzchni piłki i obszar podciśnienia (można go zwać 'śladem' lub
'kilwaterem') jest spory. Kiedy jednak powietrze przy piłce stanie się
turbulentne, to będzie miało więcej energii i strugi powietrza opływające piłkę
dłużej się utrzymają przy jej powierzchni. Kilwater będzie wąski i opór mniejszy.
Zwykle w ten sposób się tłumaczy te dziwne ospowate dołki na piłce golfowej (one
burzą laminarność przepływu powietrza i powodują, że piłka stawia mniejszy opór):

en.wikipedia.org/wiki/Golf_ball#Aerodynamics
Tak naprawdę jednak aerodynamika to rodzaj mistycznej sztuki ;)
(w końcu równania Naviera-Stoksa i milion dolców wciąż czekają na odważnego)

[stefan4]

pioc2:
> Kiedy jednak powietrze przy piłce stanie się turbulentne, to będzie miało więcej
> energii i strugi powietrza opływające piłkę dłużej się utrzymają przy jej
powierzchni.

To ja nie rozumiem i proszę o wyjaśnienie. Wydawałoby się, że kiedy powietrze
,,miało więcej energii'', to więcej jej odebrało piłce i w związku z tym piłka
powinna szybciej zwalniać. Skądś przecież musiało to ,,więcej'' zdobyć, a w
okolicy nie widać nikogo chętnego do oddania, poza piłką.

kornel-1:
> I dlaczego ruch turbulentny powoduje zmniejszenie oporu?

Ja bym na to zaproponował inną odpowiedź. Otóż opływ laminarny polega na tym,
że powietrze trochę się rozstępuje przed lecącą piłką, a potem znowu wstępuje za
nią, a przy jej powierzchni cały czas porusza się do tyłu względem piłki; i
wtedy z powodu Bernoulliego (przepraszam Cię, Piotrze) cała tylna część piłki
ciągnie w tył. Jeśli jednak coś się zrobi, żeby strugi powietrza oderwały się
od piłki (powiedzmy, w okolicach jej równika, o ile leci biegunem do przodu), to
już opływ powietrza nie ciągnie do tyłu; natomiast za piłką tworzy się
podciśnienie i opływ robi się turbulentny.

W pierwszym przypadku piłka oddaje swoją energię na pociągnięcie dużej ilości
powietrza na bok i do przodu. W drugim przypadku na to trochę mniej, ale za to
więcej na napędzenie wirów. Jak wyjdzie bilans, to z góry trudno przewidzieć
ponieważ

pioc2:
> Tak naprawdę jednak aerodynamika to rodzaj mistycznej sztuki ;)

Ale czasem jednak okazuje się, że wiry kosztują mniej. Niektóre samoloty mają
specjalne otwory w skrzydłach na wylot, żeby przepuścić powietrze ze strony
nawietrznej (dół płata) na zawietrzną (góra) i żeby tam oderwało strugi
powietrza od skrzydła. Alternatywnie

[kornel-1]

stefan4 napisał:
> kornel-1:
> > I dlaczego ruch turbulentny powoduje zmniejszenie oporu?
>
> Ja bym na to zaproponował inną odpowiedź. Otóż opływ laminarny polega na tym, że powietrze trochę się rozstępuje przed lecącą piłką, a potem znowu wstępuje za nią, a przy jej powierzchni cały czas porusza się do tyłu względem piłki; i wtedy z powodu Bernoulliego (przepraszam Cię, Piotrze) cała tylna część piłki ciągnie w tył. Jeśli jednak coś się zrobi, żeby strugi powietrza oderwały się
> od piłki (powiedzmy, w okolicach jej równika, o ile leci biegunem do przodu), to już opływ powietrza nie ciągnie do tyłu; natomiast za piłką tworzy się podciśnienie i opływ robi się turbulentny.


Po prostu funkcja F=f(v) ma maksimum (F - siła oporu, v - prędkość).

Przepływ turbulentny zwiększa opór, ale do czasu:
footballphysics.utk.edu/balls/drag.htm
physicsworld.com/cws/article/print/1533
Zdanie z "nawet czterokrotnym spadkiem oporu" jest niejasne, bo brakuje punktów odniesienia: "OD" - "DO".
"OD" - to maksymalny opór , gdy turbulencja najbardziej przeszkadza
"DO" - to minimalny opór będący wynikiem "schowania" wirów tuż za obiektem.
Niestety, w dalszym ciągu nie wiem, czy ten czterokrotny spadek to wynik obliczeń dla gładkiej kuli, czy realnej piłki.

Klasyczna piłka ma rowki generujące turbulencje na przykład w ten sposób: Bending a soccer ball with math.

Kornel

[pioc2]

kornel-1 napisał:

> Niestety, w dalszym ciągu nie wiem, czy ten czterokrotny spadek to
> wynik obliczeń dla gładkiej kuli, czy realnej piłki.

W tym artykule dla Physics World autorzy sugerują, że to dla realnej piłki. Oni
analizują konkretny strzał Roberto Carlosa i sugerują, że w trakcie lotu piłki
opływ zmienił się z turbulentnego w laminarny. Ale oczywiście - piłka piłce nie
równa. Ten artykuł powstał 12 lat temu, a w tym czasie pojawiło się kilka nowych
piłek. Jabulani faktycznie ma rowki - i zachowuje się podobno inaczej niż
dotychczasowe piłki, piłkarze i bramkarze w każdym razie narzekają.

[bimota]

> wtedy z powodu Bernoulliego (przepraszam Cię, Piotrze) cała tylna część piłki
> ciągnie w tył. Jeśli jednak coś się zrobi, żeby strugi powietrza oderwały się
> od piłki (powiedzmy, w okolicach jej równika, o ile leci biegunem do przodu), t
> o
> już opływ powietrza nie ciągnie do tyłu; natomiast za piłką tworzy się
> podciśnienie i opływ robi się turbulentny.

Teraz ja nie rozumiem...

Mi sie wydaje, ze jak pilka sie nie kreci przebija powietrze, ktore w tylnej
czesci sie odrywa od niej, tam go jest mniej i robi sie podcisnienie ciagnace w
tyl. JAk sie kreci tworza sie turbulencje powodujace, ze powietrza z tylu jest
wiecej i mniejsze podcisnienie. Sila lepkosci powietrza jest chyba mniejsza od
podcisnienia i ciag w tyl jest mniejszy.

[pioc2]

stefan4 napisał:

> Wydawałoby się, że kiedy powietrze ,miało więcej energii'', to
> więcej jej odebrało piłce i w związku z tym piłkapowinna szybciej
> zwalniać.

źle się wyraziłem. Chodziło mi o to, że w przepływie laminarnym strugi wcześniej
się odrywają od powierzchni i odchodzą w bok. To znaczy, że po prostu następuje
zmiana ich pędu, a więc działa jakaś siła - oczywiście to siła, z jaką piłka je
odpycha. Na piłkę działa siła reakcji.
Podczas przepływu turbulentnego strugi odchylają się dużo później i słabiej.
Przekaz pędu (i opór) są więc mniejsze (choć masz rację, że same wiry muszą
trochę kosztować).
Staram się pomijać w opisie prawo Bernouliego, bo jakoś łatwiej mi się rozumuje
na najbardziej podstawowym poziomie - przekazu pędu. Bernoulii to w końcu jest
przecież końcowy efekt takich właśnie rozważań (tylko bardziej sformalizowanych,
a nie na zasadzie machania rękami, co teraz robię).

[stefan4]

pioc2:
> Chodziło mi o to, że w przepływie laminarnym strugi wcześniej się odrywają od
> powierzchni i odchodzą w bok.

Zawsze mi się wydawało, że w przepływie laminarnym strugi od niczego się nie odrywają. To jest obrazek przepływu laminarnego z efektem Magnusa (z Wikipedii):



To jest inny obrazek przepływu laminarnego, tym razem bez Magnusa (z Questions and Answers):



Natomiast oderwanie się strug powietrza skutkuje turbulencją. Na przykład taką (z Wikipedii):



- Stefan

[pioc2]

stefan4 napisał:
> Zawsze mi się wydawało, że w przepływie laminarnym strugi od niczego
> się nie odrywają.

Chyba mówimy o czym innym. Ten efekt skokowej zmiany oporu powietrza jest
zależny od tego, co się dzieje w cienkiej warstwie opływającej piłkę - czy tam
przepływ jest laminarny czy turbulentny.
Tak jak to wyjaśniono tutaj:
www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/boundlay.html

[bimota]

Czyli odwrotnie niz w artykule...

[bimota]

A nizej pisales, ze "kiedy za lecacą piłką ta przyspieszona struga spotka się z
tą spowolnioną, to na granicy musi powstać turbulencja"...

[bimota]

Sie Piotrek naprodukowal i nic nie wytlumaczyl... Fizyka...

Kopnijcie kamien po ziemi to bedzie skrecal w kierunku odwrotnym do krecenia sie...

[stefan4]

Piotr Cieśliński:
Cytat
Kiedy piłka leci szybciej niż 70 km/godz. [...] opływające ją powietrze zachowuje się turbulentnie


A kiedy leci wolniej, to czy powietrze opływa ją laminarnie?

Jeśli się kręci, to po jednej stronie przyspiesza strugi powietrza, a po drugiej zwalnia; różnica prędkości po jednej i po drugiej stronie daje efekt Magnusa (szczególny przypadek nielubianego przez Ciebie Bernoulliego). Ale kiedy za lecacą piłką ta przyspieszona struga spotka się z tą spowolnioną, to na granicy musi powstać turbulencja, nawet gdyby piłk szła na piechotę, o ile tylko wiruje.

Efekt Magnusa to znana stara sprawa. Już przed wojną konstruowano Flettner rotor ships, niosące obracające się pionowe rury zamiast żagli:



Potrzebowały wiatru do żeglugi, ale szły ostrzej na wiatr niż żaglowce. Jednak obracanie tych pionowych rur nie było za darmo i w końcu rotorowce Flettnera nie udowodniły swojej przewagi nad statkami motorowymi. Jednak do dzisiaj co jakiś czas pojawia się nowa konstrukcja oparta na tym pomyśle i wykazująca jakąś nową zaletę

[bimota]

No to juz cos wiem... PRzy okazji dowiedzialem sie, ze gaz to plyn. :)

A co z tym kamieniem... ?

[stefan.kala.fior]

Zastanawialem sie czy to napisac i w koncu napisalem.
Otoz wedlug mnie (a znam sie na tym) jestes wspanialym wykladowca.
Bierze sie to stad ze mowisz tylko o rzeczach ktore znacz dobrze jak
rowniez masz bardzo dobre zaplecze humanistyczne.
Nic tylko uczyc studentow.Tylko czy dzisiejsi studenci sa warci
takich nauczycieli?Pozostaje nam wiara ze zawsze trafi sie jakis
ktory na tym skorzysta.:)

[stefan4]

stefan.kala.fior:
> jestes wspanialym wykladowca.

Aż się zarumieniłem...

- Stefan

Praktyk - specjalista

[jack79]

www.youtube.com/watch?v=-t5MF7NRQh4

Fizyka kopania piłki

[bimota]

No to moze w koncu mi jeszcze ktos wyjasni...

Powszechnie sie uwaza, ze profil lotniczy, zwany rowniez ksztaltem kropli
wody, to najbardziej oplywowy ksztalt. Ten profil ma zaokraglony przod i ostry
tyl. Mi sie wydaje, ze jak by sie zaostrzylo rowniez przod (tak jak np. w
kajakach) to opor powietrza by byl mniejszy. Myle sie ? Dlaczego... ?

Ciekawe jakby grala druzyna

[slodier]

zlozona z fizykow posiadajacych znaczace osiagniecia w teorii
zderzen bryl sztywnych i przeplywow plynow?
Komu takie rozwazania sa potrzebne?
Nie lepiej zajac mozg swoj skolatany przez ostatnie nieszczescia
jakims relaksujacym odpoczynkiem?

[bimota]

Zolnierzykow by ograla...

[slodier]

bimota napisał:

> Zolnierzykow by ograla...

Nie badz taki madry,lepiej powiedz czy opatrzyles juz gadzine?
A po ile u was swieze jaja o tej porze?

wielokrotność

[vouyou]

Czterokrotnie, to może coś wzrosnąć, powiększyć się, a nie zmniejszyć.
Rozumiem, że chodzi o 1/4 wartości początkowej. Czy 1*4=1/4?

[bimota]

1:4=1/4 :p

Fizyka kopania piłki

[europitek]

A ja bym polemizował z Twoim poglądem na "krotność", ponieważ <czterokrotnie> to konkretne <wielokrotnie>, czyli <wiele razy>. Jeśli coś jest 1/4 czegoś innego, jest <cztery razy> mniejsze.
Oczywiście można się umówić, że na gruncie matematyki abstrakcyjnej "krotność" występuje tylko w przypadku opisu "więcej", ale będzie to wbrew intuicji językowej wyrosłej chyba z arytmetyki pierwotnej, a więc znacznie wcześniejszej od nawyków właściwych dla matematyki abstrakcyjnej. Jeśli mam rację, to nie da się tego "wykorzenić", ponieważ arytmetyka pierwotna nie podlega "negocjacjom" - nie posiada założeń, aksjomatów etc., jest jaka jest.

PS

[europitek]

To była odpowiedź na pod vouyou, ale znalazła się omyłkowo gdzie indziej. I dałbym sobie głowę uciąć, że to figielek systemu forum.