odejmowanie nieskończoności.

[neuroleptyk]

Tak się zastanawiam. Według Craiga odejmowanie nieskończoności prowadzi do sprzeczności, ale tylko w świecie rzeczywistym, argumentuje, że w matematyce operacje odejmowania pozaskończonych liczb kardynalnych są zabronione. Ale to jakby nie wyklucza chyba całkowiecie odejmowania nieskończoności. Jeżeli się nie mylę, to jak mamy zbiór A {4,5,6,7...} i zbór B{1,2,3,4,5,..} do to dopełnienie A w B to będzie {1,2,3} obydwa zbiory mają niskończoną ilośc elementów, ale wynik tej operacji daje 3 elementy. Teraz jeżeli zrobimy to samo tylko ze zbiorem C {2,4,6,8,10...} zamiast A, to zostanie nam nieskończona ilość elementów mimo, że odjeliśmy też nieskończoną ilość elementów

[bimota]

Nieskonczonosci czego ? Ty tu nie odejmowales liczby nieskonczonej.

[8t8t]

Odejmująć nieskończoność od nieskończoności otrzymasz skończoność. Proste.

[neuroleptyk]

8t8t napisał:

> Odejmująć nieskończoność od nieskończoności otrzymasz skończoność. Proste.

Szczerze to nie widze sensu w teorii mnogości, i zaczynam myśleć, że chyba Wittgensten miał rację uważając iż nieskończona ekstensja, czy kwantyfikowanie w nieskończonej domenie, nie mają sensu i źle rozumiemy pojęcie nieskończoności.

zacytuję coś na ten temat.

[i]Closely related with this conflation of intensions and extensions is the fact that we mistakenly act as if the word ‘infinite’ is a “number word,” because in ordinary discourse we answer the question “how many?” with both (PG 463; cf. PR §142). But “‘[i]nfinite’ is not a quantity,” Wittgenstein insists (WVC 228); the word ‘infinite’ and a number word like ‘five’ do not have the same syntax. The words ‘finite’ and ‘infinite’ do not function as adjectives on the words ‘class’ or ‘set,’ (WVC 102), for the terms “finite class” and “infinite class” use ‘class’ in completely different ways (WVC 228). An infinite class is a recursive rule or “an induction,” whereas the symbol for a finite class is a list or extension (PG 461). It is because an induction has much in common with the multiplicity of a finite class that we erroneously call it an infinite class (PR §158).

In sum, because a mathematical extension is necessarily a finite sequence of symbols, an infinite mathematical extension is a contradiction-in-terms. This is the foundation of Wittgenstein's finitism. Thus, when we say, e.g., that “there are infinitely many even numbers,” we are not saying “there are an infinite number of even numbers” in the same sense as we can say “there are 27 people in this house”; the infinite series of natural numbers is nothing but “the infinite possibility of finite series of numbers”—“t is senseless to speak of the whole infinite number series, as if it, too, were an extension” (PR §144). The infinite is understood rightly when it is understood, not as a quantity, but as an “infinite possibility” (PR §138).

plato.stanford.edu/entries/wittgenstein-mathematics/

[8t8t]

Z tego wynika, że nieskończoność jest raczej pojęciem filozoficznym a nie matematycznym. Fizycy mają problem z pojęciem próżni, może również nie powinni się tym zajmować?

[har-magedon]

8t8t napisał:

> Fizycy mają problem z pojęciem próżni, może również nie powinni się t
> ym zajmować?

???????????????????????????????

Fizycy ( w tym astronomowie) nie mają żadnych problemów ze zrozumieniem próżni.
Próżnia jest fizycznie mierzalna, ma konkretną energię i równoważną tej energii masę, jest policzalna, podlega grawitacji i sama tworzy grawitację.

To tylko matematykom wydaje się że próżnia to tylko zwykła nicość czyli matematyczne 0.

Zero też nie jest matematyczną nicością , ale jest konkretną liczbą, która na dokładkę może posiadać fizyczne jednostki i być bytem fizycznym, i jak najbardziej fizycznie mierzalnym.

[stefan4]

neuroleptyk:
> Szczerze to nie widze sensu w teorii mnogości, i zaczynam myśleć, że chyba
> Wittgensten miał rację

W historii matematyki nie ma takiego nazwiska. Teoria mnogości nie jest dziedziną filozofii i jest całkiem niezależna od tego, czego filozofowie nie potrafią w niej zrozumieć.

neuroleptyk:
> uważając iż nieskończona ekstensja, czy kwantyfikowanie w nieskończonej
> domenie, nie mają sensu

Kwantyfikowanie wewnątrz dowolnego zbioru, skończonego czy nie, ma dobrze określony sens. Sensu nie ma kwantyfikowanie nieograniczone

[neuroleptyk]

stefan4 napisał:

> neuroleptyk:
> > Szczerze to nie widze sensu w teorii mnogości, i zaczynam myśleć, że chyb
> a
> > Wittgensten miał rację
>
> W historii matematyki nie ma takiego nazwiska. Teoria mnogości nie jest dziedz
> iną filozofii i jest całkiem niezależna od tego, czego filozofowie nie potrafią
> w niej zrozumieć.

Jednak w filozofii matematyki jest.

> Kwantyfikowanie wewnątrz dowolnego zbioru, skończonego czy nie, ma dobrze okreś
> lony sens. Sensu nie ma kwantyfikowanie nieograniczone

[stefan4]

stefan4:
> Kwantyfikowanie wewnątrz dowolnego zbioru, skończonego czy nie, ma dobrze
> określony sens.

neuroleptyk:
> Może to rozwiń, bo to, że według ciebie ma dobrze określony sens musiałbym
> przyjąc na wiarę.

Ta jedna uwaga z całego postu ma sens matematyczny; to znaczy da się na nią odpowiedzieć bez deliberacji, co autor mógł mieć na myśli, kiedy emitował słowa.

Mówię o kwantyfikowaniu w matematyce klasycznej (czyli logice, teorii mnogości i innych dziedzinach na nich stojących); czym jest kwantyfikowanie u Craiga, tego nie wiem i nie zamierzam się dowiadywać. Matematyka klasyczna ma swoje reguły gry; podstawą jest teoria mnogości Zermelo-Fraenkela. Jeśli tych reguły gry nie rozumiesz, to zaprzestań używania nazwy ,,teoria mnogości'', ,,matematyka'' i pokrewnych

[neuroleptyk]

stefan4 napisał:

> stefan4:
> > Kwantyfikowanie wewnątrz dowolnego zbioru, skończonego czy nie, ma dobrze
> > określony sens.
>
> neuroleptyk:
> > Może to rozwiń, bo to, że według ciebie ma dobrze określony sens musiałby
> m
> > przyjąc na wiarę.
>
> Ta jedna uwaga z całego postu ma sens matematyczny; to znaczy da się na nią odp
> owiedzieć bez deliberacji, co autor mógł mieć na myśli, kiedy emitował słowa.

A ty pisząc o sensie matematycznym wcale nie zmuszasz do zastanowiania się co masz na myśli?


> Mówię o kwantyfikowaniu w matematyce klasycznej (czyli logice, teorii mnogości
> i innych dziedzinach na nich stojących); czym jest kwantyfikowanie u Craiga, te
> go nie wiem i nie zamierzam się dowiadywać. Matematyka klasyczna ma swoje regu
> ły gry; podstawą jest teoria mnogości Zermelo-Fraenkela. Jeśli tych reguły gry nie rozumi
> esz, to zaprzestań używania nazwy ,,teoria mnogości'', ,,matematyka'' i pokrewn
> ych

[jablkoweczka]

|{4-3, 5-3, 6-3, 7-3, 8-3...}| = |{1, 2, 3, 4, 5...}| = |{1*2, 2*2, 3*2, 4*2, 5*2...}|
I to by było na tyle

[staly_repetent]

jablkoweczka napisała:

> |{4-3, 5-3, 6-3, 7-3, 8-3...}| = |{1, 2, 3, 4, 5...}| = |{1*2, 2*2, 3*2, 4*2, 5
> *2...}|
> I to by było na tyle

alez jest znacznie wiecej :

|{1,2}| = |{3,4}| = |{5,6}| = |{&,*}| = |{k,L}| = |{8,9}|

i ma tym nie koniec (jutro dopisze wiecej).

[staly_repetent]

Aha,w zwiazku z dzisiejszym swietem przypomniala mi sie dosc wazna relacja

|{Bog,diabel}| = |{czlowiek,diabel}|

[staly_repetent]

neuroleptyk napisał:

> Tak się zastanawiam. Według Craiga odejmowanie nieskończoności prowadzi do sprz
> eczności,

Najpierw trzeba sie zapoznac z podstawami odejmowania nieskonczonosci.

[neuroleptyk]

staly_repetent napisał:

> neuroleptyk napisał:
>
> > Tak się zastanawiam. Według Craiga odejmowanie nieskończoności prowadzi d
> o sprz
> > eczności,
>
> Najpierw trzeba sie zapoznac z podstawami odejmowania nieskonczonosci.

Co chcesz przez to powiedzieć?

[staly_repetent]

neuroleptyk napisał:

> Co chcesz przez to powiedzieć?

A jak myslisz?Widze ze tutaj juz fachowcy udzielaja profesjonalnych odpowiedzi,
tyle ze jak zwykle nie na temat,bo tobie pewnie nie o to chodzi?
Nieskonczonosc wystepuje tylko w matematyce,wiec mozesz z nia robic tylko to,co ci
ona kaze.Jak chcesz to przeniesc do rzeczywistosci to dostaniesz wlasnie to,co sugeruje
tym ostatnim postem,czyli wrocisz z powrotem.
Sa dwa argumenty na to ze rzeczywista nieskonczonosc nie moze istniec:

I.Argument
1.An actual infinite cannot exist.
2.An infinite temporal regress of events is an actual infinite.
3.An infinite temporal regress of events cannot exist.

i drugi oparty o niemozliwosc skonstruowania nieskonczonosci poprzez dodawanie stanow
mozliwych w realizacji (spelniajacych kryteria rzeczywistosci)

II.Argument

1.An actual infinite cannot be completed by successive addition.
2.The temporal series of past events has been completed by successive addition.
3.The temporal series of past events cannot be an actual infinite.

Z drugiej jednak strony,fizyka pokazuje ze przeszlosc i przyszlosc jest skonczona,gdyby
ktos mial watpliwosci co do rozwazan filozoficznych.
Nie dotyczy to matematykow ktorzy z natury nie potrafia myslec filozoficznie,dlatego
nie moga pojac fizyki.

[stefan4]

staly_repetent:
> Sa dwa argumenty na to ze rzeczywista nieskonczonosc nie moze istniec:
>
> I.Argument
> 1.An actual infinite cannot exist.
> 2.An infinite temporal regress of events is an actual infinite.
> 3.An infinite temporal regress of events cannot exist.

Kiedyś ten przesąd był tu już cytowany. Czy to też jest pogląd tego amerykańskiego pastora? Punkt 3 niewątpliwie wynika z 1 i 2; ale

• 1 jest wzięte z powietrza;
  
• 2 jest niezgodne z tym, jak zazwyczaj rozumie się ,,nieskończoność aktualną'', a nie definiuje własnego nietypowego rozumienia.
  

Wobec tego całe rozumowanie jest bezwartościowe.

staly_repetent:
> i drugi oparty o niemozliwosc skonstruowania nieskonczonosci poprzez
> dodawanie stanow mozliwych w realizacji (spelniajacych kryteria
> rzeczywistosci)

A co to są ,,kryteria rzeczywistości''?

staly_repetent:
> II.Argument
>
> 1.An actual infinite cannot be completed by successive addition.

To nic nie znaczy: zależy, co dodajesz i w jaki sposób dodajesz; a także, jak długo jesteś gotów czekać na wynik dodawania.

staly_repetent:
> 2.The temporal series of past events has been completed by successive
> addition.

Stwierdzenie wyssane z palca. Więc wnioski z niego są bezwartościowe.

staly_repetent:
> Z drugiej jednak strony,fizyka pokazuje ze przeszlosc i przyszlosc jest
> skonczona

Ooo, a która część fizyki i w którym jej miejscu?

staly_repetent:
> Nie dotyczy to matematykow ktorzy z natury nie potrafia myslec
> filozoficznie,dlatego nie moga pojac fizyki.

Czyżbyś na serio uważał, że do pojmowania fizyki lepszą podstawę stanowią rojenia protestanckiego teologa niż znajomość matematyki?

- Stefan

[staly_repetent]

stefan4 napisał:

> staly_repetent:
> > Sa dwa argumenty na to ze rzeczywista nieskonczonosc nie moze istniec:

powinno byc "nieskonczonosc przeszlosci"

> A co to są ,,kryteria rzeczywistości''?

jest rzeczywiste,czyli prawdopodobne w sensie oczywiscie fizyki a nie matematyki

>
> staly_repetent:
> > II.Argument
> >
> > 1.An actual infinite cannot be completed by successive addition.
>
> To nic nie znaczy: zależy, co dodajesz i w jaki sposób dodajesz; a także, jak d
> ługo jesteś gotów czekać na wynik dodawania.
>
Mozesz dodawac nawet swoje glupie mysli,cokolwiek co jest
a bedziesz to robil tak jak myslisz,czyli glupio
>
> staly_repetent:
> > Z drugiej jednak strony,fizyka pokazuje ze przeszlosc i przyszlosc jest
> > skonczona
>
> Ooo, a która część fizyki i w którym jej miejscu?
>
slyszales o BB? pewnie tyle co w gazetach pisza,a ja nie mysle oswiecac nieoswieconych

> staly_repetent:
> > Nie dotyczy to matematykow ktorzy z natury nie potrafia myslec
> > filozoficznie,dlatego nie moga pojac fizyki.
>
> Czyżbyś na serio uważał, że do pojmowania fizyki lepszą podstawę stanowi
> ą rojenia protestanckiego teologa niż znajomość matematyki?
>
Rojenia matematykow sa mniej efektywne w badaniu swiata niz wiedza i myslenie
filozoficzne.

jajowanie jajek?

[alsor]

> argumentuje, że w matematyce operacje odejmowania pozaskończonych liczb kardynalnych są zabronione.

Nie ma takich liczb.
Bzdury intuicyjne Cantora.

> A {4,5,6,7...} i zbór B{1,2,3,4,5,..} do to dopełnienie A w
> B to będzie {1,2,3} obydwa zbiory mają niskończoną ilośc elementów

A ma n elementów, a to n jest tu dowolne - całkowite i dodatnie.
B ma o trzy więcej z założenia, więc oba są skończone.

n + 3 - n = 3;
Taką rewelację chciałeś tu ogłosić? Błehehe!

[stefan4]

neuroleptyk:
> Tak się zastanawiam. Według Craiga odejmowanie nieskończoności prowadzi
> do sprzeczności

Neuroleptyku, zostaw już tego kleryka w spokoju. Specjalistami od logiki formalnej i teorii mnogości są matematycy, a nie pastorzy i filozofowie. To, co według Twojego guru prowadzi do sprzeczności, do niczego w ogóle nie prowadzi, bo nie jest nawet dobrze określone.

Kolejność pojęciowa w teorii mnogości jest taka:

• najpierw definiuje się zbiór nieskończony; odejmowanie zbiorów, również nieskończonych, jest dobrze określone i do żadnej sprzeczności nie doprowadza nikogo, z wyjątkiem Craiga, który pewnie w tej sprzeczności siedział od samego początku;
  
• wtórnie definiuje się liczby kardynalne, liczby porządkowe, i jeszcze inne, które opisują pewne własności zbiorów, również nieskończonych; tych definicji Twój Craig w ogóle nie może przełknąć, bo przedtem musiałby zrozumieć faktoryzację klas właściwych, nie będących zbiorami.
  

neuroleptyk:
> Ale to jakby nie wyklucza chyba całkowiecie odejmowania nieskończoności.

Twoje stwierdzenie nie ma sensu, dopóki nie sprecyzujesz, co chcesz odejmować. Teoria mnogości nie zna pojęcia odejmowania ,,nieskończoności''; a jeśli chodzi Ci o odejmowanie zbiorów nieskończonych, to nie ma w nim żadnych paradoksów, problemów ani zagadek.

neuroleptyk:
> Jeżeli się nie mylę, to jak mamy zbiór A {4,5,6,7...} i zbór B{1,2,3,4,5,..} do to
> dopełnienie A w B to będzie {1,2,3}

Nie mylisz się. Ale co z tego?

neuroleptyk:
> obydwa zbiory mają niskończoną ilośc elementów, ale wynik tej operacji daje
> 3 elementy.

Nie

[neuroleptyk]

stefan4 napisał:

> neuroleptyk:
> > Tak się zastanawiam. Według Craiga odejmowanie nieskończoności prowadzi
> > do sprzeczności
>
> Neuroleptyku, zostaw już tego kleryka w spokoju. Specjalistami od logiki forma
> lnej i teorii mnogości są matematycy, a nie pastorzy i filozofowie. To, co wed
> ług Twojego guru prowadzi do sprzeczności, do niczego w ogóle nie prowadzi, bo
> nie jest nawet dobrze określone.

Według Craiga prowadzi do sprzecności w świecie rzeczywistym, Craig akceptuje teorię mnogości tak samo jak ty i argumentuje iż nie można odejmować pozaskończonych liczb kardynalnych i dochodzić tym samym do różnych wyników, tak jak dojdzie się do do różnych wyników jeżeli w takiej "nieskonczonej bibliotece" wyjemiemy wszystkie książki powyżej nr4, albo wszystkie z numerami parzystymi.

> Nie

[al-kochol-8]

zarowno 0 jak i nieskonczonosc w rzeczywistosci nie istnieja, bo to tylko kategorie filozoficzne (matematyczne) sa, a entropii nie da sie zatrzymac, jak mawial Zenek "chocbys strzasal 2 tygodnie i tak kropla spadnie w spodnie"

[bimota]

A 1 istnieje ? Moze podaj def. istnienia...

[al-kochol-8]

jesli 1 nie istnieje, to w takim razie 0 istnieje i ty nim jestes