Magiczny trójkąt?

[Gość: Tobi]

http:\\veop.republika.pl\trojkat.gif
No może ktoś mi powie o co chodzi? Nobel czeka! ;)

[node]

Ten 'trojkat' u gory nie jest trojkatem (jest wklesly), zas 'tojkat' u dolu
jest wypukly.

Kluczem do zagadki sa stosunki przyprostokatnych malych trojkatow, budujacych
duze (czerwony i szmaragdowy)

[Gość: Mat]

No co Ty??? Wytnij sobie z papieru i zobaczysz, ze sa IDENTYCZNE!!!!
pozdr.

[Gość: Marcel]

A ja wydrukowałem, wyciąłem i nie są identyczne. Jak się przyłoży jeden trójkąt
do drugiego to widać gołym okiem.

[Gość: Mat]

A jeszcze lepsze jest, ze powierzchnia calego trojkta jest wieksza niz sumy
elementow, z ktorych sie sklada
Pozdr.

[Gość: Marcel]

Popatrzcie dokładnie na przeciwprostokątne.
One dzielą prostokąty z siatki na dwie części, zakryte przez trójkąt i
niezakryte, a teraz porównajcie odpowiednio powierzchnie niezakrytych części
kwadratów jednego trójkąta z drugim.
Powierzchnie przy dolnym są mniejsze, stąd ten wolny prostokąt.
Np. górny trójkąt czerwony fragment, u góry po prawej, i teraz równo na dół
(dolny trójkąt, też czerwony fragment,trzeci od lewej, licząc tylko czerwony
fragment, czyli po prostu równo na dole)Widać, że biały fragment na dole jest
mniejszy od tego na górze.

[Gość: Mat]

Marcel, to jak wyjasnisz to, ze powierzchnia poszczegolnych figur budujacych
trojkat(obojetnie ktory, bo sa one identyczne )jest MNIEJSZA niz caly duzy
trojkat????????

A poza tym to nie wycinaj trojkatow z kompa, ale sam narysuj je odrecznie-na
monitorze rzeczywiscie sa troche nierowne:)))

Pozdr.

Nie mam pojęcia.

[Gość: Marcel]

Rzeczywiście, nawet jak narysować trójkąty z równymi przeciwprostokątnymi
wychodzi jak na rysunku. O co tu może chodzić? Zwracam honor. Pzdr.

[Gość: Pulbek]

Poglupieliscie czy co?

Zadna z tych dwoch figur nie jest trojkatem, przeciez
juz node o tym pisal. Na przyklad dolna figura: jezeli
lewy dolny rog umiescicie w punkcie (0,0), to prawy
gorny rog niebieskiego trojkata bedzie w (5,2) a prawy
gorny rog calej figury bedzie w (13,5). A punkty (0,0),
(5,2) i (13,5) nie leza na jednej prostej, to od razu
widac. To samo z gorna figura - obie sa czworokatami i
to roznymi.

Ten trick to juz chyba w XIX wieku pokazywali...

Pulbek.

[Gość: Tobi]

Rzeczywiscie masz racje. Na poczatku dalem sie wrobic w ten trick ale teraz to
udowodnilem
http:\\veop.republika.pl\trojkat2.gif
Pozdro

[Gość: bushido]

Magiczny trójkąt to miałem z koleżanką i jej kuzynką w zeszłym tygodniu
(prawdziwe czarownice).

www.phys.uni.torun.pl/~duch/ref/00-ptbun/00ptbun.html