cieki walec i tensor opornosci

[malamyszka]

cienka folia jest zwinieta w rulon. Do folli podlaczone sa kontakty mierzace
Halla. B jest prostopadle do powierzchni walca w kazdym punktcie.
Nalezy z r-nia Bolzmanna policzyc tensor opornosci.
moze ktos wie jak sie do tego zabrac,zeby rozwiazac jak najprosciej.
czy to musi byc kwantowy efekt?
czy w warunkach eksperymentalych mozna wytworzyc B prostopadle do walca w
kazdym punktcie.
bede wdzieczna za podpowiedzi.

Kwantowy, Kumo Myszki, to chiba nie...

[t0g]

malamyszka napisała:

> cienka folia jest zwinieta w rulon. Do folli podlaczone sa kontakty mierzace
> Halla. B jest prostopadle do powierzchni walca w kazdym punktcie.
> Nalezy z r-nia Bolzmanna policzyc tensor opornosci.
> moze ktos wie jak sie do tego zabrac,zeby rozwiazac jak najprosciej.
> czy to musi byc kwantowy efekt?
> czy w warunkach eksperymentalych mozna wytworzyc B prostopadle do walca w
> kazdym punktcie.
> bede wdzieczna za podpowiedzi.

Ja dzisiok po msy zalazłek do karcmy, wicie, i z gazdami tam godoł ja o tym
o tem tynsorze. Kwantowy model chiba niepotsebny, tak jeden stary baca mi pedzioł.

Pole o takiej symertyi? Syćka gazdowie się dziwowali. Ale Wojtek, ten spode
Gronia, wicie, mówił, co jakby we środek tego
rulona koaksialnie wsadzić walec z jakowegoś magnetycznego materiała, i tak
namagnesić go, coby syćkie dipolowe momenta "patsyli" na zewnątsz... musem
narysowac, nie mo rady. Pockajcie trosecke, Pani.

[Gość: Carmen S.]

divB = 0 ?

Na poważnie

[t0g]

Przejrzałem notatki i ksiązki. Te obliczenia moga być, moim zdaniem, albo dosc
skomplikowane, albo bardzo skomplikowane.

Z równaniem Boltzmanna to jest tak, że kiedy sie przy jego pomocy oblicza efekty
towarzyszące przepływowi pradu, to można je rozwiązywac na róznych "poziomach
wyrafinowania".

W równaniu występuje taki parametr tau, zwany czasem relaksacji. W najprostszym
klasycznym podejsciu zakłada sie, że jest on niezalezny od prędkości nosników.
Wtedy całkowanie równania jest najprostsze, co wcale nie znaczy, ze zupełnie
proste. Znalazłem notaki z obliczeniami współczynnika Halla w "standardowym"
przypadku (tzn. przewodnika w kształcie płaskiej płytki) i to zajęło dwie strony
bazgrołów. Zapewne można by ten sam schemat obliczeń zastosowac do przewodnika w
postaci cienkościennego walca, przechodząc do cylindrycznych współrzednych.

Bardziej wyrafinowane podejscie to już wymaga uwzglednienia pewnych efektów
kwantowych, tzn. rozkładu Fermiego-Diraca i realistycznej zależnosci tau od
predkosci nośników.

Prawdopodobnie w tym zadaniu nie chodzi o taką "wyrafinowaną" metodę.

Jesli to nie jest "na wczoraj", to ja mógłbym spróbowac coś pokombiniowac.

Jest jeszcze jedno istotne pytanie - czy ten "rulon" nalezy rozumiec jako
"rurke", tzn., czy prad nmoze płynąc po obwodzie

[malamyszka]

nie jest to na wczoraj.:-)
wykladowca jest leniwy wiec to na pewno nie jest trudne rozwiazanie bo nie
wierze zeby mu sie chcialo sprawdzac takie. Co prawda jak ostatnio
powiedzial ,ze to tylko dwie linijki rowiazania to bylo 6 stron A4,wiec ....
Nie wiem nic wiecej poza tym co napisalam. warunki poczatkowe i cala reszte
moge sobie wymyslic jezeli oczywiscie bede mogla je uzasadnic. Kiedy wykladowca
dostal natchnienia na prace domowa. Rozwiazywalismy problem plyki w silnych
polach
i ten tensor dla plytki wygladal :

ro(h)= ro(0)( 1, omega tau, 0)
-omegatau, 1, 0
0, 0, 1
probowalam napisac macierz 3x3

i w silnym polu omegatau duzo wieksze od jednosci
dalo
roxx =(w przyblizeniu ) ro(0)(megatau ) do kwadratu.
Prad plynie w tym walcu, z tym ze do konca nie jestem pewna czy elektrony beda
sie poruszac po spirali.
Czy przy zalozeniu B prostopadle w kazdym punktcie , nie bedzie to wplywalo na
kierunek pradu?

[malamyszka]

matematyka to jedno ale ja dawno nie robilam eksperymentow i wogole nie czuje
czego oczekiwac.

Jak nie na wczoraj, to możemy razem pokombinować

[t0g]

Sprawa z tym rulonem, czy zawiniete brzegi sie kontaktują, cy ni, to wicie,
Gazdzianko Malamyszko, bardzo ważna jenformacyja w tym zadaniu.

Jakby brzegi sie nie kontaktowały, to w zasadzie problemby sie sprowadzal do
problemu płytki,

Ten was wykładowca to musi być jakis chytry baca, bo wymyślił ciekawy problem. W
płytce ktora lezy w plaszczyźnie xy - jesli kierunek przyłozonego pola
elektrycznego oznaczymy x - to mamy oczywiscie składową gęstosci prądu jx, ale
jy jest zero i to bierzemy jako warunek brzegowy przy rozwiązywaniu.

Tutaj, jesli prąd może sie płynąć po obwodzie, to ten warunek odpada. Jak
zauważyłas słusznie, elektrony (rozumiem, ze ta folia to metal) będą sie
poruszać po - nie, taka krzywa nie nazywa sie "spirala", bo spirala to płaska
krzywa, tylko po linii ŚRUBOWEJ (jako stary pijak mieszkający w krainie dobrych
win, wolę określenie "linia KORKOCIĄGOWA"), która fachwo nazywa sie... chiba
"helisa"?

W przypadku płytki jest tak, że pojawia się składowa pola elektruycznego
prostopadła do kierunku prądu i pola B, czyli Ey, ale, wicie, gaździanko,
jakeśwa mówili, nima PRUNDU w kierunky ygrek (cy jak Niemiaski mówiom,
jipsylon). Jakby, wicie, w tym tynsorze byli tylko diagonalne jelementy, to by
musiała być niezerowa składowa jx, co by równanie sie spełniło. Więc - fizycznie
patrząc - te pozadiagonalne elementy stąd sie biorą, że własnie trzeba "utłuc"
tę sladową prądu.

Wciurnosci, jak ja nie lubię tensora opornosci! "Fizycznie" dużo lepiej sie
myśli w terminach tensora przewodności, który jest niby tylko odwróconym
tensorem oporu. Ale człowiek jest leniwy i nie chce mu sie odwracać tego
dziadowstwa!

No więc w niniejszym problemie bedzie taka róznica, ze "obwodowa" skladowa prądu
nie bedzi własnie zerowa i to zmieni tensor - najpierw sobie pomyślałem, że tych
pozadiagonalnych elementów moze wcalenie być - ale nie, chyba będa, tylko znaki
sie pozmieniaja. Teraz te pozadiagonalen elementy musza wlaśnie spowodować ten
ruch po "spirali", czy korkociągu.

Omega w Twoim tensorze to czestość cyklotoronowa, tak? (zreszta, sam to znajde).

No fajnie, to do usłyszenia!

t0g (vice-baca z gór Oregonu).

Małamyszko, sytuacja jest następująca:

[t0g]

Ja cztery lata temu prowadziłem kurs fizyki ciała stałego i użyłem wtedy
Równania Botzmanna do analizy efektu Halla w półprzewodniku. Wczoraj znalazłem
tylko notatki nabazgrolone ręcznie, ale dziś odszukałem bardzo porządną wersje,
którą wtedy sporządziłem przy pomocy programu LaTex. Ma ona taką zaletę, że z
niej mogę sporządzić plik w formacie PDF i Ci go podesłać. Wszystko będzie nader
czytelne, zobaczysz.

Porównałem moje wyniki z tym tensorem, który mi napisałaś, i okazuje się, że ja
otrzymałem dokładnie taki sam wynik (tyle, ze ja nie napisałem go w tych
notakach w tensorowej formie - ale to szczegół bez znaczenia).

Przypuszczam, że moją matematyke z tych notatek będzie mozna zpowodzeniem
wykorzystać w tym "Twoim" zadaniu. Rzecz będzie chyba po prostu wymagała zmiany
warunków brzegowych.

Jedyny problem to taki, ze te moje notatki są po angielsku. Wiec pytanie, czy Ty
czujesz sie komfortowo w obcowaniu z tym językiem? Na wszelki wypadek ja
zaczałem to tłumaczyc na polski, co bardzo szybko idzie, bo treści słownej jest
tam nie tak znów wiele. Gdybyś jednak język nierobił Ci różnicy, to mogę
podesłać istniejąca wersję i to będzie jeszcze szybciej.

Wiec daj mi znać, jak sobie zyczysz, i wtedy "pojedziem dalej z tym koksem".

A mogłabyś mi zdradzić, jaki jest Twój kierunek studiów?

Serdecznie pozdrawiam,

t0g, wice-baca z Oregonu.

PS. Momy tu w Łoregonie łowiecki, ale lamy i alpaki tys. No i krowy i kunie.

PS: nie zapytałem, czy pliki PDF czytasz bez

[t0g]

...problemu? Jak nie, to też znajdziemy na to sposób.

[malamyszka]

angielski jak najbardziej -ten caly kurs jest po angielsku. Ja tez mam dokument
PDF z wczesneijszymi rozwiazaniami i sie zastanawialam czy Ci nie podeslac ale
poza metodami i dochodzeniem do kolejnych praw nie ma tam wiele.