Matematyka

[zbig44]

na pograniczu fizyki wspierająca i dopingująca potyczki na tym pograniczu
(i vice versa: fizyka pogranicza generująca rozwój matematyki)

zdaję sobie miejsce, że wydzielenie jednego wątku może być odczytane jako
obelga przez adeptów królowej nauk, ale proponuję aby go potraktować jedynie
jako "pilota serialu" ;)

matematyka jest obecna zarówno w podstawach fizyki, jak i w jej rozwiniętych
i rozwijanych teoriach - nas interesują tu najbardziej te ostatnie :-)

i chociaż fizyce daleko do precyzji królowej nauk, to jedno stara się ona
sprecyzować możliwie wyraźnie: granicę dzielącą to, co li tylko idealne od
tego co realne;

matematyka to domena idei, część z nich znajduje odzwierciedlenie w realu,
jako jego przybliżenie; a chociaż większość zdaje się dziś nie znajdować
żadnego odbicia w tym "krzywym" zwierciadle, to może to być li tylko
złudzenie naszych czasów;

zatem na FP miło widziane będą wszelkie dyskusje matematycznej natury,
niezależnie od tego, jak bardzo oddalone od realu mogłyby się one dziś
jawić w oczach większości fizyków;

rzucam tu luźną, niezobowiązującą propozycję aby zacząć od tego wątku, dopóki
nie wygeneruje on zagadnień, którym zdaniem uczestników warto będzie
przyjrzeć się bliżej;

można rzecz jasna otwierać na tym forum bez przeszkód takie dowolne
tematyczne wątki matematyczne, podobnie jak otwarłem tu szereg wątków-
propozycji o tematyce "czysto" fizycznej (część z nich niestety bez odzewu :-(

i tak, jak się zdaje, nadmiar wątków nam, niestety, póki co nie grozi;
naród zajęty jest najwyraźniej pilniejszymi sprawami ;)

[robakks]

zbig44 napisał:

| na pograniczu fizyki wspierająca i dopingująca potyczki na tym pograniczu
| (i vice versa: fizyka pogranicza generująca rozwój matematyki)
|
| zdaję sobie miejsce, że wydzielenie jednego wątku może być odczytane jako
| obelga przez adeptów królowej nauk, ale proponuję aby go potraktować jedynie
| jako "pilota serialu" ;)
|
| matematyka jest obecna zarówno w podstawach fizyki, jak i w jej rozwiniętych
| i rozwijanych teoriach - nas interesują tu najbardziej te ostatnie :-)
|
| i chociaż fizyce daleko do precyzji królowej nauk, to jedno stara się ona
| sprecyzować możliwie wyraźnie: granicę dzielącą to, co li tylko idealne od
| tego co realne;
|
| matematyka to domena idei, część z nich znajduje odzwierciedlenie w realu,
| jako jego przybliżenie; a chociaż większość zdaje się dziś nie znajdować
| żadnego odbicia w tym "krzywym" zwierciadle, to może to być li tylko
| złudzenie naszych czasów;
|
| zatem na FP miło widziane będą wszelkie dyskusje matematycznej natury,
| niezależnie od tego, jak bardzo oddalone od realu mogłyby się one dziś
| jawić w oczach większości fizyków;
|
| rzucam tu luźną, niezobowiązującą propozycję aby zacząć od tego wątku, dopóki
| nie wygeneruje on zagadnień, którym zdaniem uczestników warto będzie
| przyjrzeć się bliżej;
|
| można rzecz jasna otwierać na tym forum bez przeszkód takie dowolne
| tematyczne wątki matematyczne, podobnie jak otwarłem tu szereg wątków-
| propozycji o tematyce "czysto" fizycznej (część z nich niestety bez odzewu :-(
|
| i tak, jak się zdaje, nadmiar wątków nam, niestety, póki co nie grozi;
| naród zajęty jest najwyraźniej pilniejszymi sprawami ;)

Dla zagajenia tego wątku zaproponuję słynną zagadkę logiczną o nazwie

"Reszta z dzielenia Robakksa".
______________________________
Otóż znany kpiarz na dworze króla Alefa Zerowego pewnego razu
tak zezłościł jego eminencję, że król aby pozbyć się błazna
rozkazał, by podzielił całość na trzy części, wynik zapisał
w postaci ułamka dziesiętnego i tak długo dzielił aż skończy.
Król był pewny, że zamknął kpiarzowi usta na zawsze, bowiem
zgodnie z jedynie słusznymi królewskimi naukami choć zbiór
liczb naturalnych nazwano przeliczalnym to król ogłosił, że
zbiór ten nie ma końca - pewny był więc, że Robakks do końca
życia będzie dzielił i dzielił, przenosił resztę z dzielenia
na kolejne, coraz to dalsze miejsca i nigdy nie skończy.
Król o mało co nie dostał zawału swojego królewskiego serca
gdy już po kilku minutach Robakks przyniósł gotowe
poprawne rozwiązanie.
Pytanie:
Gdzie Robakks ukrył resztę z dzielenia którą przenosił według
algorytmu n+1 na kolejne miejsca po przecinku? :-)

[mamusiu]

robakks napisał:

> Dla zagajenia tego wątku zaproponuję słynną zagadkę logiczną o nazwie
>
> "Reszta z dzielenia Robakksa".
> ______________________________
> Otóż znany kpiarz na dworze króla Alefa Zerowego pewnego razu
> tak zezłościł jego eminencję, że król aby pozbyć się błazna
> rozkazał, by podzielił całość na trzy części, wynik zapisał
> w postaci ułamka dziesiętnego i tak długo dzielił aż skończy.
> Król był pewny, że zamknął kpiarzowi usta na zawsze, bowiem
> zgodnie z jedynie słusznymi królewskimi naukami choć zbiór
> liczb naturalnych nazwano przeliczalnym to król ogłosił, że
> zbiór ten nie ma końca - pewny był więc, że Robakks do końca
> życia będzie dzielił i dzielił, przenosił resztę z dzielenia
> na kolejne, coraz to dalsze miejsca i nigdy nie skończy.
> Król o mało co nie dostał zawału swojego królewskiego serca
> gdy już po kilku minutach Robakks przyniósł gotowe
> poprawne rozwiązanie.
> Pytanie:
> Gdzie Robakks ukrył resztę z dzielenia którą przenosił według
> algorytmu n+1 na kolejne miejsca po przecinku? :-)

Z wyjaśnień które Pan prezentował na Forum Nauka w temacie:
"Czy w matematyce nic nowego?" wynika, że liczb całkowitych
jest więcej niż liczb naturalnych.
Ponieważ zbiór miejsc po przecinku jest równoliczny ze zbiorem
liczb naturalnych oznacza to, że poza miejscami dziesiętnymi
po przecinku w ułamku dziesiętnym 0,333... występują także
pozycje które do tego ułamka nie należą.
Przypuszczam, że Robakks resztę z dzielenia wypchnął
poza nieskończoność.
Zgadłam? ;p
- -
Mamusiu

[robakks]

mamusiu napisała:
> robakks napisał:

|| Dla zagajenia tego wątku zaproponuję słynną zagadkę logiczną o nazwie
||
|| "Reszta z dzielenia Robakksa".
|| ______________________________
|| Otóż znany kpiarz na dworze króla Alefa Zerowego pewnego razu
|| tak zezłościł jego eminencję, że król aby pozbyć się błazna
|| rozkazał, by podzielił całość na trzy części, wynik zapisał
|| w postaci ułamka dziesiętnego i tak długo dzielił aż skończy.
|| Król był pewny, że zamknął kpiarzowi usta na zawsze, bowiem
|| zgodnie z jedynie słusznymi królewskimi naukami choć zbiór
|| liczb naturalnych nazwano przeliczalnym to król ogłosił, że
|| zbiór ten nie ma końca - pewny był więc, że Robakks do końca
|| życia będzie dzielił i dzielił, przenosił resztę z dzielenia
|| na kolejne, coraz to dalsze miejsca i nigdy nie skończy.
|| Król o mało co nie dostał zawału swojego królewskiego serca
|| gdy już po kilku minutach Robakks przyniósł gotowe
|| poprawne rozwiązanie.
|| Pytanie:
|| Gdzie Robakks ukrył resztę z dzielenia którą przenosił według
|| algorytmu n+1 na kolejne miejsca po przecinku? :-)

| Z wyjaśnień które Pan prezentował na Forum Nauka w temacie:
| "Czy w matematyce nic nowego?" wynika, że liczb całkowitych
| jest więcej niż liczb naturalnych.
| Ponieważ zbiór miejsc po przecinku jest równoliczny ze zbiorem
| liczb naturalnych oznacza to, że poza miejscami dziesiętnymi
| po przecinku w ułamku dziesiętnym 0,333... występują także
| pozycje które do tego ułamka nie należą.
| Przypuszczam, że Robakks resztę z dzielenia wypchnął
| poza nieskończoność.
| Zgadłam? ;p
| - -
| Mamusiu

Tak. :-)
Łza mi się w oku kręci ze wzruszenia, że KTOŚ rozumie moje prezentacje...
Jeśli zbiór wszystkich cyferek po przecinku, których jest dokładnie tyle
ile miejsc po przecinku, a więc tyle ile liczb naturalnych - zapiszemy
symbolicznie znaczkiem 0,(3) to reszta z dzielenia znajdzie się poza nawiasem
a więc poza nieskończonym zbiorem 1/3 = 0,(3)[10/3]
Ta wartość [10/3] jest nieskończenie mała ale nie jest zerowa
proszę zobaczyć:
3 * 1/3 = 3 * 0,(3)[10/3] = 0,(9)[10] = 1
Ta [10] z nieskończoności przenosi się na kolejne miejsca poprzedzające
uzupełniając nieskończony szereg 0,(9) do JEDYNKI.
:-)

Czy w matematyce nic nowego? - link

[bonobo44]

Interesująca dyskusja, proponuję zbierać linki do takowych (ocalimy je wtedy od
zapomnienia) na tematycznych wątkach Pogranicza Fizyki, zwłaszcza, że wiele
otwartych wątków świeci tu pustkami.
Link - Proponuję zacząć najlepiej od tego akapitu:
forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?f=32&w=45239579&a=45863943

Nowe forum - matematyka - link

[bonobo44]

Należy tylo życzyć guru_ji powodzenia i wytrwałości
forum.gazeta.pl/forum/71,1.html?f=43198

[amargadeusz]

Tylko się będę przed matematyką korzył
Choćby Bóg bytów i mnożył, i mnożył
Przed geometrią, algebrą kłonić się będę
Uchronić chcę ludzkość przed odmętem
Alefa 0, continum, Robakowego 1/0+
Boć jestem tylko miernym człekiem, garbusem
Matematyko, mój skarbie, mój złoty rożku
Miałem ja ci, cham, i złoto w stożku
Lecz tobie się sprzeniewierzyłem
Życie bez sensu się stało
I marzę już tylko mieć zespolone ciało
Bym mógł więc tylko rozpamiętywać i kwadryki,i spinory
O Boże jak to życie wciąż boli i boli
Bez matematyki jest post i koniec swawoli.

Kłania się król Amargadeusz :)

[robakks]

amargadeusz napisał:

| Tylko się będę przed matematyką korzył
| Choćby Bóg bytów i mnożył, i mnożył
| Przed geometrią, algebrą kłonić się będę
| Uchronić chcę ludzkość przed odmętem
| Alefa 0, continum, Robakowego 1/0+
| Boć jestem tylko miernym człekiem, garbusem
| Matematyko, mój skarbie, mój złoty rożku
| Miałem ja ci, cham, i złoto w stożku
| Lecz tobie się sprzeniewierzyłem
| Życie bez sensu się stało
| I marzę już tylko mieć zespolone ciało
| Bym mógł więc tylko rozpamiętywać i kwadryki,i spinory
| O Boże jak to życie wciąż boli i boli
| Bez matematyki jest post i koniec swawoli.
|
| Kłania się król Amargadeusz :)

Żaden król nie musi znać matematykę
do dobrych rządów
wystarczy
mieć mądrą świtę.

PS. Kłaniam się nisko Waszej Miłości. ;)

[g4asia]

MATEMATYKA JEST PIęKNA JEST CUDNA JEST WSZYSKIMI NADOBNYMI PRZYMIOTNIKAMI I
KRóLOWą SWIATA ALE JEST TEż I TYLKO NARZęDZIEM KTóRYM PRZEZ CAłE LUDZI ISTNIENIE
BęDZIEMY SIę ZAWSZE ZBYT NIEDOSKONALE POSłUGIWAć.

Zbiory aktualnie nieskończone

[zbig44]

szczerze mówiąc bardziej mnie interesuje, jako bardziej nie tylko moim
zdaniem "naturalna" :-)
forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?f=12172&w=46328541&a=46920447
matematyka zbiorów skończonych, jako zgodna z intuicją alternatywna teoria
mnogości;
coś, co zrywa zatem z tradycyjnymi cantorowskimi teoriami mnogości,
nawet tymi aksjomatycznymi, które są - jak się wierzy - niesprzeczne;

wyjściowa "klasyczna" teoria mnogości Cantora, która zakładała istnienie
zbiorów nieskończonych, podobnie jak Pan zdaje się to czynić (nazwano je z tego
względu zbiorami aktualnie nieskończonymi) była pełna antynomii;

wiadomo mi, że były próby stworzenia takiej alternatywnej teorii mnogości;
czy słyszał Pan może coś o nich? chętnie bym ten temat tu przedyskutował;

[robakks]

zbig44 napisał:
| robakks napisał:

|| Reszta z dzielenia wyjdzie mu poza kartkę ale przecież nie zniknie.
|| Czy pamiętasz Pan jeszcze jak się przenosi resztę z dzielenia? :-)

| szczerze mówiąc bardziej mnie interesuje, jako bardziej nie tylko moim
| zdaniem "naturalna" :-)
| forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?f=12172&w=46328541&a=46920447
| matematyka zbiorów skończonych, jako zgodna z intuicją alternatywna teoria
| mnogości;
| coś, co zrywa zatem z tradycyjnymi cantorowskimi teoriami mnogości,
| nawet tymi aksjomatycznymi, które są - jak się wierzy - niesprzeczne;
|
| wyjściowa "klasyczna" teoria mnogości Cantora, która zakładała istnienie
| zbiorów nieskończonych, podobnie jak Pan zdaje się to czynić (nazwano
| je z tego względu zbiorami aktualnie nieskończonymi) była pełna antynomii;
|
| wiadomo mi, że były próby stworzenia takiej alternatywnej teorii mnogości;
| czy słyszał Pan może coś o nich? chętnie bym ten temat tu przedyskutował;

A o czym tu dyskutować???
Dla praktyków ważne jest tylko kila miejsc znaczących wielkości
a dla teoretyków można stworzyć "system jenostek naturalnych"
opartych na jednostkach Plancka i bawić się w kwantowanie.
Nie wiem, czy Pan wiesz, że Cantor wcale nie stworzył Teorii Mnogości
tylko ogłosił kilka oczywistych twierdzeń dotyczących nieskończoności
i kilka intuicji (m.in. o przekraczaniu nieskończoności).
Cała TM to już twór stworzony przez innych matematyków a imię Cantora
przywołuje się po to aby nadać tej konstrukcji sprzecznej z ideami
Cantora - większej wagi i wiarygodności.
Prawdziwa matematyka stworzona przez filozofów starożytnych:
Anaksymandera, Zenona z Elei, Pitagorasa, Arystotelesa, Euklidesa, i.in.
jak najbardziej uznawała pojęcie nieskończoności a próby stworzenia
matematyki w oparciu o liczby skończone jako pierwszy podjął Demokryt.
Dwa zagadnienia dotyczące nieskończoności: krańce uporządkowanego
zbioru nieskończonego i ciągłość uporządkowanego zbioru nieskończonego
widoczne w geometrii nie zostały przetransponowane do arytmetyki
co na kilka tysięcy lat rozdzieliło te symetryczne nauki.
Cóż,,
rozstrzygnięcie jest w rękach filozofów którzy już wiedzą;
świat jeszcze nie. :-)

Już ekstremalna wielkość powinna wzbudzać niepokój

[zbig44]

Dziś zżyliśmy się do tego stopnia ze skrajnościami, że nawet nieskończoność
nie budzi w nas zazwyczaj wątpliwości co do swej realności.

--
"Ekstremalna wielkość powinna wzbudzać niepokój" - Ovidius Naso Publius

Intuicja a nieskończoność

[bonobo44]

David Deutsch:
"intuicjonisci neguja, ze mozliwe jest posiadanie bezposredniej intuicji
jakiejkolwiek nieskonczonej wielkosci"
[FoR, str. 231]

W mojej opinii w matematyce mozemy przyjac istnienie liczb nieskonczonych. Jak
kazda inna abstrakcje.
Mozliwe jest jednak zbudowanie matematyki bez odwolywania sie do pojecia
wielkosci nieskonczonych.
Takie teorie matematyczne powstaly.

Jednak to, co naprawde istotne, to to, ze:
1) W moim przekonaniu wielkosci nieskonczone nie maja zadnego odniesienia do
rzeczywistosci fizycznej!
2) Wszystko, co nas otacza wystepuje we w pelni policzalnej liczbie
egzemplarzy. Ogromnej, ale skonczonej.

W kazdej chwili w calej rzeczywistosci istnieje skonczona liczba protonow,
neutronow i elektronow, ale takze fotonow, zdarzen i nawet interwalow
czasoprzestrzennych. A to oznacza, ze skonczona liczba elementow buduje cala
czasoprzestrzen oraz caly wszechswiat multiversum. A najblizsza tej intuicji
jest w chwili obecnej teoria strun, w ktorej ostatnio struny 'nabraly ciala',
a to znaczy, ze elementarny fragment rzeczywistosci nosi
niepodzielny 'skonczony' charakter (w sensie skonczonego obszaru tzw.
czasoprzestrzeni, jaka zajmuje jako najmniejszy mozliwy element rzeczywistosci).
forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?f=12172&w=7020805&a=7021171
bonobo44

i interesująca kontrargumentacja innppp:
forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?f=12172&w=7020805&a=7023064

Medale Fieldsa 2006 dla matematyków za wkład w PF

[bonobo44]

"Z rąk króla Hiszpanii Juana Carlosa medale otrzymali trzej matematycy:
Andriej Okounkow z Uniwersytetu Kalifornijskiego w Berkley
za odkrycie powiązań między geometrią algebraiczną a mechaniką statystyczną;

Terence Tao z Uniwersytetu Kalifornijskiego w Los Angeles
za osiągnięcia w teorii liczb i matematycznym modelowaniu mechaniki kwantowej;

Wendelin Werner z Uniwersytetu Paris-Sud we Francji za wniesienie
matematycznego wkładu w opis fenomenu procesu przejścia fazowego substancji
fizycznych.

Czwartym z laureatów jest Grigorij Perelman z Rosji, którego nagrodzono
za matematyczny model procesu przepływu Ricciego mającego znaczenie w badaniu
przepływu ciepła. Perelman nie przyjął jednak nagrody."

Podaję link via PF, gdzie więcej szczegółów:
forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?f=12172&w=29951544&a=47420721

i gorąca dyskusja hipotezy Poincaré (w i pod artykułem)

Reaktywacja: Matematyka

[bonobo44]

wystarczyło napisać w tym wątku nowy post, żeby go na
powrót "aktywować" (wcale nie trzeba było go powielać)

każdy to może zrobić, kto wyszuka taki ukryty przez automat forum
wątek będący jeszcze w fazie "niebieskiej", a nie "brązowej"