Dziewiec kulek

[republican]

Mamy dziewic kul o promieniu r w szescianie.
Jedna w srodku jest styczna do pozostalych osmiu.
Kazda z osmiu dotyka trzech scian szescianu.
Obliczyc objetosc szescianu.

[Gość: xxx]

[40+(208/9)x3^2] ?

[Gość: Linear]

A gdzie jest r w Twoim wzorze? Dodatkowo jeśli mowa o objętości to gdzieś
powinno być ^3

BR
Linear

[Gość: Linear]

Moja propozycja rozwiązania:

Bok sześcianu to:
a = sqrt(2)*r*(1 + sqrt(2))

Br
Linear

[dr.bo]

Mi wyszło nieco więcej:

a= 2/3 * (3+2*sqrt(3))*r

Objętość, o którą pyta Republican to wobec tego:

V = 8/9 * (45+26*sqrt(3))*r^3

W przybliżeniu V=80*r^3 (przy a równym około 4,31*r)

[Gość: Linear]

Przeliczyłem i okazało się, że mam błąd :[

BR
Linear

[Gość: xxx]

[40+(208/9)x3^2]x r^3 =80,02 r^3
a bok sześcianu wynosi 4,3 r.....?

[Gość: xxx]

Bardzo przepraszam. Tam powinno być pierwiastek kwadratowy z trzech.

[40+(208/9)x3^1/2]x r^3 =80,02 r^3
a bok sześcianu wynosi 4,3 r.....?

[dr.bo]

Gość portalu: xxx napisał(a):

> Bardzo przepraszam. Tam powinno być pierwiastek kwadratowy z trzech.

Tak, wiem, domyśliłem się już wczoraj. Masz taki sam wynik jak ja, ale byłeś
szybszy, pominąwszy to r^3. Powiedzmy, że podałeś wynik dla jednostkowego
promienia ;)

[Gość: xxx]

Doktorze Bo.
Ten twój wzór V = 8/9 * (45+26*sqrt(3))*r^3
też należy poprawić.Pozdrawiam

[Gość: xxx]

Nie ma co poprawiać. Sory

[Gość: Ania]

wzor na objetość szescianu: a^3

przekatna = 3 kule = 6r
a/6r=sin45=0,707
a = 4,24
V = 76,33

[Gość: ixi]

Dla r=1 obj.sześc.ca 288

[Gość: ixi]

Dokładniej 286,94

[Gość: vannelle]

V=80

[Gość: maciak]

Wybaczcie niewymiernosc w mianowniku, juz nie przeksztalcalem dalej.

V = (2r*sqrt(2)+4r)^3 / (3*sqrt(3))

dla r=1, V=61,27