Magik i karty

[cardemon]

Były na forum już takie szlagiery jak:

Król i zatrute wino nr 2
forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?f=514&w=2575033&a=2575033
100 Więźniów i żarówka
forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?f=514&w=2716340&a=2716340
Wybrakowane naboje
forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?f=514&w=8356242&a=8356242
Po cichu liczę, że może i niniejsza zagadka też takim szlagierem będzie.
---------------------------------------------------------------------

Talia 36 kart, po 9 kart w każdym z czterech kolorów, została wręczona jednej
osobie z publiki. Osoba ta ułożyła wszystkie karty dowolnie, aczkolwiek
dokładnie zapamiętując ich kolejność. Następnie tak przygotowana talia
powędrowała do magika, który miał odgadnąć kolory wszystkich kolejnych kart,
czyli dostał on do ręki kupkę kart i zerkając jedynie na koszulkę wierzchnej
karty miał określić jakiej maści (trefl, karo, kier lub pik) karta się pod
nią kryje. Magik po wytypowaniu swojego koloru odwracał następnie wierzchnią
kartę okazując ją wszystkim dookoła, po czym odkładał ją na osobną kupkę. W
ten sposób magik miał odgadywać maść wszystkich kolejnych kart z zakrytej
kupki. Cała procedura niby była całkowicie jasna i prosta i wydawało się, że
szanse magika brzmią jak 1 do 4, ale po drodze, czyli od osoby z publiki do
magika, talia ta przechodziła przez ręce pomocnika magika, który miał z
magikiem uzgodniony tajny szyfr wykorzystujący to, że talia była
niesymetryczna, tzn. że koszulki wszystkich kart były takie, iż można było
wyróżnić ich "górę" i "dół". Tak więc pomocnik po uprzednim uzgodnieniu
sposobu kodowania z magikiem miał możliwość odpowiednio przygotować całą
talię kart nie zmieniając jednak ich kolejności.

Pytanie brzmi:
Jeśli pomocnik może magikowi przekazać informację tylko za pomocą ułożenia
kart typu "do góry" lub "do dołu", to maść przynajmniej ilu kart na
pewno "odgadnie" magik?

Zagadka jest z gatunku tych najtrudniejszych, ale myślę, że tęgie głowy na
tym forum sobie z nią poradzą. Ze swojej strony życzę wszystkim owocnych
zmagań.

CdM

[Gość: a]

nie wiem i mysle ze to byloby zbyt oczywiste ale ja postawilbym na 18 kart

[Gość: Kriss]

czy magik po każdej karcie dowiadywał się, czy zgadł?

[Gość: Kriss]

może odgadnąć wszystkie karty jeżeli można je układać w sztos - każda odwrócona
o 90 stopni

[Gość: a]

mysle ze tak nie moze byc bo nie miala by ta zagadka sensu
ja nadal pozostaje przy 18 poniewaz zakladajac ze dol=karta "a" a gora=karta "b"
mozemy byc pewni ze 9 kart a i b zostanie odgadnietych
nie wiem jakie sa mozliwe ulozenia kart i co pomocnik moze z kartami robic lub
w jaki sposob je poukladac wiec czekam na odpowiedz cardemona

[Gość: Kriss]

jasne że nie może być :-)

[Gość: eMPiotr]

Jeśli karty mogąleżeć dowolnie byle tworzyły kupkę to mozna odgadnąć wszystkie:
góra-pn, góra-wsch, góra-pd, góra-zach ( kazdy kolor w innym kierunku ).
ale raczej nie o to chgodziło autorowi. uważam, że wszystkie karty mają tworzyć
prostokąt (leżą współśrodkowo, brzydko mówiąc: pokrywają się) (***)

na pewno nie 18, bo skoro jeden kolor dół, drugi kolor góra,
to jak leżą koszulki kart dla pozostałych kolorów ? zakladamy (***)

na pewno mozna oznaczyć 9 jednego koloru "gora", reszta "dół"

szukam dalej.

[Gość: eMPiotr]

OK, moze odgadnac 18 kart.

kodowaniem nazywamy: G-ku górze, D-ku dołowi.

koduje za pomoca dwóch kart kazdą kartę na parzystym miejscu.
np. GG-pik, GD-kier,DD-karo, DG-trefl.
jesli karta o numerze parzystym jest pikiem to poprzednią kladzie G i ją G, itd.

kod z kart 1 i 2 mówi jaka jest druga,
kod z kart 3 i 4 mowi jaka jest 4 itd.

pozdrawiam PM.

[Gość: Kriss]

ale jak zostaną 3 do końca będzie chyba mógł już jakiś kolor wykluczyć

[Gość: kriss]

cardemon! czy magik pokazuje kartę, zgaduje i od razu uzyskuje odpowiedź (i w
zależności od odpowiedzi odkłada kartę na stolik w odpowiedni sposób), czy też
układa sobie kupkę na stoliku, (całość analizuje) i dopiero wówczas po kolei
wymienia uczestnikom kolory kart?

czy po "zgadnięciu" uzyskuje informacje T/N, czy również dowiaduje się, co to
była za karta w przypadku błędnej odpowiedzi?

Rozumiem, że niezwłocznie po przekazaniu talii kart magikowi jego pomocnik może
opuścić salę...

[Gość: eMPiotr]

"...czyli dostał on do ręki kupkę kart i ZERKAJĄC jedyni na koszulkę
wierzchnej karty miał określić jakiej maści "

"... odwracał następnie wierzchnią kartę okazując ją wszystkim dookoła, po czym
odkładał ją na osobną kupkę. W ten sposób magik miał odgadywać maść wszystkich
kolejnych kart z zakrytej kupki"

wg mnie nie dostawał zadnych dodatkowych info. nie wiedzial tez jakie sa
odkryte karty. to byloby chyba za duzo informacji ( i niepotrzebnych)

pzdr. PM.

[kornel-1]

Proponowałbym tak (pierwsza moja przymiarka)
Sufler koduje podpowiedź w postaci zerojedynkowej przekazując przy pomocy n
kart informacje o wartości (2**n)-1 bitów. Tę informację można wykorzystać do
jednoznacznego określenia kolejności pozostałych (36-n) kart.
Gdy n rośnie, liczba możliwych permutacji dla (36-n) maleje wobec czego
wystarczy określić kiedy 2**n-1 jest większe od liczby możliwych sekwencji (36-
n) kart. Jeśli takie podejście jest słuszne, mależy wyliczyć tę liczbę
sekwencji. Czy będą to prmutacje z powtórzeniami? Właśnie zgłębiam tajemnice
rachunku prawdopodobieństwa dla IV klasy sprzed 20 lat....
Na razie mi wychodzi, że informacja zawarta w 17-bitowym ciągu wystarczy do
jednoznacznego określenia sekwencji pozostałych 19 kart. Ale...
...publiczność by się rozeszła gdyby magik najpierw zgadywał na chybił-trafił
przez pierwsze 17 odsłon a dopiero później doznał jakiegoś olśnienia...
Kornel

Pierwsze uwagi - Re: Magik i karty

[cardemon]

Przede wszystkim polecam dokładne przeczytanie treści zadania.
Pomocnik może magikowi przekazać informację TYLKO za pomocą ułożenia kart
typu "do góry" lub "do dołu" - odpadają więc jakiekolwiek inne kody i szyfry.
Nie ma więc mowy o tym, by karty były ułożone wschód-zachód, północny wschód-
zachodnie południe, mruganie oczami, zakładki, podkładki, znaczenie śliną,
przygięcia i zagięcia kart i tym podobne rzeczy. Nie jest więc fizycznie
możliwe, by magik mógł odgadnąć wszystkie 36 kart.
Póki co przyjmuję za punkt wyjścia rozwiązanie zaproponowane przez A i eMPiotra
podające 18 pewnych trafień.
Pytanie brzmi: kto da więcej?

Pierwsze uwagi - Re: Magik i karty

[Gość: Kriss]

być może lepiej kodować straszeństwo kolorów? myślimy na razie ;-)

Pierwsze uwagi - Re: Magik i karty

[Gość: Kriss]

dźwignę do 19. Przy ostatniej zakrytej parze będzie wiedział których dwóch kart
jeszcze brakuje i wówczas zakodują G - starszy kolor, D - młodszy kolor

Pierwsze uwagi - Re: Magik i karty

[Gość: a]

ale co zrobi jezeli ostatnie 2 karty beda ktorymis z tych ktore sa kodowane
gora-dol a nie z tych pozostalych 18
nic mu to nie da bo i tak bedzie wiedzial jakie to karty
tak mi sie zdaje

Pierwsze uwagi - Re: Magik i karty

[Gość: Kriss]

a - proszę wyjaśnij to co napisałeś.

Pierwsze uwagi - Re: Magik i karty

[igi21]

uwazam ze twoja teoria na 19 kart jest niesluszna bo jezeli zakladamy ze 2
ostatnie karty sa jednymi z tych o ktorych mowilem jako o 18 ktore na pewno
zgadnie to nic mu to nie da poniewaz ostatnia para bedzie akurat skladala sie z
kart ktore i tak by odgadl zgodnie z szyfrem o ktorym mowilem jako "a" wiec
nadal mialby 18
moze sie myle ale mam nadzieje ze chociaz udalo mi sie dobrze to wyjasnic;)

Pierwsze uwagi - Re: Magik i karty

[Gość: Kriss]

zobacz rozwiązanie eMPiotra: dwie kolejne karty niosą informację o tej drugiej.
czyli zgaduje co drugą. więc po 34 kartach odgadnie 17 + te dwie ostatnie

Pierwsze uwagi - Re: Magik i karty

[igi21]

ja inaczej doszedlem do 18 kart
wszystkie doly obstawiasz jako (np.)pik
wszystkie gory jako(np.)karo
z tad 18 odgadnietychnad rozwiazaniem empiotra jakos sie nie zastanawialem
bardzo mnie ciekawi ta lamiglowka

Pierwsze uwagi - Re: Magik i karty

[igi21]

wedlug jego metody to my sie moglo zgadzac

Pierwsze uwagi - Re: Magik i karty

[Gość: eMPiotr]

"wszystkie doly obstawiasz jako (np.)pik
wszystkie gory jako(np.)karo"

a jak oznaczasz kiery i trefle ?
przeciez karty "pokrywaja sie" .

wg mnie z tresci zadania jasno wynika iz magik przez caly pokaz nie zobaczy
zadnej odkrytaj karty ( przeciez to dobry magik - prosze Cardemona o
potwierdzenie ).

i nawet przy kodowaniu takim jakie zaproponowałem nie wiadomo jaka bedzie
przedostatnia karta.

wg mnie z tego kodowania nie wycisnie sie wiecej niz 18, trzeba szukac
inaczej. pzdr. PM.

19 kart minimum

[Gość: Kriss]

ale ostatnie dwie karty będzie znał, bo zostaną tylko dwa kolory (lub jeden -
jeszcze lepiej) i wystarczy określić ich straszeństwo

[Gość: eMPiotr]

> ale ostatnie dwie karty będzie znał, bo zostaną tylko dwa kolory (lub jeden -
> jeszcze lepiej) i wystarczy określić ich straszeństwo

w jaki sposób pozna te dwie ostatnie karty ?

[Gość: Kriss]

w każdym kolorze jest po 9 kart, jak zostaną tylko dwie karty do odgadnięcia,
to znaczy, że po 9 z innych kolorów już spadło. Wystarczy, że magik będzie po
prostu liczył. Ale myślę że Cardamon dał nam dużo trudniejsze zadanko.

[Gość: eMPiotr]

> w każdym kolorze jest po 9 kart, jak zostaną tylko dwie karty do odgadnięcia,
> to znaczy, że po 9 z innych kolorów już spadło. Wystarczy, że magik będzie po
> prostu liczył

dobra, ale jak pomocnik powie mu która jest jakiego koloru ?
aha, zakladasz, ze on widzi kazdą karte po odsłonieciu, dobrze sie domyslam ?

ja uwazam, że nie. Hej, hej, Cardemonie nie spij tylko powiedz autorytatywnie
czy rację ma Kris, ktory uważa, ze magik poznake maść kazdej karty czy nie ?
prosimy o znak, G-K, D-P

[Gość: Kriss]

no w ostatniej parze zmienią się zasady
zostaną 2 karty:
albo są takiego samego koloru - wówczas magik nie ma problemu bo 3 pozostałe
kolory wcześniej zejdą całe (po 9 kart)

albo są różnych kolorów: i wtedy przyjmą np. straszeństwo kolorów z brydża i
GÓRA będzie oznaczała starszy kolor z tych dwóch co zostały a DÓŁ młodszy kolor.

Tym niemniej myślę, że to rozwiązanie jest na poziomie "zerówki" w stosunku do
tego co chce Cardemon :-)

[Gość: eMPiotr]

Jednak robisz zalozenie, ze magik poznake kolejne karty...
To spore ułatwienie, ja tego nie zakladam, ale niestety pora juz na mnie.
Próbuj dalej sam, jakby co to odezwe sie jutro. na ra ra. PM.

Ps. sorry, Próbuj dalej sam lub sama :-)

[Gość: Kriss]

daj priva

[igi21]

co sie dzieje z cardemonem?

Jest 19, kto da więcej?

[cardemon]

Dwa słówka wyjaśnienia. Oczywiście, że magik po odgadnięciu i odkryciu karty
wie, jaki jest jej kolor. Tak więc rozwiązanie liczące 19 (17+2) kart jest na
razie najlepsze.

Pozdrawiam,
CdM

[kopperek]

pytanie dookreslajace na przykladzie: mamy dwie ostatnie karty. Czy magik musi
zgadnac kolor przedostatniej, zanim zobaczy ulozenie ostatniej, czy moze ja
zdjac, zerknac na ulozenie ostatniej, nastepnie podac kolor przedostatniej i
dopiero wtedy ja odwrocic (sprawdzic)? Podejrzewam ze nie moze (tak rozumiem
tresc), ale dla pewnosci pytam.

pzdr.

coraz trudniej mi cos wymyslic ;-(

[igi21]

[Gość: kriss]

1. myślę, że bierze kartę ze stosu i pod nią widzi koszulkę następnej karty
zanim powie.

2 jest chyba duży "potencjał" w co drugiej odpowiedzi - czyli w tych
nieparzystych. Trzeba udowodnić może że mówiąc co drugą odpowiedź stale pik coś
na pewno trafi

[Gość: eMPiotr]

"czyli dostał on do ręki kupkę kart i zerkając jedynie na koszulkę wierzchnej
karty miał określić jakiej maści (trefl, karo, kier lub pik) karta się pod
nią kryje. Magik po wytypowaniu swojego koloru odwracał następnie wierzchnią
kartę okazując ją wszystkim dookoła, po czym odkładał ją na osobną kupkę"

Tyle cytatów.

zaczynam meczyc sie razem z wami :-)

ps. kriss - [e-mail]

[mesquaki]

Nic mądrego nie umiem wymyśleć, ale postępując z finezją maczugi można pominąć
wszelkie karty jednego z kolorów i zapisywać tylko kolejność trzech pozostałych.
Na przykład:
Kolor A: G
Kolor B: DG
Kolor C: DD
Wtedy mając do dyspozycji 36 kart możemy zapisać położenie 22: 9 koloru A (9
bitów), 9 koloru B (18 bitów) i 4 pierwsze koloru C (8 bitów). To wykorzystuje
35 kart, na ostatnią nie mam pomysłu.
W wyniku magik będzie znał taki podciąg ciągu kolorów kart, z którego będą
usunięte wszystkie karty koloru D i 5 ostatnich kart koloru C. Oczywiście magik
obstawia zapisany ciąg kart z uporem maniaka, jak następna ma być A, to
deklaruje A, aż A się pojawi.
Ma ta metoda dwa felerki:
1. Magik będzie musiał znać ułożenie koszulek kart z pewnym wyprzedzeniem, a
nie wiem, czy warunki zadania tego aby nie wykluczają.
2. Dziwaczne zachowanie magika – nigdy nie obstawia koloru D. Można to lekko
poprawić umawiając się, że np. dwa pierwsze DD oznaczają C, dwa następne D.

pozdrawiam wszystkich :)
m

[mesquaki]

Cardemon napisał:

> U Mes rzeczywiście przydałoby się podejrzeć kolejną kartę, ponadto jeśli
> trafi się pod rząd dziewięć kart koloru D, to przynajmniej siedem bitów
> będzie straconych, choć na pewno jest tu miejsce do optymalizacji
> i do dopracowania metody.

Dziewięć kart koloru D pod rząd, czy też każde inne ułożenie nie ma zasadniczo
żadnego znaczenia. Zmienia tylko ilość kart, których ułożenie musimy znać z
wyprzedzeniem. W najgorszym wypadku jest to 13.

No dobra, zmieniłam nieco metodę tak, żeby to wyprzedzenie nie było potrzebne.
Niestety, przez to stała się pokrętna niczym pijana dżdżownica, więc ją tylko w
przybliżeniu opiszę.
Dzielimy karty na trzy części: 1-2, 3-19, 20-36. Pierwszą kartą zapisujemy,
które dwie karty będziemy kodować w drugiej części. Wybory są dwa, z gory
ustalone, a zależy to od tego, których kart jest więcej w części drugiej (bo te
od razu zgadniemy). Druga karta mówi, którą kartę z pozostałych dwóch należy
obstawiać w trzeciej części – znowu zależy od tego, których jest więcej. Druga
część kart zapisuje kolejność dwóch wybranych kart w pierwszej i drugiej
części, pomijając wszystkie karty innych kolorów. Trzecia część rozróżnia
karty w jednym z dwóch wybranych kolorów (wiemy wtedy, jaka) od kart w dwóch
pozostałych (magik obstawia zawsze tę zapisaną drugą kartą). W sumie 17 kart
wybranych kolorów i w najgorszym wypadku 5 kart trzeciego koloru odgadniętych w
trzeciej części, czyli 22. To chyba wszystko, co można z tego sposobu wycisnąć.

m

[mesquaki]

Że tak pociągnę nie na temat, to właściwie ten pierwszy sposób, ze znajomością
ułożenia koszulek z góry, można dopchać do 23. Bo ostatnią kartę magik będzie
znał tak czy owak i nie ma potrzeby jej zapisywania. Jeśli ta ostatnia karta to
C lub D, to i tak by nie byłaby kodowana, więc dodaje się do 22 odgadniętych.
Natomiast jeśli to jedna ze wszystkich kodowanych (A lub B), to nie kodujemy
jej, a w zamian piątą C. W ten sposób częściowo wykorzystamy tę 36 kartę.

m

Uściślenia

[cardemon]

Dla rozwiania wszelkich wątpliwości jeszcze raz podaję sposób odgadywania przez
magika koloru kart. Odpowiednio spreparowana i przygotowana w postaci jednej
zwartej kupki talia kart wędruje od asystenta(tki)do magika. Magik patrzy na
koszulkę wierzchniej karty, odgaduje jej maść, po czym kartę odwraca i odkłada
na osobną kupkę. Magik nie ma możliwości podejrzeć ułożenia kart, które
znajdują się w zakrytej kupce. Zna tylko ułożenie wierzchniej karty i
oczywiście wszystkich tych, które już przełożył na drugą otwartą kupkę.

Rozwiązanie nie musi być eleganckie, magik może od początku do końca wymieniać
jeden kolor, byle by tylko miał w najgorszym układzie zagwarantowane jak
najwięcej trafień.

Podrowienia dla wszystkich łamigłówkowiczów,
CdM

[Gość: eMPiotr]

Jest 16 układów kolorów dwóch kart.
Skoro jest 36 kart to kazdy uklad wystapi dwa razy (32 karty)
i zostana jeszcze dwie pary kart.
w najgorszym przypadku jedna z nich jest na koncu,
odgadniemy ja (Kriss) bo to ostatnia para.
natomiast ta druga para ktora tak naprawde wystapi trzy razy
przy pierwszym wystapieniu zostanie zakodowana zle i to bedzie znak dla magika
by od tego bledu np karta byla pikem a pomocnik zakodował trefl, by kazdą
pierwsza karte z kodowanej pary nazywac takim kolorem jaki był na pierwszej
gdzie był bład.

oczywiscie kodowanie dwukartowe.

odgadnie:
1- przedostatnia,
17 z kodowania (bo jeden błąd)
2-pierwsze z par kodowanych ktore wystapily po bledzie.

razem 20.

wiecej nie dam rady. pzdr. PM

[Gość: eMpiotr]

Troche to chaotyczne, ale chyba mozna przetrawic. PM

[Gość: ddd]

sory ze pytam ale czy moglbys wyjasnic co to znaczy uklad dwoch kart??

Uwagi na gorąco

[cardemon]

Bardzo ciekawy pomysł Mes, by kodować jedynie trzy kolory i bardzo ciekawy
pomysł eMpiotra z "fałszywym" kodowaniem.

U Mes rzeczywiście przydałoby się podejrzeć kolejną kartę, ponadto jeśli trafi
się pod rząd dziewięć kart koloru D, to przynajmniej siedem bitów będzie
straconych, choć na pewno jest tu miejsce do optymalizacji i do dopracowania
metody.

U eMpiotra wydaje mi się, że powinno być: 2 odgadnięte jako 35-ta i 36-ta
(wystarczy przedostatnia karta do zakodowania tego), 16 z kodowania pozostałych
34 kart (normalnie jest 17 ale z jedną celową pomyłką pozostaje 16), natomiast
widzę, że dodatkowo na pewno da się jeszcze dorzucić więcej niż dwie karty.
Pomyśl nad tym! A tak w ogóle to już gratuluję świetnego pomysłu.

pzdr. CdM

A może 22.

[uller]

Witam po przerwie
Z karzdej czwórki potrafię wyciągnąć 2^5 informacji (Opiszę w następnym poście)
Zatem po 28 kartach mam 2^7 dodatkowych informacji i zgadnięte 14 kart. 2^7
starcza aby odgadnąć siedem kolejnych kart, a ostatnia 36 jest odgadywana drogą
eliminacji kolorów.

[uller]

Jak zrobić z czterech kart 2^5 informacji.
Najpierw przyporządkowanie
P-3 K-2 C-1 T-0
Mamy przykładową czwórkę
0132
Gdy ostatnie karta jest starsza używamy standardowego kodowania
GG-3 Gd-2 DG-1 DD-0
A więc kodujemy
DG (dopisujemy do czwartej karty G)
Teraz w trzeciej karcie mamy dodatkowy bit informacji, a w czwartej jest D co
oznacza 2-gi kolor
W sytuacji
0331
zrobilibyśmy inaczej
kod byłby DD magik nie zgadł by drugiej karty zatem dodaje DD-0+3=3 modulo 4 =
3
Następna karta będzie zatem 3-go koloru a przed czwartą dopisujemy D i na niej
ustawiamy G. Znowu na trzeciej karcie mamy dodatkowy bit informacji.
Zatem po czwóreczce mamy odgadnięte dwie karty i bit dodatkowej informacji.
Owszem czasem karty ułożą się tak że ciężko jest odróżnić sytuacje 1 od 2 ale
przy podejściu że jak odgadliśmy 2 to trzecią odgadujemy jako N2*2 modulo 4
zawsze odgadniemy co najmniej dwie karty a w trzeciej dowiemy się jakie były
prawdziwe intencje pomocnika.
W najgorszym przypadku zgadniemy trzy karty i nie będziemy pewni dodatkowego
bitu informacji, ale wówczas nie będziemy go już potrzebować.

[uller]

Uściślenia
Pomocnik koduje cztery kolejne karty karty w następujący sposób
Przypadek nr 1. Jeżeli ostatnia karta jest koloru 0 lub 1 to wskazanie na kolor
przez dwie pierwsze karty plus kolor drugiej karty modulo cztery ma być kolorem
trzeciej karty.
Przypadek nr 2. Jeżeli ostatnia karta jest koloru 2 lub 3 to wskazanie na kolor
przez dwie pierwsze karty jest prawdziwe.
Trzecia kartę zawsze magig odgaduje jako wskazanie na drugi kolor + kolor
drugiej karty modulo 4.
Gdy zgadł druga kartę a nie zgadł trzeciej mamy przypadek nr 2. Jeżeli nie
odgadł drugiej a zgadł trzecią przypadek nr 1. Jeżeli odgadł i drugą i trzecią
to nie jesteśmy pewni który przypadek ale wówczas już tego nie potrzebujemy bo
mamy normę wyrobioną. Na trzeciej karcie zawsze mamy zakodowany dodatkowy bit.
Po siedmiu kolejkach mamy 14 odgadniętych kart i 7 bitów informacji. Każde dwa
wskazują następny kolor. A więc mamy 3 pewniaki i jeden bit. Trzy pewniaki daja
nam kolejne trzy bity + ten jeden mamy cztery a więc kolejne dwie karty, Na
tych dwóch kodujemy następną.
Mamy do tej pory 14+3+2+1=20 Na tej ostatniej zakodowaliśmy jeden bit i na 35
karcie kodujemy ostatni potrzebny do identyfikacji. A ostatnia karta jest już
wszystkim znana.

P.S. Zdanie z poprzedniego postu: "W najgorszym przypadku zgadniemy trzy karty
i nie będziemy pewni dodatkowego bitu informacji, ale wówczas nie będziemy go
już potrzebować" - jest nieprawdziwe.

Nowa hipoteza - 24.

[uller]

Zastanawiam się nad nowa koncepcja. Przecier można pół bitu wykorzystać od razu
w piątej karcie lub później tak jak w zaproponowanym rozwiązaniu. To dodatkowe
pół bitu na dwie piątki. Zatem z 11 kart powinniśmy odgadnąć 7. Analogicznie
rozwijając rozumowanie możemy dojść do wniosku że dla 23 można odgadnąć 15 kart.
Następnie z kolejnych 11 odgadujemy 7 a z dwoma ostatnimi radzimy sobie w
dobrze nam już znany sposób. Zatem wysuwam hipotezę że można odgadnąć 24 karty.
Postaram się do jutra uściślić rozumowanie.

[Gość: Kriss]

uller - spróbuj zakodować wg. tego układ, kiedy rozkład kart jest 9 pików po
rząd, 9kar, 9 trefli i 9 kierów.

[uller]

No dobra. Let’s play.
Najpierw zamieńmy ciąg na cyfry
3333333331111111110000000002222222222
Teraz grupujemy - 23 na 11 na 2 z 23 i 11 wyróżniamy ostatnie
3333333331111111110000 0 0000222222 2 22
Jeżeli ostatnia wyróżniona cyfra z każdej grupy wynosi 0 lub 1 najpierw
oddzielamy dwie ostatnie karty i dzielimy na pół, a jak 2 lub 3 to najpierw
dzielimy na pół a potem oddzielamy ostatnie karty podzielonych grup tak więc
3333333331 1111111100 00 0 0000 2 2222 2 2 22
To samo teraz zrobimy z blokami 10 cyfrowymi. Pamiętajmy że o podziale decydują
dwie oddzielone cyfry, każda dla jednego przedziału
3333 3333 31 1111 1111 00 00 0 00 2 2222 2 2 22
Teraz kodujemy każdą czwóreczkę zgodnie z zasadą gdy na końcu 3 lub 2 to
wskazania prawdzie na 2 kartę (z czterech) a jak 1 lub 0 to wskazanie nie
prawdziwe na 2 kartę (z czterech) ale suma wskazania na 2 i 2karty(z czterech)
modulo 4 ma wynosić tyle ile kolor trzeciej karty. Na trzeciej w każdej czwórce
karcie kodujemy pierwszy bit pierwszej wyróżnionej cyfry nie zgrupowanej w
czwórkę. Na wyróżnionych cyfrach podajemy młodszy ich bajt. Ostatnie dwie
kodujemy na zasadzie G starsza z pozostałych D młodsza z pozostałych.
A więc
3333 3333 31 1111 1111 00 00 0 0000 2 2222 2 2 22
GGGG GGDG GG DDDG DDDG DD DD D DDGD D GDGD D D GG
Rozszyfrujemy to w następnym poście – najprawdopodobniej jutro rano :-)

[uller]

A więc mamy
GGGG GGDG GG DDDG DDDG DD DD D DDGD D GDGD D D GG
Pierwszy strzał X(czyli dowolnie) no i nie trafiliśmy :-). Drugi zgodnie z
koncepcją GG – 3 (GG-3 GD-2 DG-1 DD-0)
GG
X3
-+
Następnie 3+3 modulo 4 =2
GGG
X32
-+-
Skoro na pozycji 2 i 3 mamy + i – to oznacza kodowanie pozytywne (szybkie) a
wiec pierwszy bajt czwartej cyfry to G więc czwarta to 3 (GG).
GGGG
X323
-+-+
Teraz mamy dwie możliwości albo jest to pierwsza karta z kolejnej czwóreczki
albo liczba wyróżniona. A wiec bierzemy wskazanie z pozycji 3 i łączymy z 5
otrzymujemy GG a więc mówimy 3.
GGGGG
X3233
-+-++
+ nie rozwiązuje nam problemu bo albo to przypadek z 4411 albo była grupa
czterech plus wyróżniona 4141. Minus znacznie by nam ułatwił sprawę. Zakładamy
pesymistycznie że to przypadek 4411 czyli że mamy dwie czwórki pod rząd.
GGGGGG
X32333
-+-+++
Dalej nic nie wiemy a więc kontynuujemy nasze modulowanie
GGGG GGD
X323 332
-+-+ ++-
i zakładamy teraz sumę przy podziale 4411
GGGG GGDG
X323 3323
-+-+ ++-+
Teraz już mamy pewność że nie nastąpił przypadek 4 1 4 1 Tak więc mamy dwa
następne pewniaki (starsze bity z pozycji 3 i 7)
GGGG GGDG GG
X323 3323 32
-+-+ ++-+ ++
Kolejna cyfra to znowu albo pewniak albo kolejna czwórka, zawsze sprawdzamy
pewniaki. Skoro pierwsze zgrupowanie było 4 4 1 1 to do 11 pozycji dopisujemy D
GGGG GGDG GG D
X323 3322 320
-+-+ ++-+ ++-
minus już rozwiązał nam problem. Na pewno występuje zgrupowanie 10 10 2 1 przy
podziale 23 pierwszych kart. Bo w przeciwnym wypadku trafilibyśmy. A więc jakby
zabawa zaczynała się od początku z tą różnicą że mamy już pewniaki na pozycjach
21 i 23. Dodamy do nich starsze bity D i D. Trochę przyśpieszmy pozycja 12
składanie z 11 a pozycja 13 suma i modulo. Starszy bit pozycji 14 wynosi G w
wypadku +- a w wypadku -+ D Gdy ++ to już nie ma znaczenia jaki.
GGGG GGDG GG DDDG
X323 3322 32 0011
-+-+ ++-+ ++ --++
Kolejny zgryz druga dziesiątka w podziale 4 4 1 1 czy w podziale 4 1 4 1
Najpierw sprawdzimy drugi przypadek. Z ostatniej czwóreczki bierzemy pozycję
trzecią (13 pozycja całego ciągu)
GGGG GGDG GG DDDG D
X323 3322 32 0011 0
-+-+ ++-+ ++ --++ -
- no to znowu sprawa załatwiona. Podział 4 4 1 1
teraz już jedziemy z kolejną czwórką
GGGG GGDG GG DDDG DDDG
X323 3322 32 0011 0011
-+-+ ++-+ ++ --++ --++
Teraz mamy już pięć pewniaków
GGGG GGDG GG DDDG D DDG DD DD D
X323 3322 32 0011 0011 00 00 0
-+-+ ++-+ ++ --++ --++ ++ ++ +
Bilans z założenia mamy 15 na 23 a wyszło nam 16. To przez przypadek że
zgodziła się 5 ta karta.
Analogicznie postępujemy dalej (X – oznacza dowolny kolor)
3333 3333 31 1111 1111 00 00 0 0000 2 2222 2 2 22
GGGG GGDG GG DDDG DDDG DD DD D DDGD D GDGD D D GG
0323 3322 32 0011 0011 00 00 0 X00X 2 1212 2 2 22
-+-+ ++

[uller]

Dobra nabrałem wprawy. Może ktoś jeszcze zapoda jakiś przykładzik. Jako magik i
jego pomocnik zaraz rozszyfrujemy conajmniej 24 karty.
P.S. Mam chyba rozdwojenie jaźni :-)

[Gość: pafcio]

w pełni się zgadzam, że każda czwórka kart niesie ze sobą 5 bitów informacji.
zatem na podstawie pierwsze czwórki odkrytych kart plus leżaca przede mną 5
nieodkryta karta mam 6 bitów informacji i mogę zakodować kolejność 5,6 i 7
karty. 8 karty nie zakoduję ale na podstawie 5,6,7 i 8 karty oraz leżącej na
stole nieodsłoniętej 9 moge znowu zakodować i odczytać kolejność 9,10 i 11
karty. po 7 takich czwórkach odgadłem 6*3=18 kart i na podstawie kart nr 25-28
oraz na podstawie nieodsłoniętej karty nr 29 znam karty nr 29, 30 i 31 (razem w
sumie 21 kart odgadniętych). na podstawie kart 29, 30 i 31 oraz nieodsłoniętej
kart nr 32 mam do dyspozycji 4 i 3/4 bita co daje mozliwość zakodować kolory
kart 32 i 33. karta 34 zostaje zakodowana przez karty 32 i 33, no a ostatnie
dwie karty jak wcześniej było napisane można łatwo rozszyfrować. w sumie mogę
na pewno zgadnąć kolory 26 kart
pozdrowionka

[Gość: pafcio]

uff, oczywiście nie jest to prawdą co napisałem w poprzednim poście gdyż do
kodowanie dwukrotnie wykorzystywałem nieodkryte karty 5, 10 itd. jeszcze się
muszę pomęczyć
pzdr

[Gość: Kriss]

uller, pytanie kontrolne - czy pamiętasz swoje imię i adres?

Podsumowanie nr 3, pełne rozwiązanie na 22 karty

[cardemon]

Domyślam się, że wszyscy pracują lub dopracowywują swoje rozwiązania od 24 w
górę, dlatego zapanowało lekkie milczenie na tym wątku.

Korzystając z okazji chciałbym więc nawiązać do metody eMpiotra i pozwolić
sobie ze wzgędu na jego milczenie, przedstawić rozwinięcie jego algorytmu
prowadzące do pewnego odgadnięcia 22 kart. Będzie trochę obrazowo, przepraszam
tych, którzy w lot chwytają każdą myśl.

Karta 35 i 36 jest kodowana bitem karty 35. Znaczy to tyle, że magik śledząc i
zapamiętując karty schodzące z kupki, dokładnie wie jakie są dwie ostatnie
karty. Jeśli uzgodni z asystentem kodowanie starszeństwa kolorów, to zakoduje w
położeniu przedostatniej karty, czy dwie końcowe leżą w układzie starsza-
młodsza, czy młodsza-starsza.
Teraz jak zakodować jeszcze 20 kart. Pierwsze 34 karty można podzielić na pary
(1,2), (3,4), (5,6)....(33,34). Tych par jest 17. Dwa bity każdej tej pary
umożliwią zakodowanie koloru drugiej (parzystej) karty w każdej parze.
Wystarczy umówić się, że ułożenie pierwszej i drugiej karty w parze odpowiednio
oznacza: DD - trefl, DG - karo, GD - kier, GG - pik. Zastanówmy się jednak, że
pierwsze karty tych par w żaden sposób nie są kodowane. Wszystkie nieparzyste
numerki kart są więc po prostu zgadywane, a jedynie te parzyste są trafiane ze
100% pewnością. Par od (3,4) do (33,34) jest szesnaście, szesnaście jest więc
też wśród nich tych niezgadywanych, nieparzystych kart. Wśród tej szesnastki
musi być jakiś najbardziej liczny kolor, w najgorszym przypadku wszystkie
kolory w tej szesnastce układają się jak 4:4:4:4. Poświęćmy zatem dwa bity
pierwszej pary i zamiast zakodować w niej kolor drugiej karty, zakodujmy ten
najliczniejszy kolor. W tym przypadku magik musi trafić jeszcze przynajmniej 4
karty, jeśli kolor ten będzie zgłaszał przy każdej nieparzystej karcie od 3 do
33.

Mamy więc prosty rachunek dla gwarantowanych trafnych odpowiedzi.
2 - z kart 35 i 36
16 - z kart parzystych od 4 do 34
4 - z zakodowanego koloru kart nieparzystych od 3 do 33.

Razem 22.

Pzdr. CdM

PS. A może ktoś już wie, jak rozwinąć ten pomysł dalej do 23? :)

[Gość: Kriss]

tak :-) myślałem nad tym właśnie, vide post z 4 maja 21:33
ale potem pojawiło się to 24 ;-)

[Gość: eMPiotr]

Do Cardemona:

Podobnie jak Kriss, po zobaczeniu jak Uller miesza z 24
stwierdziłem, że daję sobie spokój, zresztą jestem amatorem
z niewielką ilością czasu wolnego, więc rozumiesz.

Ale Ty zamiast podać swoje, pewnie miażdżące rozwiązanie,
szepczesz cichutko: patrzcie, przecież można np. tą metodą
mieć 22 pewniaki (fakt!), nie podajesz znowu najlepszego rozwiązania,
które pewnie już opracowałeś, tylko jak ten sztan kusisz:
udzielasz wskazówki i mówisz: No spróbujcie, przecież to łatwe.
I my znów chcąc?niechcąc zaczynamy główkować, zamiast zająć się
pracą, szare komórki same się kręcą w inną stronę.
za takie wykorzystywanie naszego wolnego(jakże skąpego) czasu
będziesz się na pewno męczył w piekle ! (już Ci współczuję)

Ale jednak mimo wszystko DZIĘKI Ci za to co robisz !!! Tak trzymaj !!!

Pozdrowienia dla C. i dla wszystkich Łamigłówkowiczów.

ps. z niektórymi to się pewnie zobaczymy we W-wiu za tydzień.

[cardemon]

Gość portalu: eMPiotr napisał(a):

> Do Cardemona:
>
> Podobnie jak Kriss, po zobaczeniu jak Uller miesza z 24
> stwierdziłem, że daję sobie spokój, zresztą jestem amatorem
> z niewielką ilością czasu wolnego, więc rozumiesz.
>
> Ale Ty zamiast podać swoje, pewnie miażdżące rozwiązanie,
> szepczesz cichutko: patrzcie, przecież można np. tą metodą
> mieć 22 pewniaki (fakt!), nie podajesz znowu najlepszego rozwiązania,
> które pewnie już opracowałeś, tylko jak ten sztan kusisz:
> udzielasz wskazówki i mówisz: No spróbujcie, przecież to łatwe.
> I my znów chcąc?niechcąc zaczynamy główkować, zamiast zająć się
> pracą, szare komórki same się kręcą w inną stronę.
> za takie wykorzystywanie naszego wolnego(jakże skąpego) czasu
> będziesz się na pewno męczył w piekle ! (już Ci współczuję)
(...)

Nie postawiłeś na końcu tej przedostatniej linijki znaczka typu ";)", dlatego
rozumiem, że naprawdę chcesz, abym się smażył w piekle. No cóż, może
przynajmniej zrobię ten dobry uczynek, że zajmę diabły zagadką o magiku i
kartach i mniej będą miały czasu na męczenie ludzisków. :)

Żarty na bok! Nie miej mi za złe, że nie przedstawiam najlepszego rozwiązania
tej zagadki. Ja po prostu nie wiem jakie jest najlepsze rozwiązanie! To co
miałem do tej pory to rozwiązanie dla 24 kart, ale obiło mi się o uszy, że
istnieje (chociaż nie chce mi się w to wierzyć) rozwiązanie dla 26 kart.
Zagadka bardzo przypadła mi do gustu, dlatego zamieściłem ją tutaj na forum, a
pochodzi ona z Moskiewskiej Olimpiady Matematycznej.
Z tym najlepszym rozwiązaniem to jest też tak, jak w przypadku "Stu więźniów i
żarówki". Niby doszliśmy do jakiegoś najlepszego algorytmu, ale nikt nie
udowodnił, że nie można już lepiej...

Pozdrawiam,
CdM

[uller]

Cardemon napisał:

> (...) obiło mi się o uszy, że istnieje
> (chociaż nie chce mi się w to wierzyć)
> rozwiązanie dla 26 kart.

A jednak istnieje rozwiązanie dla 26 kart.
Dzięki za pasjonująca zagadkę.

Pozdrawiam
Uller

P.S. Mój pracodawca jak i moja żona nie podzielają mojej radości :-)

[kopperek]

cardemon napisał:

> Karta 35 i 36 jest kodowana bitem karty 35. Znaczy to tyle, że magik śledząc i
> zapamiętując karty schodzące z kupki, dokładnie wie jakie są dwie ostatnie
> karty. Jeśli uzgodni z asystentem kodowanie starszeństwa kolorów, to zakoduje w
>
> położeniu przedostatniej karty, czy dwie końcowe leżą w układzie starsza-
> młodsza, czy młodsza-starsza.
> Teraz jak zakodować jeszcze 20 kart. Pierwsze 34 karty można podzielić na pary
> (1,2), (3,4), (5,6)....(33,34). Tych par jest 17. Dwa bity każdej tej pary
> umożliwią zakodowanie koloru drugiej (parzystej) karty w każdej parze.
> Wystarczy umówić się, że ułożenie pierwszej i drugiej karty w parze odpowiednio
>
> oznacza: DD - trefl, DG - karo, GD - kier, GG - pik. Zastanówmy się jednak, że
> pierwsze karty tych par w żaden sposób nie są kodowane. Wszystkie nieparzyste
> numerki kart są więc po prostu zgadywane, a jedynie te parzyste są trafiane ze
> 100% pewnością. Par od (3,4) do (33,34) jest szesnaście, szesnaście jest więc
> też wśród nich tych niezgadywanych, nieparzystych kart. Wśród tej szesnastki
> musi być jakiś najbardziej liczny kolor, w najgorszym przypadku wszystkie
> kolory w tej szesnastce układają się jak 4:4:4:4. Poświęćmy zatem dwa bity
> pierwszej pary i zamiast zakodować w niej kolor drugiej karty, zakodujmy ten
> najliczniejszy kolor. W tym przypadku magik musi trafić jeszcze przynajmniej 4
> karty, jeśli kolor ten będzie zgłaszał przy każdej nieparzystej karcie od 3 do
> 33.

Wsrod kart 1-34 jest 17 nieparzystych, czyli istnieje na pewno kolor
reprezentowany przez co najmniej 5 kart. Kodujemy go tak, jak proponujesz. W
sumie mamy 2 (ostatnie) + 16 (nieparzyste 3...33) plus 5 tego koloru, czyli 23.

ciekawe czy uda mi sie zmusic do przeanalizowania rozwiazania ullera....:)

[kopperek]

ale ja glupoty opowiadam:).

Rozwiązanie na 23

[cardemon]

kopperek napisał:

> ale ja glupoty opowiadam:).

Że niby Twoje powyższe rozszerzenie rozwiązania "22" jest niepoprawne?
Jak najbardziej poprawne! Do tych szesnastu nieparzystych trzeba tylko dorzucić
kartę nr 2, teraz wśród tak wyróżnionych siedemnastu kart musi być 5 w jednym
kolorze i ten właśnie kolor koduje się w kartach 1 i 2, a magik zgłasza go dla
karty nr 2 i każdej nieparzystej aż do 33-ciej. Ma więc 2+16+5=23 pewnych
trafień.

pozdr. CdM

[kopperek]

cardemon napisał:

> kopperek napisał:
>
> > ale ja glupoty opowiadam:).
>
> Że niby Twoje powyższe rozszerzenie rozwiązania "22" jest niepoprawne?
> Jak najbardziej poprawne! Do tych szesnastu nieparzystych trzeba tylko dorzucić
>
> kartę nr 2, teraz wśród tak wyróżnionych siedemnastu kart musi być 5 w jednym
> kolorze i ten właśnie kolor koduje się w kartach 1 i 2, a magik zgłasza go dla
> karty nr 2 i każdej nieparzystej aż do 33-ciej. Ma więc 2+16+5=23 pewnych
> trafień.
>
> pozdr. CdM

Zgoda, jedyna korekta tamtego mojego pomysłu to wyrzucenie ze zbioru tych 17
kart karty nr 1 i zastąpienie jej 2. Diabeł tkwi w szczegółach.

pzdr.

rozwiazanie na 24 karty z latwymi zasadami.

[uller]

Inne rozwiazanie na 24 karty z latwiejszymi zasadami kodowania.
Najpierw pare przypisan
Wskazania GG-Pik(P) GD-Kier(K) DG-Karo(C) DD-Trefl(T)
Dwie pierwsze karty tworza pewne wskazanie na kolor. Nastepnie magik wskazuje
ten kolor w dwoch kolejnych kartach (drugiej i trzeciej). Mamy tu trzy
mozliwosci
Dwa razy zgadl wowczas nic nie wiemy o kolejnej karcie ale mamy dwa trafienia.
Pierwsza odgadl a druga nie kodowanie bezposrednie, kolejna karta jest w
jednym z starszych kolorow (pik lub kier).
Pierwsza nie odgadl a druga odgadl kodowanie przesuniete, kolejna karta jest w
jednym z mlodszych kolorow (karo lub trefl)
Na trzeciej karcie kodujemy starszy bit nastepnego wskazania czyli na karte nr
5 (a jak sie dalej przekonamy na karty 5 i 6) .
Teraz karty grupowane s trojkami. Z poprzedniego ruchu i pierwszej karty mamy
wskazanie na dwie pierwsze karty. I podobnie jak poprzednio mamy te same trzy
mozliwosci ktore okreslaja nam starszy bit trzeciej karty w grupie
trzykartowej. Na drugiej karcie z grupu trzykartowej kodujemy starszy bit
nastepnego wskazania na dwie pierwsze karty kolejnej grupy. W ten sposob mamy
pierwsza czworke plus 10 grup trzykartowych plus ostatnie dwie karty. Ostatnie
dwie karty kodujemy na zasadzie 35G- 35ta karta starsza z pozostalych, 35GD
35ta karta mlodsza z pozostaych. 36 jest zawsze znana droga eliminacji.
Zatem mamy 2+2*10+2=24.

Teraz przepis na kodowanie.
Krok 1. Na kartach n*3+1 (gdzie n od 1 do 11) zakoduj ich mlodszy bit.
Krok 2. Na kartach n*3-1 zakoduj mlodszy bit karty n*3-1 jezeli karta n*3+1
jest starsza lub mlodszy bit karty n*3 jezeli karta n*3+1 jest mlodsza.
Krok 3. Na kartach n*3-3 zakoduj starszy bit tej karty ktorej mlodszy bit
zakodowae na pozycji n*3-1. Wedlug ostatniej instrukcji dla n=1 powinnismy
ustawic wskazanie na zerowej karcie; zrobimy jednak tu wyjatek i zakodujemy to
wskazanie na pierwszej karcie gdyz zerowej nie ma.
Krok 4. Na 35 karcie zakoduj G jeeli jest starsza od 36karty, a w przeciwnym
wypadku zakoduj D.

Przyklad
PPPPPPPPPCCCCCCCCCTTTTTTTTTKKKKKKKKK
Krok1
---G--G--G--G--G--D--D--D--D--D--D

[cardemon]

Jeszcze nie przegryzłem się przez Twoje rozwiązanie, ale widzę, że jest ono
bardzo zbliżone do mojego rozwiązania 24-kartowego. "Odzyskiwanie bitów" to
chyba jedyny sposób, by zakodować 24 karty, a może i ciut więcej...

Pozdrawiam,
CdM

PS. Czy rzeczywiście bit z 36-stej karty może być na coś przydatny?

[uller]

Pozwolę sobie jeszcze na parę słów komentarza.
Pewne jest że:
1. Na podstawie wcześniej odsłoniętych kart bez problemów wskazujemy kolory
ostatniej i przedostatniej karty (przedostatnia karta kodowana w następujący
sposób G- starsza z pozostałych, D – przypadek przeciwny do poprzedniego)
2. Musimy zgadywać kolor pierwej karty i nie będziemy mieli pewności co do jej
koloru.
Tak więc pozostają nam 33 karty.
W moim rozwiązaniu podzielone zostały one na 11 grup po trzy karty. Przed
rozpoczęciem odgadywania kart w każdej grupie mamy jeden bit informacji z
poprzedniej grupy i znamy pierwszy bit kodowany na pierwszej karcie z grupy. Te
dwa bity wskazują na kolor pierwszej lub drugiej kart z grupy. To czy wskazują
na pierwszą czy na drugą jest bitem informacji wykorzystywanym przy odgadywaniu
trzeciej karty. Może się zdarzyć, że pierwsza i druga karta w grupie będą tego
samego koloru i wówczas nie będziemy mieli dodatkowego bitu informacji o
trzecim bicie, ale wówczas i tak zgadniemy dwie (pierwsze) z trzech kart.
Bit informacji z drugiej karty jest przekazywany do następnej grupy.
Tak więc zaproponowane rozwiązanie pozwala na odgadnięcie dwóch trzecich
(66,7%) kart z tych pozostałych 33. W sumie daje to 22+2=24 odgadnięte do
11+1=12 nieodgadniętych kolorów kart.
Gdybym widział wszystkie koszulki od razu przed zgadywaniem to wykorzystał bym
informacje z 33 (albo 34) i 36 karty i odgadł 26 kart.

a może 25?

[uller]

uller napisał:
> (...)Może się zdarzyć, że pierwsza i druga karta w grupie będą tego
> samego koloru i wówczas (...)
Właśnie mnie olśniło, że wykorzystując podpowiedzi cardemona można dojść do
wyniku 25. Kluczem jest zdanie zacytowane powyżej. Przecież w przypadku
odgadnięcia pierwszych dwóch kart w grupie można przejść do kolejnej grupy.
Karty na początku grupy mogą być tego samego koloru, lub przesunięte o jeden,
dwa lub trzy kolory (cztery kombinacje). Jeżeli najczęstsze przesunięcie
zakodujemy na dwóch pierwszych bitach to otrzymujemy.
2 karty stracone na kod przesunięcia.
1 karta stracona na pierwszy bit informacji.
Cztery grupy 2 + 3*3 (8 odgadniętych)
Cztery grupy 2 + 3*3 (8 odgadniętych)
Grupa 2 (2 odgadnięte) (w sumie na dziewięć grup trzy dwukartowe i sześć trzy
kartowych)
Dwie grupy trzykartowe. (4 odgadnięte)
Zostają nam trzy karty. 34 odgadujemy wykorzystując bit z ostatniej grupy
trzykartowej. A 35 i 36 w znany nam już sposób. (trzy ostatnie odgadnięte)
W sumie 25 na 36.
Muszę jeszcze sprawdzić czy możliwa jest sytuacja, że nie jesteśmy wskazać
przesunięcia w trzech grupach dwukartowych.

[uller]

uller napisał:
(...)
> 2 karty stracone na kod przesunięcia.
A dlaczego stracone mogą wskazywać drugą lub trzecią kartę.
Przecież mamy potem miejsce na 11 grup. Osiem trzykartowych i trzy dwukartowe.
Czyli różnorodnośc (względem przesunięcia dwóch pierwszych kart w grupie) może
rozkładać się 3 3 3 2. Mając bit informacji z pierwszej trójki możemy odrzucic
dwa z tych rozwiązan.
Zatem na dzień dzisiejszy wydaje mi się możliwy wynik 26.
Mam nadzieję że pomożecie mi go dopracować.

Można odgadnąć 26 kart.

[uller]

Już jestem pewien że można tak zakodować karty aby otrzymać 26 pewniaków. Zaraz
napiszę wam rozwiązanie.

[uller]

Podzielmy całą talię na następujące grupy
Pierwsza karta
Dwanaście par dwukartowych
Karta nr 26
Osiem kart kolejnych kart
Dwie ostatnie

Pierwsza karta jak zwykle jest nie do odgadnięcia . Ale wskazanie na niej
tworzy pierwszy przechodni bit informacji. Następnie na pierwszej karcie każdej
z 12 par mamy bit który wraz z przechodnim bitem tworzy wskazanie na jeden
kolor - wskazanie A. Bit z drugiej karty w parze jest bitem przechodnim do
następnej. Zgodnie z wskazaniem A zgadujemy pierwszą kartę w parze. Kolor
następnej karty w parze odgadujemy na jeden z czterech możliwych sposobów. Albo
wskazujemy ten sam kolor co w pierwszej karcie albo przesuwamy cyklicznie o
jeden albo o dwa albo o trzy.
W każdej parze możemy uzyskać jeden z następujących przypadków
Zdarzenie 1. Pierwsza odgadnięta druga nie.
Zdarzenie 2. Pierwsza nie odgadnięta a druga tak.
Zdarzenie 3. Odgadnięte obydwie karty.
Jeżeli wystąpiło zdarzenie nr 1 to na liście dodatkowych bitów zapisujemy G
(lub jedynkę)
Jeżeli wystąpiło zdarzenie nr 2 to na liście dodatkowych bitów zapisujemy D
(lub zero)
Jeżeli wystąpiło zdarzenie nr 3 to cieszymy się bardzo i odgadujemy dalej.
Na samym początku odgadujemy karty w parach bez przesunięcia. Po pojawieniu się
dwóch pierwszych bitów na liście dodatkowej następuje zmiana sposobu
odgadywania.
I gdy DD – brak przesunięcia.
DG- kolor drugiej karty w parze przesunięty o jeden względem koloru pierwszej
karty
GD- kolor drugiej karty w parze przesunięty o dwa względem koloru pierwszej
karty
GG- kolor drugiej karty w parze przesunięty o trzy względem koloru pierwszej
karty
Zatem nasz pomocnik na dwóch pierwszych dodatkowych bitach zakodował nam
najczęściej pojawiający się dalej przypadek.
Jak zatem może wyglądać odgadywanie kolorów kolejnych par
Jeżeli na dwóch pierwszych parach da się zakodować informacje dodatkowa (nie
nastapi zdarzenie nr 3) to na kolejnych 10 parach możemy uzyskać pewien rozkład
ich wzajemnych przesunięć. W skrajnym przypadku będzie to rozkład 3-3-2-2. Na
razie załóżmy jednak optymistycznie że jedno z przesunięć wystąpi co najmniej
cztery razy i właśnie je wskażemy na pierwszych dwóch dodatkowych bitach. Cóż
zatem otrzymamy. Po tych wyróżnionych 12 parach odgadniemy 12 kart plus 4 z
podwójnych trafień. Zatem pozostaje nam 8 bitów na liście dodatkowych
informacji. Dwa na dwóch z nich wykorzystaliśmy do zakodowania najczęstszego
występującego przesunięcia. Pozostało zatem sześć dodatkowych bitów.
Wskazanie na kolor karty 26 zawsze tworzone jest z ostatniego bitu
przechodniego (z drugiej karty ostatniej pary – karty nr 25). Kolejnych sześć
kart odgadujemy wykorzystując sześć dodatkowych bitów (kolejno dodatkowe bity
tworzą starszy bit wskazania na kolor, a młodszy jest zakodowany na odgadywanej
karcie). Karty nr 33 i 34 wskazują na kolor 34tej karty. Pozostałe dwie
odgadujemy w dobrze nam już znany sposób.
W sumie 12+4+1+6+1+2=26.
No ale co wówczas kiedy nastąpił skrajny wypadek i rozkład przesunięć był 3-3-2-
2 lub 3-3-3-1. Wówczas mamy tylko 12+3 karty odgadnięte w parach. Kartę nr 26.
Siedem bitów dodatkowych możliwych do wykorzystania w odgadywaniu kart od 27 do
33. Dwie ostatnie zgadniemy. Czyli 12+3+1+7+2=25
Brakuje nam bitu aby odgadnąć kartę nr 34. Ale zauważmy że w obu wymienionych
skrajnie przypadkach nasz pomocnik miał do wyboru co najmniej dwa wskazania na
najliczniej zgrupowane przesunięcia. Ten brakujący bit nasz pomocnik zakodował
wskazując nam na pierwsze lub drugie najczęściej występujące przesunięcie
(pierwszą lub druga trójkę). Oczywiście śledząc odsłaniane karty bez problemu
wyłuskamy brakujący bit.

Reasumując. Magik może wskazać z całkowitą pewnością 26 kolorów kart.

[cardemon]

Doskonale! Jestem po prostu pełen słów uznania. Domyślam się, że podobnie jak
mnie, tak i innych łamigłówkowiczów zatkało z wrażenia i nikt nawet nie usiłuje
coś nowego tutaj wymyślić, choć może jednak można jeszcze coś z tego "wycisnąć".

Tak czy siak, dłuższy (końcowy?) komentarz niebawem (może w przyszłym tygodniu)
nastąpi. :)

Chylę czoła przed Ullerem,
CdM

[bbaju]

cardemon napisał:

> Chylę czoła przed Ullerem,

Ja także i gratuluję.
Dla mnie przebrnięcie przez cały wywód juz był nie lada łamigłówką.

BBaj

[uller]

bbaju napisała:
> cardemon napisał:
>
> > Chylę czoła przed Ullerem,
>
> Ja także i gratuluję.
> Dla mnie przebrnięcie przez cały wywód juz był nie lada łamigłówką.
> BBaj

Dziękuję za miłe słowa. Nie dość że miałem przyjemność podczas rozwiązywania
zadania to jeszcze teraz mam przyjemność wysłuchania paru komplementów od jakże
uznanych na tym forum łamigłówkowiczów.
Przyznaję także, że wywód mój mógł być trochę zagmatwany. Zwłaszcza pierwsze
moje rozwiązania nie grzeszyły prostotą. Już na studiach trafiła mi się
przygoda z moim "prostym" językiem opisującym problemy matematyczne. Otóż jeden
z doktorów podsunął studentom pewien problem do udowodnienia. W zamian
postanowił przyznawać dodatkowe punkty do zaliczenia. Ogłaszając wyniki
wymienił listę studentów którzy mieli prawidłowe rozwiązania a na końcu
dodał: "Prawidłowe rozwiązanie podał także pan (tu padło moje nazwisko), ale
postanowiłem mu nie przyznawać dodatkowych punktów ponieważ była to powieść. O
przepraszam, nowela."

[kornel-1]

> Reasumując. Magik może wskazać z całkowitą pewnością 26 kolorów kart.

Wierzę, ale nie rozumiem. Czy byłbyś taki dobry i pokazał jak działa ten
przechodni bit dla przykładowego rozkładu:
4214......34
G.........DD

Muszę powiedzieć, że jestem pod wrażeniem. Czy na forum jest zgoda, że 26 to
max? Dla 4 i 10 kart można zdaje się zakodować i odgadnąć 75% kart to może da
się wycisnąć z tej 36-kartowej talii tę 27. ?


Kornel

[uller]

Dla lepszego zrozumienia pozwolę sobie na pokazanie przykładu.
Proponuje przed przeczytaniem skopiować tekst do notatnika lub innego edytora o
stałej szerokości czcionki.
Mamy następujący ciąg kart:
PKTPKTCPPTCKKTCCKPTKTCPPTKPTKCCKCTCP
Najpierw rozdzielmy nasz ciąg na grupy i przyporządkujmy przesunięcia
poszczególnym parą.

P KT PK TC PP TC KK TC CK PT KT CP PT K PTKCCKCT CP
3 2 2 0 2 0 2 3 1 3 1 1

Skoro dwie pierwsze pary maja przesunięcie różne od 0-0 to damy radę zakodować
na nich najczęściej pojawiające się przesunięcie w kolejnych 10 parach Rozkład
mamy 2 3 3 2 (kolejno przesunięcia o 0,1,2,3)
Zatem starszy bit karty 34 zakodujemy poprzez wskazanie na pierwsza lub druga
trójkę. 34 karta to trefl wiec wskazujemy jej starszy bit (D) przez wskazanie
mniejszego przesunięcia czyli o jeden (do wyboru mieliśmy jeszcze przesunięcie
o dwa). Zatem na dwóch pierwszych bitach kodujemy DG.
D zakodujemy jako wskazanie na drugą kartę w pierwszej parze.
D D-

[uller]

Kopiuje powyższy post bo wycięło w nim podwójne spacje.
Dla lepszego zrozumienia pozwolę sobie na pokazanie przykładu.
Proponuje przed przeczytaniem skopiować tekst do notatnika lub innego edytora o
stałej szerokości czcionki.
Mamy następujący ciąg kart:
PKTPKTCPPTCKKTCCKPTKTCPPTKPTKCCKCTCP
Najpierw rozdzielmy nasz ciąg na grupy i przyporządkujmy przesunięcia
poszczególnym parą.

P.KT.PK.TC.PP.TC.KK.TC.CK.PT.KT.CP.PT.K.PTKCCKCT.CP
...3..2..2..0..2..0..2..3..1..3..1..1..............

Skoro dwie pierwsze pary maja przesunięcie różne od 0-0 to damy radę zakodować
na nich najczęściej pojawiające się przesunięcie w kolejnych 10 parach Rozkład
mamy 2 3 3 2 (kolejno przesunięcia o 0,1,2,3)
Zatem starszy bit karty 34 zakodujemy poprzez wskazanie na pierwsza lub druga
trójkę. 34 karta to trefl wiec wskazujemy jej starszy bit (D) przez wskazanie
mniejszego przesunięcia czyli o jeden (do wyboru mieliśmy jeszcze przesunięcie
o dwa). Zatem na dwóch pierwszych bitach kodujemy DG.
D zakodujemy jako wskazanie na drugą kartę w pierwszej parze.
D.D-.--.--.--.--.--.--.--.--.--.--.--.-.--------.--
P.KT.PK.TC.PP.TC.KK.TC.CK.PT.KT.CP.PT.K.PTKCCKCT.CP
a G zakodujemy jako wskazanie na pierwszą kartę w drugiej parze
D.DG.G-.--.--.--.--.--.--.--.--.--.--.-.--------.--
P.KT.PK.TC.PP.TC.KK.TC.CK.PT.KT.CP.PT.K.PTKCCKCT.CP
Następnie zgodnie z kartami od 27 do 33 będziemy wskazywać na kolejnych parach
(o przesunięciu różnym od 1) kolejne starsze bity tych kart: PTKCCKC –
GDDGGDG . Pamiętajmy o wskazanym wcześniej przesunięciu o jeden ,a wiec w
przypadku kodowania drugich kart w parze musimy pomniejszyć wskazanie o jeden
kolor.
D.DG.GD.DD.DD.GD.GD.DD.DG.GD.GG.DG.G-.-.--------.--
P.KT.PK.TC.PP.TC.KK.TC.CK.PT.KT.CP.PT.K.PTKCCKCT.CP
........G2.D0.D2.G0.G2.D3..1.G3..1..1..............
W ostatnim wierszy napisałem konieczne wskazanie w parze i wzajemne
przesuniecie kolorów.
Teraz na bitach 25 i 26 zakodujmy kolor karty 26, a na bitach od 27 do 34
młodsze bity tych kart. Na 35 karcie kodujemy czy jest starsza czy młodsza od 36
D.DG.GD.DD.DD.GD.GD.DD.DG.GD.GG.DG.GD.G.GDGDDGDD.D-
P.KT.PK.TC.PP.TC.KK.TC.CK.PT.KT.CP.PT.K.PTKCCKCT.CP
I mamy już zakodowane karty. W następnym poście spróbujemy odkodować karty.

Uwaga błąd - tu jest prawidłowy przykład.

[uller]

Niestety pojawił się błąd we wcześniejszym kodowaniu. Na 7 karcie powinno być G
zamiast D. Przedstawiam jeszcze raz poprawiony przykład.

Dla lepszego zrozumienia pozwolę sobie na pokazanie przykładu.
Proponuje przed przeczytaniem skopiować tekst do notatnika lub innego edytora o
stałej szerokości czcionki.
Mamy następujący ciąg kart:
PKTPKTCPPTCKKTCCKPTKTCPPTKPTKCCKCTCP
Gdzie T-Trefl K-Karo C-Kier P-Pik. (przepraszam za zamianę C z K, żeby nie
mieszać będę się trzymał tych oznaczeń).
Najpierw rozdzielmy nasz ciąg na grupy i przyporządkujmy przesunięcia
poszczególnym parą.

P.KT.PK.TC.PP.TC.KK.TC.CK.PT.KT.CP.PT.K.PTKCCKCT.CP
...3..2..2..0..2..0..2..3..1..3..1..1..............

Skoro dwie pierwsze pary maja przesunięcie różne od 0-0 to damy radę zakodować
na nich najczęściej pojawiające się przesunięcie w kolejnych 10 parach Rozkład
mamy 2 3 3 2 (kolejno przesunięcia o 0,1,2,3)
Zatem starszy bit karty 34 zakodujemy poprzez wskazanie na pierwsza lub druga
trójkę. 34 karta to trefl wiec wskazujemy jej starszy bit (D) przez wskazanie
mniejszego przesunięcia czyli o jeden (do wyboru mieliśmy jeszcze przesunięcie
o dwa). Zatem na dwóch pierwszych bitach kodujemy DG.
D zakodujemy jako wskazanie na drugą kartę w pierwszej parze.
D.D-.--.--.--.--.--.--.--.--.--.--.--.-.--------.--
P.KT.PK.TC.PP.TC.KK.TC.CK.PT.KT.CP.PT.K.PTKCCKCT.CP
a G zakodujemy jako wskazanie na pierwszą kartę w drugiej parze
D.DG.G-.--.--.--.--.--.--.--.--.--.--.-.--------.--
P.KT.PK.TC.PP.TC.KK.TC.CK.PT.KT.CP.PT.K.PTKCCKCT.CP
Następnie zgodnie z kartami od 27 do 33 będziemy wskazywać na kolejnych parach
(o przesunięciu różnym od 1) kolejne starsze bity tych kart: PTKCCKC –
GDDGGDG . Pamiętajmy o wskazanym wcześniej przesunięciu o jeden ,a wiec w
przypadku kodowania drugich kart w parze musimy pomniejszyć wskazanie o jeden
kolor.
D.DG.GD.DG.DD.GD.GD.DD.DG.GD.GG.DG.G-.-.--------.--
P.KT.PK.TC.PP.TC.KK.TC.CK.PT.KT.CP.PT.K.PTKCCKCT.CP
........G2.D0.D2.G0.G2.D3..1.G3..1..1..............
W ostatnim wierszy napisałem konieczne wskazanie w parze i wzajemne
przesuniecie kolorów.
Teraz na bitach 25 i 26 zakodujmy kolor karty 26, a na bitach od 27 do 34
młodsze bity tych kart. Na 35 karcie kodujemy czy jest starsza czy młodsza od 36
D.DG.GD.DG.DD.GD.GD.DD.DG.GD.GG.DG.GD.G.GDGDDGDD.D-
P.KT.PK.TC.PP.TC.KK.TC.CK.PT.KT.CP.PT.K.PTKCCKCT.CP
I mamy już zakodowane karty. W następnym poście spróbujemy odkodować karty.

[uller]

No to zaczynamy rozkodowywanie pierwszej karty nie jesteśmy w stanie odgadnąć
Widoczne koszulki:.DD
Widoczne kolory:...P
Nasze typy:........X
Trafienia:.........-
teraz ukazało nam się DD a więc wskazanie na trefla. Mówimy ten kolor
dwukrotnie.
D.DG.G
P.KT.
X.TT.
-.-+.
Ostatnia para wyszła na -+ więc zapisujemy na liście dodatkowej D. Widoczne już
GG wskazuje nam na kolor następnej pary mówimy go też dwukrotnie.
D.DG.GD.D
P.KT.PK.
X.TT.PP.
-.-+.+-.
Teraz otrzymaliśmy +- a więc dopisujemy na liście dodatkowej G. Mamy już dwa
bity na liście dodatkowej a więc kodują one nam przesunięcie w następnych
parach DG oznacza przesunięcie o 1. Widoczne DD wskazuje nam na trefla w
kolejnej karcie i na przesunięta o jeden kolor następna kartę (czyli karo).
D.DG.GD.DG.D
P.KT.PK.TC.
X.TT.PP.TK.
-.-+.+-.+-.
otrzymaliśmy +- i zapisujemy na liście dodatkowej G(starszy bit 27 karty).
Ostatnie dwie karty wskazują GD a więc Kier i Pik.
D.DG.GD.DG.DD.G
P.KT.PK.TC.PP.
X.TT.PP.TK.CP.
-.-+.+-.+-.-+.
otrzymaliśmy -+ i zapisujemy na liście dodatkowej D(starszy bit 28 karty).
Ostatnie dwie karty wskazują DG a więc Karo i Kiera
D.DG.GD.DG.DD.GD.G
P.KT.PK.TC.PP.TC.
X.TT.PP.TK.CP.KC
-.-+.+-.+-.-+.-+
otrzymaliśmy -+ i zapisujemy na liście dodatkowej D(starszy bit 29 karty).
Ostatnie dwie karty wskazują DG a więc Karo i Kiera.
D.DG.GD.DG.DD.GD.GD.D
P.KT.PK.TC.PP.TC.KK
X.TT.PP.TK.CP.KC.KC
-.-+.+-.+-.-+.-+.+-
otrzymaliśmy +- i zapisujemy na liście dodatkowej G(starszy bit 30 karty).
Ostatnie dwie karty wskazują DD a więc Trefl i Karo.
D.DG.GD.DG.DD.GD.GD.DD.D
P.KT.PK.TC.PP.TC.KK.TC
X.TT.PP.TK.CP.KC.KC.TK
-.-+.+-.+-.-+.-+.+-.+-
otrzymaliśmy +- i zapisujemy na liście dodatkowej G(starszy bit 31 karty).
Ostatnie dwie karty wskazują DD a więc Trefla i Karo.
D.DG.GD.DG.DD.GD.GD.DD.DG.G
P.KT.PK.TC.PP.TC.KK.TC.CK.
X.TT.PP.TK.CP.KC.KC.TK.TK.
-.-+.+-.+-.-+.-+.+-.+-.-+
otrzymaliśmy -+ i zapisujemy na liście dodatkowej D(starszy bit 32 karty).
Ostatnie dwie karty wskazują GG a więc Pik i Trefl.
D.DG.GD.DG.DD.GD.GD.DD.DG.GD.G
P.KT.PK.TC.PP.TC.KK.TC.CK.PT.
X.TT.PP.TK.CP.KC.KC.TK.TK.PT.
-.-+.+-.+-.-+.-+.+-.+-.-+.++.
otrzymaliśmy ++ i nic nie zapisujemy na liście dodatkowej. Ostatnie dwie karty
wskazują DG a więc Karo i Kiera.
D.DG.GD.DG.DD.GD.GD.DD.DG.GD.GG.D
P.KT.PK.TC.PP.TC.KK.TC.CK.PT.KT.
X.TT.PP.TK.CP.KC.KC.TK.TK.PT.KC
-.-+.+-.+-.-+.-+.+-.+-.-+.++.+-
otrzymaliśmy +- i zapisujemy na liście dodatkowej G(starszy bit 33 karty).
Ostatnie dwie karty wskazują GD a więc Kier i Pik.
D.DG.GD.DG.DD.GD.GD.DD.DG.GD.GG.DG.G
P.KT.PK.TC.PP.TC.KK.TC.CK.PT.KT.CP.
X.TT.PP.TK.CP.KC.KC.TK.TK.PT.KC.CP.
-.-+.+-.+-.-+.-+.+-.+-.-+.++.+-.++
otrzymaliśmy ++ i nic nie zapisujemy na liście dodatkowej. Ostatnie dwie karty
wskazują GG a więc Pika i Trefla.
D.DG.GD.DG.DD.GD.GD.DD.DG.GD.GG.DG.GD.G
P.KT.PK.TC.PP.TC.KK.TC.CK.PT.KT.CP.PT.
X.TT.PP.TK.CP.KC.KC.TK.TK.PT.KC.CP.PT.
-.-+.+-.+-.-+.-+.+-.+-.-+.++.+-.++.++.
otrzymaliśmy ++ i nic nie zapisujemy na liście dodatkowej. Ostatnie dwie karty
wskazują DG a więc na karo i skoro jest to 26 karta. To tylko na nią jest to
wskazanie.
D.DG.GD.DG.DD.GD.GD.DD.DG.GD.GG.DG.GD.G.G
P.KT.PK.TC.PP.TC.KK.TC.CK.PT.KT.CP.PT.K.
X.TT.PP.TK.CP.KC.KC.TK.TK.PT.KC.CP.PT.K.
-.-+.+-.+-.-+.-+.+-.+-.-+.++.+-.++.++.+.
Następnie mamy już starsze bity kart 27 do 33 GDDGGDG i łaczymy je z kolejnymi
nitami


........................................GDDGGDG
D.DG.GD.DG.DD.GD.GD.DD.DG.GD.GG.DG.GD.G.GDGDDGDD
P.KT.PK.TC.PP.TC.KK.TC.CK.PT.KT.CP.PT.K.PTKCCKC
P.KT.PK.TC.PP.TC.KK.TC.CK.PT.KT.CP.PT.K.PTKCCKC
-.-+.+-.+-.-+.-+.+-.+-.-+.++.+-.++.++.+.+++++++
No i doszliśmy do 34 karty. Brakło nam dodatkowych bitów a podwójnych plusów w
parach mamy tylko trzy. Analizujemy co się stało i przesunięcia były 2 0 zero 3
o jeden 3 o dwa i 2 o trzy w ostatnich 10 parach. Zatem skoro wskazano miejsze
przesunięcie to kodujemy starszy bit 34 karty jako D
D.DG.GD.DG.DD.GD.GD.DD.DG.GD.GG.DG.GD.G.GDGDDGDD.D
P.KT.PK.TC.PP.TC.KK.TC.CK.PT.KT.CP.PT.K.PTKCCKCT
P.KT.PK.TC.PP.TC.KK.TC.CK.PT.KT.CP.PT.K.PTKCCKCT
-.-+.+-.+-.-+.-+.+-.+-.-+.++.+-.++.++.+.++++++++
Zostały nam dwie karty Pik i Kier. Skoro 35 wskazanie jest na D to wybieramy
młodsza czyli kiera. Na końcu wskazujemy pika.
D.DG.GD.DG.DD.GD.GD.DD.DG.GD.GG.DG.GD.G.GDGDDGDD.D-
P.KT.PK.TC.PP.TC.KK.TC.CK.PT.KT.CP.PT.K.PTKCCKCT.CP
P.KT.PK.TC.PP.TC.KK.TC.CK.PT.KT.CP.PT.K.PTKCCKCT.CP
-.-+.+-.+-.-+.-+.+-.+-.-+.++.+-.++.++.+.++++++++.++
I mamy 26 plusów.

[cardemon]

Przepraszam wszystkich, że jeszcze nie ma tu mojego ostatecznego komentarza do
tej zagadki (i może wcale tak szybko się on nie pojawi), ale pomyślałem sobie,
że może jednak ktoś spróbuje jeszcze poszukać sposobu prowadzącego do 24, 25,
26 a może nawet 27 zakodowań kart. Wszystkich gorąco zachęcam do wysiłku.
Każdy algorytm 24+ jest na wagę złota... :)

CdM

[uller]

Na specjalną prośbę Cardemona przeanalizowałem jeszcze raz zadanie.
Doszedłem do wniosku że potrafiłbym odgadnąć 27 kart gdybym od razu mógł
zobaczyć ułożenie koszulek wszystkich 36 kart. W przeciwnym wypadku nie
potrafię znaleźć lepszego rozwiązania od 26.

[uller]

uller napisał:

> Na specjalną prośbę Cardemona przeanalizowałem jeszcze raz zadanie.
> Doszedłem do wniosku że potrafiłbym odgadnąć 27 kart gdybym od razu mógł
> zobaczyć ułożenie koszulek wszystkich 36 kart. W przeciwnym wypadku nie
> potrafię znaleźć lepszego rozwiązania od 26.
To może być tez niezła zagadka - jak odgadnąć 27 kart widząc od razu koszulki
wszystkich 36 kart.

[cardemon]

Myślę, że 27 się fizycznie nie da chcąc być w zgodzie z warunkami wyjściowymi
zadania. Inną ciekawą wariacją zadania na pewno byłaby Twoja propozycja, żeby
odkryte były koszulki wszystkich 36 kart oraz kolejna wariacja, żeby wykonać
całą sztuczkę przy pierwotnych założeniach na pełnej talii 52 kart.

Łamigłówka ta jest iście diabelska, nieprawdaż!? :)

Pozdrowienia,
CDM

[uller]

cardemon napisał:

> Myślę, że 27 się fizycznie nie da chcąc być w zgodzie z warunkami wyjściowymi
> zadania. Inną ciekawą wariacją zadania na pewno byłaby Twoja propozycja, żeby
> odkryte były koszulki wszystkich 36 kart oraz kolejna wariacja, żeby wykonać
> całą sztuczkę przy pierwotnych założeniach na pełnej talii 52 kart.

Z pełnej talii odgadnę 37 kart.
Z podziałem na 1+2*2+2*17+1+12.
Gdzie 1 pierwsza nieodgadnięta (-1)
2*2 - dwie pary kodujace dwa najczęstsze przesunięcia w kolejnych 17 (-2)
2*17 - kolejne pary, najgorszy rozkład przesunięć 5 4 4 4 (-12)
1+12 kolejno odgadywane karty z wykorzystaniem 12 bitów dodatkowych.
W sumie 52-15=37

> Łamigłówka ta jest iście diabelska, nieprawdaż!? :)

Zgadzam się
Pozdrowienia
Uller

38 z 52

[uller]

Jeszcze raz zastanowiłem się ile kart można rozszyfrować z całej talii i
doszedłem do wniosku że można 38 z 52. Ale czy jeszcze kogoś interesuje jak to
zrobić?