Dodaj do ulubionych

Magik i karty

02.05.04, 20:03
Były na forum już takie szlagiery jak:

Król i zatrute wino nr 2
forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?f=514&w=2575033&a=2575033
100 Więźniów i żarówka
forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?f=514&w=2716340&a=2716340
Wybrakowane naboje
forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?f=514&w=8356242&a=8356242
Po cichu liczę, że może i niniejsza zagadka też takim szlagierem będzie.
---------------------------------------------------------------------

Talia 36 kart, po 9 kart w każdym z czterech kolorów, została wręczona jednej
osobie z publiki. Osoba ta ułożyła wszystkie karty dowolnie, aczkolwiek
dokładnie zapamiętując ich kolejność. Następnie tak przygotowana talia
powędrowała do magika, który miał odgadnąć kolory wszystkich kolejnych kart,
czyli dostał on do ręki kupkę kart i zerkając jedynie na koszulkę wierzchnej
karty miał określić jakiej maści (trefl, karo, kier lub pik) karta się pod
nią kryje. Magik po wytypowaniu swojego koloru odwracał następnie wierzchnią
kartę okazując ją wszystkim dookoła, po czym odkładał ją na osobną kupkę. W
ten sposób magik miał odgadywać maść wszystkich kolejnych kart z zakrytej
kupki. Cała procedura niby była całkowicie jasna i prosta i wydawało się, że
szanse magika brzmią jak 1 do 4, ale po drodze, czyli od osoby z publiki do
magika, talia ta przechodziła przez ręce pomocnika magika, który miał z
magikiem uzgodniony tajny szyfr wykorzystujący to, że talia była
niesymetryczna, tzn. że koszulki wszystkich kart były takie, iż można było
wyróżnić ich "górę" i "dół". Tak więc pomocnik po uprzednim uzgodnieniu
sposobu kodowania z magikiem miał możliwość odpowiednio przygotować całą
talię kart nie zmieniając jednak ich kolejności.

Pytanie brzmi:
Jeśli pomocnik może magikowi przekazać informację tylko za pomocą ułożenia
kart typu "do góry" lub "do dołu", to maść przynajmniej ilu kart na
pewno "odgadnie" magik?

Zagadka jest z gatunku tych najtrudniejszych, ale myślę, że tęgie głowy na
tym forum sobie z nią poradzą. Ze swojej strony życzę wszystkim owocnych
zmagań.

CdM
Obserwuj wątek
    • kornel-1 Re: Magik i karty 02.05.04, 23:42
      Proponowałbym tak (pierwsza moja przymiarka)
      Sufler koduje podpowiedź w postaci zerojedynkowej przekazując przy pomocy n
      kart informacje o wartości (2**n)-1 bitów. Tę informację można wykorzystać do
      jednoznacznego określenia kolejności pozostałych (36-n) kart.
      Gdy n rośnie, liczba możliwych permutacji dla (36-n) maleje wobec czego
      wystarczy określić kiedy 2**n-1 jest większe od liczby możliwych sekwencji (36-
      n) kart. Jeśli takie podejście jest słuszne, mależy wyliczyć tę liczbę
      sekwencji. Czy będą to prmutacje z powtórzeniami? Właśnie zgłębiam tajemnice
      rachunku prawdopodobieństwa dla IV klasy sprzed 20 lat....
      Na razie mi wychodzi, że informacja zawarta w 17-bitowym ciągu wystarczy do
      jednoznacznego określenia sekwencji pozostałych 19 kart. Ale...
      ...publiczność by się rozeszła gdyby magik najpierw zgadywał na chybił-trafił
      przez pierwsze 17 odsłon a dopiero później doznał jakiegoś olśnienia...
      Kornel
    • cardemon Pierwsze uwagi - Re: Magik i karty 03.05.04, 04:08
      Przede wszystkim polecam dokładne przeczytanie treści zadania.
      Pomocnik może magikowi przekazać informację TYLKO za pomocą ułożenia kart
      typu "do góry" lub "do dołu" - odpadają więc jakiekolwiek inne kody i szyfry.
      Nie ma więc mowy o tym, by karty były ułożone wschód-zachód, północny wschód-
      zachodnie południe, mruganie oczami, zakładki, podkładki, znaczenie śliną,
      przygięcia i zagięcia kart i tym podobne rzeczy. Nie jest więc fizycznie
      możliwe, by magik mógł odgadnąć wszystkie 36 kart.
      Póki co przyjmuję za punkt wyjścia rozwiązanie zaproponowane przez A i eMPiotra
      podające 18 pewnych trafień.
      Pytanie brzmi: kto da więcej?
    • cardemon Jest 19, kto da więcej? 04.05.04, 07:52
      Dwa słówka wyjaśnienia. Oczywiście, że magik po odgadnięciu i odkryciu karty
      wie, jaki jest jej kolor. Tak więc rozwiązanie liczące 19 (17+2) kart jest na
      razie najlepsze.

      Pozdrawiam,
      CdM
    • kopperek Re: Magik i karty 04.05.04, 17:41
      pytanie dookreslajace na przykladzie: mamy dwie ostatnie karty. Czy magik musi
      zgadnac kolor przedostatniej, zanim zobaczy ulozenie ostatniej, czy moze ja
      zdjac, zerknac na ulozenie ostatniej, nastepnie podac kolor przedostatniej i
      dopiero wtedy ja odwrocic (sprawdzic)? Podejrzewam ze nie moze (tak rozumiem
      tresc), ale dla pewnosci pytam.

      pzdr.
    • mesquaki Re: Magik i karty - 22, jeśli.. 04.05.04, 21:51
      Nic mądrego nie umiem wymyśleć, ale postępując z finezją maczugi można pominąć
      wszelkie karty jednego z kolorów i zapisywać tylko kolejność trzech pozostałych.
      Na przykład:
      Kolor A: G
      Kolor B: DG
      Kolor C: DD
      Wtedy mając do dyspozycji 36 kart możemy zapisać położenie 22: 9 koloru A (9
      bitów), 9 koloru B (18 bitów) i 4 pierwsze koloru C (8 bitów). To wykorzystuje
      35 kart, na ostatnią nie mam pomysłu.
      W wyniku magik będzie znał taki podciąg ciągu kolorów kart, z którego będą
      usunięte wszystkie karty koloru D i 5 ostatnich kart koloru C. Oczywiście magik
      obstawia zapisany ciąg kart z uporem maniaka, jak następna ma być A, to
      deklaruje A, aż A się pojawi.
      Ma ta metoda dwa felerki:
      1. Magik będzie musiał znać ułożenie koszulek kart z pewnym wyprzedzeniem, a
      nie wiem, czy warunki zadania tego aby nie wykluczają.
      2. Dziwaczne zachowanie magika – nigdy nie obstawia koloru D. Można to lekko
      poprawić umawiając się, że np. dwa pierwsze DD oznaczają C, dwa następne D.

      pozdrawiam wszystkich :)
      m
      • mesquaki Re: Magik i karty - 22, encore :) 06.05.04, 20:07
        Cardemon napisał:

        > U Mes rzeczywiście przydałoby się podejrzeć kolejną kartę, ponadto jeśli
        > trafi się pod rząd dziewięć kart koloru D, to przynajmniej siedem bitów
        > będzie straconych, choć na pewno jest tu miejsce do optymalizacji
        > i do dopracowania metody.

        Dziewięć kart koloru D pod rząd, czy też każde inne ułożenie nie ma zasadniczo
        żadnego znaczenia. Zmienia tylko ilość kart, których ułożenie musimy znać z
        wyprzedzeniem. W najgorszym wypadku jest to 13.

        No dobra, zmieniłam nieco metodę tak, żeby to wyprzedzenie nie było potrzebne.
        Niestety, przez to stała się pokrętna niczym pijana dżdżownica, więc ją tylko w
        przybliżeniu opiszę.
        Dzielimy karty na trzy części: 1-2, 3-19, 20-36. Pierwszą kartą zapisujemy,
        które dwie karty będziemy kodować w drugiej części. Wybory są dwa, z gory
        ustalone, a zależy to od tego, których kart jest więcej w części drugiej (bo te
        od razu zgadniemy). Druga karta mówi, którą kartę z pozostałych dwóch należy
        obstawiać w trzeciej części – znowu zależy od tego, których jest więcej. Druga
        część kart zapisuje kolejność dwóch wybranych kart w pierwszej i drugiej
        części, pomijając wszystkie karty innych kolorów. Trzecia część rozróżnia
        karty w jednym z dwóch wybranych kolorów (wiemy wtedy, jaka) od kart w dwóch
        pozostałych (magik obstawia zawsze tę zapisaną drugą kartą). W sumie 17 kart
        wybranych kolorów i w najgorszym wypadku 5 kart trzeciego koloru odgadniętych w
        trzeciej części, czyli 22. To chyba wszystko, co można z tego sposobu wycisnąć.

        m

      • mesquaki Re: Magik i karty - 23, jeśli.. 07.05.04, 00:49
        Że tak pociągnę nie na temat, to właściwie ten pierwszy sposób, ze znajomością
        ułożenia koszulek z góry, można dopchać do 23. Bo ostatnią kartę magik będzie
        znał tak czy owak i nie ma potrzeby jej zapisywania. Jeśli ta ostatnia karta to
        C lub D, to i tak by nie byłaby kodowana, więc dodaje się do 22 odgadniętych.
        Natomiast jeśli to jedna ze wszystkich kodowanych (A lub B), to nie kodujemy
        jej, a w zamian piątą C. W ten sposób częściowo wykorzystamy tę 36 kartę.

        m
    • cardemon Uściślenia 04.05.04, 23:00
      Dla rozwiania wszelkich wątpliwości jeszcze raz podaję sposób odgadywania przez
      magika koloru kart. Odpowiednio spreparowana i przygotowana w postaci jednej
      zwartej kupki talia kart wędruje od asystenta(tki)do magika. Magik patrzy na
      koszulkę wierzchniej karty, odgaduje jej maść, po czym kartę odwraca i odkłada
      na osobną kupkę. Magik nie ma możliwości podejrzeć ułożenia kart, które
      znajdują się w zakrytej kupce. Zna tylko ułożenie wierzchniej karty i
      oczywiście wszystkich tych, które już przełożył na drugą otwartą kupkę.

      Rozwiązanie nie musi być eleganckie, magik może od początku do końca wymieniać
      jeden kolor, byle by tylko miał w najgorszym układzie zagwarantowane jak
      najwięcej trafień.

      Podrowienia dla wszystkich łamigłówkowiczów,
      CdM
    • cardemon Uwagi na gorąco 05.05.04, 04:28
      Bardzo ciekawy pomysł Mes, by kodować jedynie trzy kolory i bardzo ciekawy
      pomysł eMpiotra z "fałszywym" kodowaniem.

      U Mes rzeczywiście przydałoby się podejrzeć kolejną kartę, ponadto jeśli trafi
      się pod rząd dziewięć kart koloru D, to przynajmniej siedem bitów będzie
      straconych, choć na pewno jest tu miejsce do optymalizacji i do dopracowania
      metody.

      U eMpiotra wydaje mi się, że powinno być: 2 odgadnięte jako 35-ta i 36-ta
      (wystarczy przedostatnia karta do zakodowania tego), 16 z kodowania pozostałych
      34 kart (normalnie jest 17 ale z jedną celową pomyłką pozostaje 16), natomiast
      widzę, że dodatkowo na pewno da się jeszcze dorzucić więcej niż dwie karty.
      Pomyśl nad tym! A tak w ogóle to już gratuluję świetnego pomysłu.

      pzdr. CdM
      • uller A może 22. 05.05.04, 08:33
        Witam po przerwie
        Z karzdej czwórki potrafię wyciągnąć 2^5 informacji (Opiszę w następnym poście)
        Zatem po 28 kartach mam 2^7 dodatkowych informacji i zgadnięte 14 kart. 2^7
        starcza aby odgadnąć siedem kolejnych kart, a ostatnia 36 jest odgadywana drogą
        eliminacji kolorów.
        • uller Re: A może 22. 05.05.04, 08:50
          Jak zrobić z czterech kart 2^5 informacji.
          Najpierw przyporządkowanie
          P-3 K-2 C-1 T-0
          Mamy przykładową czwórkę
          0132
          Gdy ostatnie karta jest starsza używamy standardowego kodowania
          GG-3 Gd-2 DG-1 DD-0
          A więc kodujemy
          DG (dopisujemy do czwartej karty G)
          Teraz w trzeciej karcie mamy dodatkowy bit informacji, a w czwartej jest D co
          oznacza 2-gi kolor
          W sytuacji
          0331
          zrobilibyśmy inaczej
          kod byłby DD magik nie zgadł by drugiej karty zatem dodaje DD-0+3=3 modulo 4 =
          3
          Następna karta będzie zatem 3-go koloru a przed czwartą dopisujemy D i na niej
          ustawiamy G. Znowu na trzeciej karcie mamy dodatkowy bit informacji.
          Zatem po czwóreczce mamy odgadnięte dwie karty i bit dodatkowej informacji.
          Owszem czasem karty ułożą się tak że ciężko jest odróżnić sytuacje 1 od 2 ale
          przy podejściu że jak odgadliśmy 2 to trzecią odgadujemy jako N2*2 modulo 4
          zawsze odgadniemy co najmniej dwie karty a w trzeciej dowiemy się jakie były
          prawdziwe intencje pomocnika.
          W najgorszym przypadku zgadniemy trzy karty i nie będziemy pewni dodatkowego
          bitu informacji, ale wówczas nie będziemy go już potrzebować.
          • uller Re: A może 22. 05.05.04, 09:29
            Uściślenia
            Pomocnik koduje cztery kolejne karty karty w następujący sposób
            Przypadek nr 1. Jeżeli ostatnia karta jest koloru 0 lub 1 to wskazanie na kolor
            przez dwie pierwsze karty plus kolor drugiej karty modulo cztery ma być kolorem
            trzeciej karty.
            Przypadek nr 2. Jeżeli ostatnia karta jest koloru 2 lub 3 to wskazanie na kolor
            przez dwie pierwsze karty jest prawdziwe.
            Trzecia kartę zawsze magig odgaduje jako wskazanie na drugi kolor + kolor
            drugiej karty modulo 4.
            Gdy zgadł druga kartę a nie zgadł trzeciej mamy przypadek nr 2. Jeżeli nie
            odgadł drugiej a zgadł trzecią przypadek nr 1. Jeżeli odgadł i drugą i trzecią
            to nie jesteśmy pewni który przypadek ale wówczas już tego nie potrzebujemy bo
            mamy normę wyrobioną. Na trzeciej karcie zawsze mamy zakodowany dodatkowy bit.
            Po siedmiu kolejkach mamy 14 odgadniętych kart i 7 bitów informacji. Każde dwa
            wskazują następny kolor. A więc mamy 3 pewniaki i jeden bit. Trzy pewniaki daja
            nam kolejne trzy bity + ten jeden mamy cztery a więc kolejne dwie karty, Na
            tych dwóch kodujemy następną.
            Mamy do tej pory 14+3+2+1=20 Na tej ostatniej zakodowaliśmy jeden bit i na 35
            karcie kodujemy ostatni potrzebny do identyfikacji. A ostatnia karta jest już
            wszystkim znana.

            P.S. Zdanie z poprzedniego postu: "W najgorszym przypadku zgadniemy trzy karty
            i nie będziemy pewni dodatkowego bitu informacji, ale wówczas nie będziemy go
            już potrzebować" - jest nieprawdziwe.
            • uller Nowa hipoteza - 24. 05.05.04, 11:46
              Zastanawiam się nad nowa koncepcja. Przecier można pół bitu wykorzystać od razu
              w piątej karcie lub później tak jak w zaproponowanym rozwiązaniu. To dodatkowe
              pół bitu na dwie piątki. Zatem z 11 kart powinniśmy odgadnąć 7. Analogicznie
              rozwijając rozumowanie możemy dojść do wniosku że dla 23 można odgadnąć 15 kart.
              Następnie z kolejnych 11 odgadujemy 7 a z dwoma ostatnimi radzimy sobie w
              dobrze nam już znany sposób. Zatem wysuwam hipotezę że można odgadnąć 24 karty.
              Postaram się do jutra uściślić rozumowanie.
                • uller Re: Nowa hipoteza - 24. 05.05.04, 13:19
                  No dobra. Let’s play.
                  Najpierw zamieńmy ciąg na cyfry
                  3333333331111111110000000002222222222
                  Teraz grupujemy - 23 na 11 na 2 z 23 i 11 wyróżniamy ostatnie
                  3333333331111111110000 0 0000222222 2 22
                  Jeżeli ostatnia wyróżniona cyfra z każdej grupy wynosi 0 lub 1 najpierw
                  oddzielamy dwie ostatnie karty i dzielimy na pół, a jak 2 lub 3 to najpierw
                  dzielimy na pół a potem oddzielamy ostatnie karty podzielonych grup tak więc
                  3333333331 1111111100 00 0 0000 2 2222 2 2 22
                  To samo teraz zrobimy z blokami 10 cyfrowymi. Pamiętajmy że o podziale decydują
                  dwie oddzielone cyfry, każda dla jednego przedziału
                  3333 3333 31 1111 1111 00 00 0 00 2 2222 2 2 22
                  Teraz kodujemy każdą czwóreczkę zgodnie z zasadą gdy na końcu 3 lub 2 to
                  wskazania prawdzie na 2 kartę (z czterech) a jak 1 lub 0 to wskazanie nie
                  prawdziwe na 2 kartę (z czterech) ale suma wskazania na 2 i 2karty(z czterech)
                  modulo 4 ma wynosić tyle ile kolor trzeciej karty. Na trzeciej w każdej czwórce
                  karcie kodujemy pierwszy bit pierwszej wyróżnionej cyfry nie zgrupowanej w
                  czwórkę. Na wyróżnionych cyfrach podajemy młodszy ich bajt. Ostatnie dwie
                  kodujemy na zasadzie G starsza z pozostałych D młodsza z pozostałych.
                  A więc
                  3333 3333 31 1111 1111 00 00 0 0000 2 2222 2 2 22
                  GGGG GGDG GG DDDG DDDG DD DD D DDGD D GDGD D D GG
                  Rozszyfrujemy to w następnym poście – najprawdopodobniej jutro rano :-)
                  • uller Re: Nowa hipoteza - 24. 05.05.04, 14:51
                    A więc mamy
                    GGGG GGDG GG DDDG DDDG DD DD D DDGD D GDGD D D GG
                    Pierwszy strzał X(czyli dowolnie) no i nie trafiliśmy :-). Drugi zgodnie z
                    koncepcją GG – 3 (GG-3 GD-2 DG-1 DD-0)
                    GG
                    X3
                    -+
                    Następnie 3+3 modulo 4 =2
                    GGG
                    X32
                    -+-
                    Skoro na pozycji 2 i 3 mamy + i – to oznacza kodowanie pozytywne (szybkie) a
                    wiec pierwszy bajt czwartej cyfry to G więc czwarta to 3 (GG).
                    GGGG
                    X323
                    -+-+
                    Teraz mamy dwie możliwości albo jest to pierwsza karta z kolejnej czwóreczki
                    albo liczba wyróżniona. A wiec bierzemy wskazanie z pozycji 3 i łączymy z 5
                    otrzymujemy GG a więc mówimy 3.
                    GGGGG
                    X3233
                    -+-++
                    + nie rozwiązuje nam problemu bo albo to przypadek z 4411 albo była grupa
                    czterech plus wyróżniona 4141. Minus znacznie by nam ułatwił sprawę. Zakładamy
                    pesymistycznie że to przypadek 4411 czyli że mamy dwie czwórki pod rząd.
                    GGGGGG
                    X32333
                    -+-+++
                    Dalej nic nie wiemy a więc kontynuujemy nasze modulowanie
                    GGGG GGD
                    X323 332
                    -+-+ ++-
                    i zakładamy teraz sumę przy podziale 4411
                    GGGG GGDG
                    X323 3323
                    -+-+ ++-+
                    Teraz już mamy pewność że nie nastąpił przypadek 4 1 4 1 Tak więc mamy dwa
                    następne pewniaki (starsze bity z pozycji 3 i 7)
                    GGGG GGDG GG
                    X323 3323 32
                    -+-+ ++-+ ++
                    Kolejna cyfra to znowu albo pewniak albo kolejna czwórka, zawsze sprawdzamy
                    pewniaki. Skoro pierwsze zgrupowanie było 4 4 1 1 to do 11 pozycji dopisujemy D
                    GGGG GGDG GG D
                    X323 3322 320
                    -+-+ ++-+ ++-
                    minus już rozwiązał nam problem. Na pewno występuje zgrupowanie 10 10 2 1 przy
                    podziale 23 pierwszych kart. Bo w przeciwnym wypadku trafilibyśmy. A więc jakby
                    zabawa zaczynała się od początku z tą różnicą że mamy już pewniaki na pozycjach
                    21 i 23. Dodamy do nich starsze bity D i D. Trochę przyśpieszmy pozycja 12
                    składanie z 11 a pozycja 13 suma i modulo. Starszy bit pozycji 14 wynosi G w
                    wypadku +- a w wypadku -+ D Gdy ++ to już nie ma znaczenia jaki.
                    GGGG GGDG GG DDDG
                    X323 3322 32 0011
                    -+-+ ++-+ ++ --++
                    Kolejny zgryz druga dziesiątka w podziale 4 4 1 1 czy w podziale 4 1 4 1
                    Najpierw sprawdzimy drugi przypadek. Z ostatniej czwóreczki bierzemy pozycję
                    trzecią (13 pozycja całego ciągu)
                    GGGG GGDG GG DDDG D
                    X323 3322 32 0011 0
                    -+-+ ++-+ ++ --++ -
                    - no to znowu sprawa załatwiona. Podział 4 4 1 1
                    teraz już jedziemy z kolejną czwórką
                    GGGG GGDG GG DDDG DDDG
                    X323 3322 32 0011 0011
                    -+-+ ++-+ ++ --++ --++
                    Teraz mamy już pięć pewniaków
                    GGGG GGDG GG DDDG D DDG DD DD D
                    X323 3322 32 0011 0011 00 00 0
                    -+-+ ++-+ ++ --++ --++ ++ ++ +
                    Bilans z założenia mamy 15 na 23 a wyszło nam 16. To przez przypadek że
                    zgodziła się 5 ta karta.
                    Analogicznie postępujemy dalej (X – oznacza dowolny kolor)
                    3333 3333 31 1111 1111 00 00 0 0000 2 2222 2 2 22
                    GGGG GGDG GG DDDG DDDG DD DD D DDGD D GDGD D D GG
                    0323 3322 32 0011 0011 00 00 0 X00X 2 1212 2 2 22
                    -+-+ ++
                    • uller Re: Nowa hipoteza - 24. 05.05.04, 14:55
                      Dobra nabrałem wprawy. Może ktoś jeszcze zapoda jakiś przykładzik. Jako magik i
                      jego pomocnik zaraz rozszyfrujemy conajmniej 24 karty.
                      P.S. Mam chyba rozdwojenie jaźni :-)
                      • Gość: pafcio Re: Nowa hipoteza - 24. IP: *.aster.pl / *.aster.pl 05.05.04, 15:46
                        w pełni się zgadzam, że każda czwórka kart niesie ze sobą 5 bitów informacji.
                        zatem na podstawie pierwsze czwórki odkrytych kart plus leżaca przede mną 5
                        nieodkryta karta mam 6 bitów informacji i mogę zakodować kolejność 5,6 i 7
                        karty. 8 karty nie zakoduję ale na podstawie 5,6,7 i 8 karty oraz leżącej na
                        stole nieodsłoniętej 9 moge znowu zakodować i odczytać kolejność 9,10 i 11
                        karty. po 7 takich czwórkach odgadłem 6*3=18 kart i na podstawie kart nr 25-28
                        oraz na podstawie nieodsłoniętej karty nr 29 znam karty nr 29, 30 i 31 (razem w
                        sumie 21 kart odgadniętych). na podstawie kart 29, 30 i 31 oraz nieodsłoniętej
                        kart nr 32 mam do dyspozycji 4 i 3/4 bita co daje mozliwość zakodować kolory
                        kart 32 i 33. karta 34 zostaje zakodowana przez karty 32 i 33, no a ostatnie
                        dwie karty jak wcześniej było napisane można łatwo rozszyfrować. w sumie mogę
                        na pewno zgadnąć kolory 26 kart
                        pozdrowionka
    • cardemon Podsumowanie nr 3, pełne rozwiązanie na 22 karty 06.05.04, 03:09
      Domyślam się, że wszyscy pracują lub dopracowywują swoje rozwiązania od 24 w
      górę, dlatego zapanowało lekkie milczenie na tym wątku.

      Korzystając z okazji chciałbym więc nawiązać do metody eMpiotra i pozwolić
      sobie ze wzgędu na jego milczenie, przedstawić rozwinięcie jego algorytmu
      prowadzące do pewnego odgadnięcia 22 kart. Będzie trochę obrazowo, przepraszam
      tych, którzy w lot chwytają każdą myśl.

      Karta 35 i 36 jest kodowana bitem karty 35. Znaczy to tyle, że magik śledząc i
      zapamiętując karty schodzące z kupki, dokładnie wie jakie są dwie ostatnie
      karty. Jeśli uzgodni z asystentem kodowanie starszeństwa kolorów, to zakoduje w
      położeniu przedostatniej karty, czy dwie końcowe leżą w układzie starsza-
      młodsza, czy młodsza-starsza.
      Teraz jak zakodować jeszcze 20 kart. Pierwsze 34 karty można podzielić na pary
      (1,2), (3,4), (5,6)....(33,34). Tych par jest 17. Dwa bity każdej tej pary
      umożliwią zakodowanie koloru drugiej (parzystej) karty w każdej parze.
      Wystarczy umówić się, że ułożenie pierwszej i drugiej karty w parze odpowiednio
      oznacza: DD - trefl, DG - karo, GD - kier, GG - pik. Zastanówmy się jednak, że
      pierwsze karty tych par w żaden sposób nie są kodowane. Wszystkie nieparzyste
      numerki kart są więc po prostu zgadywane, a jedynie te parzyste są trafiane ze
      100% pewnością. Par od (3,4) do (33,34) jest szesnaście, szesnaście jest więc
      też wśród nich tych niezgadywanych, nieparzystych kart. Wśród tej szesnastki
      musi być jakiś najbardziej liczny kolor, w najgorszym przypadku wszystkie
      kolory w tej szesnastce układają się jak 4:4:4:4. Poświęćmy zatem dwa bity
      pierwszej pary i zamiast zakodować w niej kolor drugiej karty, zakodujmy ten
      najliczniejszy kolor. W tym przypadku magik musi trafić jeszcze przynajmniej 4
      karty, jeśli kolor ten będzie zgłaszał przy każdej nieparzystej karcie od 3 do
      33.

      Mamy więc prosty rachunek dla gwarantowanych trafnych odpowiedzi.
      2 - z kart 35 i 36
      16 - z kart parzystych od 4 do 34
      4 - z zakodowanego koloru kart nieparzystych od 3 do 33.

      Razem 22.

      Pzdr. CdM

      PS. A może ktoś już wie, jak rozwinąć ten pomysł dalej do 23? :)
        • Gość: eMPiotr Re: Podsumowanie nr 3, pełne rozwiązanie na 22 ka IP: *.cxt.pl / *.is.the.new.shit.cxt.pl 06.05.04, 09:50
          Do Cardemona:

          Podobnie jak Kriss, po zobaczeniu jak Uller miesza z 24
          stwierdziłem, że daję sobie spokój, zresztą jestem amatorem
          z niewielką ilością czasu wolnego, więc rozumiesz.

          Ale Ty zamiast podać swoje, pewnie miażdżące rozwiązanie,
          szepczesz cichutko: patrzcie, przecież można np. tą metodą
          mieć 22 pewniaki (fakt!), nie podajesz znowu najlepszego rozwiązania,
          które pewnie już opracowałeś, tylko jak ten sztan kusisz:
          udzielasz wskazówki i mówisz: No spróbujcie, przecież to łatwe.
          I my znów chcąc?niechcąc zaczynamy główkować, zamiast zająć się
          pracą, szare komórki same się kręcą w inną stronę.
          za takie wykorzystywanie naszego wolnego(jakże skąpego) czasu
          będziesz się na pewno męczył w piekle ! (już Ci współczuję)

          Ale jednak mimo wszystko DZIĘKI Ci za to co robisz !!! Tak trzymaj !!!

          Pozdrowienia dla C. i dla wszystkich Łamigłówkowiczów.

          ps. z niektórymi to się pewnie zobaczymy we W-wiu za tydzień.
          • cardemon Re: Podsumowanie nr 3, pełne rozwiązanie na 22 ka 07.05.04, 00:45
            Gość portalu: eMPiotr napisał(a):

            > Do Cardemona:
            >
            > Podobnie jak Kriss, po zobaczeniu jak Uller miesza z 24
            > stwierdziłem, że daję sobie spokój, zresztą jestem amatorem
            > z niewielką ilością czasu wolnego, więc rozumiesz.
            >
            > Ale Ty zamiast podać swoje, pewnie miażdżące rozwiązanie,
            > szepczesz cichutko: patrzcie, przecież można np. tą metodą
            > mieć 22 pewniaki (fakt!), nie podajesz znowu najlepszego rozwiązania,
            > które pewnie już opracowałeś, tylko jak ten sztan kusisz:
            > udzielasz wskazówki i mówisz: No spróbujcie, przecież to łatwe.
            > I my znów chcąc?niechcąc zaczynamy główkować, zamiast zająć się
            > pracą, szare komórki same się kręcą w inną stronę.
            > za takie wykorzystywanie naszego wolnego(jakże skąpego) czasu
            > będziesz się na pewno męczył w piekle ! (już Ci współczuję)
            (...)

            Nie postawiłeś na końcu tej przedostatniej linijki znaczka typu ";)", dlatego
            rozumiem, że naprawdę chcesz, abym się smażył w piekle. No cóż, może
            przynajmniej zrobię ten dobry uczynek, że zajmę diabły zagadką o magiku i
            kartach i mniej będą miały czasu na męczenie ludzisków. :)

            Żarty na bok! Nie miej mi za złe, że nie przedstawiam najlepszego rozwiązania
            tej zagadki. Ja po prostu nie wiem jakie jest najlepsze rozwiązanie! To co
            miałem do tej pory to rozwiązanie dla 24 kart, ale obiło mi się o uszy, że
            istnieje (chociaż nie chce mi się w to wierzyć) rozwiązanie dla 26 kart.
            Zagadka bardzo przypadła mi do gustu, dlatego zamieściłem ją tutaj na forum, a
            pochodzi ona z Moskiewskiej Olimpiady Matematycznej.
            Z tym najlepszym rozwiązaniem to jest też tak, jak w przypadku "Stu więźniów i
            żarówki". Niby doszliśmy do jakiegoś najlepszego algorytmu, ale nikt nie
            udowodnił, że nie można już lepiej...

            Pozdrawiam,
            CdM
            • uller Re: Podsumowanie nr 3, pełne rozwiązanie na 22 ka 11.05.04, 10:29
              Cardemon napisał:

              > (...) obiło mi się o uszy, że istnieje
              > (chociaż nie chce mi się w to wierzyć)
              > rozwiązanie dla 26 kart.

              A jednak istnieje rozwiązanie dla 26 kart.
              Dzięki za pasjonująca zagadkę.

              Pozdrawiam
              Uller

              P.S. Mój pracodawca jak i moja żona nie podzielają mojej radości :-)
      • kopperek Re: Podsumowanie nr 3, pełne rozwiązanie na 22 ka 06.05.04, 21:24
        cardemon napisał:

        > Karta 35 i 36 jest kodowana bitem karty 35. Znaczy to tyle, że magik śledząc i
        > zapamiętując karty schodzące z kupki, dokładnie wie jakie są dwie ostatnie
        > karty. Jeśli uzgodni z asystentem kodowanie starszeństwa kolorów, to zakoduje w
        >
        > położeniu przedostatniej karty, czy dwie końcowe leżą w układzie starsza-
        > młodsza, czy młodsza-starsza.
        > Teraz jak zakodować jeszcze 20 kart. Pierwsze 34 karty można podzielić na pary
        > (1,2), (3,4), (5,6)....(33,34). Tych par jest 17. Dwa bity każdej tej pary
        > umożliwią zakodowanie koloru drugiej (parzystej) karty w każdej parze.
        > Wystarczy umówić się, że ułożenie pierwszej i drugiej karty w parze odpowiednio
        >
        > oznacza: DD - trefl, DG - karo, GD - kier, GG - pik. Zastanówmy się jednak, że
        > pierwsze karty tych par w żaden sposób nie są kodowane. Wszystkie nieparzyste
        > numerki kart są więc po prostu zgadywane, a jedynie te parzyste są trafiane ze
        > 100% pewnością. Par od (3,4) do (33,34) jest szesnaście, szesnaście jest więc
        > też wśród nich tych niezgadywanych, nieparzystych kart. Wśród tej szesnastki
        > musi być jakiś najbardziej liczny kolor, w najgorszym przypadku wszystkie
        > kolory w tej szesnastce układają się jak 4:4:4:4. Poświęćmy zatem dwa bity
        > pierwszej pary i zamiast zakodować w niej kolor drugiej karty, zakodujmy ten
        > najliczniejszy kolor. W tym przypadku magik musi trafić jeszcze przynajmniej 4
        > karty, jeśli kolor ten będzie zgłaszał przy każdej nieparzystej karcie od 3 do
        > 33.

        Wsrod kart 1-34 jest 17 nieparzystych, czyli istnieje na pewno kolor
        reprezentowany przez co najmniej 5 kart. Kodujemy go tak, jak proponujesz. W
        sumie mamy 2 (ostatnie) + 16 (nieparzyste 3...33) plus 5 tego koloru, czyli 23.

        ciekawe czy uda mi sie zmusic do przeanalizowania rozwiazania ullera....:)
          • cardemon Rozwiązanie na 23 07.05.04, 00:29
            kopperek napisał:

            > ale ja glupoty opowiadam:).

            Że niby Twoje powyższe rozszerzenie rozwiązania "22" jest niepoprawne?
            Jak najbardziej poprawne! Do tych szesnastu nieparzystych trzeba tylko dorzucić
            kartę nr 2, teraz wśród tak wyróżnionych siedemnastu kart musi być 5 w jednym
            kolorze i ten właśnie kolor koduje się w kartach 1 i 2, a magik zgłasza go dla
            karty nr 2 i każdej nieparzystej aż do 33-ciej. Ma więc 2+16+5=23 pewnych
            trafień.

            pozdr. CdM
            • kopperek Re: Rozwiązanie na 23 07.05.04, 00:55
              cardemon napisał:

              > kopperek napisał:
              >
              > > ale ja glupoty opowiadam:).
              >
              > Że niby Twoje powyższe rozszerzenie rozwiązania "22" jest niepoprawne?
              > Jak najbardziej poprawne! Do tych szesnastu nieparzystych trzeba tylko dorzucić
              >
              > kartę nr 2, teraz wśród tak wyróżnionych siedemnastu kart musi być 5 w jednym
              > kolorze i ten właśnie kolor koduje się w kartach 1 i 2, a magik zgłasza go dla
              > karty nr 2 i każdej nieparzystej aż do 33-ciej. Ma więc 2+16+5=23 pewnych
              > trafień.
              >
              > pozdr. CdM

              Zgoda, jedyna korekta tamtego mojego pomysłu to wyrzucenie ze zbioru tych 17
              kart karty nr 1 i zastąpienie jej 2. Diabeł tkwi w szczegółach.

              pzdr.
    • uller rozwiazanie na 24 karty z latwymi zasadami. 06.05.04, 11:46
      Inne rozwiazanie na 24 karty z latwiejszymi zasadami kodowania.
      Najpierw pare przypisan
      Wskazania GG-Pik(P) GD-Kier(K) DG-Karo(C) DD-Trefl(T)
      Dwie pierwsze karty tworza pewne wskazanie na kolor. Nastepnie magik wskazuje
      ten kolor w dwoch kolejnych kartach (drugiej i trzeciej). Mamy tu trzy
      mozliwosci
      Dwa razy zgadl wowczas nic nie wiemy o kolejnej karcie ale mamy dwa trafienia.
      Pierwsza odgadl a druga nie kodowanie bezposrednie, kolejna karta jest w
      jednym z starszych kolorow (pik lub kier).
      Pierwsza nie odgadl a druga odgadl kodowanie przesuniete, kolejna karta jest w
      jednym z mlodszych kolorow (karo lub trefl)
      Na trzeciej karcie kodujemy starszy bit nastepnego wskazania czyli na karte nr
      5 (a jak sie dalej przekonamy na karty 5 i 6) .
      Teraz karty grupowane s trojkami. Z poprzedniego ruchu i pierwszej karty mamy
      wskazanie na dwie pierwsze karty. I podobnie jak poprzednio mamy te same trzy
      mozliwosci ktore okreslaja nam starszy bit trzeciej karty w grupie
      trzykartowej. Na drugiej karcie z grupu trzykartowej kodujemy starszy bit
      nastepnego wskazania na dwie pierwsze karty kolejnej grupy. W ten sposob mamy
      pierwsza czworke plus 10 grup trzykartowych plus ostatnie dwie karty. Ostatnie
      dwie karty kodujemy na zasadzie 35G- 35ta karta starsza z pozostalych, 35GD
      35ta karta mlodsza z pozostaych. 36 jest zawsze znana droga eliminacji.
      Zatem mamy 2+2*10+2=24.

      Teraz przepis na kodowanie.
      Krok 1. Na kartach n*3+1 (gdzie n od 1 do 11) zakoduj ich mlodszy bit.
      Krok 2. Na kartach n*3-1 zakoduj mlodszy bit karty n*3-1 jezeli karta n*3+1
      jest starsza lub mlodszy bit karty n*3 jezeli karta n*3+1 jest mlodsza.
      Krok 3. Na kartach n*3-3 zakoduj starszy bit tej karty ktorej mlodszy bit
      zakodowae na pozycji n*3-1. Wedlug ostatniej instrukcji dla n=1 powinnismy
      ustawic wskazanie na zerowej karcie; zrobimy jednak tu wyjatek i zakodujemy to
      wskazanie na pierwszej karcie gdyz zerowej nie ma.
      Krok 4. Na 35 karcie zakoduj G jeeli jest starsza od 36karty, a w przeciwnym
      wypadku zakoduj D.

      Przyklad
      PPPPPPPPPCCCCCCCCCTTTTTTTTTKKKKKKKKK
      Krok1
      ---G--G--G--G--G--D--D--D--D--D--D
      • cardemon Re: rozwiazanie na 24 karty z latwymi zasadami. 07.05.04, 00:52
        Jeszcze nie przegryzłem się przez Twoje rozwiązanie, ale widzę, że jest ono
        bardzo zbliżone do mojego rozwiązania 24-kartowego. "Odzyskiwanie bitów" to
        chyba jedyny sposób, by zakodować 24 karty, a może i ciut więcej...

        Pozdrawiam,
        CdM

        PS. Czy rzeczywiście bit z 36-stej karty może być na coś przydatny?
        • uller Re: rozwiazanie na 24 karty z latwymi zasadami. 10.05.04, 14:56
          Pozwolę sobie jeszcze na parę słów komentarza.
          Pewne jest że:
          1. Na podstawie wcześniej odsłoniętych kart bez problemów wskazujemy kolory
          ostatniej i przedostatniej karty (przedostatnia karta kodowana w następujący
          sposób G- starsza z pozostałych, D – przypadek przeciwny do poprzedniego)
          2. Musimy zgadywać kolor pierwej karty i nie będziemy mieli pewności co do jej
          koloru.
          Tak więc pozostają nam 33 karty.
          W moim rozwiązaniu podzielone zostały one na 11 grup po trzy karty. Przed
          rozpoczęciem odgadywania kart w każdej grupie mamy jeden bit informacji z
          poprzedniej grupy i znamy pierwszy bit kodowany na pierwszej karcie z grupy. Te
          dwa bity wskazują na kolor pierwszej lub drugiej kart z grupy. To czy wskazują
          na pierwszą czy na drugą jest bitem informacji wykorzystywanym przy odgadywaniu
          trzeciej karty. Może się zdarzyć, że pierwsza i druga karta w grupie będą tego
          samego koloru i wówczas nie będziemy mieli dodatkowego bitu informacji o
          trzecim bicie, ale wówczas i tak zgadniemy dwie (pierwsze) z trzech kart.
          Bit informacji z drugiej karty jest przekazywany do następnej grupy.
          Tak więc zaproponowane rozwiązanie pozwala na odgadnięcie dwóch trzecich
          (66,7%) kart z tych pozostałych 33. W sumie daje to 22+2=24 odgadnięte do
          11+1=12 nieodgadniętych kolorów kart.
          Gdybym widział wszystkie koszulki od razu przed zgadywaniem to wykorzystał bym
          informacje z 33 (albo 34) i 36 karty i odgadł 26 kart.
          • uller a może 25? 10.05.04, 15:22
            uller napisał:
            > (...)Może się zdarzyć, że pierwsza i druga karta w grupie będą tego
            > samego koloru i wówczas (...)
            Właśnie mnie olśniło, że wykorzystując podpowiedzi cardemona można dojść do
            wyniku 25. Kluczem jest zdanie zacytowane powyżej. Przecież w przypadku
            odgadnięcia pierwszych dwóch kart w grupie można przejść do kolejnej grupy.
            Karty na początku grupy mogą być tego samego koloru, lub przesunięte o jeden,
            dwa lub trzy kolory (cztery kombinacje). Jeżeli najczęstsze przesunięcie
            zakodujemy na dwóch pierwszych bitach to otrzymujemy.
            2 karty stracone na kod przesunięcia.
            1 karta stracona na pierwszy bit informacji.
            Cztery grupy 2 + 3*3 (8 odgadniętych)
            Cztery grupy 2 + 3*3 (8 odgadniętych)
            Grupa 2 (2 odgadnięte) (w sumie na dziewięć grup trzy dwukartowe i sześć trzy
            kartowych)
            Dwie grupy trzykartowe. (4 odgadnięte)
            Zostają nam trzy karty. 34 odgadujemy wykorzystując bit z ostatniej grupy
            trzykartowej. A 35 i 36 w znany nam już sposób. (trzy ostatnie odgadnięte)
            W sumie 25 na 36.
            Muszę jeszcze sprawdzić czy możliwa jest sytuacja, że nie jesteśmy wskazać
            przesunięcia w trzech grupach dwukartowych.
            • uller Re: a może 26? 10.05.04, 15:31
              uller napisał:
              (...)
              > 2 karty stracone na kod przesunięcia.
              A dlaczego stracone mogą wskazywać drugą lub trzecią kartę.
              Przecież mamy potem miejsce na 11 grup. Osiem trzykartowych i trzy dwukartowe.
              Czyli różnorodnośc (względem przesunięcia dwóch pierwszych kart w grupie) może
              rozkładać się 3 3 3 2. Mając bit informacji z pierwszej trójki możemy odrzucic
              dwa z tych rozwiązan.
              Zatem na dzień dzisiejszy wydaje mi się możliwy wynik 26.
              Mam nadzieję że pomożecie mi go dopracować.
      • uller Re: Można odgadnąć 26 kart. 11.05.04, 09:47
        Podzielmy całą talię na następujące grupy
        Pierwsza karta
        Dwanaście par dwukartowych
        Karta nr 26
        Osiem kart kolejnych kart
        Dwie ostatnie

        Pierwsza karta jak zwykle jest nie do odgadnięcia . Ale wskazanie na niej
        tworzy pierwszy przechodni bit informacji. Następnie na pierwszej karcie każdej
        z 12 par mamy bit który wraz z przechodnim bitem tworzy wskazanie na jeden
        kolor - wskazanie A. Bit z drugiej karty w parze jest bitem przechodnim do
        następnej. Zgodnie z wskazaniem A zgadujemy pierwszą kartę w parze. Kolor
        następnej karty w parze odgadujemy na jeden z czterech możliwych sposobów. Albo
        wskazujemy ten sam kolor co w pierwszej karcie albo przesuwamy cyklicznie o
        jeden albo o dwa albo o trzy.
        W każdej parze możemy uzyskać jeden z następujących przypadków
        Zdarzenie 1. Pierwsza odgadnięta druga nie.
        Zdarzenie 2. Pierwsza nie odgadnięta a druga tak.
        Zdarzenie 3. Odgadnięte obydwie karty.
        Jeżeli wystąpiło zdarzenie nr 1 to na liście dodatkowych bitów zapisujemy G
        (lub jedynkę)
        Jeżeli wystąpiło zdarzenie nr 2 to na liście dodatkowych bitów zapisujemy D
        (lub zero)
        Jeżeli wystąpiło zdarzenie nr 3 to cieszymy się bardzo i odgadujemy dalej.
        Na samym początku odgadujemy karty w parach bez przesunięcia. Po pojawieniu się
        dwóch pierwszych bitów na liście dodatkowej następuje zmiana sposobu
        odgadywania.
        I gdy DD – brak przesunięcia.
        DG- kolor drugiej karty w parze przesunięty o jeden względem koloru pierwszej
        karty
        GD- kolor drugiej karty w parze przesunięty o dwa względem koloru pierwszej
        karty
        GG- kolor drugiej karty w parze przesunięty o trzy względem koloru pierwszej
        karty
        Zatem nasz pomocnik na dwóch pierwszych dodatkowych bitach zakodował nam
        najczęściej pojawiający się dalej przypadek.
        Jak zatem może wyglądać odgadywanie kolorów kolejnych par
        Jeżeli na dwóch pierwszych parach da się zakodować informacje dodatkowa (nie
        nastapi zdarzenie nr 3) to na kolejnych 10 parach możemy uzyskać pewien rozkład
        ich wzajemnych przesunięć. W skrajnym przypadku będzie to rozkład 3-3-2-2. Na
        razie załóżmy jednak optymistycznie że jedno z przesunięć wystąpi co najmniej
        cztery razy i właśnie je wskażemy na pierwszych dwóch dodatkowych bitach. Cóż
        zatem otrzymamy. Po tych wyróżnionych 12 parach odgadniemy 12 kart plus 4 z
        podwójnych trafień. Zatem pozostaje nam 8 bitów na liście dodatkowych
        informacji. Dwa na dwóch z nich wykorzystaliśmy do zakodowania najczęstszego
        występującego przesunięcia. Pozostało zatem sześć dodatkowych bitów.
        Wskazanie na kolor karty 26 zawsze tworzone jest z ostatniego bitu
        przechodniego (z drugiej karty ostatniej pary – karty nr 25). Kolejnych sześć
        kart odgadujemy wykorzystując sześć dodatkowych bitów (kolejno dodatkowe bity
        tworzą starszy bit wskazania na kolor, a młodszy jest zakodowany na odgadywanej
        karcie). Karty nr 33 i 34 wskazują na kolor 34tej karty. Pozostałe dwie
        odgadujemy w dobrze nam już znany sposób.
        W sumie 12+4+1+6+1+2=26.
        No ale co wówczas kiedy nastąpił skrajny wypadek i rozkład przesunięć był 3-3-2-
        2 lub 3-3-3-1. Wówczas mamy tylko 12+3 karty odgadnięte w parach. Kartę nr 26.
        Siedem bitów dodatkowych możliwych do wykorzystania w odgadywaniu kart od 27 do
        33. Dwie ostatnie zgadniemy. Czyli 12+3+1+7+2=25
        Brakuje nam bitu aby odgadnąć kartę nr 34. Ale zauważmy że w obu wymienionych
        skrajnie przypadkach nasz pomocnik miał do wyboru co najmniej dwa wskazania na
        najliczniej zgrupowane przesunięcia. Ten brakujący bit nasz pomocnik zakodował
        wskazując nam na pierwsze lub drugie najczęściej występujące przesunięcie
        (pierwszą lub druga trójkę). Oczywiście śledząc odsłaniane karty bez problemu
        wyłuskamy brakujący bit.

        Reasumując. Magik może wskazać z całkowitą pewnością 26 kolorów kart.
        • cardemon Re: Można odgadnąć 26 kart. 13.05.04, 06:15
          Doskonale! Jestem po prostu pełen słów uznania. Domyślam się, że podobnie jak
          mnie, tak i innych łamigłówkowiczów zatkało z wrażenia i nikt nawet nie usiłuje
          coś nowego tutaj wymyślić, choć może jednak można jeszcze coś z tego "wycisnąć".

          Tak czy siak, dłuższy (końcowy?) komentarz niebawem (może w przyszłym tygodniu)
          nastąpi. :)

          Chylę czoła przed Ullerem,
          CdM
            • uller Re: Można odgadnąć 26 kart. 13.05.04, 13:10
              bbaju napisała:
              > cardemon napisał:
              >
              > > Chylę czoła przed Ullerem,
              >
              > Ja także i gratuluję.
              > Dla mnie przebrnięcie przez cały wywód juz był nie lada łamigłówką.
              > BBaj

              Dziękuję za miłe słowa. Nie dość że miałem przyjemność podczas rozwiązywania
              zadania to jeszcze teraz mam przyjemność wysłuchania paru komplementów od jakże
              uznanych na tym forum łamigłówkowiczów.
              Przyznaję także, że wywód mój mógł być trochę zagmatwany. Zwłaszcza pierwsze
              moje rozwiązania nie grzeszyły prostotą. Już na studiach trafiła mi się
              przygoda z moim "prostym" językiem opisującym problemy matematyczne. Otóż jeden
              z doktorów podsunął studentom pewien problem do udowodnienia. W zamian
              postanowił przyznawać dodatkowe punkty do zaliczenia. Ogłaszając wyniki
              wymienił listę studentów którzy mieli prawidłowe rozwiązania a na końcu
              dodał: "Prawidłowe rozwiązanie podał także pan (tu padło moje nazwisko), ale
              postanowiłem mu nie przyznawać dodatkowych punktów ponieważ była to powieść. O
              przepraszam, nowela."

        • kornel-1 Re: Można odgadnąć 26 kart. 19.05.04, 21:12
          > Reasumując. Magik może wskazać z całkowitą pewnością 26 kolorów kart.

          Wierzę, ale nie rozumiem. Czy byłbyś taki dobry i pokazał jak działa ten
          przechodni bit dla przykładowego rozkładu:
          4214......34
          G.........DD

          Muszę powiedzieć, że jestem pod wrażeniem. Czy na forum jest zgoda, że 26 to
          max? Dla 4 i 10 kart można zdaje się zakodować i odgadnąć 75% kart to może da
          się wycisnąć z tej 36-kartowej talii tę 27. ?


          Kornel
          • uller Re: Można odgadnąć 26 kart. 20.05.04, 10:26
            Dla lepszego zrozumienia pozwolę sobie na pokazanie przykładu.
            Proponuje przed przeczytaniem skopiować tekst do notatnika lub innego edytora o
            stałej szerokości czcionki.
            Mamy następujący ciąg kart:
            PKTPKTCPPTCKKTCCKPTKTCPPTKPTKCCKCTCP
            Najpierw rozdzielmy nasz ciąg na grupy i przyporządkujmy przesunięcia
            poszczególnym parą.

            P KT PK TC PP TC KK TC CK PT KT CP PT K PTKCCKCT CP
            3 2 2 0 2 0 2 3 1 3 1 1

            Skoro dwie pierwsze pary maja przesunięcie różne od 0-0 to damy radę zakodować
            na nich najczęściej pojawiające się przesunięcie w kolejnych 10 parach Rozkład
            mamy 2 3 3 2 (kolejno przesunięcia o 0,1,2,3)
            Zatem starszy bit karty 34 zakodujemy poprzez wskazanie na pierwsza lub druga
            trójkę. 34 karta to trefl wiec wskazujemy jej starszy bit (D) przez wskazanie
            mniejszego przesunięcia czyli o jeden (do wyboru mieliśmy jeszcze przesunięcie
            o dwa). Zatem na dwóch pierwszych bitach kodujemy DG.
            D zakodujemy jako wskazanie na drugą kartę w pierwszej parze.
            D D-
            • uller Re: Można odgadnąć 26 kart. 20.05.04, 10:32
              Kopiuje powyższy post bo wycięło w nim podwójne spacje.
              Dla lepszego zrozumienia pozwolę sobie na pokazanie przykładu.
              Proponuje przed przeczytaniem skopiować tekst do notatnika lub innego edytora o
              stałej szerokości czcionki.
              Mamy następujący ciąg kart:
              PKTPKTCPPTCKKTCCKPTKTCPPTKPTKCCKCTCP
              Najpierw rozdzielmy nasz ciąg na grupy i przyporządkujmy przesunięcia
              poszczególnym parą.

              P.KT.PK.TC.PP.TC.KK.TC.CK.PT.KT.CP.PT.K.PTKCCKCT.CP
              ...3..2..2..0..2..0..2..3..1..3..1..1..............

              Skoro dwie pierwsze pary maja przesunięcie różne od 0-0 to damy radę zakodować
              na nich najczęściej pojawiające się przesunięcie w kolejnych 10 parach Rozkład
              mamy 2 3 3 2 (kolejno przesunięcia o 0,1,2,3)
              Zatem starszy bit karty 34 zakodujemy poprzez wskazanie na pierwsza lub druga
              trójkę. 34 karta to trefl wiec wskazujemy jej starszy bit (D) przez wskazanie
              mniejszego przesunięcia czyli o jeden (do wyboru mieliśmy jeszcze przesunięcie
              o dwa). Zatem na dwóch pierwszych bitach kodujemy DG.
              D zakodujemy jako wskazanie na drugą kartę w pierwszej parze.
              D.D-.--.--.--.--.--.--.--.--.--.--.--.-.--------.--
              P.KT.PK.TC.PP.TC.KK.TC.CK.PT.KT.CP.PT.K.PTKCCKCT.CP
              a G zakodujemy jako wskazanie na pierwszą kartę w drugiej parze
              D.DG.G-.--.--.--.--.--.--.--.--.--.--.-.--------.--
              P.KT.PK.TC.PP.TC.KK.TC.CK.PT.KT.CP.PT.K.PTKCCKCT.CP
              Następnie zgodnie z kartami od 27 do 33 będziemy wskazywać na kolejnych parach
              (o przesunięciu różnym od 1) kolejne starsze bity tych kart: PTKCCKC –
              GDDGGDG . Pamiętajmy o wskazanym wcześniej przesunięciu o jeden ,a wiec w
              przypadku kodowania drugich kart w parze musimy pomniejszyć wskazanie o jeden
              kolor.
              D.DG.GD.DD.DD.GD.GD.DD.DG.GD.GG.DG.G-.-.--------.--
              P.KT.PK.TC.PP.TC.KK.TC.CK.PT.KT.CP.PT.K.PTKCCKCT.CP
              ........G2.D0.D2.G0.G2.D3..1.G3..1..1..............
              W ostatnim wierszy napisałem konieczne wskazanie w parze i wzajemne
              przesuniecie kolorów.
              Teraz na bitach 25 i 26 zakodujmy kolor karty 26, a na bitach od 27 do 34
              młodsze bity tych kart. Na 35 karcie kodujemy czy jest starsza czy młodsza od 36
              D.DG.GD.DD.DD.GD.GD.DD.DG.GD.GG.DG.GD.G.GDGDDGDD.D-
              P.KT.PK.TC.PP.TC.KK.TC.CK.PT.KT.CP.PT.K.PTKCCKCT.CP
              I mamy już zakodowane karty. W następnym poście spróbujemy odkodować karty.
          • uller Uwaga błąd - tu jest prawidłowy przykład. 20.05.04, 11:58
            Niestety pojawił się błąd we wcześniejszym kodowaniu. Na 7 karcie powinno być G
            zamiast D. Przedstawiam jeszcze raz poprawiony przykład.

            Dla lepszego zrozumienia pozwolę sobie na pokazanie przykładu.
            Proponuje przed przeczytaniem skopiować tekst do notatnika lub innego edytora o
            stałej szerokości czcionki.
            Mamy następujący ciąg kart:
            PKTPKTCPPTCKKTCCKPTKTCPPTKPTKCCKCTCP
            Gdzie T-Trefl K-Karo C-Kier P-Pik. (przepraszam za zamianę C z K, żeby nie
            mieszać będę się trzymał tych oznaczeń).
            Najpierw rozdzielmy nasz ciąg na grupy i przyporządkujmy przesunięcia
            poszczególnym parą.

            P.KT.PK.TC.PP.TC.KK.TC.CK.PT.KT.CP.PT.K.PTKCCKCT.CP
            ...3..2..2..0..2..0..2..3..1..3..1..1..............

            Skoro dwie pierwsze pary maja przesunięcie różne od 0-0 to damy radę zakodować
            na nich najczęściej pojawiające się przesunięcie w kolejnych 10 parach Rozkład
            mamy 2 3 3 2 (kolejno przesunięcia o 0,1,2,3)
            Zatem starszy bit karty 34 zakodujemy poprzez wskazanie na pierwsza lub druga
            trójkę. 34 karta to trefl wiec wskazujemy jej starszy bit (D) przez wskazanie
            mniejszego przesunięcia czyli o jeden (do wyboru mieliśmy jeszcze przesunięcie
            o dwa). Zatem na dwóch pierwszych bitach kodujemy DG.
            D zakodujemy jako wskazanie na drugą kartę w pierwszej parze.
            D.D-.--.--.--.--.--.--.--.--.--.--.--.-.--------.--
            P.KT.PK.TC.PP.TC.KK.TC.CK.PT.KT.CP.PT.K.PTKCCKCT.CP
            a G zakodujemy jako wskazanie na pierwszą kartę w drugiej parze
            D.DG.G-.--.--.--.--.--.--.--.--.--.--.-.--------.--
            P.KT.PK.TC.PP.TC.KK.TC.CK.PT.KT.CP.PT.K.PTKCCKCT.CP
            Następnie zgodnie z kartami od 27 do 33 będziemy wskazywać na kolejnych parach
            (o przesunięciu różnym od 1) kolejne starsze bity tych kart: PTKCCKC –
            GDDGGDG . Pamiętajmy o wskazanym wcześniej przesunięciu o jeden ,a wiec w
            przypadku kodowania drugich kart w parze musimy pomniejszyć wskazanie o jeden
            kolor.
            D.DG.GD.DG.DD.GD.GD.DD.DG.GD.GG.DG.G-.-.--------.--
            P.KT.PK.TC.PP.TC.KK.TC.CK.PT.KT.CP.PT.K.PTKCCKCT.CP
            ........G2.D0.D2.G0.G2.D3..1.G3..1..1..............
            W ostatnim wierszy napisałem konieczne wskazanie w parze i wzajemne
            przesuniecie kolorów.
            Teraz na bitach 25 i 26 zakodujmy kolor karty 26, a na bitach od 27 do 34
            młodsze bity tych kart. Na 35 karcie kodujemy czy jest starsza czy młodsza od 36
            D.DG.GD.DG.DD.GD.GD.DD.DG.GD.GG.DG.GD.G.GDGDDGDD.D-
            P.KT.PK.TC.PP.TC.KK.TC.CK.PT.KT.CP.PT.K.PTKCCKCT.CP
            I mamy już zakodowane karty. W następnym poście spróbujemy odkodować karty.
            • uller Re: a tu jest prawidłowe rozwiazanie przyk. 20.05.04, 12:00
              No to zaczynamy rozkodowywanie pierwszej karty nie jesteśmy w stanie odgadnąć
              Widoczne koszulki:.DD
              Widoczne kolory:...P
              Nasze typy:........X
              Trafienia:.........-
              teraz ukazało nam się DD a więc wskazanie na trefla. Mówimy ten kolor
              dwukrotnie.
              D.DG.G
              P.KT.
              X.TT.
              -.-+.
              Ostatnia para wyszła na -+ więc zapisujemy na liście dodatkowej D. Widoczne już
              GG wskazuje nam na kolor następnej pary mówimy go też dwukrotnie.
              D.DG.GD.D
              P.KT.PK.
              X.TT.PP.
              -.-+.+-.
              Teraz otrzymaliśmy +- a więc dopisujemy na liście dodatkowej G. Mamy już dwa
              bity na liście dodatkowej a więc kodują one nam przesunięcie w następnych
              parach DG oznacza przesunięcie o 1. Widoczne DD wskazuje nam na trefla w
              kolejnej karcie i na przesunięta o jeden kolor następna kartę (czyli karo).
              D.DG.GD.DG.D
              P.KT.PK.TC.
              X.TT.PP.TK.
              -.-+.+-.+-.
              otrzymaliśmy +- i zapisujemy na liście dodatkowej G(starszy bit 27 karty).
              Ostatnie dwie karty wskazują GD a więc Kier i Pik.
              D.DG.GD.DG.DD.G
              P.KT.PK.TC.PP.
              X.TT.PP.TK.CP.
              -.-+.+-.+-.-+.
              otrzymaliśmy -+ i zapisujemy na liście dodatkowej D(starszy bit 28 karty).
              Ostatnie dwie karty wskazują DG a więc Karo i Kiera
              D.DG.GD.DG.DD.GD.G
              P.KT.PK.TC.PP.TC.
              X.TT.PP.TK.CP.KC
              -.-+.+-.+-.-+.-+
              otrzymaliśmy -+ i zapisujemy na liście dodatkowej D(starszy bit 29 karty).
              Ostatnie dwie karty wskazują DG a więc Karo i Kiera.
              D.DG.GD.DG.DD.GD.GD.D
              P.KT.PK.TC.PP.TC.KK
              X.TT.PP.TK.CP.KC.KC
              -.-+.+-.+-.-+.-+.+-
              otrzymaliśmy +- i zapisujemy na liście dodatkowej G(starszy bit 30 karty).
              Ostatnie dwie karty wskazują DD a więc Trefl i Karo.
              D.DG.GD.DG.DD.GD.GD.DD.D
              P.KT.PK.TC.PP.TC.KK.TC
              X.TT.PP.TK.CP.KC.KC.TK
              -.-+.+-.+-.-+.-+.+-.+-
              otrzymaliśmy +- i zapisujemy na liście dodatkowej G(starszy bit 31 karty).
              Ostatnie dwie karty wskazują DD a więc Trefla i Karo.
              D.DG.GD.DG.DD.GD.GD.DD.DG.G
              P.KT.PK.TC.PP.TC.KK.TC.CK.
              X.TT.PP.TK.CP.KC.KC.TK.TK.
              -.-+.+-.+-.-+.-+.+-.+-.-+
              otrzymaliśmy -+ i zapisujemy na liście dodatkowej D(starszy bit 32 karty).
              Ostatnie dwie karty wskazują GG a więc Pik i Trefl.
              D.DG.GD.DG.DD.GD.GD.DD.DG.GD.G
              P.KT.PK.TC.PP.TC.KK.TC.CK.PT.
              X.TT.PP.TK.CP.KC.KC.TK.TK.PT.
              -.-+.+-.+-.-+.-+.+-.+-.-+.++.
              otrzymaliśmy ++ i nic nie zapisujemy na liście dodatkowej. Ostatnie dwie karty
              wskazują DG a więc Karo i Kiera.
              D.DG.GD.DG.DD.GD.GD.DD.DG.GD.GG.D
              P.KT.PK.TC.PP.TC.KK.TC.CK.PT.KT.
              X.TT.PP.TK.CP.KC.KC.TK.TK.PT.KC
              -.-+.+-.+-.-+.-+.+-.+-.-+.++.+-
              otrzymaliśmy +- i zapisujemy na liście dodatkowej G(starszy bit 33 karty).
              Ostatnie dwie karty wskazują GD a więc Kier i Pik.
              D.DG.GD.DG.DD.GD.GD.DD.DG.GD.GG.DG.G
              P.KT.PK.TC.PP.TC.KK.TC.CK.PT.KT.CP.
              X.TT.PP.TK.CP.KC.KC.TK.TK.PT.KC.CP.
              -.-+.+-.+-.-+.-+.+-.+-.-+.++.+-.++
              otrzymaliśmy ++ i nic nie zapisujemy na liście dodatkowej. Ostatnie dwie karty
              wskazują GG a więc Pika i Trefla.
              D.DG.GD.DG.DD.GD.GD.DD.DG.GD.GG.DG.GD.G
              P.KT.PK.TC.PP.TC.KK.TC.CK.PT.KT.CP.PT.
              X.TT.PP.TK.CP.KC.KC.TK.TK.PT.KC.CP.PT.
              -.-+.+-.+-.-+.-+.+-.+-.-+.++.+-.++.++.
              otrzymaliśmy ++ i nic nie zapisujemy na liście dodatkowej. Ostatnie dwie karty
              wskazują DG a więc na karo i skoro jest to 26 karta. To tylko na nią jest to
              wskazanie.
              D.DG.GD.DG.DD.GD.GD.DD.DG.GD.GG.DG.GD.G.G
              P.KT.PK.TC.PP.TC.KK.TC.CK.PT.KT.CP.PT.K.
              X.TT.PP.TK.CP.KC.KC.TK.TK.PT.KC.CP.PT.K.
              -.-+.+-.+-.-+.-+.+-.+-.-+.++.+-.++.++.+.
              Następnie mamy już starsze bity kart 27 do 33 GDDGGDG i łaczymy je z kolejnymi
              nitami


              ........................................GDDGGDG
              D.DG.GD.DG.DD.GD.GD.DD.DG.GD.GG.DG.GD.G.GDGDDGDD
              P.KT.PK.TC.PP.TC.KK.TC.CK.PT.KT.CP.PT.K.PTKCCKC
              P.KT.PK.TC.PP.TC.KK.TC.CK.PT.KT.CP.PT.K.PTKCCKC
              -.-+.+-.+-.-+.-+.+-.+-.-+.++.+-.++.++.+.+++++++
              No i doszliśmy do 34 karty. Brakło nam dodatkowych bitów a podwójnych plusów w
              parach mamy tylko trzy. Analizujemy co się stało i przesunięcia były 2 0 zero 3
              o jeden 3 o dwa i 2 o trzy w ostatnich 10 parach. Zatem skoro wskazano miejsze
              przesunięcie to kodujemy starszy bit 34 karty jako D
              D.DG.GD.DG.DD.GD.GD.DD.DG.GD.GG.DG.GD.G.GDGDDGDD.D
              P.KT.PK.TC.PP.TC.KK.TC.CK.PT.KT.CP.PT.K.PTKCCKCT
              P.KT.PK.TC.PP.TC.KK.TC.CK.PT.KT.CP.PT.K.PTKCCKCT
              -.-+.+-.+-.-+.-+.+-.+-.-+.++.+-.++.++.+.++++++++
              Zostały nam dwie karty Pik i Kier. Skoro 35 wskazanie jest na D to wybieramy
              młodsza czyli kiera. Na końcu wskazujemy pika.
              D.DG.GD.DG.DD.GD.GD.DD.DG.GD.GG.DG.GD.G.GDGDDGDD.D-
              P.KT.PK.TC.PP.TC.KK.TC.CK.PT.KT.CP.PT.K.PTKCCKCT.CP
              P.KT.PK.TC.PP.TC.KK.TC.CK.PT.KT.CP.PT.K.PTKCCKCT.CP
              -.-+.+-.+-.-+.-+.+-.+-.-+.++.+-.++.++.+.++++++++.++
              I mamy 26 plusów.
    • cardemon Re: Magik i karty 26.05.04, 08:03
      Przepraszam wszystkich, że jeszcze nie ma tu mojego ostatecznego komentarza do
      tej zagadki (i może wcale tak szybko się on nie pojawi), ale pomyślałem sobie,
      że może jednak ktoś spróbuje jeszcze poszukać sposobu prowadzącego do 24, 25,
      26 a może nawet 27 zakodowań kart. Wszystkich gorąco zachęcam do wysiłku.
      Każdy algorytm 24+ jest na wagę złota... :)

      CdM
      • uller Re: Magik i karty 27.05.04, 15:22
        Na specjalną prośbę Cardemona przeanalizowałem jeszcze raz zadanie.
        Doszedłem do wniosku że potrafiłbym odgadnąć 27 kart gdybym od razu mógł
        zobaczyć ułożenie koszulek wszystkich 36 kart. W przeciwnym wypadku nie
        potrafię znaleźć lepszego rozwiązania od 26.
        • uller Re: Magik i karty 27.05.04, 16:05
          uller napisał:

          > Na specjalną prośbę Cardemona przeanalizowałem jeszcze raz zadanie.
          > Doszedłem do wniosku że potrafiłbym odgadnąć 27 kart gdybym od razu mógł
          > zobaczyć ułożenie koszulek wszystkich 36 kart. W przeciwnym wypadku nie
          > potrafię znaleźć lepszego rozwiązania od 26.
          To może być tez niezła zagadka - jak odgadnąć 27 kart widząc od razu koszulki
          wszystkich 36 kart.
          • cardemon Re: Magik i karty 28.05.04, 06:39
            Myślę, że 27 się fizycznie nie da chcąc być w zgodzie z warunkami wyjściowymi
            zadania. Inną ciekawą wariacją zadania na pewno byłaby Twoja propozycja, żeby
            odkryte były koszulki wszystkich 36 kart oraz kolejna wariacja, żeby wykonać
            całą sztuczkę przy pierwotnych założeniach na pełnej talii 52 kart.

            Łamigłówka ta jest iście diabelska, nieprawdaż!? :)

            Pozdrowienia,
            CDM
            • uller Re: Magik i karty 31.05.04, 16:15
              cardemon napisał:

              > Myślę, że 27 się fizycznie nie da chcąc być w zgodzie z warunkami wyjściowymi
              > zadania. Inną ciekawą wariacją zadania na pewno byłaby Twoja propozycja, żeby
              > odkryte były koszulki wszystkich 36 kart oraz kolejna wariacja, żeby wykonać
              > całą sztuczkę przy pierwotnych założeniach na pełnej talii 52 kart.

              Z pełnej talii odgadnę 37 kart.
              Z podziałem na 1+2*2+2*17+1+12.
              Gdzie 1 pierwsza nieodgadnięta (-1)
              2*2 - dwie pary kodujace dwa najczęstsze przesunięcia w kolejnych 17 (-2)
              2*17 - kolejne pary, najgorszy rozkład przesunięć 5 4 4 4 (-12)
              1+12 kolejno odgadywane karty z wykorzystaniem 12 bitów dodatkowych.
              W sumie 52-15=37

              > Łamigłówka ta jest iście diabelska, nieprawdaż!? :)

              Zgadzam się
              Pozdrowienia
              Uller
              • uller 38 z 52 31.05.04, 17:03
                Jeszcze raz zastanowiłem się ile kart można rozszyfrować z całej talii i
                doszedłem do wniosku że można 38 z 52. Ale czy jeszcze kogoś interesuje jak to
                zrobić?
Inne wątki na temat:

Nie pamiętasz hasła

lub ?

 

Nie masz jeszcze konta? Zarejestruj się

Nakarm Pajacyka