JAKI NUMER...

[republican]

napisany jako XYVZ rowna sie X**Y*V**Z ?
prosze rozwiazac bez uzycia komputera.

[bbaju]

Co znaczą dwie gwiazdki?

baj

[republican]

bbaju napisała:

> Co znaczą dwie gwiazdki?
>
> baj

** = ^ = do potegi
Pozdr
PS
Zezwalam na uzycie komputerow .

[andy._]

Jest tylko jedno rozwiazanie o sumie cyfr 18. Patrząc na wynik nie widzę
jakiegoś chytrego pomysłu aby to zrobić bez wspomagania komputerowego.

[andy._]

Jeżeli poluzujemy nieco założenia to są jeszcze dwa rozwiązania:
0033 i 0024.
A na czym polega poluzowanie, to niech będzie nową zagadką.

Pozdr. A.

[republican]

andy._ napisał:

> Jeżeli poluzujemy nieco założenia to są jeszcze dwa rozwiązania:
> 0033 i 0024.
> A na czym polega poluzowanie, to niech będzie nową zagadką.
>
> Pozdr. A.

Suma cyfr ukladow numerowych jest 14

[republican]

andy._ napisał:

> Jest tylko jedno rozwiazanie o sumie cyfr 18. Patrząc na wynik nie widzę
> jakiegoś chytrego pomysłu aby to zrobić bez wspomagania komputerowego.
Ok
Jakiego programu uzyles?
Pozdr

[andy._]

Napisałem w kilka minut krótki programik w C, który siłową metodą sprawdził
wszystkie możliwości dla układów o podstawach od 2 do 10 i cyfr od 0 do
podstawa-1. Czas obliczeń ok. 2 sekund. Pewnie da się to też łatwo zrobić w
Excelu, ale mam w tym nieco mniejszą wprawę.
Pozdr. A.

[bbaju]

Też mam w sumie 18. Przyznaję, że zajęło mi to trochę (bardzo) więcej czasu niż
parę sekund, ale najwięcej zeszło na szukaniu sposobu przeszukiwania.
Szybkiego i pewnego! BEZ KOMPUTERA! (nie umiem programować)

Pozdrawiam,
Baj

[republican]

bbaju napisała:

> Też mam w sumie 18. Przyznaję, że zajęło mi to trochę (bardzo) więcej czasu
niż
>
> parę sekund, ale najwięcej zeszło na szukaniu sposobu przeszukiwania.
> Szybkiego i pewnego! BEZ KOMPUTERA! (nie umiem programować)
>
> Pozdrawiam,
> Baj

Zdumiewasz mnie (jak zwykle), podziel sie z nami Twoja metoda, prosze.

Pozdr
r

[bbaju]

republican napisał:

> Zdumiewasz mnie (jak zwykle), podziel sie z nami Twoja metoda, prosze.

OK!
Przede wszystkim skupiłam uwagę na Z. I przyznaję, że byłam na tyle leniwa, że
gdy natknęłam się na rozwiązanie, dalej nie szukałam. Skoro komputer wiedział,
że więcej nie ma, to nie będę go sprawdzać.

Zaczęłam od tabelki, gdzie w nagłówku mieściły się kolejne potęgi o,…,9 , zaś
wiersze dotyczyły kolejnych liczb naturalnych o,…,9. W odwrotnej kolejności.
Przy czym na razie nie wpisywałam wyników potęgowania, tylko jego ostatnią
pozycję, co łatwo było zrobić od ręki.

0…1…2…3…4…5…6…7…8…9…

1…9…1…9…1

1…8…4…2…6

1…7…9…3…1

1…6…6…6…6…6

1…5…5…5…5…5

1…4…6…4…6…4…6

1…3…9…7…1…3…9…7…1

1…2…4…8…6…2…4…8…6…2

1…1…1…1…1…1…1…1…1…1

Z oczywistych względów tabelkę obcięłam – liczby były już za duże.

Przeszukiwanie zaczęłam od góry z prawa.

9^4=6561.
By iloczyn mieścił się w odpowiednich granicach, można pomnożyć jedynie przez
1, co czyni już otrzymaną liczbę potencjalną szukaną liczbą. Ale 94 nie jest
ani XY ani VZ. Odpada. Podobnie będzie dla wszystkich pozostałych liczb
czterocyfrowych.

9^3=729
3 jest albo naszym Z albo Y.
Gdyby było Z, trzeba tę liczbę pomnożyć przez coś, co ma na końcu 7 –
przeszukałam wszystkie 7-ki – raptem trzy. I pudło!
Jeżeli mamy do czynienia z rozwiązaniem, naszym Z jest któraś pozycja z
nagłówka, więc tym razem przyszło mi przeszukiwać kolumny.
Ale też nie wszystkie pozycje!
By mogło Z=1, trzeba 9 pomnożyć przez 9, dla Z=2 9 mnożymy przez 8,…, czyli
w kolumnie 1 sprawdzałam wszystkie 9-ki, (1 pozycja),
w 2 – 8; (brak)
w 3 – 7, (1 pozycja, ale ta akurat już była sprawdzona wcześniej),
w 4 – 6, (4)
w 5 – 5, (1)
w 6 – 4, (1),
no i tak dalej.

W efekcie wyróżnionych było 11 pozycji, ale i tak część odpadła, ze względu na
rozmiary czynników. Oczywiście, już wiedziałam wcześniej o sumie=18, więc
jeszcze mogłam bardziej zawęzić pole działania. Zaoszczędziłam przez to trochę
czasu, nic więcej.


Kolejną pozycją do sprawdzenia jest
9^2=81.
Tym razem należy przeszukać wszystkie 2-ki (dla Z=2), oraz w kolumnach (dla
Y=2):
1 – 1,
2 – 2,
3 – 3,
4 – 4,
5 – 5,
6 – 6,
7 – 7,
8 – 8,
9 – 9.
W sumie 8 pozycji.

Gdybym nie miała wskazówki o liczbie rozwiązań, musiałabym przeszukać całą
tabelkę, ale i tak, ponieważ idziemy z góry, więc im dalszy wiersz, tym mniej
zostaje wierszy do porównania a iloczynów do sprawdzenia. W sumie nie
wzdrygiwałabym się przed tym.

Jest mój wywód wystarczająco jasny?

Pozdrowienia,
Baj

[Gość: M]

A jak ktos sie interesuje matematyka, to nawet tego nie szuka, tylko pewnie sie juz spotkal z taka liczba :) Ona jest dosc powszechnie znana jako printer error number i na jej istnienie zwrocono juz uwage w 1917 roku. Jakby kogos interesowalo to inne takie ciekawe liczby sa na www.stetson.edu/~efriedma/mathmagic/ jako jeden z problemow: printer error.
Pozdrawiam
M.

[bbaju]

Gość portalu: M napisał(a):

> A jak ktos sie interesuje matematyka, to nawet tego nie szuka, tylko pewnie
sie juz spotkal z taka liczba :) Ona jest dosc
powszechnie znana jako printer error number i na jej istnienie zwrocono juz
uwage w 1917 roku.

Prawdę powiedziawszy, nie wiedziałam.
Ale i tak "nie chodzi o to, by złapać króliczka, tylko, by gonić go". Złapać w
końcu też, ale wtedy już po zabawie.
Czyż nie republicanie? Gdzie jesteś?

Baj

[republican]

bbaju napisała:

> Gość portalu: M napisał(a):
>
> > A jak ktos sie interesuje matematyka, to nawet tego nie szuka, tylko pewni
> e
> sie juz spotkal z taka liczba :) Ona jest dosc
> powszechnie znana jako printer error number i na jej istnienie zwrocono juz
> uwage w 1917 roku.
>
> Prawdę powiedziawszy, nie wiedziałam.
> Ale i tak "nie chodzi o to, by złapać króliczka, tylko, by gonić go". Złapać
w
> końcu też, ale wtedy już po zabawie.
> Czyż nie republicanie? Gdzie jesteś?
>
> Baj
fascynujace, tez nie wiedzialem.
Printer error number? nie moge tam znalesc.
PS
Bylem na zebraniu mojej partii, mamy problem, szef zaczyna znowu pic, a to byly
alkoholik.

[andy._]

To o printer error numbers:
www.stetson.edu/~efriedma/mathmagic/0601.html
ale chyba lepszy link o Friedman numbers to:
www.stetson.edu/~efriedma/mathmagic/0800.html
Pozdr. A.

[republican]

andy._ napisał:

> To o printer error numbers:
> www.stetson.edu/~efriedma/mathmagic/0601.html
> ale chyba lepszy link o Friedman numbers to:
> www.stetson.edu/~efriedma/mathmagic/0800.html
> Pozdr. A.
dzieki Andy
znalazlem Friedman numbers ale nie wiedzialem jak skojarzyc to z printer error
numbers.
pozdr
Happy hunting
R