przykryj sznurek figurą wypukłą

[Gość: grzesiek]

mamy 1 metr sznurka. możemy go dowolnie układać na płaszczyźnie, a następnie
trzeba dobrać figurę wypukłą o najmniejszej powierzchni taką, która całkowicie
przykryje sznurek.

Kto znajdzie ulożenie sznurka wymagające figury o największej powierzchni?

Na początek przykład: sznurek tworzy dwa odcinki o długości 1/2 każdy, pod
kątem prostym. Figurą przykrywającą taki układ jest trójkąt prostokątny
o powierzchni 0.125.

[Gość: Minona]

trapez... ?

[Gość: 100]

Złożyć sznurek na pół - tworzymy w ten sposób kąt pełny , którego ramiona się
pokrywają .Figura , która go pokryje , to koło . Czy tak ?

[Gość: grzesiek]

> Złożyć sznurek na pół - tworzymy w ten sposób kąt pełny , którego ramiona się
> pokrywają .Figura , która go pokryje , to koło . Czy tak ?

Nie trafione. Kolo o odpowiedniej średnicy owszem go pokryje, ale na pewno
nie będzie to figura najmniejsza z możliwych. Sznurek zlożony na pól to jakby
pól sznurka, czyli matematycznie odcinek o dlugości 1/2, który da się przykryć
figurą wypuklą o dowolnie malej powierzchni.
Dla każdego konkretnego ulożenia sznurka trzeba dobrać figurę o minimalnej
powierzchni.

[Gość: 100]

"Kto znajdzie ulożenie sznurka wymagające figury o największej powierzchni?"
Myślałam , że na to pytanie chcesz odpowiedzi ?

[Gość: 100]

Gdyby nawet , to i tak żle , bo większa byłaby figura obejmująca prosty odcinek
bez składania . Nie znam się i działam tylko wyobrażnią :))

[Gość: grzesiek]

> "Kto znajdzie ulożenie sznurka wymagające figury o największej powierzchni?"
> Myślałam , że na to pytanie chcesz odpowiedzi ?

Dokładnie o to mi chodzi! Ale co to znaczy "wymagające"? To znaczy, że przy
danym ułożeniu nie można już znaleść figury o mniejszej powierzchni. Stąd
mowa o minimalnej powierzchni dla konkretnego ułożenia.

Minimalizujemy przy konkretnym ułożeniu, a maksymalizujemy w zbiorze różnych
ułożeń.

Acha ! n/t

[Gość: 100]

[re4ct0r]

Wg mnie nalezy ulozyc sznurek na okregu o obwodzie rownym 2m. Sznurek pokryje
tylko polowe tego okregu, z czego wynika ze najmniejsza figura wypukla ktora
mozna pokryc taki sznurek jest polkole o promieniu R=2/pi/2=~0,3183. Pole
polkola wynosi P=pi*R^2/2=~3,1415*0,3183^2/2=~0,1591

[Gość: grzesiek]

> Wg mnie nalezy ulozyc sznurek na okregu o obwodzie rownym 2m. Sznurek pokryje
> tylko polowe tego okregu, z czego wynika ze najmniejsza figura wypukla ktora
> mozna pokryc taki sznurek jest polkole o promieniu R=2/pi/2=~0,3183. Pole
> polkola wynosi P=pi*R^2/2=~3,1415*0,3183^2/2=~0,1591

Też mi się tak wydaje. Przynajmniej takie rozwiązanie jest napewno najlepsze spośród
wszystkich kołowych. Ale czy nie ma lepszych kształtów? Może ktoś potrafi
wykazać że ten jest najlepszy, a może znajdzie jeszcze lepszy...