Pająk i mucha

[grzk]

W pokoju (prostopadłościan o wymiarach 30*12*12 [m]) na mniejszej ścianie
(tej 12*12) na wysokości 1 [m] siedzi mucha. Na przeciwległej ścianie, 1 [m]
poniżej sufitu, znajduje się pająk. Jaką (najmniejszą) odległość musi przejść
pająk, by złapać muchę (mucha pozostaje nieruchoma, pająk i mucha są
punktami).

Powodzenia

[Gość: pafcio]

jeżeli założymy że mucha i pająk siedzą na ścianie tuż przy krawędzi z większą
ścianą (30 na 12) to droga ta to 10pierwiastków z 10

uzupełnienie

[grzk]

Oczywiście,
zapomniałem dodać, że pająk i mucha siedzą na środku ściany (odpowiednio 1 metr
od podłogi/sufitu)

grzk

[Gość: johndoe]

2 pierwiastki z 466

pzdr

[marchewa4]

42 m.

M.

PS. Chcialbym miec takie pokoje ;-) No i sluzbe, do sprzatania tej
powierzchni... ;-)))

[Gość: Andy]

40.718 - popieram. M. (notxt)

[marchewa4]

czyli pierwiastek z 1658 (notxt)

[Gość: pafcio]

[acur_]

a czemu nie pierwiastek z 1864?

prosze o wyjaśnienie, dlaczego z 1658...

dzkb

[Gość: Andy]

acur_ napisał:

> a czemu nie pierwiastek z 1864?
>
> prosze o wyjaśnienie, dlaczego z 1658...

Bo 1864=17*17+37*37, a reszta to już Pitagoras.

Pozdr. A.

A dlaczego nie 40? nt

[mesquaki]

[acur_]

ok, ale skąd to się bierze?

mój trójkąt to: 42-10-X

[Gość: Andy]

Gość portalu: Andy napisał:

> Bo 1864=17*17+37*37, ...
Oczywiscie 17^2+37^2=1658, ale i tak nie ma to znaczenia przy blyskotliwym 40m
Mesquaki. Gratulacje!

Pozdr. A.

[cardemon]

Brawo Mes! Rzeczywiscie wychodzi 40. A pierwiastek z 1864 daje wiecej niz 42.
Prosciej by wiec bylo pojsc metr do gory, srodkiem sufitu i 11 m w dol niz
wykonac pierwiastek z 1864.
A najkrocej moim zdaniem byloby puscic pajakowi nic pajeczyny w poprzek pokoju
i za 10 pierwiastkow z 10 (jak pierwszy napisal Pafcio) mialby muche. :)))

[marchewa4]

Witam!

> Brawo Mes! Rzeczywiscie wychodzi 40.
Nie widze tych 40. Mozecie mnie jakos oswiecic :-(

> A najkrocej moim zdaniem byloby puscic pajakowi nic pajeczyny w poprzek
> pokoju i za 10 pierwiastkow z 10

Coz to bylby za pajak! Puszcza rowniotko nic o dlugosci ponad 31 metrow i
trafia muche. Moze to Spiderman ;-)
A gdyby byl w stanie puscic taka nic, to moglby sie w ogole nie ruszac z
miejsca ;-)

M.

[Gość: pafcio]

również brawa za 40

[cardemon]

marchewa4 napisał:

> Coz to bylby za pajak! Puszcza rowniotko nic o dlugosci ponad 31 metrow i
> trafia muche. Moze to Spiderman ;-)
> A gdyby byl w stanie puscic taka nic, to moglby sie w ogole nie ruszac z
> miejsca ;-)

Te pająki na tym forum mogą robić takie rzeczy, że zdolności łamigłowkowiczów
na tym forum, a tym bardziej zdolności obecnego tu pająka-hipnotyzowicza-
muchowatego, to po prostu drobnostka. :)))

CdM

[Gość: johndoe]

przylaczam sie .brawa dla Pani.

Rozwiązanie

[grzk]

Rzeczywiście 40, a skąd to się bierze:
rozetnijmy prostopadłościan w następujący sposób:
:::::
::::::: (podłoga)
:::::
::::::: (sufit)
i zaznaczmy pająka i muchę. Odpowiedni trójkąt prostokątny ma przyprostokątne
24 i 32, więc przeciwprostokątna ma długość (szukana odległość) 40.

pozdrawiam,
grzk

[Gość: acur_]

dalej nie wiem jak to jest, ze wychodzi 40!!??

proszę o łopatologiczne wytłumaczenie dla lai(koni)ka

:(((((((((

[marchewa4]

Gość portalu: acur_ napisał(a):

> dalej nie wiem jak to jest, ze wychodzi 40!!??
>
> proszę o łopatologiczne wytłumaczenie dla lai(koni)ka
>
> :(((((((((

Sprobuje.
Wyobraz sobie, ze patrzysz na ten pokoj od zewnatrz. Jest to prostopadloscian.
Zalozmy, ze patrzysz od strony wiekszej sciany, muche masz po swojej lewej, a
pajaka po prawej rece. Oznaczmy przez "P" podloge, "S" sufit, "A" wieksza
sciane blizej Ciebie, "B" wieksza sciane dalej od Ciebie, "R" sciane z
pajakiem, "L" sciane z mucha.
Narysuj siatke prostopadloscianu, tak, aby "R" mialo wspolny bok z "S", a "L"
wspolny bok z "P".
Wyjdzie mniej wiecej cos takiego (% oznacza puste miejsce):
%SR
%B
LP
%A
Zaznacz na siatce polozenie muchy i pajaka. Mucha znajduje sie w kwadracie L, w
odleglosci 1 m od wpolnej krawedzi L i P oraz w odleglosci 6 m od poziomych
krawedzi L. Pajak z kolei jest w kwadracie R, w odleglosci 1 m od wspolnej
krawedzi S i R oraz w odleglosci 6 m od poziomych krawedzi R. Narysuj odcinek
laczacy muche i pajaka. Ma on dlugosc 40 m (jest bowiem przeciwprostokatna
trojkata prostokatnego o bokach 32 i 24). Wytnij i poskladaj siatke tak, aby
tworzyla prostopadloscian. Zobaczysz jaka droga musi isc pajak.

Pozdrowienia

M.

[grzk]

poniżej przesyłam rysunek jako polecenia postsrciptu (zapisz do pliku pajak.ps
i odpal przeglądarkę). Linia przerywana, to droga pająka
pzrd GRzk

45 16 moveto
(24) show
4 4 scale
12 0 30 12 rectstroke
12 12 30 12 rectstroke
12 24 30 12 rectstroke
12 36 30 12 rectstroke
0 0 12 12 rectstroke
42 24 12 12 rectstroke
9 6 moveto
45 6 lineto
45 30 lineto
stroke
[3 3] 0 setdash
45 30 moveto
9 6 lineto
stroke
/Helvetica findfont
3 scalefont setfont
25 3 moveto
(32) show
47 16 moveto
(24) show
20 30 moveto
(sufit) show
20 8 moveto
(podloga) show
showpage

[johndoe]

najprosciej to chyba graficznie:)
otworz excela , zrob sobie komorki w miare kwadratowe i
niech obszar a1:c3 bedzie jedna sciana /ta kwadratowa/
d1:h3 to podloga
d4:h6 sciana
d7:h9 sufit
d10:h12 sciana
oraz i7:k9 druga kwadratowa sciana
pajak niech siedzi w c2 a mucha w i8
pzdr

Aaa!! Dzieki marchewa4, grzk, johndoe!!!!n/t

[acur_]