zagadka:D

[Gość: bocian]

Na kolko matematyczne na poczatku chodzilo 100 osob. Jest pewne, ze na kazde dowolne 4 osoby co najmniej jedna osoba znala 3 pozostale. Wykaz, ze w kole uczestniczy uczen, ktory znal wczesniej wszystkich pozostalych uczestnikow kola.

Moze ktos mi pomoc nie jasny dla mnie strasznie jest ten przebieg czasowy w sensie co bylo kiedys a co teraz...

[Gość: Uwazny]

Przypuścmy,że tak nie jest, tzn.jest osoba , ktora nie zna wszystkich. ponieważ
znajomośc jest zwrotna, więcd istnieje przynajmniej jeszcze jedna osoba,
nieznana tej pierwszej. Nadajmy im numery 1 i 2 i ponumerujmy pozostalych 100.
W czwórce 1,2,3,4,trzeci musi znać pozostałych 1,2,4 a takze 4 zna 1,2,3.
podobnie w czwórce 1,2,3,5 1i2 nie znaja się w dalszym ciągu, ale 3 ich zna,
jak również zna 5. I tak dojdziwmy do czwórki 1,2,3,100. 1 i 2 znali tylko dwie
osoby w każdej czworce, a 3 wszystkie pozostałe 1,2,4,5,..;.100. Doszliśmy do
sprzecznośc - taka osoba istnieje. Czas przeszły tu nie ma znaczenia

[Gość: bocian]

skad pewnosc ze 4 zna 1,2 i 3 ?

[Gość: Uwazny]

Niewazne! Wazne,że 3 zna trzech pozostalych, Ani 1 ani 2 nie znaja trzech. W
następnej czwórce znowu trzy zna wszystkich pozostałych - gdyby nie znał to i
piąty by nie znal trzech itd. Przez "trzeciego" rozumiemy tego który zna trzech
w pierwszej czwórce (gdzie 1i2 sie nie znaja) . Czwarty i dalsi. jest pewne,że
znaja tylko trzeciego, choć mogą znać i wszystkich. Gdyby nowodochodzacy nie
znal trzeciego, nie spełnionoby warunku zadania - w kazdej czworce jesen
przynajmniej zna trzech.