Paradoks na Wyspie Prawdofałszu

[cardemon]

Jest to zagadka gdzieś z pogranicza logicznego paradoksu, dlatego każdy głos
i każde przemyślenie jest bardzo mile widziane. A oto zagadka:

Znalazłeś się na wyspie zamieszkałej przez Prawdoprawych i Fałszoustnych.
Każdy Prawdoprawy mówi zawsze prawdę, natomiast wszyscy Fałszoustni
bezwzględnie zawsze kłamią. Jeden z tubylców podchodzi do Ciebie i wypowiada
następujące zdanie:

- Nie wiesz i nigdy nie będziesz wiedzieć, że jestem Prawdoprawym.

Czy potrafisz powiedzieć, kim był tubylec? Jakie wnioski możesz wyciągnąć?

CdM

[tororo]

cardemon napisał:

> Jest to zagadka gdzieś z pogranicza logicznego paradoksu,


> Znalazłeś się na wyspie zamieszkałej przez Prawdoprawych i Fałszoustnych.
> Każdy Prawdoprawy mówi zawsze prawdę, natomiast wszyscy Fałszoustni
> bezwzględnie zawsze kłamią. Jeden z tubylców podchodzi do Ciebie i wypowiada
> następujące zdanie:
>
> - Nie wiesz i nigdy nie będziesz wiedzieć, że jestem Prawdoprawym.
>
> Czy potrafisz powiedzieć, kim był tubylec? Jakie wnioski możesz wyciągnąć?

1)
Prawdoprawy nie mógłyby powiedziec ".....nigdy nie będziesz wiedział....",
gdyż może się tak zdarzyć, że rozpoznałbym innego Prawdoprawego i spytałbym się
o tego pierwszego i bym wiedział.

2) użył wyrażenia "że jestem Prawdoprawym" - a więc twierdzi on, że jest
Prawdoprawym i jednoczesnie twierdzi że ja tego nie bede wiedział - a więc
kłamie i nie jest Prawdoprawym

3) wynikałoby zatem z 1 i 2 że tubylec ów jest Fałszoustnym. Ale on twierdzi,
że ja nie wiem i nie bede wiedział że on jest Prawdoprawym co w przypadku gdyby
był on Fałszoustnym byłoby prawdą. Ale przecież Fałszoustni nie mówią prawdy
więc on nie może byc Fałszoustnym.
Nie jest Prawdoprawym nie jest Fałszoustnym więc?

4) W zagadkach logicznych musi obowiązywać "żelazna" logika gdyż wtedy
utonelibyśmu w morzu dowolności. A tu w tresci zagadaki nie ma stwierdzenia że
na wyspie mieszkają wyłacznie Prawdoprawi i Fałszoustni - więc moznaby rzec że
to ktoś z jeszcze innego plemienia.

5) przyjmujac jednak, że brak wzmianki o tym, że na wyspie mieszkają wyłącznie
Prawdoprawi i Fałszoustni jest jedynie drobna usterką zadania, dochodzimy do
ostatecznego wniosku:

Zagadka jest paradoksem gdyż paradoks wg def to " rozumowanie o pozornie
oczywistej prawdziwości jego elementów, ale wskutek zawartego w nim błędu
prowadzące do wniosków jawnie sprzecznych z sobą"

Choć brzmi to paradoksalnie - to każdy paradoks musi zawierać w sobie bład.
Czasem sa kłopoty z jego znalezieniem (nawet przez całe stulecia). W tym jednak
przypadku błędem jest kwestia wypowiadana przez tubylca. Po prostu jesli by
była taka wyspa z takimi mieszkańcami to w sytuacji z zadania żaden z nich nie
wypowiedziałby takiej
kwestii.

Pozdrawiam

[Gość: pafcio]

ja natomiast uważam, że zdanie "nie wiesz, że jestem prawdoustym"
wypoiwedziane przez fałszoustego ma wartość logiczną równą 0. zatem, nawet nie
patrząc na drugą część zdania połączoną operatorem "i" całę zdanie jest
fałszywe...

[Gość: lukkasz]

"nie wiesz, ze jestem P" jest chyba zaprzeczeniem "wiesz, ze jestem P". To
drugie zdanie wypowiedziane przez F ma Twoim zdaniem wartosc 1??
Jesli zagadka jest z pogranicza paradoksu, a nie po prostu paradoksem, to mozna
kombinowac z rozwiazaniami typu
- gosc jest P i ma Cie wlasnie zamiar zabic (lub tp.)
- gosc nie jest z wyspy
- jest to kobieta P wiec faktycznie nigdy nie bedziesz wiedzial, ze
jest "prawdoprawym"
itd
pozdr,
lukkasz

[rosa_82]

Moim zdaniem Tubylec jest Prawdoprawym. Moją odpowiedź argumentuję tym, że
mówiąc: "nie wiesz i nigdy nie będziesz wiedział, czy jestem prawdomówy"-dał
odpowiedź. Turysta nie wie i nie będzie wiedział czy to prawdomówy..to jest
faktem...w związku z czym to jest Prawdomówy...

[cardemon]

Przedstawiona przez Tororo analiza tej zagadki jest jak najbardziej prawidłowa
i wyczerpująca (BRAWO!!!).
Wcześniej, czy później każdy ze zgadujących musi dojść do tych samych wniosków,
że niemożliwym jest, aby którykolwiek z tubylców mógł wypowiedzieć zdanie "Nie
wiesz i nigdy nie będziesz wiedzieć, że jestem Prawdoprawym". Nie ma bowiem
żadnej szansy na określenie, czy wypowiedział je P czy F. I tu właśnie zaczyna
się cały paradoks tej sytuacji, bo skoro tak, to przecież powyższe zdanie może
jak najbardziej wypowiedzieć P (ukłony dla Rosy_82) i wszystko się będzie
zgadzać. Czyż nie? ;)

CdM

[Gość: gigant]

Powiedzial to prawdoprawny. poniewaz gdyby to był fałszoustny to jego słowa by
znaczyly:
WIESZ I SIE DOWIESZ ZE NIE JESTEM PRAWDOPRAWNYM
a słowa: "wiesz i sie dowiesz" nie maja sensu logicznego. Z twgo wynika ze byl
to prawdoprawny :) to chyba jest prosta i prawdziwa odpowiedz.