Rysunek techniczny III

[Gość: eMPiotr]

To jeszcze jeden do kolekcji:

Mamy obiekt trójwymiarowy, spójny, którego rzuty z przodu i z góry
opisuję poniżej. Należy powiedzieć jak wygląda rzut z boku.

A(1,-1) B(2,-1) C(2,-2) D(3,-2) E(3,-1) F(4,-1) G(4,-3) H(1,-3)
Łączymy te punkty i otrzymujemy 8-bok ABCDEFGHA - pierwszy rzut.

M(1,1) N(4,1) O(4,8) P(1,8) Q(2,7) R(2,2) S(3,2) T(3,7)
Łączymy MNOPM - powstaje jeden prostokąt oraz QRSTQ - powstaje drugi
prostokąt. Oba te "współśrodkowe" czy może jednokładne prostokąty tworzą drugi
rzut.

Nie ma żadnych wewnętrznych otworów, wszystkie linie są tej
samej grubości i nie ma żadnych linii przerywanych.
Może być już znane, więc kto zna to proszę o cierpliwość.

Pozdrawiam PM.

[Gość: eMPiotr]

Oczywiście liczby przy punktach to ich współrzędne w normalnym
układzie kartezjańskim, po to by nie męczyć sie z opisem,
by rysunek był jednoznaczny. :D

[republican]

1. Czesc Formalna
W Metodzie Europejskiej
www.zspzlockie.muszyna.pl/rysunek_techniczny/index.html#rzuty
uzywajac Ukladu Kartezjusza ktorego uzyles
widok z przodu powinien byc w kwadrancie
pierwszym (+,+)
widok z gory w kwadrancie czwartym ( +,-)

Twoja definicja jest wedlug Metody Amerykanskiej
wiec widok z boku bedzie w kwadrancie trzecim (-,-
)
2. Odpowiedz
a)Linia prosta ciagla miedzy punktami X( -1,-3) i
Y( -8,-3)
b) linia prosta przerywana Z(-2,-2) i ZZ(-7,-2)
c) krzywa opisana przez punkty X,Y, Z, ZZ i ZZZ
( -3.5, -1)

3. Pytanie
Czy krzywa w 2c powyzej to
a) okrag
b) elipsa
c) parabola
d) ???

[Gość: grzesiek]

A może tak
www.cbk.waw.pl/~grzesiek/zagadki/rystech3.gif

[republican]

Tak tez ale brak odpowiedzi na moje pytanie ,
czesc 3

Dlaczego milczysz Piotrusiu?

[republican]

Wszak Ci pogratulowalem rozwiazania Rysunku
Technicznego II!
Odpowiedz na moje pytanie odnosnie definicji
krzywej (analitycznie gdy potrafisz)

[Gość: eMPiotr]

Milczę, gdyż Cię skreśliłem, ale niech tam, nie jestem pamiętliwy.
Owszem, zgadza się, prawidłowe rozwiązanie, brawo.

Mam jednak pytanie o punkt ZZZ, czy ma mieć współrzędne
( -3.5, -1) czy ( -4.5, -1 ) ?

Wiemy, że może on mieścić się w przedziale ( -7,-2 ) ...

Panie Piotrze

[republican]

Gość portalu: eMPiotr napisał(a):


> Owszem, zgadza się, prawidłowe rozwiązanie,
brawo.
>
> Mam jednak pytanie o punkt ZZZ, czy ma mieć
współrzędne
> ( -3.5, -1) czy ( -4.5, -1 ) ?
>
> Wiemy, że może on mieścić się w przedziale ( -
7,-2 ) ...

Hmmm , dobre pytanie, zalozylem ze apogeum
krzywej ma byc w centrum (-8, -1) ale podalem
blednie -3.5, powinno byc (-4.5, -1)
Ale czy ta krzywa jest symetryczna wedlug
prostych?
Zalezy to od odpowiedzi na pytanie w czesci
trzeciej.
Pozdrawiam

[flyap]

Krzywa moze być parabolą (a=-1/4), okręgiem (r=5), elipsą (a^2=49/7) lub
hiperbolą (Wygląda,ze tych jest nieskończenie wiele - sprawdzam).

[flyap]

WW odpowiedzi nieaktualne, bo rachunki wykonano dla -3,5, a nie - na co zwrócił
uwagę autor - dla - 4,5, choć nazwy krzywych pozostają bez zmiany.

[Gość: bartek]

Kaźda krzywa gładka łącząca wymienione punkty spełnia warunki zadania - mogą
nimi być m.in. krzywe stożkowe.

Jaki ja tam pan ... :D

[Gość: eMPiotr]

Użyłem opisu poprzez układ współrzędnych, a nie opisowo
by rysunek był jasny i czytelny.
W jakim układzie sobie każdy narysuje to już mniej ważne :)

Jeśli ZZZ(-4.5,-1) to:
a) okrąg nie,
b) elipsa też nie,
c) parabola tak. a=-6/35, b=-53/35, c=-152/35
(gdzie y=ax**2+bx+c to nasza krzywa)
o ile nie pomyliłem się w rachunkach.

Do Bartka: z krzywych stożkowych to raczej parabola,
a co do gładkości to zgoda, ale to za mało.

Nasza krzywa Y_ZZ_ZZZ_Z_X to funkcja: ciągła (oczywiście!),
składająca się z łuków lub odcinków, gładka ( bez ostrzy i załamań
bo pojawiłyby się wtedy linie poziome na rzutach, a takowych nie
ma), rosnąca od Y do ZZZ i malejąca od ZZZ do X i bez punktów
przegięcia, w których to punktach styczna byłaby pozioma lub pionowa
( bo pojawiłyby się linie poziome na rzutach, a tego nie chcemy ) -
chociaż właściwie nie jestem pewny czy przypadku takiego PP w jednym
z rzutów ma się pojawić linia ? Chyba nie …

Bo gdyby był kawałek linii poziomej to na widoku z boku powinna
pojawić się linia, dlatego musi być rosnąca, a potem malejąca.

Tyle, pozdrawiam noworocznie wszystkich bez wyjątku !!! PM.

[flyap]

Dla uproszczenia rachunków przesuńmy omawiane "przęsło" tak,żeby lezało na osi
OX i załóżmy,że OY jest osi symetrii figury. W jednokładności o środku w
początku układu i skali s=2 otrzymamy znane punkty figury:
K(7,0).L(5,2),M(-5,2), N(-7,0) i W(0,4) - (pierwszą współrzędną puktu W można
ewentualnie zmienić). Dla podanych punktów istnieje wielomian z pięcioma
parametrami P(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx +e Po rozwiązaniu układu równań okaże sie ,ze
jest tu funkcja dwukwadratowa. Z krzywych stożkowych wykluczamy parabolę.
Istnieje elipsa o równaniu
(x/a)^2 +[(x+c)/b]^2 =1 ale c - okazuje się - jest niewymiernym pierwiastkiem
równania trzeciego stopnia, którego nie rozwiązałem. Podobnie jest z hiperbolą -
odpowiednio przesuniętą.Nie jest to łuk okręgu.
Byc może dla innych wymiarów tego typu bryły strona rachunkowa byłaby łatwiejsza
i mielibyśmy równania typowych krzywych, ale celem zadania nie było wyznaczenie
równań, a rysunek.