Dodaj do ulubionych

Mistrzostwa Polski

17.09.03, 23:28
Nie wiem czy wiecie ale zaczeły się właśnie
II Mistrzostwa Polski w Grach Matematycznych i Logicznych.
Szczegóły na stronie:
www.im.pwr.wroc.pl/~rabczuk/gry.html
serdecznie zapraszam
Obserwuj wątek
    • mmiga Re: Mistrzostwa Polski 23.09.03, 12:58
      Chciałbym się dowiedzieć w jaki sposób rozwiązaliście (jeśli) zadanie nr 14.

      Treść poniżej:
      Zadanie nr 14.
      Nieznany wielomian. Wielomian W(x) dla każdej liczby rzeczywistej x spełnia
      warunek
      x×W(x-1) = (x-2)×W(x)
      oraz W(3)=6. Znajdź W(SQRT(3)).

      Koniec treści... dla tych którzy nie wiedzą - SQRT oznacza pierwiastek.

      Mnie w wyniku wyszło 3-SQRT(3).
      Ale chciałbym się dowiedzieć sposób rozumowania (inny niż mój), bo w moim nie
      potrzebny był warunek, że W(3)=6. Być może popełniam gdzieś błąd logiczny choć
      wszystko wydaje się OK. Warunek wykorzystuję tylko do sprawdzenia.

      pozdrawiaMM

      --
      Marcin M. Miga
      MMiga@Tlen.Pl
      Tu mieszkam: 17°05'28"E 52°30'49"N
      • uller Re: Mistrzostwa Polski 23.09.03, 14:04
        Wydaje mi się ze przed zakończeniem terminu pierwszego etapu nie powinniśmy się
        wymieniać rozwiązaniami na sieci. W końcu to są zawody indywidualne, a nie
        drużynowe.
        A co do twojego pytania - już nie raz w historii tej imprezy pojawiały się w
        zadaniach dane nadmiarowe. Ale czy tak jest w tym przypadku.... Moja uwaga
        pewnie i tak niczego nie zmieni ale wyznaczony przez ciebie wielomian pomnóż
        przez dowolną stałą i sprawdź czy ten nowy wielomian nie spełnia wszystkich
        warunków zadania oprócz W(3)=6.
        Pozdrawiam i zachęcam do dyskusji o zadaniach po 15 grudnia.
        • lotrzynapl Re: Mistrzostwa Polski 23.09.03, 14:12
          uller napisał:

          > Wydaje mi się ze przed zakończeniem terminu pierwszego etapu nie powinniśmy
          się
          >
          > wymieniać rozwiązaniami na sieci. W końcu to są zawody indywidualne, a nie
          > drużynowe.
          > Pozdrawiam i zachęcam do dyskusji o zadaniach po 15 grudnia.

          Przeczytalem tego posta po napisaniu swojego - w pelnie popieram :)

          pozdr.
          ALP
        • mmiga Re: Mistrzostwa Polski 23.09.03, 14:28
          uller napisał:

          > Wydaje mi się ze przed zakończeniem terminu pierwszego etapu nie powinniśmy
          się
          >
          > wymieniać rozwiązaniami na sieci. W końcu to są zawody indywidualne, a nie
          > drużynowe.
          > A co do twojego pytania - już nie raz w historii tej imprezy pojawiały się w
          > zadaniach dane nadmiarowe. Ale czy tak jest w tym przypadku.... Moja uwaga
          > pewnie i tak niczego nie zmieni ale wyznaczony przez ciebie wielomian pomnóż
          > przez dowolną stałą i sprawdź czy ten nowy wielomian nie spełnia wszystkich
          > warunków zadania oprócz W(3)=6.
          > Pozdrawiam i zachęcam do dyskusji o zadaniach po 15 grudnia.

          OK, przepraszam, kajam się i posypuję głowę popiołem...
          Wierzę po prostu jeszcze w uczciwość ludzką i nie brałem pod uwagę czegoś
          takiego, że ktoś mógłby moje rozwiązanie wykorzystać. Osobiście nie biorę
          udziału. Rozwiązuję dla 'czystej' rozrywki, a akurat przy tym zadaniu mieliśmy
          z kolegami 'drobną' dyskusję, więc postanowiłem spytać innych...

          Jeszcze raz przepraszam i po 15.12 na pewno porozmawiamy na ten temat...

          --
          Marcin M. Miga
          MMiga@Tlen.Pl
          Tu mieszkam: 17°05'28"E 52°30'49"N
          • uller Re: Mistrzostwa Polski 23.09.03, 15:19
            Miejmy nadzieję że twój poprzedni post nie będzie miał znaczenia na wyniki
            zawodów. Szkoda że nie masz zamiaru startować. To fana impreza. Fakt że trzeba
            wydać parę dych, ale za to ile atrakcji :)
            Uczestnicy w starszych kategoriach wiekowych są w miarę uczciwi, jednak dzieci
            zrzynają od siebie okrutnie. Pamiętam przypadek że w finale krajowym jakiś
            dzieciak odgapił wszystko od kolegi i oddał przed nim kartkę. Okazało się że
            wygrał ze swoim kolegą o 2 minuty. Pojechał do Francji jako reprezentant Polski
            no i blamaż całkowity – ostatnie miejsce z naprawdę słabym wynikiem. Poza tym w
            ostatnich czasach nagrody w finale są coraz bardziej atrakcyjne (w niektórych
            kategoriach za zwycięstwo dostaje się komputer), a tam gdzie można coś zyskać
            rozmywa się uczciwość i honor.
            Pozdrawiam i jeszcze raz zachęcam do udziału.
            • mmiga Re: Mistrzostwa Polski 25.09.03, 07:22
              uller napisał:

              > Miejmy nadzieję że twój poprzedni post nie będzie miał znaczenia na wyniki
              > zawodów. Szkoda że nie masz zamiaru startować. To fana impreza. Fakt że
              trzeba
              > wydać parę dych, ale za to ile atrakcji :)

              Właśnie. Nie będę startował właśnie z powodu tych paru dych... Ostatnio dość
              znacznie zmieniła mi się sytuacja materialna - żona na zasiłku + drugie
              dziecko, więc liczy się każdy grosz...
              A atrakcją dla mnie jest już sama możliwość gimnastykowania szarych komórek -
              przypomnienia sobie materiału ze szkoły średniej (albo nawet z podstawówki),
              czyli de facto cofnięcie się w czasie x lat (gdzie x dąży do nieskończoności)...

              > Uczestnicy w starszych kategoriach wiekowych są w miarę uczciwi, jednak
              dzieci
              > zrzynają od siebie okrutnie. Pamiętam przypadek że w finale krajowym jakiś
              > dzieciak odgapił wszystko od kolegi i oddał przed nim kartkę. Okazało się że
              > wygrał ze swoim kolegą o 2 minuty. Pojechał do Francji jako reprezentant
              Polski
              >
              > no i blamaż całkowity – ostatnie miejsce z naprawdę słabym wynikiem. Poza
              > tym w
              > ostatnich czasach nagrody w finale są coraz bardziej atrakcyjne (w niektórych
              > kategoriach za zwycięstwo dostaje się komputer), a tam gdzie można coś zyskać
              > rozmywa się uczciwość i honor.

              Ech, ściąganie - jakoś nigdy się nie nauczyłem tego (a może odwagi brakowało) -
              czasem tego żałowałem, ale teraz mogę być dumny, że wszystko czegfo się
              nauczyłem, to pamiętam i jest to tylko i wyłącznie moja zasługa...

              > Pozdrawiam i jeszcze raz zachęcam do udziału.

              Chyba jednak nie, ale jeśli znajdę sponsora... ;-)

              pozdrawiaMM
              --
              Marcin M. Miga
              MMiga@Tlen.Pl
              Tu mieszkam: 17°05'28"E 52°30'49"N
            • uller Re: Mistrzostwa Polski 16.12.03, 09:05
              Moje wyniki to
              14) 3- pierwiastek z 3 (pisaliśmy o tym wcześniej)
              17) 56
              16) pewny jestem że istnieje taka strategia.
              Napewno wyciągnięcie z pudełka B 2 żetonów gwarantuje wygraną.
              Conajwyżej istnieją w sumie trzy ruchy prowadzące do sukcesu.
              Wydaje mi się że ruch 9 z A też jest dobry.
              W karzdym bądz razie strzeliłem drobny błąd przy odpowiedzi i na pewno nie
              uznaja mi tego zadania.
              • Gość: pafcio Re: Mistrzostwa Polski IP: *.aster.pl / *.acn.pl 16.12.03, 16:37
                muszę przyznać że załamałeś mnie tym ruchem w zad. 16, a konkretnie ze 101 na
                92. w innym poście napisałem że udowodniłem sobie że istnieją tylko 2
                rozwiązania. ale ten ruch, jak i podobne w skutkach, czyli z A 8, 6, 5, 4, 2 i
                1 żetony pominąłem. wychodzi mi zatem że jest razem 8 rozwiązań. oczywiście
                moge się znów mylić, ale jak ktoś chce mogę z nim zagrać;) pozdrowienia
              • akrzem Re: Mistrzostwa Polski 07.01.04, 10:45
                uller napisał:
                > 16) pewny jestem że istnieje taka strategia.
                > Napewno wyciągnięcie z pudełka B 2 żetonów gwarantuje wygraną.
                > Conajwyżej istnieją w sumie trzy ruchy prowadzące do sukcesu.
                > Wydaje mi się że ruch 9 z A też jest dobry.
                > W karzdym bądz razie strzeliłem drobny błąd przy odpowiedzi i na pewno nie
                > uznaja mi tego zadania.

                Cześć, możesz przybliżyć ruch 9 z A - jaką strategię wtedy wykorzystujemy??
                (ja dałem tylko odpowiedź B 2 - i tutaj wiem o co chodzi).
                A może także ktoś opisze C 8.

                czekam na rozwiązania

                Arek

            • bbaju Re: Mistrzostwa Polski 16.12.03, 09:51
              Dopiero przed chwilą otwarłam ten watek i zaraz wydrukowalam sobie zadania.
              I wlasnie to 17 troche niedopowiedziane.
              Bo:
              1.Toczy sie dyskusja czy 0 jest liczba naturalna, czy nie (ja osobiscie nie
              uznaje go za takowa) i de fakto powinni autorzy zadania to sprecyzowac;
              2.Jezeli je dopuszczaja, to czy liczby maja byc rozne, bo roznica dwoch
              rownych jest zawsze przez 111 (i wszystko inne) podzielna.

              Napisales
              > co do 17 czy ta liczba moze byc 2 ?;-)

              Na pewno nie! Np w zbiorze dwuelementowym {1,2} nie znajdziesz pary liczb
              spelniajacych warunek podzielnosci.

              A nie sadzisz, ze zad. 15 jest smieszne na tej pozycji? Nie wiem, w ktorej
              klasie maja teraz Pitagorasa, ale na pewno nie pozniej niz w gimnazjum.

              Poprobuje sie zmierzyc teraz z pozostalymi.

              Pozdrawiam,
              Baj
              • lotrzynapl Re: Mistrzostwa Polski 16.12.03, 09:59
                bbaju napisała:

                > Napisales

                > > co do 17 czy ta liczba moze byc 2 ?;-)
                >
                > Na pewno nie! Np w zbiorze dwuelementowym {1,2} nie znajdziesz pary liczb
                > spelniajacych warunek podzielnosci.

                Oczywiscie ale w zbiorze {111,222} tak ;-) Tylko wlasnie mam pytanko dlaczego
                56 ?...

                > A nie sadzisz, ze zad. 15 jest smieszne na tej pozycji? Nie wiem, w ktorej
                > klasie maja teraz Pitagorasa, ale na pewno nie pozniej niz w gimnazjum.

                Tak - wydaje mi sie proste - chyba, ze jest tam jakis haczyk, o ktorym nie
                wiemy :-)

                > Poprobuje sie zmierzyc teraz z pozostalymi.

                Powodzenia :)

                > Pozdrawiam,
                > Baj

                pozdr.
                ALP
          • uller Re: Mistrzostwa Polski 16.12.03, 08:56
            Zgadza się.
            Wczoraj upłynął termin nadsyłania odpowiedzi.
            I w zadaniu 14 mam odpowiedz taka samą jak mmiga.
            A na przykład w zadaniu 18 mam wynik (p^3-p^2)/2.
              • uller Re: Mistrzostwa Polski 16.12.03, 10:17
                Przepraszam pomyliłem się.
                Nie pierwszy i nie ostatni raz.
                Dlaczego 57.

                Każdą liczbę można przedstawić jako N*111+R
                Gdzie N naturalne a R należy do przedziału od 0 do 110
                Jeżeli wybierzemy dwie liczby o tych samych resztach to ich różnica będzie
                podzielna przez 111 bo N1*111+R1-(N2*111+R1)=(N1-N2)*111
                Poza tym mamy 56 par reszt których suma jest podzielna przez 111
                są to pary
                0 0
                1 110
                2 109
                ...
                55 56
                Tak więc jeżeli wybierzemy 57 liczb to na pewno co najmniej dwie z nich będą
                miały reszty które w sumie dadzą liczbę podzielna przez 111
                Teraz dopiero zauważyłem że przeoczyłem parę 0 0 i mam kolejne zadanie w plecy.
                Mam nadzieję że wynik 10 pozwoli mi awansować do następnej rundy.
                • Gość: pafcio Re: Mistrzostwa Polski IP: *.aster.pl / *.aster.pl 16.12.03, 10:29
                  zdecydowanie jednak 56 w zad. 17 (para 0, 0 ma różnicę która dzieli sięprzez
                  111;)... niestety gdzieś zapodziałm swoje wypocinki, więc np zad 16 pamiętam,
                  że w jakiś sposób wykazałem sobie;) że moga być tylko i wyłącznie 2
                  rozwiązania. co do 18 to jak ktoś podał wczesniej p*p*(p-1)/2 a co do 15 to ok.
                  38,916 cm
                  pzdr
                      • Gość: eMPIOTR Re: Mistrzostwa Polski IP: *.cxt.pl / *.zlo.cxt.pl 16.12.03, 20:15
                        Witam, co do 15 zadania zgadzam się z uwagami,
                        że zadanko jest proste i ma jakiś haczyk.
                        Wg mnie jest on w pytaniu.
                        Dygresja: jaka jest dokładna długość przekątnej kwadratu o boku 1 wg
                        szanownego Jury mistrzostw ? Na pewno pierwiastek z dwóch, nie 1,41
                        Nawet jestem tego pewien, gdyż od kilku lat statuję i wiem jaki jest
                        stopień skrupulatności Komisji.
                        Pisanie, ze 38,916 czy około 38,916 wg mnie nie ptrzejdzie.
                        Należało wpisać dokładną liczbę ( z pierwiastkami, IMO).

                        Co do 17: też uważam że 57. Należało bawić się z resztami,
                        a przykład Ullera wyjaśnia wszystko.

                        W resztach od 1 do 110 jest 55 par które dają w sumie 111,
                        czyli biorąc po jednej liczbie z każdej takiej pary mamy 55 liczb,
                        bierzemy jeszcze 0, to daje 56 i trzeba wziąć jeszcze COŚ, prawda ?

                        Pozdrawiam i czekamy na dalsze zadania . PM.
                            • bbaju Re: Mistrzostwa Polski - 15 16.12.03, 23:07
                              Chłopaki! Skad wzięliście tak pokręconą liczbę? Przecież wystarczy rozwinąć
                              ściany boczne i wtedy najkrótszą drogą będzie przeciwprostokątna trójkąta o
                              przyprostokątnych 3*12 i 16.
                              Onegdaj, na początku października postawiłam zadanie z mrówką (a może muchą,
                              nie pamiętam) na ostrosłupie. Jakoś szybko odpuściliście, a wystarczyło wtedy
                              też narysować siatkę i poprowadzić prostą.

                              Pozdrawiam i dobranoc,
                              Baj
                              • Gość: eMPIOTR Re: Mistrzostwa Polski - 15 IP: *.cxt.pl / *.zlo.cxt.pl 17.12.03, 00:13
                                Dziewczyno Baju, zbyt powierzchownie podeszlaś do zadania,
                                a w Mistrzostwach to błąd niewybaczalny.
                                to nie są jeszcze wcale pokręcone liczby.
                                Spróbuj wziąć pod uwagę, że jest jeszcze podstawa górna
                                i przez nią poszukaj krótszej drogi.

                                Bardzo podoba mi się słowo onegdaj, sam go raczej rzadko używam,
                                ale nie wiem czy wiesz, że jego pierwotne znaczenie, staropolskie
                                to przed przedwczoraj ?

                                Pozdrawiam PM.
                                • bbaju Re: Mistrzostwa Polski - 15 17.12.03, 00:44
                                  Gość portalu: eMPIOTR napisał(a):

                                  > ale nie wiem czy wiesz, że jego pierwotne znaczenie, staropolskie
                                  > to przed przedwczoraj ?

                                  Nie wiedziałam!

                                  A wracając do zadania: wylazłam już z łóżka, by sprostować nim zrobi to ktoś ,
                                  ale nie zdążyłam. Rzeczywiscie, do siatki nie dorysowałam wieczka, ale
                                  pocieszam się, że gdybym ruszyła do mistrzostw, to może też przed snem by
                                  mnie olśniło.

                                  Pozdr.
                                  Baj
                        • bbaju Re: Mistrzostwa Polski 16.12.03, 21:38
                          Skoro tyle o resztach, to może ktoś mi powie, co z tymi z 18. Cały dzień (no,
                          prawie cały) z tym się morduję i nic. Jedynie, co mi zostało, to sprawdzać po
                          kolei i wypatrywać ewentualnej reguły. Ale kto by się tak bawił i takie to
                          nieeleganckie. Nie mówię już, że niematematyczne. Może się kłania jakieś prawo
                          dotyczące liczb pierwszych a ja go zwyczajnie nie znam.

                          Pozdr.
                          Baj
                            • bbaju Re: Mistrzostwa Polski 17.12.03, 18:39
                              marchewa4 napisał:

                              > Mala wskazowka:
                              ...

                              Dzieki, okazala sie wręcz ściągą, ale nie wiem, czy wpadlabym na to. No chyba,
                              że bym sie pobawiła z kolejnymi liczbami pierwszymi i związek między resztami
                              wpadł w oko.

                              A Tobie eMPIOTRusiu dziękuję za słowa zachęty, kto wie, może w przyszłości
                              ulegnę.

                              Pozdrawiam wszystkich,
                              Baj
      • lotrzynapl Re: Mistrzostwa Polski 23.09.03, 14:06
        Ja jeszcze tego zadania nie rozwiazalem :) Musze zajrzec do jakiejs ksiazki i
        przypomniec sobie wielomiany :) Ogolnie zostaly mi 3 zadanka do rozwiazania -
        14;16 i 17 przy czym 17 za bardzo nie rozumiem :) - bo n moze byc rowne 2 i tez
        wyjdzie ale nie dla dowolnie wybranych liczb ...
      • akrzem Re: Mistrzostwa Polski 26.01.04, 13:45
        Gratulacje!
        W jakiej kategorii ???
        Ja startuję w GP, wyników jeszcze nie mam.

        Poza tym mam prośbę o podpowiedź, jeżeli możesz wrócić do mojego maila z
        07.01.2004 w tym wątku.

        pozdr

        Arek
        • uller Re: Mistrzostwa Polski 26.01.04, 14:58
          List z zawiadomieniem dostałem dzisiaj rano.
          Jako informatyk pracujący w ośrodku badawczo rozwojowym czuję się zobligowany
          do startowania w kategorii HC. Poza tym 5 lat startowałem w kategorii L2 i
          przyzwyczaiłem się do rozwiązywania 12 zadań. Czułbym się jakoś nieswojo gdybym
          nagle nie musiał rozwiązywać dwóch najtrudniejszych zadań.
          Co do rozwiązania zadania 16 dopiero w domu będę miał czas przypomnieć sobie o
          co w nim chodziło. Postaram ci się w najbliższych dniach odpowiedzieć.
          Pozdrawiam
Inne wątki na temat:

Popularne wątki

Nie pamiętasz hasła

lub ?

 

Nie masz jeszcze konta? Zarejestruj się

Nakarm Pajacyka