Imperium kontratakuje

[smiechowiec]

Bojowy pojazd kosmiczny o długości 100m należący do Imperium
Galaktycznego porusza się w poziomie tuż nad powierzchnią planety z
dużą prędkością.
Po wciśnięciu przycisku znajdującego się dokładnie w środku statku (
50 m od każdego z dział) Lorda Darth Vader uruchomił sygnał, który
dotarł z prędkością światła do przedniego i tylnego działa.
Działa laserowe umieszczone na dziobie i na rufie statku wypaliły
jednocześnie (w układzie odniesienia związanym ze statkiem) w
kierunku powierzchni planety.
Roboty R2-D2 i C-3PO przebywające na planecie zmierzyły długość
pojazdu równą 80 m.
Jaką zmierzą odległość między śladami trafień na powierzchni ?

Obraz sytuacji z satelity Republiki spoczywającego względem
powierzchni planety
img113.imageshack.us/img113/5011/lord01amo7.gif
Obraz sytuacji z predatora poruszającego się z prędkością identyczną
co pojazd Lorda.
img247.imageshack.us/img247/6776/lord02qe3.gif

Autor : keisak

Dodatkowe informacje
Układ związany z powierzchnią planety należy uznać za inercjalny.
Układ związany z poruszającym się statkiem Lorda należy uznać za
inercjalny.
Wpływ grawitacji należy pominąć.
W układzie inercjalnym światło porusza się po liniach prostych z
identyczną prędkością.

[republican]

Pojazd kosmiczny porusza sie z szybkoscia 0,6 c
Reszte sobie obliczcie

[kihooj]

Obserwator na powierzchni planety zaobserwuje, że najpierw wypali działo tylne a
później przednie. Przeczucie mi mówiło, że odległość między śladami trafień
będzie równa 100 m, ale przeczucie często zawodzi w przypadku fizyki
relatywistycznej. Poczyniłem więc kilka obliczeń i ze zdumieniem stwierdziłem,
że odległość jest sporo większa, wyszło mi mianowicie 155 metrów.
Odpowiedź wydaje mi się dziwna, ale będę się jej trzymał, sprawdziłem obliczenia
dwukrotnie i nie znalazłem błędu. Głowy jednak za nią nie dam. Pozdrawiam.
Pozdrawiam.

[smiechowiec]

Kihooj, spostrzeżenia trafne, rozumujesz poprawnie ale przypuszczam, że mógł się gdzieś zakraść chochlik.
Wartość prędkości nie jest w tym zadaniu do niczego potrzebna.
Kluczowa jest zasada, która mówi że wszystkie zjawiska zachodzą z takimi samymi prawami fizyki w każdym układzie - mamy tu pełną względność wybranego układu. Prędkość światła nie zależy od wybranego układu odniesienia.
Pytania pomocnicze : (jak koła ratunkowe z betonu..)
jak długi wydaje się dla poruszającego się lorda stumetrowy odcinek na planecie ?
Czy w układzie poruszającego się lorda odległość między trafieniami wynosi 100 m ?

[kihooj]

smiechowiec napisał:

(...)
> Czy w układzie poruszającego się lorda odległość między trafieniami wynosi 100 m ?

To był mój drugi pomysł na rozwiązanie. Lord Vader widzi trafienia w odległe od
siebie o 100 m. Skrócenie Lorentza wynosi 0,8 (takie samo jak dla robotów - ich
sytuacje są symetryczne). 100:0,8=125
Ale potem zacząłem kombinować i wyszło mi to co wyszło...

[smiechowiec]

> To był mój drugi pomysł na rozwiązanie. Lord Vader widzi trafienia
w odległe od
> siebie o 100 m. Skrócenie Lorentza wynosi 0,8 (takie samo jak dla
robotów - ich
> sytuacje są symetryczne). 100:0,8=125
Powiedz co Ci się tu wydaje nielogiczne ?

> Ale potem zacząłem kombinować i wyszło mi to co wyszło...
ale co Cię do skłoniło do kombinacji ?

[republican]

Raczej Interesujace:
"Obraz sytuacji z predatora poruszającego się z prędkością
identyczną
co pojazd Lorda.
img247.imageshack.us/img247/6776/lord02qe3.gif"

[smiechowiec]

republican napisał:
> Raczej Interesujace:
Czy ten obrazek się u Ciebie nie otwiera ?

[republican]

Tak widze, 125m. Ale dlaczego, wszak podrozujemy z tymi samymi
szybkosciami.

[smiechowiec]

republican napisał:
> Tak widze, 125m. Ale dlaczego, wszak podrozujemy z tymi samymi
> szybkosciami.
Dla obserwatora spoczywającego długość ciała jest największa i w przypadku statku lorda wynosi 100m.
Natomiast kolorowe pasy na planecie o długości 10m, w układzie związanym z planetą, ze statku odbierane są jako obiekty o długości 8 m. Stąd musi być ich mniej więcej 12 i pół.
Republican, napisz proszę, jak Ty to widzisz.

[republican]

smiechowiec napisał:

> republican napisał:
> > Tak widze, 125m. Ale dlaczego, wszak podrozujemy z tymi samymi
> > szybkosciami.
> Dla obserwatora spoczywającego długość ciała jest największa i w
przypadku stat
> ku lorda wynosi 100m.
> Natomiast kolorowe pasy na planecie o długości 10m, w układzie
związanym z plan
> etą, ze statku odbierane są jako obiekty o długości 8 m. Stąd musi
być ich mnie
> j więcej 12 i pół.
> Republican, napisz proszę, jak Ty to widzisz.

Sadzilem ze kolorowe pasy w obu przypadkach sa o dlugosci 10m, stad
moj komentarz powyzej.