Jak po matematyce? Co było?

Rozwiazania juz sa!

[Gość: elviska]

www.cke.edu.pl/images/stories/Arkusze08matura/mat_pp_rozw.pdf

[Gość: proszek do hasia]

pisalam rozszerzenie. w sumie duzo latiejsza niz ta probna
grudniowa. 1 zadanie zostawilam na koniec i w sumie nie zdazylam sie
nad nim zastanowic. z paametrem p chyba spieprzylam :/ robilam wg
wykresu ale jakies bzdury i powychodzily o 1 2 rozwiazania... no
czekam na wyniki. zobaczymy co to bedzie:)

[Gość: grzesiu]

jestem załamany, 12 zadań i to trudnych to za dużo, może jakbym miał więcej
czasu, trochę przesadzili ci co układali te zadania. Z próbnej w marcu miałem
80% chociaż sie wogóle nie przygotowywałem, a teraz po przerobieniu paruset
zadań mogę nie zdać:(

[Gość: MM]

juz są. rozszerzenie
www.cke.edu.pl/images/stories/Arkusze08matura/mat_pr_rozw.pdf

[Gość: Matematyk]

Rozwiązanie zadania pierwszego jest niepoprawne

[Gość: Zamyślona]

Co masz na myśli pisząc niepoprawnie?

[Gość: Matema]

Z treści zadania wcale nie wynika że f jest wielmianem stopnia 3. W
miajscu a tam może być dowolny wielomian - ale taki co nie posiada
pierwiastków i taki że dla x=0 przujmuje wartość 1

[Gość: Mysi]

Wszystkie poprzednie rozszerzone matury z paluszkiem zdawalem a tej nie . Brawo
dla CKE. Jestescie cudowni, kocham was za zrujnowana mature;)

rozsz. sprawdzala kreatywnosc

[Gość: koziołek_matołek]

fajnie, ze bylo tyle zadan na dowody. na to nie wystarczy tylko
wycwiczenie schemtow rozwiazywania. matura owszem bardzo trudna, ale
moim zdaniem wlasnie taka powinna byc- mniej wiecej polowe zadan
mozna bylo zrobic schematycznie, wiec kazdy kto sie uczyl mogl ja
zdac, reszta wymagala kreatywnosci i dobrze ze i to jest
nagradzane :)

[Gość: Zamyślona]

te dowody to była zupełna porażka. Tak prostych dowodów nie powinni byli dać, bo
one są na podstawowym a nie rozszerzonym. W każdym razie takie jest moje zdanie.

[Gość: ka.mil]

rozszerzona nietrudna, ale parę głupich błędów udało się zrobić
84-88% :P

[Gość: JA:]]

fajnie , żeby chociaż ilośc czasu była wystarczająca;] 12 zadan na 2 godziny.. i
to nie krótkie tylko niektore naprawde wymagające większego pisania;] bez
przerwy pisalam i nie zdarzylam dwóch zadan ;]

[Gość: wisnia]

ja wam powiem że przez 4 lata leciałem w ciula i sie wogóle ani razu
( oprócz wczoraj)nie uczyłem do matury, ale myslę że 50% bez
problemu sie znajdzie;)

klucz;/

[Gość: pawel]

Dla mnie jest kompletną głupotą że pełno pkt jest za rzeczy które można pominąć
i nie zapisanie ich nie ma najmniejszego znaczenia dla końcowego wyniku ;/ jak
tak patrzę to pewnie jakieś 10% na takich głupotach stracę :|

[Gość: ciq]

jasne ze to glupota, ale w szkole przestrzegali zeby pisac wszystko nie? :>

z moich mega wyliczen wynika ze mgoe stracic 14 punktow (3 zadania zle) ale an pewno jakies czastkowe punkty sie zlapia xD wiec tak 8, 9 strace i starczy ;P 80% bedzie dobrze ;)

[Gość: tomek]

co wy mówicie? przecież jak zadanie jest dobrze rozwiązane nieważne jakim
sposobem to musi być max punktów.

[Gość: maryś]

Dla mnie bardzo w porządku. Sprawdzałam wyniki i 70+ Spodziewałam się dużo
trudniejszej matury z mat, jestem z profilu językowego, a tu takie łatwe :)

[Gość: magda]

mówisz o podstawie czy rozszerzeniu?

CKE się myliło ?

[Gość: quler]

Zadania na maturze nie porażały ogólnie poziomem (chociaż widzę tu wiele
odmiennych opinii). Zastanawia mnie jedynie zadanie pierwsze które wydaje się
być źle sformułowane.

Domyślam się że z wykresu funkcji mieliśmy dojść do jej postaci:
f(x)=a(x+6)(x+5)(x+2)

Co jednak nie jest takie oczywiste, bo mogly tam być pierwiastki wielokrotne:

f(x)=a*((x+6)^m)*((x+5)^k)*((x+2)^n)

gdzie k, m, n sa naturalne nieparzyste

a w takim wypadku jest wiele funkcji spełniajacych warunki zadania i nie można
dowieść tezy postawionej w nim.

[Gość: tomusdrw]

Wpełni się zgadzam, nigdzie nie pisze, że ten wielomian (f) jest stopnia 3.

[Gość: tomek]

otóż to!!! sprawdziłem wyniki i wszystko mam dobrze, czyli będzie 98-100%, bo
nie wiem, jak uznają mi to zadanie pierwsze (ja nie założyłem, że f(x) jest
stopnia trzeciego i zacząłem kombinować na wszytskie sposoby)

[Gość: quler]

Bystrzaki z CKE znów coś przekombinowały.

[Gość: Daniel]

Tak, w tym zadaniu jest błąd.
Eskpert do spraw matematyki z CKE w rozmowie telefonicznej
stwierdził, że wszystko jest w porządku i uczeń miał się domyślić,
że skoro trzeba wykazać równość, to należy założyć, że wielomian
jest stopnia trzeciego - inaczej przecież nie mogłyby być równe.
Odpowiedź, moim zdaniem, poniżej poziomu. Jeśli tak niekompetente
osoby układają matury z matematyki - szkoda mi tegorocznych
maturzystów.

pozdrawiam

yo55arian(at)o2.pl

[Gość: tomek]

śmiech na sali!!! Jeżeli ten gościu tak odpowiedział to ja nie wiem, co on tam
jeszcze robi. Po prostu żal.

[Gość: quler]

Widzę, że ten pan wykazał się niebywałymi kwalfikacjami. Jak można zakładać coś
co mamy dopiero udowodnić?

[Gość: Daniel]

akurat była to kobieta. Pani ekspert.

[Gość: mala]

Pani dupa, a nie ekspert.

[Gość: Blade]

Nieśadzę, bo F(0)=90, a (0+6)(0+5)(0+3)=5*6*3=90
Nie ma innej możliwości

[Gość: quler]

90=a*((0+6)^m)*((0+5)^k)*((0+2)^n)
Nie ma innych możliwości?

[Gość: Pablo]

IMO m=k=n=1 i to da się ustalić.
Za to skąd pomysł że a(x) to stała?! a(0)=1, a(x) jest wielomianem (np. zerowego
stopnia, ale niekoniecznie), a(x)>0 dla x rzeczywistych... to trochę mało.

[Gość: Pablo]

Pierwiastki w -6, -5 i -3 są jednokrotne, bo nie ma w nich punktów przegięcia. Za to "a" nie musi być stałą.

[Gość: quler]

Nie ma punktów przegięcia? A skąd to wydedukowałeś z wykresu? Bystre oko, ale
chyba nie na tym ma polegać matura z matematyki.

[Gość: Pablo]

Popieram, że matura z matematyki nie powinna polegać na bystrym oku. Ale uważam
że punkt przegięcia da się rozpoznać w ten sposób, nawet przy wątpliwej jakości
arkusza.

[Gość: matematyk]

No ja nie wiem czy w -5 nie ma punktu przegięcia. Gdzieś w okolicach -5 powinien
być. Lecz nawet zakładając, że zera są jednokrotne mamy nieprzeliczalnie wiele
rozwiązań.

Wszakże można wielomian (x+6)(x+5)(x+3) domnożyć razy wielomian a > 0 .
I to w ten sposób, aby funkcja f(x) = a(x)(x+6)(x+5)(x+3) była wypukła dla x >
-3 oraz dla x < -6.

[Gość: quler]

Poza tym znajmości definicji punktu przegięcia funkcji nie było w wymaganiach
maturalnych.

[Gość: Pablo]

To znacznie silniejszy argument <ok>

[Gość: matematyk]

To jest akurat dowód na to jaki żałosny jest obecnie poziom. Za moich czasów
całki i różniczki na maturze to był standard. A równania różniczkowe na ocenę 6 ;)

[Gość: quler]

Ogólnie takie coś nie powinno mieć miejsca. Widzę już tutaj opinie osób które
straciły na to zadanie wiele czasu. Dlaczego ciut bardziej kreatywne osoby muszą
cierpieć nie ze swojej winy? Zbojkotować :-)

[Gość: Pablo]

Ja protestuję przeciwko błędowi, chociaż nie straciłem na to dużo czasu.
Spojrzałem że zadanie jest za 4 punkty, więc zrobiłem ten sam błąd co w arkuszu
odpowiedzi z tej strony. Ze świadomością że to błąd. Niemoralnie, ale skutecznie.

[Gość: quler]

Też szybko stwierdziłem, że najlepszą metodą tutaj będzie "na chłopski rozum".
Ale dla ludzi bardziej dociekliwych i inteligentnych takie śliskie dowody mogą
być nie do przetrawienia.

[Gość: Pablo]

Proszę nie obrażać chłopskiego rozumu! (zwanego potocznie intuicją matematyczną ;p)

A że CKE nie jest doskonałe to też na maturze trzeba wiedzieć... pomimo że
sprawa woła o pomstę do nieba, to właśnie było wymagane aby dostać punkty.

[Gość: don]

z przebiegu funkcji można było wnioskować ze wszystkie pierwiastki są pojedyncze...

[Gość: Pablo]

No i? Co wyklucza możliwość f(x)=(x+6)(x+5)(x+3)(x^2+1)?

[Gość: kuba89]

Ogólnie matura była banalna ale chyba cke ma bład w odpowiedziach. W zadaniu
trzecim skoro mamy podane pierwiastki równania to wypadałoby załozenia zapisac
ze delta wieksza od zera i ostateczne wyniki sprawdzic z tym założeniem tak
rozwiązanie wydaje się troche niekompletne. Mam nadzieje że przy ocenianiu
zwróca na to uwagę bo niedociągnięcie jest poważne
Pozdrawiam kuba

[Gość: aga]

chyba nie trzeba delty bo skoro podaja ze istnieja 2 pierwiastki to
oznacza automatycznie ze delta jest wieksza od zera i nie trzeba
tego sprawdzac

[Gość: gruby]

15.15 i dalej nie ma odpowiedzi :/

[u-lotka]

Są.

[Gość: Paula]

rozszerzona, nawet prosta ale zawaliłam jedna banalne zadanie z wykresem gdzie trzeba blo ustalic liczbe rozwiązań w zalezności od p, ale sprawdziłam rozwiązania i wyszło ze 80% mam na bank, i nie piszcie ze byla jakas trudna, bo jak ktos sie uczyl przez 3 latach to spokojnie sie dalo napisac, byla zdecydowanie łatwiejsa od próbnej marcowej

[Gość: Sirius]

W odpowiedziach do podstawowej matmy w zadaniu 9 jest wg mnie błąd.
(2x+1)(x−2)=2x^-x-2 a nie jak w odp:2x^−3x−2!
Podobnie w odpowiedzi 10 c)powinien byC przedział (- nieskonczonosc;2), a nie
(0,2)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Żal żal żal żal żal wielki żal

[Gość: asasas]

9 jest dobrze. Bo (2x+1)(x-2)= 2x^-4x+x-2= 2x^-3x-2!

[Gość: sirius]

UUUUUUUUUUUUps 10 c) jest dobrze

[Gość: annnnnnna]

matura rozszerzona była baaaardzo prosta. szkoda, ponieważ poziom sie bardzo obniży. teraz srednia to bedzie 95% przy rekrutacji na studia. szczegolnie teraz, gdy wyrzucono polowe podstawy programowej taka jak pochodna czy rownania logarytmiczne. szkoda, pozim bylby troche wyzszy. wspolczuje nastepnym rocznikom ktore nie beda sie uczyc pochodnycha na studiach jest to przeciez wymagane. ni rozumiem CKE

[Gość: zoinho]

Powiedzmy ze sobie sprawdzilem - wyszlo mi okolo 84% wiec calkiem niezle. Jezeli chodzi o mature to nie ukrywajmy - byla latwa. Mowicie ze bylo duzo udowadniania, ale jakiego. Ja mialem problem tylko z odlegloscia tych puunktow od paraboli i osi OX, reszta zadan na dowodzenia to byl banal nad banalami. Co do reszty zadan uwazam ze byly takie przy ktorych trzeba bylo sie dobrze zastanowic [ np 3 razy zaczynalem to zadanie ze wspolczynnikiami p i q w rownaniu paraboli, ale sie udalo w koncu zrobic]. Jednakze podsumowujac - to byla dluga kartkowka z matematyki.

[Gość: czarna]

Matury nie pisalam, w tym roku lecz w zeszlym,ale patrzac na te
zadania z matematyki rozszerzonej to nie mogę nic powiedzieć oprócz
tego,że byla bardzo prosta, choć dziwi mnie fakt,że pojawily się
kogarytmy, ciągi, prawdopodobieństwo, których podobno mialo nie być
(taike inf.są na stronie CKE)no, chyba,że nie dotyczyly one zakresu
podstawowego?
W każdym bądź razie jeśi zadania mają na maturze rozszerzonej
wyglądać wten sposób to ja za rok poprawiam swój wynik
zeszlorocznej maturki:D
Pozdrawiam tegorocznych maturzystów!!:)

[agusia25051989]

Zgadzam się z Tobą. Matura faktycznie była łatwa :) Na szczęście :)
Ja niestety pomyliłam się w kilku zadaniach. Nie mogłam zrobi
zadania z jednokładnością i mialam tez problem z odległością i
parabolą :) Po zliczeniu punktów wyszło mi jakieś 35, więc 70%.
Jestem zadowolona, bo dotychczas pisałam gorzej. Moim celem było 60%
i chyba mi się udało :)

[Gość: m]

czy ktoś mi może powiedzieć jak otworzyć rozwiązania? bi mi się nie włącza..:( a ogólnie było spoko ;)

SŁABO

[Gość: Ferdżi]

Łatwma matma
głupie błedy
max 60%
a moglo byc 90

[Gość: pat]

dokładnie ;<

[Gość: radek]

mój wynik to około 60% :( Jestem wściekły na siebie, w dziecinnie prostych
zadaniach popełniłem straszne błędy. Mam nadzieję, że na studia wystarczy. Byle
do przodu!

[Gość: zadowolona]

zawaliłam zadanie z parametrem p a reszte mam dobrze, szkoda ze na tym strace 10

[Gość: zadowolona]

miałam na mysli 10 %

[Gość: siwa]

chciałabym zaznaczyć, że dziś nie tylko odbywała sie matura z
matematyki ale też z biologii i historii po niemiecku :P Pytanie do
redakcji czy macie w planach publikować rozwiazania z tych dwóch
dzisiejszych matur?

[severus.snape]

CKE niestety nie upublicznia arkuszy maturalnych z przedmiotów w
językach obcych.

Matura Na Kolteta Nie zając!

[Gość: Wujek Pawian]

Pocałujcie się w dupe!! Tyle wam powiem!
Matura łatwa nie ma się czym podniecać! Spie..ć na wakacje!

[Gość: qwe]

bardzo prosta, jak patrze na odpowiedzi to mam maksa. nie chce, zeby to brzmiało jak przechwałki, ale ta matura byla po prostu za prosta. teraz ze studiami będzie problem, skoro tak dużo osób tak dobrze napisało...

[Gość: maturzysta]

rozszerzenie to jedna wielka prościzna. Na początku myslalem ze dostałem arkusz
podstawowy.

Po zobaczeniu wyników jestem juz spokojny o studia. Mysle ze więcej niz 90%
starczy na moje wymarzone SGH

Błąd w arkuszu odpowiedzi do zestawu rozszerzonego

[Gość: Pablo]

W arkuszu odpowiedzi na stronie napisane jest, że w zadaniu 1. istotnie
-f(-x)=g(x). Jest to nieprawda, gdyż wcale nie wynika to z danych z zadania.

Wiemy że -6, -5 i -3 są pierwiastkami wielomianu f(x). Jednokrotnymi, bo f(x)
zmienia w nich znak i nie ma punktów przegięcia.

Ponadto f(0)=90, co daje:

f(x)=(x+6)(x+5)(x+3)*Q(x)
Q(0)=1

Oraz Q(0) nie ma pierwiastków rzeczywistych (Q(x) jest więc dodatnie dla x
rzeczywistych). Ale skąd wiemy że Q(x)=1, a nie np. Q(x)=x^2+1? Możliwości można
mnożyć, a rozstrzygnięcie problemu jest: g(x) należy do zbioru możliwych postaci
-f(-x), ale nie musi (!) to być to samo.

[Gość: Pablo]

korekta: Q(x) nie ma pierwiastków rzeczywistych (nie Q(0)).

[Gość: tomek]

1.5 godziny na to straciłem. Kombinowałem na wszystkie sposoby. Pewnie jak bym
nie startował nigdy w OM i innych konkursach matematycznych to bym sobie
założył, że f(x) jest trzeciego stopnia i by było fajnie. Ale tak to już jest.
Ciekawe czy będzie jakieś sprostowanie odnośnie tego zadania.

[Gość: matematyk]

No wlasnie. Scislej rzecz biorac, to zadanie jest bledne!!
Ktos zapomnial napisac, ze f ma byc 3 stopnia!

[Gość: Pablo]

Dokładnie. Albo zamiast napisać że -6, -5 i -3 to "wszystkie pierwiastki",
zrobiono wykres, aby uczeń z niego to odczytał. Ale to oczywiście czyste
spekulacje - nie wiadomo jak dokładnie doszło do tej nieścisłości.

[Gość: Daniel]

jak wspomniałem wyżej nikt nie zapomniał - przynajmniej tak twierdzi
CKE. Pani eskpert do spraw matematyki z CKE w rozmowie telefonicznej
stwierdziła, że zadanie jest w porządku i uczeń miał się domyślić,
że skoro trzeba wykazać równość, to należy założyć, że wielomian
jest stopnia trzeciego - inaczej przecież nie mogłyby być równe...

[Gość: Pablo]

To smutne. Pomyłkę można by zrozumieć, ale żeby błąd logiczny...

[maciekwlo]

no ok spoko, w przedziale 80-90% rozszerzona oczywiście, ale nie wiem gdzie na
studia może coś polecicie?

[Gość: kurdeeeeeeeeeeeeee]

czy wy pisaliscie tak duzo jak w tym kluczu czy poprostu liczyliscie? ;/

BŁĄD

[Gość: robpal]

Ktoś w ogóle zauważył, że teza w pierwszym zadaniu poziomu rozszerzonego jest
nieprawidzwa?

[Gość: Pablo]

Ja. Ale organizacja tego forum nie ułatwia unikania duplikowanych tematów :/.