traf w totku - metody

[boniphacy]

Jak wiadomo w czysto losowej loterii nie ma metody... ale czy aby na pewno?


Przykładowo:
mając wyniki z poprzednich losowań, np. 10000 sztuk:
6 11 22 34 35 40
...

w których rozkład na pewno nie będzie równomierny,
a powinien być - nie?

zatem mogę próbować strzelać tak aby ten rozkład wyrównać...
bo on musi być równy tak czy siak - proste?

no i co wy na to - gramy?

[neuroleptyk]

boniphacy napisał:

> Jak wiadomo w czysto losowej loterii nie ma metody... ale czy aby na pewno?
>
>
> Przykładowo:
> mając wyniki z poprzednich losowań, np. 10000 sztuk:
> 6 11 22 34 35 40
> ...
>
> w których rozkład na pewno nie będzie równomierny,
> a powinien być - nie?
>
> zatem mogę próbować strzelać tak aby ten rozkład wyrównać...
> bo on musi być równy tak czy siak - proste?

Nie, prosty przykład z rzutem monetą - tysiąc kolejnych reszek nie zwiększa prawdopodobieństwa wyrzucenia orła w następnej próbie i prawdopodobieństwo wynosi nadal 1/2

[europitek]

Tyle, że losowanie totolotka nie jest całkiem losowe, bo nie jest eksperymentem myślowym z zakresu probabilistyki tylko procesem empirycznym. Z tego powodu totolotek wynajmuje firmę zewnętrzną, która stale monitoruje wyniki i dba o taką korektę aparatury losującej, żeby uzyskiwać jak największą nieprzewidywalność wyników.
Analizowanie ciągu 10000 losowań jest bez sensu, ponieważ w trakcie ich trwania wielokrotnie zmieniano urządzenia losujące i jeszcze częściej je "przestrajano".

[neuroleptyk]

europitek napisał:


> Analizowanie ciągu 10000 losowań jest bez sensu, ponieważ w trakcie ich trwania
> wielokrotnie zmieniano urządzenia losujące i jeszcze częściej je "przestrajano

Ale to jest nieistotne, bo co mu da analiza poprzednich 10000 w kwestii 10001?
Wyobraź sobie 10000 reszek a później od 10001 orzeł - reszka albo reszta - orzeł ad infinitum

[europitek]

neuroleptyk napisał:
> Ale to jest nieistotne, bo co mu da analiza poprzednich 10000 w kwestii 10001?
> Wyobraź sobie 10000 reszek a później od 10001 orzeł - reszka albo reszta - orze
> ł ad infinitum

Mylisz matematyczną abstrakcję z konkretem rzeczywistości.
W tej pierwszej oczywiście nie ma znaczenia co wypadało wcześniej, ponieważ poszczególne zdarzenia losowe są tu niezależne.
W drugim przypadku zdarzenia losowe są zależne poprzez fakt użycia tej samej instalacji z ewentualnymi intencjonalnymi poprawkami. Oczywiście nie będzie to zależność taka jaka występuje w rachunku prawdopodobieństwa, gdzie ma ona charakter idealny.

[boniphacy]

a skąd taka fantazja?


Wiadomo że rozkład O/R ma być równy 1:1,
zatem znając historię np. z 1000 rzutów: 400:600
łatwiej wygrać obstawiając w następnych rzutach O, a nie R.

[neuroleptyk]

boniphacy napisał:

> a skąd taka fantazja?
>
>
> Wiadomo że rozkład O/R ma być równy 1:1,

Chyba chodzi Tobie o twierdzenia z granicami

pl.wikipedia.org/wiki/Prawo_wielkich_liczb
> zatem znając historię np. z 1000 rzutów: 400:600
> łatwiej wygrać obstawiając w następnych rzutach O, a nie R.

Znając historię jednego rzutu możesz powtórzyć to samo, po pierwszym rzucie masz zagwarantowany brak balansu po 1000 nie, nie zmienia to jednak faktu, że dla następnej próby prawdopodobieństwo wynosi 1/2

[stefan4]

neuroleptyk:
> nie zmienia to jednak faktu, że dla następnej próby prawdopodobieństwo wynosi 1/2

Nie przekonasz. Gdyby to dla ludzi bylo jasne, to nie istniałby hazard.

Inny taki powszechny przesąd dotyczy specjalnych ciągów liczb. Ja myślę tak: gdybym koniecznie musiał grać w totka (na szczęście nie muszę), to starałbym się obstawiać inaczej niż inni ludzie, żeby w razie wygranej nie musieć się z nikim dzielić. Np. obstawiałbym ciąg 1,2,3,4,5,6. Na to wytrawny i doświadczony znawca totków zakrzyknie: ,,To głupota! Przecież taki ciąg nie ma szansy! Proszę sprawdzić, w żadnym totku na świecie jeszcze nigdy nie wypadł!''. I obstawi ciąg ,,przypadkowy'', taki jak 3,12,18,26,35,42

[europitek]

stefan4 napisał:
> Uwaga dla Europiteka: mówię tu o totku matematycznie doskonałym, a nie o
> jego fizyczno-ekonomicznej realizacji. I nie zajmuje się tym, jakie analogie
> można przenieść z jednego do drugiego; jeśli stwierdzisz, że żadne, to nie będę
> się spierał.

Analogie istnieją, ponieważ model "matematycznie doskonały" jest uogólnieniem wszystkich możliwych zdarzeń losowych. Trzeba tylko pamiętać, że proste przenoszenie ma niższe poziomy ogólności (kategorie zdarzeń losowych lub na konkretne zdarzenia) wniosków w niego wyciągniętych jest obarczone ryzykiem błędów. Zignorowanie tego ostrzeżenia może spowodować nawet błędną interpretację co do istoty opisywanego zdarzenia/zjawiska.
To tyle mojego mądralowania.

[boniphacy]

mogę także zastosować metodę przewrotną!

skoro w 1000 prób mamy: 400:600,
no to coś tu z pewnością nie gra z tą monetą - jest spreparowana.

zatem teraz obstawiam R, ponieważ: p = 600/1000 = 0.6 > 0.4

[allegropajew]

Prawdopodobieństwo tego przy monecie rzetelnej jest 4x10^-11. To oznacza, że przy poziomie ufności 100% takie jest właśnie prawdopodobieństwo rzetelności monety. Przy poziomie ufności 10%, zaledwie 10 razy większe.

Czyli moneta jest nierzetelna i już.

Gościula

[europitek]

boniphacy napisał:
> Wiadomo że rozkład O/R ma być równy 1:1,
> zatem znając historię np. z 1000 rzutów: 400:600
> łatwiej wygrać obstawiając w następnych rzutach O, a nie R.

To jest teoria oparta na matematycznej abstrakcji, która zakłada sytuację idealną. W realu rozkład 400:600 będzie oznaczał, że lepiej jest stawiać na to co wylosowano 600 razy (50% więcej niż drugą możliwość), ponieważ niejawne warunki losowania premiują jeden z możliwych wyników. Tu właśnie widać różnicę między matematyczną abstrakcją a empirią.

[neuroleptyk]

europitek napisał:

> boniphacy napisał:
> > Wiadomo że rozkład O/R ma być równy 1:1,
> > zatem znając historię np. z 1000 rzutów: 400:600
> > łatwiej wygrać obstawiając w następnych rzutach O, a nie R.
>
> To jest teoria oparta na matematycznej abstrakcji, która zakłada sytuację ideal
> ną. W realu rozkład 400:600 będzie oznaczał, że lepiej jest stawiać na to co wy
> losowano 600 razy (50% więcej niż drugą możliwość), ponieważ niejawne warunki l
> osowania premiują jeden z możliwych wyników. Tu właśnie widać różnicę między ma
> tematyczną abstrakcją a empirią.

Zostańmy przy tej abstrakcji
400:600 nie oznacza, że w kolejnych rzutach musi wystąpić więcej O
Dla przykładu w kolejnych 1000 jest 500:500 i po 2 tys. będzie 900:1100
W kolejnych 1000, 480:520 i po 3 tys. 1380:1620 i zbliżamy się do 1 nawet gdy O-R wzrosło.

[europitek]

neuroleptyk napisał:
> Zostańmy przy tej abstrakcji
> 400:600 nie oznacza, że w kolejnych rzutach musi wystąpić więcej O
> Dla przykładu w kolejnych 1000 jest 500:500 i po 2 tys. będzie 900:1100
> W kolejnych 1000, 480:520 i po 3 tys. 1380:1620 i zbliżamy się do 1 nawet gdy O
> -R wzrosło.

Ale w ramach tej abstrakcji różnica pomiędzy orłami i reszkami może się tez powiększać. Nie ma jakiegoś formalnego zakazu.

[neuroleptyk]

europitek napisał:


> Ale w ramach tej abstrakcji różnica pomiędzy orłami i reszkami może się tez pow
> iększać. Nie ma jakiegoś formalnego zakazu.

Prawdopodobieństwo, że średnia dąży do wartości oczekiwanej P (lim n->∞ X(n) = u) = 1
X(n) średnia od n
u - wartość oczekiwana
w przypadku rzutów monetą u = 1/2

O - liczba reszek
R - liczba orłów
N=O+R
Więc średnia to będzie R/N , albo O/N w zależności jak będzie przypisana wartość 1
X(n) można wyrazić inaczej jako ((n/2)+ δ)/ n

lim n->∞ ((n/2)+ δ)/n = 1/2
Jeżeli lim n-> ∞ δ/n = 0, to
lim n->∞ ((n/2)+ δ)/n = lim n-> ∞ 1/2 + lim n-> ∞ δ/n = 1/2 + 0 = 1/2

funkcja g(x) rośnie szybciej jeżeli lim x-> +∞ f(x)/g(x) = 0
dla przykładu niech δ/n = (x^0,5)/x , lim x->+∞ (x^0,5)/x = lim x-> +∞ 1/2(x^-0,5) = 0

Całe nieporozumienie wynika z błędnego założenia iż |δ| będzie częściej maleć - żeby "wyrównać rozkład", "odrobić straty"

demonstrations.wolfram.com/LawOfLargeNumbersComparingRelativeVersusAbsoluteFrequencyOfC/

[neuroleptyk]

>dla przykładu niech δ/n = (x^0,5)/x
To jest pewne uproszczenie, bo δ może być też ujemna i musi być liczbą wymierną, bo to jest połowa różnicy między O a R a to jest liczba całkowita, więc dla parzystej różnicy δ będzie liczbą całkowitą, więc dla n= k^2

R = n/2 + δ
R+O = n
R = (R+O)/2 + δ
R = R/2 + O/2 + δ
R - R/2 = O/2 + δ
R/2 = O/2 + δ
R/2 - O/2 = δ
(R-O)/2 = δ

[neuroleptyk]

Wcześniej założyłem, że lim n-> ∞ δ/n = 0
dowód
lim n->∞ ((n/2)+ δ)/n = 1/2
lim n->∞ 1/2+ δ/n = 1/2
Czyli dla dowolnego ε> 0 mamy N(ε) takie, że dla każdego n > N będzie |1/2+ δ/n - 1/2| <ε -> |δ/n| <ε

[neuroleptyk]

Dowód, że δ nie jest zbieżna do 0

R = (n/2) + δ
n = 2k+1
k ∈ ℕ
R ∈ ℕ
R = ((2k+1)/2) + δ
R = k + (1/2) + δ
R - k - (1/2) = δ

założenie |δ| < 1/2

-1/2 < δ < 1/2
-1/2 < R - k - (1/2) < 1/2
0 < R - k < 1
⊥
|δ| ≥ 1/2

Istnieje ε>0, że dla każdego N ∈ ℕ istnieje n ∈ ℕ takie, że n>N, |X(n) - g| ≥ ε

teraz wystarczy ε = 1/2
granica - g = 0
X(n) = δ

δ = 0 jest możliwe tylko dla parzystych n, więc dla parzystego N mamy nieparzyste n > N, że |δ| ≥ 1/2, dla nieparzystego N mamy nieparzyste n > N, że też zachodzi |δ| ≥ 1/2

[neuroleptyk]

Trzeba mieć na uwadze, że δ reprezentuje dowolny ciąg δ(n)

Dla przykładu:

δ* (n) = 1/2, 0 , ...
δ# (n) = -1/2, -1, ...

Dowód działa przez generalizację, że dla dowolnego ciągu δ(n) dla n = 2k+1, k ∈ ℕ, wartość bezwzględna δ(n) ≥ 1/2

Oczywiście podobnie wynika, że granicą nie może być żadna liczba całkowita M

|δ-M| < 1/2 -> M <R - k <1+M ⊥
|δ-M| ≥ 1/2

Zanudziłem już wszystkich, więc koniec.

[europitek]

neuroleptyk napisał:
> Zanudziłem już wszystkich, więc koniec.

To teraz "za karę" spróbuj odnudzić, czyli przedstawić opis i wnioski w języku naturalnym.

[neuroleptyk]

europitek napisał:

> neuroleptyk napisał:
> > Zanudziłem już wszystkich, więc koniec.
>
> To teraz "za karę" spróbuj odnudzić, czyli przedstawić opis i wnioski w języku
> naturalnym.

Tendencja, że R/O wraz z coraz większą liczbą rzutów będzie coraz bliżej 1 nie wynika z tego, że jest tendencja, że różnica R-O wraz z coraz większą liczbą rzutów będzie coraz bliżej 0, bo tej drugiej tendencji nie ma.

[europitek]

No, bez tych matematycznych hieroglifów wychodzi całkiem "po ludzku".
Trzymając się tej maniery dodałbym tylko jeszcze, dlaczego R/O może maleć nawet przy wzroście R-O. Dzieje się tak, gdy współczynnik przyrostu ilości prób (N) rośnie szybciej niż współczynnik przyrostu reszek (R).
I taka tabelka pokazująca istotę sprawy organoleptycznie:

. . . N . . . . . R .. . . . . O . . . . . R-O . . . . .R/O
------------------------------------------------------------------
. . 30 . . . . . 20 . . . . . 19 . . . . 10 . . . . . 2,00
. . 60 . . . . . 35 . . . . . 25 . . . . 10 . . . . . 1,40
. 100 . . . . . 55 . . . . . 45 . . . . 10 . . . . . 1,22(2)
1000 . . . . 505 . . . .495 . . . . 10 . . . . . 1,02
------------------------------------------------------------------
. . 30 . . . . . 20 . . . . . 10 . . . . 10 . . . . . 2,00
. . 60 . . . . . 36 . . . . . 24 . . . . 12 . . . . . 1,50
. 100 . . . . . 57 . . . . . 43 . . . . 14 . . . . . 1,33
1000 . . . . 508 . . . .492 . . . . 16 . . . . . 1,03
-----------------------------------------------------------------
. . 30 . . . . . 20 . . . . . 10 . . . . 10 . . . . . 2,00
. . 60 . . . . . 40 . . . . . 20 . . . . 20 . . . . . 2.00
. 100 . . . . . 66 . . . . . 33 . . . . 33 . . . . . 2.00
1000 . . . . 666 . . . .333 . . . 333 . . . . . 2,00
-------------------------------------------------------------------
Dwie ostatnie pozycje w trzeciej części tabelki celowo zrobiłem w ten sposób, żeby lepiej było widać o co chodzi.
N - liczba prób
R - liczba reszek w N próbach
O - liczba orłów w N próbach
R-O - liczba reszek minus liczba orłów
R/O - liczba reszek podzielona przez liczbę orłów

Mam nadzieję, że niczego nie pokręciłem. W razie czego... sami wiecie co robić.

[neuroleptyk]

Te hieroglify to pisałem w ramach przypomnienia sobie tej całej epsilonistki, więc to żadna wyrocznia.
Zabierając się na to trzeba pamiętać o wielu rzeczach, np. jak zdefiniujesz dla dowolnego ciągu orłów i reszek, że n = R(n) + O(n), tj. argument n = sumie orłów i reszek do n miejsca włącznie z tych ciągów, to na zerowym miejscu ciągu orłów i reszek nie może być nic, czyli ciągi te muszą się zaczynać od n=1, bo Inaczej 0 = 1

X(n) - ciąg orłów i reszek R =1, O=0 np. 1,0,1,1,0,1,....
X(0) = 1 to R(0) = 1, O(0) = 0
0 = 1+0 ⊥
X(1) = 1 R(1) = 1, O(1) = 0
1= 1+0

W twojej tabelce to się zgadza N=R+O

Trzeba pamiętać, że R/O nie będzie zawsze mniejsze dla każdego kolejnego rzutu. Z twojego przykładu n = 1000 R=508 O=492 R/O ~ 1,03 ale może być n = 1010, gdzie R = 518 O= 492 R/O ~1,05
Tego typu przykłady nie pokazują , że czasami jest więcej reszek a czasami orłów 1,2 może się zmienić na 0,9

[europitek]

neuroleptyk napisał:
> Trzeba pamiętać, że R/O nie będzie zawsze mniejsze dla każdego kolejnego rzutu.
> Z twojego przykładu n = 1000 R=508 O=492 R/O ~ 1,03 ale może być n = 1010,
> gdzie R = 518 O= 492 R/O ~1,05
> Tego typu przykłady nie pokazują , że czasami jest więcej reszek a czasami orł
> ów 1,2 może się zmienić na 0,9

Oczywiście, ale ten tabelkowy przykład nie miał na celu pokazanie wszystkich niuansów sytuacji. Chodziło o pokazanie "sprawy" z sposób najprostszy, wręcz narzucający wnioski Taki prosty przykład pokazuje, że liczenie na "kontratak losowości" w celu wyrównania szans jest samooszukiwaniem się.

[boniphacy]

Twoje wyliczanki są poprawne, ale jedynie w świecie
w którym obowiązują prawa jakiegoś fundamentalnego prawdopodobieństwa (np. fizyka kwantowa takie bzdury zakłada).

Natomiast w tym świecie prawdopodobieństwo jest jedynie narzędziem,
pomocnym w ===przewidywaniu!=== rzeczy o których nie wiemy -
to jest rachunek niewiedzy (optymalny w ramach zerowej wiedzy, czyli w wersji 1).

[europitek]

boniphacy napisał:
> Twoje wyliczanki są poprawne, ale jedynie w świecie
> w którym obowiązują prawa jakiegoś fundamentalnego prawdopodobieństwa (np. fizy
> ka kwantowa takie bzdury zakłada).

Nie bardzo. Jeśli mówimy o konkretnych liczbach wyrzuconych reszek i orłów to mówimy o pewnej rzeczywistości, a nie idealnym modelu. Ta rzeczywistość nie musi być realną empirią - może być witrualna.
Poza tym, w pierwszym wierszu mojej tabelki jest błąd (19 zamiast 10 orłów).

> Natomiast w tym świecie prawdopodobieństwo jest jedynie narzędziem,
> pomocnym w ===przewidywaniu!=== rzeczy o których nie wiemy -
> to jest rachunek niewiedzy (optymalny w ramach zerowej wiedzy, czyli
> w wersji 1).

Zgadza się, chociaż nie byłbym taki pewny czy mamy tu przypadek wiedzy zerowej.

[boniphacy]

Wiesz jak się ma takie wyliczanie do rzeczywistości?

Z grubsza tak samo jak szansa że 13 wypadnie w piątek.

Można to wyliczyć z rach. prawd.?
Oczywiście, tylko po co - przecież to jest z góry ustalone!

13 zdarza się 12 razy na rok, czyli raz na 30 dni, a tydzień ma 7 dni:

zatem piątek 13 ma szansę około: p = 7/30.5 = 0.23;

a ile było takich piątków np. w ostatnich 500-1000 latach,
i czy zgadza się to z tym p?

Świat jest full deterministyczny - nie istnieją żadne stany nieoznaczone,
fluktuacje próżni, i innych bzdet urojonych, niestety.

Przykład: niech średni czas rozpadu atomu wynosi np. 1000 lat.

Zatem bierzemy 100kg tych atomów i rozwalmy w pył - w akceleratorze.
No i co - ile się rozleciało?

[boniphacy]

trochę za dużo chyba wyszło tych piątków

może tak lepiej będzie:
szansa 13 = 1/30.5, hihi!

natomiast piątku = 1/7,

zatem koniunkcja ma szansę: p = 0.0047, co daje średnio: 1.714 na rok. haha!

[kornel-1]

boniphacy napisał:


> zatem koniunkcja ma szansę: p = 0.0047, co daje średnio: 1.714 na rok. haha!

Z grubsza. Jeszcze ze dwa kroki i dojdziesz do prawidłowych wartości.

Kornel
PS Czarno widzę ten twój program do wygrywania w totka :-p

[boniphacy]

w ramach kalendarza juliańskiego:

p13 = 3/4 * 12/365 + 1/4 * 12/366;

ppiątek = 1/7

p13-piątek = p13 * ppiątek = 0.00469346507972153604311699977543

w kalendarzu gregoriańskim jest troszkę gorzej:

p13 = (1-p) * 12/365 + p 12/366

gdzie: p = prawdopodobieństwo przestępnego

co chyba tyle wynosi:
p = 1/4 - 1/100 + 1/400 = ...

[boniphacy]

sprawdź czy się zgadza z faktami -
przejedź po kalendarzu od 2000r do 3000r, albo i do 1000000r i policz te piątki 13-tego... haha!

[europitek]

boniphacy napisał:
> Świat jest full deterministyczny - nie istnieją żadne stany nieoznaczone,
> fluktuacje próżni, i innych bzdet urojonych, niestety.

Całkowicie się z Tobą zgadzam, że losowość w przyrodzie nie występuje. Powiem więcej, teoretycznie też da się pokazać (wychodząc z rachunku prawdopodobieństwa), że jest to pojęcie sztuczne, którego kryteriów nie spełni (nie może) żadne zdarzenie rzeczywiste. Istnieje tylko pseudolosowość, którą sobie nazwaliśmy losowością.

[kornel-1]

europitek napisał:


> Całkowicie się z Tobą zgadzam, że losowość w przyrodzie nie występuje. Powiem w
> ięcej, teoretycznie też da się pokazać (wychodząc z rachunku prawdopodobieństwa
> ), że jest to pojęcie sztuczne, którego kryteriów nie spełni (nie może) żadne z
> darzenie rzeczywiste. Istnieje tylko pseudolosowość, którą sobie nazwaliśmy los
> owością.


Byłbym wdzięczny za omówienie pseudolosowości zjawisk w przyrodzie na przykładzie rozpadu promieniotwórczego.

Kornel

[stefan4]

kornel-1:
> Byłbym wdzięczny za omówienie pseudolosowości zjawisk w przyrodzie na przykładzie
> rozpadu promieniotwórczego.

Ja również przyłączam się do prośby o omówienie tego przykładu.

- Stefan

[europitek]

To może ja zaproponuję, żeby się nie rozdrabniać i omówić od razu wszystkie możliwe przypadki losowości sięgając po, jak to ładnie określił Stefan, doskonale matematyczny (czyli idealny) przykład? W ten sposób unikniemy rozpatrywania mnóstwa przypadków konkretnych zjawisk, o których nasza wiedza jest niewystarczająca do snucia dokładnych przewidywań i z tego powodu ich rezultaty wydają się nam przypadkowe/losowe/nieprzewidywalne/itp.
Czy tak pasuje?

[kornel-1]

europitek napisał:

> To może ja zaproponuję, żeby się nie rozdrabniać i omówić od razu wszystkie moż
> liwe przypadki losowości sięgając po, jak to ładnie określił Stefan, doskonale
> matematyczny (czyli idealny) przykład? W ten sposób unikniemy rozpatrywania mnó
> stwa przypadków konkretnych zjawisk, o których nasza wiedza jest niewystarczają
> ca do snucia dokładnych przewidywań i z tego powodu ich rezultaty wydają się na
> m przypadkowe/losowe/nieprzewidywalne/itp.
> Czy tak pasuje?

Nie bardzo.
Wygłosiłeś tezę: "Całkowicie się z Tobą zgadzam, że losowość w przyrodzie nie występuje."
Podałem przykład naturalnego zjawiska w przyrodzie, które ma - jak twierdzą fizycy - charakter losowy.
Gdybyś wykazał, że jednak się mylą i rozpad promieniotwórczy ma charakter pseudolosowy, to byłaby to nie tylko rewolucja, ale i krok milowy na drodze do pełnego poznania mikroświata.

Kornel

[allegropajew]

No co Ty! Bozia paluszkiem puka w atomy "po uważaniu".
Gościula

[boniphacy]

Rozpad jąder?

Pewnie to taka sama losowość jak np. czas palenia świecy:
im większy ogień, tym krócej... haha!

Np. neutron rozpada się w 18 minut chyba...
zatem coś tam z niego wyciekać musi - co to może być?

C14. 6000 lat - jak widać węgiel znacznie wolniej się pali... haha!

Ale uwaga!

Do każdej świecy można dołączyć kawał wosku (najlepiej chyba od dołu)
i takim sposobem przedłużyć jej żywot!

A i odwrotnie można: odciąć połowę, albo odpalić dwa knoty naraz nawet...

[kornel-1]

Bełkot

[boniphacy]

Jasne.

A słyszałeś o takim problemnie z rozpadem układu kilku mas w ramach Newtona?

Masz np. 5 mas równych, i one sobie latają fantastycznie dookoła,
po zupełnie pokręconych trajektoriach... i to może trwać długo...
a tu raptem jedna wylatuje jak rakieta i ucieka - w nieskończoność!

To jest losowy rozpad układy, czy jeszcze nie zupełnie?

[stefan4]

kornel-1:
> Bełkot

Kornel, to jest baśniowy wątek Boniphacy'ego. Niech się toczy. Po co w niego wtykać jakąś fizykę, czy inną naukę? Jeśli z tego wątku powstanie jakiś zbiór mitów, które dostarczą wesołości przyszłym pokoleniom, to tylko czysty zysk dla ludzkości. Śmiej się razem z nimi ze spowalniania rozpadu promieniotwórczego przy pomocy wosku przyklejanego do cząsteczek.

Pewnie są na taką literaturę lepsze miejsca niż forum ,,Nauka'', ale w te inne miejsca pewnie byś nie zajrzał, bo po co. A tu masz podania ludowe podane na tacy.

- Stefan

[qwardian]

stefan4 napisał:

> A tu masz podania ludowe podane na tacy.

Tak, zwłaszcza na wielkanocnych pisankach..

[kalllka]

Myślisz, ze te jaja , jak karty u w. szu, znaczone marycha?

[boniphacy]

stefan4 napisał:

> Kornel, to jest baśniowy wątek Boniphacy'ego. Niech się toczy. Po co w niego
> wtykać jakąś fizykę, czy inną naukę? Jeśli z tego wątku powstanie jakiś zbiór
> mitów, które dostarczą wesołości przyszłym pokoleniom, to tylko czysty zysk dla
> ludzkości. Śmiej się razem z nimi ze spowalniania rozpadu promieniotwórczego
> przy pomocy wosku przyklejanego do cząsteczek.
>
> Pewnie są na taką literaturę lepsze miejsca niż forum ,,Nauka'', ale w te inne
> miejsca pewnie byś nie zajrzał, bo po co. A tu masz podania ludowe podane na t
> acy.

Mitologia i bajki to kwantowe farmazony.

Podobnie było dawniej, w zasadzie zawsze...

po prostu nie istnieje żadna nauka w tym światku,
a jedynie poronione potworki, tworzone przez studencików:

Hilbert, Bell, Dirac, Aspect, i jeszcze powieściopisarze, jak np. Hawking, Penrose, Feynman...
banda frajerów i karierowiczów a nie żadni naukowcy,

w zasadzie to hołota, bo w 100% identyczna z tymi kryminalistami ze średniowiecza,
którzy serwowali podobne brednie i fantazje - geocentryzm i inne bajki.

[stefan4]

boniphacy:
> po prostu nie istnieje żadna nauka w tym światku

No właśnie, nie istnieje. Myśleliśmy, że nie istnieją smoki trzygłowe, konstrukcyjna trysekcja kąta i spowalnianie rozpadu promieniotwórczego przez doklejanie wosku

[boniphacy]

Jakaś pusta ta twoja gadka...
nic nie wnosi do sprawy.

[boniphacy]

No właśnie.
- tak czy siak istnieje jednak metoda!

zresztą znam jednego maniaka który gra w totka chyba z 30 lat.
i co jakiś czas wygrywa nieźle - bilans ma dodatni!

[tbernard]

boniphacy napisał:

> zresztą znam jednego maniaka który gra w totka chyba z 30 lat.
> i co jakiś czas wygrywa nieźle - bilans ma dodatni!

Czy to nie jest czasem ten, co mieszka na Wyspach Bergamutach?

[allegropajew]

Mając wyrzucone 600 O i 400 R możesz wykonać wiele teoretycznych obliczeń. Np. policzyć prawdopodobieństwo takiego wyniku przy monecie asymetrycznej (O, p), (R, 1-p) i wyznaczyć najbardziej prawdopodobne p, a dalej poziomy ufności tych obliczeń.

I wystarczy li i wyłącznie wzór Bayesa, który służy do weryfikacji hipitez A POSTERIORI.

Gościula

[europitek]

allegropajew napisał:
> Mając wyrzucone 600 O i 400 R możesz wykonać wiele teoretycznych obliczeń.

Pewnie, że można. Jedni ćwiczą hantlami a inni teoretycznymi obliczeniami. Mnie natomiast najbardziej interesują zjawiska będące jakościowymi skutkami takich ćwiczeń.

[allegropajew]

NIE. Tu własnie widać różnicę między wnioskowaniem a priori (rozkłady prawdopodobieństwa), a a posteriori (wzór Bayesa, testowanie hipotez, poziomy ufności).

Gościula

[boniphacy]

Widzę że w ogóle nie czujecie sprawy,
co zaraz to wyjaśnimy.

1. liczba możliwych wyników w totku: 13983816

zatem szansa przy pojedynczej próbie wynosi: 1/13983816,

2. ale nas nie interesuje takie trafienie - absolutnie!

3. tam są trójki, 4, i 5 - też nieźle płatne.

i my w to celujemy!

Przykład - jak celować aby nie chybić:
mamy np. 10 prób, zatem jest tu całkiem sporo możliwości,
a). można skreślić 10 razy te same numery - raczej mało sensowne, nie?

b). można skreślić losowo te numery, co także da wynik gówniany,
bo to wyjdzie jakby grało 10-ciu niezależnych graczy...

zatem istnieje tu coś pośredniego:
c). można skreślać wg reguł, które maksymalizują szansę zysku (3,4,5),
przy zachowaniu tych samych kosztów (na głowę),

bo przecież na tym właśnie polega gra zespołowa - jasne?

[kornel-1]

boniphacy napisał:

> Widzę że w ogóle nie czujecie sprawy,
> co zaraz to wyjaśnimy.

Skąd się tacy ludzie biorą?

W wieku 12 lat dowiedziałem się, że Totalizator Sportowy (który budował obiekty sportowe ;-) przeznacza połowę wpływów na wygrane.
Od tamtego momentu nie grałem w totolotka.

Kornel

[europitek]

Jaki wyrachowany 12-latek! Pewnie chciałby wszystko, ale za by wtedy socjalizm budowano?

[kornel-1]

europitek napisał:

> Jaki wyrachowany 12-latek! Pewnie chciałby wszystko, ale za by wtedy socjalizm
> budowano?
Zawsze się znajdą jelenie lub ideowcy.
Około 14 roku życia dowiedziałem się, co to jest wartość oczekiwana. Wtedy całkiem straciłem zainteresowanie totolotkiem.

k.

[europitek]

Ja pod koniec podstawówki i w liceum czasami grywałem z kolesiami z podwórka na polską i angielską ligę.

[allegropajew]

Ja też, ale polawiły się KUMULAnCJE!
Gościula

[europitek]

boniphacy napisał:
> Jak wiadomo w czysto losowej loterii nie ma metody... ale czy aby na pewno?

Jaką metodą mają być przeprowadzane losowania? Automat losujący czy "na sierotkę"?

> zatem mogę próbować strzelać tak aby ten rozkład wyrównać...
> bo on musi być równy tak czy siak - proste?
> no i co wy na to - gramy?

Nie proponujesz gry tylko eksperyment myślowy. To istotna różnica wpływająca na wyniki.
W realnym świecie rozkład nie musi być równy.

[neuroleptyk]

europitek napisał:


> W realnym świecie rozkład nie musi być równy.
Jaki równy rozkład ?

[europitek]

neuroleptyk napisał:
> Jaki równy rozkład ?

Założycielowi wątku chodzi zapewne o częstość wylosowania poszczególnych liczb (kul).

traf w ruletce - przykład autentyczny

[meritumek]

europitek napisał:

> neuroleptyk napisał:
> > Jaki równy rozkład ?
>
> Założycielowi wątku chodzi zapewne o częstość wylosowania poszczególnych liczb

Inną grą losową jest ruletka, gdzie teoretycznie prawdopodobieństwo wylosowania kazdej liczby jest identyczne. Ponieważ mamy wśrod 27 liczb "0", to kasyno zawsze musi wygrywać. Ale to jest teoria. W praktyce koła nie sa idealne. Są wypaczone, powierzchnie odnijające kulkę zużyte itp. To można wykryc obserwując 10 000 - 100 000 wyników kolejnych spinów/rzutów. Wówczas, jesli nieregularność przekracza 1/37 mozna zacząć wygrywać z kasynem na takim kole. (zob.: 100pln.wordpress.com/2012/07/03/o-ruletce-prawie-wszystko/). Dlatego kasyno zabrania filmować stoły i rejestrować wyniki. Jednakże ja poznałem genialnego matematyka, który potrafiłl zapamietać wyniki rzutów całej sesji. Po powrocie do domu on spisywał wyniki i dokonywal analizy rozkładów prawdopodobieństwa. Po 3-5 miesiącach wiedział, czy koło jest zepsute i czy da się na nim wygrać. W owym czasie do polski sprowadzano tanie, zuzyte stoły z krajów o wiekszej tradycji gry w ruletkę. Dzięki temu wygrane w ruletkę stały się nowym zawodem owego matematyka. Jego wygrane zostały zauważone. Zmusił on wiele kasyn do wymiany stołów, a jemu samemu uniemożliwiono grę w kasynie.
Kto nie jest matematykiem z fenomenalną pamiecią lepiej niech się za grę w ruletkę nie zabiera.

[boniphacy]

no właśnie - wystarczy zarejestrować ...

a numery totka są publikowane - znane z całej historii! hahaha!

[europitek]

boniphacy napisał:
> no właśnie - wystarczy zarejestrować ...

Nie, nie wystarczy. Z przeczytanego postu wybrałeś życzeniowo co Ci pasowało.
Stoły były już mocno wyeksploatowane, czyli miały swoje "cechy charakterystyczne" i to właśnie one były wyszukiwane przez tego matematyka. Dzięki nim w zarejestrowanych wynikach pojawiały się pewne tendencje, które wyłapywał i wykorzystywał. Wymiana konkretnego stołu powodowała konieczność ponownej pracy od zera.

[meritumek]

boniphacy napisał:

> no właśnie - wystarczy zarejestrować ...
> a numery totka są publikowane - znane z całej historii! hahaha!

Ale rozmawiamy o trafie w ruletce, a nie w totku

[qwardian]

Lepszą metodą na mniejszą skalę jest podwajanie stawek w układzie biało-czerwone, albo parzyste-nieparzyste. Obserwując kilka stolików w Reno Nevada szukałem długich sekwencji, np. po siedmiu białych, potem stawiałem na czerwone mając do przegrania w kieszeni 255 dolarów. 1+2+4+8+16+32+64+128. Jakie jest prawdopodobieństwo przy jednym stoliku 15 białych pod rząd, wchodziłem ostrożnie, ale potrzebowałbym łóżka polowego, żeby dotrzymać dyscypliny. Że to jest system świadczy, że do tarczy dorzucono dwa zera oprócz jednego (kto grał ten wie) i minimalną sumę podniesiono ponad jeden dolar stąd nie da się już spekulować od jednego dolara do 255 dla ubogich wizytorów kasyna. Oni lepiej wiedzą niż my jak upieprzyć system..

[boniphacy]

To jest słaba metoda, bo przy dużej liczbie prób szansa długich serii jest coraz większa...

Np. dla 500 prób, szansa wystąpienia serii 8 pod rząd wynosi nie 1/2^8, lecz chyba aż 1/2^7.

[boniphacy]

źle. szansa na pojawienie serii o długości 8 (lub dłuższej)
w ramach 500 prób wynosi ponad 50%, chyba z 80...

[stefan4]

boniphacy:
> źle. szansa na pojawienie serii o długości 8 (lub dłuższej)
> w ramach 500 prób wynosi ponad 50%, chyba z 80...

Szansę, że w ciągu 500 rzutów monetą znajdzie się jakiś co najmniej 8-elementowy spójny podciąg samych reszek, można liczyć tak:
    że ten ciąg reszek zacznie się na 0-wym miejscu (od razu na samym początku):   1/2^8
    że na 0-wym miejscu będzie orzeł a od 1-ego miejsca 8 reszek:   1/2 · 1/2^8
    że na 0-wym cokolwiek, na 1-ym orzeł a od 2-ego miejsca 8 reszek:   1 · 1/2 · 1/2^8
    że na 0-wym i 1-ym cokolwiek, na 2-im orzeł a od 3-ego miejsca 8 reszek:   1 · 1 · 1/2 · 1/2^8
    . . . . . . . .
    na miejscach 0 do 490 cokolwiek, na 491-ym orzeł, od 492 do 499 reszki:   1/2 · 1/2^8
To są wydarzenia rozłączne, wyczerpujące wszystkie możliwości. Wobec tego należy te prawdopodobieństwa zsumować:
    Prawd(8 reszek pod rząd w 500 rzutach)  =  1/2^8 + 492 · 1/2 · 1/2^8  =  247/256  ≈  96%

- Stefan

[boniphacy]

nawet gorzej wyjdzie, bo tu chodzi o dowolną serię: O lub R.

[tbernard]

"...
Prawd(8 reszek pod rząd w 500 rzutach) = 1/2^8 + 492 · 1/2 · 1/2^8 = 247/256 ≈ 96%
"

Coś tu nie gra. Bo dla 1000 rzutów prawdopodobieństwo będzie większe niż 1.
W liczeniu chyba zbyt optymistycznym było założenie o tym, że wszystkie te zdarzenia są rozłączne. A przecież pierwsze i ostatnie gołym okiem widać, że się nie wykluczają.
Należało by tu dokładnie ustalić czym jest przestrzeń zdarzeń elementarnych. Wydaje się, że rozsądnym było by przyjęcie { (x1,...,x500): x1, ..,x500 są elementami {O,R}}
Tak na prawdę można to sprowadzić do ciągów nad alfabetem {0,1} o długości 500 i szukać moc zbioru słów akceptowanych przez deterministyczny automat skończony wykrywający 8 jedynek pod rząd. Jak automat osiąga stan akceptujący to całe słowo wrzuca do pudełka z napisem 'SPRZYJAJĄCE'. Teraz należy postawić ciąg pytań:
Ile znajdzie się w pudełku słów zaakceptowanych przez automat na pozycji x8?
Odpowiedź: 2^492
Ile znajdzie się zaakceptowanych na pozycji x9?
Odp.: 2^491
x10?
O: 2^490
...
x500?
O: 2^0=1
Moc zbioru zdarzeń sprzyjających jest więc:
1+2+4+...2^492 = 2^491 - 1
a szukane prawdopodobieństwo: (2^491 - 1) / 2^500

[tbernard]

tbernard napisał:


> Moc zbioru zdarzeń sprzyjających jest więc:
> 1+2+4+...2^492 = 2^491 - 1
> a szukane prawdopodobieństwo: (2^491 - 1) / 2^500

ERRATA
1 + 2 + 4 + ... + 2^492 = 2^493 - 1
to daje
P = (2^493 - 1) / 2^500 = 0.0078125 ≈ 0.78%

[tbernard]

Gdyby szukać szansy na serię długości 8 dowolnego symbolu nad tym samym alfabetem {0,1} dla słów o długości 500, to moc zdarzeń sprzyjających była by:
2 * (1 + 2 + 4 + ... + 2^492) = 2^494 - 2
zaś prawdopodobieństwo:
P = (2^494 - 2) / 2^500 = 1/2^6 - 1/2^499 = 0.015625 ≈ 1.56%

Uzasadnienie, to postawienie dwóch automatów:

1. wykrywający serię 1
2. wykrywający serię 0

Jak któryś znajdzie się w stanie akceptującym, to słowo jest wrzucane do pudełka ze zdarzeniami sprzyjającymi i badane jest kolejne słowo z przestrzeni zdarzeń elementarnych. Jest oczywiste, że każde zaakceptowane słowo mogło być tylko przez jeden z automatów, więc gwarantuje nam to że zbiór słów akceptowanych przez automat 1 i zbiór słów zaakceptowanych przez automat 2 są rozłączne. Przy okazji są one równoliczne.

[neuroleptyk]

Tak na szybko, więc może być to błędne.

[neuroleptyk]

Błędnie wpisałem zamiast + jest mnożenie *
Małe wytłumaczenie tej formuły. Dla ciągów 1 i 0
Jest ciąg 8 kolejnych 1 od miejsca pierwszego i dalej cokolwiek, więc 2^492 ciągów
Przesuwając ciąg 8 kolejnych 1 o jedno miejsce dalej będzie 2^491 ciągów tzn. zaczyna się od 0 zamiast 1, ale za tym ciągiem jest o jedno miejsce mniej, więc zmniejsza się wykładnik o 1.
Przesuwając po raz kolejny 2^490 razy 2 = 2^1, ponieważ ciągi mogą się zaczynać od 00 lub 10
W następnym kroku 2^489 razy 4 = 2^2, ponieważ ciągi mogą się zaczynać od 000, 010 100, 110
I po raz kolejny 2^488 razy 8 = 2^3 , ponieważ można zmieniać w tym kroku dowolnie trzy pierwsze miejsca tak, że początek ciągu będzie inny niż we wszystkich wcześniejszych krokach i postępujemy podobnie dalej aż do miejsca 492. Po wykonaniu sumowania tych kroków otrzymamy liczbę wszystkich możliwych ciągów z ośmioma kolejnymi 1 - czyli to, co jest w liczniku, natomiast w mianowniku jest liczba wszystkich możliwych 500 wyrazowych ciągów 1 i 0

[neuroleptyk]

11111111 x 2^492

011111111 x 2^491

0011111111
1011111111 x 2^490

00011111111
10011111111
11011111111
01011111111 x 2^489

000011111111
100011111111
110011111111
010011111111
001011111111
101011111111
111011111111
101011111111 x 2^488

[neuroleptyk]

Można to obliczyć mając odpowiednio mocny kalkulator ;-)
P = 0,96484375 = 247/256 czyli taka sama liczba jak uzyskał stefan4
Siedzieć nad tym 3 dni to strata czasu.

[tbernard]

Racja. Chyba popełniłem błąd zadowalając się pierwszymi dwoma przypadkami gdy automat kończy na x8 i x9 i zbyt szybko uogólniłem nie zwracając uwagi na liczbę różnych prefiksów byleby nie kończących się na 1 oraz nie mających serii długości 8. Ale mam wrażenie, że Twój wzór uwzględnia tylko, że prefiks nie kończy się 1 co prowadzi przy dłuższych prefiksach do wielokrotnego zliczania. Trzeba na spokojnie jeszcze raz przyjrzeć się temu.

[neuroleptyk]

tbernard napisał:

> Racja. Chyba popełniłem błąd zadowalając się pierwszymi dwoma przypadkami gdy a
> utomat kończy na x8 i x9 i zbyt szybko uogólniłem nie zwracając uwagi na liczbę
> różnych prefiksów byleby nie kończących się na 1 oraz nie mających serii długo
> ści 8. Ale mam wrażenie, że Twój wzór uwzględnia tylko, że prefiks nie kończy s
> ię 1 co prowadzi przy dłuższych prefiksach do wielokrotnego zliczania. Trzeba n
> a spokojnie jeszcze raz przyjrzeć się temu.

Gdzie ten błąd?

Liczba 500 wyrazowych sekwencji 1 i 0 gdzie występuje co najmniej raz kolejno 8 jedynek tzn. ciąg 11111111 wynosi
3 158 310 469 337 293 132 395 538 496 548 503 869 521 525 724 111 863 292 978 019 405 936 504 092 624 822 715 063 155 128 142 571 589 126 050 824 138 700 537 262 799 462 370 444 109 703 797 446 541 312

;-)

[neuroleptyk]

Ok masz rację bez wątpienia, sztuczka z poprzedzaniem zerem działa tylko gdy cały ciąg = maksymalnie 2x długość ciągu jaki nas interesuje, czyli dla 8 to 16 i przy długości 17 11111111011111111.

[neuroleptyk]

Macierz P należy podnieść do potęgi 500 a interesująca nas liczba znajduje się w wierszu 1 i 8 kolumnie - w prawym górnym rogu.
≈ 0,62511382777365 , dokładną liczbę mogę podać w razie potrzeby.

[neuroleptyk]

W wierszu 1 i 9 kolumnie oczywiście

[tbernard]

Nie wykluczam, że ta formuła z potęgowaniem macierzy jest prawidłowa, ale wykracza kompletnie poza moje zdolności i intuicję odnośnie możliwości uzasadnienia. Pamiętam ze studiów jedno z zadań polegających na znalezieniu wszystkich ciągów binarnych długości n gdzie nie mogą sąsiadować jedynki. Prowadziło to do równania rekurencyjnego jak w liczbach Fibonaciego i w rzeczywistości było to powiązane z systemem liczbowym gdzie wagami nie były potęgi podstawy ale liczby Fib. no i aby reprezentacja była jednoznaczna to nie mogły stać obok siebie jedynki.
Tu zaś prefix ma właściwość, że nie może stać obok siebie 8 jedynek. Pewnie solidne pogłówkowanie doprowadzi do nieco bardziej złożonego równania rekurencyjnego. Być może zaprezentowana formuła daje to samo rozwiązanie. Ale na razie jestem za cienki i być może jak lepszą formę załapię, to poważniej się do tego przyłożę.

[neuroleptyk]

Prawdopodobieństwa, że nie wypadną w n rzutach 2 kolejne jedynki tj. 1,1
M(n) = M(n-1)/2 + M(n-2)/4

Zaczyna się od 0, czyli 1/2 * prawdopodobieństwo, że nie wypadnie dla n-1 rzutów + zaczyna się od 1,0, czyli 1/4 * prawdopodobieństwo, że nie wypadnie dla n-2 rzutów.

warunki początkowe

M(1) = 1
M(2) = 3/4

Prawdopodobieństwo, że wypadnie 1,1 w n rzutach P(n) = 1-M(n)

Najpierw rozwiązanie M(n)

x^n= (x^n-1)/2 + (x^n-2)/4 <-

[neuroleptyk]

Może napiszę to jeszcze raz kiedyś...

[neuroleptyk]

Po zalogowaniu widać cały wpis , a po wylogowaniu jest ucięty.

[neuroleptyk]

Wygląda na to, że problem został rozwikłany

A- 0 lub 1 tzn. dowolna

.. 1 2 3 4 5 6 7 8

1 0,A,A,A,A,A,A,A A,A,A...
2 1,0,A,A,A,A,A,A A,A,A...
3 1,1,0,A,A,A,A,A A,A,A...
4 1,1,1,0,A,A,A,A A,A,A...
5 1,1,1,1,0,A,A,A A,A,A...
6 1,1,1,1,1,0,A,A A,A,A...
7 1,1,1,1,1,1,0,A A,A,A...
8 1,1,1,1,1,1,1,0 A,A,A...
9 1,1,1,1,1,1,1,1 A,A,A...

Wyrazy o numerach większych niż 8 nie mają znaczenia.
Nie potrzebujemy też więcej niż 9 wierszy, gdyż wszystkie możliwości są wyczerpane
Dublowanie jest wykluczone, bo każdy z 8 wierszy różni się n-tą cyfrą od wszystkich wierszy o większych numerach

Gdy pierwsze jest 0 to P(n-1) bo mamy n-1 rzutów razy 2^7/2^8 = 1/2
Gdy pierwsze dwa 1,0 to P(n-2) bo mamy n-2 rzutów razy 2^6/2^8 = 1/4
Gdy pierwsze trzy 1,1,0 to P(n-3) bo mamy n-3 rzutów razy 2^5/2^8 = 1/8
.
.
Gdy pierwsze osiem 1,1,1,1,1,1,1,0 to P(n-8) bo mamy n-8 rzutów razy 2^0/2^8 = 1/256
Gdy pierwsze osiem 1,1,1,1,1,1,1,1 = 1/256


Po obliczeniu rekurencyjnie

P(9) = 3/512 = 0,005859375
P(10) = 1/128 = 0,0078125
P(11) = 5/512 = 0,009765625
P(12) = 3/256 = 0,01171875
P(100) ≈ 0,1702079624190778
P(500) ≈ 0,6251138277736505
P(3000) ≈ 0,9973865577234586
P(6000) ≈ 0,9999932517820475

Ze względu na wielkość podałem tylko przybliżenia dla niektórych liczb, które zostały obliczone. W razie potrzeby mogę podać dokładne wartości z zakresu do co najmniej n=10000

Liczby te są identyczne jak w przypadku metody z potęgowaniem macierzy

Jawnej definicja, jak w przypadku podwójnych jedynek nie ma co szukać, bo nie będzie tam już wielomianu 2 stopnia czy nawet 5

[neuroleptyk]

Mała aktualizacja.
Przy pomocy prostych trików udało mi się obliczyć wartość dla P(1000000) - czyli dla miliona rzutów. Dokładna liczba wymierna ma ponad 300 tysięcy cyfr zarówno w liczniku jak i mianowniku.

P(100000) ≈0,9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999945326566796209810507216624648095580497701668425607755423910183530580838307781497300725419324962904523054884791532949906308199915995986651308164648910853455052854938965412

P(200000) ≈0,9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999704664285461245104524769631570673977583787651910891532866061412107057248860953427776

P(1000000) ≈0,9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999785891972894437536057330636233414619594523810070684200872590254868130619386943157982665737244839200705824913004261345694039558923487267 716

[qwardian]

boniphacy napisał:

> źle. szansa na pojawienie serii o długości 8 (lub dłuższej)
> w ramach 500 prób wynosi ponad 50%, chyba z 80...

Każdy obrót ruletki daje mniejszą szansę niż 50 procent, ze względu na zero. Podwójne zera w Stanach pomniejszają szansę o kolejne. Pozwolę sobie zacytować www.roulettesites.org/rules/odds/

To be precise, 'even money' bets have a 48.65% chance of winning in European Roulette, and 47.37% in American roulette.

[qwardian]

Dlatego do kasyna jedzie się z określoną sumą pieniędzy, powiedzmy 255 dolarów i zakładać, że nie będzie sekwencji długiej serii 15 krotnej (ja wchodzę po siedmiu). To bardzo małe prawdopodobieństwo w 6 godzinnym przedziale czasu. W Sun City to działało i po kilku godzinach uciułałem wraz z bonem dla gości na sowity obiad. Robiłem to z nudów, bo moja kopalnia znajdowała się pół godziny drogi, a w tym samym czasie zarobiłbym więcej gdziekolwiek. W USA natomiast wycwaniono się z dodatkowym numerkiem dwuzerowym. A zero i podwójne zera padają dość często, jeżeli ktoś zwrócił uwagę i to działało na moją niekorzyść..

[boniphacy]

No a w karty - poker, brydż itp. to już zupełnie można rozwalić,
bez żadnej wiedzy - historii!

Jak?

Ano po prostu wyliczać te prawdopodobieństwa rozłożenia kart...
np. gdzie leży brakujący as, król, itd. - po lewej, czy prawej?

Statystycznie zawsze wygrywamy, bo żaden prawdziwy gracz nie wylicza tego - nie nadąży!
on jedzie na wyczucie... zatem z komputerem rozwalamy go jak głupie dziecko.

Nie inaczej jest z szachami: komputery wygrywają, bo ludzie są za słabi... po prostu.

Np. komputer nigdy nie zastosuje rozpaczliwego ataku, albo skrajnej asekuracji,
co jest powszechnie stosowane przez szachistów - dla zmyłki przeciwnika!

Komputer to oleje zupełnie, dowolny ruch prowokujący,
będzie dla niego jedynie wzrostem szans, osłabieniem pozycji przeciwnika!,
bo on się nie da nabrać, sprowokować, bo emocje go nie dotyczą w ogóle;
no, chyba że tak go zaprogramujemy - ale po co?! dla rozrywki co najwyżej...

[europitek]

boniphacy napisał:
> Ano po prostu wyliczać te prawdopodobieństwa rozłożenia kart...
> np. gdzie leży brakujący as, król, itd. - po lewej, czy prawej?

Żeby tak już "rozwalać" to te prawdopodobieństwa powinny być bliskie 1.
To że jakiś układ ma duże prawdopodobieństwo zaistnienia zupełnie nie oznacza, że akurat w tym danym rozdaniu, które aktualnie gramy, tak właśnie jest. Gdybyś to rozdanie powtarzał wielokrotnie, wtedy częściej byś wygrał niż przegrał - sukces! Ale Ty grasz to rozdanie tylko raz w tym meczu... i to może być ten raz, kiedy chybisz opierając się na statystyce/prawdopodobieństwach.
Opieranie swoich decyzji na prawdopodobieństwach da dobry skutek przy graniu bardzo wielu rozdań.

> Nie inaczej jest z szachami: komputery wygrywają, bo ludzie są za słabi... po
> prostu.

Niewiele wiesz o szachach.

> Komputer to oleje zupełnie, dowolny ruch prowokujący,

Dobry szachista też tak zrobi. Tylko fuszerzy łapią wszystko co jest do bicia.
Kiedyś często grywałem przeciwko różnym programom komputerowym i wszystkim łupiłem skórę. Ostatnim był kilka lat temu "Fritz 11". Poległ na tym samym, co ludzcy szachiści - na nieznajomości debiutu, który zagrałem (specyficzny wariant przeciwko obronie sycylijskiej).

[boniphacy]

Ja mam taki bardzo stary programik do szachów,
chyba z 30 lat temu zaprogramowany...

chcesz spróbować?

Przegrasz momentalnie jak cienias!
no chyba że użyjesz lepszych - nowszych programów,
bo wiadomo że przez te 30 lat zostało to istotnie ulepszone.

Wg moich prostych testów i eksperymentów,
ten programik ma około 2000 w tej punktacji szachowej -
a Ty ile masz?

Mistrz ma chyba z 1800, zatem ten mój prymitywny programik jest lepszy.

[europitek]

2000 punktów to poziom pomiędzy I kategorią (stały ranking 1900) i kandydatem na mistrza (chyba że ostatnimi laty coś pozmieniano), ale zawodnicy z wyższymi tytułami mają ruchomy ranking i może się im zdarzyć poniżej 2000.Od strony formalnej (kategorie szachowe) to krajowy średniak. W Polsce znalazłbyś takich szachistów pewnie z tysiąc.
Ale kategorie nie zawsze oddają aktualną siłę gry, ponieważ są przyznawane dożywotnio. Jest też zawsze trochę ludzi, którzy grają z siłą powyżej posiadanej kategorii, bo wypełnianie norm wymaga uczestniczenia w turniejach o odpowiednim składzie przeciwników i ilości partii. A w przypadku kategorii powyżej II trzeba wypełnić więcej niż jedną normę (poza szczególnymi przypadkami).

Jak się ten Twój program nazywa?

[boniphacy]

Program nazywa się Chess, hihi!

Ja z nim doszedłem do 2200 na lichess.org, potem mnie zablokowali... jako oszusta.

Chcesz wypróbować, no to zaloguj się gdzieś gdzie grają w szachy i podaj mi namiary;
zagramy z 10 razy, wtedy zobaczymy co masz do powiedzenia.

[europitek]

boniphacy napisał:
> wtedy zobaczymy co masz do powiedzenia.

Ja od razu mogę powiedzieć "co mam do powiedzenia", ponieważ od bardzo dawna nie grywam w szachy i mnie do tego nie ciągnie. Po 20 latach gry zawodniczej przeszło mi i zmieniłem zainteresowania. Tylko raz coś mi "odbiło" kilka lat temu, kupiłem "Fritz 11" i zagrałem z nim jedną partię. Mam kilka programów szachowych, ale w ogóle mnie do nich nie ciągnie.
Podsumowując, nie namówisz mnie na grę. Tak się tym przestałem interesować, że nawet nie wiem kto jest aktualnym mistrzem świata i okolic.

[kornel-1]

europitek napisał:

> 2000 punktów to poziom pomiędzy I kategorią (stały ranking 1900) i kandydatem n
> a mistrza (chyba że ostatnimi laty coś pozmieniano), ale zawodnicy z wyższymi t
> ytułami mają ruchomy ranking i może się im zdarzyć poniżej 2000.Od strony forma
> lnej (kategorie szachowe) to krajowy średniak. W Polsce znalazłbyś takich szach
> istów pewnie z tysiąc.



O co chodzi w tym wątku?

Kornel

[neuroleptyk]

kornel-1 napisał:


> O co chodzi w tym wątku?
W dużym skrócie wątek dotyczy tzw. fałszu gracza - gambler's fallacy

[boniphacy]

Nie.
Po prostu ja zamierzam zrobić program do ogrania totka!

Bo tu jest poważna luka do nadrobienia,
o której fachowcy (od programowania) pewnie nie wiedzą - przeoczyli to!

[kornel-1]

boniphacy napisał:

> Po prostu ja zamierzam zrobić program do ogrania totka!
> Bo tu jest poważna luka do nadrobienia,
> o której fachowcy (od programowania) pewnie nie wiedzą - przeoczyli to!

Cóż. Świat jest pełen ignorantów.

k.

[europitek]

Jak napisał neuroleptyk.
Paradoks hazardzisty

[boniphacy]

to są jedynie dane - fakty, które można a nawet trzeba wykorzystać w grze aby wygrać.

Przepraszam, że zadam krępujące pytanie..

[qwardian]

Czy którykolwiek uczestnik tej dyskusji wyszedł z kasyna, albo uczestnicząc w Totku z wygraną? Bo mam wrażenie, że tylko były prezydent z wąsem miał niebywale szczęśliwe serie za które mógł sobie umeblować trzypokojowe mieszkanie, które otrzymał w 1972 roku na Stogach (dzielnica Gdańska)..

[kalllka]

Się nie dziw qw, od lat tutejsze „nauczanie” teorii gier to de facto wlam do danych- datownikow- zmiana trasowania routerów / kulki/ przerobionym pod {body language} ruskim krokodylem.
Wystarczy sprawdzić e-matkę by zobaczyć jak to zdalnie działa.
Swego czasu „geniusze” byli tak bezczelni i pewni bezkarności, wprowadzając kłótnie, ze nie ukrywali się i realnie spotykając konfigurowali dane.

[qwardian]

Nauka stoi za organizatorami gier, nie ich uczestnikami, stąd wątek jest z góry skazany na porażkę. Jeżeli chcesz wygrać, organizujesz własną grę jak MGM. Ja korzystałem z ich ręczników i basenów nie płacąc centa za hotelowy pokój i iluzję z tym związaną..

[kalllka]

No, wszystko zależy od tego jaki jest zasięg przy stadionie; bankowo będą szyfrować bankowo i mieszając z popularnej platformy cyfrowej wiadomo z którego i do jakiego

[meritumek]

qwardian napisał:

> Czy którykolwiek uczestnik tej dyskusji wyszedł z kasyna,
> albo uczestnicząc w Totku z wygraną?

Tak, znam ludzi, którzy utrzymywali się z gry w kasynie. Wykorzystywali oni różnice między teorią a empirią. A empiria jest taka, że wiele kół jest uszkodzonych lub zużywa się po pewnym czasie. Do Polski sprowadzano często używane koła z zachodnich kasyn. Niektóre z nich miały odchylenia od idealnej statystyki. Można to wyryć poprzez śledzenie rzutów. Zapisywanie wyników, jest teoretycznie zakazane. Ale empiria jest taka, że są ludzie o wybitnej pamięci, którzy potrafią zapamiętywać ciągi wielu rzutów. Odchylenie od idealnej statystyki można wykryć już po paru tysiącach rzutów. Znając wyniki takiego uszkodzonego koła, można codziennie wygrywać kilka tysięcy złotych. Absolutnie nie więcej, bo to zwraca uwagę krupierów.
Niestety, nawet takie mizerne zarobki sa w kasynach wykrywane i osoby, o których pisze dostały zakaz gry. Teraz muszą się tułać po kasynach w Azerbejdżanie, Kazachstanie i różnych takich. To wysoce niesprawiedliwie, bo wybitna pamięć i zdolności do opracowania testu nieregularności kół powinny być wysoko wynagradzane.
Na szczęście mądre kierownictwa kasyn dogadują się z takimi osobami i dopuszczają ich do gry do ustalonej wysokości wygranej, jako zachęta dla innych, naiwnych graczy, którzy poszukują różnych systemów matematycznych, żeby oszukać statystykę

[primum_non]

co na ten temat mówi matematyka? Bo matematyka to opisuje dokładnie. A rzeczywistość często pasuje. Sama idea gier losowych byłaby podważona. W tej grze, losowej, każdy wynik nie jest powiązany z pozostałymi, bo w jaki sposób? Przyjmuje się, że za każdym razem losuje się od nowa i prawdopodobieństwo jest takie samo. Oczywiście zdarzają się takie zdarzenia, jak wytarte, wyrobione, nierówne kule. Dziwne losowania- powtórzenie wyniku, bardzo mało prawdopodobne. To nie jest tak, że ciągle wyniki wychodzą tak samo. Są odchylenia, zgodne z matematyką. Matematyka na razie twierdzi, że nie ma to żadnego znaczenia dla następnych wyników. Chyba, ze jest jakieś nieznane powiązanie- tylko raczej bajka, bez uzasadnienia.

[allegropajew]

Podstawowy błąd niezrozumienia rozkładu "z brakiem pamięci", czyli niezależnych prób.

Jedyne co powinieneś robić, to założyć, że wykryłeś defekt maszyny losującej i grać pod ten właśnie defekt.

W dawnych czasach zauważono, że ludzie mniej chętnie skreślają liczby przy krawędziach kratki kuponu, co statystycznie dawało istotnie wyższe wygrane. Ale nadal i tak w dudę, bo lotto zabierało wtedy 50% stawki jako podatek.

Gościula

[perla_z_roztocza]

rok temu 132 tys zł chybił trafił