Rozwiązano jedną z największych zagadek matematyki

[Gość: ls]

Wspaniale!!!!!

[Gość: Czytelnik]

Co bedzie jesli po dwu latach i po przyznaniu tej najwyzszej nagrody, zglosi sie ktos tydzien pozniej i obali ten dowod?
Milion dolarow, male piwo, a tytul, autorytet calego towarzystwa matematycznego? Trzeba bedzie z tym zyc dalej.

A dlaczego takie bledy rzeczowe?

[Gość: HP]

Freedman udowodnil hipoteze Poincarego w 4 wymiarach, nie w 5!
A Perelman udowadnia ja w 3 wymiarach, nie w 4.
A poza tym to on udowadnia duzo wiecej: hipoteze o geometryzacji,
z ktorej ta Poincarego jest wnioskiem.
Ja bym sie wstrzymal z szampanem. Moze to i jest dowod, ale...
Perelman oglosil dwa artykuly: w pierwszym podaje twierdzenia i
niektore szczegoly. Drugi zaczyna sie tak: "tutaj weryfikujemy
stwierdzenia z poprzedniego artykulu, poza ..., ktore bedzie
udowodnione gdzie indziej i poza..., ktore okazalo sie
nieprawdziwe.." Wewnatrz artyklu jeszcze kilka razy poprawia ten
pierwszy.
Jakos nie budzi to zaufania. Z drugiej strony Perelman jest
swietnym analitykiem gometrycznym.
Pozyjemy, zobaczymy.

[Gość: Grzes]

Tez sie chcialem przyczepic, ale oni pisza w R^4, wiec chodzi
im o wymiar przestrzeni, w ktora S^3 sie zanurza jako brzeg
D^4. Moze to i latwiejsze do wyobrazenia dla niematematyka?
Ja juz napisalem ze tak naprawde chodzi hipoteze Thurstona, ale
kto jest w stanie zrozumiec co to jest rozmaitosc 3-
wymiarowa?! :-)
Tez jestes z mimuw moze?
Pozdrawiam
Grzesiek

> Freedman udowodnil hipoteze Poincarego w 4 wymiarach, nie w 5!
> A Perelman udowadnia ja w 3 wymiarach, nie w 4.
> A poza tym to on udowadnia duzo wiecej: hipoteze o
geometryzacji,
> z ktorej ta Poincarego jest wnioskiem.
> Ja bym sie wstrzymal z szampanem. Moze to i jest dowod,
ale...
> Perelman oglosil dwa artykuly: w pierwszym podaje twierdzenia
i
> niektore szczegoly. Drugi zaczyna sie tak: "tutaj
weryfikujemy
> stwierdzenia z poprzedniego artykulu, poza ..., ktore bedzie
> udowodnione gdzie indziej i poza..., ktore okazalo sie
> nieprawdziwe.." Wewnatrz artyklu jeszcze kilka razy poprawia
ten
> pierwszy.
> Jakos nie budzi to zaufania. Z drugiej strony Perelman jest
> swietnym analitykiem gometrycznym.
> Pozyjemy, zobaczymy.

[Gość: el_coyote]

> Tez jestes z mimuw moze?

HP nie jest z mimuw, tylko z Edynburga, jak widze..... Tylko jak
sie HP nazywa? Nie znalazlem nikogo o takich inicjalach w School
of Maths, chociaz pare osob o polsko brzmiacych nazwiskach -
owszem...

[Gość: autor artykułu]

DYSKUSJA JEST BARDZO CIEKAWA !
O dziwo artykuł o topologii ma rekordowy odzew na forum

Do krytyków :-)

1. ILE WYMIARÓW?
Grzes już wyjasnił, ale powtórzę: 3-wymiarowa sfera w R^4
przecież (stąd te cztery wymiary).
Pisać, że hipoteza Poincare odnosi się do 3 wymiarów, byłoby dla
zwykłego czytelnika bardziej mylące (moim zdaniem) niż pisać, że
dotyczy czterech wymiarów !!!
A tak - zwykły czytelnik jest mniej zmylony a prawdziwy
matematyk może się wykazać, skrytykować itp.

2. DOWÓD PERELMAMA OGÓLNIEJSZY
W redakcji jesteśmy świadomi, że Perelman dowodzi geometryzacji
Thurstona. Ale na artykuł miałem tylko niecałą stronę. Poza tym,
chciałem, żeby przeczytali go nie tylko HP i Grześ :-)

3. ŚCIĄGANIE GUMKI
Gumka i jej ściąganie to jedynie moja nieudolna próba
wyjaśnienia jednospójności. Poincare się ściąganiem gumek nie
zajmował (przynajmniej zawodowo).

Pozdrawiam wszystkich,

---Mariusz Zawadzki


-------------------------------------------------------
Gość portalu: Grzes napisał(a):

> Tez sie chcialem przyczepic, ale oni pisza w R^4, wiec chodzi
> im o wymiar przestrzeni, w ktora S^3 sie zanurza jako brzeg
> D^4. Moze to i latwiejsze do wyobrazenia dla niematematyka?
> Ja juz napisalem ze tak naprawde chodzi hipoteze Thurstona,
ale
> kto jest w stanie zrozumiec co to jest rozmaitosc 3-
> wymiarowa?! :-)

> Grzesiek

A dlaczego takie bledy jezkowe?

[astygmatyk]

DO TERAZ naukowcom opierała się już tylko przestrzeń czterowymiarowa.......
Czyzby DOTAD i DOTYCHCZAS zostalo wykreslone z uzusu GW?
Skad sie wzielo tyle grafomanstwa na tych szacownych lamach?
Szanowny Panie Naczelny, podobno w Polsce szerzy sie niesamowite bezrobocie. Czy nie moglby Pan wiec skorzystac z sytuacji i dac szanse ludziom, ktorzy maja wiecej smykalki do jezyka polskiego?

[Gość: jaxa]

Hiperpoprawni pracują w redakcji słowników PeWueNu. Gazeta codzienna ma
święte prawo do użycia kolokwializmów. "Do teraz" jest natomiast równie
poprawne jak "od teraz". Od czasu, kiedy uznano za poprawne pisanie "tą"
(rękę, książkę, gazetę), takie czepianie się jest zwykłą, kolokwialnie,
upierdliwością. ;-)

[Gość: autor artykułu]

jest taka teoria, że gazeta nie może być doskonała
drobne błędy są potrzebne
wtedy czytelnik który je znajduje ma satysfakcję
uzyskuje kontakt emocjonalny z gazetą

astygmatyk napisał:

> DO TERAZ naukowcom opierała się już tylko przestrzeń
czterowymiarowa.......
> Czyzby DOTAD i DOTYCHCZAS zostalo wykreslone z uzusu GW?
> Skad sie wzielo tyle grafomanstwa na tych szacownych lamach?

[Gość: Zulus]

Nie byłbym takim optymistą jakoś te odkrycia nie wiele nam
pomogły w naszym życiu, nic nie wniosły .

Kolejna zabawa uczonych w klocki liczbowe zmierzająca do nikąd,
zupełnie tak jak dywagacje Howkinsa które można mnożyć bez końca.

Czy linia ma sfere ? :). albo punkt?

[Gość: Roman]

Gość portalu: Zulus napisał(a):

> Nie byłbym takim optymistą jakoś te odkrycia nie wiele nam
> pomogły w naszym życiu, nic nie wniosły .
>
> Kolejna zabawa uczonych w klocki liczbowe zmierzająca do nikąd,
> zupełnie tak jak dywagacje Howkinsa które można mnożyć bez końca.
>
> Czy linia ma sfere ? :). albo punkt?
Otoz blad! Takie abstrakcyjne twierdzenia sa potem stosowane
w ekonomii, technice. Nigdy nie wiadomo, do czego je sie da
zastosowac. Prze wieki uwazano ze teoria liczb jest bezuzyteczna
w praktyce. A teraz laczac sie z bankiem przez internet, korzystasz
z jej osiagnac.
A poza tym, to jest po prostu piekne, tak jak sztuka.

[Gość: map]

Co to jest P=NP bo ja niestety zostalem raczej humanista i nie
wiem? A problem mnie zafascynowal...

P=NP ???

[Gość: klf]

wlasnie. co oznacza P=NP? niech ktos to w skrocie wyjasni.
a ten problem z kubkiem i obwazankiem to powinien byc jutro na maturze z matmy.
kilkadziesiat tysiecy maturzystow pewnie by cos wymyslilo:)
pozdrowienia dla wszystkich

[Gość: pwl]

Ogólnie polega to na tym. Problemy typu P (polynomial -
wielomianowe) to takie, których czas działania algorytmu
wyznacza się wielomianem od rozmiaru danych. Czyli na przykład
algorytm o czasie n^6 rozwiązuje problem typu P. Problemy typu
NP (non-polynomial deterministic time) zostały tak ochrzczone,
gdyż podejrzewa się, że nie istnieje rozwiązanie tych problemów
w czasie wielomianowym. Jeśli jednak istnieje już jakieś
rozwiązanie problemu NP, to sprawdzenie _poprawności_ tego
rozwiązania jest _na pewno_ problemem typu P. Aby zrozumieć
różnicę, prosty przykład. Jeśli algorytm ma złożoność n^2, to
oznacza to, że np. dla danych o rozmiarze 1 000 jego czas
wykonania będzie wynosił 1 000 000. Jeśli jednak czas wykonania
będzie wynosił 2^n (czyli podwajał się z każdą dołożoną
cegiełką), to dla danych o rozmiarze 1 000 czas będzie wynosił
((2 ^ 10) ^ 10) ^ 10 ~= (1000 ^ 10) ^ 10 = 10 ^ 300 (1 z 30-ma
zerami). Z oczywistych powodów, jeśli algorytm nie ma
rozwiązania wielomianowego, to nawet na bardzo szybkich
komputerach, dużo szybszych niż obecnie nie będzie go można
policzyć. Dlaczego spośród wszystkich problemów podejrzewanych
o to, że nie są P, problemy NP są takie szczególne? Otóż
istnieje klasa problemów, zwanych NP-zupełnymi. Udowodnione
jest, że jeśli choć jeden z tych problemów da się rozwiązać w
czasie wielomianowym, to wszystkie problemy klasy NP da się
rozwiązać w czasie wielomianowym, czyli NP = P. Do klasy
problemów NP należy bardzo dużo zagadnień zasadniczych dla
informatyki, m.in na założeniu, że problem rozkładu liczby na
czynniki pierwszej jest nie-P opierają się praktycznie
wszystkie systemy szyfrowania oparte na kluczu publicznym.

[Gość: pwl]

Errata: tam oczywiście powinno być 1 z 300-ma (trzystoma)
zerami.

[Gość: klf]

dzieki
teraz przynajmniej cos rozumiem

[Gość: Kowal]

Niedawno udowodniono, ze problem sprawdzenia czy dana liczba jest pierwsza jest
w klasie P, co chyba nie ma zadnego znaczenia, bo pojawiaja sie jakies
podejrzane stale ...
www.utm.edu/research/primes/prove/prove4_3.html

[Gość: pytia]

Slale nie maja znaczenia. To ze problem PRIMES jest w P
oznacza tylko, ze sprawdzenie czy dana liczba jest
pierwsza da sie wykonac w czasie wielomianowym, ale
niestety (a moze stety, ze wzgledu na moje
elektroniczne konto bankowe:-) nie pozwala nam to
rozwiazac problemu rozkladu tej liczby na czynniki
pierwsze (a ten jest w NP), ktory to ... (kryptografia,
itp).

Gość portalu: Kowal napisał(a):

> Niedawno udowodniono, ze problem sprawdzenia czy dana
liczba jest pierwsza jest
>
> w klasie P, co chyba nie ma zadnego znaczenia, bo
pojawiaja sie jakies
> podejrzane stale ...
> www.utm.edu/research/primes/prove/prove4_3.html

Gosc: Kowal

[Gość: Czeladnik kowalski]

Pani, kowal z niego byl kiepski, ale leb na kucie to on mial.

[pulbek]

W zasadzie wszystko sie zgadza, tylko
NP nie oznacza "non-polynomial deterministic time", a "non-deterministic
polynomial time". To znaczaca roznica.

Problem jest w klasie NP, jezeli mozna go rozwiazac w czasie wielomianowym
niedeterministycznie, czyli w pewnych miejscach "zgadujac" fragmenty
rozwiazania.

Pytanie czy P=NP dotyczy tego, czy "zgadywanie" dobrych rozwiazan przydaje sie
do czegos, czy tez jest niepotrzebne.

Pulbek.

PS. Wyjasnienie podane ponizej przez 'gr' jest bledne.

[Gość: MaciekS]

pulbek napisał:

> W zasadzie wszystko sie zgadza, tylko
> NP nie oznacza "non-polynomial deterministic time", a
"non-deterministic
> polynomial time". To znaczaca roznica.
>
> Problem jest w klasie NP, jezeli mozna go rozwiazac w czasie
wielomianowym
> niedeterministycznie, czyli w pewnych miejscach "zgadujac"
fragmenty
> rozwiazania.
>
> Pytanie czy P=NP dotyczy tego, czy "zgadywanie" dobrych
rozwiazan przydaje sie
> do czegos, czy tez jest niepotrzebne.
>
> Pulbek.
>
> PS. Wyjasnienie podane ponizej przez 'gr' jest bledne.


To by mialo sens... wiekszy niz w poprzednich wyjasnieniach. Tak
to mozna wlasnie rozumiec sledzac analizy prob i roznych
strategii testow na liczby pierwsze i rozkladow. Dosc duzo tego
materialu na Internecie. Mnie tez kiedys zdarzylo sie babrac tym
w praktyce (i wciaz fascynuje mnie kiedy ktos wreszczie rozwiaze
zagadnienia zwiazane z testem liczby 2^2048 za ktore nagroda
obecnie wynosi 200tys. dolarow).


Pozdrawiam

[Gość: pwl]

Racja, w takim brzmieniu jak to podałem to praktycznie jest
tożsame z nie-P :/ Dzięki za korektę.

[Gość: gr]

Twoje tlumaczenie jest bledne: "... czyli w pewnych
miejscach "zgadujac" fragmenty rozwiazania"
Nie "w pewnych" tylko majac rozwizanie w wilomianowym czasie
mozna to zweryfikowac.

Gdyby P=NP, wtedy problemy uwazane za NP moznabyloby rozwiazac w
wielomianowym czasie.

pulbek napisał:

> W zasadzie wszystko sie zgadza, tylko
> NP nie oznacza "non-polynomial deterministic time", a "non-
deterministic
> polynomial time". To znaczaca roznica.
>
> Problem jest w klasie NP, jezeli mozna go rozwiazac w czasie
wielomianowym
> niedeterministycznie, czyli w pewnych miejscach "zgadujac"
fragmenty
> rozwiazania.
>
> Pytanie czy P=NP dotyczy tego, czy "zgadywanie" dobrych
rozwiazan przydaje sie
> do czegos, czy tez jest niepotrzebne.
>
> Pulbek.
>
> PS. Wyjasnienie podane ponizej przez 'gr' jest bledne.

[pulbek]

Gość portalu: gr napisał(a):

> Twoje tlumaczenie jest bledne: "... czyli w pewnych
> miejscach "zgadujac" fragmenty rozwiazania"
> Nie "w pewnych" tylko majac rozwizanie w wilomianowym
> czasie mozna to zweryfikowac.

To na jedno wychodzi. Skoro moge zgadywac czesci
rozwiazania, to w szczegolnosci moge zgadnac cale
rozwiazanie. Wtedy problem sprowadza sie do sprawdzenia,
czy rozwiazanie jest poprawne.

> Gdyby P=NP, wtedy problemy uwazane za NP moznabyloby
> rozwiazac w wielomianowym czasie.

To sie zgadza, ale w swoim poprzednim wyjasnieniu
napisales, ze NP oznacza "nie umiemy tego zrobic w
wielomianowym czasie". To nieprawda. Istnieje bardzo
wiele problemow, ktorych nie umiemy zrobic w
wielomianowym czasie, a ktore nie naleza do klasy NP. Na
przyklad wszystkie problemy EXPTIME-zupelne.

Pulbek.

JESTEM POD WRAŻENIEM!

[Gość: dodo]

Gość portalu: pwl napisał(a):

> Ogólnie polega to na tym. Problemy typu P (polynomial -
> wielomianowe) to takie, których czas działania algorytmu
> wyznacza się wielomianem od rozmiaru danych. Czyli na przykład
> algorytm o czasie n^6 rozwiązuje problem typu P. Problemy typu
> NP (non-polynomial deterministic time) zostały tak ochrzczone,
> gdyż podejrzewa się, że nie istnieje rozwiązanie tych problemów
> w czasie wielomianowym. Jeśli jednak istnieje już jakieś
> rozwiązanie problemu NP, to sprawdzenie _poprawności_ tego
> rozwiązania jest _na pewno_ problemem typu P. Aby zrozumieć
> różnicę, prosty przykład. Jeśli algorytm ma złożoność n^2, to
> oznacza to, że np. dla danych o rozmiarze 1 000 jego czas
> wykonania będzie wynosił 1 000 000. Jeśli jednak czas wykonania
> będzie wynosił 2^n (czyli podwajał się z każdą dołożoną
> cegiełką), to dla danych o rozmiarze 1 000 czas będzie wynosił
> ((2 ^ 10) ^ 10) ^ 10 ~= (1000 ^ 10) ^ 10 = 10 ^ 300 (1 z 30-ma
> zerami). Z oczywistych powodów, jeśli algorytm nie ma
> rozwiązania wielomianowego, to nawet na bardzo szybkich
> komputerach, dużo szybszych niż obecnie nie będzie go można
> policzyć. Dlaczego spośród wszystkich problemów podejrzewanych
> o to, że nie są P, problemy NP są takie szczególne? Otóż
> istnieje klasa problemów, zwanych NP-zupełnymi. Udowodnione
> jest, że jeśli choć jeden z tych problemów da się rozwiązać w
> czasie wielomianowym, to wszystkie problemy klasy NP da się
> rozwiązać w czasie wielomianowym, czyli NP = P. Do klasy
> problemów NP należy bardzo dużo zagadnień zasadniczych dla
> informatyki, m.in na założeniu, że problem rozkładu liczby na
> czynniki pierwszej jest nie-P opierają się praktycznie
> wszystkie systemy szyfrowania oparte na kluczu publicznym.

[Gość: fermat]

Znalazłem bardzo ciekawy dowód tezy P<>NP, ale to okienko jest
zbyt małe żeby go pomieścić :-)

[Gość: radon]

Fajne , szkoda tylko,ze internet jest zbyt ulotny i
ten "margines" chyba się nie zachowa. Co ciekawe to wcale
nie jest taka abstrakcja, wystarczy dowód ,że pewien problem
NP<>P .

he he he co za bełkot i komu on potrzebny ????

[Gość: qwrer]

he he he, tobie na pewno nie /nt/

[pulbek]

[Gość: louzack]

Choćby Tobie. Kiedy pobierasz pieniądze z bankomatu lub płacisz
kartą płatniczą dowolnego rodzaju. Albo gdy rozmawiasz
przez 'komórkę'. Chyba chciałbyś by Twoje poufne informacje były
jak najlepiej chronione czyt. szyfrowane?
Do nauki!

[Gość: Miranda]

Taki "bełkot" jest potrzebny nam wszystkim, ponieważ z
takiego "bełkotu" każdy dla siebie zawsze coś wyłowi.
Jeden pójdzie na wino pod sklep, drugi ruszy troszkę mózgownicą
i przy okazji wymyśli jeszcze lepszy "bełkot".

[Gość: fafik]

Rozumiem ale mało. Może tak jakieś wytłumaczenie dla humanisty?

[Gość: gr]

P - polynomial time, NP - non-polynomial time. Problem mozna
rozwiazac w czasie wilomianu: np. Czas = a + bx + cx^2 + dx^3
+ .. gdzie x jest rozmiarem danych problemu. Sa jednak
problemy ktorych nie mozna rozwiazac w takim czasie np.
rozlozenie liczb na czynniki ktore jest podstawa szyfrowania
metoda publicznych kluczy. Jezeli ktos udowodni, ze problem NP
mozna rozwiazac w wilomianowym czasie, wtedy P = NP i bedzie
chaos w informatyce przez pewien czas. Wiekszosc teoretykow w
to watpi. Rowniez uwazam, ze P != NP.

Maturzyści!!!! czytajcie ten artykuł

[Gość: PIOTREQ]

Jutro pewnie będzie to na maturze;)

David Hilbert - Francuzem???

[Gość: xnews]

Kochana GW!

Zacznijcie wreszcie uzywac internetu...

Googlowanie "David Hilbert" pokazuje:

www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Hilbert.html
z czego wynika, ze Hilbert byl Niemcem z Krolewca.

Wstyd!!!

Matematyk - amator

[Gość: Grzes]

Hilbert byl oczywiscie Niemcem, hipoteze Francuza Poincare
umiescil wsrod swoich slynnych 33 Problemow Hilberta, stad
pewnie pomylka autora artykulu.
A moze nie? Zaraz, to chyba Hipoteza Riemana byla wsrod tych
problemow, nie hipoteza Poincare.

[Gość: Grzes]

Hilbert byl oczywiscie Niemcem, hipoteze Francuza Poincare
umiescil wsrod swoich slynnych 33 Problemow Hilberta, stad
pewnie pomylka autora artykulu.
A moze nie? Zaraz, to chyba Hipoteza Riemanna byla wsrod tych
problemow, nie hipoteza Poincare.

[Gość: Redaktor]

> z czego wynika, ze Hilbert byl Niemcem z Krolewca.

Był. To prawda. Błąd już poprawiłem. Dziękuję za sprostowanie i gratuluję
spostrzegawczości.
Redaktor

Re2: David Hilbert - Francuzem???

[Gość: xnews]

Gość portalu: Redaktor napisał(a):

> Był. To prawda. Błąd już poprawiłem. Dziękuję za sprostowanie i
gratuluję spostrzegawczości.
> Redaktor

Akurat czytalem biografie Hilberta... Niestety, mimo ze pracuje na
MIT, nie zorientowalem sie, iz Perelman mial tu wyklad. Szkoda...
choc i tak pewnie nic bym nie zrozumial.

Matematyk-amator

[Gość: Zenon]

Zas Perelman rozyjskim Zydem.

Hipoteze Thurstona, nie Poincare!!

[Gość: Grzes]

Facet udowodnil znacznie wiecej-tzw. Hipoteze Thurstona, z
ktorej hipoteza Poincare jest trywialnym wnioskiem! Jest to
pelna klasyfikacja tzw. rozmaitosci trojwymiarowych, ktorych
sfera trojwymiarowa jest szczegolnym przypadkiem. Wszyscy
mysleli, ze to jest poza zasiegiem ludzkich mozliwosci!

[Gość: thrunduil]

Gość portalu: Grzes napisał(a):

> Facet udowodnil znacznie wiecej-tzw. Hipoteze Thurstona, z
> ktorej hipoteza Poincare jest trywialnym wnioskiem! Jest to
> pelna klasyfikacja tzw. rozmaitosci trojwymiarowych, ktorych
> sfera trojwymiarowa jest szczegolnym przypadkiem. Wszyscy
> mysleli, ze to jest poza zasiegiem ludzkich mozliwosci!

chyba nie rozumiem
klasyfikacje topologiczna rozmaitosci trojwymiarowych?
wszystkich czy tylko jakiejs podklasy?
liste wszytskich niehomeomorficznych rozmaitosci 3D?

Jakieś korzyści z tego?

[Gość: Kasyx]

Tylko teoretyczna satysfakcja czy jakieś praktyczne też?

[Gość: Grzes]

> Tylko teoretyczna satysfakcja czy jakieś praktyczne też?

Spora, kop dla topologii algebraicznej niesamowity, w
konsekwencji np. dla kosmologii itp zagadnien.

[Gość: sggsg]

a jakie korzyści z kopa dla topologii algebraicznej ?????
chyba tylko dla garstki szaleńców takich jak ty...

[Gość: calix]

Gość portalu: Kasyx napisał(a):

> Tylko teoretyczna satysfakcja czy jakieś praktyczne też?
Odpowiedz Richarda Feynmana:
Physics is like sex: sure, it may give some practical results, but that's not why we do it.

[grzesiek-k]

Gość portalu: calix napisał(a):

> Odpowiedz Richarda Feynmana:
> Physics is like sex: sure, it may give some practical results, but that's not why we do it

...czego jesteś NIEZAPRZECZALNYM PRZYKŁADEM "POLIGLOTO" :P

[Gość: none shall pass]

grzesiek-k napisał:

> > Physics is like sex: sure, it may give some practical results, but that's
> not why we do it
>
> ...czego jesteś NIEZAPRZECZALNYM PRZYKŁADEM "POLIGLOTO" :P

??

[Gość: LS]

Gość portalu: Kasyx napisał(a):

> Tylko teoretyczna satysfakcja czy jakieś praktyczne też?

Pytanie o korzysc gdy tryumfuje ludzki umysl (rosyjski tez ludzki) to taki sam
wstyd jak to, ze kopacz czy lomotacz- lomotaczka jakichs tam pilek czy pileczek
zgarniaja duzo wiecej szmalu nize geniusze

[Gość: Kasyx]

Gość portalu: LS napisał(a):

> Pytanie o korzysc gdy tryumfuje ludzki umysl (rosyjski tez ludzki) to taki
sam
> wstyd jak to, ze kopacz czy lomotacz- lomotaczka jakichs tam pilek czy
pileczek
>
> zgarniaja duzo wiecej szmalu nize geniusze
Tylko okolicznościowy dyplom za to i do widzenia! Może jeszcze kubek Gazety
Wyborczej i dętkę z plasteliny.

Artysci wczesniej wiedzieli.....

[Gość: noiki]

[Gość: Grzes]

Np. co to jest typ homotopijny sfery trojwymiarowej???

[Gość: noiki]

Chodzi mi o to ze "modelowali" figury....

jak z detki zrobic kubek z uchem bez rozrywania ??

[Gość: tomek]

jak z plastelinowej formy detki rowerowej zrobic kubek z uchem
bez rozrywania?? Znaczy chodzi o to ucho?

[Gość: Grzes]

> jak z plastelinowej formy detki rowerowej zrobic kubek z
uchem
> bez rozrywania?? Znaczy chodzi o to ucho?

Dokladnie. Reszte wgniatamy w ucho, zostaje piercien.

[z0rr0]

Kubek z uchem jest równoważny topologicznie torusowi - ale nie
jest równoważny dętce rowerowej - przynajmniej takiej, którą się
pompuje. Żadne rozciąganie dętki nie umożliwi (bez rozrywania i
przekłuwania) wydostania się z wnętrza dętki zamkniętego w niej
owada. Z kubka, nawet z uchem (o czym może zaświadczyć wielu
studentów) owady wychodzą bez problemu - c.n.o.
Pzdr - z0rr0.

[Gość: Longislander]

Wreszcie bez wyzwisk i kulturalnie. Ale jak hipoteza Poincarego
przeklada sie na sprawe Balcerowicza? Musi odejsc czy nie musi?
A Lepper, ktoremu nikt nie zabroni porozrywania czegokolwiek,
latwo zrobi z detki kubek, a wszystkich w balona n-wymiarowego.

[Gość: g|g]

proste zadanie na logike a nie na slabe glowy naukowcow - toz to pierwszy
lepszy autystyk rozwala w 10 sekund a wy sie glowicie - milej zabawy frajerzy!

[Gość: Grzes]

Chodzi o "pelny torus", czyli detke traktujemy jako napelniona
guma w srodku. Cos jak gumowe kolko do cwiczenia dloni. Tak to
nalezy rozumiec.

[roody102]

Z ta detka to mi cos tak od razu nie zagralo.
A w ogole to musze powiedziec, ze jak czytam o takich rzeczach, to mi sie
wlasnie wtedy wydaje, ze matematyka jest poznaniem w czystej postaci, ze
poezja, filozofia i nauki scisle zblizaja nas byc moze do wiedzy ale i tak
wszystkie sa krok za matematyka z jej pieknem, precyzja i ta specyficzna
elegancja z jaka sie w niej dowodzi i wykazuje.
Oczywiscie na takim poziomie to juz jest dla mnie zupelnie niezrozumiale, ale i
tak piekne i estetyczne :-)))
Mozna gdzies znalezc opisy tych 7 zagadek po polsku?

[Gość: sn]

roody102 napisał:

> Z ta detka to mi cos tak od razu nie zagralo.
> A w ogole to musze powiedziec, ze jak czytam o takich
rzeczach, to mi sie
> wlasnie wtedy wydaje, ze matematyka jest poznaniem w czystej
postaci, ze
> poezja, filozofia i nauki scisle zblizaja nas byc moze do
wiedzy ale i tak
> wszystkie sa krok za matematyka z jej pieknem, precyzja i ta
specyficzna
> elegancja z jaka sie w niej dowodzi i wykazuje.
> Oczywiscie na takim poziomie to juz jest dla mnie zupelnie
niezrozumiale, ale i
>
> tak piekne i estetyczne :-)))
> Mozna gdzies znalezc opisy tych 7 zagadek po polsku?
MATEMATYKA WYPRZEDZA W SWYM ROZWOJU FIZYKE CO NAJMNIEJ O 200
LAT,i to tylko w tych problemach,ktorymi dzisiejsza fizyka sie
zajmuje.

[Gość: KM]

Gość portalu: sn napisał(a):

> roody102 napisał:
>
> > Z ta detka to mi cos tak od razu nie zagralo.
> > A w ogole to musze powiedziec, ze jak czytam o takich
> rzeczach, to mi sie
> > wlasnie wtedy wydaje, ze matematyka jest poznaniem w czystej
> postaci, ze
> > poezja, filozofia i nauki scisle zblizaja nas byc moze do
> wiedzy ale i tak
> > wszystkie sa krok za matematyka z jej pieknem, precyzja i ta
> specyficzna
> > elegancja z jaka sie w niej dowodzi i wykazuje.
> > Oczywiscie na takim poziomie to juz jest dla mnie zupelnie
> niezrozumiale, ale i
> >
> > tak piekne i estetyczne :-)))
> > Mozna gdzies znalezc opisy tych 7 zagadek po polsku?
> MATEMATYKA WYPRZEDZA W SWYM ROZWOJU FIZYKE CO NAJMNIEJ O 200
> LAT,i to tylko w tych problemach,ktorymi dzisiejsza fizyka
sie
> zajmuje.

Absolutnie sie z tym nie zgadzam... Popatrz na wspolczesne
modele fizyczne - sa skomplikowane i niepelne poniewaz znane
metody matematyczne nie nadaja sie do opisu swiata. Kiedy beda
dostepne odpowiednie konstrukcje matematyczne model swiata
bedzie sie miescil na jednej kartce papieru A4 w podwojnymi
odstepami :-)))

TO NA PRAWDĘ WSPANIAŁE!!!!

[Gość: dodo]

Uczony badał te cechy figur geometrycznych, które nie zmieniają
się w wyniku rozciągania, ugniatania czy wykrzywiania. Np. dętka
rowerowa i kubek z uchem są "topologicznie równoważne", bo gdyby
były wykonane z plasteliny, można by przemodelować jedno w
drugie bez rozrywania i dziurawienia. Nie jest im równoważna
kula, bo żeby z plastelinowej kuli zrobić kubek z uchem, trzeba
ją w pewnym momencie rozerwać lub przedziurawić.

WPŁYW PŁYNÓW NA STAN UMYSŁU. PO WYSOKO SKONDENSOWANYCH
PRĄDOTWÓRCZO PŁYNACH WYSTĘPUJE KAC (W RÓŻNYM NASILENIU - ZALEŻY
TO OD PŁYNU), A PO WODZIE DESTYLOWANEJ NIE WYSTĘPUJE. WŁAŚNIE
PROWADZĘ BADANIA (W WIELKIEJ TAJEMNICY!).

Zagadka

[Gość: luk]

Phhhi... ja na to wpadłem już parę lat temu;)

a tak serio, gratulacje dla Rosjanina@

[klinta]

mam ogromny szacunek dla nieograniczonej wiedzy matematykow i myslenia
abstrakcyjnego!!!
gratulacje dla Rosjanina i pozdorwienia dla tych co tlumaczyli p=np!!!!

[Gość: Kazik]

Jarek. Gdzie jestes? Odezwij sie.

A dlaczego takie bledy rzeczowe?

[Gość: HP]

Freedman udowodnil hipoteze Poincarego w 4 wymiarach, nie w 5!
A Perelman udowadnia ja w 3 wymiarach, nie w 4.
A poza tym to on udowadnia duzo wiecej: hipoteze o geometryzacji,
z ktorej ta Poincarego jest wnioskiem.
Ja bym sie wstrzymal z szampanem. Moze to i jest dowod, ale...
Perelman oglosil dwa artykuly: w pierwszym podaje twierdzenia i
niektore szczegoly. Drugi zaczyna sie tak: "tutaj weryfikujemy
stwierdzenia z poprzedniego artykulu, poza ..., ktore bedzie
udowodnione gdzie indziej i poza..., ktore okazalo sie
nieprawdziwe.." Wewnatrz artyklu jeszcze kilka razy poprawia ten
pierwszy.
Jakos nie budzi to zaufania. Z drugiej strony Perelman jest
swietnym analitykiem gometrycznym.
Pozyjemy, zobaczymy.

Fermat's Last Theorem

[Gość: longislander]

Czy ktos wie jaki jest stan na dzien dzisiejszy Ostniego
Twierdzenia Fermata? Bylo wielokrotnie "udowadniane" ale
zawsze znajdowano blad.

[Gość: Grzes]

Andrew Wiles udowodnil je 10 lat temu. Dowod jest uwazany za
poprawny i prawie napewno jest-sprawdzono go nadzwyczaj
dokladnie!


> Czy ktos wie jaki jest stan na dzien dzisiejszy Ostniego
> Twierdzenia Fermata? Bylo wielokrotnie "udowadniane" ale
> zawsze znajdowano blad.

Zrobion nawet o tym film

[Gość: MaciekS]

Gość portalu: Grzes napisał(a):

> Andrew Wiles udowodnil je 10 lat temu. Dowod jest uwazany za
> poprawny i prawie napewno jest-sprawdzono go nadzwyczaj
> dokladnie!
>
>
> > Czy ktos wie jaki jest stan na dzien dzisiejszy Ostniego
> > Twierdzenia Fermata? Bylo wielokrotnie "udowadniane" ale
> > zawsze znajdowano blad.



... gdzie nasz autor i rodzinka opisywala ten czas gdy pracowal
nad tym twierdzeniem.

Pozdrawiam

Hipoteza Taniyamy-Shimury.

[Gość: Janek]

A.Wiles udowodnił w 1995 hipotezę Taniyamy-Shimury z której,
jak pokazali wczesniej inni matematycy, wynika hipoteza Fermata
(wielkie twierdzenie Fermata).

[Gość: Chinoxyz]

No tak skoro to rozkminił TO JEST WIELKI, ale zastanawiam się
czemu w tej siódemce nie znajduje się Hipoteza Goldbacha to jest
coś w końcu to TEORIA LICZB JEST KRÓLOWĄ MATEMATYKI

Hipoteza Riemanna.

[Gość: Janek]

W siódemce problemów milenijnych jest hipoteza Riemanna. Czy z
hipotezy Riemanna wynika hipoteza Goldbacha ?

[Gość: radon]

Hipoteza Goldbacha ma niewielkie znaczenie praktyczne. Nie
wynika z hipotezy Riemanna. Ta ostatnia to zapewne najbardziej
oblegany problem matematyczny , wynika z niego np możliwość
zastosowania znacznie prostszych metod deterministycznych
dowodzenia, że liczba jest pierwsza. Powstała cała książka
twierdzeń wynikajacych z hipotezy Riemanna.

[Gość: metalogic]

Jak rozumiem jesli hipoteza Riemanna jest prawdziwa mozemy latwo
sprawdzic czy dana (dowolna) liczba jest pierwsza i zrobic pare
innych pozytecznych PRAKTYCZNYCH rzeczy. Z drugiej strony nie
mamy ani dowodu ani kontrprzykladu do tej hipotezy (choc pewnie
prob znalezienia kontrprzykladow bylo conajmniej tyle ile prob
dowodzenia ;-))) ). W takim razie praktyczny wniosek jest taki:
KORZYSTAJMY (w zastosowaniach) z tej hipotezy tak jakby to bylo
udowodnione twierdzenie. Wtedy sa dwie mozliwosci: albo bedzie
nam to dzialalo w kazdym przypadku (i mamy korzysc praktyczna)
albo znajdziemy kontrprzyklad (i zgarniemy $1000000 ?) ;-))))

[Gość: enrudo]

Poprzednią była zagadka. Od wtorku do piątku jest 4 dni, a od
piątku do wtorku jest 5 dni. Ot matematyka.

Einstein czy Poincare był odkrywca teorii względności?

[Gość: Janek]

Redaktor napisał "Sprawcą całego zamieszania jest Francuz
Henri Poincaré (1854-1912) - jeden z ostatnich wielkich
uczonych, którzy zajmowali się jednocześnie wieloma dziedzinami
matematyki. Jak się okazało po jego śmierci, na kilka lat przed
Einsteinem był dosłownie o krok od wyprowadzenia teorii
względności". Spotkałem sie z opiniami brytyjskich historyków
nauki (fizyki), którzy uważają, że szczególną teorię
wzgledności odkrył Poincare kilka lat przed Einsteinem.
Poincare odkrył w matematyce funkcje modułowe, które pomogły
w udowodnieniu hipotezy Fermata (wielkiego twierdzenia
Fermata).

[Gość: Grzes]

Poincare byl pierwszym, ktory powyliczal konsekwencje
transforamcji Lorenza, jak np. dylatacja czasu, czy skrocenie
dlugosci, ale nie docenil implikacji fizycznych i nie
opublikowal wynikow. Traktowal to bardziej jako ciekawostke.

[Gość: Piotr]

Gość portalu: Grzes napisał(a):

> Poincare byl pierwszym, ktory powyliczal konsekwencje
> transforamcji Lorenza, jak np. dylatacja czasu, czy skrocenie
> dlugosci, ale nie docenil implikacji fizycznych i nie
> opublikowal wynikow. Traktowal to bardziej jako ciekawostke.
Opublikowal, jak najbardziej, i to jeszcze w dziewietnastym
stuleciu. A okolo 1910 napisal ksiazke popularna
"O nowej geometrii", gdzie przedstawil "swoja" teorie
wzglednosci, wiec, slusznie chyba, nie cytowal Eistein'a.
Historycy nauki zgadzaja sie, ze Eistein czytal prace
Poincare'go, a ze go nie cytowal, to jest problem Einstein'a,
a nie Poincare'go. Einstein w swojej pracy z 1905 roku nie
zacytowal nikogo, nawet zignorowal eksperyment Michelsona-
Morleya.
A o to czy Poincare traktowal swoje odkrycie jako ciekawostke,
spytaj Grzesiu najlepiej Poincarego, byl to najwiekszy uczony
swojego czasu i doskonale rozumial o co chodzi.
Mial najpierw pretensje do Einsteina, o jego nieetyczne
zachowanie, ale byl czlowiekiem wielkodusznym i napisal
Enisteinowi doskonala opinie, kiedy ten staral sie o prace,
doceniajac wklad Einsteina do teorii wzglednosci, bo E=mc^2 u
Poincarego nie bylo. Jest rowniez podejrzenie, ze Poincare
obdarowal Lorentza, nazywajac odkryte przez s i e b i e zmiany
wspolrzednych transformacjami Lorentza. Bylo to typowe zachowanie
Poincare'go, ktory zrobil kilka innych podobnych podarunkow.
Teoria wzglednosci jest wiec niewatpliwie, jak kazdy sukces,
dzieckiem dwoch, a moze nawet trzech, ojcow.

[Gość: ten_no]

Piotrze, mylisz sie. Niestety nie mam ani czasu ani miejsca na szczegolowe omowienie sprawy, bo tylko i wylacznie szczegolowe omowienie jest w stanie odeprzec tego typu zarzut. (Tak to jest, ze duzo latwiej jest *powiedziec* X niz *udowodnic*, ze *nie-X*.)

Istnieje takze zupelnie podobna heca wokol *ogolnej* teorii wzglednosci, ktora jakoby Einstein tym razem ukradl Hilbertowi.

Jest to niestety cala seria niekonczacych sie bzdur, w ktore b. latwo uwierzyc dopoki sie zagadnienia nie zbada doglebnie. A to wymaga po pierwsze dokladnego zrozumienia teorii wzglednosci, o czym wielu krytykow (Witkacy by powiedzial: "krytykonow") Einsteina w ogole nie ma pojecia.

Polecam serie ksiazek-materialow z konferencji historii teorii wzglednosci pod red. Johna Stachela, w ktorych sa sprawozdania ze *szczegolowych* badan z archiwow Einsteina, Lorentza, Hilberta i wielu innych naukowcow i gdzie ustalono dokladnie co kto gdzie i kiedy wiedzial w ktorym momencie. Cala "sprawa" Einsteina jest bezdyskusyjna i istnieje tylko w glowach ludzi, ktorzy z takich czy innych powodow sprawy nie przestudiowali (rzeczywiscie, wymaga to sporo czasu no i znajomosci fizyki na blache).

[Gość: Kasyx]

Ani jeden ani drugi. Można być twórcą teorii, ale nie odkrywcą.

Można być odkrywcą prawdy nigdy twórca.

[Gość: Janek]

Teorie tworzone nie są nauką.

[Gość: Janek]

Zastosowanie mają tylko teorie, które są w istocie odkrytymi prawdami.
Teorie wymyślane są bajkami dla dzieci lub mrzonkami schizofreników. Tym różni
sie nauka od schizonauki, że nie jest wymyślana tylko odkrywana.

Prawda to chyba nie to samo co teoria(nt)

[Gość: Kasyx]

Istota i znaczenie matematyki

[Gość: Janek]

Wysłałem ten post pod tytulem : " Szkoda, że matematyka staje się hermetyczna"
Może ten tytuł będzie lepszy ?

Rozwój matematyki jest olbrzymi. Co 5 lat podwaja swoją
dotychczasową wiedzę. Wynika to z gwałtownego rozwoju innych
dziedzin nauki. Najpierw korzystają z uniwersalnego języka
matematyki. Potem z uniwersalnych metod i narzędzi jakie
oferuje matematyka. W miarę osiaganej dojrzałości dziedziny te
zaczynają odkrywać matematykę w swojej własnej rzeczywistosci w
jakiej funkcjonują. Uniwerslność matematyki, jej języka i metod
badawczych, wynika z jej największej siły - z abstrakcyjności.
Dzięki abstrakcyjności matematyka nie jest chłopem przypisanym
do ziemi i może służyć wszystkim dziedzinom nauki. Co więcej
prawdy naukowe tkwiące u podstaw każdej dziedziny nauki są
jednakowe - bo sa prawami głębszymi - prawami rzeczywistości
abstrakcyjnej. Prawa matematyki, które wykorzystują inne nauki
w celu opisu i zbadania rzeczywistości materialnej, opisują i
badają również rzeczywistość abstrakcyjną - równie ciekawą i
godną poznania. Matematyka jest prawdą a więc jest nauką
wymierna i bardzo konkretną. Łatwiej pokonać mur w
rzeczywistości materialnej niż mur w rzeczywistośći
abstrakcyjnej. Prawdy nie można wymyślić - można ją tylko
odkryć. Matematyka wymyślana jest schizomatematyką. Nikt jej
nie poświęci życia ani pieniędzy. Zginie śmiercia naturalną.
Czas robi swoje. Oddziela ziarno ( matematykę ) od plewów (
schizomatematyki ). Stąd wynika ważny wniosek. Jeżeli jakiś
problem przetrwał próbę czasu to znaczy, że jest ważny i
sensowny - mimo, że my laicy nie potrafimy go zrozumieć, ani
dostrzec jego znaczenia lub zastosowania.

[Gość: yahyah]

Ludzie ! Czym oni się zajmują i to za bańkę . Lepiej rozważyć
jak nakarmić dzieci w Afryce a nie Jak ściągnąć gumkę z kuli .
Powinni ich za to aresztować !!!

Nie masz pojecia o czym piszesz

[Gość: Grzes]

Pisarzy tez bys kazal zamknac?

[Gość: yahyah]

Pisarzy nie zamykałbym poniważ w przeciwieństwie do większości ludzi w tym
kraju ( miażdzącej ) książki czytam . A poza tym też skończyłem politechnikę i
potrafię odróżnić pomysły istotne od nonsesownych rozgrywek zapaleńców
nakręcanych przez bogaczy . Oglądałeś " Piękny umysł " , je śli tak to
zauważyłeś chyba że większość pomysłów genialnego bądz co bądz bohatera filmu
była kompletnie bez sensu , nigdzie tego nie zastosowano!!!

[Gość: Grzes]

Ok, to w takim razie klasyfikacja rozmaitosci trojwymiarowych
potrzebna jest w fizyce, astronomii, jak poszukac to i
biologii. Wystarczajaca motywacja?

[Gość: ten_no]

Gość portalu: yahyah napisał(a):

> A poza tym też skończyłem politechnikę i
> potrafię odróżnić pomysły istotne od nonsesownych

Tak, tak, tylko w tym jest pies pogrzebany, ze wlasnie nigdy z gory *nie wiadomo* co jest pomyslem nonsensownym, a co nie. Np. szczytem nonsensu wydawala sie swego czasu geometria neeuklidesowa. A ladnie bysmy teraz wygladali bez tego.

> Oglądałeś " Piękny umysł " , je śli tak to
> zauważyłeś chyba że większość pomysłów genialnego bądz co bądz bohatera filmu
> była kompletnie bez sensu , nigdzie tego nie zastosowano!!!

To jest film hollywoodzki, ktory z matematyka nie ma nic wspolnego. Podobnie jak "Kontakt" i inne filmy o naukowcach przedstawia on jakas ponura parodie prawdziwego stanu rzeczy (bo kto by tam poszedl do kina na film przedstawiajacy prawdziwa matematyke?!)

[Gość: st]

Gdyby wszyscy tak mysleli to na Ziemi większość ludzi by
chodziła głodna, a nie tylko ci z Afryki i okolic!!

PS
Zastanów się dlaczego chodzą głodni?

[Gość: yahyah]

Bo nie potrafią ściągnąć gumki z kulki!!! Zgadłem prawda?

[Gość: Grzes]

Jej, to bylo tlumaczenie popularnonaukowe. Sprobuj przecietnemu
czytelnikowi wyjasnic fizyke kwantowa, to wyjdzie cos jeszcze
absurdalniej brzmiacego. A np. komputera bez nij ni ezbudujesz.

[Gość: Tarczynski]

Gość portalu: Grzes napisał(a):

> Jej, to bylo tlumaczenie popularnonaukowe. Sprobuj
przecietnemu
> czytelnikowi wyjasnic fizyke kwantowa, to wyjdzie cos jeszcze
> absurdalniej brzmiacego. A np. komputera bez nij ni ezbudujesz.

Grudzinski! nalej mi prosze herbaty do semipelna :)

[Gość: k]

A moze nie potrafia naciagnac gumki na walec i dlatego maja
przeludnienie ?

yahyah, ty nieuku.

[Gość: Qba]

Gość portalu: yahyah napisał(a):

> Ludzie ! Czym oni się zajmują i to za bańkę . Lepiej rozważyć
> jak nakarmić dzieci w Afryce a nie Jak ściągnąć gumkę z kuli .
> Powinni ich za to aresztować !!!

Gdyby ludzie nie zajmowali sie od paru tysiecy lat matematyka,
to i ty bys chodzil glodny. Nie byloby zadnych ubezpieczen,
fizyki, chemii, maszyn, wiezowcow, handlu (liczby, procenty i
ulamki); nawet jakiegos pola miedzy spadkobiercow nie byloby jak
podzielic. Dalej jak wspolnota pierwotna nikt by nie doszedl...

[Gość: yahyah]

Sorry Geniuszu , ale nie widzę związku pomiędzy budową wieżowców ( którą
skądinąd znam dość dobrze ) a gumką na kulce!! Jeśli się mylę zapraszam na
budowę.

yahyah, ty pasujesz do Samoobrony!.

[Gość: maw]

Gość portalu: yahyah napisał(a):

> Sorry Geniuszu , ale nie widzę związku pomiędzy budową
wieżowców ( którą
> skądinąd znam dość dobrze ) a gumką na kulce!! Jeśli się mylę
zapraszam na
> budowę.

Chlopie - wesprzyj Leppera - pasujesz do jego prostych rozwiazan
(a propos - naukowcy do pracy - to bylo grane w latach 50tych -
zamrozili cie czy sie tak dobrze trzymasz?)

[Gość: Qba]

Gość portalu: yahyah napisał(a):

> Sorry Geniuszu , ale nie widzę związku pomiędzy budową wieżowców ( którą
> skądinąd znam dość dobrze ) a gumką na kulce!! Jeśli się mylę zapraszam na
> budowę.

Nie jestem geniuszem; skromny ze mnie mgr. Ale:

akurat dzisiaj stojace wiezowce da sie zbudawac (jak widac golym okiem) bez
rozstrzygania hipotezy Poincarego (o gumce na kulce). Ona - czy raczej metody,
ktore doprowadzily do jej rozwiazania - znajda zapewne za sto lat zastoswanie
do np budowy statkow kosmicznych czy moze w fizyce do chlodnej syntezy jadrowej
czy czegos innego. Natomiast wiezowcow na pewno by nie bylo, gdyby rozne
szajbusy pzrez ostatnie 2000 lat nie zastanawialy sie np. nad kwadratura kola,
czy czyms takim...

[Gość: chalupa1]

Gość portalu: yahyah napisał(a):

> Sorry Geniuszu , ale nie widzę związku pomiędzy budową
wieżowców ( którą
> skądinąd znam dość dobrze ) a gumką na kulce!! Jeśli się mylę
zapraszam na
> budowę.

Przenies sie na budowe jakiegos obiektu zaprojektowanego przez
Gaudiego. Moze Ci lepiej zrobi na glowe.

[Gość: pja]

Gość portalu: yahyah napisał(a):

> Sorry Geniuszu , ale nie widzę związku pomiędzy budową wieżowców ( którą
> skądinąd znam dość dobrze ) a gumką na kulce!! Jeśli się mylę zapraszam na
> budowę.

Ten kto projektował budynek musiał trochę matematyki liznąć żeby porządnie policzyć statykę budynku, prawda?

[Gość: lord]

Gość portalu: yahyah napisał(a):

> Ludzie ! Czym oni się zajmują i to za bańkę . Lepiej rozważyć
> jak nakarmić dzieci w Afryce a nie Jak ściągnąć gumkę z kuli .
> Powinni ich za to aresztować !!!


ale fajnie sobie napisales, co nie?
no to spac juz, papa

[Gość: rabbaj]

No cóż. Jeszcze jeden Żyd do czegoś doszedł (do wniosku). Jak
ich znam nie będzie mu chodziło o ten milion tylko (chociaż jak
ich znam nie pogardzi)o sam fakt rozwiązania zagadki. Jeśli to
mu się udało, to mu gratuluję z całego serca.

ignoro, ignorare:(

[sellma]

Sorry za totalna ignorancje, ale moze ktos mi wyjasni, co to jest piaty i
szosty wymiar? Bardzom ciekawa.

Z gory dziekuje,
sellma

[Gość: KM]

Jak juz wiesz co to jest czwarty wymiar to piaty konstruujesz z
czwartego tak jak czwarty z trzeciego i dalej przez indukcje ;-
)))

[Gość: hop]

Gość portalu: rabbaj napisał(a):

> No cóż. Jeszcze jeden Żyd do czegoś doszedł (do wniosku). Jak
> ich znam nie będzie mu chodziło o ten milion tylko (chociaż jak
> ich znam nie pogardzi)o sam fakt rozwiązania zagadki. Jeśli to
> mu się udało, to mu gratuluję z całego serca.

Ilu Żydów w życiu OSOBIŚCIE poznałeś, znawco?

Praktyczne konsekwencje prawdziwosci hipotezy P=NP

[jenisiej]

> Jednym z problemów milenijnych jest największe pytanie informatyki: czy P=NP.
> W praktyce jest ono warte nie milion, a miliardy dolarów: odpowiedź „tak”
> oznaczałaby bowiem, że wszystkie nowoczesne systemy szyfrujące zostałyby
> złamane, a o podpisie elektronicznym czy bezpiecznych zakupach za pomocą
> kart kredytowych można by zapomnieć. Ale „tak” sprawiłoby także, że setki
> żmudnych lub nierozwiązywalnych zadań w przemyśle stałoby się dziecinna
> igraszką.

Pan sie mylisz, Redaktorze. Gdyby okazalo sie, ze P=NP, znaczyloby to tylko
tyle: Istnialby algorytm, ktory dla bardzo duzych rozmiarow danych mialby
zlozonosc lepsza (liczylby szybciej) niz obecnie stosowane algorytmy dla
konkretnego problemu. Dla bardzo duzych danych, czyli w otoczeniu
nieskonczonosci. W praktyce pracujemy na danych z drugiego konca - o
dlugosci w otoczeniu zera. W miare postepu technologii rozmiary praktycznie
rozwiazywalnych problemow rosna, ale do nieskonczonosci stale bedzie
nieskonczenie daleko;)
Cwierc wieku temu wymyslono algorytm wielomianowy dla problemu programowania
liniowego - o ile pamietam, stopien wielomianu byl 38 czy cos takiego
(Pan sobie obliczy chocby 2^38, albo 3^38) - bylo duzo szumu, ale chyba
(nie sledze tematu) w praktyce stale stosuje rozne wersje poczciwej metody
simplex, ktora teoretycznie dla bardzo duzych patologicznych danych jest gorsza.

KTO KOCHA P=PN???

[Gość: kisha]

???????????????????????????????????????????????????????????

Zciąganie gumek...

[Gość: joi]

Ten durny język matematyków, oni potrafią wszystko zagmatwać. Nie
prościej powiedzieć, że powierzchnia jednospójna to powierzchnia
bez dziur?????

[Gość: Qba]

Gość portalu: joi napisał(a):

> Ten durny język matematyków, oni potrafią wszystko zagmatwać. Nie
> prościej powiedzieć, że powierzchnia jednospójna to powierzchnia
> bez dziur?????

Powiedziec mozna i dla potrzeb ogolnych (oraz humanistow) to OK; dla potrzeb
dowodu matematycznego musi to byc nieco bardziej precyzyjne - co nazwalbys
mianowicie dziura?

[sellma]

Gość portalu: Qba napisał(a):

> Powiedziec mozna i dla potrzeb ogolnych (oraz humanistow) to OK; dla potrzeb
> dowodu matematycznego musi to byc nieco bardziej precyzyjne - co nazwalbys
> mianowicie dziura?

A jak ja powiem, co wg dziura oznacza, to wytlumaczysz mi piaty i szosty
wymiar???

[sellma]

sellma napisała:

"wg mnie" mialo byc oczywiscie...

[Gość: Qba]

sellma napisała:

> sellma napisała:
>
> "wg mnie" mialo byc oczywiscie...


Selma,

nie wierze, zebys potrafila ot tak sobie z biegu sprecyzowac pojecie dziury ze
stopniem precyzji potrzebnym w matematyce.

A wymiar: chodzi o to, ze aby opisac polozenie punktu np. na plaszczyznie
wystarcza 2 liczby: x,y.
W "zwyklej" przestrzeni - 3 x,y,z.

Matematycy to uogolnili i badaja przestrzenie, gdzie kazdy punkt jest opisywany
5cioma, 6cioma, ogolnie: n-liczbami (wtedy przestrzen jes 5cio, 6cio, n-
wymiarowa). Wez pierwsza lepsza ksiazke z algebry liniowej - to bedzie zaraz
na poczatku.

(Zeby bylo ciekawiej, stosunkowo niedawno zaczeto badac przestrzenie gdzie
wymiary nie sa liczba calkowita: np. 2 1/3 wymiarowa - ma to zwiazek z tzw.
fraktalami; ale to juz inna bajka...)

[Gość: hgboy]

Gość portalu: Qba napisał(a):

> sellma napisała:
>
> > sellma napisała:
> >
> > "wg mnie" mialo byc oczywiscie...
>
>
> Selma,
>
> nie wierze, zebys potrafila ot tak sobie z biegu sprecyzowac
pojecie dziury ze
> stopniem precyzji potrzebnym w matematyce.
>
> A wymiar: chodzi o to, ze aby opisac polozenie punktu np. na
plaszczyznie
> wystarcza 2 liczby: x,y.
> W "zwyklej" przestrzeni - 3 x,y,z.
>
> Matematycy to uogolnili i badaja przestrzenie, gdzie kazdy
punkt jest opisywany
>
> 5cioma, 6cioma, ogolnie: n-liczbami (wtedy przestrzen jes
5cio, 6cio, n-
> wymiarowa). Wez pierwsza lepsza ksiazke z algebry liniowej -
to bedzie zaraz
> na poczatku.
>
> (Zeby bylo ciekawiej, stosunkowo niedawno zaczeto badac
przestrzenie gdzie
> wymiary nie sa liczba calkowita: np. 2 1/3 wymiarowa - ma to
zwiazek z tzw.
> fraktalami; ale to juz inna bajka...)
>
>

Sorry ale ale twoja definicja ma się ni jak do precyzji
matematycznej. Przecież R^2 - płaszczyzna (a nawet R^n (czy R^N
(przestrzeń nieskończeniewielowymiarowa!!! dla
niewtajemniczonych)) da się opisać jedną liczbą rzeczywistą
(równoliczność zbiorów), nie mówiąc już o tw. Zermello i
liczbach porządkowych wtedy do opisu każdego zbioru wystarczy
jedna współrzędna.
Natomiast w tym miejscu istotne są własności topologiczne i
topologia określona na zbiorze, nawet R^2 może być raz 0- innym
razem 2- wymiarowe w zależności od topologii jaką wprowadzimy na
zbiorze.
Odsyłam do pierwszego lepszego podręcznika z topologii, tam
można znaleźć kilka (nierównoważnych!!!) definicji wymiaru.

Pozdrawiam hgboy

[Gość: k]

Wydaje mi sie ze wymiar fraktalny (czasem ulamkowy czasem nie :-
)) ) dotyczy obiektow zanumrzonych w pewnej przestrzeni
topologicznej (np. R^n) a nie samej przestrzeni... Poprawcie
mnie jesli sie myle.

Wymiar Hausdorffa

[Gość: Grzes]

Nie mylisz sie o tyle, ze wymiar fraktalny (wymiar Hausdorffa)
definiuje sie przy uzyciu pokrycia kulami (dokladniej-zbiorami
o malej srednicy, bo inaczej masz box-dimension i to troche co
innego). Czyli chyba wystarczy zeby to byla metryczna
przestrzen topologiczna. W pratyce nie widzialem, zeby ktos ten
wymiar liczyl dla czegos, co nie jest podzbiorem w R^n.

[Gość: MR]

No, rutynowo liczy sie wymiar Hausdorffa w przestrzeniach
symbolicznych jak $\{0,1\}^\N$ (z odpowiednia metryka)... To jest
potrzebne dla IFSow.

[Gość: Grzes]

No, z Wielkim Szachista sie spierac nie bede (zgadlem inicjaly
prawidlowo?)! :-)))))))))))))))))))
GS

[Gość: thrunduil]

> Facet udowodnil znacznie wiecej-tzw. Hipoteze Thurstona, z
> ktorej hipoteza Poincare jest trywialnym wnioskiem! Jest to
> pelna klasyfikacja tzw. rozmaitosci trojwymiarowych, ktorych
> sfera trojwymiarowa jest szczegolnym przypadkiem. Wszyscy
> mysleli, ze to jest poza zasiegiem ludzkich mozliwosci!

chyba nie rozumiem
klasyfikacje topologiczna rozmaitosci trojwymiarowych?
wszystkich czy tylko jakiejs podklasy?
liste wszytskich niehomeomorficznych rozmaitosci 3D?

Hipoteza Thurstona

[Gość: Grzes]

> chyba nie rozumiem
> klasyfikacje topologiczna rozmaitosci trojwymiarowych?
> wszystkich czy tylko jakiejs podklasy?
> liste wszytskich niehomeomorficznych rozmaitosci 3D?

Pugh mi powiedzial, ze gosc udowodnil, ze kazda rozmaitosc
trojwymiarowa da sie homeo przeksztalcic na sklejke kawalkow o
stalej krzywiznie (skonczonej liczby). To implikuje Poincare.

[Gość: k.]

Gość portalu: Grzes napisał(a):

> > chyba nie rozumiem
> > klasyfikacje topologiczna rozmaitosci trojwymiarowych?
> > wszystkich czy tylko jakiejs podklasy?
> > liste wszytskich niehomeomorficznych rozmaitosci 3D?
>
> Pugh mi powiedzial, ze gosc udowodnil, ze kazda rozmaitosc
> trojwymiarowa da sie homeo przeksztalcic na sklejke kawalkow o
> stalej krzywiznie (skonczonej liczby). To implikuje Poincare.

Jesli dodatkowo pokazesz ze rozmaitosci m-spojne i n-spojne nie sa homeo dla m
<> n ;-)))

[Gość: Qba]

sellma napisała:

> sellma napisała:
>
> "wg mnie" mialo byc oczywiscie...


Selma,

nie wierze, zebys potrafila ot tak sobie z biegu sprecyzowac pojecie dziury ze
stopniem precyzji potrzebnym w matematyce.

A wymiar: chodzi o to, ze aby opisac polozenie punktu np. na plaszczyznie
wystarcza 2 liczby: x,y.
W "zwyklej" przestrzeni - 3 z,y,z.

Matematycy to uogolnili i badaja przestrzenie, gdzie kazdy punkt jest opisywany
5cioma, 6cioma, ogolnie: n-liczbami (wtedy przestrzen jes 5cio, 6cio, n-
wymiarowa). Wez pierwsza lepsza ksiazke z algebry liniowej - to bedzie zaraz
na poczatku.

(Zeby bylo ciekawiej, stosunkowo niedawno zaczeto badac przestrzenie gdzie
wymiary nie sa liczba calkowita: np. 2 1/3 wymiarowa - ma to zwiazek z tzw.
fraktalami; ale to juz inna bajka...)

[Gość: Qba]

sellma napisała:

> sellma napisała:
>
> "wg mnie" mialo byc oczywiscie...


Selma,

nie wierze, zebys potrafila ot tak sobie z biegu zdefiniowac pojecie dziury ze
stopniem precyzji potrzebnym w matematyce.

A wymiar: chodzi o to, ze aby opisac polozenie punktu np. na plaszczyznie
wystarcza 2 liczby: x,y.
W "zwyklej" przestrzeni - 3 x,y,z.

Matematycy to uogolnili i badaja przestrzenie, gdzie kazdy punkt jest opisywany
5cioma, 6cioma, ogolnie: n-liczbami (wtedy przestrzen jes 5cio, 6cio, n-
wymiarowa). Wez pierwsza lepsza ksiazke z algebry liniowej - to bedzie zaraz
na poczatku.

(Zeby bylo ciekawiej, stosunkowo niedawno zaczeto badac przestrzenie gdzie
wymiary nie sa liczba calkowita: np. 2 1/3 wymiarowa - ma to zwiazek z tzw.
fraktalami; ale to juz inna bajka...)

[Gość: PO.]

Dziura

nie ściągać za wcześnie!

[Gość: dvzvz]

bo możesz spłodzić przyszłego matematyka !!!!!!!!11

Dziura!!!

[Gość: PO.]

Dziura: niepożądany otwór. Jest to definicja techniczna i
całkowicie ścisła!!!! :)))) Nie żartuję.

[Gość: Grzes]

Masz jakies klopoty z pozadaniem? Chcesz o tym porozmawiac? ;-)

> Dziura: niepożądany otwór. Jest to definicja techniczna i
> całkowicie ścisła!!!! :)))) Nie żartuję.

[sellma]

Gość portalu: PO. napisał(a):

> Dziura: niepożądany otwór. Jest to definicja techniczna i
> całkowicie ścisła!!!! :)))) Nie żartuję.

Pewnie tak samo zdefiniowalabym dziure!:) Albo jakos inaczej, ograniczjac
definicje tylko do jednego wymiaru (o 5 i 6 dalej nic nie wiem, bo nie wiem, co
sie do nich tam dodaje). A tak w ogole, to strasznie wesolo mi na tym forum i
chyba nigdzie stad nie pojde.:)

pozdrawiam
s.

[Gość: Lubiąca_TE_rzeczy]

Zastanawiam się jak ściągnąć majtki bez rozciągania gumki.
(Dosyć często mam problem z tym bo robię to często i gęsto z
kimkolwiek i gdziekolwiek i z tego powodu pękają mi gumki w
majteczkach).
Może ten problem ktoś by poruszył na forum naukowym.
Gdy jest ciepło zawsze mogę chodzić bez majtek ale zimą. Muszę
to robić bez względu na porę roku bo inaczej ponoć się zrasta.

Co znaczy P=NP???

[Gość: Hector]

co symbolizują P i NP???

[Gość: Janek]

Oznaczmy przez A(n) liczbę operacji algorytmu A w zależności od n parametrów
początkowych. Algorytm A jest typu P ( polynomial ) jeżeli funkcja A(n) jest
wielomianem, typu NP ( non polynomial ) jeżeli funkcja A(n) jest funkcją
wykładniczą. Wartości obu funkcji rosną wraz z n do nieskończoności. Istotne
jest to, że wielomian rośnie wolno natomiast funkcja wykładnicza bardzo szybko.
Stąd algorytmy typu P mają duże zastosowanie a algorytmy typu NP są
praktycznie bezużyteczne ( liczba operacji A(n) szybko przekracza możliwości
pamięci komputera ). Wiele ważnych problemów wymaga znalezienia rozwiązań
algorytmicznych - udało się dla nich znależć rozwiązania typu NP natomiast nie
znaleziono rozwiązań typu N.

Balcerowicz musi odejsc!!!!

[Gość: Andrzej]

i to juz!

[Gość: Jabol]

A ja już myślałem że tylko na onecie Balcerowicz i Kaczyńskie
muszą odejść.

[Gość: rutek]

no dobra! doszedlem wlasnie do wniosku ze ze mnie buc i duren i prosze mi
wyjasnic DO CZEGO TAK NAPRAWDE w praktyce moze moze byc wykorzystana hipoteza
wyzej wzmiankowanego Poincarego (uproszczenie metody produkcji kubkow i
detek? :).
pozdro dla wszystkich tegich umyslow.
Abstrakcja rulez.

[Gość: Carmel]

Witam matematyków i innych. Z przeglądu dyskusji forum na temat
artykułu o pewnym twierdzeniu o rozmaitości widzę, iż w nocy
dyskusja zeszła na manowce.
Pragnę się podzielić z matematykami (szczególnie tymi od
matematyki czystej) moimi wnioskami dotyczącymi stosowalności
tej dyscypliny.
Mam wielki szacunek do przedstawicieli tej dyscypliny, ale pewne
głosy w forum wychwalające zbytnio królową nauk i jej
zastosowania są wyolbrzymione.
Matematyka jest budowana na zasadzie klocków dokładanych do
mozaiki. Są pewne wstępne aksjomaty, definicje, założenia i już
się wysypuje seria twierdzeń. Ich stosowalność w rzeczywistości
jest często dyskusyjna.
Ktoś może podać przykłady starające się temu zaprzeczyć. Po
prostu czasami okazuje się to przydatna.Należy jednak pamiętać
że MATEMATYKA JEST TYLKO JEDNYM Z ALTERNATYWNYCH JĘZYKÓW, KTÓRYMI
MOŻNA OPISAĆ RZECZYWISTOŚĆ. Tak więc mogło powstać coś zupełnie
innego, ale nie powstało (szkoda, bo Microsoftowi wyszło na
dobre pojawienie się Linuxa).
Już słyszę oburzenie matematyków, którzy wyznają zasadę, że
prawdziwa matematyka to matematyka czysta, a stosowana to siódma
woda po kisielu. Nie przekonują mnie argumenty, które
przedstawiał Hardy w swych esejach (np. 'Apologia matematyki').
Uważam że matematyka bez prób współpracy z rzeczywistością
umarłaby i nie różniłaby się zbytnio od filozofii.
Matematycy muszą zadawać sobie pytania o sens ich pracy (jak
Penrose w 'Nowym umyśle cesarza').
Co z tego, że topologie można stosować do opisu Wszechświata,
jeśli okaże się iż ma on zerową krzywiznę i jest euklidesowy.

Pozdrawiam wszystkich.

[Gość: pja]

Może i tak, tylko nie wiadomo co może się przydać w zastosowaniach. Do "unaukowienia" kryptografii, teoria liczb uchodziła za najbardziej oderwaną od rzeczywistości dziedzinę matematyki. Bo jakie korzyści można mieć z oszacowania ilości liczb pierwszych w jakimś przedziale?

Jako matematyk teoretyczny

[Gość: Grzes]

powinienem sie oburzyc, ale tak sie sklada, ze zgadzam sie z
Toba w 100%. Pozdrawiam.

Jako inny matematyk teoretyczny

[Gość: hgboy]

się nie zgadzam.
Dla mnie matematyka jest stawianiem sobie problemów (nieważne
jak bardzo abstrakcyjnych) i rozwiązywaniem za pomocą logicznych
rozumowań. Mnie nie interesuje czy to ma jakieś zastosowanie czy
nie, ja mam rozwiązać jakiś problem i tyle. "Wdrażaniem w życie"
w życie teorii "czystej matematyki" zajmuje się już inna grupa
naukowców, ci od matematyki stosowanej, fizyki, chemii itd...
I uważam ten podział za zupełnie zdrowy, jedni mają głowe do
abstrakcji więc się nią zajmują, inni do zastosowań więc pracują
nad tym. A wszystkie te grupy doskonale się uzupełniają.
Więc nie każ teoretyukom zajmować się zastosowaniami, bo to jak
kazać kotu szczekać. A jak historia pokazuje pojęcia, które
kiedyś były czystą abstrakcją i wręcz można było je nazwać z
filozoficznymi dzisiaj stosuje się na porządku dziennym. Choćby
wspomnieć o pojęciu ciągłości, w XVIII wieku to pojęcie to była
czysta abstrakcja, o tym jakie to pojęcie ma dzisiaj znaczenie
nie muszę mówić. Czy wezmy drugi przykład zbioru Cantora, na
pierwszy rzut oka skrajnie niepraktyczne pojęcie, ale na takich
konstrukcjach wyrosła dzisiejsza geometria fraktalne, która w
informatyce ma coraz większe zastosowania.
Podsumowując, daj spokojnie pracować teoretykom nad ich czystą
abstrakcją. Inni póżniej znajdą zastosowania.

Pozdrawiam hgboy

PS Widzę odwołania do Penrosa. Dla mnie to ksiązka kultowa.
Więc jak czytałeś to zapewne pamiętasz było tam o płytkach które
nierekurencyjnie pokrywają płaszczyznę, abstrakcja, a znalazły
zastosowanie w produkcji papieru toaletowego :)

wszystko dobrze, tylko po co....

[Gość: mikis]

w cholerę zajmować się takimi abstrakcjami - nie lepiej
skoncentrować wiedzę i pieniądze np. na wynalezieniu leku na
raka. Świat będzie taki sam czy hipoteza się potwierdzi, czy
jeszcze przez 1000 lat pozostanie niesprawdzona. Takie rzeczy
mogą pasjonowac tylko bardzo specyficzny typ ludzi - oderwanych
od rzeczywistości i kompletnie wypalonych emocjonalnie

Gdyby lek na raka był problemem...

[Gość: Lechu]

...typu P, to miałbyś rację. Niestety, jest on problemem typu NP.



Gość portalu: mikis napisał(a):

> w cholerę zajmować się takimi abstrakcjami - nie lepiej
> skoncentrować wiedzę i pieniądze np. na wynalezieniu leku na
> raka. Świat będzie taki sam czy hipoteza się potwierdzi, czy
> jeszcze przez 1000 lat pozostanie niesprawdzona. Takie rzeczy
> mogą pasjonowac tylko bardzo specyficzny typ ludzi - oderwanych
> od rzeczywistości i kompletnie wypalonych emocjonalnie

[Gość: k]

Rzecz w tym ze na badania antynowotworowe wydaje sie $1 000 000
000 albo i wiecej ROCZNIE, a Ty zalujesz matematykowi $1 000 000
JEDNORAZOWO. Nieladnie....

Czy Miller jest równoważny topologicznie Buzkowi ?

[Gość: Lechu]

Chodzi oczywiście o program, realizację oraz następstwa dla społeczeństwa i
państwa. Twierdzę, że tak. Ktoś powyżej ładnie napisał o owadzie, kubku i dętce
(świetny kawałek ;-). W naszym społeczeństwie można podać podobny przykład.
Robotnik, emeryt, etc. chwycony przez system Millera jest tak samo uchetany jak
w systemie stworzonym przez Buzka. cbdo ;-)
pozdrawiam

[Gość: Adam]

Topologicznie równoważny to na pewno nie. Ale mozna się
zastanowić, czy są pomiędzy nimi istotnie statystyczne różnice.
Stawiamy hipotezę
H0: Buzek = Miller
przeciwko
H1: Buzek <> Miller
Hipotezę zerową weryfikujemy testem upartyjnienia
PP = liczba stolkow*glupota rzadzacych.
Statystyka PP ma rozklad debilny z 460 stopniami swobody. Przy
duzych probach mozna porownywac z wartosciami krytycznymi z tego
rozkladu przy liczbie stopni swobody 460+100+liczba czlonkow
rzadu i agencji rzadowych.