Hipoteza Goldbacha

[indris]

Każda liczba parzysta jest sumą 2 liczb pierwszych. Czy ktoś wie, czy ta
hipoteza została potwierdzona lub sfalsyfikowana ?

[petrucchio]

indris napisał:

> Każda liczba parzysta jest sumą 2 liczb pierwszych. Czy ktoś wie, czy ta
> hipoteza została potwierdzona lub sfalsyfikowana ?

Nie, pozostaje hipotezą, choć sprawdzono ją już dla liczb parzystych do 1 100
000 000 000 000 000 włącznie

www.ieeta.pt/~tos/goldbach.html

i osiągnięto sporo interesujących rezultatów częściowych.

---
"Dopóki nie skorzystałem z Internetu, nie wiedziałem, że na świecie jest tylu
idiotów."

[asteroida2]

W szczególności interesującym rezultatem jest że dla liczb do 10^18 wystarczyło
przeszukiwać liczby pierwsze do 10000.
Innymi słowy, małe liczby pierwsze są tak gęsto upakowane, że bez problemu
trafiają w jakąś liczbę pierwszą w okolicach 2k.

Może istnieją uszczegółowania hipotezy Goldbacha w stylu: "każda liczba postaci
2k jest sumą dwóch liczb pierwszych z których jedna jest mniejsza niż
pierwiastek z k"? albo 10*(k^1/4)? albo 100*log^2 k?

[pierredolinskiesq]

I co z tego?