Test nieschematyczny - 20 pytań

[Gość: Wiktor]

W zadaniu dziesiatym ma byc podana roznica kwadratow ale w odpowiedzi mowa
jest o kwadracie roznicy. Fe, to nie to samo.

[Gość: Jedrek]

Jest dobrze. Chodzi o to: 1001^2 - 999^2 = (1001-999)x(1001+999). Inaczej: wzory
skroconego mnozenia (zapis 1001^2 oznacza 1001 do kwadratu).

[Gość: eru]

W uzasadnieniu odpowiedzi jest oczywiście źle.
Z tego co jest napisane:
"Kwadrat różnicy dwóch liczb łatwo policzyć jako iloczyn sumy i różnicy tych liczb"
wynikałoby, że:
(a-b)^2 = (a-b)(a+b)
co jest oczywiście nieprawdą (o ile b i (a-b) nie jest zerem:) ). Powinno być:
"Różnicę kwadratów dwóch liczb łatwo policzyć..."
bo
a^2-b^2 = (a+b)(a-b)
Jakość GW, co tu dużo mówić :(

W pierwszym zadaniu jest BŁĄD!!!!!!!!!!

[Gość: sssstudent]

PRZECIEŻ TAM JEST DOKŁADNIE 6 OPERACJI !!! NIECH KTOŚ MNIE OŚWIECI, ALBO
POTWIERDZI MOJĄ ODPOWIEDŹ...

[Gość: reik]

No jest błąd. Wystarczą 3 przelania:
Każdy z gąsior ustawiamy tak, by tafla wody była równa z przekątną (odlewamy 1/2
zawartości wody). Następnie wlewamy zawartość mniejszego do wiekszego i mamy 2.5
+ 1.5 = 4 litry wody. Dziwne, że nikt na to nie wpadł..

[Gość: bly]

no z tego wynika ze musisz wykonac 5 operacji:

2 razy nalac do 3 i 5 litrowego

potem z obu odlac po pol

a potem przelac z jednego do drugiego

to samo masz gdy do dwoch 5-litrowych nalejesz do pelna, z kadego 3 litrowym
wybierzesz 3 litry i zlejesz z jednego 5 do drugiego 5 = 5 operacji

A sad wiesz jaki Gesior ma kształt?

[Gość: janusz]

Jesli ma kształt nie pozwalający stwierdzić, że jest pół?

[Gość: Damian]

Nie możesz być pewny że masz dokładnie pół

[Gość: kashiash]

a znasz metode wyznaczaniaa przekatnej gasiora ?

[dziadekrk]

nic podobnago!! przeciez nikt nie powiedział że obydwa gąsiory mają jednakową
średnicę podstawy

[Gość: beluga]

No a jak dla mnie to 8 operacji:
1. napelniamy do konca gasior 3 litrowy
2. przelewamy wszystko do 5 litrowego
3. napelniamy jeszcze raz 3 litrowy
4. lejemy do 5 litrowego do konca (2 litry) - w 3 litrowym zostaje 1 litr
5. wylewamy wszystko z 5 litrowego
6. przelewamy ten 1 litr z 3 litrowego do 5 litrowego
7. napelniamy do konca 3 litrowy
8. przelewamy te 3 litry do 5 litrowego gdzie jest 1 litr i mamy 4

I mamy gdzies ksztalty, przekatne i takie tam
Ale moze da sie prosciej?

PZDR for all

[Gość: paulinkaa]

Sześć:
1. Napełniamy gąsior 5 litrowy
2. Przelewamy do 3 lirtowego (zostaje 2 litry)
3. Wylewamy wszystko z 3 litrowego
4. Przelewamy te 2 litry z 5 litrowego do 3 litrowego
5. Napełniamy 5 litrowy
6. Dopełniamy 3 litrowy (tam brakuje 1 litr), w 5 litrowym zostaje 4 litry

[Gość: Lorn]

Zadanie 3: Nie moge pojac rozwiazania, a mam ochote pobawic sie ukladem rownan rozniczkowych
zeby sprawdzic :) . Jak mozna jednoczesnie korzystac ze stwierdzenia, ze caly czas tworza (obracajacy
sie) trojkat rownoboczny o boku 60m i zakladac, ze sie spotkaja? Z tresci wynika, ze po linii prostej sie
nie poruszaly, wiec przebyta odleglosc (a wiec i czas) musi byc wiekszy niz gdyby w magiczny sposob
wszystkie poruszaly sie po linii prostej.

[Gość: eru]

Prawdę mówiąc tylko 12 wydawało mi się sensowne.
Ale też mi się to na oko nie podoba, a wręcz wydaje mi się błędne, więc posiedzę
i spróbuję wymyślić co i jak.

U mnie obrazek z GW nie działa, ale powinny być to trzy identyczne krzywe ze
środka trójkąta do jego wierzchołków.

I teraz tak. W zadaniu psy obracają się w stronę ściganego nieskończenie szybko.
Weźmy prostszy model.

Załóżmy, że pies przebiega połowę drogi do ściganego i wtedy dopiero uaktualnie
swój kurs. Łatwo to narysować, powstają takie 3 ładne łamane. Jak to wygląda? Na
początku każdy pies przebiega połowę długości trójkąta i wszystkie są wtedy na
wierzchołkach trójkąta o połowę mniejszego. Powtarzamy proces, trójkąt maleje
dwukrotnie. Mamy w tym momencie ciąg trójkątów o bokach równych po kolei 1/2,
1/4, 1/8, 1/16 itp oryginalnego boku trójkąta.
Drogę psa można wyrazić jako sumę szeregu (1/2)^n (gdzie n jest od 0 do
nieskończoności, o ile pies jest nieskończenie mały) czyli sumę boków wszystkich
trójkątów, podzieloną przez 2, bo pies przebiega tylko połowę każdego boku.
Jest to 1, czyli pies przebiega dokładnie 1 długość boku oryginalnego trójkąta,
czyli 60 metrów, czyli robi to w 12 sekund.

Weźmy teraz model, w którym pies obraca się po 1/3. Po przebiegnięciu 1/3
długości boku trójkąta powstaje nowy trójkąt o boku długości ((pierwiastek z
3)/3) - jest to dokładnie 2/3 oryginalnej wysokości trójkąta. Naprawdę :) Teraz
droga psa to suma szeregu ((pierwiastek z 3)/3)^n znowu od 0 do nieskończoności,
podzielona przez 3 (bo przecież pies przebiega 1/3 każdego boku). Co ciekawe, ta
suma wynosi mniej więcej 0.79. Zatem, pies w sumie przebiega MNIEJ niż 1 bok
oryginalnego trójkąta, więc robi to SZYBCIEJ niż w 12 sekund.

Przyspieszamy refleks naszym pieskom. Przy czasie reakcji 1/4 długości
aktualnego trójkąta, bok następnego to ((pierwiastek z 7)/4) poprzedniego. Czas
to ok. 0.74 oryginalnego. Przy 1/8 czas to ok 0.7, przy 1/16 ok 0.68 itp.
Przyspieszając tak w nieskończoność uzyskujemy cały czas coraz gładszą krzywą,
za każdym razem minimalnie krótszą.

Oczywiście nasuwa się pytanie, ile dokładnie biegnie pies. Bardziej szczegółowa
analiza (jak ktoś mnie poprosi, mogę tu umieścić) zdaje się wskazywać, że będzie
to dokładnie 2/3 oryginalnej długości. Zatem wydaje się, że odpowiedź poprawna
to 8 sekund :)

Wniosek: o ile nie machnąłem się jakoś strasznie w rachunkach, pies przebiega
drogę SZYBCIEJ niż w 12 sekund. O.

Proszę, niech mnie ktoś poprawi, bo nie jestem matematykiem i z pokorą przyjmę
wytknięte błędy :)

[Gość: pioc]

> Oczywiście nasuwa się pytanie, ile dokładnie biegnie pies. Bardziej
> szczegółowa analiza (jak ktoś mnie poprosi, mogę tu umieścić) zdaje się
> wskazywać, że będzie to dokładnie 2/3 oryginalnej długości. Zatem wydaje się,
> że odpowiedź poprawna to 8 sekund :)

Masz rację, 8 sekund . W zadaniu jest błąd.

pioc

[Gość: titt]

8 z "hakiem" bo psy nie biegna nieskonczenie szybko. To bedzie taka
krzywa...nie znam sie na krzywych:-)
Z gaziarami tez zgadza sie tylko wtedy gdy bedziemy dysponowac jakims innym
naczyniem do ktorego odlewamy wode.
I zebry...drapieznik tez gra role. Po prostu glupieje nie wiedzac za ktora
zebre sie zabrac. Te paski rozpraszaja. A muchy to przeciez chyba bardziej na
wech sie kieruja...

[Gość: pioc]

> 8 z "hakiem" bo psy nie biegna nieskonczenie szybko.

??? nie rozumiem tego argumentu.

> To bedzie taka
> krzywa...nie znam sie na krzywych:-)

Jaka krzywa, to nie ma żadnego znaczenia

pioc

[warkacity]

Moim zdaniem będą biec po spirali, ale jak policzyć długość takiej trasy juz nie
pamietam. Najłatwiej chyba bedzie przejść z granicą reakcji do zera (czyli
metoda opisana w pierwszym poscie) i wtedy wyznaczyc trasę

[Gość: okno]

inteligencja to nie wiedza

[Gość: Rafał]

Wytłumaczenie w 3 zadaniu jest niekompletne, moim zdaniem należy udowodnić, że
odległość, jaką przebywają ogary jest taka sama jak odpowiadające im skracanie
boku trójkąta, niestety nie wiem jeszcze jak to zrobić.

[Gość: ANSIE]

Z tymi ogarami to lekka przesada. To prawda, że w każdej chwili biegną po boku
trójkąta, ale coraz mniejszego. W sumie przebiegną niecałe 40 m, po krzywej z
wierzchołka początkowego trójkąta do jego środka. A czas będzie poniżej 8
sekund, a nie 12.

[Gość: pioc]

Ogary będą biegły 8 sekund. Istotą rozwiązania jest to, że goniące się ogary
zawsze będą tworzyły trójkąt równoboczny. Łatwo więc można policzyć, jaka jest
wartość prędkości względnej pomiędzy dwoma ogarami - 7,5 m/s (trzeba sobie
rozrysować wektory prędkości). Ta prędkość jest cały czas taka sama, a
odległość między dwoma ogarami maleje od 60 m do zera. Wystarczy więc podzielić
60 metrów przez 7,5 m/s i wychodzi rozwiązanie.

Błąd się pewnie wziął z tego, że to zadanie jest zmienioną wersją bardziej
znanego zadania (jest u Steinhausa) - z goniącymi się czterema psami
umieszczonymi w czterech rogach pokoju. Jeśli odległość między sąsiednimi psami
wynosi 60 m, a prędkość każdego z nich - 5 m/s, to wtedy spotkają się po 12
sekundach.

pozdr.
pioc

Pytanie 2 - coś nie tak

[Gość: Kasia]

W pytaniu 2 - jest wiele możliwości układania takich brył, przy każdej inna
będzie odpowiedź, czy ja dobrze rozumuje ...

[Gość: ROMeeO]

Co nie zmienia faktu, że liczba niepomalowanych zawsze będzie parzysta. Wynika
to z warunków zadania (ściany się muszą stykać). No a jedyną nieparzystą liczbą
wśród odpowiedzi jest 20.

Wniosek: Nie trzeba myśleć schematycznie

[Gość: Kasia]

nie zmienia to faktu że pytanie jest błędnie sformułowane, wyraźnie sugeruje,
że istnieje tylko jedna właściwa odpowiedź, a to nie prawda. Możliwych do
ułożenia brył jest całkiem sporo, ilości stycznych ścianek są w nich różne, ale
oczywiście ZAWSZE SĄ PARZYSTE.
pytanie wystarczyło inaczej sformułować i zadanie miałoby sens.
Może ktoś uznać że czepiam się szczegółów, ale w testach właśnie szczegóły są
ważne. Precyzjne wyrażanie myśli to cecha ludzi inteligentnych, podobna to miał
być test na inteligencję.

[Gość: Kasa77]

a gdzie porownac wyniki? ile poprawnych odpowiedzi co oznacza?
Pytanie z zebrą jest bez sensu... nie ma tu logiki. Gdybym kiedyś opuscił
lekcje biologi albo na discavery nie dowiedzial sie jak mucha widzi, nigdy
logicznie nie wpadłbym na to..

[Gość: jag]

Sporo niedociągnięć:
-cztery zadania wymagają przede wszystkim wiedzy a takich w testach na IQ
powino się unikać
-zadanie z ogrami zawiera oczywisty błąd (omówiony już na forum); ogry nie
zbliżają się do siebie z prędkością 5 m/s tylko z taką poruszają - oczywiście
po krzywej wyaznaczonej przez wierzchołki zmniejszającego sie i obracającego
trójkąta a nie po prostej
-bywa tak, że zadanie można różnie interpretować ale podażając śledem
rozumowania autora odpowiedzi w zadaniu o jabłkach, według mnie, wystarczy
trzech facetów posiadających sad, z których każdy jest czyimś synem i każdy
może być czyimś ojcem a więc minimalna liczba jabłek to 3

[Gość: Lepszek]

Nie wiem kto układał te pytania ale nie powinien więcej tego robić. Pytanie 2 i
3 mają złe odpowiedzi... W drugim możliwa jest odpowiedź 16. W trzecim wydaje
mi się, że psy spotkaja się dokładnie w środku trójkąta biegnąc po łuku
niewiele większym od boku 60m.

[Gość: Marek]

> Nie wiem kto układał te pytania ale nie powinien więcej tego robić. <

Drugie jest w porządku, nie było mowy o tym jaką bryłe ułożono, możliwości jest
bardzo dużo, ale faktem jest ,że tylko parzysta liczba ścianek może zostać nie
pokolorowana.

pytania 3 i 7 prawdopodobnie przerosły autorów

[Gość: trefnis]

Pytania 3 i 7 prawdopodobnie przerosły autorów. Niektóre uzasadnienia
odpowiedzi zresztą też (o tym już pisali inni).
Natomiast internautom, którzy liczyli czas ogarom proponuję przeliczenie
wszystiego od nowa.
Długość krzywej, wyznaczającej drogę biegnących ("w las") ogarów, jest dłuższa
od 40m i zdecydowanie krótsza od 60m. Według pobieżnych wyliczeń, rzeczywisty
czas potrzebny na pokonanie zadanego dystansu będzie trochę dłuższy od 8s - a
ile dokładnie pozostawiam dociekliwym.

Pozostaje otwarte pytanie: co mają sprawdzać takie testy? Czy rzeczywiście nasz
iloraz inteligencji?

Życzę wszystkim miłej zabawy
Trefniś

[Gość: pioc]

> od 40m i zdecydowanie krótsza od 60m. Według pobieżnych wyliczeń, rzeczywisty
> czas potrzebny na pokonanie zadanego dystansu będzie trochę dłuższy od 8s - a
> ile dokładnie pozostawiam dociekliwym.

Nie wydawał sądów na podstawie pobieżnych wyliczeń ;).
Ścisłe wyliczenia dają wynik 8 sekund.

pioc

[Gość: trefnis]

.....proponuję ponowne obliczenia - swój wynik sprawdziłem na komputerze i
długość krzywej jest większa od 40m.
Pozdrawiam,
bez urazy,
Trefniś

[Gość: pioc]

> .....proponuję ponowne obliczenia - swój wynik sprawdziłem na komputerze i
> długość krzywej jest większa od 40m.

...a ja proponuję ponowić obliczenia na komputerze. Mój sposób liczenia (patrz
powyżej) nie wymaga stosowania komputera - trzeba tylko podzielić dwie proste
liczby. Może spróbujesz znaleźć w moim rozumowaniu błąd...?
A w zamian - jeśli podasz mi algorytm, jakim liczyłeś na komputerze - ja
poszukam błędu w twoim rozwiązaniu.

pozdr.
pioc

[Gość: trefnis]

Do "pioc-a".
Witaj, zanim zacząłem swoją analizę przeczytałem wszystkie wypowiedzi dotyczące
pytania z "ogrami", jak to ktoś humorystycznie napisał.
Dlatego sprawdziłem je przy pomocy zwykłej geometrii wykreślnej i programu
graficznego - aby nie sugerować się otrzymanymi przez Was wynikami;
poniechałem liczenia.
Długość krzywej po której biegnie jeden pies przekroczyła 40m, choć była bardzo
blisko.

Jeżeli pytanie było prawidłowo zbudowane to obaj powinniśmy otrzymać ten sam
wynik, jak sądzisz?

Pozdrowienia,
Trefniś ;-))

[Gość: pioc]

> Dlatego sprawdziłem je przy pomocy zwykłej geometrii wykreślnej i programu
> graficznego - aby nie sugerować się otrzymanymi przez Was wynikami;
> poniechałem liczenia.Długość krzywej po której biegnie jeden pies
> przekroczyła 40m, choć była bardzo blisko.

A jak program rysował tą krzywą? I jak potem liczyłeś jej długość?

pioc

[Gość: trefnis]

...regułą jest wzajemność pioc - jeżeli odpowiadasz na pytania możesz sam pytać,
jezeli nie to nie....
Powiem Ci tylko tyle pioc, że kiedy liczyłem te zadania w szkole też wydawały
mi się takie proste.
Pozdrawiam,
Trefniś

[Gość: pioc]

> ...regułą jest wzajemność pioc - jeżeli odpowiadasz na pytania możesz sam
> pytać, jezeli nie to nie....

Ja nie wymyślałem tych reguł, ani też nie zamierzam się do nich stosować :)
Ale jakoś tak się składa, że zawsze ci odpowiadałem...


> Powiem Ci tylko tyle pioc, że kiedy liczyłem te zadania w szkole też wydawały
> mi się takie proste.

Miałeś więc dorbrą intuicję. Bo zadanie z goniącymi się psami jest proste do
rozwiązania, i to w ogólnym wypadku - tj. kiedy psy ustawimy w wierzchołkach
dowolnego wielokąta foremnego (a nie tylko trójkąta, jak było w tym teście).
Szczególnie proste rozwiązanie ma przypadek psów w wierzchołkach kwadratu (ta
wersja zadania jest m.in. u Steinhausa).

pozdr.
pioc

[Gość: trefnis]

;-))) ...czasami dobrze jest kwestionować reguły pioc (((-:
to zaprowadziło mnie do zakwestionowania obliczeń dla "ogrów", również przy
innych wielokątach foremnych..... :))
Ujmując całą sprawę krótko: zanim psy (oczywiście w układzie modelowym)
dobiegną do siebie, zmuszone będą pokonać trasę podobną do krzywej lądowania
promów kosmicznych - dlatego długość krzywej jest większa od 40m.
O ile dobrze pamiętam ten przypadek był omawiany mniej więcej rok temu w
jednym z programów telewizyjnych.

Pozdrawiam serdecznie,
miło jest spotykać myślących i tak dociekliwych ludzi,
Trefniś

[Gość: beznadziejny]

pytanie 10: wystarczy zauwazyc, ze liczba 1001^2 bedzie mialo "1" jako cyfre
jednosci, 999^2 tak samo, wiec ich roznica bedzie na pewno wielokrotnoscia 10,
co wyklucza trzy odpowiedzi.

Czy zad. 5, 7, 8 i 9 sprawdzają nieschematyczne

[Gość: pacal]

myślenie? Czy ktoś może mi objaśnić?
A może nie umiem myśleć wystarczająco nieschematycznie, żeby dostrzec tą
nieschematyczność :D

Ciekawe jak miałbym odpowiedzieć poprawnie w zad. 8 nie _wiedząc_, że
okres drgań wahadła maleje ze wzrostem przyspieszenia.
A akurat z fizyką dawno nie miałem do czynienia i zdążyłem już zapomnieć -
pamiętałem, żę coś było z okresem drgań, ale w którą stronę...

Podobnie wydaje mi się, że skorzystałem z _wiedzy_ a nie inteligencji w
pytaniach o stolicę Izraela, Frankensteina albo zebry (no tu ewentualnie można
było wykluczyć bardziej nieprawdopodobne możliwości).

[Gość: martka]

W ÓSMYM ZADANIU SĄ DWIE PRAWIDŁOWE ODPOWIEDZI!! czyli b) późni się i d) albo
śpieszy się, albo późni.
Z praw fizyki wynika, że się późni, ale logicznie rzecz biorąc odpowiedź d) też
jest poprawna, gdyż wiadomo, że na pewno nie chodzi tak jak powinien (każdy to
pamięta ze szkoły nawet jeżeli dawno nie miał z fizyka do czynienia), czyli
musi albo się spieszyć albo późnić. Odpowiedź d) nie jest co prawda odpowiedzią
konkretną ale jest poprawna.

[yaishi-m]

Nie zgodzę się, niestety. Gdyby winda jechała w górę wtedy zegar wahadłowy
spieszyłby, ale gdy winda jedzie w dół, to zegar opóźnia.

[smutas]

Jezeli przyjac, ze winda zmienia predkosc przez cala podruz od piertra n do
parteru to prawo fizyki mowiace o wachadle i przyspieszeniach jest prawdziwe.
Ale jezeli przyspieszenie windy trwa jedynie przez cwierc pelnego cyklu
wachadla, to niezaleznie od tego czy winda ruszy w gore czy w dol to moze
nastapic przyspieszenie lub opoznienie zalezne tylko od chwilowego polozenia
wachadla - w ktorej cwiartce cyklu sie znajduje.

[doom31]

W zadaniu mowiacym owindzie odpowiedz jest nieprawidlowa
Prawidlowa to spieszy sie lub sie spoznia lub chodzi normalnie bo niewiemy jak
wczesniej zostal nastawiony zegar.

[akacja24]

więc z przykrością stwierdzam że odpowiedź na pytanie o przelewaniu wody jest
błędna wystarczy zaledwie pięć przelań/nalań wody by w większym gąsiorze
otrzymać 4 litry wody:) życzę powodzenia w dochodzeniu jak. pozdrawiam

[engine2]

W pytaNIU Z GĄSIORAMI JEST CHYBA BŁĄD Udało mi sięje rozwiązać w sześciu krokach

Test nieschematyczny - 20 pytań

[yaishi-m]

Ależ 10 zadanie jest dobrze, wystarczy prosty wzór skróconego mnożenia ;)

Test nieschematyczny - 20 pytań

[maralikpl]

co to za duren wymysl ten test? ;)