klamcy

[impostor]

mozliwe ze juz bylo... :)

A mowi, ze B klamie. B twierdzi, ze klamie C, natomiast C twierdzi, ze A i B
klamia.

ktory z nich mowi prawde?

[Gość: mak]

kłamie A

[Gość: Hetman_słoniowy]

Hmmm... ciekawe zadanie. Sądzę, że tylko B mówił prawdę. Założyłem, że p to
zdanie - A kłamie; q - B kłamie; n - C kłamie. Następnie przyjąłem takie oto
trzy reguły:
(~p)<=>q (czyli: A mówi prawdę wtedy i tylko wtedy, gdy B kłamie)
(~q)<=>n (czyli: B mówi prawdę wtedy i tylko wtedy, gdy C kłamie)
(~n)<=>p i q (czyli: C mówi prawdę wtedy i tylko wtedy, gdy A i B kłamią).

Gdy się posprawdza wszystkie możliwości to wychodzi mi, że koniunkcja tych
trzech reguł jest prawdziwa tylko wtedy gdy p=1, q=0 i n=1, czyli "A kłamie"
jest prawdą, "B kłamie" fałszem, no i "C kłamie" prawdą. Wychodzi więc, że
tylko B mówi prawdę.
Uff... Chyba, że popełniłem jakiś błąd przy założeniach albo w liczeniu, bo
zawodowcem w takie łamacze głowy nie jestem :)
Fajna zagadka.

[bbaju]

Rzeczywiście wychodzi, że tylko B mówi prawdę.
Sama mam bardzo wygodny i prosty sposób odpowiedzenia na wszelkie tego typu
pytania.

Przez A oznaczę skrótowo zdania "A mówi prawdę", podobnie dla B i C.
Każdemu z trojga przypisuję więc 1 lub 0 w zależności od tego, czy mówią prawdę
czy kłamią. W sumie dla trzech delikwentów będę miała 8 przypadków. Ponadto
wypowiedź każdego zapisuję notacją logiczną.
I tak:
A: ~B - czyli "nieprawda, że B mówi prawdę";
B: ~C
C: ~A^~B

Teraz wystarczy zwykła tabelka.

__ A B C ________ A (~B) ____ B (~C) ____ C (~A^~B)

1. 0 0 0 _________ 1
2. 0 0 1 _________ 1
3. 0 1 0 _________ 0 _________ 1 _________ 0
4. 0 1 1 _________ 0 _________ 0
5. 1 0 0 _________ 1 _________ 1
6. 1 0 1 _________ 1 _________ 0 _________ 0
7. 1 1 0 _________ 0
8. 1 1 1 _________ 0

Teraz wystarczy porównać, dla każdego wiersza z osobna, pierwsze trzy pozycje z
kolejnymi.
W przypadku 1. już wypowiedź A była prawdziwa, gdy tymczasem był to przypadek,
że A kłamie - nie ma więc sensu zastanawiać się nad tym, co i jak mówią
pozostali. Z całej tabelki wynika zgodność jedynie dla przypadku 3., czyli nie
kłamie tylko B.

Pozdrawiam,
Baj

PS. Zaczynam myśleć o boginiach, na razie jednak nic nie przychodzi do głowy.
Pewnie pora spać!

[bbaju]

Jest oczywiste, że podany schemat jest przykładem na to, jak można rozwalić
prawie każde, tego typu zadanie.

Zapomniałam natomiast, dla tego konkretnego przykładu, podac trywialne
podejście.
Mianowicie:
Przyjmując wpierw, że C mówi prawdę, mamy że i A i B kłamią, co znaczy, że A o
B mówi prawdę. Sprzeczność!
Czyli C kłamie, więc mówi prawdę B, co z kolei pociąga za sobą, że A kłamie.

Pozd.

zuchy:)) n/t

[impostor]