Gra czarodziei

[smiechowiec]

Mamy 3 urny z kulami.
Urna czarna zawiera 1 czarną kulę.
Urna czerwona zawiera 1 białą kulę i 9 czarnych kul.
Urna zielona zawiera 2 białe kule i 8 czarnych kul.
Na początku gry wybierasz jedną z urn, potem drugi gracz wybiera jedną z pozostałych urn,
a trzeciemu zawodnikowi zostaje ostatnia urna - nie zmieniamy urn do końca rozgrywki.
Ustawiacie się w kole, urny stawiacie przed sobą.
Ruchy wykonujemy zgodnie ze wskazówkami zegara, Ty jako pierwszy potem drugi zawodnik, jeśli nie odpadł, a następnie trzeci jeżeli nie odpadł, i znowu Ty itd.
Ruch polega na wskazaniu jednego przeciwnika, którego chcemy wyeliminować i wylosowaniu kuli z urny.
Jeżeli wyciągniemy czarną kulę wskazany gracz odpada, w przypadku białej kuli ruch wykonuje kolejny zawodnik.
Z ruchu można zrezygnować.
Przed kolejnym ruchem uzupełniamy urny kulami jak na początku gry.
Ostatni gracz, który pozostał w grze jest zwycięzcą.
Jeżeli żaden gracz nie odpadnie w rundzie tzn. w kolejnych ruchach, każdego z (na początku 3) graczy - gra kończy się brakiem zwycięzcy.
Jaką urnę powinien wybrać zaczynający zawodnik, aby mieć największą szansę na wygraną,
zakładając, że zawodnik II i III zawsze próbują wyeliminować najgroźniejszego przeciwnika ?

[kornel-1]

smiechowiec napisał:

> zakładając, że zawodnik II i III zawsze próbują wyeliminować najgroźniejszego p
> rzeciwnika ?


Nie wiem, czy nie ma różnicy między (strategie dotyczą zawodników II i III):
a) wybieram w każdym ruchu przeciwnika (aktualnie?) najgroźniejszego
b) wybieram strategię, w której mam największą szansę na wygranie

Rozumiem, że w zagadce ściśle jest a), tak?

Kornel

[smiechowiec]

> Nie wiem, czy nie ma różnicy między (strategie dotyczą zawodników II i III):
> a) wybieram w każdym ruchu przeciwnika (aktualnie?) najgroźniejszego
> Rozumiem, że w zagadce ściśle jest a), tak?
Ty jesteś pierwszy, zakładając że zawodnik II i III nie mają innych np. osobistych preferencji, tzn można ich traktować jak sztuczną inteligencję, zawsze próbują wyeliminować najgroźniejszego, który ma największą szansę eliminacji innych.
Istnieją wersję tej samej zagadki, w której
- czarodzieje wybierają jedną z 3 różdżek 100%, 90% i 80% skuteczności eliminacji przeciwnika
- skazańcy wybierają pistolet, który wypala w 100%, 90% i 80% przy pojedynczej próbie strzału.

[tixak21681]

CIekawe