proste jak....

[republican]

Pies jest przywiazany lancuchem do zewnetrznej sciany budynku o srednicy 20m
Lancuch dostaje do polowy obwodu budynku.
Znalesc powierzchnie ktora pies patroluje.

[Gość: kazoo]

pi*pi*pi*100/3 + pi*pi*100/2 ?

[Gość: Tomcio]

Odpowiedz: Obszar wynosi pi*pi*20 (oczywiscie jesli chodzi o 2 wymiary)

[Gość: kazoo]

napisałem
> pi*pi*pi*100/3 + pi*pi*100/2 ?

zapomniałem o jednym pi, powinno być
> pi*pi*pi*100/3 + pi*pi*pi*100/2 ?

co daje 5/6 pi*pi*pi*100 --

[Gość: lis]

długość łańcucha:
pi*d/2=10*pi
pole koła o promieniu 10*pi = pi*pi*pi*100
pole pow budynku=pi*d*d/4= pi*100
pole patrolu= pi* pi*pi*100- pi*100

[Gość: michalina]

to chyba nie takie oczywiste, bo ta połowa koła, w której jest budynek nie jest
w pełni strzeżona pzrez psa.
pole to ma kształt jakby serca z dziurką w środku, o powierzchni budynku.
bo dalej niż do przeciwleglego krańca budynku pies nei może dobiec czyli moze
sie odsunac tylko na 20m w stronę budynku a w drugą może odbiec na 10*pi czyli
dużo więcej.

[lotrzynapl]

Poza tym (jezeli nie o to Ci chodzilo ;) ) lancuch "zagina sie" na obwodzie
budynku wiec, pole strzezone nie bedzie roznica pol 2 okregow.
Jakies elipsy ??? - nie wiem nie mam pomyslu :)

pozdr
ALP

[republican]

lotrzynapl napisał:

> Poza tym (jezeli nie o to Ci chodzilo ;) ) lancuch "zagina sie" na obwodzie
> budynku wiec, pole strzezone nie bedzie roznica pol 2 okregow.
> Jakies elipsy ??? - nie wiem nie mam pomyslu :)
>
> pozdr
> ALP

Masz racje ze lancuch sie zagina. Chcesz zobaczyc ksztalt to wez talerz i
kawalek sznurka na papierze.
Proste to jest ale nie zupelnie proste.
pozdr
Czekam na dalsze komentarze.

[Gość: lis]

175*pi do 3 -125*pi

[Gość: kwazz]

pytanioe pomocnicze. jaki jest ksztal budynku, i w ktorym miejscu sciany
przymocowany jest lancuch, dodatko dlugosc sciany budynku. wyniekiem i tak
bedzie odpowiednia caleczka.

[republican]

Gość portalu: kwazz napisał(a):

> pytanioe pomocnicze. jaki jest ksztal budynku, i w ktorym miejscu sciany
> przymocowany jest lancuch, dodatko dlugosc sciany budynku. wyniekiem i tak
> bedzie odpowiednia caleczka.
jak powyzej:
"Pies jest przywiazany lancuchem do zewnetrznej sciany budynku o srednicy 20m
Lancuch dostaje do polowy obwodu budynku."

[republican]

Trudne, prawda?

[Gość: kazoo]

republican napisał:
> Trudne, prawda?

e tam -

[Gość: Lhecif]

Ja liczylem to na logike, zdrowy rozum i spostrzegawczosc, chociaz oczywiscie
calkami tez da sie to zrobic (ale nie mam teraz czasu zeby sprawdzic czy calka
tez tyle wyjdzie). W kazdym razie wg. mnie nasz dzielny pies moze warowac na
obszarze o polu
P=100*pi^3-100*pi^2 co po wyciagnieciu przed nawias daje
P=100*pi^2*(pi-1). Oczywiscie pi^3 znaczy "pi do potegi 3", a * to "razy". Mam
nadzieje ze nigdzie sie nie pomylilem.

[republican]

Gość portalu: Lhecif napisał(a):

> Ja liczylem to na logike, zdrowy rozum i spostrzegawczosc, chociaz oczywiscie
> calkami tez da sie to zrobic (ale nie mam teraz czasu zeby sprawdzic czy
calka
> tez tyle wyjdzie). W kazdym razie wg. mnie nasz dzielny pies moze warowac na
> obszarze o polu
> P=100*pi^3-100*pi^2 co po wyciagnieciu przed nawias daje
> P=100*pi^2*(pi-1). Oczywiscie pi^3 znaczy "pi do potegi 3", a * to "razy".
Mam
> nadzieje ze nigdzie sie nie pomylilem.

hmmmmmm,
Vide:
"

lotrzynapl napisał:

> Poza tym (jezeli nie o to Ci chodzilo ;) ) lancuch "zagina sie" na obwodzie
> budynku wiec, pole strzezone nie bedzie roznica pol 2 okregow.
> Jakies elipsy ??? - nie wiem nie mam pomyslu :)
>
> pozdr
> ALP

Masz racje ze lancuch sie zagina. Chcesz zobaczyc ksztalt to wez talerz i
kawalek sznurka na papierze.
Proste to jest ale nie zupelnie proste.
pozdr
Czekam na dalsze komentarze."
Czekam dalej
Pozdr

[lhacief]

Wg mnie jest to dobrze. Najwieksze kolo odjac (pol pola mniejszego dodac polowe
malej elipsy). Ale policze calka zeby to sprawdzic. Chyba ze zle sformulowales
zadanie i nie o to chodzi co policzylem (przydalby sie rysunek).

[asilo]

3.14*400-3.14*100=942

[asilo]

Mala poprawka :)
3.14*985,96-3.14*100=2781,91

[Gość: kazoo]

pokażesz szanowny panie kiedyś rozwiązanie ?
??????????
? 2583.9 ?
??????????

[republican]

Narysujmy sobie okragly budynak o promieniu r. Nasz Burek jest przywiazany
lancuchem o dlugosci L= pi*2*r/2=pi*r do budynku w punkcie C, ktory patrzac na
kartke papieru jest na dole kola.
Burek oczywiiscie jest nieskonczenie maly , jest punktem B.
Obszar patrolowany przez Burka sklada sie z 3 czesci:
1) Czesc D dolna to polokrag o promieniu L ograniczonym styczna do kola budynku
w punkcie C. W naszym wypadku ta styczna jest pozioma kreska na papierze
2) “Czesc L lewa L to"Diabli rog” o bazie L zaginajacy(pamietajcie ze lancuch
sie owija na obwodzie budynku) sie do gory I zwezajacy sie do punktu G na gorze
kola
3) Czesc P prawa identyczna w powierzcni do czesci L.

Czyli Burek pokrywa obszar:

A + 2L
Proste, prawda?

[lhacief]

republican napisał:

> Narysujmy sobie okragly budynak o promieniu r. Nasz Burek jest przywiazany
> lancuchem o dlugosci L= pi*2*r/2=pi*r do budynku w punkcie C, ktory patrzac
na
> kartke papieru jest na dole kola.
> Burek oczywiiscie jest nieskonczenie maly , jest punktem B.
> Obszar patrolowany przez Burka sklada sie z 3 czesci:
> 1) Czesc D dolna to polokrag o promieniu L ograniczonym styczna do kola
budynku
>
> w punkcie C. W naszym wypadku ta styczna jest pozioma kreska na papierze
> 2) “Czesc L lewa L to"Diabli rog” o bazie L zaginajacy(pamietajcie
> ze lancuch
> sie owija na obwodzie budynku) sie do gory I zwezajacy sie do punktu G na
gorze
>
> kola
> 3) Czesc P prawa identyczna w powierzcni do czesci L.
>
> Czyli Burek pokrywa obszar:
>
> A + 2L
> Proste, prawda?

Wydaje sie prosciaste i tak tez wczesniej rozwiazywalem to zadanie, tyle tylko
ze w tresci niejasne jest stwierdzenie "lancuch siega do polowy obwodu". Trzeba
bylo napisac, ze lancuch ma dlugosc polowy obwodu i byloby wszystko jasne, gdyz
tak naprawde lancuch siega swoja dlugoscia na obwod calego kola :] Zamiast dl
lancucha l=20pi uzywalem l=10pi.
Po zastosowaniu poprawki moj wynik to
P=200pi^3+400pi^2-400pi = 200pi(pi^2+2pi-2)

[Gość: kazoo]

> republican napisał:
> > Narysujmy sobie okragly budynak o promieniu r. Nasz Burek jest przywiaz
> any
> > lancuchem o dlugosci L= pi*2*r/2=pi*r do budynku w punkcie C, ktory patrz
> ac

lhacief napisał:
>Zamiast dl lancucha l=20pi uzywalem l=10pi.


No to dobrze używałeś bo r=10

[lhacief]

Fakt, cos dzis slepy jestem i nieuwaznie czytam. W ciagu 2 dni 3 odpowiedzi :))
Jest kiepsko, ale moze 3cia ta jest dobra:
P=50pi(pi^2+2pi-2)

[Gość: mcbet]

Wy MATEMATYCY jak zwykle macie zbyt wiele uproszczen!

A wielkosc psa? Przeciez burek patroluje jeszcze kawaleczek dalej niz lancuch,
moze DRAPNAC tylna lapka, jak sie wychyli...

:)))

[republican]

Gość portalu: mcbet napisał(a):

> Wy MATEMATYCY jak zwykle macie zbyt wiele uproszczen!
>
> A wielkosc psa? Przeciez burek patroluje jeszcze kawaleczek dalej niz
lancuch,
> moze DRAPNAC tylna lapka, jak sie wychyli...
>
Mozna tez przywiazac mu lancuch do konca ogona i patrolowac koncem jezyka.
Ale to nalezy do adwokatow, a nie Matematykow.


> :)))

Do Kazoo

[republican]

Gość portalu: kazoo napisał(a):

> pokażesz szanowny panie kiedyś rozwiązanie ?
> ??????????
> ? 2583.9 ?
> ??????????

Kazoo
Twoja odpowiedz jest prawidlowa.
Jak do tego doszedles?
Pozdr

[Gość: Do Wszystkich]

opiszę tylko Diabła Róg

ds=pi*x*x*dalfa/360
gdzie x=10pi-10pi*alfa/180=10pi(1-alfa/180)
x-promień łuku dalfa o powierzchni ds
ds=pi*100pi*pi(1-alfa/180)^2*dalfa/360
ds=100pi*pi*pi * (1-2alfa/180+alfa^2/180^2) / 360 * dalfa
całka w granicach 0,180
S=100pi*pi*pi/360 |alfa-alfa^2/180+alfa^3/3/180|...gr.0,180
S=100pi*pi*pi/360*(180-180+180/3)
S=100pi*pi*pi/360 * 180/3
S=100*pi*pi*pi/6

Pozdrawiam
Kazoo

[republican]

Gość portalu: Do Wszystkich napisał(a):

> opiszę tylko Diabła Róg
>
> ds=pi*x*x*dalfa/360
> gdzie x=10pi-10pi*alfa/180=10pi(1-alfa/180)
> x-promień łuku dalfa o powierzchni ds
> ds=pi*100pi*pi(1-alfa/180)^2*dalfa/360
> ds=100pi*pi*pi * (1-2alfa/180+alfa^2/180^2) / 360 * dalfa
> całka w granicach 0,180
> S=100pi*pi*pi/360 |alfa-alfa^2/180+alfa^3/3/180|...gr.0,180
> S=100pi*pi*pi/360*(180-180+180/3)
> S=100pi*pi*pi/360 * 180/3
> S=100*pi*pi*pi/6
>
> Pozdrawiam
> Kazoo
>
>
>
Naprawde eleganckie rozwiazanie.
Pozdr
R