Dodaj do ulubionych

Mucha i pajak

20.11.04, 05:03
Mamy pokoj w ksztalcie prostopadloscianu o wymiarach 30x12x12m.
Pajak siedzi sobie w srodku kwadratowwej sciany 1m od sufitu
Mucha natomiast w srodku przeciwnej kwadratowej sciany 1m od podlogi.
Pajak moze zjesc muche tylko gdy dotrze do niej przechodzac droge krotsza niz
42m.
Jaka porade macie dla pajaka?

Obserwuj wątek
    • bbaju Re: Mucha i pajak 20.11.04, 10:19


      Nauczyć się latać. Albo upleść pajęczynę gigant i po niej się przespacerować,
      tylko wątpię, by mucha zechciała nań czekać. A najlepiej niech sobie muchę
      wybije z głowy, ana też stworzeniem bożym i chce żyć.

      Pozdrawiam
      Baj
      • republican Re: Mucha i pajak 20.11.04, 15:53
        bbaju napisała:

        >
        >
        > Nauczyć się latać. Albo upleść pajęczynę gigant i po niej się przespacerować,
        > tylko wątpię, by mucha zechciała nań czekać. A najlepiej niech sobie muchę
        > wybije z głowy, ana też stworzeniem bożym i chce żyć.
        >
        > Pozdrawiam
        > Baj

        Moze latac i plesc ten pajaczek.
        Ale w tym wypadku chodzi mi o spacerek przed sniadaniem.
        Pozdr
        R
        • Gość: kazoo Re: Mucha i pajak IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 20.11.04, 17:50
          no to pająk niech idzie
          na podłoge,
          na ściane,
          na sufit
          i do muchy

          w sumie 40m
          • hetman_sloniowy Re: Mucha i pajak 20.11.04, 19:02
            Niech idzie na środek sufitu, zacznie pleść pajęczynkę, potem niech się pobuja
            i skoczy do muchy. Albo niech poczeka aż pudełko ktoś odwróci, wtedy zacznie
            pleść pajęczynkę i zejdzie do ścianki z muchą (30) i idzie do muchy (10), w
            sumie 40. Albo bez przewracania pudełka, o ile potrafi skakać jak spiderman,
            dostanie się na drugą ściankę (30) i do muchy (10), też 40.
            • hetman_sloniowy Re: Mucha i pajak 20.11.04, 19:04
              Jeszcze może skoczyć na podłogę, na łeb na szyję (0, bo grawitacja go
              wspomoże), przejść podłogę (30) i na górę do muchy (1), w sumie 31. :)
              • bigda Re: Mucha i pajak 20.11.04, 19:11
                Nie musi skakać na łeb i szyję, bo przecież może się psuścić na nici.
                Bigda
          • Gość: kazoo Re: Mucha i pajak IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 20.11.04, 19:59
            Gość portalu: kazoo napisał(a):
            > no to pająk niech idzie
            > na podłoge,
            > na ściane,
            > na sufit
            > i do muchy
            >
            > w sumie 40m

            troche źle napisałem bo to jest droga dla muchy
            • lhacief Re: Mucha i pajak 20.11.04, 20:32
              Jak dla mnie jest to nielogiczne co napisales kazoo. Droga pajaka do muchy i
              muchy od pajaka jest taka sama. Pajak siedzi na bocznej scianie. Moze isc na
              dol do podlogi (11m), wzdluz podlogi (30m) oraz wyjsc na przeciwlegla sciane
              (1m). W sumie 42. Moze tez najpierw na sufit (1m), po suficie 30 i kolejne 10
              do muchy na przeciwleglej scianie. Tez 42. Nie wiem w jaki sposob ci wyszlo to
              40. Ja narazie krotszej drogi nie znalazlem i nie wiem czy da sie taka w ogole
              wyznaczyc. Probowalem po roznych przekatnych itp, ale zawsze wychodzi powyzej
              42. Ale probuje dalej.
              • lhacief Re: Mucha i pajak 20.11.04, 20:43
                Maly blad mi sie zakradl. Jak juz bedzie na tym suficie to do muchy oczywiscie
                11 a nie 10.
              • Gość: kazoo Re: Mucha i pajak IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 20.11.04, 21:10
                lhacief napisał:
                > Jak dla mnie jest to nielogiczne co napisales kazoo. Droga pajaka do muchy i
                > muchy od pajaka jest taka sama.

                okej okej zgadzam sie jest taka sama ale u mnie napisałem:
                > no to pająk niech idzie
                > na podłoge,
                > na ściane,
                > na sufit
                > i do muchy
                bo przyjąłem (nie słusznie) że pająk siedzi 1m na podłagą a mucha 1m od sufitu,
                a jest na odwrót pająk 1m od sufitu a mucha 1m od podłogi i odpowiedz wynosi
                teraz:
                > no to pająk niech idzie
                > na sufit,
                > na ściane,
                > na podłogę
                > i do muchy
                co wyniku nie zmnienia - 40m nadal u mnie obowiązuję

                a rozwiązanie poprzednie jest dla muchy gdyby tylko chciała zjeść pająka

                pozdrawiam hej




                • lhacief Re: Mucha i pajak 20.11.04, 21:32
                  Hej, napisz dokladnie jak ten pajak ma isc (czy po przekatnych, czy po
                  krawedziach czy jak) bo w zaden sposob 40 m nie wychodzi. Pamietaj ze pajak
                  siedzi 1 m od sufitu ale "na srodku". Czyli idac do polowy krawedzi sufitu
                  przejdzie droge 1m, a idac do naroznika przejdzie sqrt(1+36)=6,088.
                  • Gość: kazoo Re: Mucha i pajak IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 20.11.04, 22:00
                    lhacief napisał:

                    > Hej, napisz dokladnie

                    Nie chce psuć zabawy innym, ale mogę podpowiedzieć:
                    .....A po co on ma iść do narożnika ?.....
                    • Gość: zz Re: Mucha i pajak IP: *.it-net.pl 20.11.04, 22:04
                      No wg mnie nie musi do naroznika, tylko 1m do sufitu, a najkrotsza droga to 42
                      i krocej sie nie da.
                      • Gość: kazoo Re: Mucha i pajak IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 21.11.04, 00:25
                        > No wg mnie nie musi do naroznika, tylko 1m do sufitu,
                        > a najkrotsza droga to 42 i krocej sie nie da.

                        sqrt( (30+1+1)^2 + (6+12+6)^2 ) < 42
                        pozdrawiam kazoo
                        • lhacief Re: Mucha i pajak 21.11.04, 10:07
                          Rzeczywiscie, wychodzi 40. Dopiero dzis rozrysowalem sobie siatke i policzylem.
                          Gratulacje (no chyba ze przepisales gotowe juz rozwiazanie ;) ).
                          • Gość: kazoo Re: Mucha i pajak IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 21.11.04, 13:00
                            lhacief napisał:

                            > Rzeczywiscie, wychodzi 40. Dopiero dzis rozrysowalem sobie siatke i
                            policzylem.

                            Ja nawet zbudowałem model kilka modeli, bo wyobraźnia przestrzenna u mnie słada
                            jest :)

                        • bigda Re: Mucha i pajak 21.11.04, 13:31
                          Hm, wybacz indolencję, ale co zonacza znazcek ^. NIe wiem, jak odczytać Twoje
                          rozwiązanie.
                          Bigda
                          • Gość: kazoo Re: Mucha i pajak IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 21.11.04, 13:53
                            znazcek ^ to "do potęgi"

                            www.allegro.pl/show_item.php?item=35481963
                        • bigda Re: Mucha i pajak 21.11.04, 15:42
                          Nie bardzo rozumiem, o co chodzi w rozwiązaniu. Poprzednio napisałeś:
                          > no to pająk niech idzie
                          > na sufit,
                          > na ściane,
                          > na podłogę
                          > i do muchy

                          A potem: sqrt( (30+1+1)^2 + (6+12+6)^2 ) < 42
                          Rozumiem, że sqrt to pierwiastek. Ale skąd bierze się 30+1+1. Trzydzieści to
                          długość sufitu. Jeden, to odległość pająka od sufitu, ale kolejne jeden... nie
                          wiem. Od sufitu poprzeciwległej stronie do mchy pająk ma 11 m. No i skąd się
                          bierze 6+12+6? Pomóż mi pojąć.
                          Bigda
                          • Gość: kazoo Re: Mucha i pajak IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 21.11.04, 16:10
                            rozetnij ten prostopadłościan po krawędziac tak aby otzymać figure postaci

                            o - brak
                            m - mucha na ścianie 12x12
                            p - pająk na scianie 12x12
                            s - ściana 30x12

                            oso
                            mso
                            oso
                            osp

                            i połącz muchę z pająkiem prostą linią

                            i otrzymasz sqrt( (30+1+1)^2 + (6+12+6)^2 )
                            • bigda Re: Mucha i pajak 22.11.04, 00:41
                              NIe rozumiem. Co to jest "brak".
                              Jeśli chcesz połączyć muchę i pająka prostą, to powinno być:
                              sqrt(30^2+10^2). Z prostego PItagroasa tak wynika. 30 to odległość pomiędzy
                              ścianami, na których siedzą (przyprostokątna), 10 to różnica wysokości (druga
                              przyprostokątna). Wychodzi mi 33, a nie 40.
                              Bigda
        • bbaju Re: Mucha i pajak 20.11.04, 21:22
          republican napisał:
    • kornel-1 Re: Mucha i pajak - 40.7185m 20.11.04, 20:49
      pozdrowienia dla Lecha,

      kornel
      • gdabski Re: Mucha i pajak - 40.7185m 21.11.04, 00:01
        Rozumiem, że to jest odpowiedź. Jeśli tak to OK :P

        /Gdabski
    • bbaju Bilard 20.11.04, 22:02
      na jaki bokCałkiem a propos!

      Jest stół bilardowy - prostokąt ABCD, boki AB:BC mają się jak 2:3.
      Na środku stołu stoi (leży?) bila.
      Na jaki bok i pod jakim kątem należy pchnąć bilę, by odbiwszy się 5 razy, od
      każdego boku co najmniej raz, wpadła do do łuzy B.
      I bilę i łuzę należy traktować jako punkty.

      Powodzenia.
      baj
      • bbaju Re: Bilard 21.11.04, 00:47
        bbaju napisała:

        > na jaki bokCałkiem a propos!
        >
        > Jest stół bilardowy - prostokąt ABCD, boki AB:BC mają się jak 2:3.
        > Na środku stołu stoi (leży?) bila.
        > Na jaki bok i pod jakim kątem należy pchnąć bilę, by odbiwszy się 5 razy, od
        > każdego boku co najmniej raz, wpadła do do łuzy B.
        > I bilę i łuzę należy traktować jako punkty.

        Moje dwa posty zupełnie zwariowały!
        Jeden poszedł zanim się zaczął zaś Bilard miał się zaczynać:
        "Całkiem a propos!"
        I już dalej bez zmian.

        Pozdrawiam,
        Baj
      • kornel-1 Re: Bilard 21.11.04, 00:56
        Ja bym starał się trafić w punkt X na boku AD w odległości 0.1428AD od A.
        Kąt XOY wynosi 46.975 stopnia (O - punkt startowy, Y połowa AD).
        Kornel
        • kornel-1 Re: Bilard 21.11.04, 01:41
          A tu obrazek:
          kornel-8.webpark.pl/bilard.htmkornel
          • kornel-1 Re: Bilard 21.11.04, 01:42
            kornel-8.webpark.pl/bilard.htm
            • Gość: bbaju Re: Bilard IP: *.238.67.200.adsl.inetia.pl 21.11.04, 11:13
              Kornel, załamujesz mnie tym Exelem - tak ślicznie można znaleźć kąt bez niego.
              A czy to jedyny sposób, jaki on znalazł?

              Pozderawiam,
              Baj
              • kornel-1 Re: Bilard 21.11.04, 15:15
                Gość portalu: bbaju napisał(a):

                > Kornel, załamujesz mnie tym Exelem - tak ślicznie można znaleźć kąt bez
                niego.

                Mi zrobienie arkusza zajęło 15 minut. Ale poczekam na rozwiązanie
                geometryczne. Jeśli dożyję :-p

                > A czy to jedyny sposób, jaki on znalazł?

                Czyżby Excel miał jakieś zalety? :-p

                pozdr,
                Kornel
                • bbaju Re: Bilard 21.11.04, 18:12
                  kornel-1 napisał:


                  > Mi zrobienie arkusza zajęło 15 minut. Ale poczekam na rozwiązanie
                  > geometryczne. Jeśli dożyję :-p

                  Wiem, że jesteś szybki w te klocki, ale może trochę się pogimnastykujesz.
                  Jezeli rozszyfrowałeś podpowiedzi do muchy, to i z tą geometrią powinieneś się
                  uwinąć.

                  Pozd.
                  Baj
                  • kornel-1 Re: Bilard 21.11.04, 19:33
                    bbaju napisała:
                    > Wiem, że jesteś szybki w te klocki, ale może trochę się pogimnastykujesz.

                    Hm... tylko, że ja leniwy jestem! A ty.... nie zastrzegłaś sobie by zrobić
                    zadanie trudząc się niepomiernie. Czy mnie zasada minimalizacji energii nie
                    obowiązuje? :-/

                    > Jezeli rozszyfrowałeś podpowiedzi do muchy, to i z tą geometrią powinieneś
                    się
                    > uwinąć.
                    Ależ Bbaju! Żle rozwiązałem? Nie zaliczysz mi? Buuuuuuuuuu..........!

                    Poważniej: ile razy kula bilardowa musi odbić się od bandy przed wpadnięciem do
                    łuzy byś dopuściła inny niż geometryczny sposób wyliczania kąta?

                    pozdrawiam,
                    Kornel

                    Aha, chętnie poznam eleganckie rozwiązanie!
                    • bbaju Re: Bilard 21.11.04, 22:43
                      Ależ zaliczę!
                      Myślę, że nie można psuć zabawy innym, na pewno doczekasz się geometrycznego
                      sposobu. A może jeszcze innego! W ostateczności podpowiem.
                      A moje kręcenie nosem na podpieranie się programem stąd, że sama jestem w tym
                      noga.
                      No i zagadki są logiczne. Czyż nie?

                      Pozdrawiam
                      Baj-baj
                      • kornel-1 Re: Bilard 22.11.04, 10:48
                        bbaju napisała:

                        > Ależ zaliczę!
                        > Myślę, że nie można psuć zabawy innym, na pewno doczekasz się geometrycznego
                        > sposobu.
                        Doczekałem! Niezawodny kolega Jurek rozwiązał zagadkę w try-miga (co prawda
                        posiłkując się moją symulacją).
                        Cytuję:
                        "Każde odbicie bili można potraktować jako przekształcenie środka stołu
                        względem lustra umieszczonego na linii ściany. W rezultacie otrzymuje się punkt
                        Z(375, 350). [punkt początkowy to O(150,100)] A dalej mamy arctg(350/375)
                        =43.025."

                        Jest to kąt między bokiem AD a kierunkiem ruchu bili po 1. uderzeniu i
                        jednocześnie uzupełnienie do 90 stopni mojego kąta 46.coś_tam.

                        kornel

                        • bbaju Re: Bilard 22.11.04, 11:40
                          kornel-1 napisał:

                          > Cytuję:
                          > "Każde odbicie bili można potraktować jako przekształcenie środka stołu
                          > względem lustra umieszczonego na linii ściany.

                          Widzisz, jakie proste!
                          A gdybyś jeszcze wyrysował całą sieć stołów, a wyjściowy w srodku, i zaznaczył
                          wszystkie łuzy B, wtedy z poprowadzonych odcinków od srodka do poszczególnych
                          B, natychmiast wyłowisz dwa przecinające 5 krawędzi (w tym 4 różne). A i tanges
                          szukanego kąta będziesz miał od ręki.

                          Baju
                          • republican Re: Bilard do Baju 23.11.04, 02:11
                            bbaju napisała:

                            > kornel-1 napisał:
                            >
                            > > Cytuję:
                            > > "Każde odbicie bili można potraktować jako przekształcenie środka stołu
                            > > względem lustra umieszczonego na linii ściany.
                            >
                            > Widzisz, jakie proste!
                            > A gdybyś jeszcze wyrysował całą sieć stołów, a wyjściowy w srodku, i
                            zaznaczył
                            >
                            > wszystkie łuzy B, wtedy z poprowadzonych odcinków od srodka do poszczególnych
                            > B, natychmiast wyłowisz dwa przecinające 5 krawędzi (w tym 4 różne). A i
                            tanges
                            >
                            > szukanego kąta będziesz miał od ręki.
                            >
                            > Baju

                            Przyznam sie Baju ze nie rozumiem tego, prosze wytlumacz
                            R
                            • bbaju Re: Bilard do Baju 23.11.04, 10:29
                              republican napisał:

                              > Przyznam sie Baju ze nie rozumiem tego, prosze wytlumacz
                              > R

                              Proszę bardzo!
                              Powiedzmy uderzasz bilą w bok CD a po odbiciu trafia ona w łuzę B, no a Ciebie
                              interesuje, jaka będzie jej droga. Zamiast bawić się kątami, tworzysz odbicie
                              stołu względem boku, od którego się odbija, czyli CD.
                              Otrzymujesz prostokąt A'B'CD.
                              Jeżeli poprowadzisz teraz prostą przez środek (S) i B' otrzymasz rozwiązanie.
                              Punkt przecięcia z CD to punkt odbicia bili, zaś po ponowym odbiciu A'B'CD na
                              ABCD otrzymasz całą drogę bili wpadającej prosto do B.

                              Ogólnie, jeżeli odbić od bandy będzie więcej, i odbić stołu musi być więcej,
                              zaś prosta będzie przecinać tyle krawędzi, ile razy odbija się bila.

                              Skoro wiemy, ile razy odbija się bila i pod jakimi warunkami (można je tworzyć
                              na kolanie), trzeba zwyczajnie wyrysować dość sporo odbić stołu wyjściowego,
                              zaznaczyć wszystkie odbicia łuzy B, potem sprawdzić do której droga prowadzi
                              przez 5 krawędzi (dla nas muszą być wszystkie) i poprowadzić odpowiednią prostą
                              przez S i B. By zobaczyć całą drogę bili na jednym stole, trzeba tylko
                              powtórzyć sztuczkę z powrotnym odbiciem przez cały ciąg prostokątów, przez
                              które przechodzi odcinek SB (B któryś tam prim oczywiście).
                              Dobrych B będzie dwa, więc i sposobów uderzenia dwa.

                              I już!
                              Pytanie dotyczyło kąta, ale gdy jest SB, to i tanges kąta się znajdzie.

                              Starałam się jasno wytłumaczyć, udało się?

                              Pozdrawiam,
                              Baj
                              • republican Re: Bilard do Baju 23.11.04, 15:41
                                bbaju napisała:

                                > republican napisał:
                                >
                                > > Przyznam sie Baju ze nie rozumiem tego, prosze wytlumacz
                                > > R
                                >
                                > Proszę bardzo!
                                > Powiedzmy uderzasz bilą w bok CD a po odbiciu trafia ona w łuzę B, no a
                                Ciebie
                                > interesuje, jaka będzie jej droga. Zamiast bawić się kątami, tworzysz odbicie
                                > stołu względem boku, od którego się odbija, czyli CD.
                                > Otrzymujesz prostokąt A'B'CD.
                                > Jeżeli poprowadzisz teraz prostą przez środek (S) i B' otrzymasz rozwiązanie.
                                > Punkt przecięcia z CD to punkt odbicia bili, zaś po ponowym odbiciu A'B'CD na
                                > ABCD otrzymasz całą drogę bili wpadającej prosto do B.
                                >
                                > Ogólnie, jeżeli odbić od bandy będzie więcej, i odbić stołu musi być więcej,
                                > zaś prosta będzie przecinać tyle krawędzi, ile razy odbija się bila.
                                >
                                > Skoro wiemy, ile razy odbija się bila i pod jakimi warunkami (można je
                                tworzyć
                                > na kolanie), trzeba zwyczajnie wyrysować dość sporo odbić stołu wyjściowego,
                                > zaznaczyć wszystkie odbicia łuzy B, potem sprawdzić do której droga prowadzi
                                > przez 5 krawędzi (dla nas muszą być wszystkie) i poprowadzić odpowiednią
                                prostą
                                >
                                > przez S i B. By zobaczyć całą drogę bili na jednym stole, trzeba tylko
                                > powtórzyć sztuczkę z powrotnym odbiciem przez cały ciąg prostokątów, przez
                                > które przechodzi odcinek SB (B któryś tam prim oczywiście).
                                > Dobrych B będzie dwa, więc i sposobów uderzenia dwa.
                                >
                                > I już!
                                > Pytanie dotyczyło kąta, ale gdy jest SB, to i tanges kąta się znajdzie.
                                >
                                > Starałam się jasno wytłumaczyć, udało się?
                                >
                                > Pozdrawiam,
                                > Baj

                                Dzieki Baju, wspaniale wytlumaczenie, nawet ja zrozumialem
                                Pozdr
                                R
                                • lhacief Re: Bilard do Baju 24.11.04, 12:25
                                  Zaiscie genialne w swej prostocie. Mnie zainteresowalo jednakze bardziej
                                  rozwiazanie w Excelu, jako ze z tego programu jestem noga. Czy moglbys Kornelu
                                  dokladniej wytlumaczyc jak to zrobic w tymze programie, lub tez wyslac mi na
                                  mejl gotowy plik excela?
                                  • kornel-1 Re: Bilard do Baju 24.11.04, 15:33
                                    Wysłałem arkusz. W arkuszu nie korzystałem z kątów lecz z tw. o bokach w
                                    trójkątach podobnych ;-p

                                    kornel
    • zolty_kubek Re: Mucha i pajak 20.11.04, 22:26
      a ja zrobiłbym to na siatce - powinno być optymalnie.
    • cardemon Odpowiedź 21.11.04, 01:23
      Prawidłowa odpowiedź na te zadanie została już tu podana.
      Pamiętam też, że pierwszą osobą, która poprawnie je rozwiązała, była Mes.
      Serdeczne pozdrowienia, Mes. :)
      CdM
      • Gość: darekw Re: Odpowiedź IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 21.11.04, 01:42
        hmmmm...
        trza chyba rozrysować siatkę tego pokoju
        i narysowac drogę pajaka do muchy.
      • mesquaki Re: Odpowiedź 21.11.04, 22:41
        Rzeczywiście, kiedyś się już bawiliśmy tą zagadką.
        Grzegorz podał wtedy ładny rysunek do rozwiązania:
        forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?f=514&w=3271065&a=3309788
        Pozdrawiam również
        m
        • cardemon Re: Odpowiedź 22.11.04, 01:13
          mesquaki napisała:

          > Rzeczywiście, kiedyś się już bawiliśmy tą zagadką.
          > Grzegorz podał wtedy ładny rysunek do rozwiązania:
          > forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?f=514&w=3271065&a=3309788
          > Pozdrawiam również
          > m

          A Ty, jako pierwsza, podałaś najkrótszą drogę = 40 m. Sporo się musiałem
          nagłówkować, żeby też dojść do tej liczby... :)

          forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?f=514&w=3271065&a=3271065
          Pozdr. CdM

Nie pamiętasz hasła

lub ?

 

Nie masz jeszcze konta? Zarejestruj się

Nakarm Pajacyka