Liga szachowa

[Gość: grzesiek]

Zagadka Ullera "liga marzeń" przypomniała mi podobną (niestety
nie mogę się pochwalić jej autorstwem, chyba pochodzi z Delty).

Ośmiu szachistów grało w turnieju każdy z każdym. Punktacja: za
zwyciestwo 1 punkt, remis 1/2 punktu, przegrana - bez punktów. W
wyniku końcowym każdy uzyskał inną sumę punktów. Wiadomo jescze, że
drugi uzyskał tyle ile czterech ostatnich w sumie.
Pytanie: jaki był wynik gry czwartego i szóstego?

[uller]

wygrał czwarty (przypadek A) lub mógł być remis (przypadek B)

Przypadek A
1 2 3 4 5 6 7 8
1 - 1 1 1 1 1 1 1 : 7
2 0 - 1 1 1 1 1 1 : 6
3 0 0 - 1 1 1 1 1 : 5
4 0 0 0 - 1 1 1 1 : 4
5 0 0 0 0 - 1 1 1 : 3
6 0 0 0 0 0 - 1 1 : 2
7 0 0 0 0 0 0 - 1 : 1
8 0 0 0 0 0 0 0 - : 0

Przypadek B
1 2 3 4 5 6 7 8
1 - 1 1 1 1 1 1 1 : 7
2 0 - 1 1 1 1 1 1 : 6
3 0 0 - 1 1 1 1 R : 4.5
4 0 0 0 - 1 R 1 1 : 3.5
5 0 0 0 0 - 1 1 1 : 3
6 0 0 0 R 0 - 1 1 : 2.5
7 0 0 0 0 0 0 - 1 : 1
8 0 0 R 0 0 0 0 - : 0.5
R=0,5

wygral czwarty

[uller]

Co za bzdury piszę.
Oczywiście że wygral czwarty.
Przypadek B przecież nie spełnia warunków zadania

Dlaczego wygral czwarty.

[uller]

Czterech ostatnich zawodników w rozgrywkach między sobą podzielili sześc
punktów. A więc drugi zawodnik musi mieć conajmniej 6 punktów. Nie może mieć 7
bo wówczas by wygrał, nie moze miec 6.5 bo wówczas pierwszy też musiałby miec
6.5 punka. A więc pozostaje mu sześć. Zatem każdy zawodnik z pierwszej czwórki
musiał wygrać z każdym zawodnikiem z drugiej czwórki. A więc czwarty wygrał z
szóstym.

[Gość: grzesiek]

Tak jest! Brawo!

[hrabia_potocki]

dla grajacego w szachy to bagatela!;-)
ale rozwiazanie tabelaryczne jak najbardziej poprawne!

HP